2019版七年级数学上册第一章三角形1.4三角形的尺规作图导学案鲁教版五四制

2019版七年级数学上册第一章三角形1.4三角形的尺规作

图导学案鲁教版五四制

学习目标：

在给出的两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。

学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．

学习重难点：利用三角形的全等解决问题

学习过程：

模块一预习反馈

一、学习准备

（1）回忆判定全等三角形的方法有_______、______、______、______。

（2）尺规作图时，用_______画直线、射线和线段,用________画弧或圆.

二、教材精读

1.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

已知：线段a，c，∠α。求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。

作法与过程：

①作一条线段BC=a；

②以B为顶点，为一边，作角∠DBC= ；

③在射线上截取线段BA= ；

④连接，ΔABC就是所求作的三角形。

2.已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.

已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：①作___________=∠α；

②在射线_____上截取线段________=c；

③以____为顶点,以_______为一边,作∠____=∠β,

_______交______于点______.ΔABC就是所求作的三角形.

3.已知三角形的三边,求作这个三角形.

已知：线段a，b，c。求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。

作法：（1）作一条线段BC=a；

（2）分别以B，C为圆心，以 c，b为半径画弧，两弧交于A点

（3）连接AB,AC。

△ABC就是所求作的三角形

模块二合作探究

1.已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a。

(提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ。由此转换成已知∠β和∠γ及其这两角的夹边a，求作这个三角形。)

作法：1、

2、

3、

4、

5、

△ABC就是所求作的三角形

模块三形成提升

1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形，第一步应为（）

A、作一条线段等于已知线段；

B、作一个角等于已知角；

C、作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角

D、先作一个角等于已知角，或先作一条线段等于已知线段

2、用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（）

A、已知两角和夹边；

B、已知两边和夹角；

C、已知两边和其中一边的对角；

D、已知两角和其中一角的对边。

3、已知∠α和线段a，求作⊿ABC，使∠A=∠α，∠B=2∠α，AB=2a。

模块四小结反思

一、本课知识

1.（1）回忆判定全等三角形的方法有_______、______、______、______。

（2）尺规作图时，用_______画直线、射线和线段,用________画弧或圆.

二、我的困惑：

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