第九章解连续性优化问题的粒子群优化算法

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模拟退火简介
• 算法的提出 模拟退火算法最早的思想由Metropolis等（1953） 提出，1983年Kirkpatrick等将其应用于组合优化， 才得到广泛的应用 • 算法的目的 解决NP复杂性问题；
克服优化过程陷入局部极小；
克服初值依赖性。
模拟退火简介
物理退火过程
什么是退火？
退火是指将固体加热到足够高的温度， 使分子呈随机排列状态，然后逐步降温使 之冷却，最后分子以低能状态排列，固体 达到某种稳定状态
最简单有效的就是：
搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域
粒子群算法（PS来自百度文库算法）
• 算法介绍：
PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟，我们称之为“粒 子”。 所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value 每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离 然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一 次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。
混沌知识简介
几种混沌图片
混沌知识简介
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混沌知识简介
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混沌知识简介
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混沌知识简介
什么是混沌？
它的原意是指无序和混乱的状态（混沌译自英文Chaos）。这 些表面上看起来无规律、不可预测的现象，实际上有它自己的规 律。 混沌学的任务：就是寻求混沌现象的规律，加以处理和应用。 60年代混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生物 学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，成为 一门新兴学科。 科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌 似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表 现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步 研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普 遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充美处理的多为线性系统， 而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和 实际工程技术问题中，混沌是无处不在的！
个体极值pBest-----粒子本身所找到的最优解 全局极值gBest-----整个种群目前找到的最优解
粒子群算法（PSO算法）
• 算法介绍：
在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度 和新的位置：
vk 1 c0vk c1 ( pbestk xk ) c2 ( gbestk xk ) （ 1 ）式 xk 1 xk vk 1 (2)式
混沌知识简介
• 特点： • 对初始条件的敏感性
• 不规则之中仍存在秩序
混沌知识简介
对初始条件的敏感性：
-微小差异也可造成巨大变化 -推翻物理学上小误差可忽略的观念 蝴蝶效应 -一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后在美 国德州发生一场龙卷风？
混沌知识简介
不规则之中仍存在秩序：
-细节完全不同，整体却都相似 -变化无常的天气却有固定的四季转变
vk---粒子的速度向量 xk ---当前粒子的位置 pbestk---粒子本身所能找到的最优解的位置 gbestk---整个种群目前找到的最优解的位置 c0,c1,c2---群体认知系数 注意：每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度vmax之内
粒子群算法（PSO算法）
• PSO算法特点： 基于PSO算法最初是处理连续优化问题的 类似于遗传算法，PSO也是多点搜索
PSO算法在多样性和集中化之间建立均衡
粒子群算法（PSO算法）
程序框架：
1.对每个粒子初始化，设定粒子数n,随机产生n个初始解或 给出n个初始解，随即产生n个初始速度； 2.根据当前位置和速度产生各个粒子的新的位置； while(迭代次数规定迭代次数)do 1.计算每个粒子新位置的适应值：对各个粒子，若粒子的 适应值优于原来的个体极值pbest,设置当前适应值为个体极 值pbest; 2.根据各个粒子的个体极值pbest找出全局极值gbest; 3.按式（1），更新自己的速度，并把它限制在Vmax内; 4.按式（2），更新当前位置。
内容简介：
• 粒子群算法（PSO算法） • 模拟退火简介 • 混沌知识简介 • 两篇论文
粒子群算法（PSO算法）
• 算法思想：
PSO模拟鸟群的捕食行为。
设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物，在这个区域 里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在那里，但是 它们知道当前的位置离食物还有多远，那么找到食物的 最优策略是什么呢？
混沌知识简介
混沌学的意义：
混沌的发现和混沌学的建立，同相对论 和量子论一样，是对牛顿确定性经典理论 的重大突破，为人类观察物质世界打开了 一个新的窗口。 所以，许多科学家认为，20世纪物理学 永放光芒的三件事是：相对论、量子论和 混沌学的创立。

模拟退火简介
•物理退火过程
加温过程——增强粒子的热运动，消除系统原先可 能存在的非均匀态；
等温过程——对于与环境换热而温度不变的封闭系 统，系统状态的自发变化总是朝自由能减少的方向进 行，当自由能达到最小时，系统达到平衡态；
冷却过程——使粒子热运动减弱并渐趋有序，系统 能量逐渐下降，从而得到低能的晶体结构。
模拟退火简介
能量越低越稳定！！！ ——真理
混沌知识简介
身边的混沌现象
• 当您的妈妈对这您大叫：“你的房间简直一片混沌（混乱）！” 她的话可能正确，但是她一定不会知道：混沌里蕴含着秩序。那 些乱七八糟的书籍、五颜六色的果皮糖纸、臭气熏天的袜子里都 隐藏着一种秩序，只是等待您的发现。 • 流行是观察自相似特性的一个很好的例子，身边的朋友们穿着相 同的衣服，留着相同的发型，甚至使用相同颜色的指甲油。如果 流行是一种分形的话，那么，是什么样的混沌过程产生了这样的 分形呢？