北邮2016春季高等数学阶段作业二
北京邮电大学 高等数学(全)参考答案
北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.函数是定义域内的____________.A.周期函数B.单调函数C.有界函数D.无界函数设，则__________.函数设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则时与无穷小时,与为等价无穷小则__________.____________._________.M.0N. 1下列计算极限的过程，正确的是____________.设在处连续,则_________.Q. 2设 ,则（）设且可导，则（）已知，则（）R. 1设，则（）设设则曲线处的切线方程为设存在，则等于（设函数可导，则（函数函数的周期是___________.是____________.A.单调函数B.周期函数C.D.函数是___________.E.F.G.非奇非偶函数H.既是奇函数又是偶函数设（为常数），则___________.设，则__________.下列各对函数相同的是________.I.与J.与与设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则存在是W.无关的条件设在处连续，且时，，则_________.AA.2设函数，则的连续区间为______________.设且可导，则（）设，则（）设则( )设，则（）设,且,则( )设设则的定义域为函数函数F.周期函数G.H.函数是___________.I.J.K.L.既是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的是__________.设（为常数），则___________.函数的定义域是____________._____________.O. 2____________.设在处连续，且，则_________.设函数，则的连续区间为设且可导，则（设则(设,且,则( )W. 1设,则( )X.99Y.99!曲线在点(0,1)处的切线方程为( )设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）CC.(1,1)设函数可导，则（）一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.若设则的定义域为2.函数G.有界函数3.(错误)下列函数中为奇函数的是__________.4.(错误)当时，与比较是______________.A.高阶无穷小C.非等价的同阶无穷小D.低阶无穷小5._________.A.0B. 16.(错误)下列计算极限的过程，正确的是____________.7.(错误)下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.8.(设9.(存在是在处连续的10.(错误)设函数，则的连续区间为______________.11.(错误)函数的连续区间为___________.12.设且可导，则（）13.(错误)设则（）14.(错误)设则( )15.(错误)16.(设存在，则等于（17.设在点可导，则（1.(若，，则___________.2.函数的反函数是____________.3.(错误)函数的周期是___________.4.(错误)函数是定义域内的____________.A.周期函数5.下列函数中为奇函数的是__________.6.(错误)设（为常数），则___________.7.(错误)8.(的定义域为9.(与与与与10.(_____________.C. 211.(错误)____________.A. 112.(错误)___________.A.0B. 113.存在是在处连续的_________.D.无关的条件14.(错误)设 ,则（）15.(错误)设则( )16.(17.(设则18.(处的切线方程为(19.(设曲线在点20.(设函数可导，则（）。
普通高等学校春季招生考试数学卷2
普通高等学校春季招生考试数学卷2数学试卷考生注意：1.答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清晰.2.本试卷共有22道试题，满分150分.考试时刻120分钟.. 填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直截填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.1. 方程2lg lg(2)0x x-+=的解集是.2. =++++∞→nnn212lim.3. 若3cos5α=，且⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，则=2tgα.4. 函数2()f x x=-)]2,((-∞-∈x的反函数=-)(1xf.5. 在△ABC中，若90C∠=，4AC BC==，则BA BC⋅=.6. 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是(结果用最简分数表示).7. 双曲线116922=-yx的焦距是.8. 若()()3,2223≥∈+++++=+nnxcxbxaxx nnn且N，且2:3:=ba，则=n.9. 设数列{}n a的前n项和为n S（N∈n）. 关于数列{}n a有下列三个命题：（1）若{}n a既是等差数列又是等比数列，则)(1N∈=+naann；（2）若()R∈+=banbnaSn、2，则{}na是等差数列；（3）若()nnS11--=，则{}n a是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.10. 若集合{}R ∈==x x x A x ,32cos 3π，{}R ∈==y y y B ,12，则B A = . 11. 函数x x y arcsin sin +=的值域是 .12. 已知函数2()2log xf x x =+，数列{}n a 的通项公式是n a n 1.0=（N ∈n ），当|()2005|n f a -取得最小值时，n = . 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出 四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的 代号写在题后的圆括号内，选对得 4分，否则一律得零分.13. 已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中的假命题是 （A ）若//l m ，//m n ，则//l n . （B ）若l α⊥，//n α，则l n ⊥. （C ）若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥. （D ）若//l α，//n α，则//l n .[答] ( )14. 在△ABC 中，若CcB b A a cos cos cos ==，则△ABC 是 （A ）直角三角形. （B ）等边三角形.（C ）钝角三角形. （D ）等腰直角三角形.[答] ( )15. 若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ”的（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件. （C ）充要条件. （D ）既不充分也不必要条件.[答] ( ) 16. 设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题：（1）若存在常数M ，使得对任意R ∈x ，有()f x M ≤，则M 是函数()f x 的最大值； （2）若存在R ∈0x ，使得对任意R ∈x ，且0x x ≠，有)()(0x f x f <，则)(0x f 是函数()f x 的最大值；（3）若存在R ∈0x ，使得对任意R ∈x ，有)()(0x f x f ≤，则)(0x f 是函数()f x 的最大值. 这些命题中，真命题的个数是（A ）0个. （B ）1个. （C ）2个. （D ）3个.[答] ( )三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17. (本题满分12分)已知z 是复数，izi z -+22、均为实数（i 为虚数单位），且复数2)(i a z +在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范畴. 18. (本题满分12分) 已知αtg 是方程01sec 22=++αx x 的两个根中较小的根，求α的值. [解]19. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分， 第2小题满分8分.已知正三棱锥ABC P -的体积为372，侧面与底面所成的二面角的大小为 60. （1）证明：BC PA ⊥；（2）求底面中心O 到侧面的距离. [证明]（1）[解]（2）20. (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.某市2004年底有住房面积1200万平方米，打算从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房. 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%. （1）分别求2005年底和2006年底的住房面积 ；（2）求2024年底的住房面积.（运算结果以万平方米为单位，且精确到0.01） [解]（1）（2）21. (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分， 第2小题满分6分，第3小题满分7分.已知函数xax x f +=)(的定义域为),0(∞+，且222)2(+=f . 设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线x y =和y 轴的垂线，垂足分别为N M 、. （1）求a 的值；（2）问：||||PN PM ⋅是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由； （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值. [解]（1） （2） （3）22. (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分5分， 第2小题满分8分. 第3小题满分5分.得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人（1）求右焦点坐标是)0,2(，且通过点)2,2(--的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆C 的方程是12222=+by a x )0(>>b a . 设斜率为k 的直线l ，交椭圆C 于A B 、两点，AB 的中点为M . 证明：当直线l 平行移动时，动点M 在一条过原点的定直线上；（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.[解]（1）[证明]（2）[解]（3）一般高等学校春季招生考试数 学 试 卷参考答案及评分标准说明1.本解答列出试题的一种或几种解法,假如考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分.2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中显现错误而中断对该题的评阅,当考生的解答在某一步显现错误,阻碍了后继部分,但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时,可视阻碍程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半,假如有较严峻的概念性错误,就不给分.3.第17题至第22题中右端所注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题的累加分数.4.给分或扣分均以1分为单位.答案及评分标准一．（第1至12题）每一题正确的给4分，否则一律得零分.1. }2,1{-.2. 0.3.21. 4. ]4,(,--∞∈--x x . 5. 16. 6.2601. 7. 65. 8. 11. 9. （1）、（2）、（3）. 10. {}1.11. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--21sin ,21sin ππ. 12. 110二．（第13至16题）每一题正确的给4分，否则一律得零分.三．（第17至22题）17. [解] 设R )∈+=y x yi x z 、(，i y x i z )2(2++=+ ，由题意得 2-=y . …… 2分i x x i i x i i x i z )4(51)22(51)2)(2(51222-++=+-=--=-由题意得 4=x . …… 6分 ∴ i z 24-=.∵ 2)(ai z +i a a a )2(8)412(2-+-+=， …… 9分依照条件，可知⎩⎨⎧>->-+0)2(804122a a a ，解得 62<<a ，∴ 实数a 的取值范畴是)6,2(. …… 12分 18. [解] ∵ αtg 是方程01sec 22=++αx x 的较小根， ∴ 方程的较大根是αctg . ∵ αtg +αctg =αsec 2-，即αααcos 2cos sin 1-= ∴ 21sin -=α. …… 5分 解得 672ππα+=k ，或Z ∈-=k k ,62ππα. …… 8分 当)(672Z ∈+=k k ππα时，αtg 33=，αctg 3=； 当)(62Z ∈-=k k ππα时，αtg 33-=，αctg 3-=，不合题意. ∴ Z ∈+=k k ,672ππα. …… 12分 19. [证明]（1）取BC 边的中点D ，连接AD 、PD ，则BC AD ⊥，BC PD ⊥，故⊥BC 平面APD . …… 4分∴ BC PA ⊥. …… 6分 [解]（2）如图， 由（1）可知平面⊥PBC 平面APD ，则PDA ∠是侧面与底面所成二面角的平面角.过点O 作E PD OE ,⊥为垂足，则OE 确实是点O 到侧面的距离. …… 9分设OE 为h ，由题意可知点O 在AD 上， ∴ 60=∠PDO ，h OP 2=.h BC h OD 4,32=∴=, …… 11分∴ 2234)4(43h h S ABC ==∆， ∵ 3233823431372h h h =⋅⋅=，∴ 3=h . 即底面中心O 到侧面的距离为3. …… 14分 20. [解]（1）2005年底的住房面积为124020%)51(1200=-+（万平方米）, 2006年底的住房面积为128220%)51(20%)51(12002=-+-+（万平方米）∴ 2005年底的住房面积为1240万平方米，2006年底的住房面积约为1282万平方米. …… 6分 （2）2024年底的住房面积为20%)51(20%)51(20%)51(20%)51(1200181920-+--+-+-+ …… 10分 64.252205.0105.120%)51(12002020≈-⨯-+=（万平方米）∴ 2024年底的住房面积约为2522.64万平方米. …… 14分21. [解]（1）∵ 22222)2(+=+=a f ，∴ 2=a . …… 3分 （2）设点P 的坐标为),(00y x ，则有0002x x y +=，00>x ，由点到直线的距离公式可知：0000||,12||||x PN x y x PM ==-=， 故有1||||=⋅PN PM ，即||||PN PM ⋅为定值，那个值为1. …… 9分 （3）由题意可设),(t t M ，可知),0(0y N .∵ PM 与直线x y =垂直，∴ 11-=⋅PM k ，即100-=--tx ty ，解得 )(2100y x t +=，又0002x x y +=，∴ 0022x x t +=. ∴22212+=∆x S OPM ，222120+=∆x S OPN ， ∴ 212)1(212020+≥++=+=∆∆x x S S S OPN OPM OMPN ， 当且仅当10=x 时，等号成立.∴ 现在四边形OMPN 面积有最小值21+. …… 16分22. [解]（1）设椭圆的标准方程为12222=+by a x ，0>>b a ，∴ 422+=b a ，即椭圆的方程为142222=++by b x ， ∵ 点（2,2--）在椭圆上，∴ 124422=++b b ， 解得 42=b 或22-=b （舍），由此得82=a ，即椭圆的标准方程为14822=+y x . …… 5分（2）设直线l 的方程为m kx y +=， …… 6分与椭圆C 的交点A (11,y x )、B (22,y x )，则有⎪⎩⎪⎨⎧=++=12222b y a x m kx y ，解得 02)(222222222=-+++b a m a kmx a x k a b ，∵ 0>∆，∴ 2222k a b m +<，即 222222k a b m k a b +<<+-.则 222221212222212,2k a b mb m kx m kx y y k a b kma x x +=+++=++-=+，∴ AB 中点M 的坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-22222222,k a b m b k a b kma . …… 11分∴ 线段AB 的中点M 在过原点的直线 022=+y k a x b 上. …… 13分 （3）如图，作两条平行直线分别交椭圆于A 、B 和D C 、，并分别取AB 、CD 的中点N M 、，连接直线MN ；又作两条平行直线（与前两条直线不平行）分别交椭圆于1A 、1B 和11D C 、，并分别取11B A 、11D C 的中点11N M 、，连接直线11N M ，那么直线MN 和11N M 的交点O 即为椭圆中心. …… 18分。
2016年春《高等数学》考试列题答案
机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2016年春《高等数学》期末考试复习题☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、设xx x x f 2)(,)(2==ϕ，则=)]([x f ϕ( )A 、22x B 、xx 2C 、xx 2D 、x22答案：D2、下列结论正确的是( )A 、函数xy 5=与xy 5-=关于原点对称 B 、函数x y 5=与xy -=5关于x 轴对称 C 、函数xy 5=与xy 5-=关于y 轴对称 D 、函数x y 5=与x y 5log =关于直线y=x 对称答案：D3、设)(x f 在()+∞∞-,内定义，则下列函数中必为奇函数的是( )A 、|)(|x f y =B 、|)(|x f y -=C 、c y =D 、)(2x xf y =答案：D4、下列极限存在的有( ) A 、2)1(limx x x x +∞→B 、121lim0-→x xC 、xx e 1lim →D 、xx x 1lim2++∞→ 答案：A5、当0→x 时，与x x --+11等价的无穷小量的是( ) A 、x B 、x 2 C 、2x D 、22x答案：A6、当∞→n 时，为了使n 1sin 2与k n1等价，k 应为( ) A 、21 B 、1C 、2D 、3答案：C7、已知三次抛物线3x y =在点1M 和2M 处的切线斜率都等于3，则点1M 和2M 分别为( ) A 、（-1,-1）及（1,1） B 、（-1,1）及（1,1）C 、（1,-1）及（1,1）D 、（-1,-1）及（1,-1）答案：A8、根据函数在一点处连续和可导的关系，可知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<<≤+=1,110,20,2)(2x xx x x x x x f 的不可导点是( )A 、1-=xB 、0=xC 、1=xD 、2=x答案：C 9、设xx y 2212--=，则='y ( ) A 、()222214x x -- B 、()222212xx +-- C 、()222212xx -- D 、()222214xx +- 答案：D10、=)(arccos x d ( ) A 、xdx 2sec B 、xdx 2csc C 、dx x211-D 、dx x211--答案：D11、在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是( ) A 、1)(2-=x e x fB 、)1ln()(2x x f +=C 、x x f =)(D 、211)(x x f +=答案：C12、下列极限中能使用罗必达法则的有( )A 、x x x x sin 1sinlim20→B 、⎪⎭⎫⎝⎛-+∞→x x x arctan 2lim π C 、xx xx x sin sin lim +-∞→D 、2sin limx xx x ∞→ 答案：B13、下列函数对应的曲线在定义域内为凹的是( ) A 、xe y -=B 、)1ln(2x y +=C 、32x x y -=D 、x y sin =答案：A14、下列函数中原函数为)0(ln ≠k kx 的是( )A 、kx1 B 、x1 C 、xk D 、21k 答案：B 15、若C x F dx x f +=⎰)()(，则=--⎰dx e f e x x )(( )A 、C e F x +)(B 、C e F x +--)(C 、C e F x +-)(D 、C xe F x +-)( 答案：B16、设函数)(x f 在[a,b]上是连续的，下列等式中正确的是( ) A 、)()(x f dx x f ba='⎪⎭⎫⎝⎛⎰ B 、()C x f dx x f +='⎰)()(C 、)()(x f dt t f xa ='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰ D 、)()(x f dx x f ='⎰答案：C17、设函数)(x f 仅在区间[0,3]上可积，则必有=⎰dx x f 2)(( )A 、⎰⎰--+2110)()(dx x f dx x fB 、⎰⎰+2440)()(dx x f dx x fC 、⎰⎰+233)()(dx x f dx x f D 、⎰⎰+121)()(dx x f dx x f答案：C18、已知)()(x f x F ='，则=+⎰dt a t f xa)(( )A 、)()(a F x F -B 、)()(a F t F -C 、)2()(a F a x F -+D 、)2()(a F a t F -+答案：C19、设1)(='x f 且0)0(=f ，则=⎰dx x f )(( )A 、CB 、C x + C 、C x +22D 、C x +2答案：C20、设⎩⎨⎧≤<≤≤=21,110,)(x x x x f ，则=⎰dx x f 20)(( )A 、21 B 、1 C 、23D 、2 答案：C21、若yx u sin=，则=∂∂y u ( )A 、y xy x cos 2 B 、yxy x cos 2-C 、yxy cos 1 D 、yxy cos 1-答案：B22、若325y x z =，则=∂∂-)1,1(yz ( )A 、10B 、-10C 、15D 、-15答案：C23、若函数22),(y x y x y x f -=-+，则=∂∂+∂∂yy x f x y x f ),(),(( ) A 、y x - B 、y x + C 、y x 22+ D 、y x 22-答案：B 24、设函数yx yx z -+=，则=dz ( ) A 、2)()(2y x ydx xdy -- B 、2)()(2y x xdy ydx -- C 、2)()(2y x ydy xdx -- D 、2)()(2y x xdx ydy -- 答案：A25、设)ln(y x x z +=，则=∂∂22yz( )A 、2)(y x x+ B 、2)(y x x+-C 、yx x + D 、yx x +-答案：B26、二元函数)2(22y y x e z x++=的驻点为( ) A 、⎪⎭⎫⎝⎛-1,21 B 、⎪⎭⎫⎝⎛-1,27 C 、⎪⎭⎫⎝⎛-1,27 D 、⎪⎭⎫⎝⎛1,21答案：A 27、行列式01232≠--k k 的充要条件是( )A 、1-≠kB 、3≠kC 、1-≠k 且4≠kD 、1-≠k 且3≠k答案：C28、设行列式n a a a a m a a a a ==2123111322211211,，则行列式=++232221131211a a a a a a ( )A 、n m +B 、)(n m +-C 、n m -D 、)(n m -- 答案：C29、设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=y x B A 21,3421，当x 与y 满足( )时，有BA AB =。
北邮远程教育工程数学阶段作业
一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若n阶矩阵A为正交矩阵，则A必为可逆矩阵且．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.设A、B均为n阶可逆矩阵，则．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.设A、B都为n阶矩阵，则．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.设A为n阶矩阵，则必有．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.如果n阶矩阵A是正交矩阵，则| A | =（）．A.nB.-1C.-1或1D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]标准答案:C2.(错误)设A，B都为n阶矩阵，且，，则( )．A.B.C.D.不能确定知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:C得分: [0] 试题分值:10.0提示:3.(错误)设A，B都为n阶矩阵，且，如果，则( )．A.B.C.D.不能确定知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:C得分: [0] 试题分值:10.0提示:4.设A为3阶矩阵，且| A| = 2，则( )．A. 4B. 6C.8D.10学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B.10C.-10D.-6学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [10] 试题分值:10.0提示:阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设A、B均为n阶可逆矩阵，则．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.如果n阶矩阵A可逆，则=．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.(错误)设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: []标准答案:A得分: [0] 试题分值:10.0提示:4.设A为n阶矩阵，则必有．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.设A为n阶矩阵，若k是不为零常数，则必有| kA| = k| A|．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设A为m×n矩阵，如果Rank (A) = r （< min( m, n)），则（）．A.A有一个r阶子式不等于零，一个r + 1阶子式等于零．B.A有一个r阶子式不等于零，所有r + 1阶子式都等于零．C.A的所有r阶子式都不等于零，一个r + 1阶子式等于零．D.A的r阶子式不全为零，一个r + 1阶子式等于零．知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.(错误)若n阶方阵A满足，则A一定可逆且（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答[D;] 标准答 C案: 案:得分: [0] 试题分值:10.0提示:3.如果n阶矩阵A，B均可逆，则必有（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B.10C.-10D.-6知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.设3阶行列式（）．A.0B.abcC.abdD.abcd知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:阶段作业二一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答[B;] 标准答 B案: 案:得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D.（为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A.秩{}=3且向量组线性相关．B.秩{}=4且向量组线性无关．C.秩{}=3且向量组线性无关．D.秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.设矩阵的行向量组，，线性无关，则( )．A.0B. 1C. 2D. 3知识点: 阶段作业二学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.(错误)若( )的数使，则向量组线性相关．A.存在一组不全为零B.对任意一组全不为零C.仅存在一组全为零D.存在一组全为零知识点: 阶段作业二学生答案: [C;]标准答案:A得分: [0] 试题分值:10.提示:阶段作业二一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答[B;] 标准答 B案: 案:得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.若存在使式子成立，则向量组线性无关．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D.（为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.(错误)设A为n阶矩阵，，如果| A | = 0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A.无解B.有非零解C.仅有零解D.不能确定是否有非零解知识点: 阶段作业二学生答案: [C;]标准答案:B得分: [0] 试题分值:10.0提示:3.向量组(m≥ 2)线性无关的充分必要条件是（）．A.中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B.中有一个零向量．C.中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D.中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.5.向量组(m≥ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A.中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B.中有一个零向量．C.中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D.中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答[A;] 标准答 A案: 案:得分: [10] 试题分值:10.0提示:6.7.若( )的数使，则向量组线性相关．A.存在一组不全为零B.对任意一组全不为零C.仅存在一组全为零D.存在一组全为零知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:8.阶段作业三一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.一口袋中装有6个球，球上分别标有数字-3，-3，1，1，1，2。
北京邮电大学高等数学2-6
y
v0
vy
v vx
轨迹在t 0时刻的切线方向 , 可由切线的斜率来反映.
o x
1 2 (v 0 t sin gt ) dy v0 sin gt 2 dx (v 0 t cos ) v0 cos
dy dx
t t0
v 0 sin gt 0 . v 0 cos
一、隐函数的导数
定义:由方程所确定的函数 y y( x )称为隐函数 .
y f ( x ) 形式称为显函数 .
F ( x, y) 0 y f ( x)
隐函数的显化
问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?
隐函数求导法则:
用复合函数求导法则直接对方程两边求导.
例1 求由方程 xy e x e y 0所确定的隐函数
3 3 ( , ) 2 2
例3 设 x 4 xy y 4 1, 求y在点(0,1)处的值 .
解 方程两边对x求导得
3 4 x y xy 4 y y 0 3
(1)
1 ; 4
代入 x 0, y 1得
y
x0 y 1
将方程(1)两边再对x求导得
12 x 2 2 y xy 12 y 2 ( y)2 4 y 3 y 0
x y
dy , 则dx =________.
3
d2y 二、求下列方程所确定的隐函数 y 的二阶导数 2 ： dx 1 、 y 1 xe y ； 2 、 y tan( x y ) ； y 3 、 x y x ( x 0， y 0 ) . 三、用对数求导法则求下列函数的导数： x2 1、 y x ； x 2( 3 x ) 4 2、 y ； 5 ( x 1)
自考网络教育高等数学II2作业考试题及
自考（网络教育）高等数学（II-2）作业考试题及答案高等数学 (II-2)一、单项选择题(本大题共60 分，共 15 小题，每题 4分) 1.设,则=( ) A.B.C.D.2.设有非零向量 , 若垂直 , 则必有 ( ) A.B.C.D.3.给定函数与z=x-y则有() 2A. z和z是同样的函数12B.当 x?y 时，二者同样C.当 x?y 时，二者同样D.全部状况下二者都是完整不一样的函数234.设 u=ln(x+y+z) ，则 =()A.B.C.D.2225. 方程组 x+y+z,25=0,z=4 所表示的圆的半径为 ( )A.,B.,C.,D.,6. D 是由 x 轴、 y 轴及直线 x+y=1 所围成的三角形地区，则等于A. 错误～未找到引用源。
B.错误～未找到引用源。
C.错误～未找到引用源。
D.错误～未找到引用源。
7.有且仅有一个中断点的函数是 ( ) A.B. C.D.8.设 D 为:, 判断的取值为 :() A.负B.零C.正D.小于等于零9.设函数，则等于( ) A. B. C.D.10.一条曲线经过点(0，1)，它的切线斜率恒为切线横坐标的 2 倍，则这条曲线的方程为 ( )A.y=x+1B.y=x-1 2C. y=x+1 2D. y=x-111.以下无量级数中发散的是 ()A.B.C.D.12.极限的含义是 ( )A.B.C.D.13.设则=( ) A. B. C.D.14.二平面错误～未找到引用源。
:x+y-11=0, 错误～未找到引用源。
:3x+8=0 的夹角错误～未找到引用源。
=( )A. 错误～未找到引用源。
/2B. 错误～未找到引用源。
/3C. 错误～未找到引用源。
/4D. 错误～未找到引用源。
/615.设幂级数在 x=1 处收敛，则级数在 x=-1 处( ) A. 条件收敛B. 发散C. 绝对收敛D. 敛散性不定二、判断题 ( 本大题共 40 分，共 10 小题，每题 4 分) 1.任二向量同向。
北京邮电大学高等数学-第二次习题课
4
x∈(－2，2) 级数的收敛域为[－2，2]。
16
x
x1
11
(3 ) f(x )d x
d x
0
0(2 x )2
2(2 x )
1 2
1 2(1
x)
2
1
2 n1
xn 2n1
| x|2
f(x)n 1n 2nn x 11
|x|2
17
例5 解
11
1
求 极 li[m 2 限 349(2n)3n]
n1
xn
(3)
n1 n(n 2)
(5) 2n1x2n n0 n!
(2)
n1
2n2n 1x2n2
(4)n(x 1)n
n1
并
求
级
数 (2n1)2n的
和
。
n0 n!
解(1) 易知该幂级数的收敛域为(－1，1) 设其和函数为s(x)，则
8
s(x)n2 x nx2n2 x n1
n1
2n1
x (
2
2 典型例题
例1 填空
(1) 幂 级 数
xn 的 收 敛 域[-2，2）
n12n(n1)
(2)已
知 x2是 anxn的
n1
收
敛
点x， 1时 则， 当 2
级 数 绝对收敛
(3)已 知 an(x1)n当x3时 条 件 收 敛 ， 则 幂 n1
级 数的 收敛 半R 径 = 4 为
3
(4)已知 an(x1)n当x1时收敛，则幂 n1
n
原 式 l i m 21 33 223 333 n n
n
只
需
求
n1
2016山东春季高考数学真题(含答案)
省2016年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B等于（ ）A.∅B.{}1,2,3C.{}1,2D.{}3【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=.2.已知集合A ，B ，则“A B ⊆”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】A B A B =⇒⊆，又A B A B A B ⊆⇒=或，∴“A B ⊆”是“A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A.()(),51,-∞-+∞ B.()5,1-C.()(),15,-∞-+∞ D.()1,5-【答案】A 【解析】23123235x x x x x +>>⎧⎧+>⇒⇒⎨⎨+<-<-⎩⎩，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞.4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）第4题图GD21GD22GD23GD24 GD25【答案】D 【解析】因为已知是奇函数，根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能选D.5.若实数a >0，则下列等式成立的是（ ）A.()224--= B.33122a a -=C.()21-=- D.4141a a -⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】A 中()2124--=，B 中33122a a-=，C 中()021-=，故D 选项正确. 6.已知数列{}n a 是等比数列，其中3a 2=，6a 16=，则该数列的公比q 等于 （ ）A.143B.2C.4D.8 【答案】 B 【解析】3a 2=，6a 16=，333631628a a q q q ∴=⇒==，，则q=2.7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（ ） A.60 B.31 C.30 D.10【答案】C 【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生2143C C 18=种，②两名女生一名男生1243C C 12=种，所以一共有181230+=种. 8.下列说确的是( ) A.函数()2y x a b =++的图像经过点（a ,b ）B.函数xy a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）C.函数log a y x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）D.函数a y x =（∈R α）的图像经过点（1,1）【答案】D 【解析】A 中，函数()2y x a b =++的图像经过点（-a ,b ）；B 中，函数x y a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）；C 中，函数log a y x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）；D 中，把点()1,1代入，可知图象必经过点()1,1.9.如图所示，在平行四边形OABC 中，点A （1，－2），C （3,1），则向量OB 的坐标是（ ）第9题图GD26A.（4，－1）B.（4,1）C.（1，－4）D.（1,4）【答案】A 【解析】A （1，－2），C （3,1），()()1231OA OB ∴=-=，，，，又OA CB =，()4,1OB OC CB OC OA ∴=+=+=-.10.过点P （1,2）与圆225x y +=相切的直线方程是（ ）A.230x y -+=B.250x y -+=C.250x y +-=D.250x y +=【答案】B 【解析】将点P ()1,2代入圆方程，可知点P 在圆上，又因为将点代入C,D 等式不成立，可排除C,D ，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0,0），半径为5，即圆心到直线230x y -+=的距离55d =≠，圆心到直线250x y -+=的距离55d '==，则只有B 符合. 11.表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）A.天然气B.核能C.水利发电D.再生能源表 我国各种能源消费的百分率原油（%） 天然气（%） 原煤（%） 核能（%） 水利发电（%） 再生能源（%） 2011年 17.7 4.5 70.4 0.7 6.0 0.7 2014年17.55.666.01.08.11.8【答案】D 【解析】 根据表1可知，从2011年到2014年，天然气：100%24.4%4.5⨯≈，核能：1.00.7100%42.9%0.7-⨯≈，水力发电：8.1 6.0100%35%6.0-⨯=，再生能源：1.80.7100%157.1%0.7-⨯≈，则消费量占比增长率最大的能源是再生能源. 12.若角α的终边过点()6,8P -，则角α的终边与圆221x y +=的交点坐标是（ ）A.34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D.43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】因为()6,8P -，所以长度为226810+=，设交点为()11,x y ，又因为圆的半径为1，因此有11141085y y =⇒=，1131065x ==，又因为终边在第二象限，所以选A.13.关于x ，y 的方程y mx n =+和221x y m n+=在同一坐标系中的图象大致是（ ） GD27GD28GD29GD30【答案】D 【解析】 当221x y m n +=的图象为椭圆时，00m n >>，，则y mx n =+的图象单调递增，且与y 轴的截距大于0，A 、B 均不符；当221x y m n+=的图象为双曲线时，○1当00m n <>，时，双曲线的焦点在y 轴上，y mx n =+的图象单调递减，且与y 轴的截距大于0；○2当00m n ><，时，双曲线的焦点在x 轴上，y mx n =+的图象单调递增，且与y 轴的截距小于0，综上所述，选项D 正确.14.已知()2nx -的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）A.－280B.－160C.160D.560【答案】B 【解析】()2nx -的二项展开式有7项，6n ∴=，()616C 2kk kk T x -+=-，又展开式中二项式系数最大的项为第4项，则()3363346C 2160T x x -=-=-，则其系数为160-.15.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）A.421 B.121 C.114 D.27【答案】A 【解析】先利用捆绑法将甲乙进行捆绑并全排列，有22A 种排列方法，将甲乙作为一个整体，除去丙丁将其他人进行全排列，有44A 种排列方法，再利用插空法将丙丁进行插空，有25A 种排列方法；总共有77A 种排列方法，所以概率为24224577A A A 4A 21⋅⋅=. 16.函数sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在一个周期的图像可能是（ ） GD31GD34GD32GD33【答案】A 【解析】B 选项中当,18x y π==，C 选项中当0x =时，22y =，D 选项中，当2,42x yπ==.17.在ABC△中，若2AB BC CA===,则AB BC⋅等于（）A.23- B.23 C.－2 D.2【答案】C【解析】因为2AB BC CA===，所以ABC△是等边三角形，所以各个角均为60︒，cos1202AB BC AB BC⋅=⋅⋅︒=-.18.如图所示，若,x y满足约束条件210220xxx yx y⎧⎪⎪⎨--⎪⎪-+⎩≥≤≤≥则目标函数z x y=+的最大值是（）第18题图 GD35A.7B.4C.3D.1【答案】B【解析】由图可知，目标函数z x y=+在点（2,2）处取得最大值，即max224z=+=.19.已知α表示平面，,,l m n表示直线，下列结论正确的是（）A.若,,l n m n⊥⊥则l m∥ B.若,,l n m n l⊥⊥⊥则mC.若,,l m lαα∥∥则∥m D.若,,l m lαα⊥⊥∥则m16.D【解析】A,B,C选项,直线l与m相交、平行、异面都有可能；D选项，∵,mα∥，∴存在一个平面β，使得αβ∥,且mβ∈，∵,lα⊥∴lβ⊥，l m⊥.20.已知椭圆22126x y+=的焦点分别是12,F F,点M在椭圆上，如果12FM F M⋅=,那么点M到x轴的距离是（）2D.1【答案】B【解析】椭圆22126x y+=，即2a b c==，设点M的坐标为00()x y，，又12FM F M⋅=，∴点M又在以原点为圆心，半径为2的圆上，圆方程为224x y+=，即22004x y+=①，又2200126x y+=②，联立①②得y=点M到x卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.已知tan3α=，则sin cossin cosαααα+-的值是 .【答案】2【解析】分式上下同除以cosα得sin costan1cossin cos tan1cosαααααααα++=--，把tan3α=代入得原式=2.22.若表面积为6的正方体接于球，则该球的表面积等于 .【答案】3π【解析】设正方体的边长为x，2661x x=⇒=，则边长为1，所以正方体上243S r=π=π球.23.如果抛物线28y x=上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距离是 . 【答案】5【解析】因为抛物线28y x=上的点M到y轴的距离是3，所以点M的横坐标为3，再将3x=代入得到y=±，所以点(3,M±，又因为28y x=，准线22px=-=-，则点M到该抛物线焦点F的距离是5.【答案】33【解析】恰好选到二年级学生的概率是0.32，恰好选到一年级学生的概率是0.35，则选到三年级学生的概率是1-0.35-0.32=0.33，那么需要从三年级抽取100×0.33=33人.25.设命题p；函数()()215f x x a x=+-+在(],1-∞上是减函数；命题q：()2,lg230x x ax∀∈++>R.若p q∨⌝是真命题，p q∧⌝是假命题，则实数a的取值围是 .【答案】(-或()2⎡-∞+∞⎣，【解析】p q ∨⌝是真命题，p q ∧⌝是假命题，∴pq 同为真或pq 同为假，当pq 同为真时，函数()()215f x x a x =+-+在(],1-∞上是减函数，函数()f x 的对称轴为12a x -=-，即1112a a --⇒-≤≥，()2,lg 230x x ax ∀∈++>R ，即2231x ax ++>恒成立，设222y x ax =++，即()22420a a ∆=-⨯<⇒<<，则1a -<<同理，当pq同为假时，a 或a ≤a 的取值围为(-或()2⎡-∞-+∞⎣，，.三、解答题（本大题5小题，共40分）26.（本小题6分）已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）.（1）若经过x 年该城市人口总数为y 万，试写出y 关于x 的函数关系式；（2）如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？ 【解】（1）由题意可得()20011%xy =+；（2）如果该城市人口总数达到210万，则()20011%x+210=5x ⇒≈，那么至少需要经过5年.27.（本小题8分）已知数列{}n a 的前n 项和223n S n =-.求： （1）第二项2a ；（2）通项公式n a .【解】（1）因为223n S n =-，所以11231a S ==-=-，222235S =⨯-=，()22121516a S S S a =-=-=--=，所以26a =.（ 2 ）()22123213n n S n S n -⎧=-⎪⎨=--⎪⎩①②，①-②=142n n S S n --=-. 28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD 是圆柱的轴截面，M 是下底面圆周上不与点,A B 重合的点.（1）求证：平面DMB ⊥平面DAM ；（2）若AMB ∆是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥D-AMB 体积的比值.GD36第28题图【解】（1）∵M 是下底面圆周上不与点,A B 重合的点,∴,,A M B 在一个平面上， 又∵四边形ABCD 是圆柱的轴截面，∴边AB 过圆心，DA ⊥平面AMB ,DA BM ⊥, 根据定理以直径为斜边的三角形为直角三角形，所以AM BM ⊥, ∵,DA AM ⊂平面DAM ,且DAAM A =,∴BM ⊥平面DAM ,又∵BM ⊂平面DMB ，∴平面DMB ⊥平面DAM . （2）设底面圆的半径为x ，圆柱的高为h ，又∵AMB △是等腰直角三角形，所以两个直角边长为2x ， 所以221(2)2ABMS x x ==△，所以2133D AMB AMB x h V S h -=⋅=△，2V S h x h =⋅=π圆柱 所以2233D AMBV x hx h V -π==π圆柱. 29.（本小题8分）如图所示，要测量河两岸P ，Q 两点之间的距离，在与点P 同侧的岸边选取了A ,B 两点（A ,B ,P ,Q 四点在同一平面），并测得AP =20m ，BP =10m ，60APB ∠=︒，105PAQ ∠=︒，135PBQ ∠=︒.试求P ，Q 两点之间的距离.SH17第29题图【解】 连接AB ，又60APB ∠=︒，AP =20m ，BP =10m ，则90ABP ∠=︒，则22222010103m AB AP BP =--，又135PBQ ∠=︒，45ABQ ∴∠=︒，3601056013560AQB ∠=︒-︒-︒-︒=︒，在ABQ △中，由正弦定理得，sin sin AQ ABABQ AQB=∠∠，即21031032102m sin 453AQ AQ ⨯=⇒==︒，在APQ △中，由余弦定理得，2222cos PQ AP AQ AP AQ QAP =+-⋅∠2220(102)220102cos1054002003=+-⨯⨯⨯︒=+，10(13)10103PQ =+=+，P ，Q 两点之间的距离为10103+米.30.（本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O ，焦点分别是()()122,02,0F F -，，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2.（1）求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；（2）若直线l 经过双曲线的右焦点2F ，并与双曲线交于M ,N 两点，向量()2,1n =-是直线l 的法向量，点P 是双曲线左支上的一个动点.求PMN △面积的最小值.GD39第30题图【解】（1）根据题意设双曲线的标准方程为22221x y a b -=，()()122,02,0F F -，，双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2，2221c a a ∴===，，，即222213b c a -=-，则该双曲线的标准方程为2213y x -=，离心率221c e a ===，渐近线方程为33b y a =±==± （2）向量()2,1n =-是直线l 的法向量，∴直线的斜率2k =，又直线l 经过双曲线的右焦点()22,0F ，即直线l 的方程为()2224240y x x x y =-=-⇒--=，设()()1122M x y N x y ，，，，又双曲线的方程为2213y x -=，即2213240y x x y ⎧-=⎪⎨⎪--=⎩.11 / 11 216190x x ⇒-+=，12121619x x x x +==，，则12MN x =-30===，要使PMN △面积的最小值，即点P 到直线l 的距离最小，则点P 坐标为()10-，，d ∴==，则1130225PMN S MN d =⨯=⨯⨯=△。
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。
2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。
4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。
5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。
6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。
7．平面2250x y z -++=的法向量是 。
8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。
9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。
10．函数z =的定义域为 。
11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。
12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。
13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。
14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。
15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。
16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。
17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。
18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。
19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。
北邮2016春季高等数学阶段作业一精编版
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1. 若，，则___________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:2. 函数的反函数是____________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题 5.0分值:提示:3.的反函数是___________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [c;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:4. 函数是___________.A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数知识点:第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:5. 设（为常数），则___________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:6. 设，则__________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:7. 当时，与比较是______________.A. 高阶无穷小B. 等价无穷小C. 非等价的同阶无穷小D. 低阶无穷小知识点:第二章函数的极限学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:8. (错误)下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________.A.B.C.D.知识点:第二章函数的极限学生答案: [C;]标准答案:D;得分: [0] 试题分值:5.0提示:9. ____________.A.B.C.D. 1知识点:第二章函数的极限学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:10. 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.A.B.C.D.知识点:第二章函数的极限学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:11. 设在处连续，且时，，则_________.A. 0B. 8C. 4D. 2知识点:第三章函数的连续性学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:12. 函数的连续区间为___________.A.B.C.D.知识第三章函数的连续性点:学生答案:[C;] 标准答案: C;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:13. 设 ,则（）A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:14. 设且可导，则（）A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:15. 设则( )A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:16. 已知，则（）A. 1B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:17. 设,且,则( )A. 1B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:18. 曲线在点(0,1)处的切线方程为( )A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:19. 设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (0,0)D. (1,1)知识第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:20. 设在点可导，则（）A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:21.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1. 曲线的拐点为（）A.B.C.D. 不存在知识第五章导数的应用学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:2. 设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A. 下降且为凹B. 下降且为凸C. 上升且为凹D. 上升且为凸知识点:第五章导数的应用学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:3. 若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D. 以上都不对知识点:第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:4. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点:第五章导数的应用学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:5. 当时，；当时，，则必定是的（）A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点:第五章导数的应用学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:6. 在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识第五章导数的应用点:学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:7. 已知,则( )A.B.C.D.知识点:第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:8. 若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.知识点:第六章不定积分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:9. 设,则( )A.B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[B;] 标准答案: B;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:10. ( )A. 0B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[C;] 标准答案: C;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:11. 设函数为上连续函数，则定积分（）A. 0B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[D;] 标准答案: D;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:12. 若，则常数（）A. 1B.C. 0D.知识第七章定积分及其应用点:学生[B;] 标准答案: B;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:13. (错误)( )A. 0B. 1C. 2D. 4知识第七章定积分及其应用点:学生[] 标准答案: C;答案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:14. 极限（）A.B. 0C. 1D. 2知识第七章定积分及其应用点:学生[C;] 标准答案: C;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:15. ( )A. 0B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[B;] 标准答案: B;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:16. (错误)设，则有（）A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识第七章定积分及其应用点:学生[D;] 标准答案: A;答案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:17. ( )A.B.C. 0D.知识第七章定积分及其应用点:学生[C;] 标准答案: C;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:18. (错误)设（为常数），则（）A.B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[] 标准答案: D;答案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:19. 设在闭区间上连续，（）A. 等于零B. 小于零C. 大于零D. 不能确定知识第七章定积分及其应用点:学生[A;] 标准答案: A;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:20. 函数在闭区间上连续是在上可积的（）A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关的条件知识点:第七章定积分及其应用学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:21.1.设则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1._____________.A.0B. 1C. 2D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1._________.A.0B.C.D. 1知识点: 第二章函数的极限学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.A.无穷大量B.无穷小量C.常数D.不能确定知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.时,与为等价无穷小,则__________.A. 1B.0C. 2D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设在点可导，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.___________.A.0B.C.D. 1知识点: 第二章函数的极限学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设函数，则的连续区间为______________.A.B.C.D.知识点: 第三章函数的连续性学生答案:[D;] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.设，且存在，则等于（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列各对函数相同的是________.A.与B.与C.与D.与知识点: 第一章函数学生答案: [D]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.A.无穷大量B.无穷小量C.常数D.不能确定知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案:[D] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.设，且存在，则等于（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.函数的定义域为____________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设，则__________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列计算极限的过程，正确的是____________.A.B.C.D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设则( )A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设且可导，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设函数可导，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设，则_________________.A. 1B.0C. 2D.不存在知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:。
2016山东春季高考数学试题与详细讲解答案解析
省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项:１.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上）1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（）（A）{1，2，3} （B）{1，3} （C）{1，2} （D）{2}2．|x－1|＜5的解集是（）（A）(－6，4) （B）（－4，6）（C） (－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D）(－∞, －4 )∪（6，＋∞)3．函数y＝x+1 +1x的定义域为（）（A）{x| x≥－1且x≠0} （B）{x|x≥－1}（C）{x x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1}4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．在等比数列{a n}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（）（A）-5 （B）5 （C）-9 （D）96.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB ＝→b ，则→AM 可以表示为（ ） （A ）→a + 12→b（B ） －→a + 12→b（C ）→a － 12→b （D ）－→a － 12→b7．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） （A ）{x |x ＝π2＋2k π，k ∈Z }（B ）{x |x ＝π2＋k π}（C ）{x |x ＝－π2＋2k π，k ∈Z }（D ）{x |x ＝－π2＋k π，k ∈Z }8．关于函数y ＝－x 2+2x ，下列叙述错误的是（ ） （A ）函数的最大值是1（B ）函数图象的对称轴是直线x =1（C ）函数的单调递减区间是[－1，＋∞)（D ）函数图象过点（2，0）9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） （A ）10（B ）20（C ）60（D ）10010．如图所示，直线l 的方程是（ ） （A ）3x －y －3＝0 （B ）3x －2y －3＝0（C ）3x －3y －1＝0（D ）x －3y －1＝011．对于命题p ，q ，若p ∧q 为假命题”，且p ∨q 为真命题，则（ ） （A ）p ，q 都是真命题（B ）p ，q 都是假命题 （C ）p ，q 一个是真命题一个是假命题 （D ）无法判断12．已知函数f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2＋2，则f (－1)的值是（ ） （A ）－3 （B ）－1 （C ）1 （D ）313．已知点P （m ，－2）在函数y ＝log 13x 的图象上，点A 的坐标是（4，3），则︱→AP ︱的值是（ ） （A ）10（B ）210（C ）6 2（D ）5 2BOMA14．关于x ,y 的方程x 2+m y 2＝1，给出下列命题：①当m ＜0时，方程表示双曲线；②当m ＝0时，方程表示抛物线；③当0＜m ＜1时，方程表示椭圆；④当m ＝1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m ＞1时，方程表示椭圆。
北京邮电大学高等数学阶段作业二答案
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是（）A.，令B.，令C.，令D.，令知识点: 第六章不定积分学生答案:[A;]得分: [5] 试题分 5.0值:提示:16.17.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.是（）的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:26.27.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:28.29.若，则常数（）A. 1B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.(错误)设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:39.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:16.17.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分（）A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.( )A.B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，（）A.等于零B.小于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。
北邮2016年度春季高等数学阶段课后复习二
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1. 曲线的拐点为（）A.B.C.D. 不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案: [B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:2. 设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A. 下降且为凹B. 下降且为凸C. 上升且为凹D. 上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:3. 设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:4. 若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:5. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:6. 若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:7. 当时，；当时，，则必定是的（）A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:8. 极值反映的是函数的（）性质A. 局部B. 全体C. 单调增加D. 单调减少知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:9. 在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:10. 若是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:11. 下列分部积分中，选择正确的是（）A. ，令B. ，令C. ，令D. ，令知识点: 第六章不定积分学生答案: [A;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:12. 若满足，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:13. 设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:14. 设的一个原函数为，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:15. ( )A. 0B. 1C. 2D. 4知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:16. 已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:17. 设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:18. 设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:19. 设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:20. 函数在闭区间上连续是在上可积的（）A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关的条件知识点: 第七章定积分及其应用2.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:5.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:8若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:15.设，，，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:1.下列积分中，积分值为零的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:7777( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:1.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [c;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[c;] 标准答案: C;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.设函数为上连续函数，则定积分（）A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D] 标准答案: D;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.设，则有（）A..极小值B.极小值^.C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.01. 若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.1. 函数在闭区间上连续是在上可积的（）A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关的条件1. 设在闭区间上连续，（）A. 等于零B. 小于零C. 大于零D. 不能确定8899设函数在上连续，则（）A.小于零B.等于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 标准答案: B;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.下列命题中正确的是（）A.若为的极值点，则必有B.若，则必为的极值点C.若为的极值点，可能不存在D.若在内存在极大值，也存在极小值，则极大值必定大于极小值知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 标准答C;案: 案:得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设,则的正根的个数为( )A.0B. 1C. 2D. 3知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列分部积分中，选择正确的是（）A.，令B.，令C.，令D.，令知识点: 第六章不定积分学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.是（）的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列函数中，（）是的原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [D]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.( )A.B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[C;] 标准答案: C;得分: [5] 试题分值: 5.0 1.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:。
2016-2017高数二、二期末试题答案
课程名称:高等数学(二、二）（期末试卷）答案要求：1.答案一律写在答题纸上，写在其它位置无效 2.答题纸单独收，与试卷和草稿纸分开。
一、填空题（每空3分,共15分） 1．微分方程()460yxy y ''-+=的通解中含任意常数的个数为 4 个.2. 以函数2y x Cx =+为通解的一阶微分方程为2xy x y'=+.3. 若级数1n n u ∞=∑的部分和为21n ns n =+，则级数1n n u ∞=∑的和s = 2 .4. 为使级数()11np n n∞=-∑条件收敛，则常数p 的取值范围为01p <≤.5. 设幂级数1nn n a x ∞=∑的收敛区间为()3,3-，则幂级数()111n n n na x ∞-=-∑的收敛区间为()2,4-.二、单项选择题（每小题3分,共15分） 1．设,,xxx e e-是某二阶线性非齐次微分方程的三个特解，则该微分方程的通解为（ D ）.(A) 12xy C x C e =+； (B) 123x x y C x C e C e -=++；(C) ()12x x y C x C e e -=+-； (D) ()()12x x y C e x C e x x -=-+-+. 2．将微分方程()21yy y '''-=降为一阶微分方程时，做变量代换y p '=，则（ C ）.(A) y p '''=； (B) dp y ydy ''=； (C) dp y p dy ''=； (D) dp y x dx''=. 3．微分方程23y y x '''-=的特解形式为（ B ）.（其中,,a b c 为常数）(A)*2y ax bx c =++； (B) ()*2y x ax bx c =++；(C) ()*y x ax b =+； (D) ()*22y x ax bx c =++． 4．若级数1nn u∞=∑收敛，则必收敛的级数为（ A ）．(A) ()11n n n u u ∞+=+∑ （B ）()11nn n u n ∞=-∑ （C ）21n n u ∞=∑ （D ）()2121n n n u u ∞-=-∑5. 级数()1113n n n -∞=-∑的和s =（ A ）．(A)14 ； (B) 13 ； (C) 12； (D) 1 . 三、判断下列常数项级数是否收敛？若收敛，是条件收敛还是绝对收敛（每小题7分,共21分） 1.13n n n ∞=∑ ； 解：由正项级数的比值判别法11131lim lim 133n n n n n nu n u n ++→∞→∞+=⋅=<，所以该级数收敛，又因是正项级数，收敛的正项级数绝对收敛。
2016山东春季高考数学试题与详细讲解答案解析
省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项:１.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上）1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（）（A）{1，2，3} （B）{1，3} （C）{1，2} （D）{2}2．|x－1|＜5的解集是（）（A）(－6，4) （B）（－4，6）（C） (－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D）(－∞, －4 )∪（6，＋∞)3．函数y＝x+1 +1x的定义域为（）（A）{x| x≥－1且x≠0} （B）{x|x≥－1}（C）{x x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1}4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．在等比数列{a n}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（）（A）-5 （B）5 （C）-9 （D）96.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB ＝→b ，则→AM 可以表示为（ ） （A ）→a + 12→b（B ） －→a + 12→b（C ）→a － 12→b （D ）－→a － 12→b7．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） （A ）{x |x ＝π2＋2k π，k ∈Z }（B ）{x |x ＝π2＋k π}（C ）{x |x ＝－π2＋2k π，k ∈Z }（D ）{x |x ＝－π2＋k π，k ∈Z }8．关于函数y ＝－x 2+2x ，下列叙述错误的是（ ） （A ）函数的最大值是1（B ）函数图象的对称轴是直线x =1（C ）函数的单调递减区间是[－1，＋∞)（D ）函数图象过点（2，0）9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） （A ）10（B ）20（C ）60（D ）10010．如图所示，直线l 的方程是（ ） （A ）3x －y －3＝0 （B ）3x －2y －3＝0（C ）3x －3y －1＝0（D ）x －3y －1＝011．对于命题p ，q ，若p ∧q 为假命题”，且p ∨q 为真命题，则（ ） （A ）p ，q 都是真命题（B ）p ，q 都是假命题 （C ）p ，q 一个是真命题一个是假命题 （D ）无法判断12．已知函数f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2＋2，则f (－1)的值是（ ） （A ）－3 （B ）－1 （C ）1 （D ）313．已知点P （m ，－2）在函数y ＝log 13x 的图象上，点A 的坐标是（4，3），则︱→AP ︱的值是（ ） （A ）10（B ）210（C ）6 2（D ）5 2BOMA14．关于x ,y 的方程x 2+m y 2＝1，给出下列命题：①当m ＜0时，方程表示双曲线；②当m ＝0时，方程表示抛物线；③当0＜m ＜1时，方程表示椭圆；④当m ＝1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m ＞1时，方程表示椭圆。
北京邮电大学高等数学(全)答案解析
北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.函数是定义域内的____________.E.周期函数F.单调函数G.有界函数H.无界函数设，则__________.I.J.K.L.函数的定义域是____________.M.N.O.P.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.Q.无穷大量R.无穷小量下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________.U.V.W.X.时,与为等价无穷小,则__________.Y. 1BB.____________.CC.DD.EE.FF.1_________.GG.HH.II.JJ.1下列计算极限的过程，正确的是____________.KK.LL.MM.NN.设在处连续,则_________.RR.设 ,则（）SS.TT.UU.VV.设且可导，则（）WW.XX.YY.ZZ.已知，则（）AAA.1CCC.DDD.设，则（）EEE.FFF.设,且,则( ) III.1JJJ.设,则( )MMM.99NNN.PPP.曲线在点(0,1)处的切线方程为( )QQQ.RRR.SSS.TTT.设，且存在，则等于（）UUU.VVV.WWW.XXX.设函数可导，则（）YYY.ZZZ.AAAA.BBBB.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）函数的反函数是____________.A.B.C.D.函数的周期是___________.E.F.G.H.是____________.I.单调函数J.周期函数K.L.奇函数2.函数是___________.A.B.奇函数C.D.既是奇函数又是偶函数设（为常数），则___________.E.F.G.H.设，则__________.I.J.K.L.下列各对函数相同的是________.M.与N.与与P.与设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.Q.无穷大量R.无穷小量S.T.不能确定____________.U.V.W.X. 1_________.Y.Z.AA.BB.1下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.CC.DD.EE.FF.存在是在处连续的_________.HH.必要条件JJ.无关的条件设在处连续，且时，，则_________.NN.2设函数，则的连续区间为______________.OO.PP.QQ.RR.设且可导，则（）SS.TT.UU.VV.设，则（）WW.XX.YY.ZZ.设则( )AAA.BBB.设，则（）EEE.FFF.GGG.HHH.设,且,则( )III.1JJJ.KKK.LLL.设，且存在，则等于（）MMM.NNN.OOO.PPP.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.函数的周期是___________.E.F.G.H.函数是定义域内的____________.I.周期函数K.有界函数是____________.M.单调函数N.周期函数O.P.奇函数函数是___________.Q.R.奇函数S.T.既是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的是__________.U.V.W.X.设（为常数），则___________.Y.Z.AA.BB.函数的定义域是____________.CC.DD.EE.FF._____________.GG.0II.2JJ.____________.KK.LL.MM.NN.1_________.OO.QQ.RR.1设在处连续，且时，，则_________.SS.TT.UU.VV.2设函数，则的连续区间为______________.WW.XX.YY.ZZ.设且可导，则（）AAA.BBB.设则( )EEE.FFF.设,且,则( )III.1JJJ.KKK.LLL.设,则( )MMM.99NNN.PPP.曲线在点(0,1)处的切线方程为( )QQQ.RRR.SSS.TTT.设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）VVV.(1,0)XXX.(1,1)设函数可导，则（）YYY.ZZZ.AAAA.BBBB.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.若，，则___________.A.B.C.D.设的定义域为则的定义域为___________.E.F.G.H.2.函数的反函数是____________.A.B.C.D.函数是定义域内的____________.E.周期函数F.单调函数H.无界函数是____________.I.单调函数J.周期函数K.有界函数下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.4.(错误)当时，与比较是______________.A.高阶无穷小C.非等价的同阶无穷小D.低阶无穷小5._________.A.0B.C.D. 16.(错误)下列计算极限的过程，正确的是____________.A.B.C.D.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.B.C.D.8.(错误)设，则_________________.A. 1B.0C. 29.(错误)存在是在处连续的_________.A.充分条件C.充分必要条件D.无关的条件10.(错误)设函数，则的连续区间为______________.A.B.C.D.11.(错误)函数的连续区间为___________.A.B.C.D.12.设且可导，则（）A.B.C.D.13.14.(错误)设则（）A.B.C.D.15.(错误)设则( )A.B.C.D.16.(错误)设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）A.(0,1)C.(0,0)D.(1,1)17.(错误)设，且存在，则等于（）A.B.C.D.18.设在点可导，则（）A.B.C.D.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.(错误)若，，则___________.A.B.C.D.2.函数的反函数是____________.A.B.C.D.3.(错误)函数的周期是___________.A.B.C.D.4.(错误)函数是定义域内的____________.A.周期函数C.有界函数5.下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.6.(错误)设（为常数），则___________.A.B.C.D.7.(错误)函数的定义域是____________.A.B.C.D.8.(错误)函数的定义域为____________.A.B.C.D.9.(错误)下列各对函数相同的是________.A.与B.与与与10.(_____________.C. 2D.11.(错误)____________.A.B.C.D. 112.(错误)___________.A.B.C.D. 113.存在是在处连续的_________.B.必要条件D.无关的条件14.15.(错误)设 ,则（）A.B.C.D.16.(错误)设则( )A.B.C.D.17.(错误)已知，则（）A. 1B.C.D.18.(错误)设,则( )A.99B.C.D.19.(错误)曲线在点(0,1)处的切线方程为( )A.B.C.D.20.(错误)设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）D.(1,1)21.(错误)设函数可导，则（）word 格式整理版范文范例 学习指导 A.B.C.D.。
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一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1. 曲线的拐点为（）A.B.C.D. 不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案: [B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:2. 设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A. 下降且为凹B. 下降且为凸C. 上升且为凹D. 上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:3. 设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:4. 若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:5. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:6. 若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:7. 当时，；当时，，则必定是的（）A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:8. 极值反映的是函数的（）性质A. 局部B. 全体C. 单调增加D. 单调减少知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:9. 在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:10. 若是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:11. 下列分部积分中，选择正确的是（）A. ，令B. ，令C. ，令D. ，令知识点: 第六章不定积分学生答案: [A;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:12. 若满足，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:13. 设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:14. 设的一个原函数为，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:15. ( )A. 0B. 1C. 2D. 4知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:16. 已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:17. 设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:18. 设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [C;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:19. 设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案: [D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:20. 函数在闭区间上连续是在上可积的（）A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关的条件知识点: 第七章定积分及其应用2.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:5.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:8若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:15.设，，，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:1.下列积分中，积分值为零的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:7777( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:1.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [c;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[c;] 标准答案: C;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.设函数为上连续函数，则定积分（）A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D] 标准答案: D;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.01. 若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.1. 函数在闭区间上连续是在上可积的（）A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关的条件1. 设在闭区间上连续，（）A. 等于零B. 小于零C. 大于零D. 不能确定8899设函数在上连续，则（）A.小于零B.等于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 标准答案: B;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.下列命题中正确的是（）A.若为的极值点，则必有B.若，则必为的极值点C.若为的极值点，可能不存在D.若在内存在极大值，也存在极小值，则极大值必定大于极小值知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 标准答C;案: 案:得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设,则的正根的个数为( )A.0B. 1C. 2D. 3知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列分部积分中，选择正确的是（）A.，令B.，令C.，令D.，令知识点: 第六章不定积分学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.是（）的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列函数中，（）是的原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [D]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.( )A.B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[C;] 标准答案: C;得分: [5] 试题分值: 5.0 1.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:。