高中必修4知识点归纳总结
高中政治必修四知识点总结(4篇)
高中政治必修四知识点总结哲学与生活(1)哲学就在我们身边。
①哲学智慧产生于人类的实践活动。
②在一定意义上,哲学源于人们对实践的追问和对世界的思考。
因此,哲学与我们的生活、与我们置身于其中的自然和社会密切相关,它总是自觉或不自觉地影响我们的学习、工作和生活。
哲学的含义(1)哲学是关于世界观的学说,是系统化理论化的世界观。
(世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。
)(3)哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结。
(具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动着哲学的发展;哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。
)哲学的基本问题(1)是什么思维和存在的关系问题,或意识和物质的关系问题。
一方面,思维与存在何者为第一性的问题。
对这个问题的不同回答,是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。
另一方面,思维和存在有无同一性的问题,即思维能否正确认识存在的问题。
对这个问题的不同回答,可以划分为可知论和不可知论。
(2)为什么①思维和存在的关系问题是人们在生活和实践活动中首先遇到和无法回避的基本问题②思维与存在的关系问题是一切哲学都不能回避、必须回答的问题③它贯穿于哲学发展的始终,对这一问题的不同回答决定着各种哲学的基本性质和方向,决定着它们对其他哲学问题的回答。
哲学派别一览表高中政治必修四知识点总结(二)世界的物质性物质的含义物质是不依赖于人的意识,并能为人的意识所反映的客观实在。
注意:物质的概念概括了宇宙间的一切客观存在着的事物和现象的共同本质,而不是指某一种具体物质形态。
物质和物质的具体形态是共性和个性,一般和个别的关系,而不是整体和部分的关系。
世界的物质性原理:世界是物质的世界,世界的真正统一性就在于它的物质性。
(1)自然界具有物质性。
(2)人类社会具有物质性。
(3)人的意识是物质世界长期发展的产物,是人脑的机能,是客观存在的反映。
认识运动,把握规律运动(1)哲学上讲的运动是指宇宙间一切事物、现象的变化和过程。
高中政治必修4哲学与文化知识点总结
高中政治必修4哲学与文化知识点总结一、哲学的基本概念1.哲学的定义哲学是一种关于宇宙万物及其联系与发展的学问,是一种通过理性思维和辩证思维探讨人生、社会和世界等重大问题,力图找到一种客观真理的学科。
哲学是智慧的追求,是对于宇宙、人生、价值、形而上学等问题的思考。
2.哲学的特点哲学具有普遍性、综合性、批判性、反思性和系统性等特点。
哲学的普遍性表现在其思考的问题是普世性的,涉及全人类和整个宇宙;综合性体现在哲学不仅具有科学性、宗教性和艺术性等方面,而且还能综合其他学科的成果;批判性是指哲学对已有的观念进行批判和否定,以寻求新的真理;反思性是哲学要求人们对一切事物进行深入的思考,而系统性则体现在哲学对世界问题进行科学和系统的认识。
二、中国哲学的发展先秦时期是中国哲学的萌芽期,这个时期的著作最有代表性的就是《易经》和《老庄》思想。
《易经》是中国古代最早的哲学著作,上面载着许多关于宇宙、人生和道德等方面的思考。
而《老庄》所倡导的自然无为和道家思想也深刻影响了中国古代哲学。
2.公元前秦汉时期的哲学在秦汉时期,儒、道、墨、法等学派起源,而儒家在这个时期得到了长足的发展,成为了中国古代唯一的官方哲学。
儒家所倡导的仁爱、礼乐等思想也深刻地影响了中国古代社会。
3.魏晋南北朝时期的哲学在这个时期,佛教的传入开始对中国哲学产生了深刻的影响。
佛教提倡的空、假、中、缘等思想为中国哲学注入了新的思维方式。
4.唐宋时期的哲学唐宋时期是中国哲学发展的鼎盛时期,儒家、佛教、道教三家之学并重,并通过讲学和创作产生了新的思想成果。
这个时期的孟子、程子、朱熹、王阳明等人都对中国哲学产生了深远的影响。
在明清时期,儒学开始式微,佛、道两大思想在中国哲学中占有更大的地位。
这个时期的王守仁、王夫之等人都对中国哲学产生了深刻的影响。
三、西方哲学的发展1.古希腊哲学古希腊哲学是西方哲学的开端,其思想家们涉及逻各斯、苏格拉底、柏拉图和亚里士多德等,他们对世界起源、宇宙万物和人类的本质等问题进行了深刻的思考和讨论。
高中政治必修四知识点总结
高中政治必修四知识点总结政治学科是高中文理科必修科目之一,通过学习政治知识,学生可以了解国家政治制度、法律法规,提高政治素养和社会责任感。
其中,高中政治必修四是政治学科的基础课程,主要包括政治学学科基本概念、政治制度、国家机构和政党团体等内容。
下面将结合高中政治必修四的知识点,进行总结。
一、政治学学科基本概念1.政治学的研究对象和基本任务政治学研究对象是政治现象和政治行为,基本任务是研究政治现象和政治行为的规律性,揭示政治现象和政治行为的本质。
2.政治学的基本方法政治学的基本方法包括历史研究法、逻辑分析法、实证研究法和比较研究法等。
通过这些方法,可以深入了解政治现象和政治行为的规律性,为政治研究提供科学的理论依据。
3.政治学的研究内容和学科性质政治学的研究内容主要包括政治制度、政治文化、政治行为等方面的内容,学科性质是一门关于政治现象和政治行为规律性的社会科学。
4.政治学的社会意义和学科价值政治学对于理解政治生活、参与政治决策和促进社会发展具有重要意义,同时,也为人们提供了认识政治的理论基础和方法论。
二、政治制度1.政治制度的定义和构成政治制度是一个国家在政治领域内部由一定的规则和组织结构所构成的,包括国家的组织形式和政治权力的运行方式等。
2.政治制度的分类政治制度主要包括民主制度和专制制度两种类型,其中民主制度是指国家政权由人民直接或者间接行使,专制制度是指国家政权被个人或者少数人所垄断。
3.民主政治制度的特点和条件民主政治制度的特点包括政治权力由人民所行使、政治关系由平等约束所构成、政治决策由多数决定所形成等。
实现民主政治制度的条件包括民主理论基础、民主体制安排和社会基本条件等。
4.专制政治制度的特点和危害专制政治制度的特点包括政治权力由少数人所垄断、政治行为由一党或者一人所控制等。
专制政治制度的危害包括国家政治权力被滥用、社会秩序混乱、社会矛盾激化等。
三、国家机构1.国家机构的概念和构成国家机构是指国家政权组织的形式和实质,包括国家元首、国家权力机关、国家行政机关和国家审判机关等。
高中英语必修四知识点归纳大全
高中英语必修四知识点归纳大全高中英语必修四知识点重要词汇拓展sunburnv.日晒,晒黑→sunburntadj.晒黑的strugglev./n.挣扎,奋斗,努力struggleagainststruggleforstrugglewith3decaden.十年,十年期4supern.冗员,额外人员;[口]特级品,特大号商品;超级市场adj特级的,极好的,非凡的5.hungern.饥饿,渴望/v.使饥饿→hungryadj.饥饿的;渴望的6.outputn.产量,输出,input输入,消费7.disturbingadj引起烦恼的,令人不安的,disturbv.打扰,麻烦8.expandvt.扩大,扩展,张开,使发,详谈;引伸circulatev.循环,流通→circulationn.循环,流传battlen.战役,战斗v.搏斗,奋斗thereforeadv.因此,所以ridvt摆脱,除去freedomn自由,自主→freeadj自由的,免费的14.equipv.配备,装备→equipmentn.设备15.exportv.输出,出口n.输出(品)→importv.输入,进口n.进口(品)16.nationalityn国籍,nationaladj国家的,民族的nationn.国家17.occupationn工作,职业,占领occupyv.占用,使从事,把注意力集中于...占领,占据18.confusev.使迷惑,使为难→confusedadj.感到迷惑的confusingadj.令人迷惑的19regretv./n.后悔,遗憾→regretfuladj.后悔的,遗憾的20.productionn.生产,制造,productive可生产的,可制造的,produce–v生产,制造21.discoveryn.发现,发觉,discover-v发现,focusv.集中,聚焦,n焦点,中心点reducev.减少,缩减→reductionn.减少,缩减返回目录高中英语知识点梳理重点梳理1ifnot如果不….Ifso如果这样,2.consideroneselfsth自认为是…considersbsth认为某人是…3.sincethen从那时起4.searchforawaytodosth寻找做某事的途径。
高中政治必修四知识要点归纳
高中政治必修四知识要点归纳在高中阶段,学生需要学习政治必修四这门课程。
政治必修四课程主要涉及政治、经济、社会、文化四个方面的知识点。
下面将对高中政治必修四的知识要点进行归纳和总结:一、政治篇1.中国共产党的成立:该部分内容主要讲述中国共产党的成立历程、它的性质和基本任务、革命路线、群众路线和思想路线等内容。
2.毛泽东思想和中国特色社会主义:毛泽东思想是马克思列宁主义在中国的运用和发展,是中国革命、建设和改革的行动指南。
中国特色社会主义是中国特定历史条件下、为适应时代发展和满足人民需要,在长期实践中形成和发展的社会主义。
3.中国人民政治协商会议:该部分内容主要涉及中国人民政治协商会议的历史沿革、它的性质和任务、组织机构和运作方式等。
4.中国共产党的基本路线:中国共产党的基本路线是中国特色社会主义理论的核心内容之一,它主要包括:“一个中心、两个基本点”和“三步走”战略。
5.中国的政治制度:中国的政治制度是指国家的组织形式、权利机构和对外关系等方面的制度安排。
它的特点是党政合一、人民当家做主、中央统一领导等。
二、经济篇1.社会主义市场经济:社会主义市场经济是中国特色社会主义的经济体制之一,它注重市场机制在资源配置中的作用,但不放弃计划经济体制的优势。
2.改革开放:该部分主要涉及中国改革开放的重要历程、改革开放的主要内容、改革开放的成就和不足等方面的内容。
3.供给侧结构性改革:供给侧结构性改革是当前中国经济发展的必要选择,它主要围绕着调结构、促转型、提效益、优发展的目标展开。
4.宏观调控:宏观调控是促进经济平稳发展的必要手段,它包括总需求调控和结构调控两个方面。
5.一带一路:一带一路倡议是中国发展中国家间务实合作的一个重要举措。
其宗旨是推动共建“政治互信、经济融合、文化交流、人民联通”的利益共同体。
三、社会篇1.社会阶层和社会分层:社会阶层是指在某一时期、某一社会中人们基于其在社会生产中的地位和角色而形成的社会群体。
人教版高中语文必修4知识点梳理与总结
人教版高中语文必修4知识点梳理与总结第一、二单元一、根据拼音写汉字绣tà (闼) 汗cén(涔涔) qiāng(戕)害残gēng(羹)冷zhì(炙) 国cuì(粹)cuàn(篡)夺万恶不shè(赦)羽扇guān(纶)巾qiáng(樯)橹二、给加点字注音嫡亲(dí )当垆(lú )临邛(qióng)隅头(yú)孛老(bó)孱头(càn )变徵(zhǐ)刬的(chǎn)鳏寡(guān)徘徊(pái)撚断(niǎn)浣纱(huàn)恓惶(xī)祗候(zhī)盗跖(zhí)瀽水(jiǎn)罪愆(qiān)蟊贼(máo)冠冕(guān)(miǎn)戕害(qiāng)脍(kuài)炙人口国玺(xǐ)三、解释下列加点字(1)这早晚窦秀才才敢待来也:大概,就要(2)就准了这四十两银子:折合,抵偿(3)只与婆婆早晚使用:随时(4)这早晚窦秀才才敢待来也:时候(5)女孩儿早晚呆痴:有时候(6)读尽缥缃万卷书:书籍(7)你如今在这里,早晚若顽劣呵:有时候(8)我一向搬在山阳县居住:一段时间以来(9)前合后偃:跌跌撞撞,站不稳(10)当骂呵,则处分几句:数落,责备(11)你道是暑气暄:炎热(12)孱头:懦弱无能的人(13)恓惶:烦恼不安的样子。
(14)错勘:错误地判断。
(15)大度:大方,气量宽宏(16)冠冕堂皇:很体面,有气派(17)浪荡乾坤,怎敢行凶撒泼:本义指天下太平,这里是光天化日之下的意思。
(18)灭罪修因:消除掉今生的罪孽,修得来世的福分。
(19)黄金浮世宝,白发故人稀:黄金是世俗所宝贵的,从小相交到白头的朋友是少有的。
(20)押付市曹典刑:市曹,热闹街市。
典刑,按法行刑。
(21)可怎生糊突了盗跖、颜渊:同“糊涂”,这里是混淆的意思。
高中必修四政治知识点总结
高中必修四政治知识点总结一、政治学基本概念政治学是一门研究政治的学科,它主要研究政治现象、政治运作和政治制度。
政治学的主要研究对象包括政治权力、政治组织、政治决策、政治行为等。
政治学分为公共政治学和私立政治学两大分支,公共政治学研究政府、政府组织、政治体系、政治过程和政治设施,私立政治学研究政治过程、政治理论、政治行为、政治心理等。
政治学主要研究目的是为了使人们更好地理解政治现象,为政治实践提供理论依据。
二、政治学的发展历程政治学的发展历程主要可以分为古代政治学、中世纪政治学和近代政治学三个时期。
在古代政治学时期,政治学家主要关注政治权力的来源、分配和运用,比如毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德等。
在中世纪政治学时期,政治学家主要关注天主教会和教宗的政治理论和实践,比如圣奥古斯丁、圣托马斯、教宗利奥十三世等。
在近代政治学时期,政治学家开始关注政治制度、政治运作和政治改革,比如孟德斯鸠、洛克、孟德斯斯等。
三、政治体制和政治制度政治体制是指一个国家政府的组织形式和管理方式,政治制度是指一个国家的宪法规定的国家政权组织形式、国家政权运作规则和国家政权组织机构的构成。
政治体制和政治制度的重要性主要体现在以下几个方面:1. 保证政权的合法性和稳定性;2. 维护社会秩序和公共利益;3. 保障个人权利和社会权利的行使。
四、政治权力和政治体系政治权力是指一个国家政府依法行使的支配和调解社会利益的能力,政治家的目的是调和社会各个利益、利益集团和利益组织之间的矛盾冲突,并最终为整个社会谋取利益。
政治权力的来源主要包括宪法、法律、民族意志以及社会及政治组织的意志。
政治体系是指一个国家政府组织结构和政治运作模式,它由政治权力机构、政治制度和政治组织等构成。
政治体系的主要形式包括君主立宪政体、议会制国家、总统制国家、委员会制国家等。
五、现行政治体制及变革现行政治体制是指一个国家现行的政治权力组织和政治权力结构,它包括政府机构、政府组织、政府职能和政府权力等。
高中政治必修4知识点总结
高中政治必修4知识点总结一、马克思主义哲学基本原理1. 辩证唯物主义的基本观点辩证唯物主义是马克思主义的哲学基础,它强调事物的发展是通过矛盾的斗争而实现的。
辩证唯物主义认为世界上一切事物都是相互联系、相互作用、相互制约的,事物的发展是一个不断变化、不断前进的过程。
2. 唯物史观唯物史观是指通过研究人类社会的发展和演变,认识到社会变革是由社会矛盾的发展与解决而推进的。
唯物史观强调社会发展的根本动力来自于社会矛盾的对立与斗争。
3. 社会存在和社会意识的关系马克思主义认为,社会存在决定社会意识。
社会存在是指人们在一定的经济基础上建立起来的各种社会关系和社会制度,而社会意识则是人们对社会存在的认识和反映。
社会存在决定了社会意识的内容和形式。
二、社会主义核心价值观1. 社会主义核心价值观的内涵和作用社会主义核心价值观是在社会主义基本原则的指导下,以为人民群众谋幸福、促进社会进步为宗旨,弘扬社会主义核心价值观,加强社会主义道德建设,提高全民族思想道德素质,推动社会主义和谐发展。
2. 社会主义核心价值观的内容社会主义核心价值观包括富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善等一系列核心价值观念。
这些价值观念体现了社会主义的基本要求和社会发展的方向。
3. 构建社会主义核心价值观的途径构建社会主义核心价值观需要广泛开展思想道德建设,加强社会主义核心价值观的教育宣传,培育良好的社会风气和道德风尚。
三、当代世界经济形势1. 全球化的发展趋势和影响全球化是指国际间经济、政治、文化等各种关系日益紧密,并逐渐形成一个相互依存的全球体系。
全球化的发展趋势让不同国家之间的关系更加密切,各种资源和信息的交流更加便利,但也带来了经济、环境、文化等方面的挑战。
2. 信息技术的进步对经济的影响信息技术的进步对经济有着深远的影响。
通过互联网等现代信息技术的应用,人们的交流、生活方式、工作方式都发生了很大的变化。
高中必修4知识点总结
高中必修4知识点总结一、数学1.三角函数–三角函数的定义、性质和图像–三角函数的基本关系式–三角函数的和差化积公式–三角函数的倍角公式和半角公式2.数列与数列的通项公式–等差数列和等差数列通项公式–等比数列和等比数列通项公式–递归数列及其通项公式3.排列与组合–排列与组合的基本概念和性质–排列与组合的计数原理–二项式定理和多项式定理4.函数与导数–函数的概念与性质,函数图像–导数的概念与性质,导数的几何意义–导数的四则运算和求导法则–函数的极限与连续性5.三角恒等式与向量–三角恒等式的证明和应用–平面向量的基本概念和运算–向量的数量积和向量积–向量的坐标表示和应用二、物理1.电磁感应–感应电流的产生和法拉第电磁感应定律–感应定律的应用和电动势的理解–互感和自感的概念和应用2.电磁波和光–电磁波的基本概念和性质–光的电磁波理论和光的折射、反射、衍射等现象–光的波粒性和光的能量3.核能与物质的结构–原子核和核能的基本概念和性质–放射性衰变和核反应的应用–物质的结构和元素周期表4.能量与动力学–动能、势能和机械能的转化与守恒–动量和冲量的基本概念与性质–计算机如何运作的物理基础5.热学与热能–理想气体的物态方程和理想气体定律–热量和功的概念和计算–热力学循环和热效率的计算三、化学1.化学反应与化学方程式–化学反应的概念和化学方程式的写法–化学平衡和化学反应速率的控制因素2.离子的生成和离子反应–离子的生成和解离的条件及离子反应的规律–酸碱和盐的基本性质和反应机制3.物质的结构与性质–物质的微观和宏观性质的关系和表征–化学键的类型和物质的分子结构4.溶液和溶解性质–溶液的种类和溶解度的表示和计算–溶液的浓度和溶解过程的热效应5.电化学与电解反应–电解质溶液和电解的基本概念和性质–电化学电池和电解反应的条件和原理四、生物学1.细胞与组织。
高中化学必修四知识点大全
高中化学必修四知识点大全一、焓变反应热1.反应热:一定条件下,一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量 2.焓变(ΔH)的意义:在恒压条件下进行的化学反应的热效应(1).符号:△H(2).单位:kJ/mol3.产生原因:化学键断裂,吸热化学键形成,放热放出热量的化学反应。
(放热>吸热)△H为“-”或△H<0>放热)△H为“+”或△H>0☆常见的放热反应:①所有的燃烧反应②酸碱中和反应③大多数的化合反应④金属与酸的反应⑤生石灰和水反应⑥浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等☆常见的吸热反应:①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl②大多数的分解反应③以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应④铵盐溶解等二、热化学方程式书写化学方程式注意要点:①热化学方程式必须标出能量变化。
②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态(g,l,s分别表示固态,液态,气态,水溶液中溶质用aq表示)③热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。
④热化学方程式中的化学计量数可以是整数,也可以是分数⑤各物质系数加倍,△H加倍;反应逆向进行,△H改变符号,数值不变三、燃烧热1.概念:25 ℃,101 kPa时,1 mol纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。
燃烧热的单位用kJ/mol表示。
※注意以下几点:①研究条件:101 kPa②反应程度:完全燃烧,产物是稳定的氧化物。
③燃烧物的物质的量:1 mol④研究内容:放出的热量。
(ΔH<0,单位kJ/mol)四、中和热1.概念:在稀溶液中,酸跟碱发生中和反应而生成1mol H2O,这时的反应热叫中和热。
2.强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH-反应,其热化学方程式为: H+(aq) +OH-(aq) =H2O(l) ΔH=-57.3kJ/mol 3.弱酸或弱碱电离要吸收热量,所以它们参加中和反应时的中和热小于57.3kJ/mol。
高中必修四政治知识点归纳总结
高中必修四政治知识点归纳总结高中必修四政治知识点1一、世界是永恒发展的(发展的普遍性原理)1、原理:世界上一切事物都处在永不停息的运动、变化和发展的过程中,整个世界就是一个无限变化和永恒发展着的物质世界。
发展的实质是事物的前进和上升,是新事物的产生和旧事物的灭亡。
2、论:要求我们用发展的观点看问题。
【注意】①事物间相互联系相互作用引起事物的变化,推动事物的发展②事物都是运动变化的,但并非任何运动变化都是发展。
二、用发展的观点看问题:1、前途是光明的,道路是曲折的(事物发展的总趋势原理)(1)事物发展的前途是光明的原因:①新事物是符合客观规律、具有强大生命力和远大前途的事物(最根本原因)。
②新事物是在旧事物的母体中孕育产生,它克服了旧事物中消极的、过时的、腐朽的东西,汲取了其中积极的、合理的因素,并增添了为旧事物所不能容纳的新内容。
因而,具有旧事物所无可比拟的优越性。
③在社会历史领域,新事物符合历史发展的必然趋势,反映了社会进步的基本要求,符合人民群众的根本利益和要求,得到人民群众的支持和拥护。
因此,新事物必然战胜旧事物。
(2)事物发展的道路是曲折的原因:①新事物的发展总要经历一个由小到大、由不完善到比较完善的过程。
②人们对新事物的认识也有一个过程。
③旧事物在开始时往往比较强大,总是顽强抵抗和极力扼杀新事物。
因此,新事物的战胜旧事物必然经历一个漫长和曲折的过程。
总之,事物发展的方向是前进的、上升的,道路是曲折的、迂回的。
(3)方法论要求:我们既要对未来充满信心,热情支持和悉心保护新事物的幼芽,促使其成长壮大,又要做好充分的思想准备,不断克服前进道路上的困难,勇敢地接受挫折和考验。
2、量变与质变的辩证关系(1)区别:量变和质变是事物发展过程中两种不同的状态。
量变是指事物数量的增减和场所的变更,是一种渐进的、不显著的变化。
质变是指事物根本性质的变化,是事物由一种质态向另一种质态的飞跃,是一种根本的、显著的变化。
高中语文必修4文言文知识点总结
高中语文必修4文言文知识点总结学习语文需要讲究方法和技巧,更要学会对知识点进行归纳整理。
下面是店铺为大家整理的高中语文必修4文言文知识点,希望对大家有所帮助!文言基础知识整理(第四、五、六册)一、通假字1.北冥有鱼冥通“溟”,大海2.小知不及大知知通“智”,智慧3.此小大之辩也辩通“辨”,区别4.而征一国者而通“耐”,能5.旬有五日而后反有通“又”,反通“返”6.倾阖城户阖通“合”,全7.昂其直直通“值”.价钱8.手裁举裁通“才”9.翼日进宰翼通“翌”,第二天L0.飨德怀恩飨通“享”,受11.景从云合景通“影”,影子二、虚词1.之鲲之大,不知其几千里也助词,的鹏之徙于南冥也助词,协调音节且夫水之积也不厚助词,主谓问取消独立性奚以之九万里而南为动词,到……去之二虫又何知代词,此2.天之苍苍,其正色邪?其远而无所至极邪其……其:是……还是,用在选择句中,加强揣测语气3.风斯在下矣斯:则,就4.时则不至则:或5.奚以之几万里而南为奚以……为:表示反问,哪里用得着……呢6.恶乎待哉恶:何7.属而和者属:连续、跟着8.信有时哉信:确实9.靡计不施靡:没有10.得无教我猎虫所耶得无……耶,表推测语气,大概……吧11.虽连城拱璧不啻也虽:即使啻:止12.未几、斯须既而:都表示时间短暂,“一会儿、片刻”13.少年固强之固:坚持、一定14.顾念蓄劣物终无所用顾:但15.或以尺书寄托侍者或:也许16.宁可致意耶宁可:焉能、哪能17.脱获回耗脱:倘18.贵客将自何所至也将:方,刚才三、实词(一)重点实词1.《齐谐》者,志怪者也志:记载2.置杯焉则胶胶:粘,着地3.我决起而飞,枪榆枋而止决:快速的样子;枪:碰、撞4.而后乃今将图南图:图谋5.而控于地控:投,落下6.小知不及大知及:赶得上。
7.穷发之北穷:荒远的、偏僻发:毛,指草木8.此虽免乎行,犹有所待者也待:凭借9.下迨蔀屋迨:至蔀:遮蔽光明之物10.置酒交衢间衢:大路11.栉比如鳞栉:木梳; 比:并、排列12.妍媸自别妍媸:美丑13.恐进之亦兴阑矣阑:衰落、消失14.迟月生公石上迟:等候15.不知尚识余言否耶识:记着16.居为奇货居:积,储存17.操童子业,久不售操……业:从事……行业; 售:考取18.宰严限追比比:追征19.成妻具资诣问诣:到……去20.唇吻翕辟翕:合; 辟:开21.有古陵蔚起蔚:草木茂盛的样子,引申为高大22.如被冰雪被:遭受23.气息然然:气息微弱的样子24.审谛之审谛:仔细25.径造庐访成造:到26.则虫集冠集:止,落在27.俾人邑庠邑:县; 庠:学校28.抚军亦厚赉成赉:赏赐29.独是成氏子以蠧贫蠧:蛀虫30.民日贴妇卖儿贴:抵押31.疾逸道左逸:奔跑32.舅姑爱其子,不能御舅姑:公婆; 御:管束,控制33.唯恐道途显晦显:指看得见的“尘.间”; 晦:指看不见的水府34.吾君方幸玄珠阁幸:驾临35.坐贻聋瞽瞽:瞎子36.远罹构害罹:遭受37.项掣金锁掣:拴38.不遑辞候遑:闲暇39.帝知其冤而宥其失宥:宽恕40.君怃然曰怃然:失望的样子(二)词类活用1.最可觞客觞,名词作动词,劝人饮酒2.吏吴两载吏,名词作动词,任县令3.岁征民间岁:名词作状语,每年4.笼归笼:名词作动词,用笼装5.取儿稿葬稿:名词作状语,用草席裹着6.民日贴妇卖儿日:名词作状语,每天7.成然之/劣之/益奇之然、劣、奇:形容词的意动用法8.高其直高:形容词作动词,抬高9.细疏其能疏:名作动,陈述10.有客于径阳者客:名作动,作客,客居四、特殊句式(一)介宾结构后置1.岁征民间。
高中政治必修4哲学与文化知识点总结
高中政治必修4哲学与文化知识点总结1.哲学思维方法哲学思维方法是指哲学研究问题的基本思维方式和方法。
主要包括:辩证思维、批判思维、综合思维、逻辑思维等。
哲学思维方法对于提高人们的思维能力和理论分析能力有着重要作用,是人们认识和改造世界的重要工具。
2.哲学的基本问题和哲学家的思想哲学的基本问题包括:存在问题、认识问题、价值问题、方法问题。
哲学家的思想主要表现在对这些基本问题的态度和解决方法上。
比如,康德主张人的认识活动是主体与客体相互作用的结果,黑格尔认为世界是一个不断发展的整体,而马克思主张历史的发展是价值问题的解决过程。
3.文化的内涵和特征文化是人类社会发展的产物,是人类在生产和生活实践中所创造的物质和精神财富的总和。
具体包括社会制度、文化传统、宗教信仰、道德风尚、风俗习惯等方面内容。
文化的特征主要包括:多样性、发展性、全面性、相对性等。
4.文化与文明文化与文明是密切相关的概念,文化是指一个民族、一个社会的精神生活的总和,而文明是指该民族、该社会的社会生活的总和。
文化属于精神文明范畴,而文明包括了物质和精神两个方面。
文化与文明相辅相成,相互依存。
5.文化多样性与文化差异文化多样性是人类文化发展的重要特征之一,不同地区、不同国家的人们在生产和生活实践中所创造的文化各具特色,且各种文化之间存在巨大差异。
文化差异包括语言差异、宗教差异、传统习俗差异等。
而文化多样性在推动文明进步、丰富人类社会发展中起到了重要作用。
6.尊重文化差异与维护文化多样性在全球化的今天,尊重文化差异与维护文化多样性成为了当代人们必须面对的重要问题。
尊重文化差异是尊重不同国家、不同民族、不同宗教信仰的权利,是维护人类合作共赢的基础。
维护文化多样性是保护人类文化发展的多样性,是促进文化交流、文化融合的重要前提。
7.中国的传统文化与现代文明中国是一个拥有悠久历史和灿烂文化的国家,中国的传统文化对当代中国人民起着重要的精神支撑作用。
中国的传统文化主要包括儒家文化、道家文化、佛家文化等。
高中政治必修4哲学与文化知识点总结
高中政治必修4哲学与文化知识点总结一、哲学与文化的关系1.哲学与文化的定义哲学是指对人类生活和世界的一种理性思考和探索,它是一种关于人类存在和认识的基本问题的思考方式,是思维和理性的表现。
而文化是人类社会发展的产物,是社会全体成员在社会生活实践中创造、传承和发展起来的东西。
哲学与文化的联系就在于哲学是文化的重要组成部分,而文化则为哲学提供了基础和土壤。
2.哲学与文化的关系哲学与文化之间存在着密切的关系。
首先,哲学是文化的精神内核,它反映了一定时代的社会、经济、政治和思想等各种因素。
其次,文化是哲学的载体和表现形式,哲学是文化的精华,代表了一定社会阶级和群体的思想观念,是文化的理论反映。
而哲学作为一种文化形态,是反映文化现象和文化特征的一种思维方式和认识方式,对于文化的生成、发展和演变起着积极的作用。
二、哲学与文化的发展历程1.古代哲学与文化古代哲学与文化始于古希腊文化,就其思想而言,希腊充满着革命精神,集大陆与海岛特色于一身,兼收并蓄地吸取了多种外来文明的精华。
古希腊文化中,哲学是一种全面的思考方式,是对世界本质、人类存在及其意义等问题的思索和探讨,形成了丰富的文化,包括哲学、艺术和政治等方面的成就。
2.中世纪哲学与文化中世纪是基督教文明的时期,以神权主义思想为主导,哲学与文化受到宗教的支配和影响,哲学家多是神学家,思想主要体现了教权的权威和神学教义的内容。
同时,中世纪文化也是以宗教信仰为核心,以教会的支配为重心,其主要特点是信仰至上、教权至高。
3.文艺复兴时期的哲学与文化文艺复兴时期是欧洲新时代的开始,哲学与文化迎来了新的发展机遇,其主要特点是以人文主义为核心,反对泥古不化的教权思想,倡导世俗人文主义,提倡民主思想和人权意识,注重自然科学和人文艺术的发展。
4.现代哲学与文化现代哲学与文化主要是以启蒙思想为核心,是人类文明史上的一次思想革命,其核心是推动民主、科学和人权的发展。
同时,现代哲学与文化也是以理性主义和实证主义的斗争为主线,更加反映了现代社会的复杂性和多元性,体现了自由、平等和联合的价值观念。
高中政治必修四知识点总结
高中政治必修四知识点总结高中政治必修四知识点总结高中政治必修四是我国高中政治教育的基础课程之一,主要内容涵盖了马克思主义的基本原理和我国的基本政治制度。
本文将对这门课程的重要知识点进行总结,包括科学社会主义基本原理、中国特色社会主义基本制度、中国共产党的作用和党的建设以及爱国统一战线建设等。
一、科学社会主义基本原理科学社会主义基本原理是马克思主义的基本原理在经济领域、政治领域和文化领域的具体应用。
其中,马克思主义的经济基本原理包括价值规律、剩余价值理论和社会主义经济计划等;马克思主义的政治基本原理主要包括无产阶级专政和人民民主等;马克思主义的文化基本原理主要包括唯物史观、实事求是和发展正义等。
二、中国特色社会主义基本制度中国特色社会主义基本制度是我国社会主义制度的具体表现,主要包括人民代表大会制度、多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度、基层群众自治制度以及中国共产党领导的多党合作和政治协商制度等。
人民代表大会制度是我国的根本政治制度,体现了人民当家作主的原则。
人民代表大会制度的核心是人民代表大会和人民代表的选举制度,人民代表大会是最高国家权力机关。
多党合作和政治协商制度是我国的特色制度之一,通过政党制度的形式实现了各民主党派和无党派人士参与国家政权的机会。
民族区域自治制度是我国进行民族团结和发展的一项重要制度,通过实行民族区域自治,促进了我国各民族的共同繁荣和进步。
基层群众自治制度是我国社会主义民主政治的一项基本制度,通过各种形式的民主组织和自治机构,保障了人民的合法权益和自主管理自治的权力。
三、中国共产党的作用和党的建设中国共产党是中国工人阶级的先锋队,也是中国革命和建设的领导核心。
中国共产党的作用主要包括:指导中国革命的胜利、指导中国的社会主义革命和建设、维护国家的稳定和社会的和谐。
党的建设是中国共产党的基本任务,具体包括思想建设、组织建设、作风建设和纪律建设。
思想建设是党的建设的基础,要坚持党的正确的理论和路线方针政策,增强党性意识和党员意识。
高中数学必修4知识点总结(精华实用版)
第一章 三角函数{1、任意角正角: 负角: 零角:2、象限角:角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角. 如:-1350( )1350( )950( )-950( )-6300( )6300( )-7000( )7000( )第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在x 轴上的角的集合为 终边在y 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为3、与角α终边相同的角的集合为 4 、1弧度的角:半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ,则角α的弧度数的绝对值是α= .5、弧度制与角度制的换算公式:π=( )0,180157.3π⎛⎫=≈ ⎪⎝⎭.1800= rad ,10= rad 如:150= rad, 512π= 06、若扇形的圆心角为()αα为弧度制,半径为r ,弧长为l ,周长为C ,面积为S ,则l = ,2C r l =+,S = = .7、设α是一个任意大小的角,α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y ,它与原点的距离是()r r =>,则sin α= ,cos α= ,()tan 0x α=≠ .8、三角函数在各象限的符号:9、同角三角函数的基本关系:()221sin cos 1αα+=(变式: , );()sin 2tan cos ααα=.(变式: , )10、三角函数的诱导公式:(口诀:函数名称不变,符号看象限.)()()1sin 2k πα+= ,()cos 2k πα+= ,()tan 2k πα+= . ()()2sin πα+= ,()cos πα+= ,()tan πα+= . ()()3sin α-= ,()cos α-= ,()tan α-= . ()()4sin πα-= ,()cos πα-= ,()tan πα-= .()5sin 2πα⎛⎫-=⎪⎝⎭ ,cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ .()6sin 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ,cos 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ .1112、(课本52页第二段)关于ωϕA 、、对()()sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的影响 函数()()sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的性质: ①振幅A ;②周期2πωT =;③频率12f ωπ==T;④相位:x ωϕ+;⑤初相:ϕ.函数()sin y x ωϕ=A ++B ,当1x x =时,取得最小值为m in y ;当2x x =时,取得最大值为max y ,则()m ax m in 12y y A =-,()m axm in12y y B =+,()21122x x x x T =-<第二章 平面向量1、向量: 数量:只有大小,没有方向的量.有向线段的三要素:起点、方向、长度.如:A B 记作零向量:长度为 的向量.记作 单位向量:长度等于1个单位的向量. 平行向量(共线向量): 的非零向量.零向量与任一向量 .记作 相等向量: . 2、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.首尾连⑵平行四边形法则的特点:共起点.共起点之对角线⑶三角形不等式: a b a b a b -≤+≤+r r r r r r⑷运算性质:①交换律: a b b a +=+r r r r ;②结合律: ()()a b c a b c ++=++r r r r rr ;③00a a a +=+=r r r r r⑸坐标运算:设()11,a x y =r ,()22,b x y =r ,则a b +=rr ( ).3、向量减法运算:⑴减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。
高中数学必修4知识点总结归纳[1]
高中数学必修4知识点14、函数s in y x =的图象上所有点向左(右)平移ϕ个单位长度,得到函数()s i n y x ϕ=+的图象;再将函数()sin y x ϕ=+的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的1ω倍(纵坐标不变),得到函数()sin y x ωϕ=+的图象;再将函数()sin y x ωϕ=+的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的A 倍(横坐标不变),得到函数()sin y x ωϕ=A +的图象.函数sin y x =的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的1ω倍(纵坐标不变),得到函数sin y x ω=的图象;再将函数sin y xω=的图象上所有点向左(右)平移ϕω个单位长度,得到函数()sin y x ωϕ=+的图象;再将函数()sin y x ωϕ=+的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的A 倍(横坐标不变),得到函数()sin y x ωϕ=A +的图象.函数()()sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的性质:①振幅:A ;②周期:2πωT =;③频率:12f ωπ==T;④相位:x ωϕ+;⑤初相:ϕ.函数()sin y x ωϕ=A ++B ,当1x x =时,取得最小值为m in y ;当2x x =时,取得最大值为max y ,则()m axm in 12y y A =-,()m axm in12y y B =+,()21122x x x x T =-<.周期问题()()()()()()ωπωϕωωπωϕωωπωϕωωπωϕωωπωϕωωπωϕω2T , 0b , 0 , 0A , b 2T , 0 b , 0 , 0A , b T , 0 , 0A , T , 0 , 0A , 2T , 0 , 0A , 2T , 0 , 0A , =≠>>++==≠>>++==>>+==>>+==>>+==>>+=xACosy xASin y x ACos y xASin y x ACos y xASin y()()()()ωπωϕωωπωϕωωπωϕωωπωϕω=>>+==>>+==>>+==>>+=T,,A,cotT,,A,tanT,,A,cotT,,A,tanxAyxAyxAyxAy15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:siny x=cosy x=tany x=图象定义域R R,2x x k kππ⎧⎫≠+∈Z⎨⎬⎩⎭值域[]1,1-[]1,1-R最值当22x kππ=+()k∈Z时,m ax1y=;当22x kππ=-()k∈Z时,m in1y=-.当()2x k kπ=∈Z时,m ax1y=;当2x kππ=+()k∈Z时,m in1y=-.既无最大值也无最小值周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222k kππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k∈Z上是增函数;在32,222k kππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦在[]()2,2k k kπππ-∈Z上是增函数;在[]2,2k kπππ+()k∈Z上是减函数.在,22k kππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭()k∈Z上是增函数.函数性质()k ∈Z 上是减函数.对称性对称中心()(),0k k π∈Z 对称轴()2x k k ππ=+∈Z 对称中心(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭对称轴()x k k π=∈Z对称中心(),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭无对称轴向量:16、向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,没有方向的量.有向线段的三要素:起点、方向、长度.零向量:长度为0的向量.单位向量:长度等于1个单位的向量. 平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行. 相等向量:长度相等且方向相同的向量. 17、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连. ⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式:a b a b a b -≤+≤+.⑷运算性质:①交换律:a b b a +=+ ;②结合律:()()a b c a b c ++=++;③00a a a +=+= .⑸坐标运算:设()11,a x y = ,()22,b x y = ,则()1212,a b x x y y +=++.18、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.⑵坐标运算:设()11,a x y = ,()22,b x y = ,则()1212,a b x x y y -=--. 设A 、B 两点的坐标分别为()11,x y ,()22,x y ,则()1212,x x y y AB=--.19、向量数乘运算:⑴实数λ与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作a λ.①a a λλ=;②当0λ>时,a λ的方向与a 的方向相同;当0λ<时,a λ 的方向与a的方向相反;当0λ=时,0a λ=.baCBAa b C C -=A -AB =B⑵运算律:①()()a a λμλμ= ;②()a a a λμλμ+=+ ;③()a b a b λλλ+=+.⑶坐标运算:设(),a x y = ,则()(),,a x y x y λλλλ==.20、向量共线定理:向量()0a a ≠与b 共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b a λ= .设()11,a x y = ,()22,b x y = ,其中0b ≠ ,则当且仅当12210x y x y -=时,向量a 、()0b b ≠共线.21、平面向量基本定理:如果1e 、2e是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a ,有且只有一对实数1λ、2λ,使1122a e e λλ=+.(不共线的向量1e 、2e 作为这一平面内所有向量的一组基底)22、分点坐标公式:设点P 是线段12P P 上的一点,1P 、2P 的坐标分别是()11,x y ,()22,x y ,当12λP P =PP 时,点P 的坐标是1212,11x x y y λλλλ++⎛⎫ ⎪++⎝⎭.23、平面向量的数量积:⑴()cos 0,0,0180a b a b a b θθ⋅=≠≠≤≤.零向量与任一向量的数量积为0.⑵性质:设a 和b 都是非零向量,则①0a b a b ⊥⇔⋅= .②当a 与b 同向时,a b a b ⋅=;当a 与b 反向时,a b a b ⋅=-;22a a a a ⋅==或a =.③a b a b ⋅≤.⑶运算律:①a b b a ⋅=⋅ ;②()()()a b a b a b λλλ⋅=⋅=⋅ ;③()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅.⑷坐标运算:设两个非零向量()11,a x y = ,()22,b x y = ,则1212a b x x y y ⋅=+.若(),a x y = ,则222ax y =+,或a =设()11,a x y = ,()22,b x y = ,则12120a b x x y y ⊥⇔+=.设a 、b 都是非零向量,()11,a x y = ,()22,b x y = ,θ是a与b 的夹角,则cos x x y y a ba bθ+⋅==.恒等变换:24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+;⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-; ⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-; ⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+; ⑸()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ--=+(()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+); ⑹()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=-(()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+-).25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴sin 22sin cos ααα=. ⑵2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-(2cos 21cos 2αα+=,21cos 2sin 2αα-=).⑶22tan tan 21tan ααα=-.26、()sin cos αααϕA +B =+,其中tan ϕB =A.。
高中化学必修4知识点总结归纳(人教版最全)
高中化学必修4知识点总结归纳(人教版最全)1. 物质的组成和性质- 化学元素是物质的基本组成单位,由原子组成。
化合物是由不同元素组成的。
- 元素周期表是对化学元素进行分类的工具,可以通过元素的原子序数、原子质量等信息进行查找。
- 化学方程式可以表示化学反应过程,反应物通过反应生成产物,反应前后质量守恒。
- 元素的化学性质包括金属性、非金属性等特征。
- 化学键是原子之间的连接,分为离子键、共价键、金属键等。
2. 化学反应及反应速率- 化学反应的速率可以通过反应物浓度、温度、催化剂等因素来调控。
- 反应速率可以通过观察产生物质的速度来确定。
- 平衡态是指化学反应中反应物与生成物浓度达到一定平衡的状态,可通过平衡常数描述。
- 化学反应的平衡位置可以通过改变温度、压力等条件来调节。
3. 化学能量与化学平衡- 化学能量主要包括热功、焓变、熵变等概念。
- 反应焓变可以通过反应前后的热量变化来确定。
- 化学反应的熵变可以描述反应过程中的混乱程度。
- 化学平衡与能量变化之间存在一定的关系,可以通过热力学定律进行描述。
4. 酸碱和盐- 酸是指能产生氢离子(H+)的物质,碱是指能产生氢氧根离子(OH-)的物质。
- pH值可以用来描述酸碱度,酸性溶液的pH值小于7,碱性溶液的pH值大于7。
- 盐是由酸和碱中和得到的产物,具有离子性质。
- 实验室常用的酸碱指示剂有酚酞、甲基橙等。
5. 金属与非金属- 金属具有良好的导电性、导热性、延展性和韧性等性质。
- 金属元素可以通过金属离子的形式存在。
- 非金属元素主要包括氧、氢、氮、碳等,具有较高的电负性。
- 金属与非金属可以通过电子的转移或共用来形成化合物。
6. 碳与碳化合物- 碳是一种非金属元素,可以形成众多有机化合物。
- 碳的同素异形体有钻石、石墨等不同的结构形态。
- 碳化合物可以通过碳元素与氢、氧、氮等元素的结合形成。
- 有机化合物是指碳元素和氢、氧等其他元素的化合物。
7. 化学工业与环境保护- 化学工业是指利用化学反应进行生产的工业领域。
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必修4
第一章 三角函数
1.基本的角度:逆时针形成正角、顺时针形成负角、不旋转为零角。
2.角度与弧度的换算公式:☆2π。
=360。
,1=
180π,1=。
⎪⎭⎫ ⎝⎛π180≈57.3。
☆ 3.扇形的面积: ☆ 弧长l=r α⇒面积S=α2
1
r 2
(α为圆心角)☆
4.三角函数的平移变换:规律:左加右减、横除纵乘、上加下减 ★★
5.函数y=A sin (ϕω+x )+B 的性质:★★★ ①振幅:A ;②周期:T=
ω
π
2;③频率:f=
T
1
;④相位:ϕω+x ;⑤初相:ϕ ⑥)(x f m ax =A+B ;)(x f m in =B-A ★★★
6.三角函数基本公式:sin ²α+cos ²α=1;sin ²α=1-cos ²α;cos ²α=1-sin ²α
tan α=ααcos sin ⇒cot α=
αα
sin cos
7.三角函数诱导公式:▓☆☆☆▓
8.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。
▓☆☆☆▓
第二章 平面向量
1.向量的概念: 既有大小又有方向的量、是标量。
2.特殊的向量: 零向量:长度为0的向量;单位向量:长度为1的向量。
3.平行(共线)向量: 方向相同或者相反的非零向量、零向量与任一向量平行。
4.相等向量; 长度相等且方向相同的向量。
5.向量的加减法运算: 三角形或平行四边形法则。
6.三角形不等式: b a b a b -a ϖ
ϖϖϖϖϖ+≤+≤
7.向量的运算性质: ①、交换律;②、结合律、☆☆向量的数乘运算☆☆
8.向量的坐标运算: a ρ
(x 1,y 1)与b ϖ
(x 2,y 2)共线,则有b a ϖ
ϖ
λ=
9.两向量平行与垂直: 平行:x 1·y 2
-x 2·y 1
=0 ; 垂直:x 1·x 2
+y 1
·y 2=0
10.向量的数量积计算: a ρ·b ϖ=θcos b a ••ϖ
ϖ=x 1·x 2+y 1
·y 2
11.向量的夹角计算: ()⎪
⎭
⎫ ⎝
⎛+•+•+•=
••=2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
y y x x y y x x b a b
a cos ϖϖϖϖθ
12.向量在空间直角坐标系中的应用:考点▓▓▓
①:证明线线垂直、平行
②:计算空间两条直线的夹角
③:计算两平面之间的夹角
第三章 三角恒等变换
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式:
()βαβαβαsin sin cos cos -cos += ()βαβαβαsin sin -cos cos cos =+ ()βαβαβαsin cos -cos sin -sin = ()βαβαβαsin cos cos sin sin +=+
()β
αβ
αβαtan tan 1tan -tan -tan +=
()()[]βαβαβαtan tan 1-tan tan -tan +•=
()β
αβ
αβαtan tan -1tan tan tan +=
+ ()[])(βαβαβαtan tan -1tan tan tan •
+=+
2.二倍角的正弦、余弦和正切公式:
()222cos sin cos sin 2cos sin sin21cos sin 22sin αααααααααα±=±+=±⇒=
2222sin 2-11-cos 2sin -cos cos2ααααα===
⇒升幂公式 2
cos 2cos 12α
α=+ 2
sin 2cos -12
α
α=
⇒降幂公式 212cos cos 2+=
αα 2
2cos -1sin 2α
α= α
αα2tan -1tan 2tan2=
3.高考考点链接:▓▓▓
()ϕααα+•⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=+sin cos sin 22B A B A ,其中A B =ϕtan。