机械故障诊断技术4信号特征提取技术
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超出正常值（故障判定限）较多时，可以肯定机械存在故 障隐患或故障。
若有效值Xrms的物理参数是速度（mm/s），就成 为用于判定机械状态等级的振动烈度指标。
• 4．1．3 峰值、峰值指标
通常峰值Xp是指振动波形的单峰最大值。由于它是一 个时不稳参数，不同的时刻变动很大。因此，在机械故障 诊断系统中采取如下方式以提高峰值指标的稳定性：在一
平均值描述信号的稳定分量，又称直流分量。
ted with Aspose.SlEXidveaN1sluiNf1aoxtir(ito).NnEoTnl3y..5 Client Profile 5.2
在平均值用于使用涡流传感器的故障诊断系统中。当
把C一o个p涡yr流ig传h感t 2器0安0装4-于2轴01瓦1的A底s部po（s或e顶P部ty）L，td其. 初始
趋势曲线作出判别E。valuation only. ted with A在sp流o程se生.产Sl工id业e中s ，fo往r .往N有E这T样3的.5情C况li，en当t发P现ro设fi备le 5.2
的检C情修o况 ，p不只yr好能ig，让h某设t 2项备0或带0多病4-项运2特行01征。1指当A标这s上些po升指s，标e但从P设峰ty备值L不跌td能落. 停时产，
Co峭p度yr指ig标hCtq对20信0号4中-2的01冲1击A特s征po很s敏e感P，ty正L常td情.况下
应该其值在3左右，如果这个值接近4或超过4，则说明机 械的运动状况中存在冲击性振动。一般情况下是间隙过大、 滑动副表面存在破碎等原因。
统计指标的运用注意
以上的各种统计指标，在故障诊断中不能孤立的看， 需要相互映证。同时还要注意和历史数据进行比较，根据
峭度指标所取代。
• 4．1．5 裕度指标
裕度指标Ce用于检测机械设备的磨损情况。
裕度指E标vCaeluaCtieonXXormns ly. ted with A在s不po存s在e.摩S擦lid碰e撞s的fo情r 况.N下E，T即3歪.5度C指l标ie变nt化P不ro大f的ile 5.2
条件C下op。y以rig加h速t 度20、0速4度-2为0测11量A传s感p器os的e系P统ty，L其td平.均值
信号，均可以表述为一个常数分量a0和一系列正弦分量之和的形式。其 中n=1的那个正弦分量称为基波，对应的频率ω 0称为该周期信号的基频。 其它正弦分量按n的数值，分别称为n次谐波。
在机械故障诊断领域，常数分量a0是直流分量，代表某个变动缓慢 的物理因素，如某个间隙。通常从电动机到工作机械的传动是一系列的 减速增力过程，因此通常将电动机输入的转动频率称为基频。基频和它 的n次谐波在机械故障诊断领域都有明确的故障缺陷意义。
比、相位差这三个方面有任一个不
满足以上条件，其叠加的波形便不
是方波。即使所有信号都是周期信
号，只有当各信号的频率比是整数，
其叠加合成信号才表现出周期性特
图4—1 信号的时频关系
征。否则看不到周期性特征。这就是我们明知设备的状态信号都是强
迫周期信号，却很少在波形上看到周期性特征的原因。
关于频谱图的说明
生的C振o动p信y号rig都h是t与2转00速4相-关20的1强1迫A振s动p信os号e，P也t是y周L期td性. 信
号。站在这个基础上，可以认定：凡是与转速相关的信号属于 设备运转状态信号，与转速无关的信号属于工艺参数信号、结 构参数信号、电气参数信号。结构参数信号、电气参数信号仍 属于故障诊断范围，但不在机械故障诊断范围内。
安装间隙构成了初始信号平均值——初始直流电压分量， 在机械运转过程中，由于轴心位置的变动，产生轴心位置 的振动信号。这个振动信号的平均值即轴心位置的平均值。 经过一段时间后，轴心位置平均值与初始信号平均值的差 值，说明了轴瓦的磨损量。
• 4．1．2 均方值、有效值
均方值与有效值用于描述振动信号的能量。
ω 0 3ω 0 5ω 0 7ω 0
2）谐波性 即周期信号的谱
图4—3 方波的幅频谱图
线只发生在基频ω 0的整数倍频率上。 3）收敛性 周期信号的高次谐波的幅值具有随谐波次数n
增加而衰减的趋势。
非周期信号的频谱1
对该方波信号x(t)作富里叶变换 可得该方波的富里叶级数描述：
图4—2 周期性方波信号
x(t)
4A
sin(
0t
)
4A
3
sin(3
0t
)
4A
5
sin(5
0
t
)
4A
7
s
Baidu Nhomakorabea
in(7
0
t
)
周期性方波信号的频谱2
图4—3 是该方波的幅频谱
图，横坐标是频率ω ，纵坐标
是幅值，图中对应于某个频率
的直线称为谱线。 Evaluation only. ted with从A图s中po可s知e.周S期lid信e号s的fo频r .NET 3.5 Client Profile 5.2
谱1具）C有离o下散p列y性特rig征即h：t周2期0信04号-2的0频11 Aspose Pty Ltd.
谱图中的谱线是离散的。
反映了测量系统的温飘、时飘等参数变化。使用涡流传感 器的故障诊断系统的平均值则与磨损量有关。
若歪度指标变化不大，有效值Xrms与平均值的比值增 大，说明由于磨损导致间隙增大，因而振动的能量指标— —有效值Xrm比平均值增加快，其裕度指标Ce也增大了。
• 4．1．6 歪度指标
歪度指标Cw反映振动信号的非对称性。
周期性方波信号的频谱1
周期性方波信号x(t)从原本意义上是既无开始又无结束 的信号，但可以在一个周期内表述为：
－A T t 0
2 Evaluation only. ted wX(itt)=h Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
CopyArigh0t 2t0 0T2 4-2011 Aspose Pty Ltd.
Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
的部位、故障的类型就需要进一步的做精密分析。 在这方面频谱分析是一个重要的、最常用的分析 方法。
• 4．2．1 频域分析与时域信号的关系
图4—1描述了信号的时域与频
域关系。信号是由多个正弦波组成，
频率比为：1∶3∶5∶7…，幅值比
富里叶变换提供了从另一个角度观察信号的数学工 具——把信号投影到横坐标轴是频率f的频域。在这个观察 面上，我们可以看到信号由哪些正余弦波组成：图像以两 部分组成：幅—频图；相—频图。幅—频图中，棒线在频
ted w率信分ith轴号量A上分的s的量初p位的相os置振位e表幅。.S示。这lEi该在两dve信相个asl号频—uf频分域aotr图量的io.中N的图n，E频像oT棒率在nl线3，专y..的棒业5长线 的C度的领lie表长域n示度称t 该P表为信r示—o号—该file 5.2 频谱C图图o。p4—yr1i清gh楚t地2反00映4通-2过0富11里A叶s变p换o使se人P们t观y 察Lt信d.号的
均方值 EXvr2mas luN1aiNt1ixoi2(nt) only. ted with A有sp效o值sXer.mSs又lid称e均s方fo根r值.N，E是T机3械.5故C障l诊ie断nt系P统ro中f用ile 5.2
于述判振Co别动p运信y转号rig状的h态能t 是量20否，0正稳4常定-2的性01重、1要重A指复s标性po。好s因，e为因P有而ty效当L值这td项X.rm指s描标
为：1∶ ∶ ∶ …，信号之间无相位
差横。坐我标们轴在是时时间间域t，观就察如E这这v些些a信信l号u号a—叠t—ion only.
ted w加i起th来A，其sp合o成s结e果.S投l影id到e时s域fo平r .NET 3.5 Client Profile 5.2 面需上要，注C于意o是的p我是y们如rig看果h到在t了频2方 率0波比0信、4号幅-2。值011 Aspose Pty Ltd.
个信号样本的总长E中v，al找ua出ti绝on对值on最ly大. 的10个数，用这10 ted wi个th数A的s算po术s平e均.S值lid作e为s峰fo值rX.pN。ET 3.5 Client Profile 5.2
Copyr峰ig值ht指2标0I0p4I p-20XX1rm1ps Aspose Pty Ltd.
摩擦或碰撞，造成振动波性的不对称，使歪度指标Cw增大。
• 4．1．7 峭度指标
峭度指标Cq反映振动信号中的冲击特征。
ted with Aspose.峭S度lEid指vea标sluCCfqqaotrio.N1NniNE1oX(Tnxr4mils3y..x5)4 Client Profile 5.2
信号分析技术包含了许多种信号分析方法，各种分析方法 都有其适应的范围。评定某个分析方法是否适用于机械故障诊 断，只有一个标准——简洁实用。简洁指该分析方法所依据的 数学基础清晰易懂，实用指用该分析方法所获取的信号特征能 作出明确、合理、有效的解释。
4．1 信号特征的时域提取方法
• 4．1．1 平均值
峰值指标Ip和脉冲指标Cf都是用来检测信号中是否存 在冲击的统计指标。
• 4．1．4 脉冲指标
脉冲指标Cf
Cf
Xp X
Evaluation only.
ted with A脉sp冲o指s标e.CSf和lid峰e值s指fo标rI.pN都E是T用3来.5检测C信lie号n中t P是r否of存ile 5.2 在敏冲感Co击度p的也y统较rig计差h指，t 标因20。此0由在4于故-2峰障01值诊1断XpA系的s统稳po中定s逐性e步不P应好ty用，L减对td少冲.，击被的
第四章 信号特征提取——信号分析技术
通过信号测取技术将机械设备的运行状态转变为一系列的 波形曲线——A（t）、B（t）等，通过A/D 变换转化成离散的 数字曲线序列——A（i）、B（i）等。由于运转的机械设备中 存在多个振动源，这些振动信号在传输路上又受到传输通道特
性显的出影混响乱， 无当 规它 律们 的混形E杂态v在。a一因lu起此a被需tio传要n感从o器中n转进ly换行. 成识波别形——曲信线号时特，征呈 ted w的it提h取平A。稳sp定o转s速e运.S转li的de机s械f设o备r .，N无E论T有3多.5少个C振lie动n源t ，P其ro产file 5.2
• 4．2．2 周期信号与非周期信号的频谱
最简单的周期信号是正弦信号 x(t) Asin(t ) Asin(2ft )
如果正弦信号的周期为T，则它们之间的关系为： f1 T 2
富里叶级数说明满足E狄v利al克u雷a条tio件n的周on期l信y.号，可以用正弦函数表 ted 达w成it此富hC公里Ao式叶sp具级py有o数rxsi明的(gte)确形h.的式Sta20物：li0d理n0e意1 4sA义n-fs2。oin0它(rn1表.1N0明t EA任Tsn何)p满3o足.s5狄eC（利Pnl克i=te1雷y，n条Lt2，件tPd3的r，.o周…f期i…le） 5.2
角度从时间域转换到频率域，从而更清楚地观察到信号中 所包含的多种频率成分，及各项波形特征参数。
在频谱图中，我们可以看到哪些是机械运行状态的振 动成份（与基准频率——1轴转频有固定的数学关系的频率 成份），它们之中，谁对振动占主导作用，谁与过去相比， 有较大幅值变化，等等，这些状态信息是机械故障诊断的 基础。
往往预示某个零件已经损坏，若这些指标（含其它指标） 再次上升，则预示大的设备故障将要发生。
4．2 信号特征的频域提取方法
上一节的时域统计特征指标只能反映机械设
备的总体运转状E态v是al否ua正tio常n，o因nly而. 在设备故障诊 ted w断ith系A统s中po用se于.S故li障de监s测fo，r 趋.N势ET预3报.5。C要li知en道t 故Pr障ofile 5.2
ted with Asp歪o度s指e.标SClEiwdveCaswlufaoN1trio.iNNn1X(Eoxr3miTns l3yx..)53 Client Profile 5.2
Co除p有yr急ig回h特t 2性0的0机4-械2设01备1外A，s由po于s存e在P着ty某L一td方. 向的
若有效值Xrms的物理参数是速度（mm/s），就成 为用于判定机械状态等级的振动烈度指标。
• 4．1．3 峰值、峰值指标
通常峰值Xp是指振动波形的单峰最大值。由于它是一 个时不稳参数，不同的时刻变动很大。因此，在机械故障 诊断系统中采取如下方式以提高峰值指标的稳定性：在一
平均值描述信号的稳定分量，又称直流分量。
ted with Aspose.SlEXidveaN1sluiNf1aoxtir(ito).NnEoTnl3y..5 Client Profile 5.2
在平均值用于使用涡流传感器的故障诊断系统中。当
把C一o个p涡yr流ig传h感t 2器0安0装4-于2轴01瓦1的A底s部po（s或e顶P部ty）L，td其. 初始
趋势曲线作出判别E。valuation only. ted with A在sp流o程se生.产Sl工id业e中s ，fo往r .往N有E这T样3的.5情C况li，en当t发P现ro设fi备le 5.2
的检C情修o况 ，p不只yr好能ig，让h某设t 2项备0或带0多病4-项运2特行01征。1指当A标这s上些po升指s，标e但从P设峰ty备值L不跌td能落. 停时产，
Co峭p度yr指ig标hCtq对20信0号4中-2的01冲1击A特s征po很s敏e感P，ty正L常td情.况下
应该其值在3左右，如果这个值接近4或超过4，则说明机 械的运动状况中存在冲击性振动。一般情况下是间隙过大、 滑动副表面存在破碎等原因。
统计指标的运用注意
以上的各种统计指标，在故障诊断中不能孤立的看， 需要相互映证。同时还要注意和历史数据进行比较，根据
峭度指标所取代。
• 4．1．5 裕度指标
裕度指标Ce用于检测机械设备的磨损情况。
裕度指E标vCaeluaCtieonXXormns ly. ted with A在s不po存s在e.摩S擦lid碰e撞s的fo情r 况.N下E，T即3歪.5度C指l标ie变nt化P不ro大f的ile 5.2
条件C下op。y以rig加h速t 度20、0速4度-2为0测11量A传s感p器os的e系P统ty，L其td平.均值
信号，均可以表述为一个常数分量a0和一系列正弦分量之和的形式。其 中n=1的那个正弦分量称为基波，对应的频率ω 0称为该周期信号的基频。 其它正弦分量按n的数值，分别称为n次谐波。
在机械故障诊断领域，常数分量a0是直流分量，代表某个变动缓慢 的物理因素，如某个间隙。通常从电动机到工作机械的传动是一系列的 减速增力过程，因此通常将电动机输入的转动频率称为基频。基频和它 的n次谐波在机械故障诊断领域都有明确的故障缺陷意义。
比、相位差这三个方面有任一个不
满足以上条件，其叠加的波形便不
是方波。即使所有信号都是周期信
号，只有当各信号的频率比是整数，
其叠加合成信号才表现出周期性特
图4—1 信号的时频关系
征。否则看不到周期性特征。这就是我们明知设备的状态信号都是强
迫周期信号，却很少在波形上看到周期性特征的原因。
关于频谱图的说明
生的C振o动p信y号rig都h是t与2转00速4相-关20的1强1迫A振s动p信os号e，P也t是y周L期td性. 信
号。站在这个基础上，可以认定：凡是与转速相关的信号属于 设备运转状态信号，与转速无关的信号属于工艺参数信号、结 构参数信号、电气参数信号。结构参数信号、电气参数信号仍 属于故障诊断范围，但不在机械故障诊断范围内。
安装间隙构成了初始信号平均值——初始直流电压分量， 在机械运转过程中，由于轴心位置的变动，产生轴心位置 的振动信号。这个振动信号的平均值即轴心位置的平均值。 经过一段时间后，轴心位置平均值与初始信号平均值的差 值，说明了轴瓦的磨损量。
• 4．1．2 均方值、有效值
均方值与有效值用于描述振动信号的能量。
ω 0 3ω 0 5ω 0 7ω 0
2）谐波性 即周期信号的谱
图4—3 方波的幅频谱图
线只发生在基频ω 0的整数倍频率上。 3）收敛性 周期信号的高次谐波的幅值具有随谐波次数n
增加而衰减的趋势。
非周期信号的频谱1
对该方波信号x(t)作富里叶变换 可得该方波的富里叶级数描述：
图4—2 周期性方波信号
x(t)
4A
sin(
0t
)
4A
3
sin(3
0t
)
4A
5
sin(5
0
t
)
4A
7
s
Baidu Nhomakorabea
in(7
0
t
)
周期性方波信号的频谱2
图4—3 是该方波的幅频谱
图，横坐标是频率ω ，纵坐标
是幅值，图中对应于某个频率
的直线称为谱线。 Evaluation only. ted with从A图s中po可s知e.周S期lid信e号s的fo频r .NET 3.5 Client Profile 5.2
谱1具）C有离o下散p列y性特rig征即h：t周2期0信04号-2的0频11 Aspose Pty Ltd.
谱图中的谱线是离散的。
反映了测量系统的温飘、时飘等参数变化。使用涡流传感 器的故障诊断系统的平均值则与磨损量有关。
若歪度指标变化不大，有效值Xrms与平均值的比值增 大，说明由于磨损导致间隙增大，因而振动的能量指标— —有效值Xrm比平均值增加快，其裕度指标Ce也增大了。
• 4．1．6 歪度指标
歪度指标Cw反映振动信号的非对称性。
周期性方波信号的频谱1
周期性方波信号x(t)从原本意义上是既无开始又无结束 的信号，但可以在一个周期内表述为：
－A T t 0
2 Evaluation only. ted wX(itt)=h Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
CopyArigh0t 2t0 0T2 4-2011 Aspose Pty Ltd.
Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
的部位、故障的类型就需要进一步的做精密分析。 在这方面频谱分析是一个重要的、最常用的分析 方法。
• 4．2．1 频域分析与时域信号的关系
图4—1描述了信号的时域与频
域关系。信号是由多个正弦波组成，
频率比为：1∶3∶5∶7…，幅值比
富里叶变换提供了从另一个角度观察信号的数学工 具——把信号投影到横坐标轴是频率f的频域。在这个观察 面上，我们可以看到信号由哪些正余弦波组成：图像以两 部分组成：幅—频图；相—频图。幅—频图中，棒线在频
ted w率信分ith轴号量A上分的s的量初p位的相os置振位e表幅。.S示。这lEi该在两dve信相个asl号频—uf频分域aotr图量的io.中N的图n，E频像oT棒率在nl线3，专y..的棒业5长线 的C度的领lie表长域n示度称t 该P表为信r示—o号—该file 5.2 频谱C图图o。p4—yr1i清gh楚t地2反00映4通-2过0富11里A叶s变p换o使se人P们t观y 察Lt信d.号的
均方值 EXvr2mas luN1aiNt1ixoi2(nt) only. ted with A有sp效o值sXer.mSs又lid称e均s方fo根r值.N，E是T机3械.5故C障l诊ie断nt系P统ro中f用ile 5.2
于述判振Co别动p运信y转号rig状的h态能t 是量20否，0正稳4常定-2的性01重、1要重A指复s标性po。好s因，e为因P有而ty效当L值这td项X.rm指s描标
为：1∶ ∶ ∶ …，信号之间无相位
差横。坐我标们轴在是时时间间域t，观就察如E这这v些些a信信l号u号a—叠t—ion only.
ted w加i起th来A，其sp合o成s结e果.S投l影id到e时s域fo平r .NET 3.5 Client Profile 5.2 面需上要，注C于意o是的p我是y们如rig看果h到在t了频2方 率0波比0信、4号幅-2。值011 Aspose Pty Ltd.
个信号样本的总长E中v，al找ua出ti绝on对值on最ly大. 的10个数，用这10 ted wi个th数A的s算po术s平e均.S值lid作e为s峰fo值rX.pN。ET 3.5 Client Profile 5.2
Copyr峰ig值ht指2标0I0p4I p-20XX1rm1ps Aspose Pty Ltd.
摩擦或碰撞，造成振动波性的不对称，使歪度指标Cw增大。
• 4．1．7 峭度指标
峭度指标Cq反映振动信号中的冲击特征。
ted with Aspose.峭S度lEid指vea标sluCCfqqaotrio.N1NniNE1oX(Tnxr4mils3y..x5)4 Client Profile 5.2
信号分析技术包含了许多种信号分析方法，各种分析方法 都有其适应的范围。评定某个分析方法是否适用于机械故障诊 断，只有一个标准——简洁实用。简洁指该分析方法所依据的 数学基础清晰易懂，实用指用该分析方法所获取的信号特征能 作出明确、合理、有效的解释。
4．1 信号特征的时域提取方法
• 4．1．1 平均值
峰值指标Ip和脉冲指标Cf都是用来检测信号中是否存 在冲击的统计指标。
• 4．1．4 脉冲指标
脉冲指标Cf
Cf
Xp X
Evaluation only.
ted with A脉sp冲o指s标e.CSf和lid峰e值s指fo标rI.pN都E是T用3来.5检测C信lie号n中t P是r否of存ile 5.2 在敏冲感Co击度p的也y统较rig计差h指，t 标因20。此0由在4于故-2峰障01值诊1断XpA系的s统稳po中定s逐性e步不P应好ty用，L减对td少冲.，击被的
第四章 信号特征提取——信号分析技术
通过信号测取技术将机械设备的运行状态转变为一系列的 波形曲线——A（t）、B（t）等，通过A/D 变换转化成离散的 数字曲线序列——A（i）、B（i）等。由于运转的机械设备中 存在多个振动源，这些振动信号在传输路上又受到传输通道特
性显的出影混响乱， 无当 规它 律们 的混形E杂态v在。a一因lu起此a被需tio传要n感从o器中n转进ly换行. 成识波别形——曲信线号时特，征呈 ted w的it提h取平A。稳sp定o转s速e运.S转li的de机s械f设o备r .，N无E论T有3多.5少个C振lie动n源t ，P其ro产file 5.2
• 4．2．2 周期信号与非周期信号的频谱
最简单的周期信号是正弦信号 x(t) Asin(t ) Asin(2ft )
如果正弦信号的周期为T，则它们之间的关系为： f1 T 2
富里叶级数说明满足E狄v利al克u雷a条tio件n的周on期l信y.号，可以用正弦函数表 ted 达w成it此富hC公里Ao式叶sp具级py有o数rxsi明的(gte)确形h.的式Sta20物：li0d理n0e意1 4sA义n-fs2。oin0它(rn1表.1N0明t EA任Tsn何)p满3o足.s5狄eC（利Pnl克i=te1雷y，n条Lt2，件tPd3的r，.o周…f期i…le） 5.2
角度从时间域转换到频率域，从而更清楚地观察到信号中 所包含的多种频率成分，及各项波形特征参数。
在频谱图中，我们可以看到哪些是机械运行状态的振 动成份（与基准频率——1轴转频有固定的数学关系的频率 成份），它们之中，谁对振动占主导作用，谁与过去相比， 有较大幅值变化，等等，这些状态信息是机械故障诊断的 基础。
往往预示某个零件已经损坏，若这些指标（含其它指标） 再次上升，则预示大的设备故障将要发生。
4．2 信号特征的频域提取方法
上一节的时域统计特征指标只能反映机械设
备的总体运转状E态v是al否ua正tio常n，o因nly而. 在设备故障诊 ted w断ith系A统s中po用se于.S故li障de监s测fo，r 趋.N势ET预3报.5。C要li知en道t 故Pr障ofile 5.2
ted with Asp歪o度s指e.标SClEiwdveCaswlufaoN1trio.iNNn1X(Eoxr3miTns l3yx..)53 Client Profile 5.2
Co除p有yr急ig回h特t 2性0的0机4-械2设01备1外A，s由po于s存e在P着ty某L一td方. 向的