高中数学近五年高考知识点统计
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高中数学理科是10本书,其中的数学公式非常多,那么关于高考数学的公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学必背知识点及公式归纳总结，仅供参考。
高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(部分知识抽象，较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)。
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分。
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空);2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右;2、数列：高考必考，17---22分;3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
文科：选修1—1、1—2。
选修1--1：重点：高考占30分。
1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考;2、圆锥曲线;3、导数、导数的应用(高考必考)。
选修1--2：1、统计;2、推理证明：一般不考，若考会是填空题;3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
理科：选修2—1、2—2、2—3。
选修2--1：1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)。
高中数学近五年高考知识点统计
高中数学近五年高考知识点统计近年来，高考数学成为考生们备受关注的科目之一。
为了帮助考生更好地备考，本文将对近五年高考数学的知识点进行统计和总结。
以下是详细内容：一、数与代数1. 整式与分式运算- 整数的性质与运算- 有理数的性质与运算- 整式的加减乘除- 分式的加减乘除- 分式的化简与恢复- 分式方程2. 公式与方程- 简单的一元一次方程- 一元一次方程组- 二元一次方程组- 二次根式的化简- 二次方程与一元二次方程组- 分数方程3. 数列与数列运算- 等差数列的概念与性质- 等差数列的通项与求和公式 - 等比数列的概念与性质- 等比数列的通项与求和公式 - 递推数列- 二项式展开与组合数二、函数1. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示- 函数的图像与性质- 函数的单调性与奇偶性- 函数的周期性与最值2. 初等函数- 幂函数与指数函数- 对数函数与指数方程- 三角函数与三角方程- 反三角函数与三角恒等式 - 组合函数与反函数3. 函数的运算与应用- 函数的四则运算- 复合函数的导数- 函数的图像与变换- 函数的极值与最优化问题三、几何与三角1. 平面几何- 直线与角的性质- 同位角与内错角- 平行线与垂直线- 三角形的性质与判定- 三角形的相似与全等- 圆的性质与切线问题2. 空间几何- 空间中角的性质- 几何体的表面积与体积3. 三角函数与解三角形- 三角函数的定义与性质 - 三角函数的图像与周期 - 三角方程与三角恒等式 - 平面向量与解三角形四、解析几何1. 坐标系与直线- 坐标系的建立与直线方程 - 直线的位置关系与距离 - 垂直平分线与角平分线2. 圆与圆锥曲线- 圆的方程与性质- 圆锥曲线的方程与性质3. 空间直线与平面- 空间中直线与平面的位置关系- 空间中平面的位置关系以上是近五年高考数学的主要知识点，希望考生们可以根据这些内容进行有针对性的复习。
同时，建议考生们在备考过程中注重基础知识的掌握，多做题，做到理解与应用并重。
高中数学近五年高考知识点统计
数学运算
易
选择题
２０17．2
2０１6.4
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
利用互斥事件、相互独立事件的概率公式求概率、分布列、期望、方差
数学运算
数据分析
中
解答题
2017.19
201３.19
二项分布与正态分布
二项分布、正态分布
求概率、期望、方差
高考数学知识点在近五年全国1卷中的分布表
章节
核心考点
考查内容
核心素养
难易程度
题型
考题统计
第一章
集合与常用逻辑用语
集合的概念与运算
集合的运算
不等式的解法和集合的运算
数学运算
易
选择题
２01３,1
2014,１
2０16,1
2０17,1
命题及其关系、充分必要条件
充分必要条件
以其他章节为背景考察充分必要条件的判定,知识点较广
数学运算
易
选择题
三角恒等变换
三角函数式的求值
辅助角公式,切化弦
数学运算
中
选择题
2013，１5
２0１4,8
2０１5,2
三角函数的图象与性质
三角函数的图象和性质
识图；三角函数的周期
直观想象
数学运算
中
选择题
2０15，8
三角函数的综合应用
三角函数的性质
三角函数的周期、单调性、零点及图象的对称轴
数学运算
逻辑推理
数列的通项、数列求和
数学运算
逻辑推理
中
难
选择题
解答题
高中数学高考统计知识点总结
第二章：统计 1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本， 每个个体被抽到的机会（概率）均为Nn。
2、总体分布的估计： ⑴一表二图：①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况， 从中便于看出数据的分布， 以及中位数、众位数等。
②个位数为叶， 十位数为茎， 右侧数据按照从小到大书写， 相同的数据重复写。
3、总体特征数的估计：⑴平均数：nx x x x x n++++=Λ321； 取值为n x x x ,,,21Λ的频率分别为n p p p ,,,21Λ， 则其平均数为n n p x p x p x +++Λ2211； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21Λ方差：212)(1∑=-=ni ix xns ；标准差：21)(1∑=-=ni ix xns注：方差与标准差越小， 说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图， 判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧（最小二乘法）1221ni i i ni i x y nx y b x nx a y bx==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑注意：线性回归直线经过定点),(y x 。
第三章：概率1、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果， 用大写英文字母表示；⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A 的概率：1)(0,)(≤≤=A P nmA P . 2、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点： ①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。
高考数学基础知识点大全总结归纳
高考数学基础知识点大全总结归纳数学是高考中最重要的科目之一，也是考生们备战高考的重点之一。
要在高考数学中取得好成绩，掌握基础知识点是至关重要的。
本文将对高考数学中的基础知识点进行全面总结归纳，帮助考生们更好地复习备考。
一、代数与函数代数与函数是数学中最基础也是最核心的内容之一。
在高考数学中，代数与函数的知识点占据了相当大的比重。
以下是高考数学代数与函数部分的基础知识点：1.1 整式与分式1.2 多项式与多项式的运算1.3 幂的运算与整式的整除性1.4 分式的化简与运算1.5 分式方程的解法二、数与数量关系数与数量关系是高考数学中的重要知识点之一，它不仅包括了基础的数与数的关系，还包括了数量之间的比较和计算。
以下是高考数学数与数量关系部分的基础知识点：2.1 数与数的性质2.2 数与式的计算2.3 数与面积、体积的关系2.4 一次函数与一次函数的应用三、几何与变换几何与变换是高考数学中相对较为复杂的知识点，但也是不可或缺的一部分。
几何与变换包括了图形的性质、图形的变换与运动等内容。
以下是高考数学几何与变换部分的基础知识点：3.1 线与角3.2 三角形与三角形的性质3.3 圆与圆的性质3.4 二次曲线与二次曲线的性质3.5 向量与向量的运算四、概率与统计概率与统计是高考数学中较为实际且应用广泛的知识点，它涉及到事件的发生概率和数据的统计分析等内容。
以下是高考数学概率与统计部分的基础知识点：4.1 随机事件与随机事件的运算4.2 概率的计算与性质4.3 统计数据的收集与整理4.4 统计指标与统计图的应用综上所述，高考数学基础知识点的掌握对于考生在高考中取得好成绩至关重要。
通过对代数与函数、数与数量关系、几何与变换以及概率与统计等知识点的全面总结归纳，相信考生们能够更好地复习备考并在高考中取得优异成绩。
希望本文能为广大考生提供帮助，祝愿各位考生都能顺利通过高考，实现自己的人生目标。
高考数学108个知识点
高考数学108个知识点数学作为高考科目之一，对于广大考生来说是一道相当重要的门槛。
高考数学试卷中涵盖了大量的知识点，考生需要深入了解和掌握这些知识点，才能在考试中取得好成绩。
在这篇文章中，我们将细致地梳理高考数学的108个知识点，并给出相应的解析和例题。
一. 代数与函数1. 复数与复数基本运算：复数的概念与表示方法，复数的四则运算。
2. 幂的运算：定义、性质及应用，实指数幂与零指数幂。
3. 根式与分式的性质：根式的概念与性质，分式的概念与性质。
4. 分式的四则运算：分式的加减乘除，简化分式。
5. 线性方程组与解的性质：线性方程组的定义、解的存在唯一性以及解的性质。
6. 二次函数与一元二次方程：二次函数的概念、性质以及图像，一元二次方程的定义解的判别式。
二. 三角函数7. 角的概念与运算：弧度制与角度制的转换，三角函数的概念、性质以及应用。
8. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像、性质以及周期性。
9. 三角函数的基本关系式：正弦函数、余弦函数、正切函数之间的基本关系。
10. 三角函数的合并与拆分：任意两个三角函数的合并与拆分。
11. 三角函数的方程与恒等式：三角方程的定义、基础解法以及特解法。
三. 解析几何12. 平面直角坐标系与平面向量：平面直角坐标系的概念、性质以及应用，平面向量的概念、基本运算以及性质。
13. 直线与圆的方程：直线的方程、性质以及相关定理，圆的方程、性质以及相关定理。
14. 二次曲线的方程：椭圆、双曲线、抛物线的方程、性质以及相关定理。
15. 空间几何与立体几何：空间直角坐标系的概念、性质以及应用，空间向量的概念、基本运算以及性质。
四. 数量关系16. 空间图形的投影与旋转：平行投影、垂直投影、投影的比例与相似性，图形绕一定轴线的旋转。
17. 总和与平均数：总和与平均数的概念、计算方法以及应用。
18. 线性规划：线性规划的定义、基本模型以及解法。
19. 组合与排列：组合与排列的定义、性质以及计算方法。
高中数学高考知识点归纳
高中数学高考知识点归纳数学高考知识点总结11.三类角的求法:①找出或作出有关的角.②证明其符合定义,并指出所求作的角.③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理).2.正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心.正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:3.怎样判断直线l与圆C的位置关系?圆心到直线的距离与圆的半径比较.直线与圆相交时,注意利用圆的〝垂径定理〞.4.对线性规划问题:作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值.不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法培养兴趣是关键.学生对数学产生了兴趣,自然有动力去钻研.如何培养兴趣呢?(1)欣赏数学的美感比如几何图形中的对称.变换前后的不变量.概念的严谨.逻辑的严密……通过对旋转变换及其不变量的讨论,我们可以证明反比例函数.〝对勾函数〞的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合.(2)注意到数学在实际生活中的应用.例如和日常生活息息相关的等额本金.等额本息两种不同的还款方式,用数列的知识就可以理解.学好数学,是现代公民的基本素养之一啊.(3)采用灵活的教学手段,与时俱进.利用多种技术手段,声.光.电多管齐下,老师可以借此把一些知识讲得更具体形象,学生也更容易接受,理解更深.(4)适当看一些科普类的书籍和文章.比如:学圆锥曲线的时候,可以看看一些建筑物的外形,它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线,很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用,这方面的文章也不少.数学高考知识点总结2一.排列1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列.(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为Amn.2排列数的公式与性质(1)排列数的公式:Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)特例:当m=n时,Amn=n!=n(n-1)(n-2)…_3_2_1规定:0!=1二.组合1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示.2比较与鉴别由排列与组合的定义知,获得一个排列需要〝取出元素〞和〝对取出元素按一定顺序排成一列〞两个过程,而获得一个组合只需要〝取出元素〞,不管怎样的顺序并成一组这一个步骤.排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关,而排列不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关.因此,所给问题是否与取出元素的顺序有关,是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据.三.排列组合与二项式定理知识点1.计数原理知识点①乘法原理:N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM(分类)2.排列(有序)与组合(无序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排排列组合题的主要解题方法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素.以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法,把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等在求解排列与组合应用问题时,应注意:(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;(3)分析题目条件,避免〝选取〞时重复和遗漏;(4)列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是:①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.4.二项式定理知识点:①(a+b)n=Cn0a_+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1ab n-1+Cnnbn特别地:(1+_)n=1+Cn1_+Cn2_2+…+Cnr_r+…+Cnn_n②主要性质和主要结论:对称性Cnm=Cnn-m二项式系数在中间.(要注意n为奇数还是偶数,答案是中间一项还是中间两项)所有二项式系数的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1③通项为第r+1项:Tr+1=Cnran-rbr作用:处理与指定项.特定项.常数项.有理项等有关问题.5.二项式定理的应用:解决有关近似计算.整除问题,运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式.6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数,指定项的系数等,指运算结果的系数)的区别,在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用.数学高考知识点总结31.定义:用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式.2.性质:①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变.②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变.③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反.3.分类:①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式.②一元一次不等式组:a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组.b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.4.考点:①解一元一次不等式(组)②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集数学高考知识点总结4考点一:集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现,属容易题.重点考查集合间关系的理解和认识.近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力.在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示方法的转换与化简.简易逻辑考查有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系.逻辑联结词.〝充要关系〞.命题真伪的判断.全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理.考点二:函数与导数函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域.函数的性质.函数与方程.基本初等函数(一次和二次函数.指数.对数.幂函数)的应用等,分值约为_分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质.导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间.极值与最值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和函数.不等式.方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题.参数的取值范围问题.方程根的个数问题.不等式的证明等问题.考点三:三角函数与平面向量一般是2道小题,1道综合解答题.小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一道对三角知识点的补充.大题中如果没有涉及正弦定理.余弦定理的应用,可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像.性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用.向量重点考查平面向量数量积的概念及应用,向量与直线.圆锥曲线.数列.不等式.三角函数等结合,解决角度.垂直.共线等问题是〝新热点〞题型.考点四:数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法.一元二次不等式组和简单线性规划问题.基本不等式的应用等,通常会在小题中设置1到2道题.对不等式的工具性穿插在数列.解析几何.函数导数等解答题中进行考查.在选择.填空题中考查等差或等比数列的概念.性质.通项公式.求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列知识为工具,综合运用函数.方程.不等式等解决问题的能力,它们都属于中.高档题目.考点五:立体几何与空间向量一是考查空间几何体的结构特征.直观图与三视图;二是考查空间点.线.面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题:利用空间向量证明线面平行与垂直.求空间角等(文科不要求).在高考试卷中,一般有1_2个客观题和一个解答题,多为中档题.考点六:解析几何一般有1_2个客观题和1个解答题,其中客观题主要考查直线斜率.直线方程.圆的方程.直线与圆的位置关系.圆锥曲线的定义应用.标准方程的求解.离心率的计算等,解答题则主要考查直线与椭圆.抛物线等的位置关系问题,经常与平面向量.函数与不等式交汇,考查一些存在性问题.证明问题.定点与定值.最值与范围问题等.考点七:算法复数推理与证明高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现,或给解答题披层〝外衣〞.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念.复数的代数形式.运算及运算的几何意义,一般是选择题.填空题,难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数.三角.数列.立体几何.解析几何等方面,单独出题的可能性较小.对于理科,数学归纳法可能作为解答题的一小问.数学高考知识点总结5不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用.因此不等式应用问题体现了一定的综合性.灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用.在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点.内在联系.选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明.不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中.诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角.数列.复数.立体几何.解析几何中的值.最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明.知识整合1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根.函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化.在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一.通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数.数形结合,则可将不等式的解化归为直观.形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰.2.整式不等式(主要是一次.二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式.绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类.换元.数形结合是解不等式的常用方法.方程的根.函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用.3.在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观.形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰.4.证明不等式的方法灵活多样,但比较法.综合法.分析法仍是证明不等式的最基本方法.要依据题设.题断的结构特点.内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点.比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值).高中数学高考知识点归纳。
高中数学知识点总结(新高考地区)精选全文完整版
一：集合与简易逻辑1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B 真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素BA⊂≠空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B若全集为U，则集合A的补集为∁U A 图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁U A)＝∅，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.[方法技巧]（1）.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个.（2）子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.（3）A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B.（4）∁U(A∩B)＝(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B).15q pqq6、全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示.(2)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.7、全称命题和存在性命题(命题p的否定记为⌝p，读作“非p”)[方法技巧]1.区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇏A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇏B)两者的不同.2.A是B的充分不必要条件⇔⌝B是⌝A的充分不必要条件.3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.2二：函数基本知识（1）1、函数三要素32、函数性质43、指数和对数运算4、函数图象变换55、一元二次方程根的分布⎧Δ＝067三：函数基本知识（2）1、一次函数2、反比例函数o yxyxo4、指数函数和对数函数(0∞)8点，且在第一象限是减函数．，1)点)．“指大图低”)．910四：三角函数1、任意角的三角函数(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z }. 2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式角α的弧度数公式 |α|＝lr (弧长用l 表示)角度与弧度的换算1°＝π180rad ；1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π° 弧长公式 弧长l ＝|α|r 扇形面积公式S ＝12lr ＝12|α|r 2 3.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx(x ≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线.[提醒]（1）若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则tan α>α>sin α. （2）角度制与弧度制可利用180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.114.象限角的集合5.轴线角的集合6.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1. (2)商数关系：sin αcos α＝tan α.2k πα+ α− πα− πα+ 2πα− 2πα−2πα+2πα−sinsin αsin α−sin αsin α−sin α−cos αcos αcos α−coscos αcos αcos α−cos α−cos αsin α sin α− sin αtan tan α tan α− tan α− tan α tan α− cot α cot α− cot α−8.两角和与差的三角函数：S αβ+：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=⋅+⋅ S αβ−：sin()sin cos cos sin αβαβαβ−=⋅−⋅ C αβ+：cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=⋅−⋅ C αβ−：cos()cos cos sin sin αβαβαβ−=⋅+⋅ T αβ+： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(−+=+T αβ−： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+−=−129.二倍角公式：2S α：sin 22sin cos ααα= 2T α：22tan tan 21tan ααα=− 2C α2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=−=−=−10.降幂公式：1sin cos sin 22ααα= 21cos 2sin 2αα−= 21cos 2cos 2αα+=11.半角公式：12.合一变形 22sin cos )a x b x a b x ϕ+=++， 其中 tan b aϕ=1313.三角函数的图像与性质 sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域 []1,1−[]1,1−R最值 当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22x k ππ=− ()k ∈Z 时，min 1y =−．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =−．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数 偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ−∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫−+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称中心 ()(),0k k π∈Z(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ (),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭对称轴()2x k k ππ=+∈Z()x k k π=∈Z无对称轴函 数性 质四：平面向量“三角形法则”λ(μa)＝(λμ)aλ＋μ)a＝λa＋μa14五：解三角形1、正弦定理和余弦定理2、解三角形的四种模型153、解三角形的多解分析已知两边和其中一边的对角解三角形时，应分析解的情况：如已知a，b，A，则当A为锐角时当A为钝角或直角时图示关系式a＜b sin A a＝b sin A b sin A＜a＜b a≥b a＞b a≤b解的情况无解一解两解一解一解无解16六：数列1、数列基本性质172、求数列通项公式（1）.前n项和型（2）递推公式型183、数列求和19七：圆锥曲线1、椭圆a b－a≤x≤a，－b≤y≤b≤x≤b，－a≤y≤对称轴：对称中心：原点F1(－c，0)，F2(c，0)(0，－c)，F2(0，2、双曲线≤－a或x≥a；y∈∈R；y≤－a或y对称中心：原点203、抛物线x≥0；y∈R x≤0；y∈R x∈R；y≥0x∈R；y≤0对称轴：轴轴214、圆锥曲线的常用性质2223八：直线方程与圆的方程【公式】1．斜率公式(1)若直线l 的倾斜角α≠90°，则斜率k ＝tan α.(2)P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在直线l 上，且x 1≠x 2，则l 的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1.3．几种距离公式(1)两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)之间的距离：|P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2.(2)点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.(3)两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0(其中C 1≠C 2)间的距离：d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2.4．圆的标准方程：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2(r >0)，其中(a ，b )为圆心，r 为半径．5．圆的一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0该方程表示圆的充要条件是D 2＋E 2－4F >0其中圆心为⎝⎛⎭⎫－D 2，－E 2，半径r ＝D 2＋E 2－4F 2.6．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系：d <r ⇔相交；d ＝r ⇔相切；d >r ⇔相离．(2)代数法：利用判别式Δ＝b 2－4ac 进行判断：Δ>0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ<0⇔相离．247．圆与圆的位置关系：设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 21(r 1>0)，圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2>0).则：d >r 1＋r 2⇔外离； d ＝r 1＋r 2⇔外切； |r 1－r 2|<d <r 1＋r 2⇔相交；d ＝|r 1－r 2|⇔内切； 0≤d <|r 1－r 2|⇔内含【必备结论】1．斜率与倾斜角的关系：由正切图象可以看出：①当α∈⎣⎡⎭⎫0，π2时，斜率k ∈[0，＋∞)且随着α增大而增大； ②当α＝π2时，斜率不存在，但直线存在；③当α∈⎝⎛⎭⎫π2，π时，斜率k ∈(－∞，0)且随着α增大而增大．2．两条直线的位置关系(1)斜截式判断法：①两条直线平行：对于两条不重合的直线l 1、l 2：(ⅰ)若其斜率分别为k 1、k 2，则有l 1∥l 2⇔k 1＝k 2.(ⅱ)当直线l 1、l 2不重合且斜率都不存在时，l 1∥l 2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l 1、l 2的斜率存在，设为k 1、k 2，则有l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l 1⊥l 2.(2)一般式判断法：设两直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，则有：①l 1∥l 2⇔A 1 B 2＝A 2B 1且A 1 C 2≠A 2 C 1； ②l 1⊥l 2⇔A 1A 2＋B 1B 2＝0.3．直线系方程：(1)平行线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线方程可设为：Ax ＋By ＋m ＝0(m ≠C )；(2)垂直线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0垂直的直线方程可设为：Bx －Ay ＋n ＝0；(3)交点线系：过A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的交点的直线可设：A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0.4．点与圆的位置关系圆方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，点M(x0，y0)，则有：(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＝0；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＞0；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2<r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＜0.5．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程的求法：①以M为圆心，切线长为半径求圆M的方程；②用圆M的方程减去圆C的方程即得；6．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置与公切线的条数：①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．(2)公共弦直线：当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．7．常用口诀：①直线带参，必过定点；②弦长问题，用勾股.【方法】1．直线的对称问题：(1)点关于线对称：方程组法，设对称后点的坐标为(x，y)，根据中点坐标及垂直斜率列方程组；(2)线关于线对称：①求交点；②已知直线上取一个特殊点，并求其关于直线的对称点；③两点定线即可.(3)圆关于线对称：圆心对称，半径不变.25262．直线与圆的相关问题：(1)切线问题：一般设直线点斜式(讨论斜率存在)，然后依据d ＝r 列方程求解；(2)弦长问题：用勾股，即圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则根据勾股得⎝⎛⎭⎫l 22＝r 2－d 2；3．轨迹求法：①直译法：直接根据题目提供的动点条件，直接列出方程，化简可得；②几何法：根据动点满足的几何特征，判断其轨迹类型，然后根据轨迹定义直接写出方程．③代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．27九：立体几何与空间向量【公式】1．空间几何体的表面积与体积公式：(1)基本公式：①圆：面积S 圆＝πr 2， 周长C 圆＝2πr ；②扇形：弧长l 扇形＝αR ， 面积S 扇形＝12lR ＝12αR 2，周长C 扇形＝l ＋2R ．S 圆柱侧＝2πrl S 圆锥侧＝πrl 圆台侧＝π(r 1＋(3)柱、锥、台和球的体积公式①柱体(棱柱和圆柱)：S 表面积＝S 侧＋2S 底，V 柱＝Sh ；②锥体(棱锥和圆锥) ：S 表面积＝S 侧＋S 底，V 锥＝13Sh ；③台体(棱台和圆台) ： S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下，V 台＝13(S 上＋S 下＋S 上S 下)h ；④球：S 球＝4πR 2 ，V 球＝43πR 3；2．平行关系的判定及性质定理：283．垂直关系的判定及性质定理：图形语言4．空间向量与立体几何的求解公式：(1)异面直线成角：设a ，b 分别是两异面直线l 1，l 2的方向向量，则l 1与l 2所成的角θ满足：cos θ＝|a ·b ||a ||b |；(2)线面成角：设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n ，a 与n 的夹角为β，则直线l 与平面α所成的角为θ满足：sin θ＝|cos β|＝|a ·n ||a ||n |.(3)二面角：设n 1，n 2分别是二面角α－l －β的两个半平面α，β的法向量，则两面的成角θ满足：cos θ＝cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|；(4)点到平面的距离：如右图所示，已知AB 为平面α的一条斜线段，n 为平面α的法向量，则点B 到平面α的距离为：|BO →|＝|AB →·n ||n |，即向量在法向量n 的方向上的投影长.29【结论】1．直观图与原图的关系：(1)作图关系：①位置：平行性、相交性不变；②长度：平行x (z )轴的长度不变，平行y 轴的长度减半.(2)面积关系：S 直观图′＝24×S 原图；2．几个与球有关的内切、外接常用结论：(1)正方体的棱长为a ，球的半径为R ，则： ①若球为正方体的外接球，则2R ＝3a ； ②若球为正方体的内切球，则2R ＝a ； ③球与正方体的各棱相切，则2R ＝2a .(2)长方体的长、宽、高分别为a ，b ，c ，则外接球直径＝长方体对角线，即：2R ＝a 2＋b 2＋c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为：3∶1.3．几种常见角的取值范围：①异面直线成角∈(0，π2]②二面角∈[0，π]③线面角∈[0，π2]④向量夹角∈[0，π] ⑤直线的倾斜角∈[0，π)【方法】1．三视图还原方法：提点连线法，具体步骤：①根据三视图轮廓画长方体或正方体； ②在底面画俯视图；③综合正视图和左视图进行提点连线； ④验证与完善.2．平行构造的常用方法：①三角形中位线法； ②平行四边形线法； ③比例线段法.3．垂直构造的常用方法：①等腰三角形三线合一法； ②勾股定理法； ③投影法.4．用向量证明空间中的平行关系(1)线线平行：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1∥l2(或l1与l2重合)⇔v1∥v2.(2)线面平行：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l∥α或l⊂α⇔v⊥u.(3)面面平行：设平面α和β的法向量分别为u1，u2，则α∥β⇔u1∥u2.5．用向量证明空间中的垂直关系(1)线线垂直：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1⊥l2⇔v1⊥v2⇔v1·v2＝0.(2)线面垂直：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l⊥α⇔v∥u.(3)面面垂直：设平面α和β的法向量分别为u1和u2，则α⊥β⇔u1⊥u2⇔u1·u2＝0.6．点面距常用方法：①作点到面的垂线，点到垂足的距离即为点到平面的距离；②等体积法；③向量法7．外接球常用方法：①将几何体补成长方体或正方体，则球直径=体对角线；②过两个三角形的外接圆圆心作圆面垂线，则垂线交点即为外接球球心，找到球心即可求半径.3031十：排列组合与二项式定理1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法……在第类办法中，有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第一个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.3、排列：（1）、排列：从个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列（2）、排列数从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示：当时，为全排列.的阶乘：排列数公式可写成（规定）n 1m 2m n n m 12n N m m m =+++n 1m 2m n 12n N m m m =⨯⨯⨯n ()m m n ≤n m n ()m m n ≤n m mn A ()()()121mn A n n n n m =−−−+m n =()()12321nn A n n n =−−⨯⨯n ()()12321!nn A n n n n =−−⨯⨯=()!!mn n A n m =−0!1=324、组合 （1）组合：从n 个元素中取出m 个元素合成一组，叫做从n 个元素中取出m 个元素的一个组合。
高考数学439个知识点 167个考点
高考数学是我国学生面临的一项重要考试，涉及的知识点和考点众多。
据统计，高考数学共涉及439个知识点和167个考点，这些知识点和考点涵盖了数学的各个方面，需要考生在备考过程中进行全面系统的学习和掌握。
下面将从知识点和考点两个方面进行详细介绍。
知识点：1.初等数论2.集合与图形3.函数及其应用4.三角函数与解三角形5.数列6.排列组合与概率7.数学归纳法8.不等式9.复数及其运算10.数域与方程11.三角恒等变换12.解析几何13.立体几何14.导数与微分15.不定积分16.定积分17.微分方程18.向量及其应用19.数理统计20.概率论21.数学建模22.其他考点：1.正数完全平方的因数2.正整数的奇偶性3.区间及其运算4.绝对值与不等式5.二次函数的图像与性质6.函数的奇偶性、周期性、对称性7.反函数8.对数函数9.微分中值定理10.微分中的一元微分方程11.积分中值定理12.不定积分的运算法则13.定积分的性质14.向量的数量积15.平面向量的坐标表示16.数量关系17.频率分布的度量18.期望与方差19.常见概率分布以上仅列举了部分知识点和考点，这些知识点和考点是高考数学考试的基础，考生需要进行系统全面的掌握并在实践中灵活运用。
在备考过程中，考生可以通过以下几点提高自己在各个知识点和考点上的掌握程度：1. 制定合理的学习计划，对各个知识点和考点进行分解和分类，分阶段有条不紊地进行系统学习。
2. 将数学知识点和考点串联起来，通过归纳和整理的方式加深记忆和理解。
3. 多做习题，尤其是高考真题和模拟题，通过做题检验自己的学习成果，发现自己在哪些知识点和考点上存在不足，及时调整学习计划，并加强巩固。
4. 寻求老师和同学的帮助，进行讨论和交流，通过交流能够不断纠正自己在学习上存在的问题和错误，加深对知识点和考点的理解。
5. 多进行练习和应用，尤其是一些现实生活中的应用题，通过应用可以更深入地理解知识点和考点。
浙江高考数学知识点归纳
浙江高考数学知识点归纳浙江高考数学知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。
以下是对这些知识点的归纳总结：一、代数部分1. 集合与函数：集合的基本概念、运算，函数的定义、性质、图像。
2. 数列：等差数列、等比数列的通项公式和求和公式，数列的极限和单调性。
3. 不等式：不等式的基本性质，解不等式的方法，绝对值不等式。
4. 复数：复数的基本概念，复数的运算，复数的几何意义。
5. 多项式：多项式的运算，因式分解，多项式函数的性质。
二、几何部分1. 平面几何：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的基本性质和方程。
2. 立体几何：空间直线与平面的位置关系，多面体和旋转体的体积和表面积。
3. 解析几何：坐标系中点、线、面的方程，圆锥曲线的参数方程。
三、概率与统计1. 概率论基础：事件的独立性，概率的加法和乘法规则。
2. 随机变量及其分布：离散型随机变量和连续型随机变量，分布列和期望值。
3. 统计基础：数据的收集、整理和描述，样本均值、方差和标准差。
四、微积分部分1. 极限：数列极限和函数极限的概念，无穷小的比较。
2. 导数：导数的定义，基本导数公式，复合函数、隐函数和参数方程的导数。
3. 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿-莱布尼茨公式，积分的应用。
五、线性代数1. 矩阵：矩阵的运算，行列式，逆矩阵。
2. 向量空间：向量的基本运算，基、维数和坐标。
3. 线性变换：线性变换的定义，特征值和特征向量。
六、其他知识点1. 逻辑推理：命题逻辑，逻辑推理的方法。
2. 算法初步：算法的概念，基本算法语句。
结束语通过对浙江高考数学知识点的归纳，可以看出，高考数学不仅要求学生掌握数学的基础知识，还要求具备一定的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
希望每位考生都能够系统地复习，充分准备，以优异的成绩迎接高考的挑战。
高考数学知识点总结及公式
高考数学知识点总结及公式高考数学知识点总结及公式大全高考是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日-10日实施，是一种大型选拔形式。
以下是小编准备的高考数学知识点总结及公式，欢迎借鉴参考。
高考数学知识点总结专题一：集合考点1:集合的基本运算考点2：集合之间的关系专题二：函数考点3：函数及其表示考点4：函数的基本性质考点5：一次函数与二次函数.考点6：指数与指数函数考点7：对数与对数函数考点8：幂函数考点9：函数的图像考点10：函数的值域与最值考点11：函数的应用专题三：立体几何初步考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图考点13：空间几何体的表面积和体积考点14：点、线、面的`位置关系考点15：直线、平面平行的性质与判定考点16：直线、平面垂直的判定及其性质考点17：空间中的角考点18：空间向量专题四：直线与圆考点19：直线方程和两条直线的关系考点20：圆的方程考点21：直线与圆、圆与圆的位置关系专题五：算法初步与框图考点22：算法初步与框图专题六：三角函数考点23：任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式考点24：三角函数的图像和性质考点25：三角函数的最值与综合运用考点26：三角恒等变换考点27：解三角形专题七：平面向量考点28：平面向量的概念与运算考点29：向量的运用专题八：数列考点30：数列的概念及其表示考点31：等差数列考点32:等比数列考点33：数列的综合运用专题九：不等式考点34：不等关系与不等式考点35：不等式的解法考点36：线性规划考点37：不等式的综合运用高考数学公式总结必背常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
高考数学知识点全部汇编
高考数学知识点全部汇编随着高中阶段的结束，高考也逐渐临近。
作为高中生最重要的考试之一，高考对于每个学生来说都至关重要。
而数学作为高考必考科目之一，更是让很多学生望而生畏。
为了帮助学生更好地备考数学科目，本文将对高考数学知识点进行全部汇编。
一、数与代数1. 整式的加法、减法和乘法2. 分式的概念与运算3. 方程与不等式的基本性质和解题方法4. 平方根与实数5. 等差数列和等比数列6. 指数与对数7. 几何与图形二、函数与方程1. 函数的概念、性质及表示方法2. 二次函数及其图像3. 一次函数与一次不等式4. 反函数与组合函数5. 导数与导数的应用6. 三角函数及其应用7. 概率与统计三、空间与几何1. 点、线、面及其关系2. 几何变换3. 向量的概念、运算及其应用4. 平面向量的坐标表示5. 圆与圆相关的性质6. 多面体的表面积与体积7. 空间直角坐标系与空间向量四、解析几何与线性代数1. 直线与平面的位置关系2. 点、直线、面的参数方程3. 矩阵与行列式4. 矩阵的运算与逆5. 向量空间及其基本性质6. 线性方程组的解法7. 特征值与特征向量8. 线性规划与线性规划问题五、概率与数理统计1. 随机事件与概率2. 基本概率公式及其应用3. 二项分布、泊松分布、正态分布等概率分布4. 样本与统计量5. 参数估计与假设检验6. 相关与回归分析总结:以上列举了高考数学的全部知识点，涵盖了整式、分式、方程、函数、几何、向量、矩阵、概率与数理统计等多个方面。
在备考过程中，学生可以根据自己的掌握情况，有针对性地进行复习和练习。
同时，需要注意的是，不仅要掌握知识点的定义和性质，还要能够应用到实际问题中，灵活运用解题方法。
除了理论知识的学习，高考数学还需要注重解题技巧和思维方法的培养，提高解题能力。
在备考过程中，合理规划时间，每天进行有效的学习与复习，做好笔记和总结，可以帮助学生更好地掌握高考数学知识点。
此外，要善于利用各种复习资料，例如历年高考真题、模拟试卷等，通过多做题目来提升解题能力和应试能力。
高考数学概率与统计知识点
高中数学之概率与统计求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识:(1）等可能性事件(古典概型)的概率：Ｐ(Ａ)=)()(I card A card =n m;等可能事件概率的计算步骤：计算一次试验的基本事件总数n ;设所求事件Ａ,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式()mP A n =求值;答，即给问题一个明确的答复.(2)互斥事件有一个发生的概率：P(Ａ＋Ｂ)=P(Ａ)＋P （Ｂ）； 特例:对立事件的概率：Ｐ(A)+P(A )=P(A ＋A )=1. （3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)=P （A ）·Ｐ(B ）; 特例：独立重复试验的概率：Pn(ｋ）=kn k kn p p C --)1(．其中P 为事件Ａ在一次试验中发生的概率，此式为二项式[（1－Ｐ)＋Ｐ］n 展开的第k+1项．（4）解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”:求概率的步骤是:第一步,确定事件性质⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步,判断事件的运算⎧⎨⎩和事件积事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.第三步，运用公式()()()()()()()()(1)k k n k n n m P A nP A B P A P B P A B P A P B P k C p p -⎧=⎪⎪⎪+=+⎨⎪⋅=⋅⎪=-⎪⎩等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解第四步，答,即给提出的问题有一个明确的答复. 例1． 在五个数字12345，，，，中，。
例2． 若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示）.[解答过程]０.3提示：1335C 33.54C 102P ===⨯例２.一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 .[解答过程］1.20提示：51.10020P == 例3.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为０．8０.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为＿________＿.（精确到0.０1)[考查目的] 本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力.［解答提示]至少有3人出现发热反应的概率为33244555550.800.200.800.200.800.94C C C ⋅⋅+⋅⋅+⋅=．故填０.94.离散型随机变量的分布列 １．随机变量及相关概念①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示.②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量. ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量. 2.离散型随机变量的分布列①离散型随机变量的分布列的概念和性质一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ，2x ,……,ix ,……，ξ取每一个值ix （=i 1，2，……）的概率P(i x =ξ)＝i P ，则称下表.为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列.由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质： （1）0≥i P ,=i １,2，…;（２)++21P P …=1. ②常见的离散型随机变量的分布列: （1）二项分布n 次独立重复试验中，事件A 发生的次数ξ是一个随机变量，其所有可能的取值为０,1,2,…n,并且kn k kn k q p C k P P -===)(ξ,其中n k ≤≤0，p q -=1，随机变量ξ的分布列如下:称这样随机变量ξ服从二项分布,记作),(~p n B ξ,其中n 、p 为参数，并记：),;(p n k b q p C k n k k n =- ．(２） 几何分布在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数ξ是一个取值为正整数的离散型随机变量,“k ξ=”表示在第k 次独立重复试验时事件第一次发生. 随机变量ξ的概率分布为:例１．厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格的概率;（Ⅱ）若厂家发给商家2０件产品中,其中有３件不合格,按合同规定该商家从中任取２件.都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品.否则拒收,求出该商家检验出不合格产品数ξ的分布列及期望ξE ,并求出该商家拒收这批产品的概率.[解答过程]（Ⅰ）记“厂家任取４件产品检验，其中至少有１件是合格品”为事件A 用对立事件A 来算，有()()4110.20.9984P A P A =-=-=(Ⅱ）ξ可能的取值为0,1,2．()2172201360190C P C ξ===, ()11317220511190C C P C ξ===,()2322032190C P C ξ===136513301219019019010E ξ=⨯+⨯+⨯=.记“商家任取２件产品检验,都合格”为事件B,则商家拒收这批产品的概率()136271119095P P B =-=-=.所以商家拒收这批产品的概率为2795.例１２．某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰. 已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为54、53、52，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率;(Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望. （注:本小题结果可用分数表示)［解答过程]解法一:(Ⅰ）记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，，，则14()5P A =，23()5P A =，32()5P A =,∴该选手被淘汰的概率112223112123()()()()()()()P P A A A A A A P A P A P A P A P A P A =++=++142433101555555125=+⨯+⨯⨯=.(Ⅱ)ξ的可能值为123，，,11(1)()5P P A ξ===，1212428(2)()()()5525P P A A P A P A ξ====⨯=， 12124312(3)()()()5525P P A A P A P A ξ====⨯=.ξ∴的分布列为11235252525E ξ∴=⨯+⨯+⨯=.解法二:(Ⅰ)记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，，，则14()5P A =，23()5P A =，32()5P A =.∴该选手被淘汰的概率1231231()1()()()P P A A A P A P A P A =-=-4321011555125=-⨯⨯=. （Ⅱ)同解法一．(3)离散型随机变量的期望与方差随机变量的数学期望和方差(１）离散型随机变量的数学期望:++=2211p x p x E ξ…;期望反映随机变量取值的平均水平．⑵离散型随机变量的方差：+-+-=222121)()(p E x p E x D ξξξ…+-+n n p E x 2)(ξ…；方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度.⑶基本性质：b aE b a E +=+ξξ)(；ξξD a b a D 2)(=+. (4)若ξ~B(n,ｐ)，则 np E =ξ ; Ｄξ =npq(这里q ＝1-ｐ) ;如果随机变量ξ服从几何分布,),()(p k g k P ==ξ,则p E 1=ξ,D ξ =2p q 其中q=1-p.例1.甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等,所得次品数分别为ε、η,ε和η的分布列如下:思路:一是要比较两名工人在加工零件数相等的条件下出次品数的平均值，即期望;二是要看出次品数的波动情况,即方差值的大小．解答过程:工人甲生产出次品数ε的期望和方差分别为:7.0103210111060=⨯+⨯+⨯=εE ,891.0103)7.02(101)7.01(106)7.00(222=⨯-+⨯-+⨯-=εD ;工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为：7.0102210311050=⨯+⨯+⨯=ηE ，664.0102)7.02(103)7.01(105)7.00(222=⨯-+⨯-+⨯-=ηD由E ε=E η知，两人出次品的平均数相同,技术水平相当，但D ε>D η，可见乙的技术比较稳定.小结：期望反映随机变量取值的平均水平；方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度. 例２．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为２0０元；分2期或3期付款，其利润为25０元；分４期或5期付款,其利润为3００元.η表示经销一件该商品的利润.(Ⅰ）求事件A :“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()P A ；（Ⅱ)求η的分布列及期望E η．［解答过程］（Ⅰ)由A 表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”. 知A 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”2()(10.4)0.216P A =-=， ()1()10.2160.784P A P A =-=-=.（Ⅱ)η的可能取值为200元，250元，300元．(200)(1)0.4P P ηξ====，(250)(2)(3)0.20.20.4P P P ηξξ===+==+=,(300)1(200)(250)10.40.40.2P P P ηηη==-=-==--=.η的分布列为2000.42500.43000.2E η=⨯+⨯+⨯240=（元).抽样方法与总体分布的估计 抽样方法1.简单随机抽样:设一个总体的个数为Ｎ,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法． 2．系统抽样:当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取１个个体，得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样)． ３．分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样,这种抽样叫做分层抽样. 总体分布的估计由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布，一般地,样本容量越大,这种估计就越精确．总体分布:总体取值的概率分布规律通常称为总体分布．当总体中的个体取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表示，几何表示就是相应的条形图．当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布.总体密度曲线：当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线. 典型例题例1．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中Ａ种型号产品有1６件．那么此样本的容量n= .解答过程：A 种型号的总体是210，则样本容量ｎ=1016802⨯=．例2．一个总体中有1０0个个体，随机编号０，1，2,…,99，依编号顺序平均分成１０个小组,组号依次为１,2，3,…，１0.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m k +的个位数字相同,若6m =，则在第7组中抽取的号码是 .解答过程：第Ｋ组的号码为(1)10k - ，(1)101k -+,…,(1)109k -+，当m ＝６时，第k 组抽取的号的个位数字为m+ｋ的个位数字，所以第7组中抽取的号码的个位数字为3 ，所以抽取号码为63.正态分布与线性回归1.正态分布的概念及主要性质(1)正态分布的概念如果连续型随机变量ξ 的概率密度函数为222)(21)(σμπσ--=x ex f ,x R ∈ 其中σ、μ为常数，并且σ>0,则称ξ服从正态分布，记为~N ξ（μ，2σ)．（2）期望Ｅξ =μ,方差2σξ=D .(３）正态分布的性质 正态曲线具有下列性质:①曲线在x 轴上方，并且关于直线x ＝μ对称．②曲线在ｘ＝μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时,曲线逐渐降低.③曲线的对称轴位置由μ确定;曲线的形状由σ确定,σ越大,曲线越“矮胖”；反之越“高瘦”. 三σ原则即为数值分布在（μ—σ,μ＋σ)中的概率为０．６５２6数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0．954４ﻫ数值分布在（μ—３σ,μ+３σ）中的概率为０.９974（4）标准正态分布当μ=０，σ＝１时ξ服从标准的正态分布，记作~N ξ（0,1） （5）两个重要的公式①()1()x x φφ-=-,② ()()()P a b b a ξφφ<<=-.(6)2(,)N μσ与(0,1)N 二者联系.若2~(,)N ξμσ，则~(0,1)N ξμησ-=;②若2~(,)N ξμσ，则()()()b a P a b μμξφφσσ--<<=-.2.线性回归简单的说，线性回归就是处理变量与变量之间的线性关系的一种数学方法.变量和变量之间的关系大致可分为两种类型:确定性的函数关系和不确定的函数关系.不确定性的两个变量之间往往仍有规律可循．回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数量统计方法．它可以提供变量之间相关关系的经验公式.具体说来,对n 个样本数据（11,x y ），(22,x y )，…，（,n n x y ),其回归直线方程，或经验公式为：a bx y+=ˆ.其中,,)(1221x b y a x n xyx n yx b ni ini ii⋅-=--=∑∑==,其中y x ,分别为|i x |、|i y |的平均数．例1.如果随机变量ξ～N （μ，σ２），且E ξ＝3，D ξ=1，则Ｐ(－1＜ξ≤１=等于( ) A ．2Φ(１)－1 ﻩB.Φ（4)-Φ（2） C.Φ（2)-Φ(4) ﻩD.Φ(－4）-Φ（-2)解答过程:对正态分布，μ＝E ξ＝３，σ２＝D ξ=1,故P （－１＜ξ≤１)=Φ(1－3)－Φ（－１－３)=Φ（-２)-Φ（－4）＝Φ（4)－Φ（２)． 答案:B例2. 将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内,调节器设定在d ℃，液体的温度ξ(单位:℃)是一个随机变量,且ξ~N （d ，0.５2）. (1)若d=90°,则ξ<89的概率为 ;(2)若要保持液体的温度至少为80 ℃的概率不低于0.99,则d 至少是 ?(其中若η～N(0，1）,则Φ(2）=P （η<2）=0.９77２，Φ（-2.327)＝P(η<-2.327)=0.01)．解答过程:(1）Ｐ（ξ<８9）=Ｆ(８9)=Φ(5.09089-)=Φ（-2）＝1-Φ(2)=１-0.９７72=0.０228．（2)由已知d 满足0.99≤P(ξ≥80）,即1－P(ξ＜８０)≥１-０.01,∴P(ξ<８0)≤0.01.∴Φ(5.080d-）≤0．01=Φ（－2．32７）.∴5.080d -≤-2.３２7.∴d ≤81．1６３５. 故d 至少为81.１63５.小结:（1）若ξ～N(0,1),则η=σμξ-~N(0,1).(2)标准正态分布的密度函数f （x ）是偶函数，x<0时，f(x ）为增函数,x>０时，f （x ）为减函数.。
高考数学知识点总结(最新11篇)
高考数学知识点总结（最新11篇）高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。
需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。
2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；反函数问题只涉及指数函数和对数函数；注意函数零点的概念及其应用。
3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。
第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。
4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。
5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。
6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。
7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题。
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
9.导数：理解导数的几何意义，要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的'单调性、单调区间；函数的极值；闭区间上函数的最大值、最小值。
10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。
11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。
要想成功就必须付出汗水。
12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。
高中数学知识点总结(新高考地区)
∀x∈M， p(x)
形式
[方法技巧]
1.区别 A 是 B 的充分不必要条件(A⇒B 且 B⇏A)，与 A 的充分不必要条件是 B(B⇒A 且 A⇏B)
两者的不同.
2.A 是 B 的充分不必要条件⇔ B 是 A 的充分不必要条件.
3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.
2
二：函数基本知识（1）
或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.
7、全称命题和存在性命题(命题 p 的否定记为 p，读作“非 p”)
名称
全称命题
存在性命题
结构
对 M 中的所有 x，有 p(x)成立
存在 M 中的一个 x0，使 p(x0)成立
简记
∀x∈M，p(x)
∃x0∈M，p(x0)
否定
∃x0∈M， p()
f(x)
则函数 f(x)为周期函数，且 T＝2a 是它的一个周期.
推论 4：在函数 f(x)中，若 x 取定义域内的每一个值都有 f(x＋a)＝f(x＋b) (a≠
b)则函数 f(x)为周期函数，且 T＝|a－b|是它的一个周期.
1＋f(x)
推论 5：在函数 f(x)中，若 x 取定义域内的每一个值都有 f(x＋a)＝
y
sin α＝y，cos α＝x，tan α＝ (x≠0).
x
(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在 x 轴上，余弦
线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段 MP，OM，AT 分别叫做角 α
的正弦线、余弦线和正切线.
[提醒]
π
（1）若 α∈0，2，则 tan α>α>sin α.
近五年高考数学知识点总结
近五年高考数学知识点总结数学是高考的一门重要科目，在近五年的高考中，各个地区的试题都会涉及不同的数学知识点。
为了帮助同学们更好地备考，下面将对近五年高考数学试题中出现的知识点进行总结。
一、函数与方程函数与方程是高考数学中的基础知识点，占据着相当大的比重。
其中包括：1. 一次函数：对于一次函数，要掌握函数的性质及图像的特征，并能够解决与一次函数有关的实际问题。
2. 二次函数：二次函数的概念及性质是重点，掌握其图像的平移、翻折、伸缩等变换规律，并能应用二次函数解决实际问题。
3. 指数函数与对数函数：了解指数函数与对数函数的定义及性质，能够灵活运用指数与对数的运算法则。
4. 复合函数与反函数：掌握函数的复合运算及反函数的概念与性质。
5. 一元二次方程：重点是解一元二次方程及应用。
6. 二元一次方程组与二元一次不等式组：重点掌握解方程组的方法及应用。
二、立体几何立体几何是高考数学中的另一个重要的知识点，需要掌握以下内容：1. 点、线、面与立体的概念：了解基本的几何概念及性质。
2. 直线、射线、线段与角：熟悉角的度量，能够运用角的性质解决问题。
3. 立体图形的表面积与体积：掌握常见立体图形的表面积与体积计算公式。
4. 空间几何问题的解决：能够应用几何知识解决实际问题，如投影、相交等问题。
三、概率与统计概率与统计是高考数学中的一道难点，主要包括以下内容：1. 随机事件与概率：掌握随机事件的概念与性质，计算概率。
2. 排列与组合：了解排列与组合的基本概念与常见计算方法。
3. 统计问题的解决：能够收集数据，应用统计学方法进行分析与解释。
四、导数与积分导数与积分是高中数学中的重要内容，重点包括：1. 导数的概念与性质：掌握导数的定义、性质和基本运算法则，并能灵活应用。
2. 函数的极值与最值：了解极值与最值的定义、判定条件及求解方法。
3. 不定积分与定积分：掌握不定积分的基本概念、性质及求解方法，了解定积分的基本概念。
近5年高考数学高一知识点
近5年高考数学高一知识点近5年高考数学高一知识点分析近年来，高考数学考试的内容呈现出多样化的趋势，考察的知识点也愈发广泛和深入。
本文将围绕近5年高考数学中的高一知识点展开分析，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
一、函数与方程高一数学中，函数与方程作为数学的基础内容，占据了较大的比重。
在近5年的高考数学中，函数的概念及其性质一直是考点之一。
考生应熟练掌握函数的定义、图像与性质，包括常见函数如线性函数、二次函数、指数函数等的图像特征和变化规律。
方程的解法也是考试中的常见题型，特别是一元二次方程和一次不等式的求解，考生应掌握这些解法的基本思路和技巧。
二、平面向量与解析几何平面向量与解析几何是高中数学中的重点内容，也是高考数学中的热点考点。
在近5年的高考数学中，平面向量与坐标向量的运算、向量的夹角及垂直、平行、共线的判定等都是考生需要掌握的知识点。
解析几何中，直线与圆的性质、直线的方程及其应用、三角形的面积等也经常出现在考试中。
解析几何需要考生具备一定的空间想象力和几何思维能力，通过多做题和思考，可以提高解析几何的应用能力。
三、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高一数学中的重要知识点，同时也是高考数学中常见的考点。
近5年来，等差数列和等比数列的性质及其应用经常出现在高考试卷中。
考生应熟练掌握数列的概念、通项公式和求和公式，并能熟练应用于问题求解。
此外，数学归纳法在证明数列性质中的应用也是考生需要掌握的内容。
四、导数与函数的应用导数作为微积分的重要概念，在高考数学中占据了重要地位。
近5年高考数学中，函数的极值、最值、单调性、曲线的凹凸性等都是高频考点。
考生应熟练掌握导数的定义、运算法则以及函数的性质，特别是相关定理和定律的应用。
在解题过程中，注意运用导数的概念和性质，灵活运用求导法则和反函数关系，能够有效地解决各类导数和函数的应用问题。
五、三角函数与三角恒等变换三角函数是高中数学中的难点之一，也是高考数学中的重要内容。
高考数学必考知识点及公式总结大全
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高考数学知识点全归纳总结
高考数学知识点全归纳总结一、函数函数概念及性质、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数、复合函数、函数奇偶性、周期性与单调性、反函数1. 函数函数概念：一种特殊的量与数的对应关系函数性质：单调性、奇偶性、周期性函数运算：加减乘除、复合运算函数图像：函数的图形、函数的性态常用函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数2. 一次函数一次函数表达式：y=kx+b一次函数性质：一次函数图像、一次函数斜率、一次函数截距、一次函数相关概念和定理3. 二次函数一般式、顶点式、交点式二次函数性质：二次函数图像、二次函数的顶点、二次函数的最值、二次函数的平移变换、二次函数的判别式、二次函数的图像与根的关系4. 指数函数指数函数表达式：y=a^x指数函数性质：指数函数的图像、对数与指数函数的变换、指数函数的解析式5. 对数函数对数函数表达式：y=log_a(x)对数函数性质：对数函数的图像、对数函数的性质、对数函数与指数函数的关系6. 三角函数常用三角函数：sin、cos、tan、cot、sec、csc三角函数性质：三角函数的周期、三角函数的图像、三角函数的奇偶性、三角函数的性质7. 复合函数复合函数概念：一个函数的输入是另一个函数的输出复合函数性质：复合函数的运算、复合函数的图像、复合函数的解析式8. 函数奇偶性奇函数：f(-x)=-f(x)，在原点对称偶函数：f(-x)=f(x)，在y轴对称奇偶函数性质：函数的奇偶性质与图像9. 周期性与单调性周期函数：f(x+T)=f(x)，T为周期单调函数：x_1<x_2 ⇒ f(x_1)<f(x_2)或f(x_1)>f(x_2)10. 反函数概念与逆运算：f^(-1)(f(x))=x反函数性质：反函数的图像、反函数的性质二、数列数列概念及基本性质、等差数列、等比数列、数列的求和1. 数列概念及基本性质数列定义：按照一定的规律排列起来的一组数数列性质：数列的通项公式、数列的性态、数列的性质2. 等差数列等差数列概念：数列中相邻两项的差恒定等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d等差数列求和公式：S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)3. 等比数列等比数列概念：数列中相邻两项的比恒定等比数列通项公式：a_n=a_1*q^(n-1)等比数列求和公式：S_n=a_1(q^n-1)/(q-1)4. 数列的求和部分数列和公式：S_n=a_1+a_2+...+a_n数列前n项和公式：S_n=a_1+a_2+...+a_n三、不等式绝对值不等式、一元二次不等式、多项式不等式、分式不等式、反函数不等式、参数不等式1. 绝对值不等式绝对值不等式概念：含有绝对值符号的不等式绝对值不等式性质：绝对值不等式解法、绝对值不等式的性质2. 一元二次不等式一元二次不等式概念：一元二次方程右侧不为0的方程一元二次不等式性质：一元二次不等式的解法、一元二次不等式的性质3. 多项式不等式多项式不等式概念：多项式不等式的解法多项式不等式性质：多项式不等式的图像、多项式不等式的性质4. 分式不等式分式不等式概念：含有分式的不等式分式不等式性质：分式不等式的解法、分式不等式的性质5. 反函数不等式反函数不等式概念：含有反函数的不等式反函数不等式性质：反函数不等式的解法、反函数不等式的性质6. 参数不等式参数不等式概念：含有参数的不等式参数不等式性质：参数不等式的解法、参数不等式的性质四、平面解析几何点、直线、圆、圆锥曲线、平面等价、面积与体积1. 点、直线、圆点：平面上的一个确定位置直线：两点确定一条直线圆：平面上到一点的距离等于定值的点的集合2. 圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线、与轴平行直线的方程、与轴垂直直线的方程3. 平面等价平面几何变换：平移、旋转、对称、相似平面向量：向量的概念、向量共线、向量的线性运算4. 面积与体积平面图形面积：正方形、长方形、三角形、梯形、圆立体图形体积：正方体、长方体、四棱锥、圆柱体、圆锥体五、立体几何立体图形的计算、立体图形的旋转体、球柱体、圆锥体1. 立体图形的计算体积计算：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体表面积计算：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体2. 立体图形的旋转体旋转体概念：平行轴定理、旋转体计算3. 球柱体球体表面积：球体体积、球体表面积4. 圆锥体圆锥体表面积：圆锥体体积、圆锥体表面积六、解析几何向量的运算、平面解析几何、空间解析几何、平面直角坐标系、平面极坐标系1. 向量的运算向量概念：大小、方向的物理量向量运算：向量的模、方向、共线、平行、垂直、数量积、向量积、夹角2. 平面解析几何直线方程：点向式、两点式、一般式圆方程：一般式、标准式3. 空间解析几何平面方程：点法式、一般式、点向式直线方程：点向式、两点式、一般式球方程：一般式、标准式圆锥曲线方程：双曲线、椭圆、抛物线4. 平面直角坐标系坐标轴：x轴、y轴、原点直角坐标系：坐标的概念、坐标运算、点、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的坐标运算5. 平面极坐标系极坐标的概念：分点、极轴、极角极坐标的运算：点、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的极坐标运算七、解方程与不等式一元二次方程、二元一次方程组、一元二次不等式、一元二次方程不等式、绝对值方程、绝对值不等式、分式方程、参数方程1. 一元二次方程一元二次方程概念：x^2+px+q=0一元二次方程性质：一元二次方程的解法、一元二次方程的性质2. 二元一次方程组二元一次方程组概念：ax+by=c，px+qy=r二元一次方程组性质：二元一次方程组的解法、二元一次方程组的性质3. 一元二次不等式一元二次不等式概念：x^2+px+q>0一元二次不等式性质：一元二次不等式的解法、一元二次不等式的性质4. 一元二次方程不等式一元二次方程不等式概念：ax^2+bx+c>0一元二次方程不等式性质：一元二次方程不等式的解法、一元二次方程不等式的性质5. 绝对值方程绝对值方程概念：|x|=a绝对值方程性质：绝对值方程的解法、绝对值方程的性质6. 绝对值不等式绝对值不等式概念：|x|>a绝对值不等式性质：绝对值不等式的解法、绝对值不等式的性质7. 分式方程分式方程概念：ax+b/cx+d=e/f分式方程性质：分式方程的解法、分式方程的性质8. 参数方程参数方程概念：x=f(t)，y=g(t)参数方程性质：参数方程的解法、参数方程的性质八、概率与统计排列组合、概率的计算、统计数据的处理1. 排列组合排列组合概念：从n个不同的元素中取出m个元素的不同排列或组合的个数排列组合性质：排列、组合的计算、排列、组合的性质2. 概率的计算概率概念：事件发生的可能性概率性质：频率概率、古典概率、几何概率、概率的计算3. 统计数据的处理统计概念：数据的收集、整理、分析、解释统计性质：数据的描述统计、数据的推断统计、数据的统计图表示以上是高考数学知识点全归纳总结的内容，希望能对大家的备考有所帮助。
近五年高考数学知识点总结
近五年高考数学知识点总结一、函数与导数1. 函数的概念与运算2. 导数的定义与求解3. 函数的极值与最值4. 常见函数的导数二、集合与命题逻辑1. 集合的基本概念与运算2. 命题的基本概念与运算3. 命题逻辑推理三、三角函数与向量1. 三角函数的性质与图像2. 三角函数的复合与反函数3. 向量的概念与运算4. 向量的数量积与几何应用四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列2. 数列的通项公式与前n项和3. 数学归纳法的基本思想与运用五、平面向量与空间几何1. 平面向量的基本概念与运算2. 平面向量的数量积与应用3. 点、直线、平面的距离及其夹角六、平面解析几何1. 直线、圆的方程及其性质2. 二次函数的性质与图像3. 数轴、不等式及其应用七、立体几何与空间向量1. 空间函数的概念与性质2. 立体几何的投影与旋转3. 空间向量的基本概念及其应用八、概率与统计1. 随机事件与概率2. 条件概率及其应用3. 离散型与连续型随机变量的分布4. 统计基础知识与平均数、方差的计算九、数学证明与推理1. 数学证明的基本概念与方法2. 数学归纳法的运用3. 数学证明技巧与模型构造在过去的五年高考数学试卷中，上述知识点涵盖了大部分考察的内容。
从每年的试题中可以看出，高考数学试题的难度逐年递增，对学生的数学基础和解题能力提出了更高的要求。
因此，同学们在备考高考数学时，除了熟悉各种知识点外，还要注重平时的题型训练和解题技巧的掌握。
函数与导数是高考数学中的基础知识，涉及到函数的概念与运算、导数的定义与求解、函数的极值与最值、常见函数的导数等内容。
在解题时，要熟练掌握导数的运用，特别是对于常见的函数如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数求解要熟练掌握。
此外，集合与命题逻辑也是高考数学中的基础内容，要重点掌握集合的基本概念与运算、命题的基本概念与运算、命题逻辑推理等知识点。
在几何部分，三角函数与向量、平面向量与空间几何、立体几何与空间向量是考查频率较高的知识点。
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中
选择题
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
含有量词的命题的否定
特称命题的否定
逻辑推理
易
选择题
2015,3
第二章
函数的概念与基本初等函数
函数概念及其表示
分段函数及其应用
不等式恒成立求参数的范围
数学运算
逻辑推理
中
填空题
2013,11
函数的基本性质
函数的奇偶性、单调性
利用函数的奇偶性单调性求解不等式、参数取值范围
高中数学近五年高考知识点统计
高考数学知识点在近五年全国1卷中的分布表
章节
核心考点
考查内容
核心素养
难易程度
题型
考题统计
第一章
集合与常用逻辑用语
集合的概念与运算
集合的运算
不等式的解法和集合的运算
数学运算
易
选择题
2013,1
2014,1
2016,1
2017,1
命题及其关系、充分必要条件
充分必要条件
以其他章节为背景考察充分必要条件的判定，知识点较广
直线与圆、圆与圆的位置关系
直线与圆、圆与圆的位置关系
直线过定点问题，点到直线距离公式，解直角三角形
数学运算
难
填空题
2016.16
椭圆
椭圆的几何性质
椭圆的方程、离心率
数学运算
中
填空题
解答题第一问
2017.20
2016.20
双曲线
双曲线的几何性质
双曲线的方程、离心率、渐近线
数学运算
中
选择题
填空题
2017.15
易
选择题
2014,15
2015,7
平面向量的数量积及应用
向量的模、数量积
向量数量积、模、夹角
数学运算
易
填空题
2013,13
2016,13
2017,13
数系扩充与复数引入
复数的概念及运算
复数的概念及运算、复数的模
数学运算
易
选择题
2017.3
2016.2
2015.1
2014.1
第五章
数列
数列的概念及其表示
2014.14
第七章
立体几何
空间几何体的三视图、表面积和体积
三视图
几何体的三视图，表面积、体积
直观想象
数学运算
中
选择题
填空题
2013,8
2015,11
2016,6
2017,7
2017,16
空间点、线、面位置关系
异面直线所成的角
面面平行的判定与性质求解异面直线所成角
直观想象
逻辑推理
难
选择题
2016,11
分类加法、分步乘法计数原理和排列组合
排列组合、计数原理
利用排列组合解决实际问题
逻辑推理
易
选择
二项式定理
二项式定理
利用通项公式求指定项系数
数学运算
易
选择题
填空题
2017.6
2016.14
2015.10
随机事件及其概率
事件与概率
利用各种概率公式求事件的概率
数学运算
中
选择
古典概型与几何概型
古典概型、几何概型
数列的概念及其表示
数列的通项
数学运算
易
选择题
2013,14
等差数列
等差数列运算与性质
等差数列的通项公式、前n项和公式
数学运算
易
选择题
2013,7
2014,17
2016,3
2017,4
等比数列
等比数列的概念及运算
等比数列的通项公式，求最值
数学运算
易
选择题
2016,15
数列求和及数列综合应用
数列的综合运用
数学运算
难
解答题
2017.20
2016.20
第九章
算法初步、统计与统计案例
算法初步
程序框图
直到型循环、当型循环、条件结构
数学运算
中
选择题
2017.8
2016.9
2015.9
统计与统计案例
总体分布、相关关系、抽样方法
总体分布的估计、回归分析、抽样方法
数据分析
易
选择题
解答题
2015.19
第十章
计数原理、概率与统计
利用几何概型、古典概型概率公式求概率
数学运算
易
选择题
2017.2
2016.4
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
利用互斥事件、相互独立事件的概率公式求概率、分布列、期望、方差
数学运算
数据分析
中
解答题
2017.19
2013.19
二项分布与正态分布
二项分布、正态分布
求概率、期望、方差
求线性目标函数、斜率型的最值
直观想象
数学运算
易
填空题
2015,15
2016,16
2017,14
基本不等式及应用
不等式的综合运用
不等式有解、恒成立求参数
数学运算
逻辑推理
中
选择题
2013,11
2015,12
推理与证明
合情推理、演绎推理
依据给出的内容进行推理
逻辑推理
中
选择题
填空题
2017.7
2016.15
2016.5
2015.5
抛物线
抛物线的定义
抛物线的定义、方程、几何性质、勾股定理
数学运算
中
填空题
2016.1
曲线与方程
轨迹方程、定点问题、位置关系
和圆锥曲线结合考查圆锥曲线的性质
数学运算
难
解答题第一问
2016.20
圆锥曲线的综合问题
椭圆方程，直线与椭圆的位置关系
椭圆方程、几何性质、位置关系、定点问题
直线、平面平行的判定与性质
线面平行、面面平行、二面角
线面、面面平行的判定和性质
直观想象
逻辑推理
中
解答题
直线、平面垂直的判定与性质
线线、线面垂直的判定和性质
线面、面面垂直的判定和性质，线面角、二面角
直观想象
逻辑推理
数学运算
中
解答题
2013,18
2014,19
2016,18
空间角与距离、空间向量及其应用
面面垂直的判定，二面角
面面垂直的判定与性质，空间向量，二面角
直观想象
逻辑推理
数学运算
中
解答题
2017,18
第八章
平面解析几何
直线与方程
切线方程；直线与抛物线的位置关系
利用点斜式写直线方程；直线与抛物线位置关系
数学运算
中
解答题
2015,20
圆的方程
圆的方程
圆的方程，椭圆的几何性质
数学运算
中
填空题
2015,14
数学运算
易
选择题
2016,8
函数的图象
函数图象的识别
判定函数图象
数据分析
数学建模
易
选择题
2014,6
2016,7
函数与方程
函数的零点
方程的根的个数及函数零点是否存在
数学运算
逻辑推理
中
选择题
函数模型及应用
函数的实际应用
初等函数，对勾函数模型
数学运算
数学建模
中
选择题
导数与积分
导数的几何意义、求定积分
求切线方程
难
选择题
2016,12
解三角形
正、余弦定理
正余弦定理、三角形面积及与三角函数的交汇
数学运算
中
填空题
解答题
2013,17
2014,16
2015,16
2016,17
2017,17
第四章
平面向量、数系扩充与复数的引入
平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算
平面向量的线性运算
线性运算、向量夹角
直观想象
数列的通项、数列求和
数学运算
逻辑推理
中
难
选择题
解答题
2013,12
2015,17
2017,12
第六章
不等式、推理与证明
不等式与不等关系
不等式的性质
判断命题真假、比较大小
逻辑推理
数学运算
易
选择题
2014,9
不等式的解法
不等式的解法
一元二次不等式的解法常与函数结合
数学运算
中
选择题
简单的线性规划
简单的线性规划
数学运算
逻辑推理
中
选择题
填空题
2014,3
2015,13
2016,7
2017,5
二次函数与幂函数
二次函数
二次函数的图象和性质，常与其他函数、不等式、方程结合考查
数学运算
逻辑推理
中
选择题
指数与指数函数
指数与指数函数
指数式比较大小
数学运算
中
选择题
2017,11
对数与对数函数
对数与对数函数
指数式、对数式比较大小
数据分析
中
解答题
选择题
2017.19
2015.4
选考部分
坐标系与参数方程
极坐标与参数方程
极坐标方程、参数方程、普通方程之间的互化及直线参数方程中参数的几何意义
数学运算
中