大学物理力学课件

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大学物理力学基础课件

当受迫振动的频率接近物体的固有频率时，振幅会显著增大的现象。
机械波的产生与传播条件
机械波的产生
需要波源和介质，波源提供能量，介质传递能量和动量。
机械波的传播条件
介质中相邻质点之间存在相互作用力，且能够传递能量和动量。
机械波的分类
横波和纵波，根据质点振动的方向与波传播方向的关系来区分。
波的干涉、衍射和多普勒效应
量纲分析
量纲分析是研究物理量之间关系的一种方法，通过比较物理量的量纲可以确定它们之间的关系。在力学中，常用的量纲有长度、质量、时间和力等。
02
质点与刚体运动学
质点运动描述方法
80%
矢量描述法
通过位置矢量、速度矢量和加速度矢量来描述质点的运动状态。
100%
直角坐标法
在直角坐标系中，通过质点的坐标位置(x, y, z)及其随时间的变化率来描述运动。
物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。
应变的定义
物体在受到外力作用下会产生一定的变形，变形的程度称为应变。
应力与应变的关系
在弹性范围内，应力与应变成正比关系，即符合胡克定律。
弹性模量与泊松比
长度收缩和时间膨胀
相对于观察者运动的物体，其长度会收缩，时间会变慢。
质能关系式及其意义
质能关系式
E=mc^2，其中E是能量，m是质量，c是光速。这个公式表明质量和能量之间存在等价关系。
能量守恒和质量亏损
在核反应等过程中，质量可以转化为能量，同时能量也可以转化为质量。这种转化遵循能量守恒定律。
80%
自然坐标法

大学物理-力学课件(全)

详细描述
牛顿第二定律
总结词
描述力对物体转动效应的定律。
详细描述
力的矩与转动定律指出，力矩是力和力臂的乘积，其方向垂直于力和力臂所在的平面。公式表示为M=FL，其中M表示力矩，F表示作用力，L表示力臂。转动定律则说明，对于定轴转动系统，系统的角加速度与作用于转轴上的合力矩成正比，与转动惯量成反比。
力的矩与转动定律
万有引力定律
04
CHAPTER
弹性力学
能够恢复其原始形状和大小的物体。
弹性体定义
线弹性体、非线弹性体、超弹性体等。
弹性体的分类
杨氏模量、泊松比等。
弹性体的物理属性
拉伸、压缩、弯曲、剪切等。
弹性体的变形
弹性体的基本性质
物体内部相邻部分之间的相互作用力。
弹性体的应力与应变
应力定义
正应力和剪应力。
应力的分类
动量的计算方法
动量与动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，一个系统内各个物体的动量总和保持不变。这一定律是经典力学中重要的基本定律之一，适用于宏观低速的物体系统。
动量守恒定律
通过分析系统的受力情况和动量变化情况，根据动量守恒定律可以求出系统内各个物体的动量和速度变化情况。在解决实际问题时，通常需要先对系统进行受力分析和动量分析，然后根据动量守恒定律列方程求解。
应用方法
动量与动量守恒定律
02
CHAPTER
运动学
描述物体位置变化的物理量，表示为矢量，由起点指向终点的有向线段。
位移
描述物体运动快慢的物理量，等于位移对时间的导数，表示为矢量。
速度
位移与速度

加速度
描述物体速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的导数，表示为矢量。

大学物理力学课件

习1.10 (P48) 一在星际空间飞行的火箭，一在星际空间飞行的火箭，其非常丰富运动函数为 x = ut –u(1/b-t) ln(1-bt)。其中是喷出的气流相对于。其中u是喷出的气流相对于火箭的速度。和均是常量均是常量。火箭的速度。u和b均是常量。求 (3) 设u=3.0×10m/s，b=7.5×10s，并设燃料在 × ， × ，并设燃料在120s内燃内燃烧完。时的速度。烧完。求 t = 0和t =120s时的速度。和时的速度 (4) 求 t = 0和t =120s时的加速度。时的加速度。和时的加速度解： bu (3) v = −u ln(1 − bt) a = 1 − bt v = −3×103 ln( − 7.5×10−3 ×120 = 6.91×103 (m / s) 1 ) t =120s 时 3×103 × 7.5×10−3 (4) t =0 时 a = = 22.5(m / s) 1 3×103 × 7.5×10−3 a= = 225 (m / s2 ) t =120s 时 1− 7.5×10−3 ×120
习1.10 (P48) 一在星际空间飞行的火箭，一在星际空间飞行的火箭，运动函数为 x = ut +u(1/b-t) ln(1-bt)。其中是喷出的气流相对于。其中u是喷出的气流相对于火箭的速度。和均是常量均是常量。火箭的速度。u和b均是常量。求（1）火箭速度的表示式；）火箭速度的表示式；（2）火箭加速度的表示式；）火箭加速度的表示式； (3) 设u=3.0×103m/s，b=7.5×10-3s，并设燃料在 × ， × ，并设燃料在120s内内燃烧完。时的速度。燃烧完。求 t = 0和t =120s时的速度。和时的速度 (4) 求 t = 0和t =120s时的加速度。时的加速度。和时的加速度解： 1 dx d[ut + u( b − t ) ln(1 − bt)] (1) v = = −u ln(1 − bt) = dt dt bu dv d [− u ln(1 − bt)] = (2) a = = 1 − bt dt dt (3) t =0 时 v =0

大学物理力学PPT课件

即
r
位矢：
r x i y j z k
o
模：
| r| x2y2z2
kz
p
x
i
方向余弦：co s x,co s y,cos z
r
r
r
位矢单位：m
二、位移(displacement)
t时刻，
r1 这r1(称t) 为质点的运动方程，
在运动方程中把t消去可得到质点的轨道方程。
tt r2r2( tt)
dx dl 两边对时间t 求导数, 得 2x 2l
dt dt d l u绞车拉动纤绳的速率, 纤绳随时间在缩
dt
短, 故 d l 0 ; d x v 是小船向岸边移动的速率。
dt
dt
l
22
x h
负号表示小船速
v u
u
x
x 度沿x 轴反方向。
小船向岸边移
d2x dv u2h2
a
动的加速度为
解：（1）由题意可得速度矢量为：
vd rd x(t)id y(t)j i 1tj
d t d t d t
2
所以t =3s时质点的速度为： v(3)i1.5j
（2）由运动方程 x(t) t和2 y(t)(1/4)t22
消去t 可得轨迹方程为： y 1 x2 x 3 4
由此可知该质点的运动轨迹为抛物线。
四、加速度(acceleration)
t
例1：通过绞车拉动湖中小船拉向岸边, 如图。如果绞车以恒定的速率u拉动纤绳, 绞车定滑轮离水面的高度为h, 求小船向岸边移动的速度和加速度。
解：以绞车定滑轮处为坐标原点, x 轴水平向
右, y 轴竖直向下, 如图所示。

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应用实例
天体运动中行星绕太阳的角动量守恒，刚体定点转动的角动量守恒等。
06
功能原理和机械能守恒定律
功能原理内容解释
功能原理定义
系统所受外力的功等于系统动能的变化量。
公式表示
$W\_{ext}=\Delta E\_k$
物理意义
外力做功导致物体动能改变，是能量转化和传递的基本规律之一。
机械能定义及分类
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目
CONTENCT
录
• 力学基本概念 • 运动学基础 • 牛顿运动定律及应用 • 动量定理与动量守恒定律 • 角动量定理与角动量守恒定律 • 功能原理和机械能守恒定律
01
力学基本概念
质点与刚体
质点
具有一定质量，但没有形状和大小的理想化物理模型。质点模型忽略了物体的形状和大小，只考虑其质量，便于研究物体的运动规律。
动量定理表述及证明过程
动量定理表述
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
动量定理证明过程
通过牛顿第二定律和运动学公式推导得出。
动量守恒条件及应用实例
动量守恒条件
系统所受合外力为零或不受外力作用。
动量守恒应用实例
碰撞问题、爆炸问题等。在这些问题中，可以通过动量守恒定律求解物体的速度、位移等物理量。
、位移等物理量。
注意事项
当存在非保守力（如摩擦力）做功时，机械能不守恒，需要考虑能量损失和转化。
THANK YOU
感谢聆听
03
牛顿运动定律及应用
牛顿三定律内容
第一定律
任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
第二定律
物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

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14
例. 已知质点的运动方程为
x(t) R cost
y(t) R sin t
R和为常量。（1）求其轨道
形和和态自加和然速特坐度征标a。系（中写2）出在质直点角速坐度标v系
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15
(1) x2 y2 R2
vx

dx dt

R sin t
lim lim
t0 t
t t 0
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dt
3
a dv d (v) dv v d
dt dt
dt dt
如果轨道在点A 的内切圆的曲率半径为 ,
an

v
d
dt
n
v

d
dt
n
v2

n
at

dv
dt
一般情况下, 质点的加速度矢量应表示为

dv dt

R
d
dt

R
v

R
矢量
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10
(t) (t) (t)
t 0 (0) 0 (0) 0
(t )

(t)
0 0
t
(t)dt
0 t
(t )dt
0
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11
例质点作匀加速圆周运动， 0 const,
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21
牛顿第二定律： F ma
Fx
直角坐标系分量形式Fy

Fz

max may maz

m m m
dvx

大学物理学课件(南开大学)力学

I y F y d m t v 2 s3 i m n 0 v 1 s4 i n F 5 y t
撞击时间为0.01s，板施于球的平均冲力大小和方向：
m2.5g t 0.0 v 1 1 1 m 0 s ,v ,2 / s 2 m 0
Ix0 .06 N； 1s Iy0 .00 N7s
I Ix 2Iy 26.1 41 0 2Ns
*系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。 * 动量守恒可在某一方向上成立。 * 动量守恒定律在微观高速范围仍适用。
a
18
例3.11 一个有1/4圆弧滑槽的大物体质量为M，停在
光滑的水平面上，另一质量为m的小物体自圆弧
顶点由静止下滑。
求：当小物体滑到底时，大物体
mR
M在水平面上移动的距离？
解：选如图坐标系，在m下滑过程中，M和m组成的系统在水平方向上合外力为零，因此
M
dm MdM x
在外t 时力刻的总影动响量。Mv沿x方向
t
t dt
在t +dt时刻总动量: d( v m u ) ( M d)v m (d v )
dm dM 由动量守恒定律：
d( v M u ) ( M d)v M ( d v ) M v
略去二阶无穷小量 dMdv ud M M v d 0
以上讨论均在实验室参照系（惯性系）中。
a
9
§2 动量动量定理及动量守恒
一、2.1动量动（量描动述量质定点理运动状态，矢量）P mv
大小：mv 方向：速度的方向
单位：kgm/s 量纲：MLT－1
二、冲量（力的作用对时间的积累，矢量）I
t2
Fdt
大小：|
t2
Fdt
|
方向：速度变化的方向

《大学物理力学课件》

非弹性碰撞
碰撞过程中有能量损失的碰撞，动能不守恒但动量守恒。根据能量损失程度可分为完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。
04
流体力学简介
流体静力学原理
01
流体静压力及其分布
流体静压力是指流体在静止状态下受到的压力，其分布遵循帕斯卡定律
。
02
浮力与阿基米德原理
浮力是流体对浸入其中的物体产生的向上的力，其大小等于物体所排开
简谐振动的定义和特性
简谐振动是物体在一定位置附近做周期性往返运动的现象，具有特定的频率、振幅和相位。
简谐振动的合成
当两个或多个简谐振动作用于同一物体时，它们的合成振动遵循矢量合成原则，结果振动的频率、振幅和相位由各个分振动的特性共同决定。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当振动系统受到摩擦、空气阻力等阻尼力的作用时，振动幅度会逐渐减小，直至最终停止振动。
受迫振动
当振动系统受到周期性外力的作用时，系统会以该外力的频率进行振动，称为受迫振动。
共振现象
当受迫振动的频率接近或等于系统固有频率时，振幅会显著增大，产生共振现象。
机械波产生条件与传播特性
机械波的产生条件
机械波的产生需要波源和介质两个条件，波源提供振动的能量，介质则将这种能量传播出去。
机械波的传播特性
03
弹性力学基础
弹性形变与胡克定律
弹性形变定义
物体在受到外力作用后，形状或体积发生改变，当外力撤去后，物体能恢复原状的形变。
VS
劲度系数k
表示弹簧“软硬”程度的物理量，由弹簧本身的性质决定，与形变量和弹力无关。
弹性势能及能量守恒
弹性势能定义
发生弹性形变的物体具有的势能，其大小与形变量有关。

大学物理力学第一章ppt课件

质点系的动量定理
质点系所受外力的矢量和等于质点系动量的变化率。
质心运动定理
质点系的质量中心的运动与外力有关，外力主矢量等于质点系质量与质心加速度的乘积。
2024/1/25
14
牛顿第三定律
作用力与反作用力
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。
动量守恒定律
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
任务
揭示物质运动的普遍规律，探索物质的基本结构和相互作用机制，为其他自然科学和工程技术提供基础理论支持。
2024/1/25
4
物理力学的研究方法
2024/1/25
实验方法
01
通过设计和实施实验，观察和测量物质在特定条件下的运动现
象和规律。
理论方法
02
运用数学和物理学理论，建立物质运动的数学模型，通过逻辑
9
速度与加速度
速度定义
质点在某时刻的运动快慢和方向
瞬时速度定义
质点在某一时刻或某一位置的速度
平均速度定义
质点在某段时间内位移与时间的比值
平均加速度定义
质点在某段时间内速度变化量与时间的比值
2024/1/25
瞬时加速度定义
质点在某一时刻或某一位置的加速度
加速度定义
质点速度变化快慢的物理量
10
2024/1/25
势能的概念
势能是物体间相互作用而具有的能量，与物体间的相对位置有关。常见的势能包括重力势能和弹性势能。
机械能守恒定律的表述
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即$E_{机} = E_k + E_p = text{常数}$。

大学物理讲义力学.ppt

kg
– 长度Length
m
– 时间Time
s
• 量纲运算与方程校验
– 正确的方程必有正确的量纲
– 但正确的量纲不一定表示正确的方程
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质点运动学
• 质点的位移 • 相对运动 • 速度 • 加速度 • 伽利略变换 • 平面曲线运动
– 抛体运动 – 圆周运动
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质点运动学：基本概念
当 F=0 则 P= C 动量守恒
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• 角动量
角动量
p
L r p p mv
L r
• 角动量守恒定律
– 若作用在质点上的力对某定点的力矩为零，则质点对该点的角动量在运动过程中保持不变
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刚体力学基础
• 刚体定轴转动定律 • 转动惯量 • 刚体转动中的功和能 • 刚体的角动量 • 角动量守恒定律
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刚体定轴
• 刚体：形状与大小不变的物体
• 刚体运动
– 平动：可简化为刚体内任一质点的运动
– 转动：刚体内各质点绕同一直线作圆周运动
• 转动轴
• 转动平面
转动平面
转动轴
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刚体定轴转动时的角运动方程
• 定轴转动时，刚体上任一质元的角位置可以用角位置运动方程唯一确定
• 角位移 (t)
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参考资料
• 朱峰主编，《大学物理》清华大学出版社，2004 • 程守洙,江之永主编,胡盘新,汤毓骏,宋开欣修订，
《普通物理学》（第五版），高等教育出版社,1998 • D. M. Bourg, 游戏开发物理学，O’Reilly/电子工业出版社，2004 • D. M. Bourg and G. Seemann, 游戏开发中的人工智能, O’Reilly/东南大学出版社，2006 • Serway and Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6 Ed • MIT OpenCourseWare, Physics

大学物理Ⅰ力学全部课件

A B A B A B 0
i j j i 0 j k ? ki ?
思考：
AB ?
七：矢量的矢积（叉积）
定义：两矢量相乘得到一个矢量
C AB
大小: 方向:
A B Sin A B Sin( A、B)
c
右手系
由定义可知: 当 θ=0 时 Sinθ=0
AB 0
B
一. 刚体的运动形式
§3.1 刚体的运动
1 平动:刚体内任意两点之间的连线方向保持不变。
刚体做平动时
质点运动
2. 定轴转动 :运动中各质元均做圆周运动，且各圆心都在同一条固定的直线（转轴）上。
３.一般运动
平动 + 转动
二. 刚体定轴转动的描述
采用角量描述
1 引入角速度矢量
大小
d
dt
方向: 沿转动轴，且与刚体转向成右手螺旋关系
曲线在某点的曲率圆（密切圆，密接圆）半径称为曲线在该点的曲率半径。
加速度
a
tˆ d v
nˆ v 2
dt
§1.5 相对运动
相对运动问题指的是在不同参考系中观察同一物体运动所给出的运动描述之间的关系问题。
·
Δr
B
A
Δr′
u
Δr0
A′
x
由图有：位移关系即：
r
r
r0
r人地 r人车 r车地
四. 速度与速率 1. 平均速度 2. 平均速率
v
r
=位移／时间
t
V S ＝路程／时间 t
3.（瞬时）速率
V lim V lim S ds t 0 t 0 t dt
4.（瞬时）速度
v
lim

大学物理力学(全)ppt课件

碰撞后两物体粘在一起以共同速度运动的碰撞。此时机械能损失最大，动能
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连续变形且不能恢复原来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体；按化学性质可分为纯净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时，合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中，物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中，物体间无机械能损失的碰撞。碰撞后两物体以相同的速度分开
，且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间有机械能损失的碰撞。碰撞后两物体以不同的速度分开
，且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用，如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释喷雾器工作原理等。同时，伯努利方程也是一些工程领域（如水利工程、航空航天工程等）中设计和分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制，它减少了物体的自由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）

大学物理学课件完整ppt全套课件

现代物理学
以相对论和量子力学为代表，揭示了微观世界和高速运动物体的规律。
经典物理学
以牛顿力学、热力学和电磁学为代表，建立了完整的经典物理理论体系。
大学物理学的课程目标
01
掌握物理学的基本概念和基本原理
通过学习大学物理课程，使学生掌握物理学的基本概念和基本原理，为
后续专业课程的学习打下基础。
02
气体动理论
气体分子运动论的基本假设
气体由大量分子组成，分子之间存在间隙；分子在永不停息地做无规则运动；分子之间存在相互作用的引力和斥力。
气体压强与温度的微观解释
气体压强是由大量分子对容器壁的频繁碰撞产生的；温度是分子平均动能的标志。
气体动理论的应用
气体动理论可以解释许多宏观现象，如气体的扩散、热传导等。同时，它也为研究其他物质的微观结构提供了重要的思路和方法。
物理学的研究方法
观察和实验
01
通过观察自然现象和进行实验研究，获取物理现象的数据和信
息。
数学建模
02
运用数学工具对物理现象进行描述和建模，以便更深入地理解
物理规律。
理论分析
03
通过逻辑推理和演绎，对物理现象进行深入分析，揭示其内在
规律。
物理学的发展历史
古代物理学
以自然哲学为主要形式，探讨宇宙的本质和构成。
位置矢量的定义、位移的计算、路程与位移的区别。
02
速度与加速度
平均速度与瞬时速度、平均加速度与瞬时加速度、速度与加速度的矢量性。
04
03
01
牛顿运动定律
1 2
牛顿第一定律
惯性定律、力的概念、力的性质。
牛顿第二定律
动量定理的推导、质点系的牛顿第二定律。

大学物理：力学PPT

点P对应的相位：0
( SI )
o

3
x
0 .1
x
t0
练习2：
一质点做简谐振动，其振动周期 T=2s。t=0时的旋转矢量如图所示。（1）请写出它的振动方程；（2）初始时刻振子的速率；
2
O
3
y / cm
2
（3）第一次到达平衡位置的时间；

同频率简谐振动的相位差比较：
设两个简谐运动的表达式分别为：
x1 A1 cos(t 1 )
相位差：
x2 A2 cos(t 2 )
（t 2 ) （t 1）＝2 1
1、2同相
1、2反相 2超前 2落后
2k (2k 1) 0 0
例 4：
两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位：（ B ）
波的干涉： ( interference )
P点： r y1P A1 cos( t 1 2 1 ) 2 r2 2 y2 P A2 cos( t 2 2 ) (2k 1) 相干相消 r2 r1 ( ) 2 相位差： 2 1 相干相长 2k
轨迹方程
运动方程： r (t ) x(t )i y(t ) j
(kinematic equations)
y
y y( x )
x x( t )
y y( t )
轨迹方程:
消去t
y y( x )
o
x
(trajectory equations)
2 已知质点的运动方程为： r 2ti (2 t ) j (SI) 求：(1) t=0及t=2s时质点的位矢； (2) t=0到t=2s内质点的位移； (3) t=2s时质点的速度、加速度； (4) 质点的运动轨迹。解： r t 2 4i 2 j （1）r t 0 2 j （ 4） x 2 t 2 y 2t （2） r 4 i 4 j 2 x dr y 2 2i 2tj （ 3） v 4 dt dv a 2 j ( SI ) v t 2 2i 4 j dt

大学物理_力学课件(全)

④质点体系的质量是连续分布
在直角坐标系中
102
⑤如果物体质量均匀分布
线分布：面分布：体分布：
103
例1、两质点分别位于x轴上处，，质量分别为，。求它的质心。解：
104
例2、将N个质点组成的质点体系分成两组，各组质量分别为
，各组质心分别为和，求证：总质点体系的质心在处，而
§1、功和动能 §2、势能 §3、机械能和机械能守恒 §4、动量守恒定律 §5、质心运动定律 §6、球的碰撞 §7、火箭的运动
57
§1、功和动能
一、恒力对做直线运动的物体做的功
58
注意：①此公式同样只适用于质点做直线运动 ②
59
二、变力对曲线运动物体所做的功
60
61
62
三、功率
反映了外力做功的快慢
63
四、动能，动能定理
1. 质点的动能和动能定理
64
表明作用在质点上合外力做的功，等于质点动能的增量，称为质点的动能定理。动能定理将功和动能变化建立了联系，这种联系表明：功是动能变化的量度，动能是由于运动而具有的做功本领。
65
例、牵引运动。质量为
的列车由车站
出发，如果牵引力
，而运行阻力系数
86
例、质量为
的铁锤，从高h=1.5 m处自由
下落打击在锻件上，如果打击时间
，
求锻件受到的平均冲力。
解：(一)
87
（二）开始就用动量定理
88
（三）此题也可用牛顿第二定律解
讨论：∵ 重力可以忽略不计
89
二、质点系的动量定理和动量守恒定律
质点系由N个质点构成
·i
Pi· ··

大学物理力学ppt课件

02
非线性物理力学的研究对象与方法
03
非线性物理力学的应用领域与发展趋势
混沌现象与分形几何在物理力学中应用
01
02
03
混沌现象的基本概念与原理
分形几何在物理力学中的应用
混沌现象与分形几何在物理力学中的联系与区
别
量子物理力学发展前沿
量子物理力学的基本概念与原理量子物理力学的研究对象与方法量子物理力学的发展前沿与未来趋势
E=mc^2，表示物体的能量与其质量成正比，其中c为光速。
02
能量与质量的等价性
质能方程揭示了能量与质量的等价性，即能量可以转化为质量，质量也
可以转化为能量。
03
核反应中的质量亏损与能量释放
在核反应中，反应前后的质量差乘以光速的平方即为释放的能量。
广义相对论简介
01
等效原理
在局部区域内，无法区分均匀引力场和加速参照系中的物理效应。
感谢观看
02
时空弯曲
物质的存在会导致时空的弯曲，物体的运动轨迹受弯曲时空的影响。
03
引力波
加速运动的物体会辐射引力波，引力波是时空弯曲中的涟漪效应。
04
黑洞与宇宙学
广义相对论预言了黑洞的存在，并为宇宙学提供了理论框架。
06
现代物理力学进展与应用
Chapter
非线性物理力学概述
01
非线性物理力学的基本概念与原理
应用场景
解释飞机升力、喷雾器原理、虹吸现象等。
注意事项
仅适用于不可压缩、无粘性的理想流体，且流动必须是定常的。
黏性现象与斯托克斯定律
01
黏性现象
流体内部由于分子间相互作用而产生的内摩擦力，表现为流动阻力。

大学物理力学全套课件

矢方向：从原点指向质点量大小：质点到坐标原点的距离
例如：
dr
x2 (t)

y2 (t)

z2 (t)
v
o
x
r(t ) x(t )i y(t ) j z(t )k h
x(t )i h j
y
5. 位移（矢量）r
r rb(t t) ra (t) xi yj zk
2. 参照系（Reference System）
位置运动运动的相对性：风洞、车床
3. 坐标系（Coordinates）
直角坐标系
y
极坐标系
自然坐标系
o z
P
(x, y, z)
r
x
4. 位置矢量 r (位矢、径矢)
定义：坐标原点引向运动质点P的有向线段。
表达式： r(t ) x(t )i y(t ) j z(t )k
如： A Ar0
A A
r0

A A
(3)矢量的分解
在一个平面内，若存在两个不共线的矢量 e1和e2
则平面内的任一矢量可以分解为： A A1e1 A2e2
常用 e1 e2 称为正交分解在直角坐标系， A Axi Ay j Azk
其大小 A A Ax2 Ay2 Az2
B、物理量分为基本物理量和导出物理量力学的基本物理量有长度，质量和时间。
C、物理量的单位和单位制基本物理量的单位称基本单位导出物理量的单位称导出单位
选择不同的基本单位构成不同的单位制，国际
单位制（用SI表示）的基本单位（七个）如下：
长度( l , s ) 米 m 质量( m , M ) 千克 kg

大学物理PPT(力学部分)

(3)
FN1cos m2 g m2 (a2sin )
(4)
且
FN' 1 FN1
(5)
解以上方程组，可得
a1
m2 m1
gsincos m2sin 2
a2
(m1 m2 )gsin m1 m2sin 2
(2) 设沿水平方向给劈施加力F，且木块与劈以相同的加速度a沿水平方向运动，方向如图所示。
解受力如图所示建立自然坐标
列方程
mgcos m dv (1)
dt
Байду номын сангаас
FN
mgsin
mv 2 R
(2)
R
A
en
FN
mg
et
变量代换
dv dt
dv d d dt
dv d
v dv
R d
分离变量 vdv Rgcos d
利用初始条件，积分
v
0 vdv 0 Rgcos d
即
1v 2 Rgsin
即
v
v
2 0
2gR
2 gR 2 x
所以
v0 2gR 11.2km s1 （第二宇宙速度）
例如图所示，质量为m的小球与劲度系数为k的轻弹簧构成弹簧振子系统。开始时，弹簧处于原长，小球静止，现以恒
力F向右拉小球，设小球与水平面间的摩擦系数为。
求小球向右运动的最大距离。
k
y
mF
x
O
FN
m Fr Fe
2
由此可得
v 2Rgsin
R
A
en
FN
mg
et
由(2)式有
FN
mgsin
m 2Rgsin

大学物理力学课件

牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，作用在相互作用的两个物体上，大小相等，方向相反。
力的性质与分类
力的性质
力是物体之间的相互作用，具有矢量性、物质性和相互性。力可以改变物体的运动状态或形状。
力的分类
根据力的性质和作用方式，力可分为重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。其中，重力是地球对物体的吸引力，弹力是物体因形变而产生的力，摩擦力是物体接触面间的阻碍相对运动的力。
关系，适用于描述物体在一段时间内的运动过程。
通过求解积分方程，可以得到物体在一段时间内的位移、速度
03
变化等运动学量。
变力作用下的物体运动问题
变力作用下的物体运动问题涉及到物体在变力作用下的加速度、速度和位移等运动学量的
求解。
通过分析物体的受力情况，建立牛顿第二定律的微分方程或积分方程，进而求解物
的加速度。
微分形式强调了物体加速度与所受合力的瞬时关系，适用于描述
物体在任意时刻的运动状态。
通过求解微分方程，可以得到物体在任意时刻的位置、速度和加
速度等运动学量。
牛顿第二定律的积分形式
01
牛顿第二定律的积分形式表示为：∫Fdt=m∫adt，即物体所受合力的时间积分等于物体动量的变化。
02
积分形式强调了物体动量的变化与所受合力的累积效应之间的
机械能守恒定律及其条件
机械能守恒定律的
表述
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
机械能守恒的条件
物体系统只受重力和弹力作用，或者虽受其他力作用，但这些力不做功或做功的代数和为零。
应用举例
利用机械能守恒定律可以分析各种抛体运动、单摆运动、弹性碰撞等问题。