大学物理练习册课后答案

0
r 2 cos 2ti 2 sin 2tj (m)
③： x 2 cos 2t
y 2 sin 2t
消去t，得： x 2 y 2 4
质点做匀速圆周运动
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3、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下 垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩 擦系数为 ，令链条由静止开始运动，则：(1)链条离开 桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功? (2)链条离 开桌面时的速率是多少? 解： (1) 以桌边为坐标原点，向下为 y轴正方向。设下垂的长度为 y，此 时摩擦力的大小为
2W 2 34 1 2 4 m/s W Ek mv v m 4.25 2
7、质量为m的质点位于( x1 , y1 ) 处，速度为v vx i v yj。
则它对坐标原点的角动量为
。 L m ( x v y v ) k 1 y 1 x L r (mv ) L m( x1i y1 j ) (vx i v y j ) L m( x1v y y1vx )k
0
v 4 sin 2ti 4 cos 2tj (m/s )
v 4m/s
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dr ②：由： v dt
dr 4 sin 2ti 4 cos 2tj dt

r
r0
t dr (4 sin 2ti 4 cos 2tj )dt
2
L
6、质量为4.25Kg的质点，在合力 F 5i 3 j ( N) 的作 用下，由静止从原点运动到 r 5i 3 j (m) 时，合力所 做的功为 34J ；此时质点的运动速度大小为 4m/s。
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W F r (5i 3 j ) (5i 3 j ) 34J
f max mg sin mamax f max mg cos
N

mg
f a
大学物理 2、质量为0.25kg的质点，受 的力作用， F 2 t i (N) 当 t 0 时，该质点以v0 2 j (m/s) 的速度通过坐标
原点，该质点任意时刻的速度是： [ ] 2 (A) v 4ti 2 j (m/s) (B) v 4t i 2 j (m/s) 4 3 (C) v 4t i 2 j (m/s) (D) v 4t i 2 j (m/s) 答：B
大学物理 4、某质点在力F (2 6 x)i (6 2 y) j (SI)的作用下， 沿直线从点 (0，0)移动到点(3m，3m)的过程中， 力 F 所做功为__________ W 78 J 。
W
( 3, 3 )
( 0, 0 )
3 3 F dr (2 6 x)dx (6 2 y )dy 78 J
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大学物理作业二参考解答 一、选择题：
1、如果一个箱子与货车底板间的静摩擦系数为µ ，当 这辆货车爬一与水平方向成θ角的坡道时，不致使箱子 在底板上滑动的最大加速度为：[ ] (A) a g ( sin cos ) (B) a g ( sin cos ) (C) a g ( cos sin ) (D) a g ( cos sin ) 答：D
F ma
dv 12t 2 dt dx v dt
F 3t 2 a 12t 2 m 0.25
dv a dt

v
2
dv 12t 2 dt
0
t
v 4t 3 2(m/s )
dx 4t 3 2 dt

x
0
dx 4t 3 2 dt
0
t


x t 2t (m)
8、物体的质量为 t 0 时位于r 4i m ， v 5 j m/s ， ， 3kg
若一恒力矩 M 5k N m 作用在物体上，t 3s 时，物体对 Z轴的角动量大小是：[ ] (A)15kg.m2/s (B)45kg.m2/s (C)60kg.m2/s (D)75kg.m2/s。
dv dv k 2 kv m 即： v dt dt m 分离变量： dv k dt 2 v m
2
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t dv k 积分： v0 v 2 0 m dt mv0 v m kv0t v
1 1 k t v v0 m
dx 再由：v dt
积分：
mv0 dt 即： dx vdt m kv0t
(B) 2i 7 j
(C)7i 3 j (D) 5i 3 j 。
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5、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时， 系统内相应的势能增加。(2)质点运动经一闭合路径，保 守力对质点作的功为零。(3)作用力和反作用力大小相等、 方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说 法中： [ ] 答：C (A)(1)、(2)是正确的。 (B)(2)、(3)是正解的。 (C)只有(2)是正确的。 (D)只有(3)是正确的。 6、质量 m 2.0kg 的物体，从坐标原点处由静 止出发在水平面内沿X轴正向运动，所受的合力 为 F (3 6 x) N。物体在 x 3 m 处的速度大小为[ ] (A) 3m/s (B) 6m/s (C)9m/s (D)12m/s。
t

x
0
mv0 m t kv0 dx dt dt 0 m kv t 0 m kv t k 0 0
m m kv0t x ln( ) k m
2tj N 作 2、质量为2kg的质点，在力 f 16 cos 2ti 16 sin 用下，作平面运动。在 t=0，这个质点在 r0 2i m处，其 速度为v0 4 j m/s 。求：①质点在任意时刻的速度。② 质点的运动方程。③轨道方程。
(A)5.26 ×1010m (C) 5.26 ×1012m (B) 5.26 ×1011m (D) 5.26 ×1013m 。
答：C
L L0
mr1V1 mr2V2
r1V1 8.75 5.46 r2 1012 m V2 9.08
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二、填空题：
1、质量为0.25kg的质点，在水平面内沿X轴正向运 动，受 F 3t 2 (N) 的力作用，t 0 时该质点以v0 2m/s 4t 3 2(m/s) 的速度通过坐标原点，质点任意时刻的速度v=_____ , 4 t 2t (m) 。 质点任意时刻的位置坐标x =_________

v 2j
t dv 8tdti
0
F ma dv a dt
F a 8ti m
2 v 4t i 2 j (m/s )
dv 8ti dt
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3、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下 系统的总动量守恒? [ ] 答：A (A)合外力为零。 (B)合外力矩为零。 (C)合外力不作功。 (D)外力和保守内力都不作功。 4、物体B的质量是物体A的质量的4倍，它们在光滑水 平面上运动，开始时物体 A的速度为 7i 3 j ，物 体B的速度为 2i 7 j ；在无外力作用的情况下两者 发生完全非弹性碰撞，碰后物体B的速度为： [ ]
0
3 2 I 4t 3 dt j 2t 3t
0

I mv mv0
v 2i 9 j (m/s )
I v v0 m

3 0
j 27 j N s
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三、计算题： 1、质量为 m，速度为v 0的汽艇，在关闭发动机情况下
（A） 3i 5 j
mAvA mB vB mA mB v
m A v A mB v B 1 v v A 4vB m A mB 5 1 v (7i 3 j (8i 28 j )) 3i 5 j 答：A 5
0 0
F0 5、质量为 m的质点，在外力 F F0 x的作用下沿 L
t 0时，质点位于原点，且初速 F0 L 度为零。质点在 x L 处的速率为v _____ 。 m
X
轴运动，已知
L L F0 1 2 x 1 mv Fdx ( F0 x)dx F0 ( x ) F0 L 0 0 2 L 2L 0 2
4
2、初速度为 v ，质量为m=0.05kg的质点， 0 5i 4 j (m/s) 受到冲量 的作用，则质点的末速度 I 2.5i 2 j (N s) 为 。 v 55i 44 j m/s
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I mv mv0
I v v0 55i 44 j m
f 解: ①由牛顿第二定律，得：a 8 cos 2ti 8 sin 2tj (m/s 2 ) m
ห้องสมุดไป่ตู้ d v 即： 8 cos 2ti 8 sin 2tj dt
v
0
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dv (8 cos 2ti 8 sin 2tj )dt
t t v dv 0 (8 cos 2ti 8 sin 2tj )dt v v0 (8 cos 2ti 8 sin 2tj )dt
t 0时 v0 2i m/s ，若 8、物体的质量为 3kg，
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力 F (4t 3) j N 作用在物体上 3s ，则 3s 内物 I 27 j N s 。 3s末时，物体 体所受的冲量为 的速度为 v 2i 9 j (m/s ) 。 t I Fdt