小学奥数 加乘法原理

加乘法原理

加法原理：

完成一件事情，如果有n类办法，在第一类办法中有a种不同做法，第二类有b 种不同做法，第三类中有c中不同的做法。。。那么完成这件事就有N=a+b+c+d+。。。种不同的做法。

例1：小龙和小虎是亲戚，暑假小龙邀请小虎去另一城市玩，小虎所在城市每天有三趟火车、两班轮船、四班汽车去小龙的城市，请问小虎去的话有多少种选择方式？

乘法原理：做一件事情需要分n步骤，做第一步有a种不同方法，做第二步有b 种不同方法，第三步有c种不同方法。。。那么完成这件事就有N=a×b×c×。。。种不同方法。

例2：从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，试问从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？

练习：

1、小东到新华书店买书，他喜欢的书有5种数学书，3种科幻书，6种古典小说。他带的钱只能买其中的一种，他有多少种不同的选择方法？

2、一条直线上标有ABCDE共5个点，问：用这5个点中的任意两点为端点，能数出多少条不同的线段？

3、从1~9这九个数中，每次取2个数的和大于10，能有几种取法？

4、某人有一个5分硬币，四个2分硬币，八个1分硬币，现在要拿出8分，有几种不同的拿法？

5、运行于杭州、上海之间的快车，中途要停靠六个站，这列快车要准备多少种不同的车票？

6、一只甲虫从A点出发沿着线段爬到B点，要求任何点和线段都不重复经过，有多少种不同的走法？

A

B 7、小东到新华书店买书，他喜欢的书有5种数学书，3种科幻书，6种古典小说。他各买一本有多少种不同的选择方法？

8、某市电话号码为8位，其中首位是8，这个市的电话号码最多有几个？

9、正方形有16个方格，要把ABCD四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，问共有多少种不同的放法？

10、由0、3、5、8组成三位数，（1）可以组成几个不相等的三位数，（2）可以组成几个没有重复数字的三位数

11、一个口袋装有3个小球，另一口袋装有8个小球，大小形状一样只颜色不同。

（1）从两口袋任取1个，有多少种取法？

（2）从两口袋各取1个，有多少种取法？

12、王芳有四件上衣，三条裤子，两双皮鞋，她能有多少天穿戴装束不同（一天一套）

13、王英、赵明、李刚三人报名参加校运动会的跳高、跳远、100米和实心球四项中的一项比赛，问报名的结果会出现多少种不同的情形？

14、甲乙两人在16个方格的正方形中各放一枚棋子，要求两枚棋子不在同行同列，共有多少种放法？

15、地图上ABCD四个国家（a和b），现有红蓝黄绿四种颜色给地图上色，使相邻国家的颜色不同，两图有多少种不同的染色方法？