最新青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理

最新青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理★写卷子应注意:1、用手指着认真读题至少两遍;2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号.(如:“?”)3、画图、连线时必须用尺子，画图要用铅笔，要清晰;4、口算题做一道马上在心里演算一道.5、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况;第一单元对称轴对称图形:对折后两边完全重合.折痕所在的直线叫做它的对称轴.切记：平行四边形不是轴对称图形.第二单元万以上数的认识1、读:先分级，然后从数位的高位开始，一级一级地读.如:46┆3800┆6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写.若某一位上没有数字以0补充.如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:6800┆3020┆5608※注:除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充.3、读零法则:每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零.例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:※一个零都不读:8888┆0000 ，8880┆8000 等②只读一个零:8808┆8000 ，8088┆8000 等③读两个零:8808 0800 ，8808 0080 等※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合.4、求近似数(省略尾数，或有约字)，并以“亿”或“万”作单位:改变数的大小，要用“≈”，56789要入，01234要舍去.首先，先分级，若省略“亿”后面的尾数，则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字;若省略“万”后面的尾数，则先将万后面的一位(千位)进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字.例:求下列各数的近似数(省略尾数):573┆8000≈574万495┆4460┆0000≈495亿5、改写，并以“亿”或“万”作单位不改变数的大小，要用“=”首先，先分级，若改写成以“亿”做单位，则先将亿位与千万位之间画上分级线，再将分级线后面的0全部去掉，并添上一个“亿”字;若改写成以“万”做单位，则先将万位与千位之间画上分级线，，再将分级线后面的0全部去掉，并添上一个“万”字.6、比较大小先分级，位数越多，数越大;如果位数相同，再从高位看起，相同数位上大的那个数大.相关链接：数字编码数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码.例如：身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等身份证号码的组成一定要记住.前六位表示出生地址代码（省市区）、7到14位表示出生年月日、15到17位是顺序码，最后一位是校验码.倒数第二位表示性别，单数为男性，双数为女性.参赛号码为了号码的整齐划一，不满10的数字前面用0占位，此处要注意.你知道吗？自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数.自然数的个数是无限的.第三单元年月日(一)年月日1、一年有12个月;一年有4个季度.1、2、3月——第一季度90天(平年) 91天(闰年)4、5、6月——第二季度91天7、8、9月——第三季度92天10、11、12月——第四季度92天2、记大小月的方法:一、三、五、七、八、十、腊(十二)，31天永不差;四、六、九、冬(十一)，30天，平年二月28，闰年二月29.3、①平年:2月(28)天，全年(365)天; 上半年有(181)天.②闰年:2月(29)天，全年(366)天，上半年有(182)天.③每年下半年都是(184)天.4、判断平年、闰年的方法：（先判断是不是整百年份）公历年份是4的倍数的，一般都是闰年;但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年.如:1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年.①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年;②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年.5、时间单位的换算关系:①1小时= 60分②1分= 60秒③1日=24小时④1周= 7天1日=24小时，1年=12个月，1世纪=100年(二)计时法:1、1日=24时→24时也叫0时.在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时.所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法.2、普通计时法→24时计时法(中午以后+12 并去掉时间前面的词)24时计时法→普通计时法(中午以后—12 并加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上这些词)例如:上午8点(普通计时法)→8点(24时计时法)下午4点(普通计时法)→16点(24时计时法)3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算.4、经过时间的小时数(时间段):结束时间(时刻)-开始时间(时刻)=经过时间(时间段)5、时间段与时刻的不同:时间段是一段，时刻是一个点.6、重要日子必须记住:1949年10月1日，中华人民共和国成立;1月1日元旦节; 3月12日植树节; 5月1日劳动节; 6月1日儿童节; 7月1日建党节; 8月1日建军节; 9月10日教师节; 10月1日国庆节.第四单元小数的初步认识1、1分米表示把1米平均分成10份，每份是米，也就是0.1米.2分米表示把1米平均分成10份，其中的2份是米，也就是0.2米.其它的以此类推.分母是10的分数写成一位小数(0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9).0.1表示1个十分之一.2、1厘米表示把1米平均分成100份，每份是米，也就是0.01米.55厘米表示把1米平均分成100份，其中的55份是米，也就是0.55米. 其它的以此类推.分母是100的分数写成两位小数(0.01、0.02、0.03……0.98、0.99).0.01表示1个百分之一.3、(1)比较两个小数的大小:先看整数部分，整数部分大的小数就大.整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······(2)实际应用比大小的两种情况:跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好.3、小数加减法计算:计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点.并且要从低位开始算起.在小数加减法计算时，出现得数为几点0，例如3.0直接写3就可以了.体现数学的简洁美.出现整数减小数的情况，可以把整数看做小数减，不容易出错. 例如：1—0.7= 计算时可以计算 1.0—0.7，便于小数点对齐.4、小数的组成及读法小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分.整数部分按照整数的读法来读，小数部分是几就依次读几.（像读电话号码一样）.单位转化：（用大的单位表示不够1，就用小数表示.）1元=10角1角=10分1元=100分1角=0.1元1分=0.1角=0.01元1米=10分米1分米=10厘米1分米=0.1米1厘米=0.1分米=0.01米5、小数不一定比整数小.(如:5.1 >5 ;1.3 > 1等)6、会在数轴上表示数第五单元线和角1、线段、射线、直线区别:线段有两个端点，不能延长，可测量;射线有一个端点，可以向一端无限延长，不可测量;直线没有端点，可以向两端无限延长，不可测量;将线段的一端无限延长，就得到一条射线;将线段的两端无限延长，就得到一条直线.线段和射线是直线的一部分.2、角的定义:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.3、角的组成:从一点引出两条射线就组成一个角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长.角通常用符号“∠”来表示.4、度量角的工具是量角器，角的计量单位是“度”，用符号“°”表示.量角时要做到“点点重合，线边重合”.角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关.在放大镜下看角，角的度数不变.5、画角的方法:先画一条射线作角的一条边;量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与射线重合;看好刻度点上点，再画出另外一条边;标上角的符号及度数.6、平角、周角定义:一条射线绕着它的端点旋转，从开始旋转到恰好成一条直线时行程的角叫作平角;一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角.7、周角=360°，平角=180°，钝角大于90°小于180°，直角=90°锐角小于90°一个周角=2个平角=4个直角8、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线.过一可以画无数条射线.第六单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数积可能是(四)位数，也可能是(五)位数.2、验算:交换两个因数的位置.3、口算:15×200= ?(方法:把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0.)4 、估算:118×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算.→(可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数.)5、有大约字样的一般要估算.（信息、问题中中都有大约用准确算）6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步:①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.7、积的变化规律:小结:一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几.这叫做积的变化规律.利用积的变化规律可以使解决问题变得简单.（1）例如：根据67×35=2345，直接写出下题的得数.670×35= 67×3500= 670×350=如果两个因数都发生变化，可以分两步，先让一个因数发生变化，得出一个结果，然后根据第一步的结果，再让另一个因数发生变化，最后就能求出结果. （2）一个长方形草坪的面积是120平方米，将这个长方形草坪的长扩大到原来的2倍，宽不变.扩建后草坪的面积是多少平方米？（这个也是积的变化规律的应用）8、一个因数末尾有0的笔算方法:（简便写法）因数末尾有0，先把前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0; 注意列竖式计算时，末尾的0放在一边，0前面的数的数位要对齐.荡秋千综合实践活动：在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与绳长有关.第七单元平行与相交1、同一平面内两条直线的位置关系: 平行与相交2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线.3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.4、两点之间线段最短.5、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离.6、平行线间的距离处处相等.画图的题型及方法:一、画垂线的方法:(一靠二移三连线)1、找——找到三角板的两个直角边2、靠——三角板的一条直角边靠在已知直线上;3、移——平移，将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移，使另一条直角边经过该点;4、画——沿着另一条直角边过点画直线;最后别忘了标直角符号.1、过直线上一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了.2、过直线外一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条直角边靠近相交直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了.(注意:因为是画垂线，直线没有端点所以过点要露头)3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离.题型:做出点到直线的距离，并测量长度画图方法:先画出垂直线段，再测量长度注意:因为是画的垂直线段，线段有端点，所以过点不露头4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路画图方法:点对点最短的路——两点之间，线段最短点到直线最近的路——点到直线的距离二、画平行线的方法:怎样画平行线?答:可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了.1、放——三角板的一条直角边(较长的)放在已知直线2、靠——将直尺靠在三角板的另一条直角边(较短的)上;3、移——平移，将三角板沿着直尺的方向向已知点平移，使直角边(较长)经过已知点;4、画——沿着三角板较长直角边画直线，所画的直线就是已知直线的平行线.第八单元除数是两位数的除法1、只要是求平均分就用(除法)计算.2、注意解决问题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的.3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0.(如:300÷5 = 60)被除数中间有0，商的中间不一定就有0.(如:105÷5 = 21)4、笔算除法:(1)余数一定要比除数小.(2)除法验算:→用乘法①没余数:商×除数=被除数;②有余数:商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数，横式上结果要写准.(3) 0除以(任何不是0的)数都得0.→0不能做除数(一)、笔算除法:1、除数是两位数的除法(1)除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面;(2)每求出一位商，余下的数必须比除数小.2、试商时，一般将除数看作最接近的整十数来试商，3、□53÷56，若商是一位数，□里可以填(5，4，3，2，1)，最大是(5);若商是两位数，□里可以填(6，7，8，9)，最小是(6).439÷□4，若商是一位数，□里可以填(4，5，6，7，8，9)，最小是(4);若商是两位数，□里可以填(3，2，1)，最大填(3).4、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数例2:一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少?答案：(786-18)÷24=786÷24=32(二)、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变.叫做商不变的规律（或者叫做商不变的性质）.注意：余数是变化的，也是乘或除以相同的数.例如10÷3=3 (1)100÷30=3……10 被除数和除数都乘10，商不变，余数也乘10例1:根据第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数.300 ÷25=3(18×2) ÷(6×2)=3(18×3) ÷(6×3)=3练习:480÷10=48(480 ÷ 2) ÷(10 ÷ 2)=(480 ÷ 5) ÷(10÷ 5)=在括号或者□里填适当的数.(1)24÷8=(24×2)÷(8×□)(2)360÷60=36÷( )(3)96÷6=960 ÷( ) = ( )÷600 =( )÷ 2还可以使计算简便，例如：300÷25=（300×4）÷（25×4）=1200÷100=12(三)、估算问:三位数除以两位数的除法怎样估算?答:一般情况下，被除数看作整百数(或几百几十数)，除数看作整十数，在相除.注意，估的数一般能整除才行.例:估算593÷18≈?答:可以这样估600÷20 ，而不是590÷20，因为590除以20不能整除，口算不方便，这样估就没有意义了.第九单元解决问题一、做解决问题时:1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些信息;2、从图中找信息;3、并不是所有的信息都有用;4、题目中没有给的信息不能直接用;5、画出关键词;6、列综合算式时:要思考先算哪一步，要不要加上小括号“( )”.7、相遇问题也是行程问题，它包含两个速度和一个相遇时间.解决这类问题时，可以用画线段图的方法帮助分析题意.（审题时一定要看清是相向而行，还是背向而行、同向而行）课本100.101.102页的题目一定要做得很熟练.二、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系:速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间第十单元混合运算1、单价、数量与总价之间的关系:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价2混合运算:运算顺序:既有小括号又有中括号，要先算小括号再算中括号，然后再算乘除法，最后算加减法.只有加减法(或乘除法)的时候，同级要从左到右，依次计算.例1:40+60×3 40+60×3 25×4÷25×4 25×4÷25×4 =100×3 (错误!) =40+180 =100÷100（错误）=100÷25×4=300 =220 =1 =4×4例2:148-48×2 148-48×2 =16=100×2 (错误!) =148-96=200 =52混合运算简单记：（1）同级运算从左到右（2）异级运算先二后一（3）有括号先里后外，先中（中括号）后小（小括号）.第十一单元条形统计图(一)简单的数据分析1、统计表可以详细记录各种数据，条形统计图不仅可以清楚地表示每种数据的多少，还可以表示各种数据之间的差距.2、在条形统计图中，可以用1格表示1个单位;绘制条形统计图，如果数据较大，可以用1格表示多个单位;3、在进行简单的数据分析之前，必须弄清楚统计图中所包含的数据情况，再根据这些数据来进行分析.4、注意：如果用涂色的方法表示统计图，建议用铅笔画阴影，并且涂完后，要在条形统计图上标出数据，不管有没有要求都要标上数据.智慧广场——植树问题植树问题一定要理解建立好解决问题的模型：（课本125页的题目一定要做熟）用画图的方法解决能帮助理解题意.1、如果两端都植树，间隔数+1=棵数，间隔数=棵数—1;2、如果一端植树，间隔数=棵数; 封闭性防护栏问题: 间隔数=棵数3、如果两端都不植树，间隔数—1=棵数，间隔数=棵数+1;此种类型的题关键是求间隔数，认真审题，一是栽两端、一端还是两端都不栽.二是在路的一旁（侧）还是路的两旁（侧）.端和旁的意思是不同的.类似于植树问题的有：栽树、摆花盆、插旗子，安路灯、锯木头、挂钟敲几下计时、楼层之家的台阶，同学们站队.也就是说只要有间隔的，不管是空间间隔，还是时间间隔，还是物体之间的间隔，这一类的问题都属于植树问题.拓展题目类型：1、两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵松树，能栽多少棵树？2、挂钟6点钟敲6下，10秒钟敲完.那么9点钟敲9下，几秒敲完？3、将一根木头锯成4段需要9分钟，照这样的速度，锯成7段需要几分钟？4、10名男生排成一队，每两名男生之间站一名女生，可以站几名女生？5、每一层有18个台阶，李红从1楼到4楼，一共需要走多少个台阶？6、一个正方形水塘边长为40米，在它四边每隔4米栽一棵树，而且4个角都要各栽1棵，需要多少棵树?7、在一条平直马路两旁从头到尾植树，共植树100棵（两端都栽），正好每隔3米一棵，两侧种的棵数同样多，那么，这条马路长多少米？（可根据下图思考）。