工程制图课件——展开图

求作斜口圆柱管的展开图。 作图分析：完整圆柱展开后为一矩形，将其底边πd及投影图中的圆分成相 同份数，求得各等分线上的断点后连接而成。
πd
作图步骤：⑴ 将俯视图圆分成十二等分，并过各等分点在主视图上作出素线；
⑵ 将圆柱底圆的展开长度πd分成十二等分，过等分点作素线并在
其上求得各断点；
⑶ 光滑连接各点即得展开图。
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作出五节直角弯管的展开图。 作图分析：多节圆柱弯管常用于通风、除尘的管道中。图示为一五节等径直 角弯管。其中中间的三节为整节（两面带斜口），端部的两节为半节（一面 带斜口）。 图中所示的半节斜面的倾斜角=11.25°。若将各节一顺一倒排列恰可构成
一圆管。因此如有现成的直圆管即可按图示位置切成五节，
第12章 展开图 •12.1 概 述 •12.2 平面立体的展开 •12.3 可展曲面的展开 •12.4 不可展曲面的近似展开
12.1.1展开图
12.1 概 述图
在工业生产中，经常遇到金属板材制件， 如防护罩、管道、容器、反应塔等。如图 12 - 1所示，为饲料粉碎机上的集粉筒， 它是由变形接头、圆锥管、偏交圆柱管和 四节弯管所组成，它们都是用板材卷曲焊 接而成。在制造这些板材制件时，必需先 在板材上画出制件的展开图（俗称放样）， 然后按其下料成型，再将接缝焊接而成。 将制件表面按其实际形状大小，依次摊平 在同一平面上，称为表面展开。展开后所 得到的平面图形，称为展开图。
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[例一] 图示为一变形接头，试画出该接头的展开图。
作图步骤：
⑴ 用直角三角形法求出图中
一般位置直线的实长；
⑵ 从视图左边的对称中心处
开始按三角形法依次展开各
表面；
⑶ 根据展开图下料后再按交线位置成型。
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布置两道题：按图中给定的尺寸作出立体的表面展开图。
注意：绘制展开图时应将铅笔打磨尖，找准每个点的位置。
空间迂回管接头
50×50
扭转变形管接头
75
R75 25 R75
76
30×30
125
10
12.3 可展曲面的展开
12.3.1 圆柱管的展开
如图12-6为斜口圆管的两面投影图和展开图，由两面投影图 可知斜口圆管是圆柱斜截而成，其表面素线相互平行，正面 投影反映实长，且垂直于底口。
圆柱管制件的应用较为普遍，展开采用的是平行线法，凡圆柱类 制件均可按此方法绘制展开图。
异形管接头的展开
若管道的断面形状发生变化则需用异形管接头进行连接，应用较多
的是方圆变形接头。作图时尤其要注意在展开图中准确地作出四个过渡
圆角。
[例一] 作出方圆变形接头的展开图。
作图分析：该变形接头可视为一圆台被平面截切后所至，为方便作图用直线代
替平面与圆角相交的曲线。画展开图时将视图中的四个圆角分为若干小三角形，
展曲面，只能作近似展开。
12ห้องสมุดไป่ตู้1.3 画展开图的方法和步骤：
1.分析立体表面性质，明确该立体表面是可 展面还是不可展面。
2.分析投影图中哪些棱（素）线的投影反映 实长，哪些棱〔素〕影不反映实长。
3.求出一般位置棱（素）线实长。 4.以短边棱线为对缝界线，依次画出体的表 面展开图。
12.1.4利用旋转法、直角三角形法 求一般位置直线实长
求形体表面的实际形状或素线实长时，可以 采用旋转法或直角三角形法求这些表面一般 位置直线的实长。 一般位置直线的投影特点是在各个投影面的 投影都是倾斜的直线，每一个投影都不反映 直线的真实长度。
在图12–2的示例中，AB为空间一般位置直线，在V和H投影 面上的投影都不反映实长。假想通过点A作一根轴线与H投 影面垂直，绕这根轴线转动直线AB，到达与V面平行的位 置AB1。这时水平面投影ab绕点a转动成为ab1，与OX轴平 行，其正面投影a'b'中，a'不动，b'沿OX轴移动，到达与b1 对正的位置。由于AB1为正平线，正面投影a'b' 就是直线AB
作斜切圆锥的展开图。 作图分析：正圆锥被倾斜于轴线的平面截切后在锥面上形成 一椭圆如图所示。椭圆切口在圆锥的展开图上为一曲线，作 图的要点在于确定椭圆上各点在展开图上的位置。
作斜切圆锥的展开图。 作图步骤： 1. 作出完整锥面的展开图（为一扇形）； 2. 将底圆及展开图中的扇形圆弧做相同等分（本例为12等分）； 3. 在视图中求出等分素线被截断部分的实长后， 量取在展开图中相应的等分线上； 4. 依次光滑的连接各点如图所示。
用近似方法依次求得其实形。
a'b'c' d'
ⅠA线实长 ⅡB线实长
1'(4') 4
2'(3') 3
a bc d
1
2
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作出方圆变形接头的展开图。
作图步骤：
1.求出视图中的两条一般位置直线的实长； ⅠA线实长
2.依次画出各三角形的实形；
ⅡB线实长
3.光滑连接各点即得展开图。
a'b'c' d'
1'(4') 4
定准各节的相对位置后焊成直角弯管。也可按右图所示方法展开后，分别剪切 出各节用料再焊接成型，此法不但节约用料，而且可提高工效。
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12.3.2 圆锥管的展开
圆锥体表面展开为一扇形，扇形角θ=180°× d/L，展开方法如图所示。
作带切口的圆锥管的展开图，先要确定出切口上各点在展开图中 的位置，然后连接各点。
的实际长度。
12.2 平面立体的展开
12.2.1斜口四梭柱管的展开 如图12-3 (a)为斜口四棱柱管的轴测图， 四个棱相互平行，且垂直于底口平面，底 口展开为直线，各棱线与其垂直，其作图 方法如图12-3（b）所示：
[例一] 图示为一变形接头，试画出该接头的展开图。 作图分析： 从图中可以看出立体的前面ABEF为两相交平面，AF线是两平面的交线。 在画展开图前应先求出视图中一般位置直线AF、BF、CF及AE的实长。
2'(3') 3
a
12.1.2可展与不可展表面
工程上的板材制件虽然种类繁多，但都是由一些基本 的平面立体和曲面立体所组成。平面立体的表面都是 平面，属于可展表面；曲面立体则由于其曲面性质不 同，分为可展曲面与不可展曲面
1.可展曲面 凡直母线曲面上相邻两素线平行或相交构成一个平面 时，都是可展曲面，如圆柱面、圆锥面、柱面、锥面 等。 2.不可展曲面 凡直母线曲面上相邻两素线交叉不能构成一个平面， 或曲母线曲面，如螺旋面、球面、环面等。对于不可