33-2017年成都卷
2017年四川省成都市中考语文试题(卷)与答案(word版)
市2017 年高中阶段教育学校统一招生考试（含市初三毕业会考）语文试题A 卷（共100 分）第Ⅰ卷（选择题，共24 分）一、基础知识（每小题 3 分，共12 分）1.下面加点字注音有误的一项是（）A. 收敛．（liǎn）重荷．（hè）豁．然贯通（huò）B. 琐屑．（xuè）媲．美（pì）锲．而不舍（qiè）C. 簇．新（cù）倔强．（jiàng）长吁．短叹（xū）D. 绮．丽（qǐ）卓．越（zhuó）心会神凝．（níng）2.下列语句中书写正确的一项（）A. 公朴同志被害之后，警报叠起，形势紧，闻先生大骂特务，慷慨淋漓。
B. 蚊子战胜了狮子，就吹着喇叭，唱着凯歌飞走，却又被蜘蛛网沾住了。
C. 父亲觉出其中有什么奥秘，逼我立即拿来，我只好进屋把书拿了出来。
D. 你这罕见的地下森林，究竟遭受了什么不幸，以致沉入这黑暗的深渊？3.下列语句中加点的成语使用有误的一项是（）A.“名师论坛”上，名师的教学与作家的演讲相得益彰．．．．，让听众尽享文学之美。
B.入选“感动中国十大人物”的梁益建大夫，医术精湛，医德高尚，令同行肃然起敬．．．．。
C. 国学泰斗季羡林先生深信开卷有益．．．．，生前多次在不同场合倡导青少年要广泛阅读。
D. 正如演出前预料的那样，雷将歌曲《》演绎得荡气回肠，这让导演喜出望外．．．．。
4.下列语句中没有语病的一项是（）A.移动和摩拜单车合力启动大数据交通工程，其目的是为了破解城市交通拥堵难题。
B.关于《摔跤吧，爸爸》，看似简单的励志故事，实则深刻反映出印度社会的现实问题。
C.随着“绿满蓉城，花重锦官，水润天府”建设规划的提出，再次成为全国关注的焦点。
D.为提高节目的文化特色，《朗读者》邀请文化艺术界重量级专家参与节目的策划与制作。
二、文言文阅读（每小题 3 分，共12 分）阅读下面文言文，完成5-8 题。
历年四川省成都市中考数学试卷(A卷)(含答案)
2017年四川省成都市中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．（3分）二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜15．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a67．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（﹣1）0=．12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为．13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；（2）解不等式组：．16．（6分）化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18．（8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．20．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）如图，数轴上点A表示的实数是．22．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=．23．（4分）已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则=．24．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”，直线y=﹣x+1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=的图象上．若AB=2，则k=．25．（4分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=cm．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站A B C D Ex（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．27．（10分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．①证明△CEF是等边三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的长．28．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．2017年四川省成都市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．（3分）（2017•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．（3分）（2017•成都）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：647亿=647 0000 0000=6.47×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2017•成都）二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x﹣1≥0，∴x≥1，故选（A）【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．5．（3分）（2017•成都）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．（3分）（2017•成都）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6【分析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．【解答】解：A．a5+a5=2a5，所以此选项错误；B．a7÷a=a6，所以此选项正确；C．a3•a2=a5，所以此选项错误；D．（﹣a3）2=a6，所以此选项错误；故选B．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．7．（3分）（2017•成都）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8．（3分）（2017•成都）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答．【解答】解：∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA′=2：3，∴DA：D′A′=OA：OA′=2：3，∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为：（）2=，故选：A．【点评】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键．9．（3分）（2017•成都）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】将x=3代入原方程即可求出k的值．【解答】解：将x=3代入﹣=2，∴解得：k=2，故选（D）【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是将x=3代入原方程中，本题属于基础题型．10．（3分）（2017•成都）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0【分析】首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确．【解答】解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a＞0；抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=﹣＞0，即b＜0；抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；∴abc＞0，∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故选B．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线与x轴交点情况，是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（2017•成都）（﹣1）0=1．【分析】直接利用零指数幂的性质求出答案．【解答】解：（﹣1）0=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．12．（4分）（2017•成都）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为40°．【分析】直接用一个未知数表示出∠A，∠B，∠C的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠A的度数为：40°．故答案为：40°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确表示出各角度数是解题关键．13．（4分）（2017•成都）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1＜y2．（填“＞”或“＜”）．【分析】由图象可以知道，当x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论．【解答】解：由图象知，当x＜2时，y2的图象在y1上右，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题考查了两条直线相交与平行，正确的识别图象是解题的关键．14．（4分）（2017•成都）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD 于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为15．【分析】根据角平分线的性质可知∠DAQ=∠BAQ，再由平行四边形的性质得出CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，故可得出△AQD是等腰三角形，据此可得出DQ=AD，进而可得出结论．【解答】解：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DQA，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=3．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=3+=，∴平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2×（+3）=15．故答案为：15．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（2017•成都）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；（2）解不等式组：．【分析】（1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其公共部分即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣2+2×+4=﹣1﹣2++4=3；（2），①可化简为2x﹣7＜3x﹣3，﹣x＜4，x＞﹣4，②可化简为2x≤1﹣3，则x≤﹣1．不等式的解集是﹣4＜x≤﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，实数的运算，负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（6分）（2017•成都）化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值．【解答】解：÷（1﹣）=•=，∵x=﹣1，∴原式==．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）（2017•成都）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有50人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是360人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．【分析】（1）用“非常了解”人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）用总人数乘以“不了解”人数所占的百分比即可得出答案；（3）先画树状图展示所有12个等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）4÷8%=50（人），1200×（1﹣40%﹣22%﹣8%）=360（人）；故答案为：50，360；（2）画树状图，共有12根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，∴P（恰好抽到一男一女的）==．【点评】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．18．（8分）（2017•成都）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．【分析】过B作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中利用三角函数求得BC的长．【解答】解：过B作BD⊥AC于点D．在Rt△ABD中，AD=AB•cos∠BAD=4cos60°=4×=2（千米），BD=AB•sin∠BAD=4×=2（千米），∵△BCD中，∠CBD=45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴CD=BD=2（千米），∴BC=BD=2（千米）．答：B，C两地的距离是2千米．【点评】此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．19．（10分）（2017•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．【分析】（1）把A（a，﹣2）代入y=x，可得A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入y=，可得反比例函数的表达式为y=，再根据点B与点A关于原点对称，即可得到B的坐标；（2）过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，先设P（m，），则C（m，m），根据△POC的面积为3，可得方程m×|m﹣|=3，求得m的值，即可得到点P 的坐标．【解答】解：（1）把A（a，﹣2）代入y=x，可得a=﹣4，∴A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入y=，可得k=8，∴反比例函数的表达式为y=，∵点B与点A关于原点对称，∴B（4，2）；（2）如图所示，过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，设P（m，），则C（m，m），∵△POC的面积为3，∴m×|m﹣|=3，解得m=2或2，∴P（2，）或（2，4）．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式．20．（12分）（2017•成都）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．【分析】（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：∠ODB=∠OBD=∠ACB，则DH⊥OD，DH是圆O的切线；（2）如图2，先证明∠E=∠B=∠C，则H是EC的中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，由OD是△ABC的中位线，得：OD=AC=，证明△AEF∽△ODF，列比例式可得结论；（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，证明DF=OD=r，则DE=DF+EF=r+1，BD=CD=DE=r+1，证明△BFD∽△EFA，列比例式为：，则=，求出r的值即可．【解答】证明：（1）连接OD，如图1，∵OB=OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD=∠ODB①，在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB②，由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH是圆O的切线；（2）如图2，在⊙O中，∵∠E=∠B，∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，∴△EDC是等腰三角形，∵DH⊥AC，且点A是EH中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，连接AD，则在⊙O中，∠ADB=90°，AD⊥BD，∵AB=AC，∴D是BC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，OD=AC=×3x=，∵OD∥AC，∴∠E=∠ODF，在△AEF和△ODF中，∵∠E=∠ODF，∠OFD=∠AFE，∴△AEF∽△ODF，∴，∴==，∴=；（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，∵EF=EA，∴∠EFA=∠EAF，∵OD∥EC，∴∠FOD=∠EAF，则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，∴DF=OD=r，∴DE=DF+EF=r+1，∴BD=CD=DE=r+1，在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，∴BF=BD=r+1，∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣（1+r）=r﹣1，在△BFD和△EFA中，∵，∴△BFD∽△EFA，∴，∴=，解得：r1=，r2=（舍），综上所述，⊙O的半径为．【点评】本题是圆的综合题，考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形的中位线、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，第三问设圆的半径为r，根据等边对等角表示其它边长，利用比例列方程解决问题．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）（2017•成都）如图，数轴上点A表示的实数是﹣1．【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出A点对应的实数．【解答】解：由图形可得：﹣1到A的距离为=，则数轴上点A表示的实数是：﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出﹣1到A的距离是解题关键．22．（4分）（2017•成都）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=．【分析】由x12﹣x22=0得x1+x2=0或x1﹣x2=0；当x1+x2=0时，运用两根关系可以得到﹣2m﹣1=0或方程有两个相等的实根，据此即可求得m的值．【解答】解：由两根关系，得根x1+x2=5，x1•x2=a，由x12﹣x22=10得（x1+x2）（x1﹣x2）=10，若x1+x2=5，即x1﹣x2=2，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1•x2=25﹣4a=4，∴a=，故答案为：．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．23．（4分）（2017•成都）已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则=．【分析】直接利用圆的面积求法结合正方形的性质得出P1，P2的值即可得出答案．【解答】解：设⊙O的半径为1，则AD=，故S=π，圆O阴影部分面积为：π×2+×﹣π=2，则P1=，P2=，故=．故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，正确得出各部分面积是解题关键．24．（4分）（2017•成都）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”，直线y=﹣x+1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=的图象上．若AB=2，则k=﹣．【分析】设点A（a，﹣a+1），B（b，﹣b+1）（a＜b），则A′（，），B′（，），由AB=2可得出b=a+2，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、a、b的方程组，解之即可得出k值．【解答】解：设点A（a，﹣a+1），B（b，﹣b+1）（a＜b），则A′（，），B′（，），∵AB=2，∴b﹣a=2，即b=a+2．∵点A′，B′均在反比例函数y=的图象上，∴，解得：k=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征以及两点间的距离公式，根据反比例函数图象上点的坐标特征列出关于k、a、b的方程组是解题的关键．25．（4分）（2017•成都）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=cm．【分析】作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，首先证明△AKC′≌△GFM，可得GF=AK，由AN=4.5cm，A′N=1.5cm，C′K∥A′N，推出=，可得=，推出C′K=1cm，在Rt△AC′K中，根据AK=，求出AK即可解决问题．【解答】解：作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，∵GF⊥AA′，∴∠AFG+∠FAK=90°，∠MGF+∠MFG=90°，∴∠MGF=∠KAC′，∴△AKC′≌△GFM，∴GF=AK，∵AN=4.5cm，A′N=1.5cm，C′K∥A′N，∴=，∴=，∴C′K=1cm，在Rt△AC′K中，AK==cm，∴FG=AK=cm，故答案为．【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）（2017•成都）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站A B C D Ex（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．【分析】（1）根据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1关于x的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=x2﹣9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间．【解答】解：（1）设y1=kx+b，将（8，18），（9，20），代入得：，解得：，故y1关于x的函数表达式为：y1=2x+2；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=2x+2+x2﹣11x+78=x2﹣9x+80，∴当x=9时，y有最小值，y min==39.5，答：李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值最小值，在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．27．（10分）（2017•成都）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．①证明△CEF是等边三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的长．【分析】迁移应用：①如图②中，只要证明∠DAB=∠CAE，即可根据SAS解决问题；②结论：CD=AD+BD．由△DAB≌△EAC，可知BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD•cos30°=AD，由AD=AE，AH⊥DE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解决问题；拓展延伸：①如图3中，作BH⊥AE于H，连接BE．由BC=BE=BD=BA，FE=FC，推出A、D、E、C四点共圆，推出∠ADC=∠AEC=120°，推出∠FEC=60°，推出△EFC是等边三角形；②由AE=5，EC=EF=2，推出AH=HE=2.5，FH=4.5，在Rt△BHF中，由∠BFH=30°，可得=cos30°，由此即可解决问题．【解答】迁移应用：①证明：如图②∵∠BAC=∠DAE=120°，∴∠DAB=∠CAE，在△DAE和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC，②解：结论：CD=AD+BD．理由：如图2﹣1中，作AH⊥CD于H．∵△DAB≌△EAC，∴BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD•cos30°=AD，∵AD=AE，AH⊥DE，∴DH=HE，∵CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD．拓展延伸：①证明：如图3中，作BH⊥AE于H，连接BE．∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，∴△ABD，△BDC是等边三角形，∴BA=BD=BC，∵E、C关于BM对称，。
2017年四川省成都市中考语文试卷及答案(版),推荐文档
称芋头我。 去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
3.下列语句中加点词解释有误的一项是（在答题卡的相应位置填出代表该选项的字母）（2 分）
A. 沱江自岷而别
别：离开
B. 而阔沟以导之
阔：使……宽阔
医生走后，苏艾伤心地痛哭一场。屋子里，琼珊一动不动地躺着，被子底下的身体纹丝 不动。苏艾走进来的时候 以为她睡着了。忽然，传来一个低微的声音。重复着，苏艾快步走 到床边，琼珊的眼睛睁得很大，望着窗外，数着：
“9、8、我7…去…” 人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
苏艾看着窗外，满是疑惑：有什么可数的呢？一个空荡荡得到院子，一堵空墙，一颗老 极的常春藤，藤上的叶子 几乎都被吹掉了，只剩下些光秃秃的枝条缠绕在剥落的砖块上。
“6”琼珊几乎已是耳语。“越落越快了，三天前还有一百多片。又掉了！只剩五片了。” “五片？什么？” “叶子，等最后一片掉下来，我也就要去了。难道医生没有告诉你？” “哟，那条破叶子跟你的病有什么相干？不要说傻话了，医生今天早晨还说你就快好了， 喝点汤吧！”
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 琼珊直盯着窗外说：“不，我不想喝。又落了，只剩四片了！等最后一片一片掉下，我
最后的常春藤叶 [美]欧•亨利
华盛顿广场西面的一个小区，住着不少画家，他们寻求朝北的窗户以及低廉的房租。苏 艾和琼珊也在此合租了 一个房间。
年底，肺炎在不断蔓延，琼珊也被感染了。她病得很严重，躺在一张铁床上，一动也不 动，凝望着窗对面的空墙。
一天早晨，医生对苏艾说：“要治好，可能只有一成希望，这全在她自己要不要活，她 是满肚子以为自己活不成 了。人不想活，任何药都无效。”
四川省成都市2017届高三第三次诊断检测语文试卷Word版含答案
四川省成都市2014级高中毕业班第三次诊断检测语文试卷本试题卷共10页，22题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
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3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
当哪怕是表情包式表演和PS型剪辑，只要搭配上当红IP和“鲜肉小花”，就能引发收视高潮与商业成功之时，《朗读者》、《见字如面》以其真诚与直达心灵的表达方式从满屏娱乐竞技类综艺中脱颖而出，被誉为一股清流。
在中国的电视市场上，情感类节目一直是广受欢迎的宠儿。
发自内心的情感表达与倾诉，通过光影音的作用打动受众，自然而然，顺理成章。
从某种层面上来说，《朗读者》类节目的出现，在受众群中激起阵阵涟漪，并不为奇。
《朗读者》更像是用朗读串连着的人物访谈。
在每期的节目之中，有大量的访谈时间，真正用于朗读文学作品的时间并不多，而正是通过对多位有名气、有影响力的公众人物的访谈，讲述了普通人的不平凡的坚守与最朴素的情感。
《朗读者》的成功被外界解读成“出乎意料”，因为其毫不讳言自己的人文特质，“将值得关注的生命和值得关注的文字完美结合，就是我们的《朗读者》”。
但在此前与泛娱乐节目的同台竞争中，人文类节目很少能够冲出重围、浮出水面。
2017年四川省成都市中考数学试卷(含答案解析)
绝密★启用前四川省成都市2017年高中阶段教育学校统一招生考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作10+℃,则3-℃表示气温为( )A .零上3℃B .零下3℃C .零上7℃D .零下7℃2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成,其俯视图是( )ABCD3.总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯祠,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为 ( )A .864710⨯B .96.4710⨯C .106.4710⨯D .116.4710⨯ 4.,x 的取值范围是( )A .1x ≥B .1x ＞C .1x ≤D .1x ＜ 5.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )AB CD6.下列计算正确的是( )A .5510a a a +=B .76a a a ÷=-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------________________ _____________C .326a a a =D .326()a a -=-7.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表：得分(分) 60 70 80 90 100 人数(人)7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为( )A .70分,70分B .80分,80分C .70分,80分D .80分,70分8.如图,四边形ABCD 和A B C D ''''是以点O 为位似中心的位似图形,若:2:3OA OA '=,则四边形ABCD 与四边形A B C D ''''的面积比为( )A .4:9B .2:5C .2:3D .2:3 9.已知3x =是分式方程2121kx k x x --=-的解,那么实数k 的值为( )A .1-B .0C .1D .210.在平面直角坐标系xOy 中,二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )A .20,40abc b ac -＜＞B .20,40abc b ac -＞＞C .20,40abc b ac -＜＜D .20,40abc b ac -＞＜第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填写在题中的横线上)11.0(20171)-= .12.在ABC △中,::2:3:4A B C ∠∠∠=,则A ∠的度数为 .13.如图,正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点()2,1A .当2x ＜时,1y2y .(填“＞”或“＜”)14.如图,在□ABCD 中,按以下步骤作图：①以A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB ,AD 于点M ,N ； ②分别以M ,N 为圆心,以大于12MN 的长为半径作弧,两弧相交于点P ； 则□ABCD 的周③作射线AP ,交边CD 于点Q ,若2DQ QC =,3BC =,长为 .三、解答题(本大题共6小题,共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：21|21|82sin 45()2---++.(2)解不等式组：()2731,4231.33x x x x ⎧--⎪⎨+-⎪⎩＜①≤②16.(本小题满分6分)化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++,其中31x =-.17.(本小题满分8分)随着经济快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将结果绘制成下面的两幅统计图.(1)本次调查的学生共有 人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；(2)“非常了解”的4人有1A ,2A 两名男生,1B ,2B 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.18.(本小题满分8分)科技改变生活,手机导航极大地方便了人们的出行.如图,小明一家自驾到古镇C 游玩,到达A 地后,导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B 地,再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C ,小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向.求B ,C 两地的距离.19.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知正比例函数12y x =的图象与反比例函数k y x =的图象交于(),2A a -,B 两点.(1)求反比例函数的表达式和点B 的坐标；(2)P 是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P 作y 轴的平行线,交直线AB 于点C ,连接PO .若POC △的面积为3,求点P 的坐标.20.(本小题满分10分)如图,在ABC △中,AB AC =,以AB 为直径作O ,分别交BC 于点D ,交CA 的延长线于点E ,过点D 作DH AC ⊥于点H ,连接DE 交线段OA 于点F .(1)求证：DH 是O 的切线； (2)若A 为EH 的中点,求EFFD的值； (3)若1EA EF ==,求O 的半径.B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填写在题中的横线上) 21.如图,数轴上点A 表示的实数是 .22.已知12,x x 是关于x 的一元二次方程250x x a -+=的两个实数根,且221210x x -=,则a = .23.已知O 的两条直径,AC BD 互相垂直,分别以AB ,BC ,CD ,DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为1P ,针尖落在O 内的概率为2P ,则12P P = . -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------24.在平面直角坐标系xOy 中,对于不在坐标轴上的任意一点(),P x y ,我们把点11(,)P x y'称为点P 的“倒影点”.直线1y x =-+上有两点,A B ,它们的倒影点,A B ''均在反比例函数ky x=的图象上.若AB =,则k = .25.如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD ,再沿ADC ∠的平分线DE 折叠,如图2,点C 落在点C '处,最后按图3所示方式折叠,使点A 落在DE 的中点A '处,折痕是FG .若原正方形纸片的边长为6cm ,则FG = cm .二、解答题(本大题共3小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 26.(本小题满分8分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A ,B ,C ,D ,E 中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫站的距离为x ,(单位：千米),乘坐地铁的时间1y (单位：分钟)是关于x 的一次函数,其关系如下表：(1)求1y 关于x (2)李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x 的影响,其关系可以用22111782y x x =-+来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短？并求出最短时间.27.(本小题满分10分) 问题背景如图1,等腰ABC △中,AB AC =,120BAC ∠=,作AD BC ⊥于点D ,则D 为BC 的中点,1602BAD BAC ∠=∠=,于是2BC BDAB AB==迁移应用(1)如图2,ABC △和ADE △都是等腰三角形,120BAC DAE ∠=∠=,D ,E ,C 三点在同一条直线上,连接BD .i )求证：ADB AEC △≌△；ii )请直接写出线段AD ,BD ,CD 之间的等量关系式.拓展延伸(2)如图3,在菱形ABCD 中,120ABC ∠=,在ABC ∠内作射线BM ,作点C 关于BM 的对称点E ,连接AE 并延长交BM 于点F ,连接CE ,CF . i )证明：CEF △是等边三角形； ii )若5,2AE CE ==,求BF 的长.28.(本小题满分12分)如图1,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2:C y ax bx c =++与x 轴相交于,A B 两点,顶点为()0,4D ,AB =设点(),0F m 是x 轴的正半轴上一点,将抛物线C 绕点F 旋转180,得到新的抛物线C '.(1)求抛物线C 的函数表达式；(2)若抛物线C '与抛物线C 在y 轴的右侧有两个不同的公共点,求m 的取值范围；(3)如图2,P 是第一象限内抛物线C 上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P 在抛物线C '上的对应点为P '.设M 是C 上的动点,N 是C '上的动点,试探究四边形PMP N '能否成为正方形.若能,求出m 的值；若不能,请说明理由.四川省成都市2017年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案解析A 卷 第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】解：若气温为零上10℃记作10+℃，则3-℃表示气温为零下3℃.故选：B.【提示】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可. 2.【答案】C【解析】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C. 【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案. 3.【答案】【解析】解：1064764700000000 6.4710==⨯亿，故选：C.【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1≥时，n 是非负数；当原数的绝对值1<时，n 是负数. 4.【答案】A【解析】解：由题意可知：10x -≥，∴1x ≥，故选A. 【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出答案. 5.【答案】D【解析】解：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确.故选D.【提示】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项提示判断即可得解. 6.【答案】B【解析】解：A.5552a a a +=，所以此选项错误；B.76a a a ÷=，所以此选项正确；C.325a a a =，所以此选项错误；D.326)(a a -=，所以此选项错误；故选B.【提示】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可. 7.【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分.故选：C.【提示】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数. 8.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD 和A B C D ''''是以点O 为位似中心的位似图形，:2:3OA OA '=，∴2111xx x +=-+【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简AB BAD∠sinBD=236千米.1k ，在O 中，∵且点A 是EH 则在O 中，ADB ∠AB AC =，∴12OD AC ==E ODF ∠=∠AFE =∠，，设O 的半径为EAF ，则FOD ∠1DE r =+，在O 中，∵∠是等腰三角形，∴BF BD r ==BFD EFA B E ∠=∠∠=∠，∴△2，综上所述，O 的半径为2，设O 的半径为1EF r BD =+，求出r 的值即可12x x a =，由12254x x =-12x x a =，解方程得到设O 的半径为2，故πOS =圆，2ππ2P =+.【解析】迁移应用：（1）证明：如图2理由：如图2﹣1中，作AH CD H⊥于.cos30AD︒=BE.AD︒=cos30+=DE EC2拓展延伸：（1）如图∠四点共圆，推出ADC理由：1情形1，如图，作PE x E MH x H ⊥⊥轴于，轴于.。
2017年11月18日成都市属事业单位《职测》真题及解析
2017年11月18日成都市属事业单位《职业能力倾向测验》真题及答案第一部分数学运算1.某小学三年级有4个班，学校给他们订了6份相同的报纸，把这6份报纸分入这4班.....（）种。
A.6B.4C.8D.10【金标尺答案】D2.-1+2-3+4-5+6……-997+998-999+1000=（）。
A.500B.1500C.999D.1000【金标尺答案】A3.甲、乙、丙进行800米赛跑，跑道为400米环形，当甲跑完1圈时，....（）A.90米B.100米C.85米D.105米【金标尺答案】B4.一个口袋里装有4种不同颜色的小球，每种小球各有11个，从中任意取球，.....？A.18B.17C.20D.19【金标尺答案】B5.将一个表面染色的正立方体分割成边长为1的小正方体，发现未被染色的小正方体的数目.....（）个。
A.64B.48C.72D.96【金标尺答案】C6.某建筑工程，若由甲队先做2天，乙队再做3天，则刚好完成工程的一半。
若甲队先做1天后另有任务，剩下工作由乙队单独完成，.....（）A.8、10B.6、10C.7、14D.9、12【金标尺答案】C7.某商店将一产品按标价的8折出售，可获利70%，...可获利（）。
B.50%C.48.75%D.42.25%【金标尺答案】C8.甲、乙两港相距360千米，某船从甲港去乙港用了4小时，如果以原来的船速返航则需要9小时.....（）小时才能回到甲港。
A.9.5B.10C.11D.10.5【金标尺答案】B9.将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪了6刀。
这样操作后，原来的绳子被剪成了（）段。
A.42B.18C.52D.49【金标尺答案】D10.一家五口人，有3个人的生日在同一天。
一次过生日，买了3个生日蛋糕，.....成员的年龄是（）岁。
A.50C.22D.11【金标尺答案】C第二部分言语理解与表达11、衢州综合物流中心定位于综合陆路口岸型，“国内前列、浙江一流”的，建成集货运配载、交易、信息服务、.....下列选项中，依次填入横线部分最恰当的一组是（）。
2017年度成都市中考数学试卷及标准答案详解
2017年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．（3分）二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜15．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a67．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（﹣1）0=．12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为．13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；（2）解不等式组：．16．（6分）化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18．（8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．20．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）如图，数轴上点A表示的实数是．22．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=．23．（4分）已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则=．24．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”，直线y=﹣x+1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=的图象上．若AB=2，则k=．25．（4分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=cm．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站A B C D Ex（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．27．（10分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．①证明△CEF是等边三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的长．28．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．2017年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011【解答】解：647亿=647 0000 0000=6.47×1010，故选：C．4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1【解答】解：由题意可知：x﹣1≥0，∴x≥1，故选（A）5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6【解答】解：A．a5+a5=2a5，所以此选项错误；B．a7÷a=a6，所以此选项正确；C．a3•a2=a5，所以此选项错误；D．（﹣a3）2=a6，所以此选项错误；故选B．7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：【解答】解：∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA′=2：3，∴DA：D′A′=OA：OA′=2：3，∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为：（）2=，故选：A．9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：将x=3代入﹣=2，∴解得：k=2，故选（D）10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0【解答】解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a＞0；抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=﹣＞0，即b＜0；抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；∴abc＞0，∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（﹣1）0=1．【解答】解：（﹣1）0=1．故答案为：1．12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为40°．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠A的度数为：40°．故答案为：40°．13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1＜y2．（填“＞”或“＜”）．【解答】解：由图象知，当x＜2时，y2的图象在y1上右，∴y1＜y2．故答案为：＜．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为15．【解答】解：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DQA，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=3．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=3+=，∴平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2×（+3）=15．故答案为：15．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣2+2×+4=﹣1﹣2++4=3；（2），①可化简为2x﹣7＜3x﹣3，﹣x＜4，x＞﹣4，②可化简为2x≤1﹣3，则x≤﹣1．不等式的解集是﹣4＜x≤﹣1．16．（6分）化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．【解答】解：÷（1﹣）=•=，∵x=﹣1，∴原式==．17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有50人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是360人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．【解答】解：（1）4÷8%=50（人），1200×（1﹣40%﹣22%﹣8%）=360（人）；故答案为：50，360；（2）画树状图，共有12根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，∴P（恰好抽到一男一女的）==．18．（8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．【解答】解：过B作BD⊥AC于点D．在Rt△ABD中，AD=AB•cos∠BAD=4cos60°=4×=2（千米），BD=AB•sin∠BAD=4×=2（千米），∵△BCD中，∠CBD=45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴CD=BD=2（千米），∴BC=BD=2（千米）．答：B，C两地的距离是2千米．19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．【解答】解：（1）把A（a，﹣2）代入y=x，可得a=﹣4，∴A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入y=，可得k=8，∴反比例函数的表达式为y=，∵点B与点A关于原点对称，∴B（4，2）；（2）如图所示，过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，设P（m，），则C（m，m），∵△POC的面积为3，∴m×|m﹣|=3，解得m=2或2，∴P（2，）或（2，4）．20．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．【解答】证明：（1）连接OD，如图1，∵OB=OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD=∠ODB①，在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB②，由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH是圆O的切线；（2）如图2，在⊙O中，∵∠E=∠B，∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，∴△EDC是等腰三角形，∵DH⊥AC，且点A是EH中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，连接AD，则在⊙O中，∠ADB=90°，AD⊥BD，∵AB=AC，∴D是BC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，OD=AC=×3x=，∵OD∥AC，∴∠E=∠ODF，在△AEF和△ODF中，∵∠E=∠ODF，∠OFD=∠AFE，∴△AEF∽△ODF，∴，∴==，∴=；（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，∵EF=EA，∴∠EFA=∠EAF，∵OD∥EC，∴∠FOD=∠EAF，则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，∴DF=OD=r，∴DE=DF+EF=r+1，∴BD=CD=DE=r+1，在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，∴BF=BD=r+1，∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣（1+r）=r﹣1，在△BFD和△EFA中，∵，∴△BFD∽△EFA，∴，∴=，解得：r1=，r2=（舍），综上所述，⊙O的半径为．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）如图，数轴上点A表示的实数是﹣1．【解答】解：由图形可得：﹣1到A的距离为=，则数轴上点A表示的实数是：﹣1．故答案为：﹣1．22．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=．【解答】解：由两根关系，得根x1+x2=5，x1•x2=a，由x12﹣x22=10得（x1+x2）（x1﹣x2）=10，若x1+x2=5，即x1﹣x2=2，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1•x2=25﹣4a=4，∴a=，故答案为：．23．（4分）已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则=．【解答】解：设⊙O的半径为1，则AD=，=π，故S圆O阴影部分面积为：π×2+×﹣π=2，则P1=，P2=，故=．故答案为：．24．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”，直线y=﹣x+1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=的图象上．若AB=2，则k=﹣．【解答】解：设点A（a，﹣a+1），B（b，﹣b+1）（a＜b），则A′（，），B′（，），∵AB===（b﹣a）=2，∴b﹣a=2，即b=a+2．∵点A′，B′均在反比例函数y=的图象上，∴，解得：k=﹣．故答案为：﹣．25．（4分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=cm．【解答】解：作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，∵GF⊥AA′，∴∠AFG+∠FAK=90°，∠MGF+∠MFG=90°，∴∠MGF=∠KAC′，∴△AKC′≌△GFM，∴GF=AK，∵AN=4.5cm，A′N=1.5cm，C′K∥A′N，∴=，∴=，∴C′K=1cm，在Rt△AC′K中，AK==cm，∴FG=AK=cm，故答案为．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站A B C D Ex（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．【解答】解：（1）设y1=kx+b，将（8，18），（9，20），代入得：，解得：，故y1关于x的函数表达式为：y1=2x+2；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=2x+2+x2﹣11x+78=x2﹣9x+80，∴当x=9时，y有最小值，y min==39.5，答：李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟．27．（10分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．①证明△CEF是等边三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的长．【解答】迁移应用：①证明：如图②∵∠BAC=∠DAE=120°，∴∠DAB=∠CAE，在△DAE和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC，②解：结论：CD=AD+BD．理由：如图2﹣1中，作AH⊥CD于H．∵△DAB≌△EAC，∴BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD•cos30°=AD，∵AD=AE，AH⊥DE，∴DH=HE，∵CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD．拓展延伸：①证明：如图3中，作BH⊥AE于H，连接BE．∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，∴△ABD，△BDC是等边三角形，∴BA=BD=BC，∵E、C关于BM对称，∴BC=BE=BD=BA，FE=FC，∴A、D、E、C四点共圆，∴∠ADC=∠AEC=120°，∴∠FEC=60°，∴△EFC是等边三角形，②解：∵AE=5，EC=EF=2，∴AH=HE=2.5，FH=4.5，在Rt△BHF中，∵∠BFH=30°，∴=cos30°，∴BF==3．28．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）由题意抛物线的顶点C（0，4），A（﹣2，0），设抛物线的解析式为y=ax2+4，把A（﹣2，0）代入可得a=﹣，∴抛物线C的函数表达式为y=﹣x2+4．（2）由题意抛物线C′的顶点坐标为（2m，﹣4），设抛物线C′的解析式为y=（x ﹣2m）2﹣4，由，消去y得到x2﹣2mx+2m2﹣8=0，由题意，抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，则有，解得2＜m＜2，∴满足条件的m的取值范围为2＜m＜2．（3）结论：四边形PMP′N能成为正方形．理由：1情形1，如图，作PE⊥x轴于E，MH⊥x轴于H．由题意易知P（2，2），当△PFM是等腰直角三角形时，四边形PMP′N是正方形，∴PF=FM，∠PFM=90°，易证△PFE≌△FMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2﹣m，∴M（m+2，m﹣2），∵点M在y=﹣x2+4上，∴m﹣2=﹣（m+2）2+4，解得m=﹣3或﹣﹣3（舍弃），∴m=﹣3时，四边形PMP′N是正方形．情形2，如图，四边形PMP′N是正方形，同法可得M（m﹣2，2﹣m），把M（m﹣2，2﹣m）代入y=﹣x2+4中，2﹣m=﹣（m﹣2）2+4，解得m=6或0（舍弃），∴m=6时，四边形PMP′N是正方形．综上，四边形PMP′N能成为正方形，m=﹣3或6．。
2017年四川省成都市中考英语试题+参考答案+听力材料+听力mp3
成都市二O 一七年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）英语试题（满分150分，考试时间120分钟）A 卷（共100分）第一部分听力（共30小题；计30分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答案。
每小题念两遍。
（共5小题，每小题1分；计5分）( ) 1. A. Yes, she can. B. Yes, she does. C. Yes, she is. ( ) 2. A. It is. B. I see. C. Thank you. ( ) 3. A. Yo u’re welcome. B. You’re right. C. You’re kind.( ) 4. A. For an hour. B. Once a week. C. In a week. ( ) 5. A . Sure. It’s my magazine.A. Sure. It’s my magazine.A. Sure. It’s my magazine.B. Sure, you could. B. Sure, you could. C. Sure. Here you are. 二、听句子，选择与所听句子内容相符合的图片。
每小题念两遍。
（共（共5小题，每小题1分；计5分）A. B. C. D. E. 6.______ 7.______ 8.______ 9.______ 10.______ 三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。
每小题念两遍。
（共（共10小题，每小题1分；计10分）( )11. A. She is short.B. She has curly hair. C. She wears glasses. ( )12. A. At 10:00 pm. B. At 10:30 pm. C. At 11:00 pm. ( )13. A. One. B. Two. C. Three. ( )14. A. Wonderful. B. Cute. C. Excited. ( )15. A. Big Screen. B. Town China. C. Movie World. ( )16. A. In the bookstore. B. In the reading room. C. In the library. ( )17. A. The nature museum. B. The art museum. C. The science museum. ( )18. A. S he went to the water park. She went to the water park. B. She went to the countryside. C. She went to her grandparents.( )19. A. Twenty. B. Fifteen. C. Five. ( )20. A. He’s cleaning his room.B. He’s playing a game.C. He’s watching TV .四、听短文，根据短文内容选择正确答案。
2017成都七中外地生自主招生考试英语试卷(含答案)
成都七中2017年外地生自主招生考试英语试卷本试卷共两卷,第一卷和第二卷。
第一卷的答案请涂在答题卡上, 第二卷的答案请写在答题卡上的规定位置。
在试卷上答题无效。
试卷总分为100 分, 考试时间为100 分钟。
第一卷（选择题，共80 分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分40 分）第一节：单项填空（共20 小题；每小题 1 分，满分20 分）从A,B,C,D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
．1. After an hour’s work, she looked at ______clean and tidy room with ______satisfactionA.不填；aB. a; theC. the; 不填D. the; a2. —Hi, honey, which one of the i-phones do you want?—______ Either one will do．A. I don’t mind.B. With pleasure.C. No problem.D. Go ahead.．3. Jim is really good at taking notes. He can ______ almost every word the teachers say in classA. put outB. put downC. put awayD. put off4. Life is like walking in the snow, ______ every step shows.A. becauseB. whenC. althoughD. unless5. Kejie, a top Go player, was beaten by AlphaGo in the game which ______ on May 23 inZhejiang province.A. has been heldB. was holdingC. was heldD. held6. Donald Trump’s decision of ______ the US out of the Paris Climate Change Agreement hascaused a great concern around the world.A. pulledB. pullingC. pullD. to pull7. The dictionary is ______, missing many new words.A. out of controlB. out of reachC. out of sightD. out of date8. In many ways, the education system in the UK is very different from ______ in China.A. oneB. thisC. thatD. it9. My friend is honest , warm-hearted and always ready to help. ______, I can depend on him.A. On the other handB. In shortC. By the wayD. Or else10. Someyouths, ______ arewell-educated, choose to starttheir business after college.A. whomB. whereC. whoD. whichrefers to a situation that is very important or serious.11. ―Ａ ______ of life and death‖A. matchB. causeC. traditionD. matter12. —Jack, let’s go skating this afternoon!—Don’t you think the ice on the lake is too thin tobear your weight?Which of the following has the closest meaning to the underlined word?A. loseB. supportC. catchD. become13. When you board a train, ship, or aircraft, you ______ it in order to travel somewhere.1A. get onB. get offC. get out ofD. get into14. She was forced to ______ his own plan in order to avoid a terrible argument.A. give inB. give upC. give awayD. give out15. After the accident happened, some reporters were sent to the scene to ______ the event.A. createB. coverC. discoverD. consider16. You should not let the failure in the experiment ______ you.A. disableB. discourageC. dislikeD. disappear17. The boy felt ______ when he realized that he made the same mistake again.A. anxiousB. weakC. ashamedD. patient18. I have an ______ to make — The English speech competition takes place on July 6th.A. agreementB. announcementC. appearanceD. appreciation19. David ______ downloaded a virus into his computer. As a result, he cannot open his files now.A. accidentallyB. irregularlyC. convenientlyD. skillfully20. Chengdu has become the political, cultural, and ______ center of Southwest China.A. comfortableB. commercialC. crowdD. computer第二节：完形填空（共20 小题，每小题 1 分，满分20 分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21-40 各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2017年四川省成都市中考化学试卷(详细答案)
2017年四川省成都市中考化学试卷一.选择题1．（3分）下列不属于空气污染物的是（)A．CO2B．NO2 C．SO2D．PM2。
52．（3分）如图所示的实验中，涉及的变化属于化学变化的是（)A．酒精挥发B．酒精燃烧C．沸水汽化D．水汽凝结3．（3分）下列物质能发生燃烧的是（)A．棉花B．黄金C．食盐D．大理石4．（3分）化学与健康密切相关．下列说法正确的是（）A．缺钙会导致贫血 B．吸烟对健康有危害C．甲醛对健康无危害D．碘只能通过加碘盐摄入5．（3分)关于实验室制取气体的说法错误的是(）A．装罝①可用于制二氧化碳B．装罝②可用于制氧气C．装罝③可用于收集二氧化碳D．装罝④可用于收集氢气6．（3分）溶液的知识广泛用于生产、生活．下列说法正确的是（）A．洗涤剂去油污的原理是溶解B．植物油加入水可得溶液C．氯化钠溶于水,温度明显上升D．尿素施用过量会导致水污染7．（3分）下列客观事实对应的微观解释不正确的是(）选项客观事实微观解释A电解水得到氢气水中有氢分子B闻到浓氨水的特殊气味分子在不停运动C一滴水中有1.67×1021个水分子分子的体枳很小D金刚石和石墨的硬度不同碳原子排列方式不同A．A B．B C．C D．D8．（3分）2017年5月9曰，我国发布了四种人造新元素的中文名称,其中115号镆元素的“镆"取自古代剑名“镆铘”，下列说法不正确的是（)A．镆属于金属元素 B．镆铘剑含有镆元素C．镆原子的质子数为115 D．镆铘剑由合金铸造9．（3分）我国是世界上第一个在海域成功试采可燃冰的国家，可燃冰主变含甲烷水合物，用作燃料时反应的微观示意图如图，下列说法正确的是（)A．可燃冰中只有甲烷B．可燃冰将成为未来新能源C．反应的化学方程式为CH4+O2CO2+H2OD．反应前后的物质均由原子构成10．（3分)如图是X、Y两种微粒的结构示意图．下列说法正确的是（）A．X为原子、Y为离子B．X、Y均属于非金属元素C．X在反应中可失去6个电子D．X与Y形成化合物的化学式为YX11．(3分）用如图所示装置验证质量守恒定量，能达到实验目的物质组合是（）A．锌和稀硫酸B．碳酸钠和稀盐酸C．铁和硫酸铜溶液 D．氯化钠和稀盐酸12．（3分）能用于鉴别氢氧化钠溶液和氢氧化钙溶液的物质是（）A．HCl B．KNO3C．K2CO3D．FeCl313．（3分）如图所示反应,有关说法的错误的是（）A．铝丝需要砂纸打磨B．溶液由蓝色变为无色C．金属活动性强弱:Al＞CuD．反应的化学方程式为：Al+CuSO4═Cu+AlSO414．（3分)根据下表信息，相关说法正确的是(）温度/℃溶解度/gNaCl Kcl NH4Cl KNO3 2036。
四川省成都市2017年中考语文试卷(含答案)
四川省成都市2017年中考语文试卷一、基础知识（每小题3分，共12分）1．下面加点字注音有误的一项是（）A．收敛．（liǎn）重荷．（hè）豁．然贯通（huò）B．琐屑．（xuè）媲．美（pì）锲．而不舍（qiè）C．簇．新（cù）倔强．（jiàng）长吁．短叹（xū）D．绮．丽（qǐ）卓．越（zhuó）心会神凝．（níng）2．下列语句中书写正确的一项（）A．李公朴同志被害之后，警报叠起，形势紧张，闻先生大骂特务，慷慨淋漓．B．蚊子战胜了狮子，就吹着喇叭，唱着凯歌飞走，却又被蜘蛛网沾住了．C．父亲觉出其中有什么奥秘，逼我立即拿来，我只好进屋把书拿了出来．D．你这罕见的地下森林，宄竟遭受了什么不幸，以致沉入这黑暗的深渊？3．下列语句中加点的成语使用有误的一项是（）A．“成都名师论坛”上，名师的教学与作家的演讲相得益彰．．．．，让听众尽享文学之美．B．入选“感动中国十大人物，的梁益建大夫，医术精湛，医德高尚，令同行肃然起敬．．．．．C．国学泰斗季羡林先生深信开卷有益．．．．，生前多次在不同场合倡导青少年要广泛阅读．D．正如演出前预料的那样，赵雷将歌曲《成都》演绎得荡气回肠，这让导演喜出望外．．．．．．4．下列语句中没有语病的一项是（）A．四川移动和摩拜单车合力启动大数据交通工程，其目的是为了破解城市交通拥堵难题．B．关于《摔跤吧，爸爸》，看似简单的励志故事，实则深刻反映出印度社会的现实问题．C．随着“绿满蓉城，花重锦官，水润天府”建设规划的提出，成都再次成为全国关注的焦点．D．为提高节目的文化特色，《朗读者》邀请文化艺术界重量级专家参与节目的策划与制作．二、文言文阅读（每小题12分，共12分）5．阅读《河中石兽》，回答问题。
沧州南一寺临河干，山门圮于河，二石兽并沉焉。
阅十余岁，僧募金重修，求石兽于水中，竟不可得。
成都市2020届(2017级)高中毕业班摸底测试数学试题(文科) (解析版)
成都市2020届(2017级)高中毕业班摸底测试数学试题(文科) (解析版)成都市2017级高中毕业班数学摸底测试，文科数学试题分为选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题）共12小题，每小题5分，共60分，第Ⅱ卷（非选择题）共4道题，满分90分，考试时间为120分钟。
在答题前，考生需在答题卡上填写自己的姓名和考籍号。
选择题需使用2B铅笔将答案标号涂黑，如需更改，需用橡皮擦擦干净后重新选择。
非选择题需使用0.5毫米黑色签字笔作答，必须将答案书写在答题卡规定的位置上。
所有题目必须在答题卡上作答，试题卷上的答题无效。
考试结束后，只需将答题卡交回。
选择题：1.复数 $z=\frac{i}{1+i}$ 的虚部是多少？解：$z=\frac{i}{1+i}=\frac{i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，故虚部为 $\frac{-1}{2}$，选项为 A。
2.已知集合 $A=\{1,2,3,4\}$，$B=\{x|x^2-x-6<0\}$，则$A\cap B$ 等于哪个选项？解：$B=\{x|-2<x<3\}$，则$A\cap B=\{2,1\}$，选项为B。
3.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 9 场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是？解：甲所得分数的极差为 33-11=22，正确；乙所得分数的中位数为18，正确；甲、乙所得分数的众数均为22，错误；故选 D。
4.若实数 $x$、$y$ 满足约束条件 $\begin{cases} x+2y-2\leq 0 \\ x-1\geq 0 \\ y\geq 0 \end{cases}$，则 $z=x-2y$ 的最小值为多少？解：作出实数 $x$、$y$ 满足约束条件的平面区域，如图所示。
$x-2y=-z$，则 $-z$ 表示直线 $y=x+z$ 在 $y$ 轴上的截距，截距越大，$z$ 越小。
2016-2017年四川省成都市高二(上)期末物理试卷含参考答案
A．
B．
C．
D．
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6． （4 分）在如图所示的电路中，灯泡 L 的电阻大于电源的内阻 r，闭合电键 S， 将滑动变阻器滑片 P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是（ ）
A．灯泡 L 变亮 B．电源的输出功率增大 C．电容器 C 上电荷量减少 D．电流表读数变小，电压电时，使变阻器的滑片 P 匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片 P 固定不动 D．将电键突然断开的瞬间
三、实验题： （两小题共 16 分，其中 13 题 4 分，每空 2 分；14 题每空 1 分，连 线 2 分） 13． （4 分）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中备有下列器材： A．小灯泡（3.8V，1.5W） B．直流电源（电动势 4.5V，内阻约 0.4Ω） C．电流表（量程 0～500mA，内阻约 0.5Ω） D．电压表（量程 0～5V，内阻约 5000Ω） E．滑动变阻器 R1（0～5Ω，额定电流 2A） F．滑动变阻器 R2（0～50Ω，额定电流 1A） G．开关一个，导线若干 如果既要满足测量要求，又要使测量误差较小，应选择如图所示的四个电路中 的 ，应选用的滑动变阻器是 （填写器材序号） 。
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容器接在如图所示的电路中，R1 为电阻箱，R2 为滑动变阻器，R3 为定值电阻。 闭合开关 S， 此时 R2 的滑片在正中间， 电流表和电压表的示数分别为 I 和 U． 已 知电源电动势 E 和内阻 r 一定， 电表均为理想电表。 以下说法正确的是 （ ）
A．保持 R1 不变，将 R2 的滑片向右端滑动，则 I 读数变小，U 读数变大 B．小球带正电，将 R2 的滑片向左端滑动过程中会有电流流过 R2 C．增大 R1，则 I 读数变大，U 读数变小 D．减小 R1，则 U 的变化量的绝对值与 I 的变化量的绝对值的比值不变 5． （4 分）如图甲，矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面 垂直，磁感应强度 B 随时间变化的图象如图乙所示，t=0 时刻，磁感应强度的 方向垂直纸面向里。若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在 0～4s 时间内，线框中的感应电流 I，以及线框的 ab 边所受安培力 F 随时间变化的 图象为下图中的（安培力取向上为正方向） （ ）
2017年成都某七大名校招生数学真卷(三)解析版
2017年成都某七大名校招生数学真卷（三）（满分：100分 时间：90分钟）一、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）1、圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。
（ √ ） 解析：圆柱侧面积=底面圆周长×高=底面圆半径×2π×高，所以圆柱侧面积一定，底面半径与高成反比例；所以正确。
考点：圆柱的侧面积；积与比例。
几何图形 难度：基础2、钟表只有在9点时，时针和分针构成的较小角才是90°。
（ × ） 解析：在三点时，时针和分针构成的较小角也是90°，所以错误。
考点：角的认识；举反例。
几何图形 难度：基础3、水结成冰体积增加111，则冰化成水体积减少111。
（ × ） 解析：水结成冰体积增加111，完整描述应该是：水结成冰后，体积比水的体积增加111，可设水的体积为11份，则冰的体积为12份；所以冰化成水时，相当于11份与12份相比较，减少了121，所以错误。
考点：分数的份数思想；设数法。
分数应用题 难度：中下。
4、用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°。
（ × ） 解析：角的度数大小，只跟角两边叉开的大小有关，跟图形放大的倍数无关，所以错误。
考点：角的性质。
几何图形 难度：基础。
5、两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小。
（ × ） 解析：1+2=3；1×2=2；所以1+2>1×2，所以错误。
考点：数论；举反例。
数学原理 难度：基础。
二、选择题（每题3分，共15分）6、甲比乙多2倍，乙比丙多21，则甲:乙:丙=( D )。
A.3:1:2 B.2:1:3 C.3:1:6 D.9:3:2解析：设丙数为2；则乙数为3；甲数为9；所以甲:乙:丙=9:3:2。
所以选D 。
考点：设数法；比例的应用。
分数应用题 难度：中下。
2017年四川省成都市高考数学三诊试卷(理科)(详细解析)
2017年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）（附详细解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x﹣1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1}D．{0}2．已知复数z1=2+6i，z2=﹣2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|=（）A．B．5 C．2 D．23．在等比数列{a n}中，a1=2，公比q=2，若a m=a1a2a3a4（m∈N*），则m=（）A．11 B．10 C．9 D．84．AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（）A．这12天中有6天空气质量为“优良”B．这12天中空气质量最好的是4月9日C．这12天的AQI指数值的中位数是90D．从4日到9日，空气质量越来越好5．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），直线l：y=2x﹣2，若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为（）A．1 B．2 C．D．46．高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的a i （i=1，2，…，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知A={（x ，y ）|x 2+y 2≤π2}，B 是曲线y=sinx 与x 轴围成的封闭区域，若向区域A 内随机投入一点M ，则点M 落入区域B 的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．8．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，且AB=BC=CD ，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣9．已知抛物线C ：y 2=mx （m ＞0）的焦点为F ，点A （0，﹣），若射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点D ，且|FM |：|MD |=1：2，则点M 的纵坐标为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣10．已知函数f （x ）=2cos 22x ﹣2，给出下列命题： ①∃β∈R ，f （x +β）为奇函数；②∃α∈（0，），f （x ）=f （x +2α）对x ∈R 恒成立；③∀x1，x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，则|x1﹣x2|的最小值为；④∀x1，x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（）A．①②B．③④C．②③D．①④11．如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．27πB．48πC．64πD．81π12．设等差数列{a n}的前n项和为S n，S m﹣1=13，S m=0，S m+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，则数列{}的前n项和的最大值为（）A． B． C．D．二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2x﹣）6展开式中常数项为（用数字作答）．14．若变量x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为．15．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为．（用数字作答）16．如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2c ﹣a=2bcosA ． （1）求角B 的大小； （2）若b=2，求a +c 的最大值．18．如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF 是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD ，DE=2，M 为线段BF 上一点，且DM ⊥平面ACE ． （1）求BM 的长；（2）求二面角A ﹣DM ﹣B 的余弦值的大小．19．几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；（2）若对年龄在[15，20）[20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望．参考数据：参考公式：K 2=，其中n=a +b +c +d ．20．已知圆C ：（x +1）2+y 2=8，点A （1，0），P 是圆C 上任意一点，线段AP 的垂直平分线交CP 于点Q ，当点P 在圆上运动时，点Q 的轨迹为曲线E ． （1）求曲线E的方程；（2）若直线l ：y=kx +m 与曲线E 相交于M ，N 两点，O 为坐标原点，求△MON 面积的最大值．21．已知函数f （x ）=lnx +﹣1，a ∈R ．（1）若关于x 的不等式f （x ）≤x ﹣1在[1，+∞）上恒成立，求a 的取值范围；（2）设函数g （x ）=，若g （x ）在[1，e 2]上存在极值，求a 的取值范围，并判断极值的正负．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．已知曲线C 的极坐标方程为ρ=2，在以极点为直角坐标原点O ，极轴为x 轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为（t为参数）．（1）写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系中，设曲线C 经过伸缩变换φ：得到曲线C′，若M （x ，y ）为曲线C′上任意一点，求点M 到直线l 的最小距离．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）=|x﹣a|，a∈R．（1）当a=1时，求不等式f（x）+|2x﹣5|≥6的解集；（2）若函数g（x）=f（x）﹣|x﹣3|的值域为A，且[﹣1，2]⊆A，求a的取值范围．2017年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x﹣1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1}D．{0}【考点】1D：并集及其运算．【分析】先求出集合B，由此利用并集的定义能求出A∪B的值．【解答】解：∵集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x﹣1）＜0，x∈Z}={﹣1，0}，∴A∪B={﹣1，0，1}．故选：B．2．已知复数z1=2+6i，z2=﹣2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|=（）A．B．5 C．2 D．2【考点】A8：复数求模．【分析】复数z1=2+6i，z2=﹣2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A（2，6），B（0，﹣2），利用中点坐标公式可得：线段AB的中点C（1，2）．进而得出．【解答】解：复数z1=2+6i，z2=﹣2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A（2，6），B（0，﹣2），线段AB的中点C（1，2）对应的复数为z=1+2i，则|z|==．故选：A．3．在等比数列{a n}中，a1=2，公比q=2，若a m=a1a2a3a4（m∈N*），则m=（）A．11 B．10 C．9 D．8【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】把a1和q代入a m=a1a2a3a4，求得a m=a1q6，根据等比数列通项公式可得m．【解答】解：a m=a1a2a3a4=a14qq2q3=2426=210=2m﹣1，∴m=11，故选：A．4．AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（）A．这12天中有6天空气质量为“优良”B．这12天中空气质量最好的是4月9日C．这12天的AQI指数值的中位数是90D．从4日到9日，空气质量越来越好【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线．【分析】对4个选项分别进行判断，可得结论．【解答】解：这12天中，空气质量为“优良”的有95，85，77，67，72，92，故A正确；这12天中空气质量最好的是4月9日，AQI指数值为67，故正确；这12天的AQI指数值的中位数是=90，故正确；从4日到9日，空气质量越来越好，不正确，4月9日，AQI指数值为135，故选D．5．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），直线l：y=2x﹣2，若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为（）A．1 B．2 C．D．4【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的方程分析可得其焦点位置以及渐近线方程，结合题意分析有=2，求出直线l与x轴交点坐标，即可得双曲线C的一个顶点坐标，即a的值，计算可得b的值，又由双曲线的焦点到渐近线的距离等于b，即可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线C的方程为﹣=1（a＞0，b＞0），其焦点在x轴上，其渐近线方程y=±x，又由直线l平行于双曲线C的一条渐近线，则有=2，直线l：y=2x﹣2与x轴交点坐标为（1，0），即双曲线C的一个顶点坐标为（1，0），即a=1，则b=2a=2，故双曲线C的焦点到渐近线的距离为2；故选：B．6．高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的a i（i=1，2，…，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是成绩大于等于110的人数，由茎叶图知：成绩大于等于110的人数为9，从而得解．【解答】解：由算法流程图可知，其统计的是成绩大于等于110的人数，所以由茎叶图知：成绩大于等于110的人数为9，因此输出结果为9．故选：D．7．已知A={（x，y）|x2+y2≤π2}，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【分析】先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，代入几何概率的计算公式可求．【解答】解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=sinx 与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=﹣2cosx|0π=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=，故选：D．8．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC 与BD所成角的余弦值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】LM：异面直线及其所成的角．【分析】如图所示，分别取AB，AD，BC，BD的中点E，F，G，O，则EF∥BD，EG∥AC，FO⊥OG，∠FEG为异面直线AC与BD所成角．【解答】解：如图所示，分别取AB，AD，BC，BD的中点E，F，G，O，则EF∥BD，EG∥AC，FO⊥OG，∴∠FEG为异面直线AC与BD所成角．设AB=2a，则EG=EF=a，FG==a，∴∠FEG=60°，∴异面直线AC与BD所成角的余弦值为，故选：A．9．已知抛物线C：y2=mx（m＞0）的焦点为F，点A（0，﹣），若射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点D，且|FM|：|MD|=1：2，则点M的纵坐标为（）A．﹣ B．﹣C．﹣ D．﹣【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】作出M在准线上的射影，根据|KM|：|MD|确定|KD|：|KM|的值，进而列方程求得m，再求出M的坐标【解答】解：依题意F点的坐标为（，0），设M在准线上的射影为K，由抛物线的定义知|MF|=|MK|，∵|FM|：|MD|=1：2：则|KD|：|KM|=：1，k FD=，k FD==∴=，求得m=4∴直线FM的方程为y=（x﹣1），与y2=4x，联立方程组，解得x=3（舍去）或x=，∴y2=，解y=﹣或y=（舍去），故M的坐标为（，﹣），故选：D10．已知函数f（x）=2cos22x﹣2，给出下列命题：①∃β∈R，f（x+β）为奇函数；②∃α∈（0，），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；③∀x1，x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，则|x1﹣x2|的最小值为；④∀x1，x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（）A．①②B．③④C．②③D．①④【考点】H7：余弦函数的图象；GT：二倍角的余弦．【分析】化简函数f（x），画出f（x）的图象，根据图象平移判断函数f（x+β）不是奇函数，判断①错误；根据f（x）=f（x+2α）求出方程在α∈（0，）的解，判断②正确；由|f（x1）﹣f（x2）|=2时，|x1﹣x2|的最小值为=，判断③正确；当f（x1）=f（x2）=0时，x1﹣x2=kT=，判断④错误．【解答】解：由题意，f（x）=2cos22x﹣2=cos4x﹣1；对于①，∵f（x）=cos4x﹣1的图象如图所示；函数f（x+β）的图象是f（x）的图象向左或向右平移|β|个单位，它不会是奇函数的，故①错误；对于②，f（x）=f（x+2α），∴cos4x﹣1=cos（4x+8α）﹣1，∴8α=2kπ，∴α=，k∈Z；又α∈（0，），∴取α=或时，∴f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立，②正确；对于③，|f（x1）﹣f（x2）|=|cos4x1﹣cos4x2|=2时，|x1﹣x2|的最小值为==，∴③正确；对于④，当f（x1）=f（x2）=0时，x1﹣x2=kT=k•=（k∈Z），∴④错误；综上，真命题是②③．故选：C．11．如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．27πB．48πC．64πD．81π【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】作出几何体的直观图，确定外接球的球心位置，利用勾股定理求出外接球半径即可得出表面积．【解答】解：由三视图可知该几何体为三棱锥，棱锥的高VA=4，棱锥底面ABC是边长为6的等边三角形，作出直观图如图所示：∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴外接球的球心D在底面ABC的投影为△ABC的中心O，过D作DE⊥VA于E，则E为VA的中点，连结OA，DA，则DE=OA==2，AE=VA=2，DA为外接球的半径r，∴r==4，∴外接球的表面积S=4πr2=64π．故选C．12．设等差数列{a n}的前n项和为S n，S m﹣1=13，S m=0，S m+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，则数列{}的前n项和的最大值为（）A． B． C．D．【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】根据求出首项和公差，得到数列的通项公式，再判断数列的前7项为正数，再根据裂项求和即可得到答案．【解答】解：∵S m﹣1=13，S m=0，S m+1=﹣15，∴a m=S m﹣S m﹣1=0﹣13=﹣13，a m+1=S m+1﹣S m=﹣15﹣0=﹣15，又∵数列{a n}为等差数列，∴公差d=a m+1﹣a m=﹣15﹣（﹣13）=﹣2，∴，解得a1=13∴a n=a1+（n﹣1）d=13﹣2（n﹣1）=15﹣2n，当a n≥0时，即n≤7.5，≤0时，即n≥6.5，当a n+1∴数列的前7项为正数，∴==（﹣）∴数列{}的前n项和的最大值为（﹣+﹣+﹣+…+1﹣）=（1﹣）=．故选：D二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2x﹣）6展开式中常数项为60（用数字作答）．【考点】DA：二项式定理．【分析】用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．【解答】解：（2x﹣）6展开式的通项为=令得r=4故展开式中的常数项．故答案为6014．若变量x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为﹣3．【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，A（0，3），化目标函数z=3x﹣y为y=3x﹣z，由图可知，当直线y=3x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为﹣3．故答案为：﹣3．15．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为5040．（用数字作答）【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有C21•C64•A55=3600种情况；若甲乙两人都参加，有C22•A63•A42=1440种情况，则不同的安排种数为3600+1440=5040种，故答案为：5040．16．如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为．【考点】7F：基本不等式．【分析】连接OD，过C，D分别作DE⊥AB于E，CF⊥AB，垂足分别为E，F．设∠AOD=θ．OE=2cosθ，DE=2sinθ．可得CD=2OE=4cosθ，梯形ABCD的面积S==4sinθ（1+cosθ），平方换元利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．．【解答】解：连接OD，过C，D分别作DE⊥AB于E，CF⊥AB，垂足分别为E，F．设∠AOD=θ．OE=2cosθ，DE=2sinθ．可得CD=2OE=4cosθ，∴梯形ABCD的面积S==4sinθ（1+cosθ），S2=16sin2θ（1+2cosθ+cos2θ）=16（1﹣cos2θ）（1+2cosθ+cos2θ）令cosθ=t∈（0，1）．则S2=16（1﹣t2）（1+2t+t2）=f（t）．则f′（t）=﹣32（t+1）2（3t﹣1）．可知：当且仅当t=时，f（t）取得最大值：．因此S的最大值为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA．（1）求角B的大小；（2）若b=2，求a+c的最大值．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）根据正弦定理与两角和的正弦公式，化简等式2bcosA=2c﹣a，可得（2cosB﹣1）sinA=0，结合sinA＞0得到cosB，从而解出B；（2）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB的式子，解出12=a2+c2﹣ac．再利用基本不等式得出结论．【解答】解：（1）∵2c﹣a=2bcosA，∴根据正弦定理，得2sinC﹣sinA=2sinBcosA，∵A+B=π﹣C，可得sinC=sin（A+B）=sinBcosA+cosBsinA，∴代入上式，得2sinBcosA=2sinBcosA+2cosBsinA﹣sinA，化简得（2cosB﹣1）sinA=0∵A是三角形的内角可得sinA＞0，∴2cosB﹣1=0，解得cosB=，∵B∈（0，π），∴B=；（2）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，得12=a2+c2﹣ac．∴（a+c）2﹣3ac=12，∴12≥（a+c）2﹣ac，（当且仅当a=c=2时）∴a+c≤4，∴a+c的最大值为4．18．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM ⊥平面ACE．（1）求BM的长；（2）求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大小．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LZ：平面与平面垂直的性质．【分析】（1）建立坐标系，设BM=h，求出和的坐标，令=0解出h；（2）求出平面ADM和平面BDM的法向量，计算法向量的夹角即可得出二面角的夹角．【解答】解：（1）设AC∩BD=O，取EF中点N，连接NO，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵四边形BDEF是矩形，∴ON⊥BD，∵平面BDEF⊥平面ABCD，平面BDEF∩平面ABCD=BD，ON⊂平面BDEF，∴ON⊥平面ABCD，以O为原点，以OC，OB，ON为坐标轴建立空间坐标系如图所示：∵底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，∴OB=OD=1，OA=OC=，∵四边形BDEF是矩形，DE=2，∴A（﹣，0，0），B（0，1，0），C（，0，0），E（0，﹣1，2），D（0，﹣1，0），设BM=h，则M（0，1，h），∴=（0，2，h），=（，﹣1，2），∵DM⊥平面ACE，∴，∴﹣2+2h=0，解得h=1，∴BM=1．（2）=（，﹣1，0），=（0，2，1），设平面ADM的法向量为=（x，y，z），则，∴，令x=得=（，3，﹣6），又AC⊥平面BDM，∴=（1，0，0）是平面BDM的一个法向量，∴cos＜＞===，∴二面角A﹣DM﹣B的余弦值为．19．几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；（2）若对年龄在[15，20）[20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．参考数据：参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（1）根据表中数据填写2×2列联表，计算K2，对照临界值表即可得出结论；（2）根据题意知X的可能取值，求出对应的概率值，写出X的分布列，计算数学期望值．【解答】解：（1）根据表中数据填写2×2列联表如下，计算K2=≈2.381＜2.706，所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；（2）根据题意，选出的4人中支持发展共享单车的人数为X，则X的可能取值为2，3，4；所以P（X=2）=•=，P（X=3）=•+•=，P（X=4）=•=；∴随机变量X的分布列为：数学期望为EX=2×+3×+4×=．20．已知圆C：（x+1）2+y2=8，点A（1，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）若直线l：y=kx+m与曲线E相交于M，N两点，O为坐标原点，求△MON 面积的最大值．【考点】KK：圆锥曲线的轨迹问题；J3：轨迹方程．【分析】（1）根据椭圆的定义和性质，建立方程求出a，b即可．（2）联立直线和椭圆方程，利用消元法结合设而不求的思想进行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵点Q 在线段AP 的垂直平分线上，∴|AQ|=|PQ|．又|CP|=|CQ|+|QP|=2，∴|CQ|+|QA|=2＞|CA|=2．∴曲线E是以坐标原点为中心，C（﹣1，0）和A（1，0）为焦点，长轴长为2的椭圆．设曲线E 的方程为=1，（a＞b＞0）．∵c=1，a=，∴b2=2﹣1=1．∴曲线E的方程为．（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）．联立消去y，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0．此时有△=16k2﹣8m2+8＞0．由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=，x1x2=，．∴|MN|==∵原点O到直线l的距离d=﹣，==．，由△＞0，得2k2﹣m2+1＞0．∴S△MON又m≠0，=．≤∴据基本不等式，得S△MON=，当且仅当m2=时，不等式取等号．∴△MON面积的最大值为．21．已知函数f（x）=lnx+﹣1，a∈R．（1）若关于x的不等式f（x）≤x﹣1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（2）设函数g（x）=，若g（x）在[1，e2]上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负．【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）由题意可知a≤﹣xlnx﹣x2在[1，+∞）上恒成立，构造辅助函数，求导根据函数的单调性及极值的判断，即可求得m（x）在[1，+∞）上单调递增，即可求得a的取值范围；（2）g（x）==+﹣，x∈[1，e2]，若g（x）在[1，e2]上存在极值，则或，分类讨论，分别构造辅助函数，根据导数与函数的关系，即可求得a的取值范围．【解答】解：（1）f（x）≤x﹣1，即lnx+﹣1≤x﹣1，即a≤﹣xlnx﹣x2在[1，+∞）上恒成立，设函数m（x）=﹣xlnx﹣x2，x≥1，m′（x）=﹣lnx+x﹣1，设n（x）=﹣lnx+x﹣1，n′（x）=﹣+1，由x≥1时，n′（x）≥0，∴n（x）在[1，+∞）单调递增，且n（x）≥n（1）=0，即m′（x）≥m′（1）=0，对x∈[1，+∞）恒成立，∴m（x）在[1，+∞）上单调递增，当x∈[1，+∞）时，m（x）≥m（x）min=m（1）=，∴a≤，∴a的取值范围是（﹣∞，]；（2）g（x）==+﹣，x∈[1，e2]，求导g′（x）=+﹣=，设h（x）=2x﹣xlnx﹣2a，h′（x）=2﹣（1+lnx）=1﹣lnx，由h′（x）=0，解得：x=e，当1≤x＜e时，h′（x）＞0，当e＜x≤e2，h′（x）＜0，且h（1）=2﹣2a，h（e）=e﹣2a，h（e2）=﹣2a，显然h（1）＞h（e2），若g（x）在[1，e2]上存在极值，则或，当，即1＜a＜时，则必定存在x1，x2∈[1，e2]，使得h（x1）=h（x2）=0，且1＜x1＜x1＜e2，当x变化时，h（x），g′（x），g（x）的变化如表，当1＜a＜时，g（x）在[1，e2]上的极值为g（x1），g（x2），且g（x1）＜g（x2），由g（x1）=+﹣=，设φ（x）=xlnx﹣x+a，其中1＜a＜，1≤x＜e，则φ′（x）=lnx＞0，∴φ（x）在（1，e）上单调递增，φ（x）=φ（1）=a﹣1＞0，当且仅当x=1时，取等号；∵1＜x1＜e，g（x1）＞0，当1＜a＜，g（x）在[1，e2]上的极值g（x2）＞g（x1）＞0，当，即0＜a≤1时，则必定存在x3∈（1，e2），使得h（x3）=0，易知g（x）在（1，x3）上单调递增，在（x3，e2]上单调递减，此时，g（x）在[1，e2]上的极大值时g（x3），即g（x3）＞g（e2）=＞0，当0＜a≤1时，g（x）在[1，e2]上存在极值，且极值都为正数，综上可知：当0＜a＜时，g（x）在[1，e2]上存在极值，且极值都为正数，[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，在以极点为直角坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系中，设曲线C经过伸缩变换φ：得到曲线C′，若M（x，y）为曲线C′上任意一点，求点M到直线l的最小距离．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C的极坐标方程为ρ=2，利用互化公式化为直角坐标方程．直线l的参数方程为（t为参数），相减消去参数t化为普通方程．（2）曲线C经过伸缩变换φ：，即，代入曲线C的方程可得：4（x′）2+（y′）2=4，即得到曲线C′：=1．设M（cosθ，2sinθ），点M到直线l的距离d==，即可得出最小值．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为ρ=2，化为直角坐标方程：x2+y2=4．直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t化为普通方程：y=x+3．（2）曲线C经过伸缩变换φ：，即，代入曲线C的方程可得：4（x′）2+（y′）2=4，即得到曲线C′：=1．若M（x，y）为曲线C′上任意一点，设M（cosθ，2sinθ），点M到直线l的距离d==≥=，当且仅当sin（θ﹣φ）=1时取等号．因此最小距离为：．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）=|x﹣a|，a∈R．（1）当a=1时，求不等式f（x）+|2x﹣5|≥6的解集；（2）若函数g（x）=f（x）﹣|x﹣3|的值域为A，且[﹣1，2]⊆A，求a的取值范围．【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）将a=1代入f（x），通过讨论x的范围求出各个区间上的x的范围，取并集即可；（2）通过讨论a的范围，得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）a=1时，|x﹣1|+|2x﹣5|≥6，x≤1时：1﹣x﹣2x+5≥6，解得：x≤0，∴x≤0，1＜x＜2.5时：x﹣1﹣2x+5≥6，解得：x≤﹣1，不成立；x≥2.5时：x﹣1+2x﹣5≥6，解得：x≥4，∴x≥4，故不等式的解集是{x|x≥4或x≤0}；（2）g（x）=|x﹣a|﹣|x﹣3|，a≥3时：g（x）=，∴3﹣a≤g（x）≤a﹣3，∵[﹣1，2]⊆A，∴，解得a≥5；a＜3时，a﹣3≤g（x）≤3﹣a，∴，解得：a≤1；综上：a≤1或a≥5．2017年6月8日。
【全国市级联考】四川省成都市2017届高三第一次诊断性检测理综物理(解析版)
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一 项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的 得3分，有选错的得0分。
14. 关于在竖直面内匀速转动的摩天轮（如图）舱内的游客，下列说法正确的是A ．游客在最高点处于失重状态B ．游客在最高点处于超重状态C ．游客在最低点处于失重状态D ．游客始终处于平衡状态 【答案】A 【解析】考点：超重和失重15. 质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动。
当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是A ．P 的速率为vB ．P 的速率为vcosθ2C ．绳的拉力等于mgsinθlD ．绳的拉力小于mgsinθ1 【答案】B 【解析】试题分析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v 1、v 2，P 的速率等于θcos 1v v =，A 错误、B 正确；小车向右做匀速直线运动，θ减小，P 的速率增大，绳的拉力大于mgsinθ1，C 、D 错误；故选B 。
考点：速度的分解16. 如图所示，E为内阻不计的电源，MN为同种材料制成的粗细均匀的长电阻丝，C为电容器。
当滑动触头P以恒定速率从左向右匀速滑动时，关于电流计A的读数情况及通过A的电流方向，下列说法正确的是A．读数逐渐变小，通过A的电流方向向左B．读数逐渐变大，通过A的电流方向向右C．读数稳定，通过A的电流方向向右D．读数稳定，通过A的电流方向向左【答案】C【解析】考点：电容器的充放电、闭合电路的欧姆定律17. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力。
2017年成都市中考英语试卷(word解析版)
2017年成都市中考英语试卷(word解析版）A卷第一部分听力（计25分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语．每小题含两遍．（共5小题，每小题1分；计5分）1．（1分）A．Yes，she can．B．Yes，she does．C．Yes，she is．2．（1分）A．It is．B．I see．C．Thank you．3．（1分）A．You're welcome．B．You're right．C．You're kind．4．（1分）A．For an hour．B．Once a week．C．In a week．5．（1分）A．Sure，It's my pleasure．B．Sure．You could．C．Sure．Here you are．二、听句子，选择与所听句子内容相符合的图片，并将代表图片的字母填涂在答题卡的相应位置．每小题念两遍．（计5分）6．（5分）6．7．8．9．10．．三、听对话，根据对话内容及问题选择正确的答案．每小题念两遍．（共10小题，每小题1分；计10分）11．（1分）A．She is short．B．She has curly hair．C．She wears glasses．12．（1分）A．At 10：00 pm．B．At 10：30 pm．C．At 11：00 pm．13．（1分）A．One．B．Two．C．Three．14．（1分）A．Wonderful．B．Cute．C．Excited．15．（1分）A．Big Screen．B．Town China．C．Movie World．16．（1分）A．In the bookstore．B．In the reading room．C．In the library．17．（1分）A．The nature museum．B．The art museum．C．The science museum．18．（1分）A．She went to the water park．B．She went to the countryside．C．She went to her grandparents'．19．（1分）A．Twenty．B．Fifteen．C．Five．20．（1分）A．He's cleaning his room．B．He's playing a game．C．He's watching TV．四、听短文，根据短文选择正确答案．短文念两遍．（计5分）21．（5分）21．What will classrooms be like one day according to the study？A．There will be chairs only．B．There will be standing desks．C．There will be no chairs or desks．22．Who has made the study on the use of standing desks in primary schools？A．A team of researchers．B．A group of teachers．C．A number of parents．23．What can standing desks help students do？A．Improve listening skills．B．Be more relaxed．C．Study better．24．What do many teachers think of the standing desks？A．They make students behave better in class．B．They make students walk around the class．C．They make students more tired in class．25．Why do a few teachers have worries？A．Because they have difficulty in watching every student．B．Because they think it's bad for students'health．C．Because they think if makes parents worried．五、听短文，根据短文内容完成表格中所缺信息，并将答案填写在答题卡相应题号后．短文含三遍．（计5分）26．（5分）Name：Michael SwaineJob：26of a college in San Francisco．His 27 workTime：the 15th of 28，for almost 15 years．Net：make and mend（修补）clothes for poor or homeless peoplefor freeHis gains（收获）from theactsl He has made more friends；l He now understands 29things．l He now lives a more meaningful life．The influences of his actsl People are encouraged by his caring spirit．l People's smiles show the 30brought by his small acts ofkindness．l People can learn from the example of taking part，being a citizen，acting outside of what is normal and doing something good withtheir own talents．六、选择填空（计20分）A）从各题的A、B、C三个选项中选出正确答案．（共10小题，每小题1分；计10分）31．（1分）I want to be ______ engineer when I grow up．（）A．a B．an C．the32．（1分）Mike lost his school ID card this morning．He is looking for _____ now．（）A．it B．him C．them33．（1分）I can't see Lucy because she is _______ the tree．（）A．in front of B．behind C．next to34．（1分）Our English teacher wants us _______ English stories out of class．（）A．read B．reading C．to read35．（1分）﹣﹣Hi，Amy，you live on Center Street．Can you tell me _____？﹣﹣Sure．There is one called Grandma's Home．（）A．where it isB．how I can get thereC．if there is a restaurant on it36．（1分）This pair of glasses ______ be Tony's．He's the only one who wears glasses．（）A．must B．might C．can't37．（1分）Many people still try to climb Qomolangma every year _______ it is very dangerous．（）A．when B．if C．though38．（1分）Jim studies better than Tom，but Tom is _______ and he has more friends．（）A．friendly B．more friendlyC．the most friendly39．（1分）A kind of shared bike ______ is called bluegogo is getting more and more popular in Chengdu．（）A．it B．it C．which40．（1分）﹣﹣Did you hear someone knock at the door just now？﹣﹣Sorry．I ______ to my friend on the phone．（）A．was talking B．talked C．am talkingB）补全对话．根据对话内容，从方框中选出适当的选项补全对话．并将选项中的编号字母依次填在答题卡的相应位置．（满分10分）41．（10分）A．Then I'll take a blue T﹣shirt and a pair of white socks，please．B．What color do you like？C．How about 60 yuan？D．It looks nice．E．Yes，please．A：Good morning!Can I help you？B：（41）I need a T﹣shirt for sports．A：OK．（42）．B：Blue．A：How about this one？B：（43）How much is it？A：80yuan．B：That's too expensive．（44）A：OK．And we have socks for 5yuan each pair．Do you need a pair？B：Great!（45）．A：Here you are．七、完形填空．通过阅读下面两篇短文，根据短文内容，从A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的正确答案．（共20分）46．（10分）A famous symbol in American culture is a cartoon animal﹣﹣Mickey Mouse．Mickey first （46）in a cartoon in New York in 1982．Walt Disney was the father of Mickey．He made lots of cartoons with Mickey．Many people around the world love the mouse with two （47）ears．He was so popular because he was like a common man，but he always tried to face any danger and solve the problems all by himself．In Disney's early films，Mickey was （48），he lost his house and girlfriend，Minnie．（49），he never gave up his efforts and always won at last．Most people want to be like him．Now Mickey Mouse is still one of the most popular（50）characters in the world．46．A．ran out B．hung out C．came out47．A．large and round B．small and short C．long andwhite48．A．rich B．happy C．unlucky49．A．Also B．However C．So50．A．cartoon B．play C．novel51．（10分）Rose was telling her granddaughter Lily stories about how she had written a best﹣selling （51）in her early 30's．"Did you always know you wanted to be a （52），Grandma？"asked Lily．Rose smiled at her granddaughter．"I （53）knew it on my first day of primary school．""I felt like that on my first day of primary school too!It was singing．I used to be sure that I would be a singer，"said Lily．"Why‘use d to'，Lily？"Rose asked．"Well，"began Lily，"I （54）be the best singer in the class．But there was a new girl coming to my class，and she was better at singing than I was．What was the point（意义）of（55）as she was much better than me？""You know，Lily，"Rose said．"Although I was the best at writing in primary and middle school，when I got into high school，I met a girl in my English class．She was always the best writer．I used to（56）because of it，thinking that I was no longer the best writer，I was（57）．""So what did you do？"Lily asked，"I did what any person would do，"said Rose．"I did everything to be better than her．""Did you ever write better than her in your class？"Lily asked．"No，But I realized that it wasn't about being the best out of everyone，it was about being the very best that I could be．So I （58）my love for writing，and look where I am now…"Rose （59）．"Wow!"said Lily in surprise．"But what's that girl doing now？""Who knows，but there's one thing I am （60）：she hasn't written a best﹣selling book yet．" 51．A．magazine B．newspaper C．book52．A．singer B．writer C．teacher53．A．hardly B．already C．once54．A．used to B．tried to C．wantedto55．A．working B．thinking C．trying56．A．change B．imagine C．cry57．A．nobody B．somebody C．anybody58．A．broke B．followed C．started59．A．shouted B．smiled C．agreed60．A．sure B．worried C．satisfied三、阅读理解（计30分）61．（10分）阅读下面短文，根据短文内容判断句子的正误．正确的涂"A"，错误的涂"B"．If you want a more interesting experience when you arrive in a new city or country，here are some better ways to travel，both for you and for the environment．Way 1 Get out of the car and walk．It's slower but it's the greenest way to travel．It's also the most rewarding（有益的）way to see a city，but remember to wear comfortable shoes．Way 2 Cycling is also a good choice．Many hotels now offer free bikes to guest．It is convenient for people to travel around the city．Some also provide electric bikes that make it easier to go up hills and no longer journeys．Some cities also have mobikes，and you can pick up one easily．It's not free but very cheap．Way 3 If you have to take transport in a city，try to take public transport．Most cities now offer lots of information and very clear maps at the city's website．Way 4 If possible，take buses，trains or ships to travel from city to city．They are usually greener than cars and planes．Way 5 When the only way to travel is by car，rent（租）an electric car．Many car rental companies now offer them，so always ask!61．Walking is the only rewarding way to see a city．62．Many hotels and cities offer free bikes to visitors．63．The city's websites can help to take public transport．64．Way 1and Way 4are the best for people's health．65．Common cars are greener than electric cars．．九、阅读下面两篇短文，根据短文内容选择正确答案．（共2小题，每小题10分；计20分）66．（10分）Ticket InformationDate：30th July～8th August Mons～Fri.10a．m．，7p．m．Sat．～Sun.10a．m．，2p．m．，7p．m．Place：Wanda CinemaDuration：90minutesPrices：￥35 per child or adult（day shows）￥40 per child or adult（evening shows）Packages：￥50 for 2 tickets for 2 children；￥65 for 2 tickets for 2 adults（day shows）￥70 for 2 tickets for 2 adults（evening shows）Tickets for children below three are free．66．What kind of movie is this？A．An action movie．B．A documentary．C．A comedy．67．If your mother is free only in the afternoon，she can watch this movie on．A．Sunday．B．Monday．C．Thursday．68．How long will the movie last？A.1 hour．B.1.5 hours．C.2 hours．69．You and two of your classmates should spend buying the cheapest tickets in the afternoon．A．￥105 B．￥85 C．￥5070．Parents should pay at least if they go with their 2﹣year﹣old son in the evening．A．￥110 B．￥80 C．￥70．71．（10分）Animals grow up in different ways．Some newborn animals are helpless but their mothers protect them．A newborn kangaroo is very small．It is only a few centimeters long．It closes its eyes and doesn't have hair．It stays safe in its mother's pouch（育儿袋）for a long time．A newborn monkey can not walk，Its mother carries it everywhere．Other baby animals can walk soon after they're born．They learn to run with their mothers when danger is near．A bay zebra can run，an hour after it is born．Some baby animals are born in a place that is safe．Baby wolves are usually born in big holes with little light．Other baby animals are born in the open．A baby elephant is often born on the open land．Animals that drink their mothers'milk are called mammals．A mother bear's milk is rich．Baby bears have milk for a few months．This is the same with baby zebras．As baby animals grow，they need solid（固体的）food．Baby lions eat what their mother can catch!71．According to the passage，many newborn animals need their mothers'help because the babies can't．A．look after themselves B．eat any food C．walk by themselves 72．A newborn monkey's mother carries it everywhere because．A．it is very small B．it can't walk C．it closes its eyes 73．Baby wolves are usually born in a（an）place．A．open B．bright C．safe74．Newborn mammals'main food is．A．mother's milk B．solid food C．smaller animals75．How many kinds of baby animals are mentioned in this passage？A．Six B．Seven C．Eight．B卷一、根据首字母填词，并答题卡上写出完整的单词．（共5小题，每小题1分；计5分）76．（1分）I was so c that I made the same mistake again．77．（1分）She'll take her son to the d to have his teeth checked．78．（1分）You'll be p if you break the traffic rules．79．（1分）Don't worry．If you keep on studying hard，g you will make progress．80．（1分）Some parents often tell their kids not to believe s words．二、完成对话在空格中填上适当的单词，使对话完整正确．一空一词（含缩写词）．（计10分）81．（10分）J﹣Jack D﹣DavidJ：Christmas used to be my favorite time of year，but right now I feel terrible．D：No wonder，Jack．It's our（1）Christmas away from home to study here．A （2）of situation would easily affect people's feelings．J：What do you （3）most as Christmas is coming，David？D：Of course，my family．I spent every Christmas with my family before this year．J：Me，too．（4）in the world is better than being with my family at Christmas time．D：At least，your brother is here with you．J：That's true．Sometimes he can be boring to me，but now，（5）I do feelgreat to have him （6）on this special day here．D：Maybe he'll be here soon．I hope he will like the gift we bought for him．J：I'm sure he will．He's always wanted a （7）so that he can record every （8）that moves him deeply here in Beijing，and he can （9）what's recorded with my family．D：Perfect．In this way，your parents can see people's happy life in Beijing and understand China better．One more thing，our Chinese classmates are going to hold a Christmas party for us，and they want to spend Christmas with us．J：They are friendly．I'm very glad to get their （10）．I will go to the party with you．三、短文填空从下面方框中选出10个单词，并将其正确形式填写在答题卡相应题号后，使短文意思正确通顺（每词限用一次）．（计10分）91．（10分）短文填空从下面方框中选出10个单词，并将其正确形式填写在答题卡相应题号后，使短文意思正确通顺（每词限用一次）．（计10分）come different excite go goodliveloud low mean nature timewestAn old saying goes，"When in Rome（罗马），do as the Romans do．"I learned the （1）of this when I studied in Russia．One day I invited some of my Chinese friends to a famous local restaurant in Moscow．My guests and I were（2）from visiting Red Square and happy about our meeting．We had a warm chat until the waiter told me that we were being too loud．We turned our voices （3）．But this didn't last long．The waiter came over to us two more （4）with the same message．How bad an impression（印象）we must have left on the local people!In China，it's （5）and important for a host to make a （6）atmosphere（气氛）．However，in Russia and（7）countries，having a meal in a public placemeans you must keep your voice low．You need to be polite to others．I felt bad about this．Even though we tried our （8），it's very difficult to develop a new habit．Russians have their own special habits．My Russian friend，Andrey always looks around and thinks for a while before leaving home．I asked him why he did this．"Aha，"Andrey said，"in Russia，people always take about a minute（9）over things and plans in their minds before leaving．So they won't leave anything necessary behind．"Finding the （10）between cultures is much fun．I'd like to keep my eyes and mind open．四、阅读表达．（共2小题，每小题5分；计10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出适当的选项补全短文，并将选项编号字母依次填入题号后横线上．101．（5分）As time goes by，are you still the same person you were？Many of you would think you are．（1）You could be a completely different person when you get old．Psychologists（心理学家）at the UK's University of Edinburgh did the study on a group of Scottish people （2）In 1950，a group of teachers gave over 1，200 14﹣year﹣old students personality tests．（3）They were self﹣confidence，sense of responsibility，perseverance（耐性），strong wishes to win，creativity and moods．（情绪）In 2012，researchers successfully found 174 of those 1，200 students and gave them a test similar to the one they had received before．（4）They were surprised to find great changes to all six personality traits of these people．（5）It was"as if the second test had been given to different people．"The study reported．In the past，personality was widely believed to be unchangeable．This new study may bring some fresh ideas to the world．A．They tested six basic personality traits．B．Then they compared the then﹣and﹣now test results．C．They wanted to know if people's personality was unchangeable．D．But according to a new study，your personality can change greatly．E．The younger and older self seemed to be totally different for each person．F．The research found almost everyone's personality changed when theygrew old．106．（5分）阅读下面短文，根据其内容，补全表格中所缺信息．请将答案按编号依次填入表格内题号后横线上．Oct.16 is World Food Day．The UN started the day in 1979．It's used to remind people not to waste food and fight hunger．A big number of people in the world still don't have enough food to eat．Food shortage（匮乏）is a big problem worldwide．Right now，there are more than 1，000 million hungry people in the world according to the UN．Many children go to sleep hungry，and 15 million of them die of hunger each year．There are several reasons why there are food shortages．First，there have been more droughts（干旱）and floods recently．Also，a growing population makes feeding everyone more difficult．Another big reason is food waste．Most people don't realize how much food they throw away every day．Sometimes we cook too much，or we don't use it before it goes bad．The average（平均的）person throws away 50kg of food every year．According to the UN，more than one third of all food produced worldwide goes to waste each year．That is over1，300，000 million kilograms of food being wasted．The amount of food wasted in Europe can feed 200 million people，and the food wasted in Latin America can feed 300 million a year．So think twice next time you want to throw away food．By cutting down on food waste，we could help put food on the empty plates of some hungry children．Only order as much food as you can eat in a restaurant．If you can't eat all you order，take the rest home．Don't be too picky about food so that you don't leave any on your plate．Some food may not taste great，but your body needs it．Keep an eye on whatfood you have at home．Don't buy too much．Don't cook too much．When you throw away food，you are not just wasting the food itself．Resources（资源）are also wasted while growing，transporting and cooking the food．These things all take energy，time and water．Title：（1）on World Food DayThe UN's （2）to start this day To remind people not to waste food and fight hungerFacts of food shortage◆Over 1，000 million people are hungry eacher．◆15 million children die of hunger each year．Reasons for food shortage◆more droughts and floods now◆a growing population◆food waste worldwi de （3）of iteachyear※The average person throwsaway 50kg of food．※Over 1，300，000，000，000kgof food is wasted．※The food wasted in Europecan feed 200，000，000people，and the food wasted in LatinAmerica can feed 300，000，000people．Ways to stop food waste◆Only order as much as you can eat at arestaurant．◆Take the rest of food home if you can't eat allyou've ordered．◆Don't be too picky about food．◆Be sure not to （4）more food athome than you need．（5）included◆energy◆time◆water五、书面表达（共15分）112．（15分）假如你是班长，今天是你班的英语活动日，你将带领同学们骑车去Happy Park．请按照下面的图示用英语写一篇发言稿，在入园前向同学们介绍园区设施（facilities）的位置及游园注意事项，并希望同学们遵守规则，玩得开心．注意：1、短文应包括要求的所有信息．2、发言稿的格式完整．3、短文应结构完整、语句通顺、句式多样．4、发言稿中不能出现个人和学校的真实信息．5、词数：100左右．．2017年四川省成都市中考英语试卷参考答案与试题解析A卷第一部分听力（计25分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语．每小题含两遍．（共5小题，每小题1分；计5分）1．（1分）（2017•成都）A．Yes，she can．B．Yes，she does．C．Yes，she is．【考点】13：情景反应．【分析】略【解答】略【点评】略2．（1分）（2017•成都）A．It is．B．I see．C．Thank you．【考点】13：情景反应．【分析】略【解答】略【点评】略3．（1分）（2017•成都）A．You're welcome．B．You're right．C．You're kind．【考点】13：情景反应．【分析】略【解答】略【点评】略4．（1分）（2017•成都）A．For an hour．B．Once a week．C．In a week．【考点】13：情景反应．【分析】略【解答】略【点评】略5．（1分）（2017•成都）A．Sure，It's my pleasure．B．Sure．You could．C．Sure．Here you are．【考点】13：情景反应．【分析】略【解答】略【点评】略二、听句子，选择与所听句子内容相符合的图片，并将代表图片的字母填涂在答题卡的相应位置．每小题念两遍．（计5分）6．（5分）（2017•成都）6．略7．略8．略9．略10．略．【考点】14：听录音选图．【分析】略【解答】略【点评】略三、听对话，根据对话内容及问题选择正确的答案．每小题念两遍．（共10小题，每小题1分；计10分）11．（1分）（2017•成都）A．She is short．B．She has curly hair．C．She wears glasses．【考点】12：句子理解．【分析】略【解答】略【点评】略12．（1分）（2017•成都）A．At 10：00 pm．B．At 10：30 pm．C．At 11：00 pm．【考点】12：句子理解．【分析】略【解答】略【点评】略13．（1分）（2017•成都）A．One．B．Two．C．Three．【考点】11：信息词选择．【分析】略【解答】略【点评】略14．（1分）（2017•成都）A．Wonderful．B．Cute．C．Excited．【考点】12：句子理解．【分析】略【解答】略【点评】略15．（1分）（2017•成都）A．Big Screen．B．Town China．C．Movie World．【考点】12：句子理解．【分析】略【解答】略【点评】略16．（1分）（2017•成都）A．In the bookstore．B．In the reading room．C．In the library．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】略【点评】略17．（1分）（2017•成都）A．The nature museum．B．The art museum．C．The science museum．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】略【点评】略18．（1分）（2017•成都）A．She went to the water park．B．She went to the countryside．C．She went to her grandparents'．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】略【点评】略19．（1分）（2017•成都）A．Twenty．B．Fifteen．C．Five．【考点】11：信息词选择．【分析】略【解答】略【点评】略20．（1分）（2017•成都）A．He's cleaning his room．B．He's playing a game．C．He's watching TV．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】略【点评】略四、听短文，根据短文选择正确答案．短文念两遍．（计5分）21．（5分）（2017•成都）21．What will classrooms be like one day according to the study？A．There will be chairs only．B．There will be standing desks．C．There will be no chairs or desks．22．Who has made the study on the use of standing desks in primary schools？A．A team of researchers．B．A group of teachers．C．A number of parents．23．What can standing desks help students do？A．Improve listening skills．B．Be more relaxed．C．Study better．24．What do many teachers think of the standing desks？A．They make students behave better in class．B．They make students walk around the class．C．They make students more tired in class．25．Why do a few teachers have worries？A．Because they have difficulty in watching every student．B．Because they think it's bad for students'health．C．Because they think if makes parents worried．【考点】16：短文理解．【分析】略【解答】略【点评】略五、听短文，根据短文内容完成表格中所缺信息，并将答案填写在答题卡相应题号后．短文含三遍．（计5分）26．（5分）（2017•成都）Name：Michael SwaineJob：26略of a college in San Francisco．His 27略workTime：the 15th of 28略，for almost 15 years．Net：make and mend（修补）clothes for poor or homeless peoplefor freeHis gains（收获）from theactsl He has made more friends；l He now understands 29略things．l He now lives a more meaningful life．The influences of his actsl People are encouraged by his caring spirit．l People's smiles show the 30略brought by his small acts ofkindness．l People can learn from the example of taking part，being a citizen，acting outside of what is normal and doing something good withtheir own talents．【考点】16：短文理解．【分析】略【解答】略【点评】略六、选择填空（计20分）A）从各题的A、B、C三个选项中选出正确答案．（共10小题，每小题1分；计10分）31．（1分）（2017•成都）I want to be ______ engineer when I grow up．（）A．a B．an C．the【考点】52：不定冠词（a，an）．【分析】当我长大时我想成为一名工程师．【解答】答案：B．考查不定冠词．句意：当我长大时我想成为一名工程师．a\an 表示泛指，an用于元音音素开头的单词前，辅音音素开头的单词前用a；the表示泛指．根据题干I want to be ______ engineer when I grow up．可知这里表示泛指，engineer工程师，是以元音音素开头的单词，故选B．【点评】掌握冠词的用法及其区别，仔细分析句子的内容，根据具体的内容作答．32．（1分）（2017•成都）Mike lost his school ID card this morning．He is looking for _____ now．（）A．it B．him C．them【考点】64：指示代词．【分析】迈克今天早上丢了学校的身份证，他现在正在找它．【解答】答案：A．考查指示代词．句意"迈克今天早上丢了学校的身份证，他现在正在找它．"．A它．B他，宾格．C他（它、她）们．这里用it它，代替前面的名词ID card身份证，答案是A．【点评】指示代词既可以指人，也可以指物，要根据具体的语境进行分析．还要熟记每个代词的用法．33．（1分）（2017•成都）I can't see Lucy because she is _______ the tree．（）A．in front of B．behind C．next to【考点】7B：常用介词的辨析．【分析】我看不见Lucy，因为她在树后面．【解答】答案：BA．in front of 在…前面；B．behind在…后面；C．next to挨着．由我看不见她可判断她是在树的后面，所以才看不见，选B．【点评】此题首先要熟悉每个选项介词的意思与用法，并结合句意选择出正确的答案．34．（1分）（2017•成都）Our English teacher wants us _______ English stories out of class．（）A．read B．reading C．to read【考点】E6：不定式短语．【分析】我们的英语老师想要我们在课下读英语故事．【解答】答案：C 考查动词不定式短语．句意：我们的英语老师想要我们在课下读英语故事．want sb to do sth想要某人做某事．固定短语．根据题干Our English teacher wants us _______ English stories out of class．可知应是我们的英语老师想要我们在课下读英语故事．故选C．【点评】掌握一些固定用法，根据具体内容作答．35．（1分）（2017•成都）﹣﹣Hi，Amy，you live on Center Street．Can you tell me _____？﹣﹣Sure．There is one called Grandma's Home．（）A．where it isB．how I can get thereC．if there is a restaurant on it【考点】K5：宾语从句．【分析】﹣﹣你好，艾米，你住在中心大街，你能告诉我在这条街上是否有餐馆．﹣﹣当然可以，有一个餐馆叫祖母的家．【解答】答案：C．根据Can you tell me ？再结合选项，可知Can you tell me后面是跟一个宾语从句，宾语从句中应该用陈述语序，即主语+谓语．再根据you live on Center Street．是说要问的地方在这条街上，再根据There is one called Grandma's Home，可知这里是指的是否有一家餐馆的事情．故选：C．【点评】主要考查宾语从句，一定要注意宾语从句的引导词，以及宾语从句的时态和语序问题．把握好这几点，是做好此类题目的关键！36．（1分）（2017•成都）This pair of glasses ______ be Tony's．He's the only one who wears glasses．（）A．must B．might C．can't【考点】DB：情态动词．【分析】这副眼镜一定是Tony的，他是唯一一个戴眼镜的人．【解答】答案：A．考查情态动词．句意：这副眼镜一定是Tony的，他是唯一一个戴眼镜的人．A．must一定；表示可能性大；B．might 也许；可能性小；C．can't 不可能．根据题干He's the only one who wears glasses．他是唯一一个戴眼镜的人．可知这里表推测的可能性很大，即这副眼镜一定是Tony的，故选A．【点评】理解各个选项的含义，及其用法的区别，根据具体内容作答．37．（1分）（2017•成都）Many people still try to climb Qomolangma every year _______ it is very dangerous．（）A．when B．if C．though【考点】C3：连词辨析．【分析】每年有许多人仍然试图去爬珠穆朗玛峰，尽管那是很危险的．【解答】答案：C．考查连词辨析．句意：每年有许多人仍然试图去爬珠穆朗玛峰，尽管那是很危险的．A．when当…时候；B．if 如果；C．though尽管．根据题干Many people still try to climb Qomolangma every year．每年有许多人仍然试图去爬珠穆朗玛峰，可知应该说尽管那是很危险的．故选C．【点评】理解各个选项的含义，根据上下文的语境进行作答．38．（1分）（2017•成都）Jim studies better than Tom，but Tom is _______ and he has more friends．（）A．friendly B．more friendlyC．the most friendly【考点】81：形容词的比较级和最高级．【分析】吉姆比汤姆学习更好，但是汤姆更友好，他有更多的朋友．【解答】答案：B．考查比较级．句意"吉姆比汤姆学习更好，但是汤姆更友好，他有更多的朋友"．A友好的，形容词原级．B比较级．C最高级．结合语境"吉姆比汤姆学习更好，但是汤姆____，他有更多的朋友"，可知，两者比较用比较级形式，答案是B．【点评】考查最高级，要熟练掌握最高级的变法，根据具体的语境仔细分析选择恰当的最高级形式．39．（1分）（2017•成都）A kind of shared bike ______ is called bluegogo is getting more and more popular in Chengdu．（）A．it B．it C．which【考点】67：关系代词．【分析】一种叫"小蓝单车"的共享单车正在成都变得越来越流行．【解答】答案：C分析句子可知空格处引导定语从句作定语修饰先行词bike，表示一种叫作"小蓝单车"的共享单车，先行词指物，且从句中缺主语，要用that或which引导，选C．【点评】解答此题首先要学会分析句子，判断出是定语从句后还要分析先行词与从句的结构，再选择正确的关系词．40．（1分）（2017•成都）﹣﹣Did you hear someone knock at the door just now？﹣﹣Sorry．I ______ to my friend on the phone．（）A．was talking B．talked C．am talking【考点】F6：时态辨析．【分析】﹣﹣你刚才听见有人敲门吗？﹣﹣不好意思，我在给我的朋友打电话．【解答】答案A：考查时态．句意：﹣﹣你刚才听见有人敲门吗？﹣﹣不好意思，我在给我的朋友打电话．由just now刚刚，可知问句是一般过去时态，表示过去某个时间正在进行的动作，这里指刚才敲门的时候，我正在打电话，所以句子应该用过去进行时态，结构是was/were+动词的现在分词，主语是I，用was．talk 的现在分词是talking．故选A．【点评】考查时态，英语中时态包括一般现在时态，现在进行时态，一般过去时态，一般将来时态，现在完成时态等，好结合所给时间状语，认真分析选择正确时态．B）补全对话．根据对话内容，从方框中选出适当的选项补全对话．并将选项中的编号字母依次填在答题卡的相应位置．（满分10分）41．（10分）（2017•成都）A．Then I'll take a blue T﹣shirt and a pair of white socks，please．B．What color do you like？C．How about 60 yuan？D．It looks nice．E．Yes，please．A：Good morning!Can I help you？B：（41）E I need a T﹣shirt for sports．A：OK．（42）B．B：Blue．A：How about this one？B：（43）D How much is it？A：80yuan．B：That's too expensive．（44）CA：OK．And we have socks for 5yuan each pair．Do you need a pair？B：Great!（45）A．A：Here you are．【考点】LQ：补全对话．【分析】A：早上好！你好，我能帮你吗？B：是的，请．我需要一件运动衫．A：你喜欢好颜色的呢？B：蓝色．A：这个怎么样？B：看起来不错．多少钱？A：80元．B：太贵了．60元怎么样？A：行．我们有5元每双的袜子．你需要一双吗？B：太好了！那么我要一件蓝色的T恤衫和一双白色的袜子．A：给你．【解答】41．答案：E．选句题．根据上句Can I help you？我能帮你吗？可知，应该回答"是的，请．"，选E．42．答案：B．选句题．根据下句Blue蓝色．可知，上句应该问"你喜欢好颜色的呢？"，选B．43．答案：D．选句题．根据上句How about this one？这个怎么样？可知，下句应该是"它看起来不错．"，选D．44．答案：C．选句题．根据上句80yuan．That's too expensive．80元．太贵了．可知，下句应该说"60元怎么样？"，选C．45．答案：A．选句题．根据上句Do you need a pair？Great!你需要一双吗？太好了！及下句Here you are．给你．可知中间应该是"那么我要一件蓝色的T恤衫和一双白色的袜子．"，选A．【点评】补全对话，要注重句子与句子之间、段落与段落之间逻辑关系以及对篇章的整体理解．结合语境，运用正确的交际对话选出答案．七、完形填空．通过阅读下面两篇短文，根据短文内容，从A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的正确答案．（共20分）46．（10分）（2017•成都）A famous symbol in American culture is a cartoon animal ﹣﹣Mickey Mouse．Mickey first （46）C in a cartoon in New York in 1982．Walt Disney was the father of Mickey．He made lots of cartoons with Mickey．Many people around the world love the mouse with two （47）A ears．He was so popular because he was like a common man，but he always tried to face any danger and solve the problems all by himself．In Disney's early films，Mickey was （48）C，he lost his house and girlfriend，Minnie．（49）B，he never gave up his efforts and always won at last．Most people want to be like him．Now Mickey Mouse is still one of the most popular（50）A characters in the world．46．A．ran out B．hung out C．came out47．A．large and round B．small and short C．long andwhite。
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成都市2017年高中阶段教育学校统一招生考试数学试题（含答案全解全析）A卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成的,其俯视图是()3.总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为()A.647×108元B.6.47×109元C.6.47×1010元D.6.47×1011元4.二次根式中,x的取值范围是()A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<15.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()6.下列计算正确的是()A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3·a2=a6D.(-a3)2=-a67.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了名为“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:则得分的众数和中位数分别为()A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分8.如图,四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OA'=2∶3,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为()A.4∶9B.2∶5C.2∶3D.∶9.已知x=3是分式方程-=2的解,那么实数k的值为()A.-1B.0C.1D.210.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是()A.abc<0,b2-4ac>0B.abc>0,b2-4ac>0C.abc<0,b2-4ac<0D.abc>0,b2-4ac<0二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11.(-1)0=.12.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A的度数为.13.如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1).当x<2时,y1 y2.(填“>”或“<”)14.如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为.三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15.(每小题6分,共12分)(1)计算:|-1|-+2sin45°+.(2)解不等式组:化简求值:÷,其中x=-1.17.(本小题满分8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.(1)本次调查的学生共有人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是;(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校作环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行.如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B,C两地的距离.19.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,-2),B两点.(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.(1)求证:DH是圆O的切线;(2)若A为EH的中点,求的值;(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.如图,数轴上点A表示的实数是.22.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根,且-=10,则a=.23.已知☉O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在☉O内的概率为P2,则=.24.在平面直角坐标系xOy中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把点P'称为点P的“倒影点”.直线y=-x+1上有两点A,B,它们的倒影点A',B'均在反比例函数y=的图象上.若AB=2,则k=.25.如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿∠ADC的平分线DE折叠,如图2,点C落在点C'处,最后按图3所示方式折叠,使点A落在DE的中点A'处,折痕是FG.若原正方形纸片的边长为6cm,则FG=cm.二、解答题(共3个小题,共30分)26.(本小题满分8分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:(1)求y1关于x的函数表达式;(2)李华骑单车的时间y2(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=x2-11x+78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫站回家所需的时间最短?并求出最短时间.27.(本小题满分10分)问题背景:如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD=∠BAC=60°,于是==;图1迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.图2①求证:△ADB≌△AEC;②请直接写出线段AD,BD,CD之间的等量关系式;拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.图3①证明:△CEF是等边三角形;②若AE=5,CE=2,求BF的长.28.(本小题满分12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C'.(1)求抛物线C的函数表达式;(2)若抛物线C'与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围;(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C'上的对应点为P',设M是C上的动点,N是C'上的动点,试探究四边形PMP'N能否成为正方形,若能,求出m的值;若不能,请说明理由.图1图2答案全解全析：一、选择题1.B由题意知,“-”代表气温为零下,所以-3℃表示气温为零下3℃,故选B.2.C根据俯视图的定义知选C.3.C647亿元用科学记数法表示为6.47×1010元,故选C.4.A∵是二次根式,∴x-1≥0,∴x≥1,故选A.5.D根据图形特点知,A中图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;B中图形仅是中心对称图形;C中图形仅是轴对称图形,D中图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.6.B因为a5+a5=2a5,a3·a2=a5,(-a3)2=a6,所以选项A、C、D错,故选B.7.C这组数据中出现次数最多的是70分,所以众数是70分;将数据从小到大排列,中间两个数的平均数是80分,所以中位数是80分,故选C.8.A由位似图形的性质知==,所以==.故选A.9.D把x=3代入分式方程得-=2,解得k=2.故选D.10.B因为抛物线的开口向上,所以a>0,又对称轴在y轴右侧,所以->0,所以b<0,因为抛物线与y轴交于负半轴,所以c<0,所以abc>0;因为抛物线与x轴有两个交点,所以b2-4ac>0,故选B.二、填空题11.答案1解析(-1)0=1.12.答案40°解析设∠A=2x°,则∠B=3x°,∠C=4x°,所以2x+3x+4x=180,解得x=20,所以∠A=40°.13.答案<解析根据函数图象及其交点坐标知,当x<2时,y在y2的下方,即y1<y2.14.答案15解析由作图知AQ平分∠DAB,在▱ABCD中,AB∥CD,所以∠DAQ=∠BAQ=∠DQA,所以DQ=DA=BC=3.因为DQ=2QC,所以DC=4.5.所以平行四边形ABCD的周长为2×(4.5+3)=15.三、解答题15.解析(1)原式=-1-2+2×+4=-1-2++4=3.(2)解不等式①得x>-4;解不等式②得x≤-1.∴不等式组的解集为-4<x≤-1.16.解析原式=÷=·=,当x=-1时,原式==.17.解析(1)由扇形统计图可知“非常了解”占8%,由条形统计图可知“非常了解”的人数为4,故本次调查的学生有4÷8%=50(人),由扇形统计图可知,“不了解”的频率为1-8%-22%-40%=30%,故1200名学生中“不了解”的人数约为1200×30%=360.(2)画树状图如图:由树状图可知共有12种结果,抽到一男一女的结果有A1B1、A1B2、A2B1、A2B2、B1A1、B1A2、B2A1、B2A2,共8种.∴P(恰好抽到一男一女)==.18.解析过B作BH⊥AC于点H,在Rt△ABH中,AB=4千米,∠BAH=60°,sin60°==,∴BH=AB=×4=2千米,在Rt△CBH中,∠CBH=45°,BH=2千米,cos45°==,∴BC=BH=2×=2千米.答:B,C两地的距离为2千米.19.解析(1)∵A(a,-2)在y=x的图象上,∴a=-2⇒a=-4,∴A(-4,-2),∵A(-4,-2)在y=的图象上,∴k=-4×(-2)=8,∴反比例函数的表达式为y=,联立⇒x2=16⇒x=±4,∴B(4,2).(2)设P,则C,可得PC=,△POC的PC边上的高为m,则S△POC=m·=3,∴m2=28或4,∴m=2或2,∴P或P(2,4).20.解析(1)证明:连接OD,AD.∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°,在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC,∴D为BC的中点,∵在△ABC中,O为AB的中点,D为BC的中点,∴OD∥AC且OD=AC,∴∠ODH=∠CH D=90°,∴DH是圆O的切线.(2)在☉O中,∠E=∠B,在△ABC中,AB=AC,∴∠C=∠B,∴∠C=∠E,∴△CDE为等腰三角形,又∵DH⊥EC,∴EH=CH,设EA=x(x>0),∵点A为EH的中点,∴AH=x,HC=2x,由(1)知OD=AC=x,OD∥AC,∴△FAE∽△FOD,∴===.(3)∵EA=EF,∴∠EFA=∠EAF,又∵∠EFA=∠BFD,∠BDF=∠EAF,∴∠BFD=∠BDF,∴△BDF是等腰三角形.∵OD∥AC,∴∠EAF=∠DOF,又∠EAF=∠EFA=∠OFD,∴∠DOF=∠OFD,∴△FOD为等腰三角形.设FD=OD=r,BD=BF=DC=DE=FD+1=r+1,又∵BF=r+OF,∴OF=1,在△FOD与△FDB中,∠OFD=∠FOD=∠FDB,∴△FOD∽△FDB,∴FD2=FO·FB,即r2=1·(1+r),解得r=(负值舍去).∴☉O的半径为.B卷一、填空题21.答案-1解析因为=,所以点A到-1的距离为,设点A表示的实数为x,则x A-(-1)=,所以x A=-1.22.答案,x2为方程x2-5x+a=0的两实根,所以x1+x2=5,又-=10,所以x1-x2=2,解得解析因为xx1=,x2=,所以a=x1·x2=.23.答案解析由题意知,四边形ABCD为正方形,设AB=2,则OA=,设以AB为直径的半圆面积为S1,则S1==π,所以S阴影=4(S1+S△AOB-S扇形AOB)=4S1+S正方形ABCD-S圆O=4,所以==.24.答案-解析因为点A在直线y=-x+1上,所以设A(m,-m+1),由AB=2可知B点可以为B1(m-2,-m+3)或B2(m+2,-m-1),则A',B'1,B'2,当A',B'1在y=的图象上时,·=·,m=,经检验,m=是分式方程的解,则k=-.当A',B'2在y=的图象上时,同理可得k=-,所以k=-.25.答案解析如图,连接AA',作GM⊥AD于点M,作A'N⊥AD于点N,设AA'与FG交于点O,由题意知DN=DC'=cm,∴AN=AD-DN=cm,A'N=cm.在Rt△AA'N中,AA'== cm,由对称性得FG垂直平分AA',∴∠1+∠3=90°,又∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,∴Rt△ANA'∽Rt△GMF,∴=,∴GF=cm.二、解答题与x之间的函数关系式为y1=kx+b(k≠0),把(8,18),(9,20)代入得26.解析(1)设y解得∴y1=2x+2.(2)设李华从文化宫站回家所花的时间为y分钟,则y=y1+y2,即y=2x+2+x2-11x+78,即y=x2-9x+80=(x-9)2+,当x=9时,y取最小值,∴李华应在B站出地铁,可使得他回家所需时间最短,最短时间为分钟.27.解析迁移应用①证明:∵△ABC和△ADE都是等腰三角形,∴AD=AE,AB=AC,又∵∠DAE=∠BAC=120°,∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠DAB=∠EAC.∴△ADB≌△AEC(SAS).②DC=AD+BD.详解:由问题背景可知,在△ADE中,有DE=AD,由①可知,BD=EC,∴DC=DE+EC=AD+BD.拓展延伸①证明:如图所示,连接BE.∵C,E关于BM对称,∴BE=BC,FE=FC,∠EBF=∠CBF,∠EFB=∠CFB,∵四边形ABCD是菱形,且∠ABC=120°,∴AB=BC=BE.过B作BG⊥AE,则AG=GE,∠ABG=∠GBE,∴∠GBF=∠GBE+∠EBF=∠ABC=×120°=60°.∴∠CFB=∠EFB=30°,即∠EFC=60°.∴△CEF为等边三角形.②∵AE=5,∴GE=GA=,∵EF=CE=2,∴GF=GE+EF=,在Rt△GBF中,∵∠GFB=30°,∴BF==×=3.28.解析(1)∵抛物线C的顶点为D(0,4),∴∴又∵AB=4,∴B(2,0),将其代入y=ax2+4,得0=8a+4,∴a=-,∴抛物线C的表达式为y=-x2+4.(2)∵F(m,0)在x轴正半轴上,∴m>0,又∵D(0,4),F(m,0),∴D关于F的对称点为D'(2m,-4),∴抛物线C'的解析式为y=(x-2m)2-4,联立整理得x2-2mx+2m2-8=0,∵C与C'在y轴右侧有两个不同的公共点,∴解得2<m<2. (3)由题意可得P(2,2).由对称性可知,四边形PMP'N能成为正方形等价于△PMF能构成以F为直角顶点的等腰直角三角形.①若0<m≤2,如图,过点F、P、M分别向坐标轴作垂线,交点分别为K、L,易证△KPF≌△LFM,则KF=LM=2,KP=FL=2-m,即M(m+2,m-2),代入y=-x2+4,得m-2=-(m+2)2+4,∴m2+6m-8=0,解得m1=-3+,m2=-3-(舍去).②若m>2,如图,过点F、P、M分别向坐标轴作垂线,交点分别为S、T.易证△SPF≌△TFM,则PS=FT=m-2,FS=MT=2,∴M(m-2,2-m),代入y=-x2+4,得2-m=-(m-2)2+4,∴m2-6m=0,∴m1=6,m2=0(舍去).综上所述,m的值为-3+或6.。