长春市中考数学试题及答案

20１1年长春市初中毕业生学业考试

数学

本试卷包括七道大题，共26小题．共6页.全卷满分12０分．考试时间为120分钟．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

１.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.

2．答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸上、试卷上

答题无效．

一、选择题（每小题3分,共24分)

1.2

-的绝对值是

(Ａ)

1

2

-．（Ｂ)

2

1

．(Ｃ）2

-．（Ｄ)2.

2．某汽车参展商为参加第8届(长春)国际汽车博览会，印制了105 00０张宣传彩页．105 00０这个数字用科学记数法表示为

（A)10.５4

10

⨯．(B)１．05⨯5

10. (Ｃ)1.05⨯6

10．(Ｄ)0.10５6

10

⨯.

3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为

(A）(B）（C) (D)

4.一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒)．则这组数据的中位数为

（Ａ）3７．（Ｂ)35．(C)３３.8.（D)３2.

5．不等式组

24,

20

x

x

>-

⎧

⎨

-≤

⎩

的解集为

(A）2

x>-. （Ｂ)22

x

-<<．（Ｃ)2

x≤. （D）22

x

-<≤.

6.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速

度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分.根据题意，下面列出的方程正确的是

(A)30

4

2800

2800

=

-

x

x

.（B）30

2800

4

2800

=

-

x

x

.

2800

28002800

2800

(第3题)

（第4题）

7．如图，矩形OＡBC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点Ｂ的坐标为（３,2)．点Ｄ、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△ＢDE翻折,点B落在点B′处．则点B′的坐标为

(A)(1,2）．（Ｂ）(2，1）.(C）（2,２）．(Ｄ）(３，1)．

（第7题) （第8题）

8.如图，直线ｌ1/／l2，点A在直线l1上,以点Ａ为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l１、l2于B、

C两点,连结AC、ＢC.若∠ABC＝54°,则∠１的大小为

（A）３6°.(Ｂ）５4°. （Ｃ)7２°. (Ｄ)73°．

二、填空题(每小题3分,共１8分）

9．计算：23

x x⋅=＿______＿＿__＿_．

10.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了

30块,这ａ名男生和b名女生一共搬了___＿块砖（用含ａ、ｂ的代数式表示).

11．如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙Ｏ于A、B两点,点Ｐ在优弧AＢ上,且与点Ａ、B不重合,连结PA、PB.则∠APB的大小为_

＿_

度．

（第１1题)(第1２题）(第13题）

12.如图，在△ＡBC中，∠B=30°，ED垂直平分ＢC,ＥD＝3．则CE的长为.

13.如图，一次函数b

kx

y+

=（0

k<）的图象经过点A.当3

y<时，x的取值范围是．

14．边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为２.图②是交替摆放A、B 两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（结果保留π）．

（第14题）

三、解答题（每小题5分，共2０分） 1５.先化简，再求值:2

12

1-1a a a ++-，其中2

1=a ．

16.小华有３张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图(或列表）的方法,求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．

17.在长为10ｍ，宽为8m 的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花

圃，其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．

18.平放在地面上的直角三角形铁板ＡＢＣ的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示.量得角A 为54°，斜边ＡB 的长为2.1m,B Ｃ边上露出部分B Ｄ长为０.9ｍ.求铁板ＢC 边被掩埋部分C Ｄ的长．(结果精确到0.1m)

【参考数据:ｓin54°=０．81,co ｓ5４°＝0.59，t ａn54°=1.３８】

四、解答题(每小题6分,共12分）

19．如图，平面直角坐标系中,直线

11

22

y x

=+与x轴交于点A，与双曲线

x

k

y=在第一象限内

交于点B,ＢC⊥x轴于点C,OC=２AO．求双曲线的解析式．

２0.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形.每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点Ｂ、C、Ｄ、Ｅ、F、G、Ｈ中选取,并且所画的两个三角形不全等.

五、解答题（每小题６分，共1２分）

21．如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点，点Ｐ的坐标为（３,-1),AＢ=3

2．(1）求⊙Ｐ的半径.(4分）

(2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离.(２分）