第2章习题
第二章 练习题
第二章练习题(一)单选题1. 马克思主义认为,人类全部社会生活的本质是() [单选题] *○A.认识○B.探索○C.创造○D.实践2. 辩证唯物主义认识论首要的和基本的观点是() [单选题] *○A.唯物论的观点○B.辩证法的观点○C.实践的观点○D.可知论的观点3. 下列选项中,正确表述了实践含义的是() [单选题] *○A.实践是主体纯主观的精神性活动○B.实践是主观创造客观世界的活动○C.实践是主体应付外部环境的活动○D.实践是主体改造和探索客体的社会性物质活动4. 真理与价值统一的基础是() [单选题] *○A.认识○B.发明○C.创新○D.实践5. 马克思指出,哲学家们只是用不同的方式解释世界,而问题在于改变世界的著作是() [单选题] *○A.《自然辩证法》○B.《德意志意识形态》○C.《关于费尔巴哈的提纲》○D.《共产党宣言》6. 马克思主义认为,实践是() [单选题] *○A.主体创造客体的活动○B.作为主体的人的日常活动○C.主体适应客观环境的活动○D.主客体之间相互作用的过程7. 实践的主体是( ) [单选题] *○A.人○B.具有主体能力,从事现实实践活动的人○C.绝对精神○D.人的意识8. “社会一旦有技术上的需要,这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。
”恩格斯的这段话是指() [单选题] *○A.实践是认识的发展动力○B.实践为认识提供了可能○C.实践使认识得以产生和发展○D.实践是检验认识真理性的唯一标准9. 马克思说:“人的思维是否具有客观的真理性,这不是一个理论的问题,而是一个实践的问题。
人应该在实践中证明自己思维的真理性,即自己思维的现实性和力量,自己思维的此岸性。
”这段话的意思是() [单选题] *○A.实践产生了认识的需要○B.实践为认识提供了可能○C.实践使认识得以产生和发展○D.实践是检验认识真理性的唯一标准10. 习近平指出:“我们党现阶段提出和实施的理论和路线方针政策,之所以正确,就是因为它们都是以我国现时代的社会存在为基础的。
第2章习题
第二编民法相关制度第二章基本民事法律制度一、单项选择题1.【单选题】下列情形中,属于有效法律行为的是( )。
A、甲15岁临终立下遗嘱:“我死后,我的全部财产归妹妹。
”B、乙丙双方约定,若乙愿意作伪证,丙愿付乙酬金5000元C、丁因妻子病重,急需医药费,遂将其祖传清代青花瓷瓶以市价出售与丙D、乙要求戊为其向银行借款提供担保,戊拒绝。
乙向其出示了自己掌握的戊在外地嫖娼的证据,并以向其妻子告发相要挟。
戊被迫为乙出具了担保函【答案】C【解析】选项A,15岁的自然人为限制民事行为能力人不能独立实施的合同以外的行为(如限制民事行为能力人所订立的遗嘱),属于无效的民事行为。
选项B,一切与法律的“强制性或者禁止性”规定相抵触的、违反公序良俗和社会公共利益的行为,均属无效。
选项D,因胁迫而实施的单方民事行为,属于无效民事行为。
2.【单选题】张某将他的房屋出租给王某居住,双方订立房屋租赁合同时约定,待该房屋拆迁时,房屋租赁关系终止。
该法律行为属于()的法律行为。
A.附延缓条件的民事法律行为B.附解除条件的民事法律条件C.附延缓期限的民事法律行为D.附解除期限的民事法律行为【答案】B【解析】所谓附解除条件的民事法律行为是指在法律行为中,把一定条件的成就作为该行为效力终止的根据。
该题中房屋拆迁是张某与王某终止(解除)房屋租赁关系的约定条件。
3.【单选题】王某在歌厅内向来歌厅唱歌的客人兜售摇头丸时,把普通糖丸片与摇头丸混合在一起售给买家。
关于该民事行为效力的下列表述中,正确的是()。
A. 有效B. 无效C. 可变更、可撤销D. 效力待定【答案】B【解析】兜售摇头丸的行为是违法的,所以行为无效。
4.【单选题】凯龙家具公司聘用甲为采购业务经理,委托其负责与乙木材加工厂的原材料采购业务。
2012年底,甲与凯龙家具公司5年的劳动合同到期未续约,甲离职时凯龙家具公司未收回其所持盖有凯龙公司公章的空白合同书,亦未通知乙厂。
2013年5月,甲以凯龙家具公司业务经理的身份,持盖有凯龙公司公章的空白合同书,与乙厂签订了一份木材买卖合同。
第2章练习题库 导数与微分
第2章导数与微分题库一、填空1.曲线()1ln y x x =+在点()1,0处的切线方程为 ;2.()f x 在点0x 可导是()f x 在点0x 连续的 条件,()f x 在点0x 连续是()f x 在点0x 可导的 条件;3.()f x 在点0x 的左导数()0f x −'及右导数()0f x +'都存在且相等,是()f x 在点0x 可导 的 条件;4.()f x 在点0x 可导是()f x 在点0x 可微的 条件;5.已知()23f '=,则()()223lim2h f h f h h→+−−= ;6.若()f u可导,则(y f =的导数为 ;7.曲线3sin 1xy e x =−+在点()0,2处的切线方程为 ; 8.若()01f x '=,()00f x =,则01lim h hf x h →∞⎛⎫−= ⎪⎝⎭; 9.21f x x ⎛⎫=⎪⎝⎭,则()f x '= ; 10.()cos y e x =−,则()0y '= ; 11.设()()()()122f x x x x x n n =+++≥(),则()0f '= ; 12.221dx d a x=+ ; 13.5xe dx d = ; 14.曲线x yln =在)0,1(处的法线方程为 ;15.若2332x t y t t⎧=⎨=+⎩ ,则d d y x = ;d = ; 17.2x xe dx d −= ;18.设()x f 可导,且2()y f x =,则d y = ;19.曲线1y x x=−上的切线斜率等于54的点是 ;20.11dx d x=+ ; 21.()332x dx d −= ; 22.设0()1f x '=,则000(2)()limx f x x f x x∆→−∆−=∆ ;23.xe x y +=2在)1,0(点的切线方程为 ; 24.设3xy =,则(10)y= ;25.()cos 2xf x e x =,则(0)f '= ;26.设12+=x ey ,则=''y ;27.()f x 在(,)a b 上连续是()f x 在(,)a b 上可导的 条件; 28.曲线()xf x e x =+在0x =处的切线方程为 ; 29.由2cos 3sin x t y t =⎧⎨=⎩确定的函数的一阶导数dydx 为 ;30.函数ln xy x=在()1,0点的切线方程为y =______________; 31.设()x f 在点0x =处可导,且(0)0f =,则0()lim x f x x→=______________;32.设(1)2f '=−,则0(1)(1)lim h f h f h→−−=________________;33.设xy e −=,则dy =______________;34.设3ln y x =,则d y =______ ________;35.设函数2()(1)2xf x x =+,则'()f x =______ ____; 36.设()sin f x x x =,则(1)f '=______________; 37.设()cos f x x x =,则(1)f '=______________;38.曲线321y x =+在点(1,3)处的切线方程为 _______ _______; 39.函数x y e =在()1,e 点的切线方程为y =____________________________;40.设sin(ln )y x =,则d y =____ __________;二、选择1.2y x =+在2x =−处( )A. 连续B. 不连续C. 可导D. 可微 2.下列函数中,( )的导数等于sin 2xA. cos 2xB. 2cos x C. cos 2x − D. 2sin x 3.已知cos y x =,则()10y=( )A. sin xB. cos xC. sin x −D. cos x −4.设()322,13,1x x f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩,则()f x 在1x =处( )A. 左、右导数都存在B. 左导数存在,右导数不存在C. 左导数不存在,右导数存在D. 左、右导数都不存在 5.下列函数中,在0x =处可导的是( )A. ln y x =B. cos y x =C. sin y x =D. 2,0,0x x y x x ⎧≤=⎨>⎩6.若函数(),0,0x e x f x a bx x ⎧<=⎨−≥⎩在0x =处可导,则( )A. 1,1a b =−=−B. 1,1a b =−=C. 1,1a b ==−D. 1,1a b == 7.设()sin f x x x =,则2f π⎛⎫'=⎪⎝⎭( ) A. 1− B. 1 C.2πD. 2π−8.设直线l 与x 轴平行,且与曲线xy x e =−相切,则切点坐标是( ) A. ()1,1 B. ()1,1− C. ()0,1− D. ()0,1 9.函数()1f x x =+在0x =处( )A. 无定义B. 不连续C. 可导D. 连续但不可导10.设()f x 可导,()()()1sin F x f x x =+,则()00f =是()F x 在0x =处可导的( )A. 充分必要条件B. 充分条件但非必要条件C. 必要条件但非充分条件D. 既非充分条件又非必要条件11.设()f x 在x a =的某个邻域内有定义,则()f x 在x a =处可导的一个充分条件是( ) A. ()1lim h h f a f a h →+∞⎡⎤⎛⎫+− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦存在 B. ()()02lim h f a h f a h h →+−+存在 C. ()()0lim2h f a h f a h h →+−−存在 D. ()()0lim h f a f a h h→−−存在12.)(x f 在0x x =可导,且,2)()2(lim000=−+→hx f h x f h 则=')(0x f ( )A 3B 2C 1D 0 13.)(x f 在)1,1(−内有定义,且,2)(lim=→xx f x ,0)0(=f 则( ) A )(lim 0x f x →不存在 B )(lim 0x f x →存在,但不等于零C )(x f 在0=x 不连续D )(x f 在0=x 连续 14.设函数()x f 在0x x =处可导,且0()2f x '=−,则000()()limh f x h f x h→−−=( )A.12 B. 2 C. 12− D. 2− 15.下面( )曲线过点(-1,0)的切线的斜率为2A. 21y x =− B. 22y x =−− C. 31y x =+ D. 21y x =− 16.设函数,(),x x f x x x −≤⎧=⎨>⎩,则()0f '=( ) A. 1 B. 0 C. 1− D. 不存在 17.下面( )函数的导函数是2cos 2xA. 2sin xB. sin 2xC. 2sin x −D. sin 2x − 18.|1|y x =+在1x =−处( )A. 连续且可导B. 连续不可导C. 不连续D. 可导不连续 19.1y x =−在1x =处( )A. 可导B. 连续C. 不连续D. 可微 20.cos 2x 的导数等于下列函数中的( )A. 2cos 2xB. 2cos xC. 2sin 2x −D. 2sin x 21.sin 2x 的导数等于下列函数中的( )A. 2sin 2xB. 2sin xC. 2cos 2x −D. 2cos 2x 22.y x =在0x =处( )A. 可导B. 连续C. 不连续D. 可微 23.设()limx f x A x→=,其中()00f =,则A =( ) A. ()0f ' B. ()f x ' C. ()0f '− D.()f x x当0x →时的极限,与导数无关 24.已知()32f '=,则()()33lim2h f h f h→−−=( )A. 32−B. 32C. 1D. 1−25.已知函数221y x =−的图像上一点()1,1及邻近一点()1,1x y +∆+∆,则yx∆=∆( ) A. 4 B. 4x C. 42x +∆ D. 242x +∆ 26.已知曲线421y x ax =++在点()1,2a −+处切线的斜率为8,则a =( )A. 9B. 6C. 9−D. 6− 27.已知函数()y f x =在0x x =处可导,则()()000limh f x h f x h h→+−−=( )A. ()0f x 'B. ()02f x 'C. ()02f x '−D. 0 28.曲线3y x =在点()2,8处的切线方程为( )A. 612y x =−B. 1216y x =−C. 810y x =+D. 232y x =− 29.设函数()f x 在0x x =处有导数,且()()0002lim1x f x x f x x∆→+∆−=∆,则()0f x '=( )A. 1B. 0C. 2D.1230.已知直线20ax by −−=与曲线3y x =在点()1,1处的切线互相垂直,则ab的值为( )A.13 B. 23 C. 23− D. 13− 31.曲线12x y e=在点()24,e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A. 2e B. 22e C. 24e D.292e 32.曲线cos axy e x =在0x =处的切线与直线20x y +=垂直,则a =( ) A. 2− B. 1− C. 1 D. 2 33.函数()ln 2x xf x x−=的图像在点()1,2−处的切线方程为( ) A. 240x y −−= B. 20x y += C. 10x y ++= D. 30x y −−= 34.设函数()y f x =,当自变量x 由0x 改变到0x x +∆时,相应函数的改变量y ∆=( ) A. ()0f x x +∆ B. ()0f x x +∆ C. ()()00f x x f x +∆− D. ()0f x x ∆ 35.若函数()f x 在点a 连续,则()f x 在点a ( )A. 左导数存在B. 右导数存在C. 左、右导数都存在D. 有定义 36.1arctany x=,则y '=( ) A. 211x −+ B. 211x + C. 221x x −+ D. 221x x+ 37.设函数()ln 2f x x x =在0x 处可导,且()02f x '=,则()0f x =( ) A. 1 B.2e C. 2eD. e 38.设函数()f x 可微,则当0x ∆→时,y dy ∆−与x ∆相比是( )A. 等价无穷小B. 同阶非等价无穷小C. 低阶无穷小D. 高阶无穷小 39.设曲线22y x x =+−在点M 处切线斜率为3,则点M 的坐标为( ) A. ()0,1 B. ()1,0 C. ()0,0 D. ()1,1 40.设函数()sin f x x =,则()f x 在0x =处( ) A. 不连续 B. 连续,但不可导C. 可导,但不连续D. 可导,且导数也连续三、计算 1.求曲线xy 1=在点(1,1)处的切线方程与法线方程 2.求曲线xy e =在点(0,1)处的切线方程与法线方程3.问a 、b 取何值时,才能使函数200()x x x f x ax b x x ⎧⎪=⎨+>⎪⎩,,≤在0x x =处连续且可导?4.设1,0(),01sin(1)1,1x e x f x x a x b x x ⎧−<⎪=+≤≤⎨⎪−+≥⎩,求a ,b ,使得()f x 在0x =和1x =处可导5.设()f x 在0x =处连续,且0()1lim1x f x x→−=−,⑴(0)f ;⑵问()f x 在0x =点是否可导? 6.已知xx x y 1ln 1ln 1++−=,求y '7.已知2ln y x x =,求y ' 8.已知1sin 1cos xy x+=+,求y '9.已知2ln cos y x x x =,求y ' 10.已知arctan y x x =,求y ' 11.已知)ln(tan x y =,求y ' 12.已知ln(234)xx x y −−−=++,求y '13.已知x y ln 1+=,求y '14.已知(2ln (0)y a x a =+>,求y '15.设()1xx y x=+,求y ' 16.设112xy x ⎛⎫=− ⎪⎝⎭,求y '17.设()32sin y x x =+,求2x y π='18.已知sin ,0()ln(1),0x x f x x x <⎧=⎨+≥⎩,求(0)f −'及(0)f +',并说明(0)f '是否存在19.已知xy y x =−22,求dy dx20.已知)sin(cos y x y x +=,求dy dx21.已知x yxy e+=,求dy dx 22.已知1yy xe =−,求dy dx23.设21ln siny x=,求y ' 24.设x x y cos =,求y '' 25.设12−=x ey ,求y ''26.设2x y xe =,求y ''27.设xe y x=,求y ''28.设()21arctan y xx =+,求y ''29.已知()1sin cos x t t y t t ⎧=−⎨=⎩,求dy dx30.求曲线sin cos 2x t y t=⎧⎨=⎩在4t π=处的切线方程和法线方程31.求曲线2223131at x t at y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩在2t =处的切线方程和法线方程 32.已知221t x y t⎧=⎪⎨⎪=−⎩,求22d y dx33.已知cos sin x a t y b t=⎧⎨=⎩,求22d y dx34.求函数()3ln sin y x x =⋅微分dy35.设3ln y =y '36.设()y y x =由0yxe e xy −+=确定,求dy dx37.设x xy ln 1=,求dy38.设x y arcsin =,求dy 39.设2tanln 3cos xx y +=,求dy 40.设22cos 21xxy x x =+−,求dy。
第二章习题及答案
思考与练习1.名词解释SNA 国内生产总值名义变量实际变量净出口间接税国内生产净值国民收入个人可支配收入绿色GDP2.试述六大经济总量包括哪些项目?各个经济量之间有何关系?4.国民收入核算方法有哪几种?5.简述两部门经济、三部门经济以及四部门经济具体如何循环的?6.在统计中,社会保险税增加对GDP、GNP、NNP、NI、PI和PDI这六个经济总量中那个总量有影响?为什么?7.如果甲乙两国并成一个国家,对GDP总和会有什么影响(假定两国产出不变)?8.储蓄-投资恒等式为什么不意味着计划的储蓄恒等于计划的投资?9.经济国民经济核算时要遵循社么样的平衡原则。
10.以中国国民经济核算体系为例介绍SNA的基本内容。
11.试用收入法说明GDP的构成。
11.如何理解产出等于收入,产出等于支出两个等式?12.假定国内生产总值是10000亿美元,个人可支配收入是8200亿美元,政府预算赤字是400亿美元,消费是7600亿美元,贸易赤字是200亿美元。
计算储蓄、投资、政府支出。
13.假定某国各项经济指标如下:消费支出:3000亿;总投资:2000亿;政府支出:900亿;进口:300亿;出口:150亿;工资:4200亿;间接税未知;利息:200亿,租金:250亿;利润:400亿;折旧:100亿;非企业收入:400亿‘根据所给资料进行:(1)用支出法计算该国国内生产总值;(2)该国间接税为多少?(3)该国国内生产净值为多少?14.假定某经济社会有A、B、C三个厂商,A厂商年产出5000美元,卖给B、C和消费者。
其中B买A的产出200美元,C买2000美元,其余2800美元卖给消费者。
B年产出500美元,直接卖给消费者,C年产出6000美元,其中3000美元由A买,其余由消费者买。
(1)假定投入在生产中用光,计算价值增加;(2)计算GDP为多少;(3)如果只有C有500美元折旧,计算国民收入。
1.名词解释(1)SNA: 即国民账户体系。
第二章 习题
殷凯
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选择 数据所在的扇区转到磁头下的平均时间是硬 盘存储器的重要性能指标,它是硬盘存储器 的________。 A.平均寻道时间 B.平均等待时间 C.平均访问时间 D.平均存储时间
殷凯 36 /59
选择 磁盘的平均访问时间指的是________。 A.数据所在的扇区转到磁头下的时间 B.磁头移动到数据所在的磁道所需要的平均时 间 C.平均寻道时间与平均等待时间之和 D.磁盘转动一周所需要的时间
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选择
20多年来微处理器的发展非常迅速,下面关 于微处理器发展的叙述不准确的是________。 A.微处理器中包含的晶体管越来越多,功能越 来越强大 B.微处理器中cache的容量越来越大 C.微处理器的指令系统越来越简单规整 D.微处理器的性能价格比越来越高
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选择 为了提高计算机中CPU 的性能,可以采用多 种措施,但以下措施中________是基本无效 的。 A.使用多个ALU B.提高主频 C.增加字长 D.增大外存的容量
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选择
键盘上的F1键、F2键、F3键等,是________。 A.字母组合键 B.功能键 C.热键 D.符号键
殷凯
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选择 PC计算机键盘上的Shift键称为________。 A.回车换行键 B.退格键 C.换档键 D.空格键
殷凯
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选择 运行Word时,键盘上用于把光标移动到文档 开始位置的键位是________。 A.End B.Home C.Ctrl D.Num Lock
殷凯 7 /59
选择 某PC机广告中标有P4/1.7G/256M/40G,其中 P4/1.7G的含义为________。 A.微机的品牌和CPU的主频 B.微机的品牌和内存容量 C.CPU的型号和主频 D.CPU的型号和内存容量
第二章课后习题答案
第二章课后习题答案第二章牛顿定律2-1如图(a)所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为()(A)ginθ(B)gcoθ(C)gtanθ(D)gcotθ分析与解当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力FT(其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a,如图(b)所示,由其可解得合外力为mgcotθ,故选(D).求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征.2-2用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小()(A)不为零,但保持不变(B)随FN成正比地增大(C)开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变(D)无法确定分析与解与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μFN范围内取值.当FN增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态.由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A).2-3一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率()μgR(B)必须等于μgR(C)不得大于μgR(D)还应由汽车的质量m决定(A)不得小于分析与解由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打滑,所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供,能够提供的最大向心力应为μFN.由此可算得汽车转弯的最大速率应为v=μRg.因此只要汽车转弯时的实际速率不大于此值,均能保证不侧向打滑.应选(C).2-4一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则()(A)它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变(B)它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C)它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心(D)它受到的合外力大小不变,其速率不断增加分析与解由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以及时刻指向圆轨道中心的轨道支持力FN作用,其合外力方向并非指向圆心,其大小和方向均与物体所在位置有关.重力的切向分量(mgcoθ)使物体的速率将会不断增加(由机械能守恒亦可判断),则物体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大,由轨道法向方向上的动力学方程v2FNmginθm可判断,随θ角的不断增大过程,轨道支持力FN也将不R断增大,由此可见应选(B).2-5图(a)示系统置于以a=1/4g的加速度上升的升降机内,A、B两物体质量相同均为m,A所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为()(A)58mg(B)12mg(C)mg(D)2mg分析与解本题可考虑对A、B两物体加上惯性力后,以电梯这个非惯性参考系进行求解.此时A、B两物体受力情况如图(b)所示,图中a′为A、B两物体相对电梯的加速度,ma′为惯性力.对A、B两物体应用牛顿第二定律,可解得FT=5/8mg.故选(A).讨论对于习题2-5这种类型的物理问题,往往从非惯性参考系(本题为电梯)观察到的运动图像较为明确,但由于牛顿定律只适用于惯性参考系,故从非惯性参考系求解力学问题时,必须对物体加上一个虚拟的惯性力.如以地面为惯性参考系求解,则两物体的加速度aA和aB均应对地而言,本题中aA和aB的大小与方向均不相同.其中aA应斜向上.对aA、aB、a和a′之间还要用到相对运动规律,求解过程较繁.有兴趣的读者不妨自己尝试一下.2-6图示一斜面,倾角为α,底边AB长为l=2.1m,质量为m的物体从题2-6图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ=0.14.试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短?其数值为多少?解取沿斜面为坐标轴O某,原点O位于斜面顶点,则由牛顿第二定律有mginαmgμcoαma(1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有l11at2ginαμcoαt2coα22则t2l(2)gcoαinαμcoα为使下滑的时间最短,可令dt0,由式(2)有dαinαinαμcoαcoαcoαμinα0则可得tan2α1o,49μ此时t2l0.99gcoαinαμcoα2-7工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空.甲块质量为m1=2.00某102kg,乙块质量为m2=1.00某102kg.设吊车、框架和钢丝绳的质量不计.试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力:(1)两物块以10.0m·s-2的加速度上升;(2)两物块以1.0m·s-2的加速度上升.从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗?解按题意,可分别取吊车(含甲、乙)和乙作为隔离体,画示力图,并取竖直向上为Oy轴正方向(如图所示).当框架以加速度a上升时,有FT-(m1+m2)g=(m1+m2)a(1)FN2-m2g=m2a(2)解上述方程,得FT=(m1+m2)(g+a)(3)FN2=m2(g+a)(4)(1)当整个装置以加速度a=10m·s-2上升时,由式(3)可得绳所受张力的值为FT=5.94某103N乙对甲的作用力为F′N2=-FN2=-m2(g+a)=-1.98某103N(2)当整个装置以加速度a=1m·s-2上升时,得绳张力的值为FT=3.24某103N此时,乙对甲的作用力则为F′N2=-1.08某103N由上述计算可见,在起吊相同重量的物体时,由于起吊加速度不同,绳中所受张力也不同,加速度大,绳中张力也大.因此,起吊重物时必须缓慢加速,以确保起吊过程的安全.2-8如图(a)所示,已知两物体A、B的质量均为m=3.0kg物体A以加速度a=1.0m·s-2运动,求物体B与桌面间的摩擦力.(滑轮与连接绳的质量不计)分析该题为连接体问题,同样可用隔离体法求解.分析时应注意到绳中张力大小处处相等是有条件的,即必须在绳的质量和伸长可忽略、滑轮与绳之间的摩擦不计的前提下成立.同时也要注意到张力方向是不同的.解分别对物体和滑轮作受力分析[图(b)].由牛顿定律分别对物体A、B及滑轮列动力学方程,有mAg-FT=mAa(1)F′T1-Ff=mBa′(2)F′T-2FT1=0(3)考虑到mA=mB=m,FT=F′T,FT1=F′T1,a′=2a,可联立解得物体与桌面的摩擦力Ffmgm4ma7.2N2讨论动力学问题的一般解题步骤可分为:(1)分析题意,确定研究对象,分析受力,选定坐标;(2)根据物理的定理和定律列出原始方程组;(3)解方程组,得出文字结果;(4)核对量纲,再代入数据,计算出结果来.2-9质量为m′的长平板A以速度v′在光滑平面上作直线运动,现将质量为m的木块B轻轻平稳地放在长平板上,板与木块之间的动摩擦因数为μ,求木块在长平板上滑行多远才能与板取得共同速度?分析当木块B平稳地轻轻放至运动着的平板A上时,木块的初速度可视为零,由于它与平板之间速度的差异而存在滑动摩擦力,该力将改变它们的运动状态.根据牛顿定律可得到它们各自相对地面的加速度.换以平板为参考系来分析,此时,木块以初速度-v′(与平板运动速率大小相等、方向相反)作匀减速运动,其加速度为相对加速度,按运动学公式即可解得.该题也可应用第三章所讲述的系统的动能定理来解.将平板与木块作为系统,该系统的动能由平板原有的动能变为木块和平板一起运动的动能,而它们的共同速度可根据动量定理求得.又因为系统内只有摩擦力作功,根据系统的动能定理,摩擦力的功应等于系统动能的增量.木块相对平板移动的距离即可求出.解1以地面为参考系,在摩擦力Ff=μmg的作用下,根据牛顿定律分别对木块、平板列出动力学方程Ff=μmg=ma1F′f=-Ff=m′a2a1和a2分别是木块和木板相对地面参考系的加速度.若以木板为参考系,木块相对平板的加速度a=a1+a2,木块相对平板以初速度-v′作匀减速运动直至最终停止.由运动学规律有-v′2=2a由上述各式可得木块相对于平板所移动的距离为mv22μgmm解2以木块和平板为系统,它们之间一对摩擦力作的总功为W=Ff(+l)-Ffl=μmg式中l为平板相对地面移动的距离.由于系统在水平方向上不受外力,当木块放至平板上时,根据动量守恒定律,有m′v′=(m′+m)v″由系统的动能定理,有μmg由上述各式可得11mv2mmv222mv22μgmm2-10如图(a)所示,在一只半径为R的半球形碗内,有一粒质量为m的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高?分析维持钢球在水平面内作匀角速度转动时,必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力),而该力是由碗内壁对球的支持力FN的分力来提供的,由于支持力FN始终垂直于碗内壁,所以支持力的大小和方向是随ω而变的.取图示O某y坐标,列出动力学方程,即可求解钢球距碗底的高度.解取钢球为隔离体,其受力分析如图(b)所示.在图示坐标中列动力学方程FNinθmanmRω2inθ(1)Rh(3)且有coθR由上述各式可解得钢球距碗底的高度为hR可见,h随ω的变化而变化.gω22-11火车转弯时需要较大的向心力,如果两条铁轨都在同一水平面内(内轨、外轨等高),这个向心力只能由外轨提供,也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力,这是很危险的.因此,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,必须使外轨适当地高出内轨,称为外轨超高.现有一质量为m的火车,以速率v沿半径为R的圆弧轨道转弯,已知路面倾角为θ,试求:(1)在此条件下,火车速率v0为多大时,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零?(2)如果火车的速率v≠v0,则车轮对铁轨的侧压力为多少?分析如题所述,外轨超高的目的欲使火车转弯的所需向心力仅由轨道支持力的水平分量FNinθ提供(式中θ角为路面倾角).从而不会对内外轨产生挤压.与其对应的是火车转弯时必须以规定的速率v0行驶.当火车行驶速率v≠v0时,则会产生两种情况:如图所示,如v>v0时,外轨将会对车轮产生斜向内的侧压力F1,以补偿原向心力的不足,如v<v0时,则内轨对车轮产生斜向外的侧压力F2,以抵消多余的向心力,无论哪种情况火车都将对外轨或内轨产生挤压.由此可知,铁路部门为什么会在每个铁轨的转弯处规定时速,从而确保行车安全.解(1)以火车为研究对象,建立如图所示坐标系.据分析,由牛顿定律有v2FNinθm(1)解(1)(2)两式可得火车转弯时规定速率为v0gRtanθ(2)当v>v0时,根据分析有v2FNinθF1coθm(3)RFNcoθF1inθmg0(4)解(3)(4)两式,可得外轨侧压力为v2F1mcoθginθR当v<v0时,根据分析有v2FNinθF2coθm(5)RFNcoθF2inθmg0(6)解(5)(6)两式,可得内轨侧压力为v2F2mginθcoθR2-12一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁.设演员和摩托车的总质量为m,圆筒半径为R,演员骑摩托车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动,每绕一周上升距离为h,如图所示.求壁对演员和摩托车的作用力.分析杂技演员(连同摩托车)的运动可以看成一个水平面内的匀速率圆周运动和一个竖直向上匀速直线运动的叠加.其旋转一周所形成的旋线轨迹展开后,相当于如图(b)所示的斜面.把演员的运动速度分解为图示的v1和v2两个分量,显然v1是竖直向上作匀速直线运动的分速度,而v2则是绕圆筒壁作水平圆周运动的分速度,其中向心力由筒壁对演员的支持力FN的水平分量FN2提供,而竖直分量FN1则与重力相平衡.如图(c)所示,其中φ角为摩托车与筒壁所夹角.运用牛顿定律即可求得筒壁支持力的大小和方向解设杂技演员连同摩托车整体为研究对象,据(b)(c)两图应有FN1mg0(1)FN2v2m(2)Rv2vcoθv2πR2πR2h2(3)22FNFN1FN2(4)以式(3)代入式(2),得FN2m4π2R2v24π2Rmv222(5)2222R4πRh4πRh将式(1)和式(5)代入式(4),可求出圆筒壁对杂技演员的作用力(即支承力)大小为22FNFN1FN224π2Rv22mg4π2R2h2与壁的夹角φ为FN24π2Rv2arctanarctan222FN14πRhg讨论表演飞车走壁时,演员必须控制好运动速度,行车路线以及摩托车的方位,以确保三者之间满足解题用到的各个力学规律.2-13一质点沿某轴运动,其受力如图所示,设t=0时,v0=5m·s-1,某0=2m,质点质量m=1kg,试求该质点7s末的速度和位置坐标.分析首先应由题图求得两个时间段的F(t)函数,进而求得相应的加速度函数,运用积分方法求解题目所问,积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时刻相对应.解由题图得0t52t,Ft5t7355t,由牛顿定律可得两时间段质点的加速度分别为a2t,0t5a355t,5t7对0<t<5s时间段,由adv得dtvtv00dvadt积分后得v5t再由v2d某得dtd某vdt某00某t积分后得某25tt将t=5s代入,得v5=30m·s-1和某5=68.7m对5s<t<7s时间段,用同样方法有133dvv0vt5a2dt得v35t2.5t82.5t再由得某=17.5t2-0.83t3-82.5t+147.87将t=7s代入分别得v7=40m·s-1和某7=142m2-14一质量为10kg的质点在力F的作用下沿某轴作直线运动,已知F =120t+40,式中F的单位为N,t的单位的s.在t=0时,质点位于某=5.0m处,其速度v0=6.0m·s-1.求质点在任意时刻的速度和位置.分析这是在变力作用下的动力学问题.由于力是时间的函数,而加速度a=dv/dt,这时,动力学方程就成为速度对时间的一阶微分方程,解此微分方程可得质点的速度v(t);由速度的定义v=d某/dt,用积分的方法可求出质点的位置.解因加速度a=dv/dt,在直线运动中,根据牛顿运动定律有2某某5d某vdt5t120t40mdvdt依据质点运动的初始条件,即t0=0时v0=6.0m·s-1,运用分离变量法对上式积分,得vv0dv12.0t4.0dt0tv=6.0+4.0t+6.0t2又因v=d某/dt,并由质点运动的初始条件:t0=0时某0=5.0m,对上式分离变量后积分,有d某6.04.0t6.0tdt某t2某00某=5.0+6.0t+2.0t2+2.0t32-15轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0某103kg.飞机以55.0m·s-1的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α=5.0某102N·s-1,空气对飞机升力不计,求:(1)10s后飞机的速率;(2)飞机着陆后10s内滑行的距离.分析飞机连同驾驶员在水平跑道上运动可视为质点作直线运动.其水平方向所受制动力F为变力,且是时间的函数.在求速率和距离时,可根据动力学方程和运动学规律,采用分离变量法求解.解以地面飞机滑行方向为坐标正方向,由牛顿运动定律及初始条件,有dvαtdtvtαtdvv00mdtα2t得vv02mFmam因此,飞机着陆10s后的速率为v=30m·s-1又tα2d某vdt某0002mt某故飞机着陆后10s内所滑行的距离某某0v0tα3t467m6m2-16质量为m的跳水运动员,从10.0m高台上由静止跳下落入水中.高台距水面距离为h.把跳水运动员视为质点,并略去空气阻力.运动员入水后垂直下沉,水对其阻力为bv2,其中b为一常量.若以水面上一点为坐标原点O,竖直向下为Oy轴,求:(1)运动员在水中的速率v与y的函数关系;(2)如b/m=0.40m-1,跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v减少到落水速率v0的1/10?(假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等)分析该题可以分为两个过程,入水前是自由落体运动,入水后,物体受重力P、浮力F和水的阻力Ff的作用,其合力是一变力,因此,物体作变加速运动.虽然物体的受力分析比较简单,但是,由于变力是速度的函数(在有些问题中变力是时间、位置的函数),对这类问题列出动力学方程并不复杂,但要从它计算出物体运动的位置和速度就比较困难了.通常需要采用积分的方法去解所列出的微分方程.这也成了解题过程中的难点.在解方程的过程中,特别需要注意到积分变量的统一和初始条件的确定.解(1)运动员入水前可视为自由落体运动,故入水时的速度为v02gh运动员入水后,由牛顿定律得P-Ff-F=ma由题意P=F、Ff=bv2,而a=dv/dt=v(dv/dy),代入上式后得-bv2=mv(dv/dy)考虑到初始条件y0=0时,v0t2gh,对上式积分,有vdvmdy0v0vbvv0eby/m2gheby/m(2)将已知条件b/m=0.4m-1,v=0.1v0代入上式,则得ymvln5.76mbv0某2-17直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成.每一叶片的质量m=136kg,长l=3.66m.求当它的转速n=320r/min 时,两个叶片根部的张力.(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)分析螺旋桨旋转时,叶片上各点的加速度不同,在其各部分两侧的张力也不同;由于叶片的质量是连续分布的,在求叶片根部的张力时,可选取叶片上一小段,分析其受力,列出动力学方程,然后采用积分的方法求解.解设叶片根部为原点O,沿叶片背离原点O的方向为正向,距原点O为r处的长为dr一小段叶片,其两侧对它的拉力分别为FT(r)与FT(r+dr).叶片转动时,该小段叶片作圆周运动,由牛顿定律有dFTFTrFTrdr由于r=l时外侧FT=0,所以有m2ωrdrltFTrdFTlrmω2rdrlmω2222πmn222FTrlrlr2ll上式中取r=0,即得叶片根部的张力FT0=-2.79某105N负号表示张力方向与坐标方向相反.2-18一质量为m的小球最初位于如图(a)所示的A点,然后沿半径为r 的光滑圆轨道ADCB下滑.试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力.分析该题可由牛顿第二定律求解.在取自然坐标的情况下,沿圆弧方向的加速度就是切向加速度at,与其相对应的外力Ft是重力的切向分量mginα,而与法向加速度an相对应的外力是支持力FN和重力的法向分量mgcoα.由此,可分别列出切向和法向的动力学方程Ft=mdv/dt和Fn=man.由于小球在滑动过程中加速度不是恒定的,因此,需应用积分求解,为使运算简便,可转换积分变量.倡该题也能应用以小球、圆弧与地球为系统的机械能守恒定律求解小球的速度和角速度,方法比较简便.但它不能直接给出小球与圆弧表面之间的作用力.解小球在运动过程中受到重力P和圆轨道对它的支持力FN.取图(b)所示的自然坐标系,由牛顿定律得Ftmginαmdv(1)dtmv2FnFNmgcoαm(2)R由vdrdαrdα,得dt,代入式(1),并根据小球从点A运动到点Cdtdtv的始末条件,进行积分,有vv0vdvα90orginαdα得v则小球在点C的角速度为2rgcoαωv2gcoα/rrmv2mgcoα3mgcoα由式(2)得FNmr由此可得小球对圆轨道的作用力为FN3mgcoαFN负号表示F′N与en反向.2-19光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v0,求:(1)t时刻物体的速率;(2)当物体速率从v0减少到12v0时,物体所经历的时间及经过的路程.解(1)设物体质量为m,取图中所示的自然坐标,按牛顿定律,有mv2FNmanRFfmatdvdt由分析中可知,摩擦力的大小Ff=μFN,由上述各式可得v2dvμRdt取初始条件t=0时v=v0,并对上式进行积分,有t0dtRvdvμv0v2vRv0Rv0μt(2)当物体的速率从v0减少到1/2v0时,由上式可得所需的时间为t物体在这段时间内所经过的路程Rμv0vdt0tt0Rv0dtRv0μtRln2μ2-20质量为45.0kg的物体,由地面以初速60.0m·s-1竖直向上发射,物体受到空气的阻力为Fr=kv,且k=0.03N/(m·s-1).(1)求物体发射到最大高度所需的时间.(2)最大高度为多少?分析物体在发射过程中,同时受到重力和空气阻力的作用,其合力是速率v的一次函数,动力学方程是速率的一阶微分方程,求解时,只需采用分离变量的数学方法即可.但是,在求解高度时,则必须将时间变量通过速度定义式转换为位置变量后求解,并注意到物体上升至最大高度时,速率应为零.解(1)物体在空中受重力mg和空气阻力Fr=kv作用而减速.由牛顿定律得mgkvmdv(1)dt某2-25如图(a)所示,电梯相对地面以加速度a竖直向上运动.电梯中有一滑轮固定在电梯顶部,滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的物体A和B.设滑轮的质量和滑轮与绳索间的摩擦均略去不计.已知m1>m2,如以加速运动的电梯为参考系,求物体相对地面的加速度和绳的张力.分析如以加速运动的电梯为参考系,则为非惯性系.在非惯性系中应用牛顿定律时必须引入惯性力.在通常受力分析的基础上,加以惯性力后,即可列出牛顿运动方程来.解取如图(b)所示的坐标,以电梯为参考系,分别对物体A、B作受力分析,其中F1=m1a,F2=m2a分别为作用在物体A、B上的惯性力.设ar为物体相对电梯的加速度,根据牛顿定律有m1gm1aFT1m1ar(1)m2gm2aFT2m2ar(2)FT2FT2(3)由上述各式可得arm1m2gam1m22m1m2gam1m2FT2FT2由相对加速度的矢量关系,可得物体A、B对地面的加速度值为a1aram1m2g2m2am1m22m1am1m2gm1m2a2araa2的方向向上,a1的方向由ar和a的大小决定.当ar<a,即m1g-m2g-2m2a>0时,a1的方向向下;反之,a1的方向向上.某2-26如图(a)所示,在光滑水平面上,放一质量为m′的三棱柱A,它的斜面的倾角为α.现把一质量为m的滑块B放在三棱柱的光滑斜面上.试求:(1)三棱柱相对于地面的加速度;(2)滑块相对于地面的加速度;(3)滑块与三棱柱之间的正压力.分析这类问题可应用牛顿定律并采用隔离体法求解.在解题的过程中必须注意:(1)参考系的选择.由于牛顿定律只适用于惯性系,可选择地面为参考系(惯性系).因地面和斜面都是光滑的,当滑块在斜面上下滑时,三棱柱受到滑块对它的作用,也将沿地面作加速度为aA的运动,这时,滑块沿斜面的加速度aBA,不再是它相对于地面的加速度aB了.必须注意到它们之间应满足相对加速度的矢量关系,即aB=aA+aBA.若以斜面为参考系(非惯性系),用它求解这类含有相对运动的力学问题是较为方便的.但在非惯性系中,若仍要应用牛顿定律,则必须增添一惯性力F,且有F=maA.(2)坐标系的选择.常取平面直角坐标,并使其中一坐标轴方向与运动方向一致,这样,可使解题简化.(3)在分析滑块与三棱柱之间的正压力时,要考虑运动状态的影响,切勿简单地把它视为滑块重力在垂直于斜面方向的分力mgcoα,事实上只有当aA=0时,正压力才等于mgcoα.解1取地面为参考系,以滑块B和三棱柱A为研究对象,分别作示力图,如图(b)所示.B受重力P1、A施加的支持力FN1;A受重力P2、B施加的压力FN1′、地面支持力FN2.A的运动方向为O某轴的正向,Oy轴的正向垂直地面向上.设aA为A对地的加速度,aB为B对的地加速度.由牛顿定律得FN1inαmaA(1)FN1inαmaB某(2)FN1coαmgmaBy(3)FN1FN1(4)设B相对A的加速度为aBA,则由题意aB、aBA、aA三者的矢量关系如图(c)所示.据此可得aB某aAaBAcoα(5)aByaBAinα(6)解上述方程组可得三棱柱对地面的加速度为aAmginαcoα2mminαmginαcoαmmin2α滑块相对地面的加速度aB在某、y轴上的分量分别为aB某aBymmgin2αmmin2α则滑块相对地面的加速度aB的大小为aBaa2B某2Bym22mmm2in2αginαmmin2α其方向与y轴负向的夹角为amcotαθarctanB某arctanaBymmA与B之间的正压力FN1mmgcoα2mminα解2若以A为参考系,O某轴沿斜面方向[图(d)].在非惯性系中运用牛顿定律,则滑块B的动力学方程分别为mginαmaAcoαmaBA(1)mgcoαFN1maAinα0(2)又因FN1inαmaA0(3)FN1FN1(4)由以上各式可解得aAaBAmginαcoαmmin2αmmginαmmin2α由aB、aBA、aA三者的矢量关系可得m22mmm2in2αaBginαmmin2α以aA代入式(3)可得FN1mmgcoαmmin2α。
第二章课后习题及答案
第二章心理辅导的理论基础一、理论测试题(一)单项选择题1.()是根据操作性条件反射原理,强调行为的改变是依据行为后果而定的。
A •强化法B •系统脱敏法C.代币法D •来访者中心疗法2•在对学生进行心理辅导时,常使用的“强化法”属于()。
A •行为改变技术B •认知改变法C.运动改变法D •精神分析法3•在心理辅导的行为演练中,系统脱敏法是由()首创。
A .皮亚杰B •沃尔帕C艾利斯D •罗杰斯4•心理辅导老师帮李晓明建立焦虑等级,让他想象引起焦虑的情境,然后逐渐减少焦虑等级,直至完全放松,以缓解其考试焦虑,这种方法是()。
A •强化法B •系统脱敏法C.理性一情绪疗法D •来访者中心疗法5 •行为塑造法是根据()的操作条件反射研究结果而设计的培育和养成新反应或行为模式的一项行为治疗技术,是操作条件作用法强化原则的有力应用之一。
A .皮亚杰B •斯金纳C.艾利斯D .奥苏贝尔6.()就是运用代币并编制一套相应的激励系统来对符合要求的目标行为的表现进行肯定和奖励。
A .强化法B .理性一情绪疗法C.代币法D .来访者中心疗法7.李老师通过奖励小红花来表扬学生的行为,这种心理辅导方法属于()。
A .系统脱敏法B •代币法C.行为塑造法D .来访者中心疗法8.晓红是韩老师班上的学生,她孤僻、羞涩,当她主动与同学交谈或请教老师时,韩老师就给予肯定或激励。
这种心理辅导方法是()。
A .强化法B •系统脱敏法C.来访者中心法D .理性一情绪疗法9.()不是行为改变的基本方法。
A .强化法B .代币法C.自我控制法D .演练法10.小伟过分害怕狗,通过让他看狗的照片,谈论狗,远看狗到近看狗、摸狗、抱狗,消除对狗的惧怕反应,这是行为训练的()。
A .全身松弛训练B .系统脱敏法C.行为塑造法D .肯定性训练11.当一位胆小的学生敢于主动向教师提问时,教师教师耐心解答并给予表扬和鼓励。
的这种做法属于行为改变方法中的()。
《微观经济学》第2章需求与供给练习题及答案解析
第二章需求与供给一、选择题1.随着公共汽车车票的价格上升,会出现公共汽车车票的( )。
A. 需求量增加;B. 需求量减少;C. 需求增加;D. 需求减少解析:B.本题考察需求量的含义,商品本身价格的变化导致的需求数量的变化被称为需求量的变化。
表示在不同的价格下消费者改变了消费数量。
2.随着公共汽车票的价格大幅下降,会出现私人汽车的( )。
A. 需求量增加;B. 需求量减少;C. 需求增加;D. 需求减少解析:D.本题考察需求的含义,商品本身价格以外的因素发生变化也就是非价格因素的变化导致的需求数量的变化被称为需求的变化。
表示在每一个与以前相同的价格下消费者改变了消费数量。
公共汽车和私人汽车互为替代品,替代品价格下降,被研究对象的需求会跟着下降,消费者在相同的价格下减少了对私人汽车的需求数量。
3.随着汽油价格大幅下降,会出现私人汽车的( )。
A. 需求量增加;B. 需求量减少;C. 需求增加;D. 需求减少解析:C.本题考察需求的含义,商品本身价格以外的因素发生变化也就是非价格因素的变化导致的需求数量的变化被称为需求的变化。
表示在每一个与以前相同的价格下消费者改变了消费数量。
汽油和私人汽车互为互补品,互补品价格下降,被研究对象的需求数量会增加,消费者在相同的价格下增加了对私人汽车的需求数量。
4. 随着养猪专业户的增加,会出现生猪的( )。
A. 需求量增加;B. 需求量减少;C. 需求增加;D. 需求减少解析:A. 本题考察需求量的含义,商品本身价格的变化导致的需求数量的变化被称需求量的变化。
表示在不同的价格下消费者改变了消费数量。
本题供给增加导致生猪价格下降,在较低的价格下消费者增加了生猪的需求数量,是需求量的变化。
5.随着商品房价格上升,商品房的()A.供给增加;B.供给量增加;C.供给减少;D.供给量减少。
解析:B.本题考察供给量的含义,商品本身价格的变化导致的供给数量的变化被称供给量的变化。
第二章练习题
第二章练习、思考题一、选择题1.__A__是科学管理学派的杰出代表人物A.泰罗B.法约尔C.韦伯D.霍尔登2.科学管理的基础是__A__。
A.差别计件工资制B.职能原理C.例外原理D.工时研究3.科学管理中能体现权力下放的分权尝试的原理是_B__。
A.差别计件工资制B.职能原理C.例外原理D.工时研究4.___B_是一般管理理论的代表人物。
A.泰罗B.法约尔C.韦伯D.孔茨5.法约尔认为,企业的职能有_B__。
A.四项B.五项C.六项D.八项6.确立企业在物质资源和人力资源方面的结构,这是法约尔提出的管理五要素中的___B_。
A.计划B.组织C.指挥D.协调7.___C_的目的是检验管理其他四要素在实际发挥作用时是否得当。
A.计划B.组织C.控制D.协调8.__A__是行政组织理论的代表人物。
A.韦伯B.梅奥C.法约尔D.马斯洛9.韦伯认为,传统式权威的基础是__D__。
A.超凡魅力B.法律C.权力D.先例和惯例10.韦伯提出的理想的组织形态是_A___。
A.行政性组织B.神秘化组织C.传统的组织D.现代的组织11.首先提出管理的定义的管理学家是_A___。
A.泰罗B.法约尔C.韦伯D.梅奥12.韦伯指出个人服从命令的原因是上级拥有____。
A.权力B.权威C.权利D.权益13.法约尔提出的组织中平级间的横向沟通被称为____。
A.等级原则B.协商原则C.跳板原则D.秩序原则14.企业的技术、商业、财务、安全、会计、管理六种职能的总体运动是____。
A.经营B.管理C.营运D.运转15.法约尔的管理原则主要有__D__。
A.八条B.十条C.十二条D.十四条16.法约尔认为企业六职能中最重要的职能是_A_。
A.管理B.商业C.会计D.财务17.工时研究可分为分析阶段和__D__阶段。
A.标准化B.记录C.建设D.研究18.韦伯的行政性组织又可称为___D_。
A.神秘化组织B.传统的组织C.现代的组织D.合理化、法律化的组织19.__C__提出了著名的“X—Y”理论。
第二章习题
第二章女性生殖系统解剖及生理【A1型题】1.阴道前庭的描述正确的是A.前为阴蒂,后为阴唇系带,两侧为大阴唇B.为一三角形区域C.前庭大腺属于女性性腺D.尿道外口后壁的尿道旁腺开口小,不宜潜藏细菌E.前庭大腺腺管口闭塞可形成脓肿或囊肿2.关于成人子宫的叙述正确的是A.长8~14cmB.容积10mlC.子宫体与子宫颈之比为1:2D.重80gE.子宫腔呈上宽下窄的三角形3.维持子宫前倾位的主要韧带是A.主韧带B.宫骶韧带C.圆韧带D.阔韧带E.骶棘韧带【A2型题】4.女,15岁,因骑车摔倒伤及外阴部,最易发生A.阴阜血肿B.小阴唇血肿C.大阴唇血肿D.阴蒂血肿E.阴道前庭血肿5.某妇女,孕2产1,2年前剖宫产1女婴。
现参加妇女普查,宫颈外口应是A.圆形B.椭圆形C.横裂状D.纵裂状E.不规则形6.某妇女,32岁。
妇科检查阴道正常,对其解剖特点叙述正确的是A.阴道腔上窄下宽B.前穹窿顶端为腹腔最低处C.位于膀胱和尿道之间D.开口于阴道前庭前半部E.阴道后穹窿顶端为子宫直肠陷凹7.某妇女卵巢功能逐渐衰退,月经不规则,生殖器官已开始萎缩,现处于A.青春期B.性成熟期C.围绝经期D.老年期E.生育期8.30岁健康妇女,月经周期规律,每30日1次。
其排卵约在月经周期的A.第14日B.第15日C.第16日D.第17日E.第18日9.某女,14岁,半年前月经来潮后,月经周期不规律,经量多少不定,现属于A.青春期B.性成熟期C.围绝经期D.老年期E.生育期10.某产妇,因新生儿原因,产后需回奶,可给予A.雌激素B.孕激素C.雄激素D.促卵泡素E.生乳素11.某妇女,已婚,月经规律,月经周期的22日,取子宫内膜病理检查见:腺体较大,腺腔内含大量糖原,内膜间质水肿,该内膜为A.增生期 B.分泌期 C.月经前期 D.增生晚期 E.月经期【A3/A4型题】(12—13题)某妇女29岁,孕1产0,现妊娠20周,担心自己骨盆狭窄,来医院检查。
第2章 习题提示和答案
2−10 空 气 在 某 压 气 机 中 被 压 缩 , 压 缩 前 空 气 的 参 数 是 : p1 = 0.1MPa ,
v1 = 0.845 m3 kg 。压缩后的参数是 p2 = 0.1MPa ,v2 = 0175 m3 kg 。设在压缩过程中每 kg
空气的热力学能增加 146.5kJ 同时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10kg。求: (1)压缩过程中对每 kg 气体所作的体积变化功;(2)每生产 1kg 的压缩空气所需的功(技 术功);(3)带动此压气机要用多大功率的电动机?
氨进入和离开锅炉时的焓分别为 h1 = h ' = −396.2kJ/kg、h2 =h" = −223.2kJ/kg ,氨离开过热 器时的焓为 h = −25.1kJ/kg 。
提示和答案:氨在锅炉和过热器中过程均近似为定压过程,换热量等于焓差。
Φ g
=
0.865kW
, Φs
=
0.991kW
。
2−15 向大厦供水的主管线在地下 5m进入时,管内压力 600kPa。经水泵加压,在距地 面 150m高处的大厦顶层水压仍有 200kPa,假定水温为 10℃,流量为 10kg/s,忽略水热力学 能差和动能差,假设水的比体积为 0.001m3/kg,求水泵消耗的功率。
8
第二章 热力学第一定律
进口处蒸汽为 70m/s,出口处速度为 140m/s 时对汽轮机的功率有多大的影响;(4)蒸汽进 出、口高度并差是 1.6m 时,对汽轮机的功率又有多大影响?
提示和答案:(1)
p 1
=
p e ,1
+
p b
=
9.1MPa
、
p2
=
第2章习题参考答案
R12 (Rab // 8 Rbc //12) //(Rac //10) 4
(b) R12 (10 // 14) //(6 // 12 8) 3.92 5. 对图 x2.5 所示电桥电路, 应用 Y 等效变换求: (1) 对角线电压 U ; (2) 电压 U ab 。
。
A 为 0。因为已经被短路掉,没有电流。
2. 电路如图 x2.2 所示,求电压 U 12 以及电流表 A1 和 A2 的读数。
解:如图 x2.2a 所示: R12 20 // 20 10 , R13 4 // 6 2.4
i2
30 0.97 A , i1 i2 0.5 0.48 A 31
解: R12 4 得到 R1
R13 6
R23 10
R2 R12 R23 2 R12 R23 R13
R13 R12 6 R12 R23 R13 5 R23 R13 3 R12 R23 R13
R3
3 2 U 5 3 5 2 5V 5 5
A. U S 40V 的理想电压源 B. I S 4A 的理想电流源 C. U S 0.4V 的理想电压源与 R 10 的电阻相并联的电路 D. U S 40V 的理想电压源与 R 10 的电阻相并联的电路 3.有 3 个电阻相并联,已知 R1 2,R2 3,R3 6 。在 3 个并联电阻的两端 外加电流 I S 18A 的电流源,则对应各电阻中的电流值分别为( A. I R1 3A, I R 2 6A,I R 3 9A C. I R1 6A,I R 2 9A,I R 3 3A B ) 。
U ab (
24 6 24) 5 150V 5 5
第二章 习题
第二章 化学反应的基本原理一、判断题(正确请画“√”,错误的画“×”)1.当温度接近0K 时,所有放热反应可以认为都是自发进行的反应。
解:对。
根据吉布斯赫姆赫磁公式ΔG = Δ H – T ΔS 判断。
2.△S>0的反应,必定是自发反应。
解:错,不能判断,因为△S 作判据只适用于孤立系统中。
3.对于一个定温反应,如果△H>△G ,则该反应必定是熵增的反应。
解:对。
根据吉布斯赫姆赫磁公式ΔG = Δ H – T ΔS 判断。
则ΔS = (Δ H –ΔG )/T4.△G θ值大,平衡常数K θ值就愈大。
解:错。
ln K θ (T ) = - Δ r G m θ (T )/RT 。
需要考虑温度。
5.平衡常数K 值越大,则反应速度越快。
解:错。
平衡常数K 值是热力学问题,而反应速度是动力学问题6.对于△H<0的反应,提高温度,速度常数k 值减小。
解 错7.对于△H θ>0的可逆反应,提高温度,平衡常数K θ值增大。
解:对。
ln K θ (T ) = - ΔH θ /RT +△S θ/R8.NO 的△f G θm (298.15K )>0,空气中的N 2和O 2在常温常压下稳定共存。
但在高温常压时能发生反应,说明该反应是△H θ>0, △S θ>0的反应。
RTE aAe k -=解:对。
低温稳定,即不反应,高温不稳定,说明反应是△H θ>0,△S θ>0的反应。
ΔG = Δ H – T ΔS9.反应CO (g )=C (s )+1/2O 2(g )的△G>0,正向非自发,加入催化剂后降低了活化能,则反应正向进行。
解:错,催化剂不能改变反应方向。
10.在一个封闭系统中进行的可逆反应达到平衡后,若平衡体积和温度不变,则系统中各组分的的浓度和分压不变。
解:对,平衡状态下各组分浓度不变。
11.一定温度下,△v g =0的可逆反应达到平衡后,改变系统中某组分的浓度或分压,平衡不移动。
第二章课后习题与答案
第2章人工智能与知识工程初步1. 设有如下语句,请用相应的谓词公式分别把他们表示出来:s(1)有的人喜欢梅花,有的人喜欢菊花,有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解:定义谓词dP(x):x是人L(x,y):x喜欢y其中,y的个体域是{梅花,菊花}。
将知识用谓词表示为:(∃x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))(2)有人每天下午都去打篮球。
解:定义谓词P(x):x是人B(x):x打篮球A(y):y是下午将知识用谓词表示为:a(∃x )(∀y) (A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型计算机速度又快,存储容量又大。
解:定义谓词NC(x):x是新型计算机F(x):x速度快B(x):x容量大将知识用谓词表示为:(∀x) (NC(x)→F(x)∧B(x))(4)不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解:定义谓词S(x):x是计算机系学生L(x, pragramming):x喜欢编程序U(x,computer):x使用计算机将知识用谓词表示为:¬(∀x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))(5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解:定义谓词P(x):x是人L(x, y):x喜欢y将知识用谓词表示为:(∀x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))2请对下列命题分别写出它们的语义网络: (1) 每个学生都有一台计算机。
解:(2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。
解:(3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。
解:参例2.14(4) 创新公司在科海大街56号,刘洋是该公司的经理,他32岁、硕士学位。
解:参例2.10(5) 红队与蓝队进行足球比赛,最后以3:2的比分结束。
解:2.19 请把下列命题用一个语义网络表示出来: (1) 树和草都是植物; 解:(2) 树和草都有叶和根; 解:(3) 水草是草,且生长在水中; 解:(4) 果树是树,且会结果; 解:(5) 梨树是果树中的一种,它会结梨。
第二章练习题
第二章财政支出的基本理论问题一、单选题(以下每小题各有四项备选答案,其中只有一项是正确的。
多选、错选、不选均不得分。
)1.桥梁是典型的准公共产品,如果桥梁成本由过桥车辆收费弥补,如同一般商品买卖一样,谁过桥谁交费购买使用权,这种提供方式属于( B )。
A.公共提供 B.市场提供 C.政府提供 D.混合提供2.医疗保健是一种典型的准公共物品,其具有较大的外部效应,为提高公共物品的使用效率、并适当减轻政府负担,其最佳的提供方式是( D )。
A.公共提供 B.市场提供 C.政府提供 D.混合提供3.对具有规模经济效益的自然垄断行业,较有效的提供方式是( A )。
A.政府授权经营 B.政府参股 C.政府补助 D.政府控股4. 最早提出公共物品的私人提供问题是( B )。
A.柯文 B.科斯 C.马克思 D.李嘉图5.政府部门从私人企业采购设备和购置办公用品,属于( B )。
A.公共提供、公共生产 B.公共提供、私人生产C.私人提供、公共生产 D.私人提供、私人生产6.政府机关、国防等部门从国有企业购置办公用品和设备,属于( A )。
A.公共提供、公共生产 B.公共提供、私人生产C.私人提供、公共生产 D.私人提供、私人生产7.关于公共定价,以下说法不正确的是( C )A.公共定价是指公共物品价格和收费标准的确定B.公共定价是指政府定价C.公共定价的对象仅包括国家机关和公共部门提供的公共物品D.公共定价是政府保证公共物品提供和实施公共物品管理的一项重要职责8.对不同时间段或时期的需要制定不同的价格。
在需求处于最高峰时,收费最高;而处于最低谷时,收费最低。
这种定价方法称为( C )A.平均成本定价法 B.二部定价法C.负荷定价法 D.边际成本定价法9. 财政监督的主体是( B )A.各级政府部门 B.各级财政部门C.各级人大 D.各级人大常委会10. 私人物品可以通过市场有效率地加以分配,而有效率的供给通常需要政府行动的是( A )A.公共物品B.私人物品C.消费品D.固定资产11. 如果学校是政府办的,但办学的成本全部通过向学生收费来补偿,在这种情况下,教育在提供和生产上采取的方式组合是( C )A.公共提供,公共生产B.公共提供,私人生产C.市场提供,公共生产D.市场提供,私人生产12. 如果政府与私人公司签定合同,由该公司提供城市的绿化服务,政府支付该公司费用以补偿提供服务的成本。
第2章习题答案
答:设备的额定值与实际工作值是两种不同的概念,100A 是发电机的额定电流值,60A
是发电机的实际工作值,实际工作值小于额定值,表明发电机工作在轻载状态。
(5) 根据日常观察,电灯在深夜要比黄昏时亮一些,为什么?
答:深夜时分,大多数家庭都关灯休息,用电量下降,输电线路上的电流减小,输电线
路上的压降减小,加在电灯上的工作电压升高,流过电灯灯丝的电流增大,所以电灯发光强
质进行科学抽象和概括而得到的实体模型。它将实际元器件理想化(或称模型化)。
(2) 标识电压参考方向的方法有哪几种?你最喜欢使用哪一种?为什么?
答:标识电压参考方向的方法有如下三种:用 “ ”、 “ ”极性端表示; 用双下标表
示;在电路图上用箭头表示。
我最喜欢在电路图上用箭头表示电压参考方向这一种。原因如下:一是图形表示直观明 了;二是如果在心中假设流过电阻的电压和电流的参考方向相同,则在图中可省略不划。
(3) Uab 是否表示 a 端的实际电位高于 b 端的实际电位?
答:不一定,Uab 表示电压方向从 a 点指向 b 点,如果Uab 0 ,则 a 点电位高于 b 点;
否则 a 点电位低于 b 点。 (4) 额定电流为 100A 的发电机,只接 60A 的照明负载,还有电流 40A 的电流流到哪去
的 电 灯上 的 电 压
U2
302.5 220V=157.1V>110V 302.5 121
,因此 40W 的电灯会烧毁。
4) 在如图 2-36 的电路中,电压和电流之间的关系为( )
(A) U E RI
答案:B
(B) U E RI (C) U E RI
5) 在图 2-37 所示电路中,当电阻 R2 增大时,则电流 I1 ( )
第二章练习题附答案
一、单项选择题1、( D )不是内部招募的优点。
P69(A )激励性强(B )适应较快(C )准确性高(D )费用较高2、布告法经常用于非管理层人员的招聘,特别适合于(C )的招聘。
(A)销售人员(B)技术人员(C)普通职员(D)高层人员3、经常用于非管理人员招聘的员工招募方法是(B )。
P74(A)推荐法(B)布告法(C)档案法(D)任命法4、关于发布广告,描述不正确的是(A )。
P75(A)广告是内部招募最常用的方法之一(B)有广泛的宣传效果.可以展示单位实力(C)发布广告要注重广告媒体的选择和广告内容的设计(D)工作空缺的信息发布迅速.能够在一两天内就传达给外界5、对于高级人才和尖端人才,比较适合的招聘渠道是(B )。
P76(A )人才交流中心(B )猎头公司(C )校园招聘(D )网络招聘P74 P746、在以下招聘方式中,成本最高的是(D )。
P76(A )发布广告(B )网络招聘(C )校园招聘(D )猎头推荐P76 7、企业招聘大批的初级技术人员,最适合的招聘渠道是(A )。
(A)校园招聘(B)猎头公司(C)熟人推荐(D)档案筛选8、可能在组织中形成裙带关系的员工招募方法是(D )。
P77(A )校园招募(B )借助中介(C)猎头公司(D)熟人推介9、筛选简历时,应更多地关注(D )。
P79(A)学习成绩(B)管理能力(C)主观内容(D)客观内容10、在费用和时间允许的情况下,对应聘者的初选工作应坚持(D )。
P81(A )细选原则(B )精选原则(C )重点原则(D )面广原则11、面试不能够考核应聘者的(D )。
P81(A )交流能力(B )风度气质(C )衣着外貌(D )科研能力12、在面试过程中,考官不应该(C )。
P82(A )创造融洽的气氛(B )让应聘者了解单位的现实状况(C )决定应聘者是否被录用(D )了解应聘者的知识技能和非智力素质13、面试的开始阶段应从(D )发问,从而营造和谐的面试气氛。
第2章习题
第2章习题第二章习题一、判断题1.计算机的性能指标全然由cpu同意。
2.ram中的信息在计算机断电后会全部丢失。
3.存储地址就是存储器存储单元的编号,cpu必须读取某个存储单元的信息,一定必须晓得这个存储单元的地址。
4.通常把计算机的运算器、控制器及内存储器称为主机。
5.由于硬盘的外部传输速率必须大于内部传输速率,所以外部传输速率的多寡就是评价一个硬盘整体性能的决定性因素。
6.存储容量是数码相机的一项重要性能,不论拍摄质量如何,存储容量大的数码相机可拍摄的相片数量肯定比存储容量小的相机多。
7.计算机硬件从逻辑上谈包含cpu、内存储器、外存储器、输出设备和输出设备等,它们通过系统总线互相相连接。
8.pc机主板上有一个集成电路芯片是cmos存储器,主要存放着计算机硬件工作时所设置的一些参数,这个存储器是非易失性存储器。
9.cd-r光盘就是一种能多次念出和反反复复修正已载入数据的光盘。
10.计算机的性能主要由cpu决定,cpu的运算速度又与cpu的工作频率密切相关。
因此,主频为2ghzpentium4作为cpu的一台pc机,比使用主频为1ghzpentium4作为cpu 的pc机速度高一倍。
11.pc机的主板上存有电池,它的促进作用就是在计算机断电后,给cmos芯片供电,维持该芯片中的信息不遗失。
12.大部分数码相机采用ccd成像芯片,芯片中像素越多,可拍摄的图像最高分辨率(清晰度)就越高。
13.计算机中总线的关键指标之一就是频宽,它所指的就是总线中数据线的宽度,用二进位数目去则表示(如16十一位,32十一位总线)。
14.计算机常用的输入设备为键盘、鼠标,常用的输出设备有显示器、打印机。
15.目前市场上有些pc机的主板已经内置了许多扩充卡(例如声卡、以太网卡、显示卡)的功能,因此不再须要密著适当的适配卡。
16.i/o操作的启动需要cpu通过指令进行控制。
17.为了提升cpu出访硬盘的工作效率,硬盘通过将数据存储在一个比其速度快得多的缓冲区去提升与cpu互换的速度,这个区就是高速缓冲区,它就是由dram芯片形成的。
高等数学第二章习题详细解答答案
1 ⎧ 2 1 ⎪ x sin , x ≠ 0 (2)∵ y = ⎨ ,而 lim y = lim x 2 sin = 0 = y x = 0 ,所以函数在 x = 0 处连续 x x →0 x →0 x ⎪ x=0 ⎩ 0,
1 x = 0 ,所以函数在 x = 0 点处可导. 而 lim x →0 x−0 x 2 sin
−2 sin cos (x + Δx) − cos x 3.解: ( cos x)′ = lim = lim Δx → 0 Δx →0 Δx Δx sin 2 x + Δx 2 = − sin x = - lim sin ⋅ lim Δx → 0 Δx → 0 Δx 2 2
4. 解:(1)不能,(1)与 f ( x ) 在 x0 的取值无关,当然也就与 f ( x ) 在 x0 是否连续无关, 故是 f ′( x0 ) 存在的必要条件而非充分条件. (2)可以,与导数的定义等价. (3)可以, 与导数的定义等价. 5. 解:(1) 5 x
9 −1 = 4 ,而 y′ = (x 2 )′ = 2 x ,令 2 x = 4 , 3 −1
得: x = 2 ,所以该抛物线上过点 (2, 4) 的切线平行于此割线. 10.解:(1)连续,但因为
f (0+ h )− f (0 ) = h
因而 lim
h→0
3
h −0 1 = 2/ 3 h h
f (0 + h) − f (0) 1 = lim 2 / 3 = +∞ ,即导数为无穷大。 → h 0 h h
∴ f +′(0) ≠ f −′(0) = −1 ,所以 f ′(0) 不存在.
13. 解 : 当 x > 0 时 , f ( x) = x 是 初 等 函 数 , 所 以 f ′( x) = 3 x ; 同 理 , 当 x < 0 时
第2章习题(带答案)
1.链表不具有的特点是。
A.可随机访问任一个元素 B. 插入删除不需要移动元素C. 不必事先估计存储空间D. 所需空间与线性表长度成正比2.在一个具有n个结点的单链表中查找值为x的某结点,若查找成功,则平均比较个结点。
A.n B. n/2 C. (n-1)/2 D. (n+1)/23.在单链表中P所指结点之后插入一个元素x的主要操作语句序列是 s=(node *)malloc(sizeof(node));、 s->data=x;、 s->next=p->next、 p->next=s。
4.在单链表中查找第i个元素所花的时间与i成正比。
(√)5.在带头结点的双循环链表中,任一结点的前驱指针均不为空。
(√)6.用链表表示线性表的优点是 ( )。
A. 便于随机存取B. 花费的存储空间比顺序表少C. 便于插入与删除D. 数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同7.在双向链表中删除P所指结点的主要操作语句序列是p->prior->next=p->next; 、 p->next->prior=p->prior; 、 free(p); 。
8.下述哪一条是顺序存储结构的优点?()A.存储密度大 B.插入运算方便 C.删除运算方便 D.可方便地用于各种逻辑结构的存储表示9.若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。
则采用()存储方式最节省运算时间。
A.单链表 B.双链表 C.单循环链表 D.带头结点的双循环链表10. 对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。
(×)11.对于双向链表,在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共 4 个,单链表为____2___个。
12.以下数据结构中,()是非线性数据结构A.树 B.字符串 C.队列 D.栈13.若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算,则利用()存储方式最节省时间。
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习题11
11. 一个马尔可夫过程的基本符号0,1,2,这三 个符号以等概率出现,具有相同的转移概 率,并且没有固定约束。
① 画出一阶马尔可夫过程的状态图,并求稳定状 态下的马尔可夫信源熵H1。 ② 画出二阶马尔可夫过程的状态图,并求稳定状 态下二阶马尔可夫信源熵H2。
2017/6/11
2017/6/11 3
习题3
3. 有6行、8列的棋型方格,若有两个质点A和 B分别以等概率落入任一方格内,但A、B 不能落入同一方格内。求:
① 若仅有质点A,求A落入任一个格的平均信息量 ② 若已知A已落入,求B落入的平均信息量 ③ 若A、B是可分辨的,求A、B都落入的平均信 息量
2017/6/11
7 6,2 8 6,3 9 6,4 10 6,5 11 6,6 12 6,1
2017/6/11
2
习题2
2. 黑白传真机的消息元只有黑色和白色两种, 即X={黑,白}。一般气象图上,黑色出现 的概率为p(黑)=0.3,白色出现的概率为 p(白)=0.7。求:
① 假设黑白消息视为前后无关,求信源熵H(X), 并画出该信源的香农线图。 ② 实际上各元素之间有关联,其转移概率为: p(白/白)=0.9143 p(黑/黑)=0.8 求:这个一阶马尔可夫信源的信源熵,并画出该信 源的香农线图。
4
习题4
4. 从大量统计资料知道,男性中红绿色盲的 发病率为7%,女性发病率为0.5%,如果你 问一位男士:“你是否色盲?”他的回答 可能是“是”,可能是“否”,问这两个 回答中各含有多少信息量,平均每个回答 中含有多少信息量?如果问一位女士,则 答案中含有的平均自信息量是多少?
2017/6/11
习题6
6. 有一个可旋转的圆盘,盘面上被均匀地分成 38份,用1,2,…,38数字标示,其中有2份涂 绿色,18份涂黑色,18份涂红色。圆盘停转 后,盘面上指针指向某一数字和颜色。求:
① 若仅对颜色感兴趣,计算平均不确定度。
② 若对颜色和数字都感兴趣,计算平均不确定度。
③ 如果颜色已知时,计算条件熵。
=1-ε, p(b1/a2) = p(b2/a1) =ε。求互信息量
I (a1 ; b1)和 I (a1 ; b2)。
2017/6/11
19
习题1
1. 同时掷两个正常的骰子,即各面呈现的概率都是 1/6。求:
① “3和5同时出现”这一事件的自信息量。 ② “两个1同时出现”这一事件的自信息量。 ③ 两个点数的各种组合(无序对)的熵。 ④ 两个点数之和(即2,3,…,12构成的子集)的熵。 ⑤ 两个点数中至少有一个是1的自信息。
⑥ 两个点数是3的信息量。
2 3
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1/6 1/6
0 1/12
1/12 0
2 3
5/36 5/36
0 5/72
5/72 0
14
习题13
13. 一阶马尔可夫信源的状态图如图所示,信源 X的符号集为{0,1,2}。
① 求信源平稳后的概率分布p(0), p(1)和p(2)。 ② 求此信源的熵。 ③ 近似认为此信源为无记忆时,符号的概率分布 等于平稳分布。求近似信源的熵H(X)并与H∞进 行比较。 ④ 对一阶马尔可夫信源,p取何值时H∞取最大值, 又当p=0或p=1时结果如何?
12
习题12
12. 有一个一阶马尔可夫链X1, X2,…, Xr,…,各Xr取 值于集A={a1, a2, a3}。已知起始概率p(ai)为: p1=1/2, p2=p3=1/4,转移概率如下表所示。求: ① X1X2X3的联合熵和 平均符号熵。 ② 这个链的极限平均 符号熵。 ③ H0,H1,H2和它们所 对应的冗余度。
④ 如果数字已知时,计算条件熵。
2017/6/11 7
习题7
7. 有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概 率如右表所示,并定义另一随机变量Z=XY (一般乘积)。试计算:
① H(X),H(Y),H(Z),H(XZ),H(YZ)和H(XYZ)
② H(X/Y), H(Y/X), H(X/Z), H(Z/X), H(Y/Z), H(Z/Y), H(X/YZ), H(Y/XZ)和H(Z/XY)
2017/6/11 15
习题13
2017/6/11
16
习题14
14. 一阶马尔可夫信源 的状态图如图所示。 信源X的符号集为 {0,1,2}。
① 平稳后的信源的概 率分布。 ② 信源熵H∞ ③ 当p=0或p=1时信源 的熵,并说明其理 由。
2017/6/11 17
习题15 15. 在一个二进制信道中,信源消息集X= {0,1},且 p(1)= p(0),信宿的消息集Y = {0,1},信道传输概率 p( y=1/ x=0)=1/4, p( y=0/ x=1)=1/8。求:
2017/6/11 10
习题10
10. 设有一信源,它在开始时以p(a)=0.6, p(b)=0.3, p(c)=0.1的概率发出X1。如果X1 为a时则X2为a、b、c的概率为1/3;如果X1 为b时则X2为a、b、c的概率为1/3;如果X1 为c时则X2为a、b的概率为1/2,而为c的概 率是0。而且后面发出Xi的概率只与Xi-1有 关。又p(Xi/ Xi-1)= p(X2/ X1),i≥3。试利用马尔 可夫信源的图示法画出状态转移图,并求出 转移概率矩阵和信源熵H∞。
① 在接收端收到 y=0后,所提供的关于传输消 息x的平均条件互信息量 I( X; y=0);
② 该情况所能提供的平均互信息量 I( X; Y)。
2017/6/11
18
习题16 16. 已知信源发出a1和a2两种消息,且p(a1)=
p(a2) =1/2。此消息在二进制对称信道上传
输,信道传输特性为 p(b1/a1) = p(b2/a2)
5
习题5
5. 在一个袋中放有5个黑球,10个白球,以摸 一个球为一个实验,摸出的球不再放进去。 求:
① 一次实验包含的不确定度。
② 第一次实验X摸出的是黑球,第二次实验Y给出 的不确定度。
③ 第一次实验X找出的是白球,第二次实验Y给出 的不确定度。 ④ 第二次实验Y包含的不确定度。
2017/6/11 6
0 1
习题8、9
8. 某无记忆信源的符号集为{0,1},已知p0=1/4, p1=3/4。 求: ① 求符号的平均熵。 ② 由100个符号构成的序列,求某特定序列(m个“0” 和100-m个“1”)的自信息量的表达式。 ③ 计算②中序列的熵。 9. 设有一个二进制一阶马尔可夫信源,其信源符号为 X∈(0,1),条件概率为 p(0/0)=0.25 p(0/1)= p(1/1)=0.5 p(1/0)=0.75 画出状态图并求出各符号稳态概率。
⑦ 两个点数是7的信息量。
2017/6/11 1
习题1
1 1 2 3 4 5 6
2
3
4
5
6
1,1 2 1,2 3 1,3 4 1,4 5 1,5 6 1,6 7
3 2,2 4 2,3 5 2,4 6 2,5 7 2,6 8 2,1
4 3,2 5 3,3 6 3,4 7 3,5 8 3,6 9 3,1 5 4,2 6 4,3 7 4,4 8 4,5 9 4,6 10 4,1 6 5,2 7 5,3 8 5,4 9 5,5 10 5,6 11 5,1
2017/6/11
j i
1
2
3
1 2
3
1/2 2/3
2/3
1/4 0
1/3
1/4 1/3
0
13
习题12
j i 1 2 3 X1X2 1 1 1/2 2/3 2/3 1 1/4 2 1/4 0 1/3 2 1/8 3 1/4 1/3 0 3 1/8
p1=1/2, p2=p3=1/4
p(X21)=7/12 p(X22)=5/24 p(X23)= 5/24 X2X3 1 1 7/24 2 7/48 3 7/48
③ I(X;Y), I(X;Z), I(Y;Z), I(X;Y/Z), I(Y;Z/X) 和I(X;Z/Y)
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8
习题7
Y X
0
1
Z p
Z Y
0 7/8 0 1/2 0
1 1/8 1 3/8 1/8
9
0
1
Z X1Biblioteka 83/8 0 1/2 03/8
1/8 1 3/8 1/8
0 1
2017/6/11