应用统计学常用试验设计分析方法

11 B 3.47 A 3.47
12 A 2.40 B 1.73
2013年11月30日星期六
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交叉设计
stage：治疗阶段 patient：病人编号 treat：治疗方案 bp：血压值
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交叉设计
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正交设计
例5 在一项小白鼠试验研究中，将影响小白鼠某细胞提取率的
4个因素反应温度（℃）、反应时间（h）、药物浓度（％）以 及操作方法进行正交试验，因素水平及设计结果如下，要求分 析时考虑A与B的交互作用，数据见zhengjiao.sav。
验数据往往不能提供对交互项的分析信息，因此分析时不
能指定交互项，否则无法得到分析结果。 由于模型无法分析交互作用，仅当有理由认为研究所涉 及的因素间确实无交互作用时，才能使用此类设计方案。
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完全随机设计
只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设计。
阶段 Ⅰ Ⅱ 病人编号 6 7 A 3.73 B 1.60 A 4.13 B 2.67
1 B 3.07 A 2.80
2 B 1.33 A 1.47
3 A 4.40 B 3.73
4 B 1.87 A 3.60
5 A 3.20 B 2.67
8 A 1.07 B 1.73
9 B 1.07 A 1.47
10 B 2.27 A 1.87
因素 A B C D 反应温度（℃） 反应时间（min） 药物浓度（％） 操作法 水平 1 50 1 17 不搅拌 2 70 2 27 搅拌
A 1 1 1 1 2 2 2 2 B 1 1 2 2 1 1 2 2 C 1 2 1 2 1 2 1 2 D 2 1 2 1 2 1 2 1 提取率（％） 65 74 71 73 70 73 62 67
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拉丁方设计
例3 为比较七种药液的作用强度，用七个离体肠管标本作试验， 每个标本可重复做七次试验，观察指标为作用强度计分。将七 个标本看作行区组，重复试验次序看作列区组（注：本例未随 机排列行和列），七个药液看作处理并分别以A,B,C,D,E,F,G七 个字母表示，试验结果如下，数据见latin.sav。
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交叉设计
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交叉设计
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交叉设计
分析结果
P＝0.058，尚不能认为两种治疗方案的疗效有差别。
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正交设计
根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试
验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，
因此该设计是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。 SPSS的Data菜单中Orthogonal Design子菜单用于正交设 计功能，用户只需要按研究目的选好试验因素数、水平数以及 样本例数，系统就会自动生成相应设计格式的数据文件。
消除病人之间的变异，减少误差，提高检验效能。
按事先设计好的试验次序，在各个时期对研究对象
先后实施各种处理，比较各处理组间的差异。
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交叉设计
例2 为研究12名高血压病人采用A、B两方案疗效的差别，随机 让其中6名病人先以A法治疗，后以B法治疗；另外6名病人先B 法，后A法。记录治疗后血压的下降值（KPa），结果如下。 试分析A、B两方案疗效有无差别，数据见crossover.sav。
常用试验设计分析方法
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仅研究主效应的实验设计方案
完全随机设计
随机区组设计
交叉设计
拉丁方设计
考虑交互作用的实验设计方案
析因设计 正交设计
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仅研究主效应的实验设计方案
不涉及各因素间的交互作用 这些设计在提高对主效应分析效率的同时，所得到的试
标本号 1 2 3 4 5 6 7 1 21(A) 25(B) 0(C) 10(D) 6(E) 7(F) 3(G) 2 19(B) 4(E) 7(F) 4(G) 0(D) 0(C) 6(A) 3 0(C) 3(A) 0(G) 7(E) 9(B) 10(D) 3(F) 用药次序 4 5 0(D) 0(G) 11(B) 7(F) 0(C) 11(A) 12(E) 5(E) 1(F) 7(D) 0(C) 1(A) 3(G) 26(B) 6 5(F) 2(D) 6(A) 17(B) 4(G) 6(E) 0(C) 7 2(G) 0(C) 4(E) 7(A) 5(F) 15(B) 6(D)
外膜缝合 1 个月 2 个月 10 30 10 30 40 70 50 60 10 30 束膜缝合 1 个月 2 个月 10 50 20 50 30 70 50 60 30 30
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析因设计
method：缝合方法 time：缝合后时间
rate：轴突通过率
拉丁方设计
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拉丁方设计
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拉丁方设计
分析结果
不同的药液作用强度间的差别具有统计学意义（P<0.001）， 但标本间和用药次序间差别无统计学意义。
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拉丁方设计
biaoben：标本号
yaoye：药液
order：用药次序 intensity：作用强度
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拉丁方设计
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正交设计
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正交设计
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正交设计
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正交设计
分析a、b、c、d以及a与b的交互作用
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随机区组设计
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随机区组设计
配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因
此交互作用、方差齐性和正态性无法考察
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随机区组设计 （1） 两因素表
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拉丁方设计
可安排一个实验因素、两个区组因素。 三因素水平数相同，以实验因素的水平数为基准。
要求三因素之间不存在交互作用（或交互作用可忽
略不计）。 该设计可以看出纵横两向都是配伍组，比随机区组 设计多了一个控制因素，但并不因此而增加实验例数， 所以比随机区组设计误差更小，效率更高。
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拉丁方设计
分析结果
进一步对有统计学意义的变量yaoye用S-N-K作两两比较 重庆交通大学管理学院
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拉丁方设计
分析结果
第2种药液的作用强度明显高于其他6种药液
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该设计的分析可分以下几种情况：
1. 当处理因素只有两个水平即两个处理组时，可选用两样本
均数比较的t检验、u检验或秩和检验。
2. 当处理因素有多个水平即多个处理组时可考虑单因素方差
分析或秩和检验。
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随机区组ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计
随机区组设计主要用于人体或试验单位之间有明显 差异或实质性差异的情况。 它通常将受试对象按性质（如动物的性别、体重，
区组 1 2 3 4 5 6 7 8
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A 疗法 16 15 19 13 11 10 5 -2
B 疗法 18 16 27 13 14 8 3 -2
C 疗法 18 20 35 23 17 12 8 -3
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随机区组设计
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正交设计
分析结果
反应温度（a）与反应时间（b）存在交互作用，药 物浓度（c）是影响细胞提取的主要因素
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在分析每一项（包括主效应和交互效应）时所用的误差是相同的，它被
成为模型的误差项。
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析因设计
例4 为研究家兔神经缝合后的轴突通过率（％），采用两种缝
合方法：外膜缝合和束膜缝合，分别于1个月和2个月后测量轴 突通过率，结果如下，试作统计分析，数据见xiyin.sav。
析因设计
实验中涉及m个实验因素（m≥2）。 所有m个实验因素的水平都互相搭配到，构成s个实验条件（s为m个 因素的水平数之积）。 在每个实验条件下至少要做2次独立重复实验，即总实验次数N≥2S 做实验时，每次都涉及全部因素，即因素时同时施加的。 进行统计分析时，将全部因素视为对观测指标的影响是同等重要的， 即因素之间在专业上是地位平等的（应以专业知识为依据），具体体现
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析因设计
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析因设计
分析结果
缝合后时间（time）有统计学意义（P＝0.012），缝合 方法（method）以及缝合方法和缝合后时间的交互作用 均无统计学意义。
分析结果
给出处理组和区组的样本含量
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随机区组设计 （2） 效应检验
分析结果
P=0.001， 可以认为三种治疗方法对血红蛋白的增量有差别 重庆交通大学管理学院
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交叉设计
交叉设计是在自身配对设计基础上发展的设计方法， 是一种特殊的自身对照设计。 它可在同一病人身上观察两种或多种处理的效应，
病人的病情、年龄、性别等非实验因素）相同或相近
者分成b个区组，每个区组中的k个受试对象分别随机 分配到k个处理组中去；或对同一个受试对象在同一处 理的不同水平间进行比较。
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随机区组设计
例1 某研究者将24名贫血患儿按年龄及贫血程度分成8个 区组group（b＝8），每区组中三名儿童用随机的方式分 配给A、B、C三种不同的治疗方法treat（处理组，k＝ 3）。治疗后血红蛋白的增加量y（g/L）列表如下，数据 见quzu.sav。