matlab中emd函数
matlab中的ceemd函数
MATLAB (Matrix Laboratory) 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
它是MATLAB公司MathWorks的主要产品之一，被广泛应用于工程、科学和数学等领域。
CEEMD (Complete Ensemble Empirical Mode Dposition) 是一种数据分解方法，用于分解非平稳和非线性数据，以揭示数据中的潜在信息。
在MATLAB中，CEEMD可以通过CEEMD 函数来实现。
本文将介绍MATLAB中的CEEMD函数的基本原理、用法和实际应用。
1. CEEMD函数的基本原理CEEMD是一种基于经验模态分解 (EMD) 的数据分解方法，它通过将原始信号分解成一组本征模态函数 (EMD) 和残差的方法来揭示信号内部的结构特征。
CEEMD函数首先对原始信号进行一系列轮次的随机取样和平滑处理，然后将这些处理后的信号进行集成，得到最终的本征模态函数和残差。
这种方法可以有效地处理非线性和非平稳数据，并且不需要对数据进行先验的假设，因此在各种领域都有广泛的应用。
2. CEEMD函数的用法在MATLAB中，CEEMD函数的用法非常简单。
用户需要将原始信号传入CEEMD函数，并设置一些参数，如轮次、随机取样次数等。
CEEMD函数会自动进行数据分解，并输出本征模态函数和残差。
用户可以根据实际需求对输出的结果进行进一步的分析和处理，如提取特征、去噪等。
3. CEEMD函数的实际应用CEEMD函数在实际应用中有着广泛的应用。
在信号处理领域，CEEMD函数可以用于处理非平稳和非线性信号，如地震信号、生物信号等。
在金融领域，CEEMD函数可以用于分解股票价格的波动，揭示其内在的规律。
在医学领域，CEEMD函数可以用于分析医学图像和生物信号，帮助医生进行诊断和治疗。
MATLAB中的CEEMD函数是一种强大的数据分解工具，它可以帮助用户从非平稳和非线性数据中提取有用的信息，广泛应用于工程、科学、金融和医学等领域。
matlab边际谱
在MATLAB中，边际谱的计算通常是基于希尔伯特-黄变换（HHT）的结果。
首先，需要使用MATLAB自带的EMD函数来提取信号的IMF（Instantaneous Mode Function，瞬时模态函数）。
然后，可以通过调用`hhspectrum`函数来计算希尔伯特谱。
接着，为了获得边际谱，你需要对得到的希尔伯特谱进行时间积分。
以下是一个简单的MATLAB代码示例，展示如何实现希尔伯特-黄变换求边际谱：
```matlab
function marginal_spectrum = hilbert_huang_transform(input_signal)
% 进行希尔伯特变换
analytic_signal = hilbert(input_signal);
% 提取快速振荡模态函数（IMF）
[imf, ~] = emd(analytic_signal);
% 计算希尔伯特谱
[A, f] = hhspectrum(imf);
% 计算边际谱（称为积分方法）
E = A;
for k = 1:size(E, 1)
bjp(k) = sum(E(k, :) * (1/fs));
end
plot(f*fs, bjp);
end
```
注意：上述代码中的`fs`是采样频率，需要根据实际情况进行设置。
二维数据bemd分解matlab
一、概述在科学研究和工程应用中，二维数据分析和处理是非常常见的问题。
其中，bemd分解（Bivariate Empirical Mode Dposition）是一种用于对二维数据进行分解的有效方法。
在本文中，我们将重点介绍如何使用Matlab工具进行二维数据的bemd分解，以及该方法在实际应用中的意义和作用。
二、二维数据bemd分解的原理和方法bemd是一种基于经验模态分解（Empirical Mode Dposition，简称EMD）的技术，在处理二维数据时是非常有用的。
该方法的基本原理是将二维数据分解为一系列二维本征模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF），从而实现数据的局部化分析和处理。
在进行bemd分解时，通常会使用Hilbert-Huang变换来进行辅助处理，以确保得到的IMF函数具有较好的时频局部性质。
三、Matlab工具在二维数据bemd分解中的应用Matlab是一种广泛应用于科学计算和数据分析的工具，它提供了丰富的函数库和工具包，可以方便地进行各种数据处理和分析。
在进行二维数据bemd分解时，我们可以借助Matlab中的相关函数和工具来实现较为高效的计算和分析。
通过调用Matlab中的emd、hilbert等函数，可以很容易地实现二维数据的bemd分解。
四、二维数据bemd分解在实际应用中的意义和作用二维数据bemd分解在实际应用中有着广泛的意义和作用。
在信号处理领域中，bemd分解可以用于对图像、声音等二维信号进行分析和处理，从而提取出其中的局部特征和信息。
在地震学、气象学等领域中，bemd分解也可以用于对地震波形、气象数据等二维空时信号进行处理，以便进行地震监测、气象预测等工作。
五、结论通过本文的介绍，我们了解了二维数据bemd分解的原理和方法，以及在Matlab中进行bemd分解的具体步骤和技术。
我们还深入探讨了bemd分解在实际应用中的意义和作用。
经验模态分解(EMD)在地球物理资料中的应用(附MATLAB程序)
经验模态分解(EMD)在地球物理资料中的应用(附MATLAB程序)摘要经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种新的分析非线性、非平稳信号的方法。
本文研究经验模态分解原理及其在地球物理资料中的应用。
首先研究经验模态分解的基本原理和算法，对地球物理资料（地震资料，重磁资料）进行EMD分解试验分析，然后研究基于...<P>摘 要<BR>经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种新的分析非线性、非平稳信号的方法。
本文研究经验模态分解原理及其在地球物理资料中的应用。
首先研究经验模态分解的基本原理和算法，对地球物理资料（地震资料，重磁资料）进行EMD分解试验分析，然后研究基于EMD的Hilbert变换原理及其在提取地震属性信息中的应用，对实际地震时间剖面和时间切片进行EMD时频分析试验。
<BR>本文的方法研究和数据试验分析表明：经EMD分解变换得到的IMF序列是直接从原始时序数据中分离出来的,事先无需确定分解阶次,能更好反映原始数据固有的物理特性,每阶IMF序列都代表了某种特定意义的频带信息；EMD分解获得的IMF序列具有稳态性,对IMF进行Hilbert变换，就可以得到单个固有模态函数的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率，这些信息可以清楚的显示信号的时频特征；EMD分析方法用于分解地球物理资料和作时频分析是有效的。
<BR>关键词：经验模态分解；地球物理；Hilbert变换；固有模态函数；时频分析<BR> <BR>ABSTRACT<BR>Empirical Mode Decomposition(EMD), which was developed by huang, is a new method to analyse nonlinear and nonstationary signals. In this paper, we study the theory of EMD and its applications in handling geophysical data. Firstly, we introduce the theory and the Methodology about EMD ,then we will use this method to analyse the geophysical information, including the g ravity anomaly data and seism’s data. Based on the EMD, we will study the theory of the Hilbert transform, and then use it to obtain the images,from which we can deal with the seism’s slice by time- frequency analysis in order to distill the seism’s information. <p class='Omx379'></p> <BR>The studying of EMD and the data testing in this paper indicate: intrinsic mode functions(IMF) is comes from the original signal by the EMD, in this course, we need not fix on the Decomposition number and would not influenced by some men’s factors. Every intrinsic mode function stand for some given information and can reflect theintrinsic physical Information very well. Meantime, take the IMF for Hilbert transform, then we can get the IMF’ frequency and the amplitude, which can show the signal’s characteristics very clearly. So it is very useful to use the EMD to study the geophysical data.<BR>Key words: Empirical Mode Decomposition; geophysics; Hilbert transform; <BR>intrinsic mode function; time- frequency analysis <p class='Omx379'></p> </P><P>目前，信号处理[1]方法主要有傅立叶变换、小波变换等，这些方法在处理线性、平稳的信号时，具有简单、效率高等优点，然而，在实际的地球物理数据测量中，许多信号是非平稳的或非线性的，如果在处理这些信号时，仍假设数据是平稳或线性的，会使我们得到错误的分析结果，为了正确有效地分解非平稳信号，本文研究一种新的方法，即经验模态分解(EMD) [2]，该方法是由Huang等人提出的一种新的分析非线性、非平稳信号的方法。
MATLAB之经验模态分解EMD
MATLAB之经验模态分解EMDfunction [imf,ort,nbits] = emd(varargin)[x,t,sd,sd2,tol,MODE_COMPLEX,ndirs,display_sifting,sdt,sd2t, r,imf,k,nbit,NbIt,MAXITERATIONS,FIXE,FIXE_H,MAXMODES,INTE RP,mask] = init(varargin{:});if display_siftingfig_h = figure;endwhile ~stop_EMD(r,MODE_COMPLEX,ndirs) && (k < maxmodes+1="" ||="" maxmodes="=" 0)="" &&=""> m = r;mp = m;if FIXE % 如果设定了迭代次数[stop_sift,moyenne] = stop_sifting_fixe(t,m,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);elseif FIXE_Hstop_count = 0;[stop_sift,moyenne] = stop_sifting_fixe_h(t,m,INTERP,stop_count,FIXE_H,MODE_COMPLEX,ndirs);else[stop_sift,moyenne] = stop_sifting(m,t,sd,sd2,tol,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);endif (max(abs(m))) <>if ~stop_siftwarning('emd:warning','forced stop of EMD : too small amplitude')elsedisp('forced stop of EMD : too small amplitude')endbreakendwhile ~stop_sift && nbit<>if(~MODE_COMPLEX && nbit>MAXITERATIONS/5 && mod(nbit,floor(MAXITERATIONS/10))==0 && ~FIXE && nbit > 100)disp(['mode ',int2str(k),', iteration ',int2str(nbit)])if exist('s','var')disp(['stop parameter mean value : ',num2str(s)])end[im,iM] = extr(m);disp([int2str(sum(m(im) > 0)),' minima > 0; ',int2str(sum(m(iM) < 0)),'="" maxima=""><>endm = m - moyenne;if FIXE[stop_sift,moyenne] =stop_sifting_fixe(t,m,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);elseif FIXE_H[stop_sift,moyenne,stop_count] = stop_sifting_fixe_h(t,m,INTERP,stop_count,FIXE_H,MODE_COMPL EX,ndirs);else[stop_sift,moyenne,s] = stop_sifting(m,t,sd,sd2,tol,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);endif display_sifting && ~MODE_COMPLEXNBSYM = 2;[indmin,indmax] = extr(mp);[tmin,tmax,mmin,mmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,mp,mp,NBSYM);envminp = interp1(tmin,mmin,t,INTERP);envmaxp = interp1(tmax,mmax,t,INTERP);envmoyp = (envminp+envmaxp)/2;if FIXE || FIXE_Hdisplay_emd_fixe(t,m,mp,r,envminp,envmaxp,envmoyp,nbit, k,display_sifting)elsesxp = 2*(abs(envmoyp))./(abs(envmaxp-envminp));sp = mean(sxp);display_emd(t,m,mp,r,envminp,envmaxp,envmoyp,s,sp,sxp,s dt,sd2t,nbit,k,display_sifting,stop_sift)endendmp = m;nbit = nbit+1;NbIt = NbIt+1;if (nbit==(MAXITERATIONS-1) && ~FIXE && nbit > 100)if exist('s','var')warning('emd:warning',['forced stop of sifting : too many iterations... mode ',int2str(k),'. stop parameter mean value : ',num2str(s)])elsewarning('emd:warning',['forced stop of sifting : too many iterations... mode ',int2str(k),'.'])endendendimf(k,:) = m;if display_siftingdisp(['mode ',int2str(k),' stored'])endnbits(k) = nbit;k = k+1;r = r - m;nbit = 0;endif any(r) && ~any(mask)imf(k,:) = r;endort = io(x,imf);if display_siftingcloseendendfunction stop = stop_EMD(r,MODE_COMPLEX,ndirs)if MODE_COMPLEXfor k = 1:ndirsphi = (k-1)*pi/ndirs;[indmin,indmax] = extr(real(exp(i*phi)*r));ner(k) = length(indmin) + length(indmax);endstop = any(ner <>else[indmin,indmax] = extr(r);ner = length(indmin) + length(indmax);stop = ner <>endendfunction [envmoy,nem,nzm,amp] = mean_and_amplitude(m,t,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs) NBSYM = 2;if MODE_COMPLEXswitch MODE_COMPLEXcase 1for k = 1:ndirsphi = (k-1)*pi/ndirs;y = real(exp(-i*phi)*m);nem(k) = length(indmin)+length(indmax);nzm(k) = length(indzer);[tmin,tmax,zmin,zmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,y,m,NBSYM);envmin(k,:) = interp1(tmin,zmin,t,INTERP);envmax(k,:) = interp1(tmax,zmax,t,INTERP);endenvmoy = mean((envmin+envmax)/2,1);if nargout > 3amp = mean(abs(envmax-envmin),1)/2;endcase 2for k = 1:ndirsphi = (k-1)*pi/ndirs;y = real(exp(-i*phi)*m);[indmin,indmax,indzer] = extr(y);nem(k) = length(indmin)+length(indmax);nzm(k) = length(indzer);[tmin,tmax,zmin,zmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,y,y,NBSYM);envmin(k,:) = exp(i*phi)*interp1(tmin,zmin,t,INTERP);envmax(k,:) = exp(i*phi)*interp1(tmax,zmax,t,INTERP);endenvmoy = mean((envmin+envmax),1);if nargout > 3amp = mean(abs(envmax-envmin),1)/2;endendelsenem = length(indmin)+length(indmax);nzm = length(indzer);[tmin,tmax,mmin,mmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,m,m,NBSYM);envmin = interp1(tmin,mmin,t,INTERP);envmax = interp1(tmax,mmax,t,INTERP);envmoy = (envmin+envmax)/2;if nargout > 3amp = mean(abs(envmax-envmin),1)/2; % 计算包络幅度endendendfunction [stop,envmoy,s] = stop_sifting(m,t,sd,sd2,tol,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs) try[envmoy,nem,nzm,amp] = mean_and_amplitude(m,t,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);sx = abs(envmoy)./amp;s = mean(sx);stop = ~((mean(sx > sd) > tol | any(sx > sd2)) & (all(nem > 2)));if ~MODE_COMPLEXstop = stop && ~(abs(nzm-nem)>1);endcatchstop = 1;envmoy = zeros(1,length(m));s = NaN;endendfunction [stop,moyenne]= stop_sifting_fixe(t,m,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs)trymoyenne = mean_and_amplitude(m,t,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);stop = 0;catchmoyenne = zeros(1,length(m));stop = 1;endendfunction [stop,moyenne,stop_count]= stop_sifting_fixe_h(t,m,INTERP,stop_count,FIXE_H,MODE_COMPL EX,ndirs)try[moyenne,nem,nzm] = mean_and_amplitude(m,t,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);if (all(abs(nzm-nem)>1))stop = 0;stop_count = 0;elsestop_count = stop_count+1;stop = (stop_count == FIXE_H);endcatchmoyenne = zeros(1,length(m));stop = 1;endendfunctiondisplay_emd(t,m,mp,r,envmin,envmax,envmoy,s,sb,sx,sdt,sd2t,nb it,k,display_sifting,stop_sift)subplot(4,1,1)plot(t,mp);hold on;plot(t,envmax,'--k');plot(t,envmin,'--k');plot(t,envmoy,'r');title(['IMF ',int2str(k),'; iteration ',int2str(nbit),' before sifting']);set(gca,'XTick',[])hold offsubplot(4,1,2)plot(t,sx)hold onplot(t,sdt,'--r')plot(t,sd2t,':k')title('stop parameter')set(gca,'XTick',[])hold offsubplot(4,1,3)plot(t,m)title(['IMF ',int2str(k),'; iteration ',int2str(nbit),' after sifting']);set(gca,'XTick',[])subplot(4,1,4);plot(t,r-m)title('residue');disp(['stop parameter mean value : ',num2str(sb),' before sifting and ',num2str(s),' after'])if stop_siftdisp('last iteration for this mode')endif display_sifting == 2pause(0.01)elsepauseendendfunctiondisplay_emd_fixe(t,m,mp,r,envmin,envmax,envmoy,nbit,k,display _sifting)subplot(3,1,1)plot(t,mp);hold on;plot(t,envmax,'--k');plot(t,envmin,'--k');plot(t,envmoy,'r');title(['IMF ',int2str(k),'; iteration ',int2str(nbit),' before sifting']);set(gca,'XTick',[])hold offsubplot(3,1,2)plot(t,m)title(['IMF ',int2str(k),'; iteration ',int2str(nbit),' after sifting']);set(gca,'XTick',[])subplot(3,1,3);plot(t,r-m)title('residue');if display_sifting == 2pause(0.01)elsepauseendendfunction [tmin,tmax,zmin,zmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,x,z,nbsym)% 实数情况下，x = zlx = length(x);% 判断极值点个数if (length(indmin) + length(indmax) <>error('not enough extrema')end% 插值的边界条件if indmax(1) <> % 第一个极值点是极大值if x(1) > x(indmin(1)) % 以第一个极大值为对称中心lmax = fliplr(indmax(2:min(end,nbsym+1)));lmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym)));lsym = indmax(1);else % 如果第一个采样值小于第一个极小值，则将认为该值是一个极小值，以该点为对称中心lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym)));lmin = [fliplr(indmin(1:min(end,nbsym-1))),1];lsym = 1;endelseif x(1) <> % 以第一个极小值为对称中心lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym)));lmin = fliplr(indmin(2:min(end,nbsym+1)));lsym = indmin(1);else % 如果第一个采样值大于第一个极大值，则将认为该值是一个极大值，以该点为对称中心lmax = [fliplr(indmax(1:min(end,nbsym-1))),1];lmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym)));lsym = 1;endend% 序列末尾情况与序列开头类似if indmax(end) <>if x(end) <>rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end));rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym,1):end-1));rsym = indmin(end);elsermax = [lx,fliplr(indmax(max(end-nbsym+2,1):end))];rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end));rsym = lx;endelseif x(end) > x(indmin(end))rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym,1):end-1));rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end));rsym = indmax(end);elsermax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end));rmin = [lx,fliplr(indmin(max(end-nbsym+2,1):end))];rsym = lx;endend% 将序列根据对称中心，镜像到两边tlmin = 2*t(lsym)-t(lmin);tlmax = 2*t(lsym)-t(lmax);trmin = 2*t(rsym)-t(rmin);trmax = 2*t(rsym)-t(rmax);% 如果对称的部分没有足够的极值点if tlmin(1) > t(1) || tlmax(1) > t(1) % 对折后的序列没有超出原序列的范围if lsym == indmax(1)lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym)));elselmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym)));endif lsym == 1 % 这种情况不应该出现，程序直接中止error('bug')endlsym = 1; % 直接关于第一采样点取镜像tlmin = 2*t(lsym)-t(lmin);tlmax = 2*t(lsym)-t(lmax);end% 序列末尾情况与序列开头类似if trmin(end) < t(lx)="" ||="" trmax(end)=""><> if rsym == indmax(end)rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end)); elsermin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end)); endif rsym == lxerror('bug')endrsym = lx;trmin = 2*t(rsym)-t(rmin);trmax = 2*t(rsym)-t(rmax);end% 延拓点上的取值zlmax = z(lmax);zlmin = z(lmin);zrmax = z(rmax);zrmin = z(rmin);% 完成延拓tmin = [tlmin t(indmin) trmin];tmax = [tlmax t(indmax) trmax];zmin = [zlmin z(indmin) zrmin];zmax = [zlmax z(indmax) zrmax];end%---------------------------------------------------------------------------------------------------% 极值点和过零点位置提取function [indmin, indmax, indzer] = extr(x,t)if(nargin==1)t = 1:length(x);endm = length(x);if nargout > 2x1 = x(1:m-1);x2 = x(2:m);indzer = find(x1.*x2<> % 寻找信号符号发生变化的位置if any(x == 0) % 考虑信号采样点恰好为0的位置iz = find( x==0 ); % 信号采样点恰好为0的位置indz = [];if any(diff(iz)==1) % 出现连0的情况zer = x == 0; % x=0处为1，其它地方为0dz = diff([0 zer 0]); % 寻找0与非0的过渡点debz = find(dz == 1); % 0值起点finz = find(dz == -1)-1; % 0值终点indz = round((debz+finz)/2); % 选择中间点作为过零点elseindz = iz; % 若没有连0的情况，该点本身就是过零点endindzer = sort([indzer indz]); % 全体过零点排序end% 提取极值点d = diff(x);n = length(d);d1 = d(1:n-1);d2 = d(2:n);indmin = find(d1.*d2<0 &="">0><> % 最小值indmax = find(d1.*d2<0 &="" d1="">0)+1; % 最大值% 当连续多个采样值相同时，把最中间的一个值作为极值点，处理方式与连0类似if any(d==0)imax = [];imin = [];bad = (d==0);dd = diff([0 bad 0]);debs = find(dd == 1);fins = find(dd == -1);if debs(1) == 1 % 连续值出现在序列开头if length(debs) > 1debs = debs(2:end);fins = fins(2:end);elsedebs = [];fins = [];endif length(debs) > 0if fins(end) == m % 连续值出现在序列末尾if length(debs) > 1debs = debs(1:(end-1));fins = fins(1:(end-1));elsedebs = [];fins = [];endendendlc = length(debs);if lc > 0for k = 1:lcif d(debs(k)-1) > 0 % 取中间值if d(fins(k)) <>imax = [imax round((fins(k)+debs(k))/2)]; endelseif d(fins(k)) > 0imin = [imin round((fins(k)+debs(k))/2)]; endendendendif length(imax) > 0indmax = sort([indmax imax]);if length(imin) > 0indmin = sort([indmin imin]);endendend%---------------------------------------------------------------------------------------------------function ort = io(x,imf)% ort = IO(x,imf) 计算正交指数%% 输入 : - x : 分析信号% - imf : IMF信号n = size(imf,1);s = 0;% 根据公式计算for i = 1:nfor j = 1:nif i ~= js = s + abs(sum(imf(i,:).*conj(imf(j,:)))/sum(x.^2));endendendort = 0.5*s;end%---------------------------------------------------------------------------------------------------% 函数参数解析function[x,t,sd,sd2,tol,MODE_COMPLEX,ndirs,display_sifting,sdt,sd2t,r,im f,k,nbit,NbIt,MAXITERATIONS,FIXE,FIXE_H,MAXMODES,INTERP,m ask] = init(varargin)x = varargin{1};if nargin == 2if isstruct(varargin{2})inopts = varargin{2};elseerror('when using 2 arguments the first one is the analyzed signal X and the second one is a struct object describing the options')endelseif nargin > 2tryinopts = struct(varargin{2:end});catcherror('bad argument syntax')endend% 默认停止条件defstop = [0.05,0.5,0.05];opt_fields = {'t','stop','display','maxiterations','fix','maxmodes','interp','fix_h',' mask','ndirs','complex_version'};% 时间序列，停止参数，是否演示，最大迭代次数，每一轮迭代次数，IMF个数，插值方法，每一轮迭代次数（带条件），mask信号，方向数，是否采用复数模式defopts.stop = defstop;defopts.display = 0;defopts.t = 1:max(size(x));defopts.maxiterations = 2000;defopts.fix = 0;defopts.maxmodes = 0;defopts.interp = 'spline';defopts.fix_h = 0;defopts.mask = 0;defopts.ndirs = 4;plex_version = 2;opts = defopts;if(nargin==1)inopts = defopts;elseif nargin == 0error('not enough arguments')endnames = fieldnames(inopts);for nom = names'if ~any(strcmpi(char(nom), opt_fields))error(['bad option field name: ',char(nom)])endif ~isempty(eval(['inopts.',char(nom)]))eval(['opts.',lower(char(nom)),' = inopts.',char(nom),';'])endendt = opts.t;stop = opts.stop;display_sifting = opts.display;MAXITERATIONS = opts.maxiterations;FIXE = opts.fix;MAXMODES = opts.maxmodes;INTERP = opts.interp;FIXE_H = opts.fix_h;mask = opts.mask;ndirs = opts.ndirs;complex_version = plex_version;if ~isvector(x)error('X must have only one row or one column')endif size(x,1) > 1x = x.';endif ~isvector(t)error('option field T must have only one row or one column')if ~isreal(t)error('time instants T must be a real vector')endif size(t,1) > 1t = t';endif (length(t)~=length(x))error('X and option field T must have the same length')endif ~isvector(stop) || length(stop) > 3error('option field STOP must have only one row or one column of max three elements')endif ~all(isfinite(x))error('data elements must be finite')endif size(stop,1) > 1stop = stop';endL = length(stop);if L <>stop(3) = defstop(3);if L <>stop(2) = defstop(2);endif ~ischar(INTERP) || ~any(strcmpi(INTERP,{'linear','cubic','spline'}))error('INTERP field must be ''linear'', ''cubic'', ''pchip'' or ''spline''')end% 使用mask信号时的特殊处理if any(mask)if ~isvector(mask) || length(mask) ~= length(x)error('masking signal must have the same dimension as the analyzed signal X')endif size(mask,1) > 1mask = mask.';endopts.mask = 0;imf1 = emd(x+mask, opts);imf2 = emd(x-mask, opts);if size(imf1,1) ~= size(imf2,1)warning('emd:warning',['the two sets of IMFs have different sizes: ',int2str(size(imf1,1)),' and ',int2str(size(imf2,1)),' IMFs.']) endS1 = size(imf1,1);S2 = size(imf2,1);if S1 ~= S2 % 如果两个信号分解得到的IMF个数不一致，调整顺序if S1 <>tmp = imf1;imf1 = imf2;imf2 = tmp;endimf2(max(S1,S2),1) = 0; % 将短的那个补零，达到长度一致endimf = (imf1+imf2)/2;endsd = stop(1);sd2 = stop(2);tol = stop(3);lx = length(x);sdt = sd*ones(1,lx);sd2t = sd2*ones(1,lx);if FIXEMAXITERATIONS = FIXE;if FIXE_Herror('cannot use both ''FIX'' and ''FIX_H'' modes')endendMODE_COMPLEX = ~isreal(x)*complex_version;if MODE_COMPLEX && complex_version ~= 1 && complex_version ~= 2error('COMPLEX_VERSION parameter must equal 1 or 2')end% 极值点和过零点的个数ner = lx;nzr = lx;r = x;if ~any(mask)imf = [];endk = 1;nbit = 0;NbIt = 0;end0>。
Matlab中的时间序列特征提取技术详解
Matlab中的时间序列特征提取技术详解时间序列是现实世界中各种现象的变化规律的抽象表示。
对于重要的时间序列数据分析任务，如预测、分类和异常检测，时间序列特征提取是一个关键的步骤。
在Matlab中，我们可以利用丰富的工具箱和函数来提取各种特征。
本文将详细介绍一些常用的时间序列特征提取技术和相应的Matlab函数。
一、基本统计特征时间序列的基本统计特征是最简单也是最直观的特征。
通过计算序列的平均值、方差、标准差、最大值、最小值等指标，我们可以获取关于序列整体分布和变异性的信息。
在Matlab中，我们可以使用mean、var、std、max和min等函数轻松计算这些特征。
二、自相关特征自相关特征可以反映时间序列的自相关性。
自相关函数描述了序列在不同时刻之间的相关关系，可以帮助我们分析序列的周期性和趋势性。
在Matlab中，我们可以使用xcorr函数计算序列的自相关函数，并进一步提取出相关系数的特征。
三、频域特征频域特征可以展示时间序列的频谱特性。
通过将时间序列转换到频域，我们可以探索序列中不同频率分量的贡献。
常见的频域特征包括功率谱密度、能量谱密度和频率特征等。
在Matlab中，我们可以使用pwelch函数计算信号的功率谱密度，并借助fft函数获取频率域特征。
四、小波变换特征小波变换是一种时频分析方法，可以将时间序列分解为不同尺度和频率的子序列。
通过计算小波变换后的子序列的能量特征，我们可以描述序列在不同频率范围内的振幅变化情况。
在Matlab中，我们可以使用cwt和dwt函数进行小波变换，并提取相应的特征。
五、奇异值分解特征奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是一种常用的线性代数方法，可用于时间序列的特征提取。
SVD将时间序列矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中一个矩阵包含了序列的特征信息。
通过选取适当的奇异值，我们可以获取序列的关键特征。
在Matlab中，我们可以使用svd函数进行奇异值分解，并选择适当的奇异值来提取特征。
EMD信号处理方法在LabVIEW和MATLAB中的实现
LabV IEW 设计用户图形界面 ,负责数据采集和网络 通信 ;由 MATLAB 在后台提供算法供 LabV IEW 调 用。
1 基于 EMD 的信号处理方法
基于模态分解的时频分析方法于 1998 年由美 国国家宇航局的 Norden E. Huang提出 ,他是运用基 于经验的模态分解方法 ,将一个时间序列信号分解 成有限个不同时间尺度的内禀模态函数 IMF ( intrin2 sic mode function) ,然后将每个 IM F 进行 H ilbert Huang变换 ,得到时频平面上的能量分布谱图 ,用来 分析信号时频谱特征的信号分析方法 。 H ilbert Huang变换适合处理非线性 、非平稳信号 。用这种 方法进行分析可更准确有效地掌握原信号的特征信 息 。此方法包括两个过程 :经验模态分解和 H ilbert 变换 ,其中最关键的部分是 EMD 方法 。 EMD 方法 基于信号的局部特征时间尺度 ,能把复杂信号函数 分解为有限的内禀模态函数之和 ,每一个 IM F所包 含的频率成分不仅与分析频率有关 ,而且最重要的 是随信号本身变化而变化 ,因此 , EMD 方法是自适 应的信号处理方法 。 1. 1 EMD 基本理论
EMD分解HHT变化matlab源代码
EMD分解HHT变化matlab源代码第一篇：EMD分解HHT变化matlab源代码%function [] = UseEMD(x,t)function [] = UseEMD()%UNTITLED2 Summary of this function goes here %Detailed explanation goes hereN = 39;% # of data samplest = linspace(0,1,N);x=[20.3421.2520.6219.317.615.6815.4616.2717.9418.9718.7118.4719.1119.3118.6717.3216.2116.0916.0417.5419.320.1120.4221.3321.9422.1722.9723.0923.3923.9726.7129.3129.8230.3529.7827.9427.1727.8327.36];y=fft(x);plot(y,x);[imf,ort,nbits] = emd(x);emd_visu(x,t,imf,1);%¾ùÖµµÄƽ·½imfp2=mean(imf,2).^2%ƽ·½µÄ¾ùÖµimf2p=mean(imf.^2,2)%¸÷¸öIMFµÄ·½²îmse=imf2p-imfp2%·½²î°Ù·Ö±È£¬Ò²¾ÍÊÇ·½²î¹±Ï×ÂÊmseb=mse/sum(mse)*100%ÏÔʾ¸÷¸öIMFµÄ·½²îºÍ¹±Ï×ÂÊ[mse mseb]%¼ÆËãimfµÄÐÐÁÐάÊý[m,n] = size(imf)hx = hilbert(x)xf = real(hx);xi = imag(hx);%¼ÆËã˲ʱÕñ·ùA=sqrt(xf.^2 + xi.^2);figure(4)plot(t,A);title('˲ʱÕñ·ù')%¼ÆËã˲ʱÏàλp=angle(hx);figure(5);plot(t,p);title('˲ʱÏàλ')%¼ÆËã˲ʱƵÂÊ%dt = diff(t);%dx=diff(p);%sp = dx./dt;%figure(6);%plot(t(1:N-1),sp);title('˲ʱƵÂÊ') %imf1µÄhilbert±ä»»xn1 = hilbert(imf(1,:));xr1 = real(xn1);xi1 = imag(xn1);%imf1µÄ˲ʱÕñ·ùA1=sqrt(xr1.^2+xi1.^2);figure(7);subplot(2,1,1);plot(t,A1);xlabel('ʱ¼äª¡tª¢');ylabel('˲ʱÕñ·ù');title('imf1')%imf2µÄHilbert±ä»»xn2=hilbert(imf(2,:));xr2=real(xn2);xi2=imag(xn2);%imf2µÄ˲ʱÕñ·ùA2=sqrt(xr2.^2+xi2.^2); subplot(2,1,2);plot(t,A2);xlabel('ʱ¼äª¡tª¢');ylabel('˲ʱÕñ·ù');title('imf2')%imf1µÄ˲ʱÏàλP1=atan2(xi1,xr1);figure(8);subplot(2,1,1);plot(t,P1);xlabel('ʱ¼äª¡tª¢');ylabel('˲ʱÏàλ');title('imf1')%imf2µÄ˲ʱÏàλP2=atan2(xi2,xr2);subplot(2,1,2);plot(t,P2);xlabel('ʱ¼äª¡tª¢');ylabel('˲ʱÏàλ');title('imf2')%imf1˲ʱƵÂÊxh1=unwrap(P1);fs=1000;xhd1=fs*diff(xh1)/(2*pi);figure(9);subplot(2,1,1);plot(t(1:38),xhd1);xlabel('ʱ¼äª¡tª¢');ylabel('˲ʱƵÂÊ');title('imf1')%imf2˲ʱƵÂÊxh2=unwrap(P2);fs=1000;xhd2=fs*diff(xh2)/(2*pi);subplot(2,1,2);plot(t(1:38),xhd2);xlabel('ʱ¼äª¡tª¢');ylabel('˲ʱƵÂÊ');title('imf2')%¼ÆËãHHTµÄʱƵÆ×[A, fa, tt] = hhspectrum(imf);if size(imf,1)> 1[A,fa,tt] = hhspectrum(imf(1:end-1, :));else [A,fa,tt] = hhspectrum(imf);end[E,tt1]=toimage(A,fa,tt,length(tt));disp_hhs(E,[],fs)%¶þάͼÐÎÏÔʾHHTÊÓƵÆת£EÊÇÇóµÃµÄHHTÆ×for i=1:m-1faa=fa(i,:);[FA,TT1]=meshgrid(faa,tt1);%ÈýάͼÏÔʾHHTʱƵͼfigur e(11);surf(FA,TT1,E)title('HHTʱƵÆ×ÈýάÏÔʾ')end%»-±ß¼ÊÆ×E=flipud(E);for k=1:size(E,1)bjp(k)=sum(E(k,:))*1/fs;endf =(0:N-3)/N*(fs/2);figure(12)plot(f,bjp);end注意：matlab中需加载instfreq.m文件，从网上可下到第二篇：LU分解MatLab算法分析最近矩阵分析老师出了一道题目作为作业，是一道程序题，题目是对A矩阵做LU分解，要求能对A实现PA=LU的分解，并最终输出L，U，P矩阵。
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matlab中emd函数
【原创实用版】
目录
1.MATLAB 中的 EMD 函数介绍
2.EMD 函数的基本原理
3.EMD 函数的主要应用领域
4.EMD 函数的优缺点
5.EMD 函数的实例应用
正文
【1.MATLAB 中的 EMD 函数介绍】
MATLAB 是一款广泛应用于科学计算和工程设计的软件，其中提供了大量的函数库，为各种复杂数学运算和数据处理提供了方便。
EMD 函数是MATLAB 中的一个重要函数，全称为“经验模态分解”，它是一种用于信号处理、数据分析和模式识别的有效工具。
【2.EMD 函数的基本原理】
EMD 函数的基本原理是将输入信号分解成一系列固有模态函数的叠加，这些固有模态函数是信号本身所固有的，具有时域和频域上的局部特性。
EMD 函数通过迭代算法来逼近这些固有模态函数，最终得到一个较为精确的信号分解结果。
【3.EMD 函数的主要应用领域】
EMD 函数在许多领域都有广泛应用，主要包括：
（1）信号处理：EMD 函数可以用于信号的降噪、增强和特征提取等。
（2）图像处理：EMD 函数可以用于图像的增强、去噪、边缘检测和特征提取等。
（3）模式识别：EMD 函数可以用于模式的识别和分类，为机器学习和人工智能等领域提供支持。
（4）生物医学信号处理：EMD 函数可以用于生物医学信号的处理和分析，如心电信号、脑电信号等。
【4.EMD 函数的优缺点】
EMD 函数的优点包括：
（1）适用范围广：EMD 函数适用于各种信号和数据处理，具有较强的通用性。
（2）计算精度高：EMD 函数通过迭代算法，可以获得较高的计算精度。
（3）实时性好：EMD 函数的计算速度较快，适用于实时信号处理。
EMD 函数的缺点包括：
（1）计算复杂度高：EMD 函数的计算过程较为复杂，需要进行大量的迭代计算。
（2）模态函数的物理解释性不足：EMD 函数得到的固有模态函数，其物理意义并不明确，难以进行物理解释。
【5.EMD 函数的实例应用】
以下是一个简单的 EMD 函数应用实例：
假设有一个输入信号 x(t)，我们可以通过 EMD 函数对其进行经验模态分解，得到一组固有模态函数和相应的模态系数。
具体步骤如下：（1）使用 EMD 函数对信号 x(t) 进行经验模态分解，得到固有模态函数和模态系数。
（2）根据模态系数，可以对信号 x(t) 进行重构，得到一个近似的信号 x_app(t)。
（3）通过对比原始信号 x(t) 和重构信号 x_app(t)，可以评估 EMD 函数的效果。
总之，MATLAB 中的 EMD 函数是一种强大的信号处理和数据分析工具，广泛应用于各个领域。