水电站的水击和调保计算基础知识

若 a=1000m/s，Vmax=5m/s，则 H0>250m，故在丢弃负荷的情况下，只有高水头电站才有可
ξi =
∆H H − H 0 V = v= V0 为管道相对流速。 H0 H 0 为水击压力相对值；
二、水击的边界条件
应用水击基本方程计算水电站压力管道中水击时，首先要确定其起始条件和边界条件。
(一) 起始条件
当管道中水流由恒定流变为非恒定流时， 把恒定流的终了时刻看作为非恒定流的开始时 刻。即当t=0 时，管道中任何断面的流速V=V0；如不计水头损失，水头H=H0。
(二)计算公式的条件
(1) 没有考虑管道摩阻的影响，因此只适用于不计摩阻的情况； (2) 采用了孔口出流的过流特性，只适用于冲击式水轮机，对反击式水轮机必须另作 修改；(3) 这些公式在任意开关规律下都是正确的，可以用来分析非直线开关规律对 水击压力的影响。
三、开度依直线变化的水击
进行水击计算，最重要的是求出最大值。在开度依直线规律变化情况下，不必用连锁方 程求出各相末水击，再从中找出最大值，可用简化方法直接求出。
土 E=2.06×104MPa)；
Kg
γ 为声波在水中的传播速度，随温度和压力的升高而加大，一般取 1435m/s。
一般情况下，露天钢管的水击波速可近似地取为 1000m/s，埋藏式钢管可近似地取为 1200m/s。钢筋混凝土管可取 900m/s~1200m/s。
第三节
水击基本方程及边界条件
基本方程+相应的边界条件——用解析方法和数值计算方法求解水击值及其变化过程。
(二)开度依直线变化的水击简化计算
1．第一相水击计算的简化公式 关闭阀门时
ξ1A =
y1A =
2σ 1 + ρτ 0 − σ
2σ 1 + ρτ 0 + σ
开启阀门时
发生第一相水击的条件是 ρτ 0 <1， 对于丢弃负荷情况， 0 =1， 有 能出现第一相水击。 2．极限水击计算简化公式
τ
ρ = aVmax / 2 gH 0 < 1 ，
x x ∆H = H − H 0 = F (t − ) + f (t + ) a a g x x ∆V = V − V0 = − F (t − ) − f (t + ) a a a
注：F 和 f 为两个波函数，其量纲与水头 H 量纲相同，故可视为压力波。任何断面任何 时刻的水击压力值等于两个方向相反的压力波之和；而流速值为两个压力波之差再乘以－
∆H = H − H 0 = −
a (V − V0 ) g
注：水击波在管道中传播一个来回的时间为 2L/a，称为“相” 。 (1) 当阀门关闭时，管内流速减小，V-V0<0 为负值，△H 为正，产生正水击；反之当 开启阀门时，即 V-V0>0，△H 为负，产生负水击。 (2) 直接水击压力值的大小只与流速变化(V-V0)的绝对值和水管的水击波速 a 有关，而 与开度变化的速度、变化规律和水管长度无关。 当管道中起始流速 V0 ＝ 4m/s ， a ＝ 1000m/s ，终了流速 V ＝ 0 时，压力升高值为：
作用，使此处的水击值小于直接水击值。 间接水击是水电站中经常发生的水击现象，也是要研究的主要对象。
二、
计算水管末端各相水击压力的公式
工程中最关心的是最大水击压力。 由于水击压力产生于阀门处， 从上游反射回来的降压 波也是最后才达到阀门， 因此最大水击压力总是发生在紧邻阀门的断面上。 应用前面的水击 连锁方程及管道边界条件，推求阀门处各相水击压力计算公式 。
∆H = −
水击。
a (V − V0 ) = −1000(0 − 4) / 9.81 = 407.7 g m，因此在水电站中应当避免发生直接
(二) 间接水击
若水轮机开度的调节时间 TS ＞2L/a 时，当阀门关闭过程结束前，水库异号反射回来 的降压波已经到达阀门处，因此水管末端的水击压力是由向上游传播的水击波 F 和反射回 来的水击波 f 叠加的结果，这种水击称为间接水击。降压波对阀门处产生的升压波起着抵消
一、水击基本方程
(一) (一) 基本方程
对有压管道而言， 不论在何种情况下都应满足水流的运动方程及连续方程。 当水管材料、 厚度及直径沿管度不变，且不计及水力摩阻损失时，其简化方程为(取阀门端为原点，x 向上 游为正)
g
∂H ∂V = ∂x ∂t ∂H a 2 ∂V = ∂t g ∂x
上述方程为一组双曲线型偏微分方程， 其通解为：
(一) (一) 计算公式
阀门关闭情况：
τ1 1 + ξ
A 1
ξ1A =τ0 − 2ρ
第一相末的水击压力
τ 2 1 + ξ 2A = τ 0 −
ξ ξ − ρ 2ρ
A 1 A 2
第二相末的水击压力
…………………………..
τ n 1 + ξ nA = τ 0 −
1
ρ
∑ ξ1A −
1
n −1
ξ nA 2ρ
H tA + ∆t
a B (Vt +∆t − Vt A ) g a A B − H tB = − (Vt + ∆t − Vt ) g
用相对值来表示为
B A ξ tA − ξ tB + ∆t = 2 ρ ( v t − v t + ∆t )
B A ξ tB − ξ tA + ∆t = −2 ρ (v t − v t + ∆t ) aV0 ρ= 2 gH 0 为管道特性系数； 式中
(一) 开度依直线变化的水击类型
当阀门开度依直线规律变化时，根据最大压强出现的时间可归纳为两种类型： 第一类：当 ρτ 0 <1 时，最大水击压力出现在第一相末， ξ max = ξ1 ，称第一相水击。
A A
第二类：当 ρτ 0 >1 时，最大水击压力出现在第一相以后的某一相，其特点是最大水击 压力接近极限值 ξ m ，即 ξ m > ξ1 ，称为极限水击。 注：第一相水击是高水头电站的特征；极限水击常发生在低水头水电站上。
第 n 相末的水击压力
阀门或导叶开启：管道中压力降低，产生负水击，其相对值用 y 表示。
τ 1 1 − y1 = τ 0 +
τ n 1 − yn = τ 0 +
1
y1 2ρ
i = n −1 i =1
…… 化关系。
ρ源自文库
∑y
i
+
yn 2ρ
利用上述公式，可以依次解出各相末的阀门处的水击压力，得出水击压力随时间的变
水电站的水击及调节保证计算
本章重点内容：水电站有压引水系统非恒定流现象和调节保证计算的任务、单管水
击简化计算、复杂管路的水击解析计算及适用条件、机组转速变化的计算方法和改善调节 保证的措施。
第一节 第一节
一、水电站的不稳定工况
概
述
由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称 为水电站的不稳定工况。其主要表现为： (1) 引起机组转速的较大变化 丢弃负荷：剩余能量→机组转动部分动能→机组转速升高 增加负荷：与丢弃负荷相反。 (2) 在有压引水管道中发生“水击”现象 管道末端关闭→管道末端流量急剧变化→管道中流速和压力随之变化→“水击” 。 导时关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。 导叶开启时则相反，将在压力管道和蜗壳内引起压力下降，而在尾水管中则引起压力 上升。 (3) 在无压引水系统(渠道、压力前池)中产生水位波动现象。
(二) 边界条件
1．管道进口 管道进口处一般指水库或压力前池。水库和压力前池水位变化比较慢，在水击计算中 不计风浪的影响，一般认为水库和前池水位为不变的常数是足够精确的。 即进口边界边界条件为： 2．分岔管 分岔管的水头应该相同， 分岔处的流量应符合连续条件， 3．分岔管的封闭端 在不稳定流的过程中，当某一机组的导叶全部关闭，或某一机组尚未装机，而岔管端部 用闷头封死，其边界条件为：Qp=0 4．调压室 把调压室作为断面较大的分岔管，其边界条件为: 调压室内有自由水面，而隧洞、调压 室与压力管道的交点和分岔管相同。 5．水轮机 水电站压力管道出口边界为水轮机，水轮机分冲击式和反击式，两种型式的水轮机对 水击的影响不同。 (1) (1) 冲击式水轮机 冲击式水轮机的喷嘴是一个带针阀的孔口， 符合孔口出流规律， 水轮机转速变化对孔口 出流没有影响。阀门处 A 点的边界条件： Hp1=Hp2=Hp3=…=Hp ΣQ=0 Hp=H0
g/a。
x x F (t − ) f (t + ) a 为逆水流方向移动的压力波，称为逆流波； a 为顺水流方向移动的压
力波，称为顺流波。
(二) 水击计算的连锁方程
水击连锁方程给出了水击波在一段时间内通过两个断面的压力和流速的关系。前提应 满足水管的材料、管壁厚度、直径沿管长不变：
A H tB + ∆t − H t =
二、调节保证计算的任务
(一) 水击的危害
(1) 压强升高过大→水管强度不够而破裂； (2) 尾水管中负压过大→尾水管汽蚀，水轮机运行时产生振动； (3) 压强波动→机组运行稳定性和供电质量下降。
(二) 调节保证计算
水击和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算。 1．调节保证计算的任务： (1) 计算有压引水系统的最大和最小内水压力。最大内水压力作为设计或校核压力管 道、蜗壳和水轮机强度的依据；最小内水压力作为压力管道线路布置，防止压力管道中产生 负压和校核尾水管内真空度的依据； (2) 计算丢弃负荷和增加负荷时转速变化率，并检验其是否在允许的范围内。 (3) 选择调速器合理的调节时间和调节规律，保证压力和转速变化不超过规定的允许 值。 (4) 研究减小水击压强及机组转速变化的措施。 2．调节保证计算的目的 正确合理地解决导叶启闭时间、水击压力和机组转速上升值三者之间的关系，最后选 择适当的导叶启闭时间和方式，使水击压力和转速上升值均在经济合理的允许范围内。
第二节
一、 一、 水击现象
1．定义
水击现象及其传播速度
在水电站运行过程中，为了适应负荷变化或由于事故原因，而突然启闭水轮机导叶时， 由于水流具有较大的惯性，进入水轮机的流量迅速改变，流速的突然变化使压力水管、蜗壳 及尾水管中的压力随之变化，这种变化是交替升降的一种波动，如同锤击作用于管壁，有时 还伴随轰轰的响声和振动，这种现象称为水击。 2．水击特性 (1) 水击压力实际上是由于水流速度变化而产生的惯性力。当突然启闭阀门时，由于启 闭时间短、流量变化快，因而水击压力往往较大，而且整个变化过程是较快的。 (2) 由于管壁具有弹性和水体的压缩性，水击压力将以弹性波的形式沿管道传播。 注： 水击波在管中传播一个来回的时间 tr=2L／a， 称之为 “相” ， 两个相为一个周期 2tr=T (3) 水击波同其它弹性波一样，在波的传播过程中，在外部条件发生变化处(即边界处) 均要发生波的反射。其反射特性(指反射波的数值及方向)决定于边界处的物理特性。
二、水击波的传播速度
水击波速与管壁材料、厚度、管径、管道的支承方式以及水的弹性模量等有关，其计算 公式为：
K a= 1+
式中
g
γ
DK δE
=
1435 (m / s) DK 1+ δE
K——水的体积弹性模量，一般为 2.06×103MPa； E——管壁材料的纵向弹性模数(钢村 E=2.06×105MPa，铸铁 E=0.98×105MPa，混凝
第四节 简单管水击的解析计算
简单管是指压力管道的管径、管壁材料和厚度沿管长不变。 解析法的要点是采用数学解析的方法， 引入一些符合实际的假定， 直接建立最大水击压 力的计算公式。简单易行，物理概念清楚，可直接得出结果。
一、直接水击和间接水击
水击有两种类型：直接水击和间接水击。
(一) 直接水击
当水轮机开度的调节时间 TS ≤2L/a 时， 由水库处异号反射回来的水击波尚未到达阀门 之前， 阀门开度变化已经终止， 水管末端的水击压力只受开度变化直接引起的水击波的影响， 这种水击称为直接水击。
viA = qiA = τ i 1 + ξ iA
式中： τ i = ω i
ω max ——称为相对开度；ωmax——喷嘴全开时断面积
ξ = ∆H i / H 0 ——为任意时刻水击压力相对值。 Qi FVi = = viA = qiA Q max FVmax ——为任意时刻相对流速及相对流量。
(2) (2) 反击式水轮机 反击式水轮机的过水能力与水头 H、导叶开度 a 和转速 n 有关。即 Q=Q(H,a,n) 反击式水轮机与冲击式水轮机的不同之处是要考虑水轮机转速变化的影响，因此增加 了问题的复杂性。为了简化计算，常假定压力管道出口边界条件为冲击式水轮机，然后再 加以修正。