数字电路逻辑设计1
数字电路与逻辑设计教程-第1章
1.2 数制和码制
【例1-4】求十进制数(26)10所对应的二进制数。
因此(26)10=(11010)2。
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1.2 数制和码制
【例1-5】求十进制数(357 ) 10所对应的八进制数。 解
因此(357 )10=(545)8。
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1.2 数制和码制
上一节介绍了数字信号的两种取值，实际生活中的数字表示 大多采用进位计数制。
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1.2 数制和码制
1.2.1 进位计数制与常用计数制
用数字量表示物理量大小时，仅用一位数码往往不够用，经 常需要用进位计数的方法组成多位数码表示。把多位数码中 每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为计数制 。在生产实践中除了人们最熟悉的十进制以外，还大量使用 各种不同的进位计数制，如八进制、十六进制等。在数字设 备中，机器只认识二进制代码，由于二进制代码书写长，所 以在数字设备中又常采用八进制代码或十六进制代码。
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1.2 数制和码制
任何进制数的值都可以表示为该进制数中各位数字符号值与 相应权乘积的累加和形式，该形式称为按权展开的多项式之 和。一个J进制数(N为按权展开的多项式的普遍形式可表示为 :
式中，K为任意进制数中第i位的系数，可以为0~ (J-1)数码中 的任何一个;i是数字符号所处位置的序号;m和n为整数，m为 小数部分位数(取负整数)，n为整数部分位数(取正整数);.J为 进位基数，Ji为第i位的权值。例如，十进制数(123.75 )10表示 为:
第1章 微型计算机系统概述
1.1 数字电路概述 1.2 数制和码制 1.3 逻辑代数基础 本章小结
1.1 数字电路概述
数字逻辑电路设计-(王毓银)讲义.PPT第一章
an1 2n1 an2 2n2 a1 21 a0 20
a1 21 a2 22 am 2m
n1
ai
1.1.2 数制及其转换
小数部分的转换步骤如下： 将小数部分逐次乘以R，取乘 积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分 继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
例4：求（0.3125）10 =（
）2
解： 0.3125 × 2 = 0.625 ……整数为0 b-1
0.625 × 2 = 1.25 ……整数为1 b-2
3基数r为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数4位二进制数构成1位十六进制数以二进制数为桥梁即可方便地完成基数r为2k各进制之间的互相转换
西安邮电学院“校级优秀课程”
数字电路与逻辑设计
第一章 绪 论
第一章 绪 论
目的与要求：
1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。
1.1.2 数制及其转换
例6：将十进制小数（0.39）10 转换成八进制数， 要求精度达到0.1% 。
解：要求精度达到0.1% ，因为1/83 < 1/1000 < 1/84， 所以需要精确到八进制小数4位。 0.39 × 8 = 3.12 ……整数为3 b-1=3 0.12 × 8 = 0.96 ……整数为0 b-2=0 0.96 × 8 = 7.68 ……整数为7 b-3=7 0.68 × 8 = 5.44 ……整数为5 b-4=5 所以（0.39）10 =（0.3075）8
数字电路逻辑设计(第二版) 王毓银 电子科技大学
3.5.4 CMOS逻辑门电路
3.5.5 BiCMOS门电路
3.5.6 CMOS电路的正确使用方法
3.6 VHDL描述逻辑门电路
3.6.1 VHDL描述电路的基本方法
3.6.2 VHDL描述逻辑门电路
习题
第4章 组合逻辑电路
4.1 组合逻辑电路分析
6.4.1 设计给定序列信号的产生电路
6.4.2 根据序列循环长度M的要求设计发生器电路
6.5 时序逻辑电路的VHDL描述
6.5.1 移位寄存器的VHDL描述
6.5.2 计数器的VHDL描述
习题
第7章 半导体存储器
7.1 概述
7.1.1 半导体存储器的特点与应用
5.3 主从触发器
5.3.1 主从触发器基本原理
5.3.2 主从J-K触发器主触发器的一次翻转现象
5.3.3 主从J-K触发器集成单元
5.3.4 集成主从J-K触发器的脉冲工作特性
5.4 边沿触发器
5.4.1 维持一阻塞触发器
5.4.2 下降沿触发的边沿触发器
10.2.6 DAC的转换精度与转换速度
10.3 模数转换器（ADC）
10.3.1 模数转换基本原理
10.3.2 并联比较型ADC
10.3.3 逐次逼近型ADC
10.3.4 双积分型ADC
10.4 集成ADC及其应用举例
双积分型集成ADC
10.4.2 逐次逼近型集成ADC
2.1.3 真值表与逻辑函数
2.1.4 逻辑函数相等
2.1.5 三个规则
2.1.6 常用公式
2.1.7 逻辑函数的标准形式
数字电路逻辑设计课程设计
数字电路逻辑设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数字电路基本概念，掌握逻辑门电路的工作原理和功能；2. 学会使用逻辑代数进行简单的逻辑表达式推导和化简；3. 掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的设计方法；4. 了解数字电路的测试和调试方法。
技能目标：1. 能够运用所学知识，设计简单的组合逻辑电路和时序逻辑电路；2. 能够使用逻辑门集成电路进行电路搭建和测试；3. 能够分析数字电路中存在的问题，并提出改进措施。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数字电路逻辑设计的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的团队协作精神，学会与他人共同解决问题；3. 增强学生的创新意识，敢于尝试新方法，提高解决问题的能力；4. 培养学生严谨的学习态度，注重实验操作的规范性和安全性。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标旨在使学生在掌握数字电路基本知识的基础上，能够运用所学技能进行逻辑设计，培养其创新思维和实际操作能力。
课程目标具体、可衡量，便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 数字电路基本概念：逻辑门电路、逻辑函数、逻辑代数；2. 组合逻辑电路设计：编码器、译码器、多路选择器、算术逻辑单元；3. 时序逻辑电路设计：触发器、计数器、寄存器、移位寄存器；4. 数字电路测试与调试：故障分析、测试方法、调试技巧；5. 实践操作：使用集成电路搭建组合逻辑电路和时序逻辑电路，进行测试与分析。
教学大纲安排如下：1. 数字电路基本概念（1课时）：介绍逻辑门电路、逻辑函数和逻辑代数，引导学生理解数字电路的基本组成和工作原理；2. 组合逻辑电路设计（2课时）：讲解组合逻辑电路的设计方法，举例说明编码器、译码器等常见组合逻辑电路；3. 时序逻辑电路设计（2课时）：介绍时序逻辑电路的特点，讲解触发器、计数器等时序逻辑电路的设计方法；4. 数字电路测试与调试（1课时）：分析数字电路常见故障，教授测试与调试方法；5. 实践操作（2课时）：指导学生使用集成电路进行组合逻辑电路和时序逻辑电路的搭建、测试与分析。
数字电路与逻辑设计微课版(第一章数字电路与逻辑设计基础)教案
第一章数字电路与逻辑设计基础本章的主要知识点包括数制及其转换、二进制的算术运算、BCD码和可靠性编码等。
1.参考学时2学时（总学时32课时，课时为48课时可分配4学时）。
2.教学目标（能力要求）●系统梳理半导体与微电子技术发展的历史，激发学生专业热情，结合我国计算机发展面临的卡脖子现状，鼓励学生积极投身信息成业自主可控；●学生可解释数字系统的概念、类型及研究方法；●学生能阐述数制的基本特点，可在不同数制之间进行数字的转换；●学生能理解带符号二进制数的代码表示，能将真值和原码、反码、补码的进行转换；●学生能熟记几种常用的编码（8421码、2421码、5421码、余三码），说明有权码和无权码的区别，能阐述不同编码的特点和特性；●学生能阐述奇偶校验码和格雷码的工作原理与主要特征，并能利用相关原理进行二进制和格雷码的转换，能根据信息码生成校验码，并能根据信息码和校验码辨别数据是否可靠。
3.教学重点●BCD码●奇偶校验码●格雷码4.教学难点●理解不同BCD码的编码方案及相关特征●理解可靠性编码方案、验证的原理以及使用方法。
5.教学主要内容（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代➢半导体与微电子技术发展历程➢课程性质、内容与学习方法（2）芯片与数字电路（20分钟）➢数字信号和模拟信号➢数字逻辑电路的特点➢数字逻辑电路的分类➢数字逻辑电路的研究方法（3）数制及其转换（5分钟）➢进位计数值的概念和基本要素➢二进制和十进制的相互转换➢二进制和八进制数的相互转换➢二进制和十六进制数的相互转换（4）二进制数的算术运算（5分钟）➢无符号二进制数的算术运算➢带符号二进制数的机器码表示➢带符号二进制数的算术运算（5）BCD码（20分钟）➢有权码和无权码的区别➢8421码的编码规律及和十进制数的转换➢2421码的编码规律及和十进制数的转换➢5421码的编码规律及和十进制数的转换➢余三码的编码规律及和十进制数的转换（6）奇偶校验码（15分钟）➢奇校验和偶校验的概念➢奇校验和偶校验校验位的生成方法和校验方法➢奇校验和偶校验的特点（7）格雷码（10分钟）➢格雷码的特点和用途➢格雷码和二进制数的相互转换6.教学过程与方法（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代以习总书记的讲话作为整个课程的导入，说明科技发展是强国必有之路，穿插不同国家崛起的历史，结合第一次工业革命、第二次工业革命，推出目前进入的互联网时代，结合中美贸易战事件，引导学生积极投身国产IT生态的建设。
数字电路逻辑设计1
第一阶段练习题一、填空题1．BCD码都以四位二进制数来表示1位十进制数，常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等.2．8421码01000101。
1001对应的十进制数为45.9 ，余3码为01111000.1100。
3．通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“ 1 ”表示逻辑“真”，用逻辑“ 0 ”表示逻辑“假”。
4。
基本的逻辑关系有“与 " 逻辑、“或”逻辑及“非”逻辑三种。
5．当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生,这种条件和结果的关系就称为逻辑“乘”或者“与”运算。
6．“与"运算的含义是：只有输入变量都为1时，输出变量才为 1 ；反之，只要输入变量中有一个为0,输出变量便为0 。
7．在决定一事件结果的所有条件中，只要有一个或一个以上满足时结果就发生,这种条件和结果的关系就称为逻辑“加”或者“或”运算。
8．或运算的含义是：只要输入变量中有一个或者一个以上为1，输出变量就为1；反之,只有输入变量都为0 时,输出变量才为0.9．一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生,条件成立结果反而不发生。
这种条件和结果的关系就称为逻辑“非”。
10．逻辑函数的描述方法有逻辑表达式、真值表和逻辑图三种形式.11．假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数，对于这n个变量的2n种组合中的任意一组输入，若F和G都有相同的输出，便称这两个函数相等。
可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的真值表完全相等。
12．逻辑代数表达式都是由“与"、“或"、“非”这三种基本运算组成的,其中“非”运算优先级别最高，“或 "运算优先级别最低。
13．与运算及或运算的分配律分别为:A(B+C）= AB+AC ,A + B C = （A+B）(A+C)。
14．若B= 0 ,则A + B = A ，A B = 0 。
15．若B= 1 ，则A + B = 1 ,A B = A 。
奥鹏北语14秋《数字电路与逻辑设计》作业1满分答案
一,单选题
1. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：A
2. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：C
3. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：B
4. A. AA
5.若要设计一个脉冲序列为1101001110的序列脉冲发生器，应选用（）个触发器。
B. 4
C. 5
D. 10
?
正确答案：A
13. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：B
14. A.
A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：C
15. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：D
16.一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有（）个。
A. 1
B. 2
C. 4
D. 16
?
正确答案：ABCD
2. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：ABCD
A. 2
B. 3
C. 4
D. 10
?
正确答案：C
6.某移位寄存器的时钟脉冲频率为100KHZ，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，完成该操作需要（）时间。
A. 10μS
B. 80μS
C. 100μS
D. 800ms
?
正确答案：B
7. A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：D
王毓银 数字电路逻辑设计
王毓银数字电路逻辑设计
《数字电路逻辑设计》是王毓银编著的普通高等教育“十一五”国家级规划教材，全书共分为 10 章，主要内容包括数字逻辑基础、逻辑门电路、组合逻辑电路、时序逻辑电路、半导体存储器和可编程逻辑器件、硬件描述语言、脉冲波形的产生与变换、数模和模数转换器、数字系统设计等。
本书以数字逻辑电路的设计为主线，突出了中大规模集成电路在数字系统设计中的重要地位，在内容取舍和编排上进行了新的尝试，将数字逻辑基础知识、中大规模集成电路的原理及应用与数字系统设计有机地结合在一起，使读者能够建立系统的概念。
本书可作为高等院校电气信息类、仪器仪表类、电子信息科学类等专业“数字电路”课程的教材，也可供相关工程技术人员参考。
数字逻辑电路设计
数字逻辑电路设计
数字逻辑电路设计是将计算机科学和电子技术结合起来进行开发的一项技术。
它将电
子组件作为基础单元构建系统，利用其特定的电气性能来完成计算任务和控制外部设备的
操作。
数字逻辑电路设计分为两个主要部分：系统分析和电路设计。
首先，系统分析是指对技术问题的深入分析，确定要求、设计解决方案、设计电路板
架构设备的技术可行性研究和软件程序的设计。
其次，在分析系统需求后，开始电路设计。
这个部分包含低电压/低压力、高压/高压力、逻辑电路和模拟电路等若干部分。
具体到电
路设计，包括器件、控制和联系电路等。
再加上印制电路板设计，以及板上电路板搭建及
驱动程序，针对所需求的功能完成实际电路搭建。
在这一过程中，可以使用各种工具实现加工和仿真，可以帮助电路分析师进行芯片设计、芯片封装选择和分析设计结果的视图创建。
此外，也可以在设计过程中调试，实现微
处理器的编程和系统的“烧录”，完成整个系统的调试。
数字逻辑电路设计可以将硬件设计与软件项目想象结合而成，可以运用到各种系统包
括航空电子、医疗控制、能源转换、工业机器人和汽车电子等系统设计中。
因此，数字逻辑电路设计包含系统分析和电路设计，可以用于各种系统的设计，为能
源转换、航空电子等设计领域提供了强大的工具支持。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计是计算机科学与工程领域中的重要基础知识。
本文将介绍数字电路与逻辑设计的主要概念、原理和应用，帮助读者深入理解数字电路的工作原理和逻辑设计的方法。
一、数字电路的概念与分类数字电路是指由数字信号进行输入、输出和处理的电路。
它由门电路和触发器等基本元件组成，能够实现逻辑运算、存储数据和控制系统等功能。
根据信号的表示形式，数字电路可以分为数值表示和逻辑表示两种类型。
1. 数值表示的数字电路数值表示的数字电路通过数字信号来表示数值的大小和精度，常见的有加法器、减法器、乘法器和除法器等。
这些电路可以实现数值运算，广泛应用于计算机算术运算和信号处理等领域。
2. 逻辑表示的数字电路逻辑表示的数字电路通过数字信号来表示逻辑关系，常见的有与门、或门、非门和异或门等。
这些电路可以实现逻辑运算，广泛应用于计算机的控制和决策等领域。
二、数字电路的基本原理与元件数字电路的设计和实现基于一些基本的原理和元件，主要包括布尔代数、门电路和触发器等。
1. 布尔代数布尔代数是一种逻辑运算的数学方法，它用符号代表逻辑运算，如与、或、非等。
通过布尔代数的运算规则，可以将复杂的逻辑关系简化为基本的逻辑运算，从而实现简单、高效的数字电路设计。
2. 门电路门电路是实现逻辑运算的基本元件，常见的有与门、或门、非门和异或门等。
这些门电路可以根据输入信号的逻辑关系来输出相应的逻辑结果，并且可以通过组合不同的门电路来实现复杂的逻辑运算。
3. 触发器触发器是实现数据存储和时序控制的元件，常见的有RS触发器、D触发器和JK触发器等。
这些触发器可以通过输入信号的状态变化来控制输出信号的状态，实现数据的存储和时序的控制。
三、逻辑设计的方法与工具逻辑设计是数字电路设计中的核心内容，通过逻辑设计可以将问题抽象为逻辑关系，并实现相应的数字电路。
常见的逻辑设计方法包括真值表、卡诺图和逻辑门电路等。
1. 真值表真值表是逻辑运算函数的一种表示方法，它通过列出所有可能的输入组合和相应的输出结果来描述逻辑关系。
人邮社数字电路逻辑设计习题答案
到二进制小数点后4位）。 答案：（1）（1000001）2
（2）（0.0100）2，
（3）（100001.0101）2 10．写出下列各数的原码、 答案：（1）原码=反码=补码=0.1011
（2）原码=1.1100， 反码=1.0011，补码=1.0100（3）原码=110110，反码=101001，补码=101010
7．按二进制运算法则计算下列各式。
答案：（1）110001（2）110.11（3）10000111（4）101 8．将下列二进制数转换成十进制数、八进制（2）（0.8281）10， （0.65）8，
（3）（23.25）10， （27.2）8，
5．采用余3码进行加法运算时，应如何对运算结果进行修正？为什
么？
答案：两个余3码表示的十进制数相加时，对运算结果修正的方 法是：如果有进位，则结果加3；如果无进位，则结果减3。为了解 决四位二进制运算高位产生的进位与一位十进制运算产生的进位之 间的差值。
6．奇偶检验码有哪些优点和不足？ 答案：奇偶检验码的优点是编码简单，相应的编码电路和检测电 路也简单。缺点是只有检错能力，没有纠错能力，其次只能发现单错， 不能发现双错。
理和规则十分熟练时化简比较方便；缺点是没有固定的规律和步骤， 技巧性强，且通常难以判断化简结果是否达到了最简单。9．用卡诺图化简逻辑函数时，应如何画卡诺圈才能求得一个函数的 最简与—或表达式？
答案：注意两点： 第一，在覆盖所有1方格的前提下，卡诺圈的 个数应达到最少；第二，在满足合并规律的前提下，每个卡诺圈的大 小应达到最大。
11.已知［N］补=1.0110，求［N］原，［N］反和N。
答案：［N］原码=1.1010,［N］反码=1.0101,N= -0.1010
实验1数字逻辑电路设计
74LS74双D触发器组件两片74LS73JK2负沿双触发器组件2片
74LS00二输入四与非门组件2片74LS02二输入四或非门组件1片
74LS10三输入三与非门组件1片74LS86二输入四异或门组件1片
74LS04六门反相器组件2片
三、
内容A：利用所给组件，设计一个同步模四可逆计数器
其中，X为控制变量，X=0时进行加1计数，X=1进行减1计数，y2、y1为计数状态，Z为进位或借位输出信号。框图如下图所示：
由要求得如下得：
真值表
输入
输出
M（控制）
A
B
Cin（低位进）
S（和）
Co（进借位）
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
11010111
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
S的卡诺图Co的卡诺图
《数字电路与逻辑设计》1
“数字电子电路”学习辅导(2)“数字电子电路”是中央电大开放教育电子信息技术专业必修的专业基础课，也是成招普招应用电子技术专业、通信工程等专业必修的专业基础课。
本课程开放教育6学分，电视学时（04春）36，必做实验6个（含综合性实验1个）。
为了帮助同学们学好本课程，分八次（八章）进行教学辅导。
教学辅导分两个部分，一是教学重点内容的辅导，帮助同学们掌握基本概念、基本分析方法和设计方法；二是典型例题解析，帮助同学们掌握解题的方法和思路。
第二章逻辑代数基础一、重点内容辅导（一）逻辑函数的表示方法及其相互转换一个逻辑函数可以用不同的方法表示，它们有：逻辑函数式、真值表、逻辑图、波形图、卡诺图，它们之间可以互相转换。
（二）逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本规则有代入规则、反演规则和对偶规则。
∙代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边出现的所有同一变量都用一个函数代替之，则等式仍然成立。
利用代入规则可以把基本公式推广为多变量的形式。
∙反演规则对于任意一个函数F，如果将式中所有的与运算换成或运算，或运算换成与运算；0换成1，1 换成0；原变量换成反变量，反变量换成原变量，就得到函数F的反函数⎺F，利用反演规则可以直接得到一个函数的反函数。
∙对偶规则对于任意一个函数F，如果将式中所有的与运算换成或运算，或运算换成与运算；0换成1，1换成0，就得到的一个新的表达式F’，F和F’互为对偶式。
（三）逻辑函数的两种化简方法逻辑函数的化简方法有两种—公式化简法和卡诺图化简法。
公式化简法是反复应用逻辑代数的基本定律和规则，对逻辑函数进行反复运算求得最简表达式的过程，它适用于任意变量数逻辑函数的化简，但是难以确定化简的正确性。
图形化简法是利用逻辑相邻的最小项可以合并，消去不同的因子，保留相同的因子，从而使逻辑函数得到化简的原理，在卡诺图中对逻辑函数进行化简的一种方法，此方法直观、形象，化简的准确性较高，但它不适宜多变量逻辑函数的化简。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计是电子与电气工程领域中的重要分支，它涉及到数字信号的处理、电路的设计与优化等方面。
本文将从数字电路的基本概念入手，介绍数字电路的组成和逻辑设计的基本原理。
1. 数字电路的基本概念数字电路是由数字信号进行处理和传输的电路系统。
与模拟电路不同，数字电路采用离散的信号表示信息，信号的取值只能是0和1。
数字电路可以实现逻辑运算、存储数据和控制系统等功能。
2. 数字电路的组成数字电路由基本的逻辑门电路组成，逻辑门电路是实现逻辑运算的基本单元。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、与非门、或非门等。
通过逻辑门的组合和连接，可以构建出各种复杂的数字电路，如加法器、多路选择器、触发器等。
3. 逻辑设计的基本原理逻辑设计是指根据系统的功能需求，将逻辑门和触发器等组合连接，设计出满足特定功能的数字电路的过程。
逻辑设计的基本原理包括布尔代数、卡诺图和状态转换图等。
布尔代数是一种用代数符号表示逻辑运算的方法，通过逻辑运算符号和逻辑运算规则，可以描述和分析数字电路的逻辑功能。
卡诺图是一种图形化的逻辑运算方法，通过绘制真值表，将逻辑函数化简为最小项或最大项，并通过卡诺图的规则进行布尔代数化简，从而得到简化后的逻辑表达式。
状态转换图是描述时序逻辑电路行为的图形化方法，它通过状态和状态之间的转换来描述电路的功能。
状态转换图对于时序逻辑电路的设计和分析非常重要。
4. 数字电路的应用数字电路在现代电子与电气工程中有着广泛的应用。
它被应用于计算机、通信系统、嵌入式系统、数字信号处理等领域。
例如，计算机的中央处理器（CPU）中包含了大量的数字电路，用于实现各种算术逻辑运算和控制功能。
数字电路的设计和优化对于提高电路的性能和可靠性非常重要。
通过合理的电路设计和优化，可以降低功耗、提高速度和减小面积，从而实现更高效的数字电路。
总结数字电路与逻辑设计是电子与电气工程领域中的重要分支，它涉及到数字信号的处理、电路的设计与优化等方面。
数字电路逻辑设计课后习题答案 王毓银 第三版 无水印
7421 码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 1000 1001 1010
8421 码
0000 0011 0010 0101 0100 0111 0110 1001 1000 1011
解（31.67）10＝（01100100.10011010）余3BCD码 （3）（465）10＝（？）2421BCD码 解（465）10＝（010011001011）2421BCD码 （4）（110110100011）631－BCD码＝（？）10 解 （110110100011）631－BCD码＝（870）10 （5）（1000020220010111）8421BCD码＝（？）10 解 （1000020220010111）8421BCD码＝（8597）10
2.用真值表证明下列等式：
（1） AB + AC + BC = (A + C)(A + B)
证明 当 A ，B ，C 取值在 000～111 变化时，左式和右式的逻辑值如表 2.5.2 所示，左式＝ 右式。 表 2.5.2
a
bc
左
右
0
00
0
0
0
01
1
1
0
10
0
0
0
11
1
1
1
00
0
0
1
01
0
0
1
10
整数部分 754
2
2 377
0
188
1
2
2 94
0
2 47
0
2 23
1
2 11
1
25
1
22
1
21
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第一阶段练习题一、填空题1．BCD码都以四位二进制数来表示1位十进制数，常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等。
2．8421码01000101.1001对应的十进制数为45.9 ，余3码为01111000.1100。
3．通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“ 1 ”表示逻辑“真”，用逻辑“ 0 ”表示逻辑“假”。
4.基本的逻辑关系有“与”逻辑、“或”逻辑及“非”逻辑三种。
5．当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“乘”或者“与”运算。
6．“与”运算的含义是：只有输入变量都为1时，输出变量才为 1 ；反之，只要输入变量中有一个为0，输出变量便为0 。
7．在决定一事件结果的所有条件中，只要有一个或一个以上满足时结果就发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“加”或者“或”运算。
8．或运算的含义是：只要输入变量中有一个或者一个以上为1，输出变量就为1；反之，只有输入变量都为0 时，输出变量才为0。
9．一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生，条件成立结果反而不发生。
这种条件和结果的关系就称为逻辑“非”。
10．逻辑函数的描述方法有逻辑表达式、真值表和逻辑图三种形式。
11．假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数，对于这n个变量的2n种组合中的任意一组输入，若F和G都有相同的输出，便称这两个函数相等。
可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的真值表完全相等。
12．逻辑代数表达式都是由“与”、“或”、“非”这三种基本运算组成的，其中“非”运算优先级别最高，“或”运算优先级别最低。
13．与运算及或运算的分配律分别为：A（B+C）= AB+AC，A + B C = (A+B)(A+C)。
14．若B= 0 ，则A + B = A ，A B = 0 。
15．若B= 1 ，则A + B = 1 ，A B = A 。
16．若B≠A，则A + B = 1 ，A B = 0 。
17．由吸收律可知，A+A B C= A ，A（A+B+C）= A 。
18．由吸收律可知，A+A B C= A+BC、A（A+B+C）= A(B+C)。
19．由吸收律可知，A B C +A B C = AC 、（A +B +C ）（A +B +C ）= A+C 。
20．由反演律可知，C B A ++= C B A ⋅⋅ 、 ABC = C B A ++ 。
21．仅当全部输入A 、B 均为1时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为“ 与非 ”逻辑，其表达式为 F = AB 。
22．仅当全部输入A 、B 均为0时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为“ 或非 ”逻辑，其表达式为 F = B A + 。
23．若两输入A 、B 相异时输出为1，相同时输出为0，则这种逻辑关系称为“ 异或 ”逻辑，其表达式为 F = B A ⊕ 。
24．一个函数表达式中包含有若干个“与”项，每个“与”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“与”项的“或”所表示的表达式，就称为“ 与或 ”式，也称为“ 与或 ”表达式。
25．一个函数表达式中包含有若干个“或”项，每个“或”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“或”项的“与”所表示的表达式，就称为“ 或与 ”式，也称为“ 或与 ”表达式。
26．一个n 变量的逻辑函数的“与或”式，若其中每个“与”项都包含了n 个变量（每个变量或以其原变量形式、或以其反变量形式在“与”项中必须并且仅出现一次），这种“与”项称为 最小项 。
理论上说，一个n 变量的逻辑函数，应该有 2n 个这种“与”项。
全部由这种“与”项组成的“与或”式便称为标准“与或”式。
27．对于某一最小项m i ，仅有一组变量的取值能使之为“ 1 ”，其余任何变量取值的组合均使之为“ 0 ”。
28．任何两个最小项之与恒为“ 0 ”，n 个变量的函数的全体最小项之或恒为“ 1 ”。
29．从函数的真值表中，可得到对应的标准“与或”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“ 1 ”的最小项，再将它们相“ 或 ”起来便可。
30．从函数的真值表中，也可以得到对应的标准“或与”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“ 0 ”的最大项，再将它们相“ 与 ”起来便可。
31．任何一个函数都可以用不同形式的最简表达式来表示，最简表达式的基本形式有“与或”式、“ 与非－与非 ”式、“与或非”式、“或与”式、“ 或非－或非 ”式等五种。
32．利用逻辑代数的基本定律、公式和规则，可以将复杂的逻辑函数转换成等效的最简形式。
常用的代数化简法有并项法、 吸收法 、消去法、取消法和 配项法 等多种。
33．所谓相邻原则，是指卡诺图上邻接的任意两个小方格所代表的两个最小项中，仅有一个变量互为反变量，其余变量均相同。
这种相邻关系既可以是上下相邻、左右相邻，也可以是首尾相邻。
34．一变量卡诺图由 2 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 1 个相邻项。
35．二变量卡诺图由 4 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 2 个相邻项。
36．三变量卡诺图由 8 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 3 个相邻项。
37．四变量卡诺图由 16 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 4 个相邻项。
38．若要用卡诺图来表示某个逻辑函数，可先将该函数转换成标准“与或”式，再在表达式含有的最小项所对应的小方格中填入“1”，其余位置则填入“0”，就得到该函数所对应的卡诺图。
39．根据卡诺图构成的特点，可将任意“与”项直接在卡诺图中填入。
例如三变量函数中的A项所对应的最小项，应该占有三变量卡诺图的A和C共有的区域，即m1和Cm3。
40．由卡诺图化简函数的原理可知，一个n变量函数的卡诺图中，若存在由2 m个“1”方格构成的矩形区域，则可消去其中的 m 个互反变量，从而合并成一个由 n-m 个变量组成的项。
二、选择题1. 常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中（ B ）既是有权码又是自补码。
A．8421码 B. 2421码 C. 余3码 D. A、B、C都不是2. （0110 1000 0011）8421BCD = （ C ）。
A．（683）16 B. （）2C.（2AB）16D. （350）103．仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为（ B ）逻辑。
A．与 B. 或 C. 非 D. 异或4．仅当全部输入均为1时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为（ A ）逻辑。
A．与 B. 或 C. 非 D. 异或5．若 A B = 1 ，则必定 A C =（ D ）。
A．0 B. 1 C. A D. C6．若 A + B = 0 ，则必定 A C =（ A ）。
A．0 B. 1 C. A D. C7．若 A B = C ，且C = 0，则 A、B 分别为（ D ）。
A．0、0 B. 0、1 C. 1、0 D. 1、18．若 A B = 0 、A + B = 1 、A = 1 ，则 B 必定为（ B ）。
A．A B. A C. 0 D. 19．若已知A B=A C，则（ D ）。
A．必定B=C B. 必定B≠CC. A=0时，必定B≠CD. A=1时，必定B=C10．若已知A+B=A+C，则（ C ）。
A．必定B=C B. 必定B≠CC. A=0时，必定B=CD. A=1时，必定B≠C11．若已知A B=A C且A+B=A+C，则（ A ）。
A．必定B=C B. 必定B≠CC. A=0时，必定B≠CD. A=1时，必定B≠C12．A B+A B+A B =（ C ）。
A．A+B B. A+B C. A+B D. A+B13．A B+A B+A B =（ B ）。
A．A+B B. A+B C. A+B D. A+B14．A B+A B+A B =（ D ）。
A．A+B B. A+B C. A+B D. A+B15．A B+A B+A B =（ A ）。
A．A+B B. A+B C. A+B D. A+B16．A B +AB =（ D ）。
A ．A B.B C. 0 D. 117．A +B +A B C =（ A ）。
A ．A +B +C B. A +B C. C D. A18．A C B A ++ =（ C ）。
A ．A B.B C. 0 D. 119．函数 F = A + C B + 的反函数 F = （ A ）。
A ．A （B +C ） B. A （B +C ） C. A ·BC D. A ·BC20．函数 F = A + C B + 的对偶函数 F ' = （ B ）。
A ．A （B +C ） B. A （B +C ） C. A ·BC D. A ·BC21．一有双输入变量A 、B 的或非门，当B 分别为0、1时，输出Y 分别为（ B ）。
A ．A 、A B. A 、0 C. 0、A D. 1、A22．一有双输入变量A 、B 的与非门，当B 分别为0、1时，输出Y 分别为（ D ）。
A ．A 、A B. A 、0 C. 0、A D. 1、A23．一有双输入变量A 、B 的异或门，当B 分别为0、1时，输出Y 分别为（ A ）。
A ．A 、A B. A 、0 C. 0、A D. 1、A24．下列（ B ）是四变量（A 、B 、C 、D ）函数表达式的最小项。
A ．CB A B. DC B A C. CD B A + D. ))((D C B A ++25．当A 、B 、C 取值为101时，下列三变量函数的最小项中，仅有（ C ）= 1 。
A ．m 1 B. m 3 C. m 5 D. m 726．当A 、B 、C 取值为010时，下列三变量函数的最大项中，仅有（ D ）= 0 。
A ．M 1 B. M 3 C. M 5 D. M 227．若j ≠k ，则 k j m m + ≡（ B ）。
A ．0 B. 1 C. m j D. 不确定28．若j ≠k ，则 k j m m ⋅ ≡（ A ）。
A ．0 B. 1 C. m j D. 不确定29．下列函数表达式中，（ B ）是标准“与或”式。
A ．F （A ，B ，C ）= A B +A C +A B +B CB. F （A ，B ）= A B +A BC. F （A ，B ，C ）= A B C +A B C +A B +A B CD. F （A ，B ）= A B +B30．函数 F = BC B A + 与（ A ）不相等。
A. BC B A ⋅ B. C B B A +C.（B A +）（C B +）D. C B B A +++31． 函数 F = C AB C B A C B A C B A +++ 与（ C ）相等。