光电效应数据处理
光电效应实验数据处理
光电效应实验数据处理
一、实验目的：
1、了解光电效应实验的基本原理;
2、掌握实验数据的处理方法。
二、实验原理：
光电效应是指一定强度光的照射下物体表面电压的变化，或当光能量施加作用到物体表面上时，表面发生的电场变化现象。
三、实验试剂：
1、光电池
2、小片铜焊料
3、照明灯
4、照相机
5、电源柜
6、示波器
7、温度表等。
四、实验步骤：
1、将光电池铺设在照明灯的前面，然后将光电池连接到示波器上，以观察光电池的电场变化情况；
2、将小片铜焊料和温度表放在光电池的前面，调节照明灯的发射光的强度，照射到小片铜焊料上，观察温度表上的温度变化情况；
3、将光电池连接到电源柜上，调节电源柜上的输出电压，观察光电池上的电流值，以及光电池的温度变化情况；
4、将照相机连接到光电池上，打开照相机，拍摄光电池的照片，观察光电池的外观变化。
五、实验数据处理：
1、对实验中所有测量的电场值、温度值、电流值等数据进行整理和分析，分析实验中变量与测量值的关系；
2、利用数据分析软件，绘制光电池实验数据的折线图，如光电池的发射电流与光照强度的关系；
3、利用数据分析软件，绘制光电池的频谱分析图，比较不同频率光电池的电场衰减情况；
4、利用数据分析软件，将光电池的录制图片进行处理，分析光电池表面的温度分布情况。
光电效应测普朗克常数的数据处理及误差分析
ｚ Ａ ＋
（） １
式中， Ａ为金属的逸出功， ３ 去刎 为光电子获
得 的初始 动 能 。
测试仪的调节面板如图 ２ 所示。
由该式可见 ， 入射到金属表面的光频率越高 ， 逸 出的电子动能越 大 ， 以即使 阳极 电位 比阴极 所
１汞灯电源 ：． ． ２汞灯 ：． ３滤过色片：． ４光阑：． ５光电管 ：． ６基座：． ７实验仪 图 １ 光 电效应 实验仪结构示意 图
光电效应是指一定频率的光照射在金属表面 时会有电子从金属表面逸出的现象 。在物理学发
展 中， 光电效应现象的发展 ， 对认识光的波粒二象
性 ， 有极 为重 要 的意义 ， 了为量 子论 提供 了一 具 除
Байду номын сангаас１ ２ 实验 原理 ．
按照爱 因斯坦的光量子理论 ， 光能并不像 电 磁波理论所想像 的那样 ， 分布在波阵面上 ， 而是集
表 １ Ｕ ． 系 ｏ ｙ关
光 阐孔 ∞ ＝ ４ Ｔ 丌ｎ
（） １ 用逐差法处理表一数据 根据 ｋ 一
／ ７ ２Ｊ
一
一 — ｍ— ｏ 可 用逐 差法 从 表 Ｏ－ ｎ Ｕ
，
ｋ一
一
一 一
其 中：
第２卷 ４
第２ 期
大
学 物
理
实
验
Ｖ０． ４ ＮＯ １２ ｏ２
Ａｐ．２ １ ｒ ０１
２１ ０ １年 ４月
ＰＨＹＳ Ｃ Ｉ ＡＬ ＥＸＰＥＲＩ
ＮＴ ０Ｆ ０ＬＬＥ Ｃ ＧＥ
文章编号 ：０ ７２ ３ （Ｏ １０ 一Ｏ ３０ １０ —９ ４ ２ １ ） ２Ｏ ９ —３
光 电效 应 测 普 朗克 常数 的数 据 处 理 及 误 差 分 析
光电效应实验数据处理(最全)word资料
光电效应实验数据处理(最全)word资料λ/nmv/手动Ua 自动Ua 3658.2131.7661.768 4057.4081.4061.408 4366.8791.1861.188 5465.490.6020.608 5775.1960.4620.46普朗克常数第8卷第4期北华大学学报(自然科学版Vol.8No.42020年8月JOURNAL OF BEIHUA UN IV ERSIT Y (Natural Science Aug.2020文章编号:100924822(20200420303203光电效应测量普朗克常量实验的研究陈若辉1,郭赫2(1.北华大学物理学院,吉林吉林132033;2.中国人民解放军防化指挥工程学院基础部,北京102205摘要:根据准爱因斯坦光电方程确定了阴极电流曲线的类型,分析实测电流的组成及形成原因,对实验数据进行处理和对曲线进行拟合,得到了较好的实验结果.关键词:爱因斯坦光电方程;普朗克常量;曲线拟合中图分类号:O436.4文献标识码:A收稿日期:2020210216简介:陈若辉(1968-,男,实验师,主要从事光学实验研究.用光电效应测量普朗克常量实验是国内外高校普遍开设的一个典型近代物理实验.然而,我们知道,测量普朗克常量h 时,不同温度、不同仪器、不同人所测定结果差异较大,很难获得较高精度和可重复的结果,说明该实验存在较大的系统误差和偶然误差.若要通过该实验得到较高精度的可重复的结果,首先,应完善实验原理,提高仪器的精度;其次,采用适当办法,降低偶然误差.本实验用图解法求解,从确定曲线类型出发,通过曲线拟合,来降低偶然误差.1实验原理现今,利用光电效应测普朗克常量实验所依据的理论基础是爱因斯坦光电方程h ν=12m V 2m +A ,(1.1其中,m 和V m 是光电子的质量和最大初速度,A 为逸出功,h 为普朗克常量,ν为入射光的频率.当光电流刚好为零时,光电管两极间所加反向电压U S 称作截止电压,此时爱因斯坦光电方程可表示为h ν=eU S +A ,(1.2其中,e 为电子电量,逸出功A 与阴极材料有关,由式(1.2知U S 与ν是线性关系,通过测量不同频率光的截止电压U S ,可作U S 2ν直线,由其斜率求出普郎克常量h [1].然而,实验通常是在室温下进行的,实验所依据的爱因斯坦光电方程只是在绝对温度为0K 时才成立.在室温条件下,由于热激发,光电子没有确定的最大动能,也没有明确的截止电压U S ,阴极光电流曲线以渐进的方式趋近于零[2,3].文献[2]作了热修正,得到了光电流密度方程为J (U =4πm βk 2T 2 D h 3exp h ν-A K T exp -eU K T ,(1.3其中,U 为两极所加的反向电压;J (U 是反向电压为U 时的光电流密度;β是光子对所有能量的电子等概率激发的概率值;K 为玻耳兹曼常量;T 为绝对温标; D 为光电子穿过金属表面势垒的平均透射系数.将式(1.3两边取对数并整理得到任意温度下的准爱因斯坦光电方程h ν=A -ΔE +e U ′S =A ′+e U ′S ,(1.4其中,A ′=A -ΔE ,ΔE =KT ln 4πem K 2T 2 D h 3J [U ],ΔE 为动能最大的光电子所具有的能量,它是光电流密度J 和温度T 的函数,当T =0K 时,A ′=A ,即爱因斯坦光电方程是任意温度下的准爱因斯坦光电方程在T=0K 时的特殊形式.本实验的理论基础是准爱因斯坦光电方程,实验原理更加完善.在此基础上,要获得较好结果,关键是排除各种干扰,准确测量出各选定波长的入射光产生的阴极电流及其对应的电压值.2实测电流的组成及形成原因排除周围环境杂散光的影响,实测光电流主要由微弱漏电流、阳极光电流和阴极光电流组成.当无光照射光电管时,漏电流是因光电管的阴阳两极漏电而产生的微弱电流.光电管的阴极上均匀涂有逸出功很小的光敏材料,且阴极受光面积远远大于阳极,在可见光照射下会发射电子而形成阴极电流.阳极反向光电流的形成是由于阴极光敏材料在使用过程中会溅射并沉积到阳极上,在可见光照射(或反射下也会发射电子而形成阳极反向光电流[4].在实验中,我们尽量避免光直接入射到阳极,但从阴极散射到阳极的光是避免不了的,因此,阳极光电流与阴极光电流并存.通常,实验是在室温下进行的,一定存在热效应,这样阳极光电流和阴极电流应为光效应和热效应共同作用产生的电流.3阴极电流曲线类型以及实验中获得阴极电流的方法我们在实验中采用“减速电势法”测量阴极光电流并求出普朗克常量h ,即阳极加负电势,阴极加正电势.阴阳两极的这种接法,对于阴极发射的光电子起减速作用,而对于阳极发射的光电子却起加速作用.由于阳极反向电流很小,当反向电压大于某一较小值(0.5V 时,阳极电流就能达到饱和,可视为一定值I s .而反向电压过小时,阳极电流未达到饱和,电流曲线是非线性的.设光电管的阴极接受光的有效面积为S ,对应所产生的光电流为I ,由式(1.3可得I =S ・J (U =4πm βk 2T 2 D S h 3exp h ν-A K T exp -eU K T .(3.1上式表明,当用确定频率的入射光照射阴极,温度不变时,4πm βk 2T 2 D S h 3exp h ν-A K T 为一定值,在电压U 的作用下,产生的阴极电流I 为e 指数型曲线.这样即可在计算机上对曲线和数据进行各种处理.设I 2和G 为光电管两级间漏电流及漏电导,可表示为I 2=GU.(3.2当反向电压足够大时,阳极电流达到饱和,用“减速电势法”实验测得的总电流I ′为I ′=I +I s +I 2,(3.3变换得I =I ′-I s -I 2=I ′-I s -GU.(3.4以阴极电流I 为参考方向,I s 电流方向与I 相反,取负值;I 2与I 方向相同,取正值.式(3.4为我们提供了实验中获得阴极电流的方法.4实验仪器实验仪器为东南大学生产的GP 21型普朗克常量测定仪,光源为GGQ 250WHg 仪器用高压汞灯,N G 型滤色片,滤选365,405,436,546,577nm 等谱线.GP 21型电流放大器的测量范围是10-6~10-12A ;电压量程为-3~3V ,读数精度为0.02V.实验在27℃的室温下进行.5实验步骤及结果此方法测量普朗克常量实验步骤与标准的光电效应测量普朗克常量不同之处需调整光源距离,使选定的不同频率入射光的光强基本相同,其他实验步骤与标准的光电效应测量普朗克常量相同,但数据的处理方法不同.本实验数据处理过程可分为如下几个步骤:(1实验测得每一组电流及其对应的电压数据后,由式(3.4可知,在光电流中扣除阳极饱和电流和漏电流(漏电流很小,可略去,得到一组相应的阴极光电流I 和电压U.(2选取每个数据中阴极光电流变化较显著,且阳极电流已经饱和(U >0.5V ,I >0A 的数据部分作为数据源(这种选择可以减小阳极电流对阴极电流的影响,应用Office 软件给出阴极I 2U 曲线图,如图1所示,系列1,系列2,系列3,系列4,系列5分别为波长为365,405,436,546,577nm 的U 2I 函数关系曲线.(3对不同频率入射光的光电流曲线,用电流大小相当于仪表最小刻度相当的值,如I =1×403北华大学学报(自然科学版第8卷10-12A 的直线去截各阴极I 2U 曲线,得各自对应的所谓截止电压U ′S ,如表1所示.将不同入射光的频率ν及其对应的截止电压U ′S 作为一组数据源,应用Office 软件给出U ′S 2ν曲线图,进一步可得拟合直线,如图2所示.由图2之直线斜率b 并计算得h =be =6632×10-34J ・S ,与普朗克常量公认值十分接近.图1U 2I 函数曲线图2U ′S 2ν函数曲线Fig.1Curve of U 2I ’s functionFig.2Curve of U ′S 2νfunction 表1光电流的截止电压Tab.1Ray radiation current of stopping voltageλ/nm ν/1014HzU ′S /V 3658.2-2.204057.4-1.74436 6.9-1.70546 5.5-1.05577 5.2-0.926结论本实验的理论基础是准爱因斯坦光电方程,实验原理更加完善.本实验无论是对阴极光电流的数据处理,还是通过U ′S 2ν曲线求斜率b 的数据处理,都采用了Office 软件对曲线进行拟合,这在很大程度降低了偶然误差;同时作图中采用了添加趋势线方法,大大提高了测量的精度,因此,使测量值接近普朗克常量的公认值.参考文献:[1]章佳伟.在光电效应实验中用曲线法测普朗克常量[J ].物理实验,2003,23(11:42244.[2]杨际青.改进的光电效应测量普朗克常量外推法实验[J ].大学物理,2003,22(12:38240.[3]杨际青.爱因斯坦光电方程与光电效应实验外推法[J ].大学物理,2003,22(3:27229.[4]杨述武.普通物理实验(4[M ].北京:高等教育出版社,2002:1482152.Exp eriment of Planck Constant Mea sured with Methodof Photoelectric E ffectCHEN Ruo 2hui 1,GUO H e 2(1.Science College of Beihua U niversity ,Jili n 132033,Chi na ;2.B asic Courses Depart ment of Instit ute of Chem ical Def ence PL A ,Beiji ng 102205,Chi naAbstract :According to Einstein photoelectric quasi 2equation ,cathode current curvilinear type is determined ,composition of actual measuring current and form reasons are analyzed ,Excel software is applied to process experiment datum and carry on curve fitting ,better experiment results are attained.K ey w ords :Einstein photoelectric equation ;Planck constant ;Curve fitting 【责任编辑:吕洪斌】503第4期陈若辉,等:光电效应测量普朗克常量实验的研究实验四十光电效应测定普郎克常数【实验目的】1. 了解光电效应的基本规律，验证爱因斯坦光电效应方程。
光电效应实验报告数据的微机实时处理
[ 1 ] 杨述武 ,王定兴. 普通物理实验 (三 、光学部分) [ M ] . 北京 :高等教育出版社 ,1993. 152～153.
[ 2 ] 孙嘉兴 ,刘艳侠. 普朗克常量测定系统中实验数据 的采集和处理[J ] . 物理实验 ,2001 ,21 (3) :17～19.
[ 3 ] 张淑清 ,姜万录. 单片微型计算机接口技术及其应 用[ M ] . 北京 :国防工业出版社 ,2001. 8 ,210.
ADC0809 的时钟. 单片机与微机之间的通信采用
RS2232C 标准接口 ,全双工通信方式 ,双方约定采
用 1 200 bps 的通信速率 ,8 位数据位 ,1 位停止
位 ,无奇偶校验. 单片机的通讯部分程序如下 :
OR G 0100 H
MA IN : MOV TMOD , # 20 H ;设 T1 为定时方式 2
CSerial∶∶Close ( void ) ———用于关闭通讯端
λ/ nm 577. 0 546. 1 435. 8 404. 7 365. 0
图 3 U s2ν曲线 表 1 实验数据 ν/ (1014 Hz) 5. 199 5. 493 6. 884 7. 413 8. 319
Us/ V - 0. 29 - 0. 42 - 0. 96 - 1. 10 - 1. 59
uAverage = uAverage/ iResult Groups ;
/ / 电压的平均值
ffAverage = ffAverage/ iResult Groups ;
/ / 频率平方的平均值
fuAverage = fuAverage/ iResult Groups ;
/ / 频率电压积的平均值
DAC0832 ,与微机串行接口的通信采用 1488 和
光电效应
4
A.爱因斯坦 爱因斯坦
H.康普顿 康普顿
实验原理
背景资料
实验仪器
实验内容
数据处理 拓展 应用 拓展-应用
当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出， 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出， 这种现象称为光电效应，所产生的电子称为光电子。 这种现象称为光电效应，所产生的电子称为光电子。
实验内容
数据处理 拓展 应用 拓展-应用
是一组外径为36mm的宽带通型有色玻璃组合滤色片, 36mm的宽带通型有色玻璃组合滤色片 滤色片: 是一组外径为36mm的宽带通型有色玻璃组合滤色片,具有滤选 3650A,4047A,4358A,5461A和5770A等谱线的能力。 和 等谱线的能力。 等谱线的能力 滤色片性能表
爱因斯坦光量子理论： 爱因斯坦光量子理论：
爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，提出了光量子假设， 爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，提出了光量子假设，当光子照射金 属时，金属中的电子全部吸收光子的能量hv， 属时，金属中的电子全部吸收光子的能量 ，电子把光子能量的一部分变成 它逸出金属表面所需的功W，另一部分转化为光电子的动能， 它逸出金属表面所需的功 ，另一部分转化为光电子的动能，即： 1 hv = mV 2 +W ——爱因斯坦方程 2 爱因斯坦光量子理论圆满地解释了光电效应的各条实验规律。 爱因斯坦光量子理论圆满地解释了光电效应的各条实验规律。
光电效应的实验规律： 光电效应的实验规律：
饱和光电流与入射光强成正比； 频率相同） ① 饱和光电流与入射光强成正比；(频率相同） ， ② 光电效应存在一个截止频率 v0 当入射光的频率 v < v0 ，不论光的强度 时 何都没有光电子产生； 如 何都没有光电子产生； 光电子的初动能与光强无关，而与入射光的频率成正比； ③ 光电子的初动能与光强无关，而与入射光的频率成正比； ∆ ④ 只要 v > v0 无论光强如何，都会立即引起光电子发射， t < 10−9 s ，无论光强如何，都会立即引起光电子发射， 。 对于这些实验事实，经典的波动理论无法给出圆满的解释。 对于这些实验事实，经典的波动理论无法给出圆满的解释。
利用matlab和excel进行光电效应测普朗克常量实验中的数据处理1.0
误差相差不大，故可以用手工作图代替计算机绘图。
应用Matlab软件，利用最小二乘法的原理，编程如下：
x=[8.214,7.407,6.879,5.490,5.196];
y=[-1.728,-1.350,-1.101,-0.520,-0.412];
P1=polyfit(x,y,1);
显然，有
（2）
代入（1）式，即有
（3）
由上式可知，若光电子能量 ，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是 ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而 也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子ν的频率成正比，，将（3）式改写为
（1）
上式称为爱因斯坦方程，其中 和 是光电子的质量和最大速度， 是光电子逸出表面后所具有的最大动能。它说明光子能量 小于W时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率 0=W/ ，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也是不同的。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位 被称为光电效应的截止电压。
-0.522
-0.408
3
-1.726
-1.348
-1.100
-0.520
-0.410
4
-1.730
-1.350
光电效应实验的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解光电效应的基本规律。
2. 验证爱因斯坦光电效应方程。
3. 掌握用光电效应法测定普朗克常量的方法。
4. 学会用作图法处理实验数据。
二、实验原理光电效应是指当光照射在金属表面时，金属表面会发射出电子的现象。
这一现象揭示了光的粒子性，即光子具有能量和动量。
爱因斯坦在1905年提出了光量子假说，认为光是由光子组成的，每个光子的能量与其频率成正比。
光电效应方程为：\(E = h\nu - W_0\)，其中 \(E\) 为光电子的最大动能，\(h\) 为普朗克常量，\(\nu\) 为入射光的频率，\(W_0\) 为金属的逸出功。
三、实验仪器与材料1. 光电效应实验仪2. 汞灯3. 干涉滤光片4. 光阑5. 高压灯6. 微电流计7. 电压表8. 滑线变阻器9. 专用连接线10. 坐标纸四、实验步骤1. 将实验仪及灯电源接通，预热20分钟。
2. 调整光电管与灯的距离为约40cm，并保持不变。
3. 用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端连接起来。
4. 将电流量程选择开关置于所选档位（-2V-30V），进行测试前调零。
5. 调节好后，用专用电缆将电流输入连接起来，系统进入测试状态。
6. 将伏安特性测试/遏止电压测试状态键切换到伏安特性测试档位。
7. 调节电压调节的范围为-2~30V，步长自定。
8. 记录所测UAK及I的数据，在坐标纸上绘制UAK-I曲线。
9. 重复以上步骤，改变入射光的频率，记录不同频率下的UAK-I曲线。
10. 根据UAK-I曲线，计算不同频率下的饱和电流和截止电压。
11. 利用爱因斯坦光电效应方程，计算普朗克常量。
五、实验数据整理与归纳1. 不同频率下的UAK-I曲线（附图）2. 不同频率下的饱和电流和截止电压3. 计算得到的普朗克常量六、实验结果与分析1. 根据实验数据，绘制不同频率下的UAK-I曲线，可以看出随着入射光频率的增加，饱和电流逐渐增大，但增速逐渐减小。
光电效应(包含实验报告和数据处理)
北京科技大学实验报告光电效应实验原理：原理图如右图所示：入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移形成光电流。
改变外加电压V AK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管得伏安特性曲线。
1）对于某一频率，光电效应I-V AK关系如图所示。
从图中可见，对于一定频率，有一电压V0，当V AK≤V0时，电流为0，这个电压V0叫做截止电压。
2)当V AK≥V0后，电流I迅速增大，然后趋于饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度成正比。
3）对于不同频率的光来说，其截止频率的数值不同，如右图：4)对于截止频率V0与频率的关系图如下所示。
V0与成正比关系。
当入射光的频率低于某极限值时，不论发光强度如何大、照射时间如何长，都没有光电流产生。
5）光电流效应是瞬时效应。
即使光电流的发光强度非常微弱，只要频率大于，在开始照射后立即就要光电子产生，所经过的时间之多为10-9s的数量级。
实验内容及测量：1将4mm的光阑及365nm的滤光片祖昂在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。
从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的V AK值，以其绝对值作为该波长对应的值，测量数据如下：波长/nm365404.7435.8546.1577频率/8.2147.408 6.897 5.49 5.196截止电压/V 1.679 1.335 1.1070.5570.434频率和截止电压的变化关系如图所示：由图可知：直线的方程是:y=0.4098x-1.6988所以:h/e=0.4098×,当y=0，即时，，即该金属的截止频率为。
也就是说，如果入射光如果频率低于上值时，不管光强多大也不能产生光电流；频率高于上值，就可以产生光电流。
根据线性回归理论：可得：k=0.40975，与EXCEL给出的直线斜率相同。
我们知道普朗克常量,所以，相对误差：2测量光电管的伏安特性曲线1）用435.8nm的滤色片和4mm的光阑实验数据如下表所示：435.8nm4mm光阑I-V AK的关系V AK I V AK I V AK I V AK I V AK I V AK I 0.040 1.90.858 4.2 2.3009.3 6.60019.512.00027.322.00035.8 0.089 2.10.935 4.4 2.50010 6.80019.912.50027.722.70036.2 0.151 2.3 1.096 4.9 2.70010.67.20020.513.00028.324.10037 0.211 2.4 1.208 5.3 2.90011.17.80021.514.20029.425.70037.9 0.340 2.7 1.325 5.6 3.200128.7002315.00030.126.80038.30.395 2.9 1.468 6.1 3.80013.99.10023.616.10031.127.50038.7 0.470 3.1 1.637 6.7 4.20014.89.80024.616.60031.629.50039.5 0.561 3.3 1.7797.2 4.90016.410.20025.117.50032.330.90040.1 0.656 3.6 1.9307.8 5.40017.410.70025.818.600330.725 3.8 2.0008.3 6.10018.711.10026.319.60033.72）用546.1nm的滤光片和4mm的光阑数据如下表所示：546.1nm4mm光阑I-V AK的关系V AK I V AK I V AK I V AK I0.3 1.3 5.99.113.213.023.815.91.02.6 6.89.814.113.325.316.11.4 3.47.610.415.113.726.416.51.8 4.18.210.816.114.027.216.62.2 4.98.811.117.114.228.016.72.8 5.79.811.617.814.428.916.73.2 6.310.011.918.914.729.716.83.97.111.412.319.714.930.716.94.37.612.112.620.115.031.217.04.98.212.712.920.915.2作两种情况下，光电管得伏安特性曲线：Z实验4.3光电效应和普朗克常数的测量1887年德国物理学家H.R.赫兹发现电火花间隙受到紫外线照射时会产生更强的电火花。
光电效应实验
G
−U0
o
UAK
某一频率下, 某一频率下,某一光强时 光电管的伏安特性曲线
光电效应实验原理图
1. 实验规律 截止频率）时才发生光电效应， （1）仅当n>n0（截止频率）时才发生光电效应，截 止频率与材料有关，但与入射光强无关。 止频率与材料有关，但与入射光强无关。 与入射光频率具有线性关系。 （2）截止电压U0 与入射光频率具有线性关系。
爱因斯坦对光电效应的解释(1905 (1905年 二. 爱因斯坦对光电效应的解释(1905年）：
光束由光子构成，频率为n的光束， 光束由光子构成，频率为n的光束，光子能量为e = hn. 光子构成 当光子照到金属表面时，其能量一次为金属中的电子全 光子照到金属表面时， 照到金属表面时 部吸收，而不需积累能量的时间。 部吸收，而不需积累能量的时间。 电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力 而作功，余下的就成为电子离开金属表面后的动能。 而作功，余下的就成为电子离开金属表面后的动能。 爱因斯坦的光电效应方程： 爱因斯坦的光电效应方程： 金属的逸出功
I − U AK 关系
(−U 0 )
表31－2
435.8nm 435.8nm 光阑2mm 光阑2mm
L = 400mm
U AK ( V)
K
K 30
I (×10 −10 A)
U AK ( V)
I (×10 −10 A)
435.8nm 435.8nm 光阑4 光阑4mm
4. 验证光电管的饱和光电流Im与入射光强P 成 正比关系
表31 − 3 I m − P 关系
(U AK = 30V
L = 400mm)
光阑孔 φ (mm)
2
4
8
用Mathematica实现光电效应实验的曲率法数据处理
用 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ实 现 光 电效 应 实 验 的 曲率 法 数 据 处 理
徐金瑛 ， 鲁晓东
（ 浙江海洋学 院东海科技学 院， 浙江 舟山 ３ １ ６ ０ ０ ０）
摘
要： 通过对光 电管 中光 电流成分 的分析 ， 知其大小是随 电压 呈曲线变 化的 。由此提 出用 Ｍａ ｔ ｈ —
一
＜ ＼
＿ Ｖ
．
阳 极 电流 Ｉ Ａ
图 ２ 光 电流 变 化 曲线 图
（ ２ ） 用Ｆ ｉ ｎ ｄ Ｆ ｉ ｔ ［ ］ 求 出参数 Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ 软 件 提 供 了基 于 最 小 二 乘 方 法 的 曲线拟 合 的工 具 Ｊ Ｆ ｉ ｔ ［ ］ ， Ｆ ｉ ｎ ｄ Ｆ ｉ ｔ ［ ］ ， 前 者 适 合 用 于多 项 式 ， 后者 适 合 于 一般 形 式 的 函数 ， 例如 ： Ｆ ｉ ｎ ｄ ｉ ｆ ｔ ［ ｄ ａ ｔ ａ ， ｃ＋ Ｅ ｘ ｐ ［ ａ＋ｂ ｘ ］ ， ｛ ａ ， ｂ ， ｃ ｝ ， ｘ ］ ， 其 含 义即： 求出 ａ ， ｂ ， Ｃ的值 ， 使 函数 Ｙ ＝ｃ＋ｅ 一 符合 对实 验数 据 ｄ ａ ｔ ａ的最 小二 乘拟 合 。
了阴极 电流 （ 图２ ） ， 但其 突变 的特 点还 是 存在 的。 阳极 电流 的 电流变化 相对 阴极 电流 几乎 可 以忽 略
的， 且 阴极 的氧 化部分 认 为是小 部分 的 ， 这部 分 电 流 随 电压 的变化 相 对 较 小 ， 所 以认 为 实 测 电流 的
用 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ 实现光 电效应实验 的曲率 法数据处理
从爱 因斯 坦的光 电效应 方程可 以看 出 ， 光子 频
光电效应.
实验简介
三种待测的硷金属(Na、K、Li)做成的圆柱体电极装在小轮上， 用电磁铁操纵小轮的转位。剃刀可沿管轴方向前后移动，真 空管外面有另外一个电磁铁，可使管内的衔铁动作，从而带 动剃刀旋转，在圆柱电极上进行切削，刮掉电极上极薄的一 层表皮，让新刮出的表面处在真空中保持清洁，这时可将光 电极转至对准电极以测量接触电势差；再转一个角度，对准 窗口以接受单色紫外光的照射，同时测量其光电流。他选择 了6种不同波长的单色光，分别测量不同电压下的光电流(曲 线如图23-3)，从光电流与电压的关系曲线求出在某一波长的 光照射下被测阴极的遏止电压V。然后将六组光电流曲线所 得作图，密立根得到的正好是一根漂亮的直线。他还根据这 根直线的斜率求出了普朗克常数h的值，与普朗克1900年从 黑体辐射求得的h值：6.55×10-27erg· s，符合得极好。
实验3.15 实验简介 实验目的 实验原理 实验仪器
光电效应 实验内容 注意事项 数据处理
实验简介
金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的现象称 为光电效应 为了检验爱因斯坦的光电方程，实验物理学家开展了 全面的实验研究。 密立根从1910年就着手于实现这项十分复杂的 实验。他为了能在没有氧化物薄膜的电极表面 上同时测量真空中的光电效应和接触电势差， 设计了一个特殊的真空管，在这个管子里安装 了精致的实验设备。实验样品固定在小轮上， 小轮可以用电磁铁控制，所有操作都是借助于 装在外面的可动的电磁铁来完成。所有的真空 管都要进行这样几步操作：先在真空中排除全 部表面的氧化膜；然后测量消除了氧化膜的表 面上的光电流和光电势并同时测量表面的接触 电势差。
U0 0 称为红限频率 k 对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频率，
U0 k
则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
光电效应-测定普朗克常量
3.小结:对实验中出现的问题进行讨论和分析。
将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键为伏安特性 测试状态。将“电流量程”选择开关置于10－10A并 重新调零.
(1)将直径为2mm的光阑及波长435.8nm的滤光片插 在光电管入射窗孔前;
(2)手动模式下测量伏安特性曲线，每2伏取一电压值， 记录一电流值到表2中。
表2
I U AK关系
L 400mm
435.8n m
-1 1 3 5 7
U AK (V)
光阑
2mm
I (1010 A)
四、 数据处理
1. 用作图法:在坐标纸上作出 Uc-v 关系曲线
求出普朗克常数h，并与公认值h0比较。
e 1.6021019C h0 6.6261034 J S
2. 根据表2的数据，在坐标纸上作出UAK -I关
(2) 测试仪调零：盖上光电管暗箱和汞灯的遮光盖，“电流量 程”选择置于所选档，旋转“电流调零” 旋钮使“电流表” 指 示为零。按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。 （注意：只在调换“电流量程”时仪器调零)
(3) 调整光路：先取下光电管暗箱遮光盖，将直径为2mm的光 阑及波长为365.0nm的滤光片插在光电管入射窗孔前，再取 下汞灯的遮光盖，使汞灯的出射光对准光电管入射窗孔。 （注意：严禁让汞光不经过滤光片直接入射光电管）
2)光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强 无关。
3)光电效应的瞬时性。 实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无 论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，响应时间不超过10-9 秒（1ns）。
4)入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内 由单位面积上逸出的光电子数目。
光电效应实验数据处理系统的设计与实现
电子 不能达 到 阳极 ，此 时阴 极光 电流 为 零 ， 称 为
截止 电压．此时，爱因斯坦光 电效应方程可写成： ｅ Ｕ ｏ ＝ ｈ ｖ － Ａ， 此 式表 明截止 电压 与 入射 光频 率 满 足线性关系 ，测 出几种不 同频率光对应的截止 电
压， 作Ｕ ｏ － － ｖ 关系 曲线 ， 求 出直线斜 率 Ｋ ＝ ｈ ／ ｅ， 就可 算 出普朗克常数．
取截止频率 当作 自 变量 ，对应的截止 电压 当作应变量 Ｙ ， 采用最小二乘法处理实验数据 ， 拟合出来 的结果接近真实数据 ， 找出最佳经验公式
ｙ ＝ Ａ＋ Ｂ ｘ ， 计算 出 Ａ， ８及 相关 系数 Ｒ， 公式如 下 ：
∑Ｘ ｉ ∑ 一 ｎ ∑ｘ ｏ ｔ ｉ ｒ ∑ ｎ ∑ ’
△ △
一
ｎ 一
‘
自定义的解 决方案 ，实现一些复杂数据的 自 动处 理．借助 Ｖ Ｂ Ａ的强大开发功能，开发出运行在 ｏ ｆ — ｆ ｉ ｃ ｅ 平台上 的实验数据处理系统，该系统界面友 好， 操作简单， 计算精度高． 本文 以光 电效应及普朗克常数测定实验为例， 介 绍利用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ Ｖ Ｂ Ａ设计 和制 作 物 理 实验 数据 处 理
系统 ．
３ 系统实现的功能和主要代码 将一张工作表命名为“ 主界面” ， 在工具栏中选 择“ 窗体” ， 单击“ 窗体” 工具栏 中的“ 按钮 ” ， 为按钮
设置指定宏 ， 单击按钮调用相应程序 ， 系 统可 实现
数据输入、 数据计算、 作 图、 打印功能， 主界面如图 １
所示．
２ 实验简介
光电效应测普朗克常数新数据处理方法_白光富
Ａ Ｎ ＥＷ Ｄ Ａ Ｔ Ａ Ｐ Ｒ Ｏ Ｃ Ｅ Ｓ Ｓ Ｉ Ｎ Ｇ ＭＥ Ｔ Ｈ Ｏ Ｄ Ｏ Ｆ Ｐ Ｌ Ａ Ｎ Ｃ Ｋ Ｃ Ｏ Ｎ Ｓ Ｔ Ａ Ｎ Ｔ ＭＥ Ａ Ｓ Ｕ Ｒ ＥＭＥ Ｎ Ｔ Ｔ Ｈ Ｒ Ｏ Ｕ Ｇ Ｈ Ｐ Ｈ Ｏ Ｔ Ｏ Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ Ｉ Ｃ Ｅ Ｆ Ｆ Ｅ Ｃ Ｔ
ｈ＝ ｅ ｋ．
图 ２ 实验装置示意图
图 １ 光电效应实验原理图
Ａ— 光电管阳极 ； Ｋ— 光电管阴极 ； Ｇ— 微电流测试仪 ； Ｖ— 电压表 ； Ｒ— 调压电位器 ； Ｅ— 电源
光 ＷＰ Ｃ １ 型普朗克 常 数 实 验 仪 由 汞 灯 电 源 、 － 源盒 、 一体式 接 收 器 （ 内 置 光 电 管、 同轴连接独立 、 旋转的滤光 盘 及 光 阑 盘 组 为 一 体 ） 测试仪（ 电控 — — 内置微电流放大器 ） 箱— 及导轨组成 ．
ｂ Ｕ＋ ｂ ３ ４． ： ｅ ｘ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｉ＝ ｂ ｂ Ｕ＋ ｂ ｅ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ｏ ｆ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｐ ｐ ｇ ０＋ １ ２
［ ２， ３， ８］
） 、 （ ） 可得 １ ２ 根据式 （
ｈ Ａ ｈ ｈ ＵＡ ＝ ν － ＝ ν－ ν ０ ｅ ｅ ｅ ｅ
（ ） ３
、 阳极反向电流
［ ３， ４， ８］
等因素对实
ｈ 从而可求出 ， 所以 ， ＵＡ － ｈ ν 图形的斜率 为ｋ＝ ， ｅ
即
验结果造成 的 影 响 ， 大大提高了普朗克常数的测
表 ３ 不同规格毛细管的测量结果 样品 １ ２ ３ ４ 实际值 ） Ｄ ｄ ｄ ′ ｎ ｎ） ｎ（ ｕ（ １． ３ ２ ７ ６ ２ ４ ０ ８ ８ ５ ４ ６ ７ ０ ２ ３ ４ ７ １ ０． ０． １． ０． １． １． ４ ０ １ ６ ７ ０ ０ ０． ９ ７ ５ ０ ５ ２ ０ ０ １ ９ ５ １ ２ ０． １． ０． １． １． ０ １ ２ ５ １ ５ ０ ０． ７ ２ ５ ０ ４ ６ ９ ０ ２ ４ ４ ７ １ ０． １． ０． １． ０． ６ ４ ２ １ ９ ０ ８ ０． ２ ７ ５ ８ ４ ６ １ ０ ４ ６ ４ ７ １ ０． １． ０． １．
借助Excel程序处理光电效应及普朗克常数的测定实验数据
ｈ ｅ
(
ν
－ ν０)
(３)
此式说明截止电压 ＵＣ 和入射光频率 ν 呈线 性关系ꎬ如果能求出直线的斜率 ｋꎬ就能求出普朗
克常数 ｈꎮ 即 ｈ ＝ ｋｅꎮ
我们测出 ５ 个波长对应的截止电压ꎬ测量结
果如表 １ 所示ꎮ
收稿日期: ２０１７￣１２￣２７ 基金项目: 河南省高等学校青年骨干教师项目(２０１５ＧＧＪＳ－１１２) ꎻ河南省高等学校重点科研项目(１８Ｂ１４０００７) ꎻ河南省科技发展计划
文献标志码: Ａ
ＤＯＩ:１０.１４１３９ / ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１８.０２.０２７
光电效应与普朗克常数的测定是大学物理实 验中必不可 少 的 实 验 项 目[１ꎬ２] ꎮ 对 于 这 个 实 验ꎬ 我们学校采用的是 ＺＫＹ￣ＧＤ￣４ 智能型光电效应实 验仪ꎬ此实验仪有“ 自动” 和“ 手动” 模式ꎬ操作非 常简单ꎬ但此实验需要采集大量数据ꎬ学生需要对 实验数据进行记录、整理、计算与分析ꎬ才能找出 数据背后的物理规律ꎬ正确给出实验结果ꎬ所以说 数据处理和数据作图是这个实验中的一个重要环 节ꎮ 在以往的教学过程中ꎬ在本实验中学生多采 用手工计算和手工绘图得出实验结果ꎬ这样繁琐 和枯燥的数据处理过程占用了学生大量的课外时 间ꎬ并且用手工处理数据存在处理结果误差大ꎬ易 发生错误、耗时多ꎬ个人主观因素影响大ꎬ曲线拟 合十分粗糙ꎬ获得的信息量小等诸多缺点和不足ꎮ 随着智能手机和计算机技术的飞速发展ꎬ应用软 件进行实验数据的处理已经得到教学、科研人员 的广泛关注[３] ꎬ所以也可以引入到大学物理实验 的某些实验中ꎬ目前常用的方法是使用自编程序 或 Ｅｘｃｅｌ、Ｏｒｉｇｉｎ 等软件进行数据处理ꎮ 但自编程 序需要学生熟练掌握软件的编程技巧ꎬ虽然方法 可行ꎬ但并非最简单的方法ꎮ Ｏｒｉｇｉｎ 软件具有强 大的数据处理功能ꎬ但经过调查得知ꎬ目前我们学 校的学生大部分对 Ｏｒｉｇｉｎ 软件不熟悉ꎬ而且他们