投影的基本知识

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投影的基本知识

建筑识图与构造
投影的基础知识
第一部分一、投影的形成
墙
投影的基本知识
投影面投影图
影子
光线
投影线
光源
投影中心
假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮廓线是不透的），并规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线画成实线，光线间接照射到的轮廓线画成虚线，则经过抽象后的“影子”称为投影。
形成投影的三要素：投影线、形体、投影面
Z V a●
●
点A的水平投影
A O●a W NhomakorabeaX
a 点A的侧面投影
注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。
a● H
Y
投影面展开
不动 Z V a● ax a● H az O
●
Z
a W V a● A az
●
向右翻
X
ay
Y
X
ax
●
a W ay
O a● H
ay
Y 向下翻
Y
a● ax
YH
从属于OX轴的直线
Z
X
a a
b b
O ab
YW
YH
3．一般位置直线
Z V b
● ● ●
Z b
● ●
b
●
B
a
β α γ
●
b W
●
a X
●
●
O
a YW
X
●
O
●
A
b H
a Y
b
a
●
a
●
YH
投影特性
三面投影都是直线，且同时倾斜于三个投影面, 即不反映实长，又不反映实际夹角。

投影基本知识

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第一节投影的形成与分类
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空间感且符合人们视觉习惯的特点，但绘制较复杂，形体的尺寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据。仅用于建筑及室内设计等方案的比较以及美术、广告等，如图2-8所示。
体，二是光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮
廓(看不见的轮廓用虚线表示)，三是对形成投影的光线的射
向作相应的选择，以得到不同的投影。
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第一节投影的形成与分类
在制图上，把发出光线的光源称为投影中心，光线称为投影线。光线的射向称为投影方向，将落影的平面称为投影面。构成影子的内外轮廓称为投影。用投影表达物体的形状和大小的方法称为投影法，用投影法画出物体的图形称为投影图。习惯上也将投影物体称为形体。制图上投影图的形成如图2-1 所示。
仍然平行(ab//cd)，如图2-7 (a)所示。
通过两平行直线AB和CD的投影线所形成的平面ABba和CDdc平行，而两平面与同一投影面P的交线平行，即ab //cd 。
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第一节投影的形成与分类
2.定比性

点分线段为一定比例，点的投影分线段的投影为相同的
比例，如图2-7 (b)所示，AC:CB=ac:cb。
空间图形相似。这种性质为类似性，如图2-7 ( d)所示，
ab<AB，
。
5.积聚性
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第一节投影的形成与分类
直线或平面图形平行于投影线(正投影则垂直于投影面)时，其投影积聚为一点或一直线，如图2-7 (e)所示，该投影称为积聚投影，这种特性称为积聚性。

投影的基本知识

Z b’ a’ b” a”
X
Yw
b a
（2）投影面垂直线的投影

投影面垂直线在空间与一个投影面垂直，与另两个投影面平行。投影面垂直线分为：铅垂线、正垂线、侧垂线三种。投影面垂直线的投影特点为：一个投影积聚为点，另两个投影垂直于相应的投影轴，且反应实长。
投影面垂直线的投影图
（3）投影面平行线的投影

影子与投影区别
投影的分类

根据投射中心与投影面位置的不同，投影可分为两大类：中心投影和平行投影。中心投影：投射线都是由投射中心发出的，这种投影方法称为中心投影法。由此得到的投影图称为中心投影图。平行投影：投射中心距投影面为无限远时，所有投射线成为平行线，这种投影方法称为平行投影法，由此得到的投影图称为平行投影图。
（1）两直线平行

投影特点：两直线在空中平行，则其各同面投影平行。
（2）两直线相交

投影特点：两直线在空间相交，则其各同面投影必相交，且交点符合点的投影规律
求相交两直线
（3）两直线交叉

投影特点：两直线在空间既不平行也不相交。
两直线交叉
平面的投影

用几何元素表示平面
各种位置平面的投影
如图
正投影特性
类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，其投影为缩短的线段或缩小的平面。
A B C b aA bA c A BA
a H
H`
正投影特性
全等性：当直线或平面与投影面平行时，其投影反映实长或实形。
A B
C
a
b
a
b
H
H
c
正投影特性

积聚性：当直线或平面与投影面垂直时，其投影积聚成一点或一直线。

投影的基本知识

3．类似收缩性当直线或平面既不平行于投影面，当直线或平面既不平行于投影面，又不平行于投影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。 4．平行性互相平行的两直线在同一投影面上的投影保持平行。 5．从属性若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。
6．定比性直线上两线段长度之比等于该两线段投影的长度之比。之比。两平行线段的长度之比等于它们的投影长度之比。度之比规律
如图2-4所示是三个形状不同的物体，如图所示是三个形状不同的物体，它们在同一个所示是三个形状不同的物体投影面上的投影是相同的。投影面上的投影是相同的。很明显若不附加其它说仅凭这一个投影面上的投影，明，仅凭这一个投影面上的投影，是不能表示物体的形状和大小的。的形状和大小的。
图2-1 中心投影法
2.平行投影法 2.平行投影法投影线相互平行的投影法成为平行投影法，投影线相互平行的投影法成为平行投影法，如根据投射线与投影面的角度不同，图2-2。根据投射线与投影面的角度不同，又分为正投影法斜投影法正投影法与分为正投影法与斜投影法。（1）正投影法：投射线与投影面相垂直的平正投影法：行投影法（行投影法（图a）。正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投影法是本课程研究的主要对象。影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投如无特别说明均指正投影。影，如无特别说明均指正投影。
在投影法中：在投影法中：向物体投射的光线，称为投影线；向物体投射的光线，称为投影线；投影线出现影像的平面，称为投影面；出现影像的平面，称为投影面；投影面所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。投影

投影基础知识点总结

投影基础知识点总结1. 什么是投影投影是指在一个平面或曲面上，根据物体的位置和方向，在特定条件下可以看到其在平面或曲面上形成的影子或图像。

在日常生活中，我们常常需要使用投影来表示物体的位置和形状，例如建筑物的立面图、地图的投影等。

2. 投影的基本原理投影的基本原理是根据物体的位置和方向，在特定条件下通过投影点和投影线将物体的形状投射到一个平面或曲面上，形成影子或图像。

投影点是指光线射到平面或曲面上的点，投影线是指物体和投影平面之间的连线。

3. 投影的分类根据投影的方式和特点，可以将投影分为平行投影和透视投影两种类型。

3.1 平行投影平行投影是指物体和投影平面之间的光线是平行的，投影的大小和形状不会随着距离的变化而改变。

平行投影包括正投影和斜投影两种形式。

3.1.1 正投影正投影是指物体和投影平面之间的光线是垂直的，投影的大小和形状与物体的实际大小和形状一致。

正投影常用于图纸和图解中，用于表示物体的实际形状和位置。

3.1.2 斜投影斜投影是指物体和投影平面之间的光线是斜的，投影的大小和形状与物体的实际大小和形状不一致。

斜投影常用于工程制图和建筑设计中，用于表示物体的形状和位置关系。

3.2 透视投影透视投影是指物体和投影平面之间的光线是收敛的，投影的大小和形状会随着距离的变化而改变。

透视投影常用于艺术和摄影中，用于创造立体感和逼真感。

4. 投影的要素投影的要素包括投影物体、投影点、投影线和投影平面。

4.1 投影物体投影物体是指被投影的物体，可以是实物、图形或图像。

投影物体的形状、大小和位置会直接影响到投影的效果。

4.2 投影点投影点是指光线射到投影平面上的点，用于确定物体在投影平面上的位置和形状。

投影点的位置和数量会影响到投影的形状和效果。

4.3 投影线投影线是指物体和投影平面之间的连线，用于确定物体在投影平面上的位置和形状。

投影线的方向和长度会影响到投影的大小和形状。

4.4 投影平面投影平面是指物体投影到的平面或曲面，用于呈现物体在平面或曲面上的位置和形状。

科学投影知识点总结大全

科学投影知识点总结大全投影技术是一种通过投影设备将图像或视频投射到屏幕上的技术。

在现代科技发展中，投影技术已经得到了广泛应用，包括在商业、教育、娱乐等各个领域。

在本文中，我们将对投影技术的相关知识点进行总结。

1. 投影技术基础知识投影技术是通过使用光学投影系统来生成图像，并将其投射到屏幕或其他表面上。

投影系统通常由光源、透镜、反射镜、显示器等组成。

其中，光源产生的光线经过透镜和反射镜的处理后，最终形成清晰的图像。

2. 投影技术原理投影技术的原理是基于光学的物理原理。

当光线穿过透镜或反射镜时，会发生折射、干涉、衍射等现象，最终形成了所见的图像。

投影技术的原理包括几何光学、物理光学等方面的知识。

3. 投影设备种类投影设备种类繁多，主要包括投影仪、投影电视、HDMI线等。

不同的投影设备有不同的特点和应用范围，用户可以根据需求选择合适的设备。

4. 投影技术应用领域投影技术在商业、教育、娱乐等多个领域得到了广泛应用。

在商业领域，投影技术可以用于展示产品宣传、广告宣传等；在教育领域，投影技术可以用于教学辅助和大屏幕展示等；在娱乐领域，投影技术可以用于影院、游戏等等。

5. 投影技术发展趋势随着科技的不断发展，投影技术也在不断创新和进步。

未来投影技术可能会更加智能化、高清晰化、高亮度化，满足用户不断增长的需求。

总而言之，投影技术是一种应用广泛的技术，具有重要的科学意义和实际价值。

随着社会的不断发展，投影技术将在更多的领域得到应用和推广。

希望本文的知识点总结可以帮助读者更好地了解和应用投影技术。

《投影的基本知识》课件

平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平行投影将地球的曲面投影到平面地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使用平行投影来创建三维场景的二维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理，通过光线传播和物体表面的反射或折射，将三维物体在二维平面上呈现出来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计工程制图
电影和游戏制作艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用于绘制建筑图纸、表现建筑外观和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用不同的投影方式，可以创造出逼真的3D场景和角色，增强观众的沉浸感。
02
平行投影
Chapter

投影的基本知识

投影的基本知识一、投影的概念1. 投影与影的区别影为不透明物体在光线照射下的结果，只反映物体的外轮廓线；投影则认为物体除棱线（轮廓线）外，均能透明，故投影是各表面轮廓线在光线照射的结果，是由线组成的。

2. 原则诉四要素：光源、投影线、投影面和投影物体。

中心投影（交）投影线相交否分正投影（⊥）平行投影（不交）——投影线与投影面⊥否分斜投影3.投影分类二、正投影的基本特性基本特性描述线、平面与一个投影面相对位置不同的投影结果。

1. 与投影面平行的投影结果是反映实形2. 与投影面垂直（即与投影线平行）的投影结果是积聚。

3. 与投影面斜交的投影结果是缩小的类似形。

多边形边数不变，边长变短；圆变椭圆。

三、物体的三视图1.投影体系物体在一个投影面上的投影只反映物体的两维尺度，故一个投影无法完整确定物体形状。

物体在两个互相垂直的平面上的投影已反映物体空间的三维尺度，一般情况下已可完整确定物体形状。

但若物体有表面与这两投影面均垂直而导致两个投影才匀积聚，通常需要补充第三个投影面投影才能完整反映物体，故常用三个互相垂直的平面组成物体的投影体系。

其中：水平投影面用字母“H”标记其上投影称为俯视图，只反映长、宽两向的量度正立投影面用字母“V”标记其上投影称为正视图，只反映长、高两向的量度侧立投影面用字母“W”标记其上投影称为左视图，只反映高、宽两向的量度2. 三视图的特性①三视图之间的量度关系：长对正、高平齐、宽相等②几何元素在物体中的相对位置的分析从可见性的分析：正视图在前、俯视图在上、左视图在左从位置分析：x大（正、俯视图的左侧）在左y大（俯视图的前方、左视图的右侧）在前z大（正、左视图的上方）在上3. 三视图应掌握的内容：①各视图不能随意放置，应按投影面展开的对应关系布置。

②各视图间应保证长对正、高平齐、宽相等。

③应熟练确定各几何元素在三视图中的对应投影。

（几何元素为点、线、面）④从所确定的几何元素三投影，能迅速判断元素在物体的位置。

投影的基本知识

第一章投影的基本知识
1．正投影正投影作图采用的是多面投影法。通常将物体放在两个(或两个以上)相互垂直的投影面中，用正投影法分别绘制投影图。
第一章投影的基本知识
第一章投影的基本知识
第一章投影的基本知识
2．轴测投影轴测投影作图是采用平行投影法把直角坐标系的三个轴，连同物体一起投向单一投影面的方法。
第一章投影的基本知识
物体在正面上的投影称正视图（主视图）；在水正视图（主视图）平面上的称俯视图俯视图；在侧面上的称左视图（侧视图）。左视图（侧视图）左视图
第一章投影的基本知识
V W
H
形成物体的三视图
第一章投影的基本知识
Z
V
W

O
Yw
H
YH
三视图展开投影体系
第一章投影的基本知识
第三节三面视图第三节三面视图
一、三面视图的形成仅有点的一个投影，不能确定点的空间位置。同样，仅有物体的一个投影也不能确定物体的形状。
第一章投影的基本知识建立三面投影体系
Z
V
O X Y
W
H
V面: 正立投影面 H面: 水平投影面 W面: 侧立投影面
第一章投影的基本知识
将物体置于三面体系中，使其主要表面平行于投影面，然后从物体的前、上、左方分别向相应投影面作正投影，即得物体的三视图。
平行投影
D A B a b d c a b C D A B d c C
斜投影法
正投影法
平行投影法
第一章投影的基本知识
平行投影法的基本性质工程图最常用的是平行投影法。平行投影法的基本性质： 1. 实形性 2. 积聚性
第一章投影的基本知识

投影知识点归纳总结

投影知识点归纳总结一、投影的基本概念1. 投影的定义：投影是指将一个点或一条线或一个物体的表面在另一个平面上投影的过程。

投影是一种几何学的基本概念，它被广泛应用于几何学、工程学、电影制作等领域。

2. 投影的种类：根据投影对象的性质，投影可以分为点投影、直线投影和面投影。

3. 投影的原理：投影的基本原理是利用光线传播的特性，将一个物体的形状和位置投射到另一个平面上，从而实现几何形状的表达和分析。

二、点投影的相关知识点1. 点投影的定义：点投影是指将一个点在另一个平面上的投影。

2. 点投影的性质：点投影的性质包括：平行投影、中心投影和透视投影。

3. 点投影的应用：点投影在工程图、几何学模型和摄影技术等领域有着广泛的应用。

三、直线投影的相关知识点1. 直线投影的定义：直线投影是指将一条直线在另一个平面上的投影。

2. 直线投影的性质：直线投影的性质包括：平行投影、交叉投影和平面投影。

3. 直线投影的应用：直线投影在建筑设计、机械制图和地图制作等领域有着广泛的应用。

四、面投影的相关知识点1. 面投影的定义：面投影是指将一个物体的表面在另一个平面上的投影。

2. 面投影的性质：面投影的性质包括：平行投影、交叉投影和透视投影。

3. 面投影的应用：面投影在工程制图、建筑设计和影视特效等领域有着广泛的应用。

五、投影的应用领域1. 工程制图：在建筑设计、机械制图和电路设计等领域，投影是绘制平面图和立体图的基础。

2. 地图制作：地图制作是利用地球表面的地理信息在平面上进行投影，以便观看和测量地理位置。

3. 影视特效：在电影和电视节目中，投影技术被广泛应用于特效制作和虚拟场景的构建。

4. 摄影技术：摄影是通过相机将三维物体投影到二维胶片或数码传感器上，从而产生真实的影像。

六、投影的发展趋势1. 投影技术的智能化发展：随着人工智能和计算机视觉技术的不断发展，投影技术将实现更高级别的智能化处理和应用。

2. 投影技术的虚拟化发展：随着虚拟现实和增强现实技术的快速发展，投影技术将融入更多的虚拟化应用场景中。

投影的基本知识

显示。
投影显示技术的分类
根据投影显示技术的原理和应用，可以分为前投式、背投式、内投式和外投式等多种类型。
背投式投影机则将图像投射到一块特殊的屏幕上，通常用于高端家庭影院和商业展示。
前投式投影机通常将图像投射到一个大屏幕上，广泛应用于商务、教育、家庭等领域。
内投式和外投式投影机则分别将图像投射到室内和室外的屏幕上，常用于大型活动和户外广告等场合。
交互式游戏
通过投影技术将游戏场景与实体环境相结合，实现游戏与现实世界的交互。
虚拟现实游戏
通过投影技术将虚拟游戏场景投射到头戴式设备上，为玩家提供沉浸式的游戏体验。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
艺术创作
在艺术创作中，投影用于将三维物体或场景转换为二维图像，以便进行绘画和摄影等创作
。
02 投影几何学
投影线与投影面
投影线
连接投射中心和投影表面的线段，表示光线在投射过程中经过的路径。
投影面
接受投影的平面或曲面，通常是一个垂直于投影中心的平面。
正投影与斜投影
正投影
投影线与投影面垂直的投影方式，能够真实反映物体的形状和大小。
斜投影是指投影面与投影线倾斜，物体的图像会产生变形。斜投影常用于地形图、地图和透视图等领域。
投影的应用场景
工程设计
在工程设计中，投影用于将三维模型转换为二维图纸，方便
施工和制造。
建筑设计
在建筑设计中，投影用于制作建筑图纸和效果图，以便更好地展示建筑物的外观和内部结构。
地理信息系统
在地理信息系统中，投影用于将地球表面的信息转换为地图上的二维图像，方便分析和可视化。
投影显示技术的基本原理是将图像或视频信息投射到一个大屏幕上，通过改变光线投射的角度和强度，形成可见的图

1.2投影的基本知识

(a)
F EM
d(a) e
m
c(b) f
(b)
4．平行性
c a
d b
a
d cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f
b
e
5．定比性 6.从属性：直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。C
B
C A
A
D
ac
b
B c a
d b
(a)
(b)
(1) 直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。
(2) 相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行．这种特性称为平行性。两平行线段的长度之比，等于它们的平行投影的长度之比。
F1 H1
（a）
E1 D1
S
A1
B1
C1 （b）
投影不等于影子????
影子和投影
二、投影的形成
投射线
b a 投影
三、投影的分类
1. 中心投影法 2. 平行投影法
1. 中心投影法
a b
c
投射中心投射线物体投影面投影
d e
第一节投影法基本知识
返回
2. 平行投影法
(1) 斜投影法 (2) 正投影法
§1.2 投影及其特性
一、影与投影二、投影的形成三、投影的分类四、各种投影法在工程中的应用五、平行投影的特性
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影
我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面
一、影与投影
F1
H1
E1 D1
C1
A1
B1
优点：作图较其他图示法简便，便于度量，工程上应用最广，但缺乏立体感。

投影的基本知识

图2-4 透视图和轴测图
轴测投影图具有一定的立体感，能反映出物体的长、宽、高，但不能完整地表达物体的形状，一般只能用作工程辅助图样。
投影基础
第 11 页
（三）正投影图
用正投影法将物体向两个或两个以上相互垂直的投影面投影，再按一定规律将投影面展开到一个平面上所得到的投影图，称为正投影图，工程上最常用的是三面正投影图。图2-4所示形体的三面正投影图如图2-5所示。
ห้องสมุดไป่ตู้
第3 页
（b）投影图2-1 物体的影子和投影
投影基础
第4 页
我们把这样形成的“线框图”称为投影。把能够产生光线的光源称为投影中心，光线称为投影线或投射线，承接影子的平面称为投影面。这种把空间形体转化为平面图形的方法称为投影法。
要得到物体的投影，必须具备投射线、物体和投影面3个条件。其中，投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线。这样，可将投影分为中心投影和平行投影。
（a）实形性图2-7 正投影的基本特性
第 13 页
投影基础
积聚性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）。如图2-7（b）中，垂直于V 面的平面Q在该投影面上的投影积聚为一条直线，棱线BC积聚成b（c）点。
（b）积聚性
（c）类似性
图2-7 正投影的基本特性
土木工程制图
投影基础
投影的基本知识
一、投影的概念及分类
在日常生活中，物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出影子，通过影子能看出物体的外轮廓形状。但影子仅是一个黑影，它不能清楚地反映物体的完整结构，如图2-1（a）所示。
（a）影子图2-1 物体的影子和投影