《指数函数与对数函数》测试题与答案(word版可编辑修改)

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指数函数与对数函数检测题

一、选择题：

1、已知，则（ ）

(10)x f x =(5)f =A 、 B 、 C 、 D 、510105lg10lg 52、对于，下列说法中，正确的是（ ）

0,1a a >≠①若则; ②若则;M N =log log a a M N =log log a a M N =M N =③若则；　④若则。22log log a a M N =M N =M N =22log log a a M N =A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、②

3、设集合,则是 （ ）2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈S T A 、 B 、 C 、 D 、有限集∅T S

4、函数的值域为（ )

22log (1)y x x =+≥A 、 B 、 C 、 D 、()2,+∞(),2-∞[)2,+∞[)3,+∞5、设,则( )

1.5

0.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫

=== ⎪

⎝⎭

A 、

B 、

C 、

D 、312y y y >>213y y y >>132y y y >>123y y y >>6、在中，实数的取值范围是（ ）

(2)log (5)a b a -=-a A 、 B 、 C 、 D 、52a a ><或2335a a <<<<或25a <<34a <<7、计算等于( )

()()2

2

lg 2lg 52lg 2lg 5++⋅A 、0 B 、1 C 、2 D 、38、已知，那么用表示是（ ）

3log 2a =33log 82log 6-a A 、 B 、 C 、 D 、52a -2a -23(1)a a -+231a a --9、若,则等于（ ）

21025x =10x -A 、 B 、 C 、 D 、

1515-150162510、若函数是指数函数，则有（ ）

2(55)x y a a a =-+⋅A 、或 B 、 C 、 D 、，且1a =4a =1a =4a =0a >1

a ≠

11、当时,在同一坐标系中， 函数与的图象是图中的( ）

1a >x y a -=log x

a y =12、已知，则

1x ≠与++x 3log 1x 4log 1相等的式子x

5log 1

是（ ）A 、

x

60log 1

B 、

C 、 D

3451log log log x x x ⋅⋅60log 1

x 13、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为( )()log (01)a f x x a =<<[],2a a a A B C 、 D 、1412

14、下图是指数函数（1），（2）,（3)x ，（4）x 的图象，则

x y a =x y b =x y c =x y d =a 、b 、c 、d 与1的大小关系是( ）

A 、

B 、1a b c d <<<<1b a d c <<<<

C 、

D 、1a b c d <<<<1a b d c

<<<<15、若函数的图象与轴有公共点，

m y x +=-|

1|2

1(x 则的取值范围是（ ）

m A 、 B 、 C 、 D 、1m ≤-10m -≤<1m ≥01

m <≤二、填空题：

16、指数式

化为根式是 .

4

5

32-b a 17化为指数式是 。

18、函数的定义域是 。y =19、的值为 。

[]643log log (log 81)20、设 .12

32,2()((2))log (1) 2.

x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，

则的值为，21、已知函数的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 。

12x y a +=-(0,1)a a >≠且

22、若，则 .

)

log 11x

-=-x =23、方程的解为 。

22log (1)2log (1)x x -=-+三、解答题：

24、化简或求值：

（1）;

25.021

21

3

2

5

.032

0625.0])32.0()02.0()008.0()9

45()833[(÷⨯÷+----（2）()

2

81lg 500lg lg 6450lg 2lg 552

+-++25、已知2

1()log 1x f x x

+=-（1）求的定义域; ()f x （2)求使的的取值范围.

()0f x >x 26、已知，2

(23)

4

()log x x f x +-=(1）求函数的单调区间;

()f x (2）求函数的最大值,并求取得最大值时的的值．

()f x x