高中数学近五年高考知识点统计
2024高考数学知识点归纳总结
2024高考数学知识点归纳总结第一章函数的初步1.函数的概念和性质：自变量、函数值、定义域、值域、单调性等。
2.常见函数的图像与性质：常数函数、线性函数、二次函数、反比例函数。
3.反函数的概念与性质：定义域、值域的互换、对称关系等。
4.函数的运算：加减乘除、复合、逆向运算等。
第二章数列与数理统计1.数列的概念与性质：数列的定义、通项公式、递推公式、等差数列、等比数列。
2.算数平均数、中位数、众数与离均差。
3.方差与标准差的概念与计算方法。
4.频数与频率：频数分布表、频率分布表等。
第三章高中函数1.函数的定义与性质：基本初等函数、分段函数。
2.函数的图像与性质：一次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（正弦函数、余弦函数）等。
3.解析式的建立方法和解题技巧。
4.函数的图像与图形的简单变化：平移、翻转与伸缩。
第四章一元二次方程与不等式1.一元二次方程的定义与性质：解的个数与形式、判别式、根与系数之间的关系等。
2.根与系数之间的联系：求一次项系数、顶点坐标、对称轴与焦点、及抛物线方程等。
3.一元二次不等式：解集表示、解集的画图表示。
第五章二次函数与二次方程1.二次函数的性质：图像、单调性、极值点、对称轴、直线与抛物线的交点等。
2.二次函数图像的应用：最高点问题、根的情况及数值应用等。
第六章图形的性质与变换1.图形的简单性质与性质推理：内角和、外角和、对角线、对称性等。
2.图形的简单变换：平移、旋转、翻转、缩放等。
3.图形的计算：面积、体积的计算方法和应用。
第七章几何运动1.几何运动的基本概念与性质：初值、公差、项数等。
2.几何运动的求和计算：前n项和、无穷项和（算术级数与几何级数等）。
3.等差数列与等比数列。
4.利用等差数列与等比数列解决实际问题。
第八章概率与统计1.概率的基本概念与性质：样本空间、随机事件、概率的计算等。
2.事件的独立性：互斥事件、独立事件、相对独立事件等。
3.排列与组合：排列组合的基本概念、计算方法和应用。
高中数学近五年高考知识点统计
高中数学近五年高考知识点统计近年来，高考数学成为考生们备受关注的科目之一。
为了帮助考生更好地备考，本文将对近五年高考数学的知识点进行统计和总结。
以下是详细内容：一、数与代数1. 整式与分式运算- 整数的性质与运算- 有理数的性质与运算- 整式的加减乘除- 分式的加减乘除- 分式的化简与恢复- 分式方程2. 公式与方程- 简单的一元一次方程- 一元一次方程组- 二元一次方程组- 二次根式的化简- 二次方程与一元二次方程组- 分数方程3. 数列与数列运算- 等差数列的概念与性质- 等差数列的通项与求和公式 - 等比数列的概念与性质- 等比数列的通项与求和公式 - 递推数列- 二项式展开与组合数二、函数1. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示- 函数的图像与性质- 函数的单调性与奇偶性- 函数的周期性与最值2. 初等函数- 幂函数与指数函数- 对数函数与指数方程- 三角函数与三角方程- 反三角函数与三角恒等式 - 组合函数与反函数3. 函数的运算与应用- 函数的四则运算- 复合函数的导数- 函数的图像与变换- 函数的极值与最优化问题三、几何与三角1. 平面几何- 直线与角的性质- 同位角与内错角- 平行线与垂直线- 三角形的性质与判定- 三角形的相似与全等- 圆的性质与切线问题2. 空间几何- 空间中角的性质- 几何体的表面积与体积3. 三角函数与解三角形- 三角函数的定义与性质 - 三角函数的图像与周期 - 三角方程与三角恒等式 - 平面向量与解三角形四、解析几何1. 坐标系与直线- 坐标系的建立与直线方程 - 直线的位置关系与距离 - 垂直平分线与角平分线2. 圆与圆锥曲线- 圆的方程与性质- 圆锥曲线的方程与性质3. 空间直线与平面- 空间中直线与平面的位置关系- 空间中平面的位置关系以上是近五年高考数学的主要知识点，希望考生们可以根据这些内容进行有针对性的复习。
同时，建议考生们在备考过程中注重基础知识的掌握，多做题，做到理解与应用并重。
高中数学近五年高考知识点统计
数学运算
易
选择题
２０17．2
2０１6.4
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
利用互斥事件、相互独立事件的概率公式求概率、分布列、期望、方差
数学运算
数据分析
中
解答题
2017.19
201３.19
二项分布与正态分布
二项分布、正态分布
求概率、期望、方差
高考数学知识点在近五年全国1卷中的分布表
章节
核心考点
考查内容
核心素养
难易程度
题型
考题统计
第一章
集合与常用逻辑用语
集合的概念与运算
集合的运算
不等式的解法和集合的运算
数学运算
易
选择题
２01３,1
2014,１
2０16,1
2０17,1
命题及其关系、充分必要条件
充分必要条件
以其他章节为背景考察充分必要条件的判定,知识点较广
数学运算
易
选择题
三角恒等变换
三角函数式的求值
辅助角公式,切化弦
数学运算
中
选择题
2013，１5
２0１4,8
2０１5,2
三角函数的图象与性质
三角函数的图象和性质
识图；三角函数的周期
直观想象
数学运算
中
选择题
2０15，8
三角函数的综合应用
三角函数的性质
三角函数的周期、单调性、零点及图象的对称轴
数学运算
逻辑推理
数列的通项、数列求和
数学运算
逻辑推理
中
难
选择题
解答题
高考统计公式知识点总结
高考统计公式知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，其应用广泛而深入。
在高中阶段，学生们接触到的统计学知识主要集中在一些基本的统计公式上。
这些公式在高考中经常出现，对于顺利完成数学考试至关重要。
下面是对高考统计公式知识点的一些总结，希望对广大考生有所帮助。
1.概率概率是统计学中的一个重要概念，表示某个事件发生的可能性。
常用的概率公式包括：- 事件的概率公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A包含的基本事件数，n(S)表示样本空间中的基本事件数。
- 对立事件的概率公式：P(A') = 1 - P(A)，其中A'表示事件A的对立事件。
2.排列组合排列组合是统计学中另一个重要概念，用于计算有关事物的不同排列或组合方式的个数。
常用的排列组合公式包括：- 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)!，表示从n个元素中取出m个元素进行排列的方式总数。
- 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)，表示从n个元素中取出m个元素进行组合的方式总数。
3.均值和标准差均值和标准差是描述一组数据分布特征的指标。
常用的计算公式包括：- 均值公式：μ = （x1 + x2 + ... + xn）/ n，其中μ表示均值，x表示数据的观测值，n表示数据的总数。
- 标准差公式：σ = √( （x1 - μ)² + ... + （xn - μ)² ）/ n，其中σ表示标准差。
4.正态分布正态分布是一种常见的概率分布，其形状呈钟形曲线，对于统计学的许多问题具有重要的应用。
正态分布的概率可以通过标准正态分布表来查找，也可以利用相关的计算公式计算。
在高考中，统计学是数学考试的一个重要组成部分。
掌握以上提到的统计公式，对于正确理解和解答与统计学有关的问题至关重要。
考生可以通过多做一些相关的题目，熟悉这些公式的应用，提升自己的解题能力，在考试中取得好成绩。
高中数学高考统计知识点总结
第二章：统计 1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本， 每个个体被抽到的机会（概率）均为Nn。
2、总体分布的估计： ⑴一表二图：①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况， 从中便于看出数据的分布， 以及中位数、众位数等。
②个位数为叶， 十位数为茎， 右侧数据按照从小到大书写， 相同的数据重复写。
3、总体特征数的估计：⑴平均数：nx x x x x n++++=Λ321； 取值为n x x x ,,,21Λ的频率分别为n p p p ,,,21Λ， 则其平均数为n n p x p x p x +++Λ2211； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21Λ方差：212)(1∑=-=ni ix xns ；标准差：21)(1∑=-=ni ix xns注：方差与标准差越小， 说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图， 判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧（最小二乘法）1221ni i i ni i x y nx y b x nx a y bx==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑注意：线性回归直线经过定点),(y x 。
第三章：概率1、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果， 用大写英文字母表示；⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A 的概率：1)(0,)(≤≤=A P nmA P . 2、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点： ①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。
高考数学知识点分值统计
高考数学知识点分值统计高考，作为我国普通高中毕业生的重要一环，一直备受关注。
数学作为其中一门重要科目，对于学生的综合能力有着很大的考察作用。
那么，对于高考数学的备考，我们需要了解各个知识点的分值情况，从而更有针对性地进行复习。
一、函数与方程知识点分值在高考数学中，函数与方程的知识点一直占据重要的位置。
其中，一次函数和二次函数的应用题在高考中出现频率较高，分值也较高。
此外，指数与对数、三角函数等也是备考重点。
二、概率与统计知识点分值概率与统计是高考数学中考察的另一大方向。
概率计算和统计分析是这一知识点的核心，分值占比也较高。
在备考过程中，我们需要掌握概率的基本原理和方法，如事件的独立性、互斥性等。
此外，对于统计分析，我们还需要了解抽样调查、数据处理和统计推断等内容。
三、解析几何知识点分值解析几何也是高考数学备考的重要内容之一。
在解析几何中，直线和圆的方程、向量及其应用、平面的方程、空间直线和平面的位置关系等是备考的重点。
这些知识点在高考中的出现频率较高，因此我们需要对其进行深入的理解和掌握。
四、数列与数学归纳法知识点分值在高考数学中，数列与数学归纳法的知识点往往被忽视，但实际上，它们是备考中不可忽视的一部分。
数列题一般涉及到递推公式、通项公式以及等差数列、等比数列等内容。
此外，数学归纳法也是备考的重点，掌握了这个方法可以更好地解决一些复杂的问题。
五、平面向量知识点分值在高考中，平面向量也是备考重点之一。
平面向量的性质和运算、平面向量的坐标表示以及平面向量在几何问题中的应用都是备考的重点。
熟练掌握平面向量的知识点，可以帮助我们更好地解决相关题目。
六、立体几何知识点分值立体几何是高考中的一大难点，也是备考中需要特别关注的知识点。
在立体几何中，立体图形的表达和计算、空间几何体的相交和投影等是备考的重点内容。
需要多进行习题的练习，加深对立体几何的理解。
综上所述，对于备考非常重要。
通过了解各个知识点的分值情况，我们可以更有针对性地进行复习，合理安排复习时间，提高备考效率。
75个高中数学高考知识点总结
75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结（共75个）1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。
2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。
4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。
5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。
6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。
7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。
8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。
9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。
10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。
11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。
12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率的估计，统计图表的绘制与分析等。
13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质，线性规划的图形解法与解的存在性等。
14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与性质，空间解析几何的基本概念与性质等。
15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。
以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性质和应用。
普高高考数学必考知识点归纳总结
普高高考数学必考知识点归纳总结数学作为普通高中高考的一门必考科目，是考生们备战高考的重点之一。
在数学学科中，有一些必考知识点是考生们不能忽视的，掌握好这些知识点能够为考生们取得理想的成绩奠定坚实的基础。
本文将对普高高考数学必考知识点进行归纳总结，帮助考生们理清思路、系统复习。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数的定义、定义域与值域、奇偶性、周期性、单调性、最值等。
2. 一元二次函数函数表达式、图像与性质、零点与因式分解、二次函数的最值等。
3. 常用函数的图像与性质指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数等。
4. 一次函数与二次函数的联立方程方程组的解、解的个数与形式等。
二、几何与空间1. 直线与曲线直线的性质、方程、与曲线的交点等。
2. 圆与圆的位置关系直径、弦、切线等。
3. 向量向量的概念、运算、平行与垂直、数量积与向量积等。
4. 空间几何体点、线、面与体的性质、体的表面积与体积等。
三、概率论与统计1. 随机事件与概率事件的概念、事件的运算、频率与概率的关系等。
2. 排列组合与二项式定理排列与组合的计算、二项式定理的应用等。
3. 统计与误差分析统计量的计算、误差类型与分析等。
四、解析几何1. 平面解析几何点、直线与曲线的方程、距离公式等。
2. 空间解析几何点、直线与平面的方程、距离公式等。
五、导数与微分1. 函数导数的计算与应用导数的定义、基本导数、导数的四则运算、函数的极值与最值等。
2. 微分的计算与应用微分的定义、微分中值定理、函数的近似计算等。
六、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质数列的定义、公式、递推关系等。
2. 等差数列与等比数列等差数列的性质、通项公式、前n项和公式等，等比数列的性质、通项公式、前n项和公式等。
七、立体几何1. 空间中的直线与平面直线与平面的交点、平行与垂直等。
2. 空间中的立体球、柱、锥、棱柱、棱锥等的表面积与体积等。
这些高考数学必考知识点涵盖了数学学科的主要内容，考生们可以根据这个总结进行复习，并结合相关的习题进行训练，提高解题能力和应试水平。
高考统计概率知识点归纳总结大全
高考统计概率知识点归纳总结大全概率统计是高中数学考试的重要内容之一，也是高考中常考的一个知识点。
掌握好概率统计的知识，对提高数学成绩，甚至对生活中的决策问题都有着重要的意义。
本文将对高考概率统计的知识点进行归纳总结，希望对广大考生能够有所帮助。
1. 事件与概率概率统计的基本概念是事件和概率。
事件即我们所关注的问题，而概率则是描述这个事件发生可能性大小的数值。
事件通常用大写字母表示，如A、B，而概率用P(A)表示。
概率的取值范围是0到1之间。
2. 事件的运算事件之间有着不同的运算关系，包括和事件、积事件、差事件和补事件。
对于事件A和事件B，和事件表示同时发生的事件，用A∪B表示；积事件表示两个事件同时发生，用A∩B表示；差事件表示事件A发生而事件B不发生，用A-B表示；补事件表示事件A不发生的情况，用- A表示。
3. 概率的加法规则对于两个事件A和B，它们的和事件的概率计算公式为P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ，即和事件的概率等于两个事件的概率之和减去积事件的概率。
4. 独立事件与互斥事件事件A和事件B独立指的是A事件的发生与否对B事件的发生没有影响，它们之间的概率关系为P(A∩B) = P(A) × P(B)。
而互斥事件指的是A事件和B事件不能同时发生，它们之间的概率关系为P(A∩B) = 0。
5. 条件概率与乘法法则条件概率是指在另一个事件已经发生的条件下，某个事件发生的概率。
条件概率的计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
乘法法则是条件概率的推广，当某个事件发生的条件不再只有一个时，乘法法则可以用来计算多个事件同时发生的概率。
6. 伯努利试验与二项分布伯努利试验是指只有两种可能结果的一类实验，如抛硬币、掷骰子等。
二项分布是指在n次独立重复伯努利试验中，事件A出现k 次的概率分布。
二项分布的概率计算公式为P(X=k) = C(n, k) × P^k × (1-P)^(n-k)，其中C(n, k)表示组合数。
高考数学必考知识点归纳全
高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。
- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。
二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。
- 幂运算：幂的运算法则、根式。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。
三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。
- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。
四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。
- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。
- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。
五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。
- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。
七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。
- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。
八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。
- 统计初步：数据的收集、整理、描述。
九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。
- 基本导数公式：常见函数的导数公式。
- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。
十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。
- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。
- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。
十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。
- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。
十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。
高考数学439个知识点 167个考点
高考数学是我国学生面临的一项重要考试，涉及的知识点和考点众多。
据统计，高考数学共涉及439个知识点和167个考点，这些知识点和考点涵盖了数学的各个方面，需要考生在备考过程中进行全面系统的学习和掌握。
下面将从知识点和考点两个方面进行详细介绍。
知识点：1.初等数论2.集合与图形3.函数及其应用4.三角函数与解三角形5.数列6.排列组合与概率7.数学归纳法8.不等式9.复数及其运算10.数域与方程11.三角恒等变换12.解析几何13.立体几何14.导数与微分15.不定积分16.定积分17.微分方程18.向量及其应用19.数理统计20.概率论21.数学建模22.其他考点：1.正数完全平方的因数2.正整数的奇偶性3.区间及其运算4.绝对值与不等式5.二次函数的图像与性质6.函数的奇偶性、周期性、对称性7.反函数8.对数函数9.微分中值定理10.微分中的一元微分方程11.积分中值定理12.不定积分的运算法则13.定积分的性质14.向量的数量积15.平面向量的坐标表示16.数量关系17.频率分布的度量18.期望与方差19.常见概率分布以上仅列举了部分知识点和考点，这些知识点和考点是高考数学考试的基础，考生需要进行系统全面的掌握并在实践中灵活运用。
在备考过程中，考生可以通过以下几点提高自己在各个知识点和考点上的掌握程度：1. 制定合理的学习计划，对各个知识点和考点进行分解和分类，分阶段有条不紊地进行系统学习。
2. 将数学知识点和考点串联起来，通过归纳和整理的方式加深记忆和理解。
3. 多做习题，尤其是高考真题和模拟题，通过做题检验自己的学习成果，发现自己在哪些知识点和考点上存在不足，及时调整学习计划，并加强巩固。
4. 寻求老师和同学的帮助，进行讨论和交流，通过交流能够不断纠正自己在学习上存在的问题和错误，加深对知识点和考点的理解。
5. 多进行练习和应用，尤其是一些现实生活中的应用题，通过应用可以更深入地理解知识点和考点。
高中数学高考数学知识点归纳总结精华版
高中数学高考数学知识点归纳总结精华版高中数学是一门重要的学科，对于高考来说更是关键。
以下为大家精心归纳总结高考数学的重要知识点。
一、函数函数是高中数学的核心内容之一。
1、函数的概念：设 A、B 是非空数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
2、函数的性质：单调性：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1，x2，当 x1<x2 时，都有 f(x1)＜f(x2)（或 f(x1)＞f(x2)），那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数（或减函数）。
奇偶性：对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)＝f(x)（或f(x)＝f(x)），那么函数 f(x)就叫做偶函数（或奇函数）。
3、常见函数：一次函数：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k≠0）。
二次函数：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a≠0），其图像是一条抛物线。
对称轴为 x ＝ b/2a，顶点坐标为（b/2a，（4ac b²)／4a）。
反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数，k≠0）。
二、三角函数1、任意角和弧度制：了解任意角的概念，包括正角、负角和零角。
掌握弧度制与角度制的换算。
2、三角函数的定义：在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点 P 的坐标为（x，y），它与原点的距离为 r（r ＝√（x²＋ y²)），则sinα ＝ y/r，cosα ＝ x/r，tanα ＝ y/x。
3、同角三角函数的基本关系：sin²α ＋cos²α ＝ 1，tanα ＝sinα/cosα。
4、诱导公式：用于将不同象限的角的三角函数值进行转化。
5、三角函数的图像和性质：正弦函数 y ＝ sin x：定义域为 R，值域为-1,1，周期为2π，是奇函数。
2024年高中数学高考知识点
2024年高中数学高考知识点包括以下内容：1.函数与方程1)函数的概念和性质，包括定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等。
2)一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等基本函数的性质和图像。
3)一元二次方程的解法、判别式、因式分解和根的性质。
4)一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式的解法。
5)二次函数的图像、零点、顶点和对称轴。
6)对数函数的定义、性质和图像。
7)三角函数的定义、性质和图像。
2.数列与数学归纳法1)等差数列、等比数列和等差数列求和公式。
2)数列的递推公式和通项公式。
3)数学归纳法的基本思想和步骤。
3.数与式1)整式和分式的概念。
2)分式的化简、四则运算和解方程。
3)幂的乘法与除法、幂与根的运算性质。
4)分式与整式的混合运算。
4.平面几何与坐标几何1)点、直线、射线和线段的基本概念和性质。
2)相交、平行和垂直线的判定方法。
3)角的概念和性质，包括相交直线的内角、外角和对顶角。
4)三角形的基本概念和性质，包括内角和外角的和、角平分线等。
5)直角三角形、等腰三角形和等边三角形的性质。
6)二次曲线的概念和性质，包括抛物线、双曲线和椭圆等。
7)坐标系的建立和直线、圆的方程。
8)曲线的切线和法线，以及切点和法线的坐标。
5.立体几何1)三视图和展开图的概念和绘制方法。
2)正六面体、正四面体、正八面体等多面体的性质。
3)平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆的性质。
4)直线与平面的位置关系，包括直线与平面的相交、平行和垂直等。
5)直角棱柱、直角棱锥和直角梯形的体积和表面积。
6.概率与统计1)随机事件的概念和性质，包括互斥事件、对立事件等。
2)概率的定义、计算和性质，包括条件概率和独立事件等。
3)排列、组合和概率的应用。
4)统计的基本概念和方法，包括频数、频率和频率分布等。
5)样本调查和抽样调查的基本原理。
以上是2024年高中数学高考的知识点总汇，涵盖了函数与方程、数列与数学归纳法、数与式、平面几何与坐标几何、立体几何，概率与统计等多个方面的知识点。
高考数学概率与统计知识点
高中数学之概率与统计求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识:(1）等可能性事件(古典概型)的概率：Ｐ(Ａ)=)()(I card A card =n m;等可能事件概率的计算步骤：计算一次试验的基本事件总数n ;设所求事件Ａ,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式()mP A n =求值;答，即给问题一个明确的答复.(2)互斥事件有一个发生的概率：P(Ａ＋Ｂ)=P(Ａ)＋P （Ｂ）； 特例:对立事件的概率：Ｐ(A)+P(A )=P(A ＋A )=1. （3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)=P （A ）·Ｐ(B ）; 特例：独立重复试验的概率：Pn(ｋ）=kn k kn p p C --)1(．其中P 为事件Ａ在一次试验中发生的概率，此式为二项式[（1－Ｐ)＋Ｐ］n 展开的第k+1项．（4）解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”:求概率的步骤是:第一步,确定事件性质⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步,判断事件的运算⎧⎨⎩和事件积事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.第三步，运用公式()()()()()()()()(1)k k n k n n m P A nP A B P A P B P A B P A P B P k C p p -⎧=⎪⎪⎪+=+⎨⎪⋅=⋅⎪=-⎪⎩等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解第四步，答,即给提出的问题有一个明确的答复. 例1． 在五个数字12345，，，，中，。
例2． 若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示）.[解答过程]０.3提示：1335C 33.54C 102P ===⨯例２.一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 .[解答过程］1.20提示：51.10020P == 例3.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为０．8０.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为＿________＿.（精确到0.０1)[考查目的] 本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力.［解答提示]至少有3人出现发热反应的概率为33244555550.800.200.800.200.800.94C C C ⋅⋅+⋅⋅+⋅=．故填０.94.离散型随机变量的分布列 １．随机变量及相关概念①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示.②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量. ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量. 2.离散型随机变量的分布列①离散型随机变量的分布列的概念和性质一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ，2x ,……,ix ,……，ξ取每一个值ix （=i 1，2，……）的概率P(i x =ξ)＝i P ，则称下表.为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列.由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质： （1）0≥i P ,=i １,2，…;（２)++21P P …=1. ②常见的离散型随机变量的分布列: （1）二项分布n 次独立重复试验中，事件A 发生的次数ξ是一个随机变量，其所有可能的取值为０,1,2,…n,并且kn k kn k q p C k P P -===)(ξ,其中n k ≤≤0，p q -=1，随机变量ξ的分布列如下:称这样随机变量ξ服从二项分布,记作),(~p n B ξ,其中n 、p 为参数，并记：),;(p n k b q p C k n k k n =- ．(２） 几何分布在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数ξ是一个取值为正整数的离散型随机变量,“k ξ=”表示在第k 次独立重复试验时事件第一次发生. 随机变量ξ的概率分布为:例１．厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格的概率;（Ⅱ）若厂家发给商家2０件产品中,其中有３件不合格,按合同规定该商家从中任取２件.都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品.否则拒收,求出该商家检验出不合格产品数ξ的分布列及期望ξE ,并求出该商家拒收这批产品的概率.[解答过程]（Ⅰ）记“厂家任取４件产品检验，其中至少有１件是合格品”为事件A 用对立事件A 来算，有()()4110.20.9984P A P A =-=-=(Ⅱ）ξ可能的取值为0,1,2．()2172201360190C P C ξ===, ()11317220511190C C P C ξ===,()2322032190C P C ξ===136513301219019019010E ξ=⨯+⨯+⨯=.记“商家任取２件产品检验,都合格”为事件B,则商家拒收这批产品的概率()136271119095P P B =-=-=.所以商家拒收这批产品的概率为2795.例１２．某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰. 已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为54、53、52，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率;(Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望. （注:本小题结果可用分数表示)［解答过程]解法一:(Ⅰ）记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，，，则14()5P A =，23()5P A =，32()5P A =,∴该选手被淘汰的概率112223112123()()()()()()()P P A A A A A A P A P A P A P A P A P A =++=++142433101555555125=+⨯+⨯⨯=.(Ⅱ)ξ的可能值为123，，,11(1)()5P P A ξ===，1212428(2)()()()5525P P A A P A P A ξ====⨯=， 12124312(3)()()()5525P P A A P A P A ξ====⨯=.ξ∴的分布列为11235252525E ξ∴=⨯+⨯+⨯=.解法二:(Ⅰ)记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，，，则14()5P A =，23()5P A =，32()5P A =.∴该选手被淘汰的概率1231231()1()()()P P A A A P A P A P A =-=-4321011555125=-⨯⨯=. （Ⅱ)同解法一．(3)离散型随机变量的期望与方差随机变量的数学期望和方差(１）离散型随机变量的数学期望:++=2211p x p x E ξ…;期望反映随机变量取值的平均水平．⑵离散型随机变量的方差：+-+-=222121)()(p E x p E x D ξξξ…+-+n n p E x 2)(ξ…；方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度.⑶基本性质：b aE b a E +=+ξξ)(；ξξD a b a D 2)(=+. (4)若ξ~B(n,ｐ)，则 np E =ξ ; Ｄξ =npq(这里q ＝1-ｐ) ;如果随机变量ξ服从几何分布,),()(p k g k P ==ξ,则p E 1=ξ,D ξ =2p q 其中q=1-p.例1.甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等,所得次品数分别为ε、η,ε和η的分布列如下:思路:一是要比较两名工人在加工零件数相等的条件下出次品数的平均值，即期望;二是要看出次品数的波动情况,即方差值的大小．解答过程:工人甲生产出次品数ε的期望和方差分别为:7.0103210111060=⨯+⨯+⨯=εE ,891.0103)7.02(101)7.01(106)7.00(222=⨯-+⨯-+⨯-=εD ;工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为：7.0102210311050=⨯+⨯+⨯=ηE ，664.0102)7.02(103)7.01(105)7.00(222=⨯-+⨯-+⨯-=ηD由E ε=E η知，两人出次品的平均数相同,技术水平相当，但D ε>D η，可见乙的技术比较稳定.小结：期望反映随机变量取值的平均水平；方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度. 例２．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为２0０元；分2期或3期付款，其利润为25０元；分４期或5期付款,其利润为3００元.η表示经销一件该商品的利润.(Ⅰ）求事件A :“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()P A ；（Ⅱ)求η的分布列及期望E η．［解答过程］（Ⅰ)由A 表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”. 知A 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”2()(10.4)0.216P A =-=， ()1()10.2160.784P A P A =-=-=.（Ⅱ)η的可能取值为200元，250元，300元．(200)(1)0.4P P ηξ====，(250)(2)(3)0.20.20.4P P P ηξξ===+==+=,(300)1(200)(250)10.40.40.2P P P ηηη==-=-==--=.η的分布列为2000.42500.43000.2E η=⨯+⨯+⨯240=（元).抽样方法与总体分布的估计 抽样方法1.简单随机抽样:设一个总体的个数为Ｎ,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法． 2．系统抽样:当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取１个个体，得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样)． ３．分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样,这种抽样叫做分层抽样. 总体分布的估计由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布，一般地,样本容量越大,这种估计就越精确．总体分布:总体取值的概率分布规律通常称为总体分布．当总体中的个体取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表示，几何表示就是相应的条形图．当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布.总体密度曲线：当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线. 典型例题例1．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中Ａ种型号产品有1６件．那么此样本的容量n= .解答过程：A 种型号的总体是210，则样本容量ｎ=1016802⨯=．例2．一个总体中有1０0个个体，随机编号０，1，2,…,99，依编号顺序平均分成１０个小组,组号依次为１,2，3,…，１0.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m k +的个位数字相同,若6m =，则在第7组中抽取的号码是 .解答过程：第Ｋ组的号码为(1)10k - ，(1)101k -+,…,(1)109k -+，当m ＝６时，第k 组抽取的号的个位数字为m+ｋ的个位数字，所以第7组中抽取的号码的个位数字为3 ，所以抽取号码为63.正态分布与线性回归1.正态分布的概念及主要性质(1)正态分布的概念如果连续型随机变量ξ 的概率密度函数为222)(21)(σμπσ--=x ex f ,x R ∈ 其中σ、μ为常数，并且σ>0,则称ξ服从正态分布，记为~N ξ（μ，2σ)．（2）期望Ｅξ =μ,方差2σξ=D .(３）正态分布的性质 正态曲线具有下列性质:①曲线在x 轴上方，并且关于直线x ＝μ对称．②曲线在ｘ＝μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时,曲线逐渐降低.③曲线的对称轴位置由μ确定;曲线的形状由σ确定,σ越大,曲线越“矮胖”；反之越“高瘦”. 三σ原则即为数值分布在（μ—σ,μ＋σ)中的概率为０．６５２6数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0．954４ﻫ数值分布在（μ—３σ,μ+３σ）中的概率为０.９974（4）标准正态分布当μ=０，σ＝１时ξ服从标准的正态分布，记作~N ξ（0,1） （5）两个重要的公式①()1()x x φφ-=-,② ()()()P a b b a ξφφ<<=-.(6)2(,)N μσ与(0,1)N 二者联系.若2~(,)N ξμσ，则~(0,1)N ξμησ-=;②若2~(,)N ξμσ，则()()()b a P a b μμξφφσσ--<<=-.2.线性回归简单的说，线性回归就是处理变量与变量之间的线性关系的一种数学方法.变量和变量之间的关系大致可分为两种类型:确定性的函数关系和不确定的函数关系.不确定性的两个变量之间往往仍有规律可循．回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数量统计方法．它可以提供变量之间相关关系的经验公式.具体说来,对n 个样本数据（11,x y ），(22,x y )，…，（,n n x y ),其回归直线方程，或经验公式为：a bx y+=ˆ.其中,,)(1221x b y a x n xyx n yx b ni ini ii⋅-=--=∑∑==,其中y x ,分别为|i x |、|i y |的平均数．例1.如果随机变量ξ～N （μ，σ２），且E ξ＝3，D ξ=1，则Ｐ(－1＜ξ≤１=等于( ) A ．2Φ(１)－1 ﻩB.Φ（4)-Φ（2） C.Φ（2)-Φ(4) ﻩD.Φ(－4）-Φ（-2)解答过程:对正态分布，μ＝E ξ＝３，σ２＝D ξ=1,故P （－１＜ξ≤１)=Φ(1－3)－Φ（－１－３)=Φ（-２)-Φ（－4）＝Φ（4)－Φ（２)． 答案:B例2. 将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内,调节器设定在d ℃，液体的温度ξ(单位:℃)是一个随机变量,且ξ~N （d ，0.５2）. (1)若d=90°,则ξ<89的概率为 ;(2)若要保持液体的温度至少为80 ℃的概率不低于0.99,则d 至少是 ?(其中若η～N(0，1）,则Φ(2）=P （η<2）=0.９77２，Φ（-2.327)＝P(η<-2.327)=0.01)．解答过程:(1）Ｐ（ξ<８9）=Ｆ(８9)=Φ(5.09089-)=Φ（-2）＝1-Φ(2)=１-0.９７72=0.０228．（2)由已知d 满足0.99≤P(ξ≥80）,即1－P(ξ＜８０)≥１-０.01,∴P(ξ<８0)≤0.01.∴Φ(5.080d-）≤0．01=Φ（－2．32７）.∴5.080d -≤-2.３２7.∴d ≤81．1６３５. 故d 至少为81.１63５.小结:（1）若ξ～N(0,1),则η=σμξ-~N(0,1).(2)标准正态分布的密度函数f （x ）是偶函数，x<0时，f(x ）为增函数,x>０时，f （x ）为减函数.。
高考数学知识点总结(最新11篇)
高考数学知识点总结（最新11篇）高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。
需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。
2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；反函数问题只涉及指数函数和对数函数；注意函数零点的概念及其应用。
3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。
第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。
4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。
5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。
6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。
7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题。
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
9.导数：理解导数的几何意义，要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的'单调性、单调区间；函数的极值；闭区间上函数的最大值、最小值。
10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。
11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。
要想成功就必须付出汗水。
12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。
近五年高考数学知识点总结
近五年高考数学知识点总结数学是高考的一门重要科目，在近五年的高考中，各个地区的试题都会涉及不同的数学知识点。
为了帮助同学们更好地备考，下面将对近五年高考数学试题中出现的知识点进行总结。
一、函数与方程函数与方程是高考数学中的基础知识点，占据着相当大的比重。
其中包括：1. 一次函数：对于一次函数，要掌握函数的性质及图像的特征，并能够解决与一次函数有关的实际问题。
2. 二次函数：二次函数的概念及性质是重点，掌握其图像的平移、翻折、伸缩等变换规律，并能应用二次函数解决实际问题。
3. 指数函数与对数函数：了解指数函数与对数函数的定义及性质，能够灵活运用指数与对数的运算法则。
4. 复合函数与反函数：掌握函数的复合运算及反函数的概念与性质。
5. 一元二次方程：重点是解一元二次方程及应用。
6. 二元一次方程组与二元一次不等式组：重点掌握解方程组的方法及应用。
二、立体几何立体几何是高考数学中的另一个重要的知识点，需要掌握以下内容：1. 点、线、面与立体的概念：了解基本的几何概念及性质。
2. 直线、射线、线段与角：熟悉角的度量，能够运用角的性质解决问题。
3. 立体图形的表面积与体积：掌握常见立体图形的表面积与体积计算公式。
4. 空间几何问题的解决：能够应用几何知识解决实际问题，如投影、相交等问题。
三、概率与统计概率与统计是高考数学中的一道难点，主要包括以下内容：1. 随机事件与概率：掌握随机事件的概念与性质，计算概率。
2. 排列与组合：了解排列与组合的基本概念与常见计算方法。
3. 统计问题的解决：能够收集数据，应用统计学方法进行分析与解释。
四、导数与积分导数与积分是高中数学中的重要内容，重点包括：1. 导数的概念与性质：掌握导数的定义、性质和基本运算法则，并能灵活应用。
2. 函数的极值与最值：了解极值与最值的定义、判定条件及求解方法。
3. 不定积分与定积分：掌握不定积分的基本概念、性质及求解方法，了解定积分的基本概念。
高考数学概率统计知识点(大全)
高考数学概率统计知识点（大全）高考数学概率统计知识点一、随机事件(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A—B可以表示成A与B 的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)—P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A—B)=P(A)—P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A—B)=P(A)—P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)。
它是由因求果，贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai)。
它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1，A2，...，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n，k)p^k(1—p)^(n—k)，k=0，1，2，...，n。
当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式。
近5年高考数学高一知识点
近5年高考数学高一知识点近5年高考数学高一知识点分析近年来，高考数学考试的内容呈现出多样化的趋势，考察的知识点也愈发广泛和深入。
本文将围绕近5年高考数学中的高一知识点展开分析，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
一、函数与方程高一数学中，函数与方程作为数学的基础内容，占据了较大的比重。
在近5年的高考数学中，函数的概念及其性质一直是考点之一。
考生应熟练掌握函数的定义、图像与性质，包括常见函数如线性函数、二次函数、指数函数等的图像特征和变化规律。
方程的解法也是考试中的常见题型，特别是一元二次方程和一次不等式的求解，考生应掌握这些解法的基本思路和技巧。
二、平面向量与解析几何平面向量与解析几何是高中数学中的重点内容，也是高考数学中的热点考点。
在近5年的高考数学中，平面向量与坐标向量的运算、向量的夹角及垂直、平行、共线的判定等都是考生需要掌握的知识点。
解析几何中，直线与圆的性质、直线的方程及其应用、三角形的面积等也经常出现在考试中。
解析几何需要考生具备一定的空间想象力和几何思维能力，通过多做题和思考，可以提高解析几何的应用能力。
三、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高一数学中的重要知识点，同时也是高考数学中常见的考点。
近5年来，等差数列和等比数列的性质及其应用经常出现在高考试卷中。
考生应熟练掌握数列的概念、通项公式和求和公式，并能熟练应用于问题求解。
此外，数学归纳法在证明数列性质中的应用也是考生需要掌握的内容。
四、导数与函数的应用导数作为微积分的重要概念，在高考数学中占据了重要地位。
近5年高考数学中，函数的极值、最值、单调性、曲线的凹凸性等都是高频考点。
考生应熟练掌握导数的定义、运算法则以及函数的性质，特别是相关定理和定律的应用。
在解题过程中，注意运用导数的概念和性质，灵活运用求导法则和反函数关系，能够有效地解决各类导数和函数的应用问题。
五、三角函数与三角恒等变换三角函数是高中数学中的难点之一，也是高考数学中的重要内容。
近五年高考数学知识点总结
近五年高考数学知识点总结一、函数与导数1. 函数的概念与运算2. 导数的定义与求解3. 函数的极值与最值4. 常见函数的导数二、集合与命题逻辑1. 集合的基本概念与运算2. 命题的基本概念与运算3. 命题逻辑推理三、三角函数与向量1. 三角函数的性质与图像2. 三角函数的复合与反函数3. 向量的概念与运算4. 向量的数量积与几何应用四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列2. 数列的通项公式与前n项和3. 数学归纳法的基本思想与运用五、平面向量与空间几何1. 平面向量的基本概念与运算2. 平面向量的数量积与应用3. 点、直线、平面的距离及其夹角六、平面解析几何1. 直线、圆的方程及其性质2. 二次函数的性质与图像3. 数轴、不等式及其应用七、立体几何与空间向量1. 空间函数的概念与性质2. 立体几何的投影与旋转3. 空间向量的基本概念及其应用八、概率与统计1. 随机事件与概率2. 条件概率及其应用3. 离散型与连续型随机变量的分布4. 统计基础知识与平均数、方差的计算九、数学证明与推理1. 数学证明的基本概念与方法2. 数学归纳法的运用3. 数学证明技巧与模型构造在过去的五年高考数学试卷中，上述知识点涵盖了大部分考察的内容。
从每年的试题中可以看出，高考数学试题的难度逐年递增，对学生的数学基础和解题能力提出了更高的要求。
因此，同学们在备考高考数学时，除了熟悉各种知识点外，还要注重平时的题型训练和解题技巧的掌握。
函数与导数是高考数学中的基础知识，涉及到函数的概念与运算、导数的定义与求解、函数的极值与最值、常见函数的导数等内容。
在解题时，要熟练掌握导数的运用，特别是对于常见的函数如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数求解要熟练掌握。
此外，集合与命题逻辑也是高考数学中的基础内容，要重点掌握集合的基本概念与运算、命题的基本概念与运算、命题逻辑推理等知识点。
在几何部分，三角函数与向量、平面向量与空间几何、立体几何与空间向量是考查频率较高的知识点。
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第七章
立体几何
空间几何体的三视图、表面积和体积
三视图
几何体的三视图，表面积、体积
直观想象
数学运算
中
选择题
填空题
2013,8
2015,11
2016,6
2017,7
2017,16
空间点、线、面位置关系
异面直线所成的角
面面平行的判定与性质求解异面直线所成角
直观想象
逻辑推理
难
选择题
2016,11
难
选择题
2016,12
解三角形
正、余弦定理
正余弦定理、三角形面积及与三角函数的交汇
数学运算
中
填空题
解答题
2013,17
2014,16
2015,16
2016,17
2017,17
第四章
平面向量、数系扩充与复数的引入
平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算
平面向量的线性运算
线性运算、向量夹角
直观想象
利用几何概型、古典概型概率公式求概率
数学运算
易
选择题
2017.2
2016.4
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
离散型随机变量及其分布列、均值与方差
利用互斥事件、相互独立事件的概率公式求概率、分布列、期望、方差
数学运算
数据分析
中
解答题
2017.19
2013.19
二项分布与正态分布
二项分布、正态分布
求概率、期望、方差
易
选择题
2014,15
2015,7
平面向量的数量积及应用
向量的模、数量积
向量数量积、模、夹角
数学运算
易
填空题
2013,13
2016,13
2017,13
数系扩充与复数引入
复数的概念及运算
复数的概念及运算、复数的模
数学运算
易
选择题
2017.3
2016.2
2015.1
2014.1
第五章
数列
数列的概念及其表示
数学运算
易
选择题
2016,8
函数的图象
函数图象的识别
判定函数图象
数据分析
数学建模
易
选择题
2014,6
2016,7
函数与方程
函数的零点
方程的根的个数及函数零点是否存在
数学运算
逻辑推理
中
选择题
函数模型及应用
函数的实际应用
初等函数，对勾函数模型
数学运算
数学建模
中
选择题
导数与积分
导数的几何意义、求定积分
求切线方程
2016.5
2015.5
抛物线
抛物线的定义
抛物线的定义、方程、几何性质、勾股定理
数学运算
中
填空题
2016.1
曲线与方程
轨迹方程、定点问题、位置关系
和圆锥曲线结合考查圆锥曲线的性质
数学运算
难
解答题第一问
2016.20
圆锥曲线的综合问题
椭圆方程，直线与椭圆的位置关系
椭圆方程、几何性质、位置关系、定点问题
逻辑推理
中
选择题
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
含有量词的命题的否定
特称命题的否定
逻辑推理
易
选择题
2015,3
第二章
函数的概念与基本初等函数
函数概念及其表示
分段函数及其应用
不等式恒成立求参数的范围
数学运算
逻辑推理
中
填空题
2013,11
函数的基本性质
函数的奇偶性、单调性
利用函数的奇偶性单调性求解不等式、参数取值范围
数列的通项、数列求和
数学运算
逻辑推理
中
难
选择题
解答题
2013,12
2015,17
2017,12
第六章
不等式、推理与证明
不等式与不等关系
不等式的性质
判断命题真假、比较大小
逻辑推理
数学运算
易
选择题
2014,9
不等式的解法
不等式的解法
一元二次不等式的解法常与函数结合
数学运算
中
选择题
简单的线性规划
简单的线性规划
面面垂直的判定，二面角
面面垂直的判定与性质，空间向量，二面角
直观想象
逻辑推理
数学运算
中
解答题
2017,18
第八章
平面解析几何
直线与方程
切线方程；直线与抛物线的位置关系
利用点斜式写直线方程；直线与抛物线位置关系
数学运算
中
解答题
2015,20
圆的方程
圆的方程
圆的方程，椭圆的几何性质
数学运算
中
填空题
2015,14
数学运算
难
解答题
2017.20
2016.20
第九章
算法初步、统计与统计案例
算法初步
程序框图
直到型循环、当型循环、条件结构
数学运算
中
选择题
2017.8
2016.9
2015.9
统计与统计案例
总体分布、相关关系、抽样方法
总体分布的估计、回归分析、抽样方法
数据分析
易
选择题
解答题
2015.19
第十章
计数原理、概率与统计
分类加法、分步乘法计数原理和排列组合
排列组合、计数原理
利用排列组合解决实际问题
逻辑推理
易
选择
二项式定理
二项式定理
利用通项公式求指定项系数
数学运算
易
选择题
填空题
2017.6
2016.14
2015.10
随机事件及其概率
事件与概率
利用各种概率公式求事件的概率
数学运算
中
选择
古典概型与几何概型
古典概型、几何概型
数据分析
中
解答题
选择题
2017.19
2015.4
选考部分
坐标系与参数方程
极坐标与参数方程
极坐标方程、参数方程、普通方程之间的互化及直线参数方程中参数的几何意义
数学运算
中
解答题
2017.22
2016.23
2015.23
不等式选讲
不等式
函数图象、绝对值不等式
数学运算
中
解答题
2017.23
2016.24
2015.24
高考数学知识点在近五年全国1卷中的分布表
章节
核心考点
考查内容
核心素养
难易程度
题型
考题统计
第一章
集合与常用逻辑用语
集合的概念与运算
集合的运算
不等式的解法和集合的运算
数学运算
易
选择题
2013,1
2014,1
2016,1
2017,1
命题及其关系、充分必要条件
充分必要条件
以其他章节为背景考察充分必要条件的判定，知识点较广
数学运算
数学建模
中
选择、填空
解答第一问
2014,21
导数的应用
导数的应用
导数、函数的单调性、函数零点、不等式证明
数学运算
逻辑推理
难
选择题
解答题
2014,11
2015,12
2016,21
2017,21
第三章
三角函数、解三角形
三角函数的概念、同角关系式、诱导公式
任意角的三角函数、基本关系式和诱导公式
给值求值
数学运算
逻辑推理
中
选择题
填空题
2014,3
2015,13
2016,7
2017,5
二次函数与幂函数
二次函数
二次函数的图象和性质，常与其他函数、不等式、方程结合考查
数学运算
逻辑推理
中
选择题
指数与指数函数
指数与指数函数
指数式比较大小
数学运算
中
选择题
2017,11
对数与对数函数
对数与对数函数
指数式、对数式比较大小
直线与圆、圆与圆的位置关系
直线与圆、圆与圆的位置关系
直线过定点问题，点到直线距离公式，解直角三角形
数学运算
难
填空题
2016.16
椭圆
椭圆的几何性质
椭圆的方程、离心率
数学运算
中
填空题
解答题第一问
2017.20
2016.20
双曲线
双曲线的几何性质
双曲线的方程、离心率、渐近线
数学运算
中
选择题
填空题
2017.15
直线、平面平行的判定与性质
线面平行、面面平行、二面角
线面、面面平行的判定和性质
直观想象
逻辑推理
中
解答题
直线、平面垂直的判定与性质
线线、线面垂直的判定和性质
线面、面面垂直的判定和性质，线面角、二面角
直观想象
逻辑推理
数学运算
中
解答题
2013,18
2014,19
2016,18
空间角与距离、空间向量及其应用
求线性目标函数、斜率型的最值
直观想象
数学运算
易
填空题
2015,15
2016,16
2017,14
基本不等式及应用
不等式的综合运用
不等式有解、恒成立求参数
数学运算
逻辑推理
中
选择题
2013,11