七年级数学上册《代数式复习课》课件浙教版
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4.1.2 代数式 浙教版数学七年级上册课件
厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的 顺序列式.
举例
方法及注意点
对层次较多的题目，可以 采取“浓缩原题，分段处理， 最后组装”的方式来处理.
正确运用括号，先括号内， 后括号外；先小括号，再 中括号，最后大括号.
举例
续表
典例2 用代数式表示：
知识点3 代数式表示的实际意义 难点
实际问题中的数量关系可以用代数式表示出来，反过来，我们可以列举出一个代数 式所表示的实际意义. 敲黑板 代数式的实际意义主要从两个方面考虑：①联系实际生活，对代数式的字母赋予实 际意义；②结合几何背景，如从图形的周长、面积、体积等方面考虑.
所以（1）（3）（5）（7）（8）是代数式，（2）（4）（6）不是代数式.
知识点2 用代数式表示数量关系 重点
1.列代数式的意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给 数量关系的研究带来方便.
2.列代数式的方法： 方法及注意点
抓住关键性词语，如 “大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等， 说出一个可以用下列代数式表示结果的实际问题.
本节知识归纳
中考常考考点 考点：列代数式，主要考查根据语言叙述列代数式和 在实际问题中列代数式.
考点 列代数式
难度
常考题型
选择题、填空题
B
D
链接教材 典例7，典例8分别取材于教材第92页作业题第1题，第93页作业题第4题. 典例7考查了直接根据几何语言列代数式，典例8考查了根据实际问题列代数式.中考 真题来源于教材习题，列代数式的关键是把握各个量之间的数量关系.
第4章 代数式
4.2 代数式
学习目标 1.了解代数式的概念，会用代数式表示简单的数量关系. 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何背景.
举例
方法及注意点
对层次较多的题目，可以 采取“浓缩原题，分段处理， 最后组装”的方式来处理.
正确运用括号，先括号内， 后括号外；先小括号，再 中括号，最后大括号.
举例
续表
典例2 用代数式表示：
知识点3 代数式表示的实际意义 难点
实际问题中的数量关系可以用代数式表示出来，反过来，我们可以列举出一个代数 式所表示的实际意义. 敲黑板 代数式的实际意义主要从两个方面考虑：①联系实际生活，对代数式的字母赋予实 际意义；②结合几何背景，如从图形的周长、面积、体积等方面考虑.
所以（1）（3）（5）（7）（8）是代数式，（2）（4）（6）不是代数式.
知识点2 用代数式表示数量关系 重点
1.列代数式的意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给 数量关系的研究带来方便.
2.列代数式的方法： 方法及注意点
抓住关键性词语，如 “大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等， 说出一个可以用下列代数式表示结果的实际问题.
本节知识归纳
中考常考考点 考点：列代数式，主要考查根据语言叙述列代数式和 在实际问题中列代数式.
考点 列代数式
难度
常考题型
选择题、填空题
B
D
链接教材 典例7，典例8分别取材于教材第92页作业题第1题，第93页作业题第4题. 典例7考查了直接根据几何语言列代数式，典例8考查了根据实际问题列代数式.中考 真题来源于教材习题，列代数式的关键是把握各个量之间的数量关系.
第4章 代数式
4.2 代数式
学习目标 1.了解代数式的概念，会用代数式表示简单的数量关系. 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何背景.
浙教版七年级上册《4.4-4.6代数式》复习课课件
小小创作
请同学们在下列的数或字母中，任意选择数或字母，组 成不同的代数式(每位同学写出3个）：
a b c -1 、 ２、３、
基础夯实：
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 叫做 单项式 ；
单独一个数或一个字母也叫单项式。
单项式中数字因数叫做这个单项 式的 系数 ；所有字母的指数的和叫做这个单 项式的 次数 。
小明在计算A-(ab-4ac)时,由于 不小心,将“A-”写成了“A+”，得 到的结果是3ab-2ac.试问正确的结 果是多少?
能力提升：
探索图形规律
观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列 规律. (12)第若5第个n大个三大角三形角中形白和色第三(n角+1形)个有大1三21角个形；中 白色三角形共有4373个，则第n个大三角形 中白色三角形有 1093 个。
本章知识回顾:
实际需要
用字母表示数
用代数式表示简 单的数量关系
代数式
求代数 式的值
整式
单项式 多项式
去括号 合并同类项
整式的运算
基础夯实：
多项式 在多项式中，每个单项式叫做多项式的__项___；不含 字母的项叫做 常数项 ； 次数最高的项的次数 就是 这个多项式的次数。
由几个 单项式 相加组成的代数式叫做多项式。
基础夯实：
(1)3ab与-2abc 不是，所含字母不相同。 (2)2a2b3与-3a3b2 不是，相同字母的指数不相同。 (3)3ab2与-2b2a 是，与字母的顺序无关。
第 1个
第 2个
第 3个
你说我说大家说
请你谈谈学习本节课 后的感受!
例.现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场 的长为x米。
(1)用代数式表示养鸡场的面积；
请同学们在下列的数或字母中，任意选择数或字母，组 成不同的代数式(每位同学写出3个）：
a b c -1 、 ２、３、
基础夯实：
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 叫做 单项式 ；
单独一个数或一个字母也叫单项式。
单项式中数字因数叫做这个单项 式的 系数 ；所有字母的指数的和叫做这个单 项式的 次数 。
小明在计算A-(ab-4ac)时,由于 不小心,将“A-”写成了“A+”，得 到的结果是3ab-2ac.试问正确的结 果是多少?
能力提升：
探索图形规律
观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列 规律. (12)第若5第个n大个三大角三形角中形白和色第三(n角+1形)个有大1三21角个形；中 白色三角形共有4373个，则第n个大三角形 中白色三角形有 1093 个。
本章知识回顾:
实际需要
用字母表示数
用代数式表示简 单的数量关系
代数式
求代数 式的值
整式
单项式 多项式
去括号 合并同类项
整式的运算
基础夯实：
多项式 在多项式中，每个单项式叫做多项式的__项___；不含 字母的项叫做 常数项 ； 次数最高的项的次数 就是 这个多项式的次数。
由几个 单项式 相加组成的代数式叫做多项式。
基础夯实：
(1)3ab与-2abc 不是，所含字母不相同。 (2)2a2b3与-3a3b2 不是，相同字母的指数不相同。 (3)3ab2与-2b2a 是，与字母的顺序无关。
第 1个
第 2个
第 3个
你说我说大家说
请你谈谈学习本节课 后的感受!
例.现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场 的长为x米。
(1)用代数式表示养鸡场的面积；
浙教版七年级数学上 第四章代数式复习课件(18张PPT)
数。
整式 单项式、多项式统称为
。
3、多项式中，所含 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相同的项，叫做 同类项。
4、主要运算法则：
（1）合并同类项法则：把同类项的 系数 相 加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数 不变。
（2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号， 把 括号和它前面的“+”号 去掉，括 号里各项 都不变号 ；
5m3n22m4n31x2 3
5m3n2,2m4n3,1x2 3
没 有
5，下列各题两项，哪些是同类项？
10与1
5
25x2y与5xy2
33a2b与3a b2
423a3b c2与32b c2a3
请思考：
若5an1b2与3a3bm可以合并成, 一项
则m_____n_,____. _
第四章 代数式 复习
世间最可宝贵的就是“今”，最易丧失 的也是“今”。
——李大钊
实际的 问题情境
用字母表示数
求代数 式的值
代数式
用代数式表示简 单的数量关系
分式：如 1 x
根式如： x2
单项式
去括号
整式 多项式
整式 的加 减
合并同 类项
书写代数式时应注意的事项:
1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式; 2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成 省略乘号的形式; 3、当数字因数是带分数时应化成假分数; 4、当系数是1或-1时的1应省略不写;
4
xy3z 5 -1 3x25x2y22
2a b c3
2
3ab 5 7
5 0 -5 2xy2 1
3x2,5x2y2,2
3ab , 5 77
第四章 代数式 章末复习(1) 课件(共23张PPT)
1， 4， 9， 16， 25， 36
⋯ ⋯2 (n为正整数）
数的分解
序数
(n为正整数）
2， 5， 10， 17， 26， 37
⋯⋯
0， 3， 8， 15， 24， 35
⋯⋯
2， 6， 12， 20， 30，
42 ⋯ ⋯
2 + 1 (n为正整数）
2 − 1 (n为正整数）
n(n +1) (n为正整数）
2，4，8，16，32，…， 2ⁿ （n 为正整数）．
3，5，9，17，33，…，
0，2，6，14，30，…，
2ⁿ +1（n 为正整数）．
2ⁿ -2（n 为正整数）．
简单情形：
数字换成字母
结构一致：
1， -1， 1， -1， 1， −1
⋯⋯
-1， +1， -1， +1， -1， +1
⋯⋯
， -， ， -， ， − ⋯ ⋯
V＋ F － E ＝2
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
数学活动:求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+ ⋯⋯ +
1
2
的值（结果用n表示），
1
1
1
+ 2 = 1− 2
2 2
2
1
1
1
+ 2 + 3 =
2 2
2
1
1− 3
2
1
1
1
1
1
+ 2 + 3 + 4 = 1− 4
第4章 代数式 浙教版七年级数学上册复习课件
请再说出一个代数式“3m+2n” 表示的实际意义
题组回顾
（2）找出下列各式中的整式（用序号表示）.
①
②
③3m+2n
④
⑤
⑥
整式：①③④⑤⑥
其中单项式：④⑤ 多项式：①③⑥
哪些是单项式？哪些是多 项式？你是如何区分的？
题组回顾
说出这个单项式的系数与
次这数个，多你是项如式何中确有定同的类？项吗？ 如何判定同类项？
初理构建
不等关系
不等式
不等式的性质 一元一次不等式
应用不等式解决 简单实际问题
合并同类项 去括号
在数轴上表示 不等式的解
错题反思
（1）错因诊断
错题反思
（2）症状识别
错题反思
（3）错理分析
典例提升
例1 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的
值为
.
变式1 若
，则多项式
的值是
.
变式2 若代数式
的值为 ，那么代数式
的
值是多少？
典例提升
请把你的出生月份数乘2，加10，把所得的和乘5，再加上
你家的人口数(小于10)，将计算结果告诉老师，老师就能猜出
你家的人口数。
你能用本章代数式的知识 来解释这个游戏的原理吗？
再理总结
本节课收获了什么？
（1）梳理代数式相关知识点，构建知识结构图 （2）体会了整体思想及特殊与一般的关系 （3）解数学题时概念要清楚、结果要规范，要注意过程符合 算理、解法的多元性
“从古埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡尔之前， 没有一个数学家能意识到字母可用来表示数。”
——M.克莱因
第4章 代数式（复习课）
浙教七年级数学上册《代数式》整章课件(共12张PPT)
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底 为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的 面积大？大多少？
解：长方形的面积为：8x cm2
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元
乙旅行团成人数为：2x 门票费用为 ：30x 元，
儿童的人数为：（2y-8）门票费用为：7.5（2y-8）元。 总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排 多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用 m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19 时，计算m的值。
1 1
n n1
。
．．．．．
（２）计算：1 122 133 1420 12 00 809 .
(3) 2 2 2 2
13 35 57
20027009
(3) 1 1 1 1
13 35 57
20027009
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,B为 4x2-5x-6,求A-B.”,小丽把A-B看成A+B计算结果是 -7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
a 3
、
1 2
y2、－x
多项式有 x y 、 1-x-5xy2
新浙教版七年级数学上册《代数式》课件(共14张PPT)
下图是一组有规律的图案，第1个图案由4 个基础图形组成，第2个图案由7个基础图 形组成，……，第n(n是正整数)个图案中 由 3n+1 个基础图形组成.
观察下列等式： ①42－12=3×5 ②52－22=3×7 ③62－32=3×9 ④72－42=3×11 …… 填空：(1)请你根据上述等式的规律，写出 第10个等式是132－10；2=3×23；
总结提高
根据规律填空（用n表示，n≥1）:
如果按如图方式玩火柴棒游戏，如此下去， 摆出n个三角形需多少火柴棒？
…
2n1
三角形个数 1 2 3 … 6 … 10 … n 火柴梗根数 3 5 7 … 13 … 21 …
课堂小结
1、代数式的构成
（1） 代数式由数、字母和运算符号组成. （2）单独一个数或者字母也称代数式.
4.2 代数式
课程导入 （1）大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克n元。买10 千克大米、2千克食油共需 (10a+2b)元。
（2）一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道
所花的时间为t分钟，则列车的速度是__l __1_80_米／分． t
（3）日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻
气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a、 b、 c、 d
则杭州市日平均气温的摄氏度数是__a___b___c__d 4
（4）一个五彩花圃艺术造型， （如图），则花圃的面积 a
为 2a2 ．
3a
l 1 8 0 1a 02b abcd 2 a 2
l
4
像上面这样，由数、表示数的字母和运 算符号组成的数学表达式称为代数式.
×
带有“<、≤、>、≥、=、≠”等关系符号 的不是代数式。
浙教版七年级上4.2代数式课件(共21张PPT)
（不是）
试一试，我能行。
练一练：判断下列算式是不是代数式：
（1）x 2 1√ （4） （2）1 √ （3） x 1 √
x
√
（7） 1 √
(8) 3+2-6
2m 2 （5） （ 6 ） √ t x 1 × n
√
例2 用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的1/2的和；
尝试应用：
1、 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别 是 n－１、 n＋１ ；
（2）连续三个偶数，中间一个是n， 则第一个和第三个偶数分别 是n－２、 n＋２。
小结、反思
1、代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连结 起来的式子叫做代数式。 单独一个数或者一个字母也是代数式 2、写代数式的注意点：
4.2 代数式
做一做
填空：
（1）一隧道长l米，一列火车长 180米。如果该列车穿过隧道所花 l 180 的时间为t分，则列车速为 。 （ 2 ）大米的单价为 a 元 / 千克，食油 的单价为b元/千克。买10千克大米、 (10 a +2 b) 元； 2千克食油共需_____
t
（3）日平均气温是指一天中2： 00，8：00，14：00，20：00四 个时刻气温的平均值。若上述 四个时刻气温的摄氏度数分别 是a，b，c，d，则日平均气温 cd 的摄氏度数是___ a b ；
问题 你知道A、B两城间的距离是多少千米吗？
80t千米
该车行驶速度增加以后的速度是多少千米/时
（80+v）千米/时
答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需 80 v 时。
解： A、B两城间的距离为80t千米，汽车 的速度为（80+v）千米/时，此时从A城到 80t B城需 时 80 v 80t
浙教版数学七年级上册第四章《代数式》ppt复习课件
猜猜我是谁？
把手中扑克牌上的数,乘以2再加3，得到 一个新数，将新数乘以4后再减去12,把最后得 数报给老师．
让老师来猜猜你 手中牌的点数！
整式加减 ……
实际问题 用字母表示数 代数式
浙教版数学七（
(1) a 、b 两数的平方和与 a 、b 乘积的差．
取值有关吗？
(2)当 a2 6a 3 时，求此代数式的值.
整体代 入
问题2
特殊 一般
用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规 律，拼成很多个图案：
……
图1
图2
图3
（1）前3个图案中分别有白色地砖 6 块、 10 块、 14 块；
（2）第 n 个图案中有白色地砖 (4n 2) 块；
(你4n从 2)
特殊 一般
用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规 律，拼成很多个图案：
……
图1
图2
图3
（1）前3个图案中分别有白色地砖 6 块、 10 块、 14 块；
（2）第 n 个图案中有白色地砖 (4n 2) 块；
（3）第 2009个图案中有白色地砖 8038 块；
（4）某一个图案中白色地砖有99块可能吗？ 100块可能吗？
一般 特殊
问题3
宁波市出租车收费标准如下: 3.5公里以内 (含3.5公里) 收费10元,超过3.5公里的
部分每公里收费2元. (不足1公里的按1公里计算)
(1) 如果乘出租车行驶了5.5公里应付车费 14 元,若乘 坐6.8公里，应付车费 18 元；
(2) 若乘坐n公里(n为整数) ,请用代数式表示应付多少车费；
20元
8 9 10
数形结合
问题3
宁波市出租车收费标准如下: 3.5公里以内 (含3.5公里) 收费10元,超过3.5公里的
把手中扑克牌上的数,乘以2再加3，得到 一个新数，将新数乘以4后再减去12,把最后得 数报给老师．
让老师来猜猜你 手中牌的点数！
整式加减 ……
实际问题 用字母表示数 代数式
浙教版数学七（
(1) a 、b 两数的平方和与 a 、b 乘积的差．
取值有关吗？
(2)当 a2 6a 3 时，求此代数式的值.
整体代 入
问题2
特殊 一般
用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规 律，拼成很多个图案：
……
图1
图2
图3
（1）前3个图案中分别有白色地砖 6 块、 10 块、 14 块；
（2）第 n 个图案中有白色地砖 (4n 2) 块；
(你4n从 2)
特殊 一般
用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规 律，拼成很多个图案：
……
图1
图2
图3
（1）前3个图案中分别有白色地砖 6 块、 10 块、 14 块；
（2）第 n 个图案中有白色地砖 (4n 2) 块；
（3）第 2009个图案中有白色地砖 8038 块；
（4）某一个图案中白色地砖有99块可能吗？ 100块可能吗？
一般 特殊
问题3
宁波市出租车收费标准如下: 3.5公里以内 (含3.5公里) 收费10元,超过3.5公里的
部分每公里收费2元. (不足1公里的按1公里计算)
(1) 如果乘出租车行驶了5.5公里应付车费 14 元,若乘 坐6.8公里，应付车费 18 元；
(2) 若乘坐n公里(n为整数) ,请用代数式表示应付多少车费；
20元
8 9 10
数形结合
问题3
宁波市出租车收费标准如下: 3.5公里以内 (含3.5公里) 收费10元,超过3.5公里的
第4章代数式复习课件(浙教版)
(２)已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值
解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8
比较这二题有什么异同
第五关
按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为3，则最后 输出的结果是 231 。
输入n
计算
的值
当n 3 时,
nn 1 3 4
6
2
2
＞200
no
当n 6 时, nn 1 6 7 21
6)设n为自然数，用n的代数式表示奇数__2_n_+_1___，
偶数____2_n___。
2、在下列代数式中
2xy, 1 , 2x y , x2, x3
y, 2a, x2 2xy y2, 2
_______________________________________是整式，
其中单项式是__________________________，
（２）、-（a+b-c）= -a-b+c .
（３）、－2a+1的相反数是 2a-1
.
第二关 本关每小题5分共15分 过五关斩六将
(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（B）
A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2
（2）下列各式中，合并同类项正确的是（ C）
A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式 的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2 的次数是0；－ab2的系数是－1）
代数式
多项式: 几个单项式的和。
解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8
比较这二题有什么异同
第五关
按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为3，则最后 输出的结果是 231 。
输入n
计算
的值
当n 3 时,
nn 1 3 4
6
2
2
＞200
no
当n 6 时, nn 1 6 7 21
6)设n为自然数，用n的代数式表示奇数__2_n_+_1___，
偶数____2_n___。
2、在下列代数式中
2xy, 1 , 2x y , x2, x3
y, 2a, x2 2xy y2, 2
_______________________________________是整式，
其中单项式是__________________________，
（２）、-（a+b-c）= -a-b+c .
（３）、－2a+1的相反数是 2a-1
.
第二关 本关每小题5分共15分 过五关斩六将
(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（B）
A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2
（2）下列各式中，合并同类项正确的是（ C）
A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式 的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2 的次数是0；－ab2的系数是－1）
代数式
多项式: 几个单项式的和。
浙教版初中初一七年级上册数学：第4章 代数式 复习课件
【解析】 （1）πa，－xy2， 3a 是单项式；－2x＋3y2 是 多项式；πa，－xy2， 3a，－2x＋3y2 是整式。 （2）πa的系数是π1，次数是 1；－xy2 的系数是－1，次数是 3； 3a 的系数是 3，次数是 1。
（3）－2x＋3y2 是由－2x 和 3y2 组成，是二次二项式。
【答案】 56
9.某城市自来水收费实行阶梯水价制，收费标准如下表所示：
不超过 12 t 部 超过 12 t 但不
月用水量
超过 18 t 部分
分
超过 18 t 部分
元/吨)
(1)某户 5 月份用水 x(t)(x>18)，则水费为多少元？
(2)若用水 28 t，则水费为多少元？
【答案】 14
【跟踪练习 5】 已知当 x＝2 时，代数式 ax3－bx＋1 的 值为－17，求当 x＝－1 时，代数式 12ax－3bx3－5 的 值。
【解析】 由题意，得 8a－2b＋1＝－17， ∴4a－b＝－9。 当 x＝－1 时，12ax－3bx3－5＝12a×(－1)－3b×(－1)3－5 ＝－12a＋3b－5＝－3(4a－b)－5 ＝－3×(－9)－5＝27－5＝22。
【答案】 2
【跟踪练习 3】 若 3a2bm＋3 与－32an－1b5 是同类项，则 mn 的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】 根据题意，得 n－1＝2，m＋3＝5，解得 m＝2， n＝3.∴mn＝6，故选 D。
【答案】 D
4.整式的化简求值
【典例 4】 先化简，再求值： （1）（3a2－2ab＋6）－（5a2－6ab－7），其中 a＝－2，
【跟踪练习 2】 写出下列各单项式的系数与次数： －a2b，－a，1.5x，13πab2。
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A、3a-a=2
B、x2-2x2=-x2
C、2x+x=3x2
D、3a+2b=5ab
7.下列去括号，正确的是（ C ）
A、-(a+b)=-a+b
B、-(3x-2)=-3x-2
C、a2-(2a-1)=a2-2a+1 D、x-2(y-z)=x-2y+z
请你帮忙
已知代数式 （2x3－3x2y)－（x3+y3)+(－x3+3x2y－ y小3红) 说:要是知道x、y的值，就能求出代数式的值；
3.已知当x=-2时,代数式 ax3 bx 7 的值是5,
求当x=2时该代数式的值.
走进生活
下图是某住宅的平面结构示意图(有关尺寸单位:米)
（1）该住宅的使用面积 是多少？
（2）房的主人计划把 卧室以外的地面都铺 上地砖，如果他选用
y 2y
卫生间
卧室 x 厨房
4x
的地砖的价格是50元/ 2x
平方米，那么买地砖
(2)求当a=4厘米时,第四条边的长. (3)当a=5厘米,它能围成一个四边形吗?
请你探究
1.实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：
cb
0a
试化简：a c a b c a b (2b a)
数形结合
请你探究
2. 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中 虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2形状 拼成一个正方形。
小明说:我只要知道x的值，就能求出代数式的值; 小亮说:我只要知道y的值，就能求出代数式的值。
你能帮助他们平息这场争论吗?
当y=-2时,求代数式的值.
自我检测
化简，并求值： （1）2(2x-3y)-(3x+2y+1)，其中x=2，y=-0.5 （2）(4x2-2x-1)-2(x2-x-0Байду номын сангаас5)，其中x=√3 （3）-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)]，其中a=-2
（1）用代数式表示：当购买乒乓球的盒数为x盒时
，在甲店购买需付款
元；在乙店购买需
付款
元。
（2）如果是你，你会到哪家商店购买比较合算？说 出你的理由。
自我挑战
1、2x 4 y n1与 1 x m2 y 3 是同类项，则m+n= 。 3
2.多项式ax2-3x+4与多项式4x2+5x+6和不含二 次项,则a=___.
请思考
已知a+b=-5，ab= 6，求 （3a-9b+5ab）-2（a-5b）的值。 整体代入法
变式：已知x2+2x-5=3，求2x2+4x+8 的值。
走进生活
例4：现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养 鸡场的长为x米。 (1)用代数式表示养鸡场的宽； (2)用代数式表示养鸡场的面积；
？
(3)当x分别为4，5，6时哪一种 围法使养鸡场的面积最大？
家庭作业
联欢会上，小明按照3个红气球，2个黄气球，1个绿 气球的顺序把气球串起来装饰教室。 （1）第20个气球是什么颜色的？ （2）第102个气球是什么颜色的？ （3）若n为自然数，则第6n+4个气球是什么颜色？
6.已知A表示三次多项式，B表示二次多项式，则 A+B所表示的多项式的次数是 （ C）
x
变式1：
如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场 ，设养鸡场的长为x米。 (1)用代数式表示养鸡场的面积；
A
B
(2)当x分别为8，10，11时哪一种围法使养鸡场的面 积最大？
变式2：
小强将一根长为28厘米的小铁丝围成一个四边形,若 第一条边长为a厘米,第二条边长是第一条边的2倍少 1厘米,第三条边长等于第一、第二条边长的和. (1)用含a的代数式表示第四条边的长.
（4）根据第（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若m＋n＝7，mn＝5，则（m－n）2＝ 29 。
请你探究
3.已知a、b、c是三个任意整数，在a b ，a c ，
cb
22
2 ，这三个数中，整数的个数至少有多少个？
请说明理由。
一.知识要点：
小结
1
用字母表示数 代数式 代数式的值 这节课我们复习了哪些知识?
客厅
至少需要多少元？
4y
自相矛盾
1、很久以前的一天，一个人拿着他自己制作的矛和盾 到集市上去卖。
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 5
请你探究
将一张纸剪成4张纸条，再将其中一张纸条剪成4张 小纸条，假设这样剪下去始终是可能的，剪n次后共 剪下多少张纸条？当n=33时，共剪下多少张纸条？
走进生活
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒 乓球，球拍每副定价20元，球每盒定价4元。现两家商 店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副球拍赠一 盒球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售。某班需 购买球拍4副，球若干盒（不少于4盒）。
4、下列代2a数+3式b可中以不表是示整什式么的？是请（你说D 说）看。
（A）3x2+x3y （B）5x2 y （C）1 （D） 5x
4
4y 1
选一选
5.下列各组代数式中，属于同类项的是（ B）
A、2x2y与2xy2
B、xy与－xy
C、2x与2xy
D、2x2与2y2
6.下列各式中，合并同类项正确的是（ B）
第四章代数式
复习课
选一选
1.下列各式中，不是代数式的是 （ C） （A） —2 （B） h （C） x=3 （D）2a+3b
2. 下列代数式中，书写规范的是 ( D )
（A）11 y （B） n3 （C）-1x （D）5 b
3
4
3、用代数式表示：a、b两数的差的平方（ C ）
(A)a-b2 (B)a2-b2 (C)（a-b）2 (D)（a+b）2
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长 等于（m－n） ； （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： 方法1 (m－n)2 ，方法2 (m+n)2－4mn 。
请你探究
2、 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中 虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2形状 拼成一个正方形。
（3）观察图2，你能写出关于（m＋n）2、（m－n）2、 4mn三个代数式之间的等量关系吗？
你有什么单收项获式?
2 整还式有哪多些项疑式惑?
系数、次数 项、次数
去括号
化
3 整式的加减 合并同类项 简
二.思想方法
数形结合、整体思想、分类讨论
作业
. “两个3次多项式的和一定还是3次多项式”，这句话 对吗？为什么？
（1）请写出两个3次多项式，使它们的和是 一次二项式；
（2）请写出两个3次多项式，使它们的差是 二次三项式。