2019年秋浙教版初中数学八年级上册《图形与坐标》单元测试(含答案) (151)

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2019年秋浙教版初中数学八年级上册《图形与坐标》单元测试(含答案) (150)

所在位置的坐标为．
19．(2 分)若点 P(a+b，-8)与 Q(-1，2a-b)关于原点对称，则 ab 的值为．
20．(2 分)将 P(3，n)的纵坐标缩短 1 得 Q(3，2)，则 n= ． 2
21．(2 分)如果点 A、B 都在 x 轴的负半轴上，且点 A 到原点的距离 4，点 B 到原点的距离
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．B 2．C 3．A 4．A 5．A 解析：答案:A
6．B 7．C 8．B 9．D 10．A 11．C 12．C
评卷人得分
二、填空题
13．(-6,-3) 14．(1，2)或(-1，2)或(1，-2)或(-1，-2)
15．[ 5 2 , 135°]
C．第三象限
D．第四象限
评卷人得分
二、填空题
13．(2 分)如图，方格纸上有 A、B 两点．若以 B 为原点，建立平面直角坐标系，则点 A 的坐标为(6，3)；若以 A 为原点建立平面直角坐标系，则点 B 的坐标为 .
14．(2 分)A 是坐标平面上的一点，若点 A 与 x 轴的距离是 2，与 y 轴的距离是 l，则点 A 的坐标为 . 15．(2 分)根据指令[s，A]( s ≥0，0°<A<180°)机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度 A，再朝其面对的方向沿直线行走距离 s．现机器人在坐标原点，且面对 x 轴正方向．则给机器人下一个指令，使其能移动到点(-5，5)．
28．(7 分)已知点 A(4-2a，a-5)． (1)如果点 A 在 x 轴上，求 a 的值； (2)如果点 A 在 y 轴上，求 a 的值； (3)如果点 A 在 y 轴右侧，求 a 的取值范围； (4)如果点 A 在 x 轴上方，求 a 的取值范围．

【浙教版】秋八年级上《第4章图形与坐标》单元试卷含答案

第4章一、选择题(每小题2分，共20分)1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为(A)A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，－2)D. (3，－2)2．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B)A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y＝x对称3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)A．(4，0) B．(0，4)C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)【解】一个点在x轴上，其纵坐标为0；到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值．4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2)C．(3，－1) D．(－1，2)【解】∵点A和点B关于x轴对称，∴AB与x轴垂直，即直线AB上的点的横坐标相同，为2.∴选A.5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)(第5题)A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)A．－1B．－3 C．1D．3【解】由题意，得a－1＝0，∴a＝1.7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，兔所在位置的坐标为(C)A. (800，0)B. (0，－80)C. (0，800)D. (0，80)【解】用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，∴兔最后所在位置的坐标为(0，800)．(第8题)8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A. (a－2，b＋3)B. (a－2，b－3)C. (a＋2，b＋3)D. (a＋2，b－3)【解】由题意可得，将线段AB向左平移2个单位，向上平移3个单位得到线段A′B′，则点P(a，b)在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(a－2，b＋3)．(第9题)9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)A. (3，1)B. (1，－3)C. (2 3，－2)D. (2，－2 3)(第9题解)【解】根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图．由旋转可知∠POQ＝120°.易得AP＝OP＝12AB，∴∠BAO＝∠POA＝30°，∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2，∴MQ＝1，OM＝ 3.∴点P的对应点Q的坐标为(1，－3)．10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)A．4个B．8个C．12个D．16个【解】由题意知，点P(x，y)满足x2＋y2＝25，∴当x＝0时，y＝±5；当y＝0时，x＝±5；当x＝3时，y＝±4；当x＝－3时，y＝±4；当x＝4时，y＝±3；当x＝－4时，y＝±3，∴共有12个点．二、填空题(每小题3分，共30分)11．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是第一象限． 12．若点B (7a ＋14，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是－2<a <2．13．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若点M (2，－2)，则点N 的坐标为(－3，－2)或(7，－2)．【解】 ∵MN ∥x 轴，点M (2，－2)， ∴点N 的纵坐标为－2. ∵MN ＝5，∴点N 的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7， ∴点N (－3，－2)或(7，－2)．14．已知点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，则ba＝__2__．【解】 ∵点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＋a ＝y －3，2＝－（b ＋4），解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－6. ∴b a ＝－6－3＝2. 15．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得像上任意一点的坐标可表示为(x ，－1)(－1≤x ≤1)．16．已知点A (0，－3)，B (0，－4)，点C 在x 轴上．若△ABC 的面积为15，则点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．【解】 ∵点A (0，－3)，B (0，－4)，∴AB ＝1. ∵点C 在x 轴上，∴可设点C (x ，0)．又∵△ABC 的面积为15， ∴12·AB ·|x |＝15，即12×1×|x |＝15，解得x ＝±30.∴点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．17．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转次，点依次落在点P1，P2，P3，…，P的位置，则点P的横坐标为．(第17题)【解】观察图形并结合翻转的方法可以得出点P1，P2的横坐标是1，点P3的横坐标是2.5；点P4，P5的横坐标是4，点P6的横坐标是5.5……依此类推下去，点P的横坐标为.18．已知甲的运动方式为：先竖直向上运动1个单位，再水平向右运动2个单位；乙的运动方式为：先竖直向下运动2个单位，再水平向左运动3个单位．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……以此运动规律，经过11次运动后，动点P所在位置点P11的坐标是(－3，－4)．【解】P(0，0)→P1(2，1)→P2(－1，－1)→P3(1，0)→P4(－2，－2)→……每两次运动后，横纵坐标均减少1，得点P2n(－n，－n)(n为正整数)，∴点P10(－5，－5)，∴点P11(－3，－4)．(第19题)19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(2，4－23)．【解】提示：过点B′作y轴的垂线交y轴于点D，易得B′C＝BC＝4，∠B′CD＝30°，求出B′D和CD的长，从而求出OD的长，即可得点B′的坐标．20．如图，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．(第20题)【解】∵20÷4＝5，∴点A20在第四象限．∵点A4所在正方形的边长为2，∴点A4的坐标为(1，－1)．同理可得：点A8的坐标为(2，－2)，点A12的坐标为(3，－3)……∴点A20的坐标为(5，－5)．三、解答题(共50分)21．(6分)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．(第21题)【解】画图如图中△A1B1C1所示，点A1(4，1)，B1(1，3)，C1(2，－2)．22．(6分)如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标．(第22题)【解】如解图，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .(第22题解)∵∠MPO ＋∠POM ＝90°，∠QON ＋∠POM ＝90°，∴∠MPO ＝∠NOQ . 在△PMO 和△ONQ 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PMO ＝∠ONQ ＝90°，∠MPO ＝∠NOQ ，PO ＝OQ ， ∴△PMO ≌△ONQ (AAS )． ∴PM ＝ON ，OM ＝QN .∵点P 的坐标为(－4，2)，∴点Q 的坐标为(2，4)．23．(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)，求△ABC 的面积．(第23题)(第23题解)【解】如解图，先构造长方形ADFE ，使其过点A ，B ，C ，且AE ∥x 轴，AD ∥y 轴． ∵点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)， ∴点E (－4，2)，F (－4，－3)，D (1，－3)， ∴AE ＝1－(－4)＝5，AD ＝2－(－3)＝5. ∴S △ABC ＝S 长方形ADFE －S △AEB －S △BCF －S △ACD ＝5×5－12×5×3－12×4×2－12×5×1＝11.24．(12分)在平面直角坐标系中，点P (a －4，2b ＋2)，当a ，b 分别满足什么条件时： (1)点P 在第一象限？ (2)点P 在第四象限？ (3)点P 在x 轴上？ (4)点P 在y 轴上？ (5)点P 在x 轴下方？ (6)点P 在y 轴左侧？【解】 (1)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2>0，即⎩⎨⎧a >4，b >－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2<0，即⎩⎨⎧a >4，b <－1.(3)2b ＋2＝0，即b ＝－1. (4)a －4＝0，即a ＝4. (5)2b ＋2<0，即b <－1. (6)a －4<0，即a <4.25．(10分)如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得到图形F 1，称为作1次P 变换；将图形F 沿y 轴翻折得到图形F 2，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F 3，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再作1次Q 变换；R n 变换表示作n 次R 变换，解答下列问题：(第25题)(1)作R4变换相当于至少作__2__次Q变换．(2)请在图②中画出图形F作R变换后得到的图形F4.(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6.【解】(1)根据操作，观察发现：每作4次R变换便与图形F重合．因此R4变换相当于作2n次Q变换(n为正整数)．(2)由于＝4×504＋1，故R变换即为R1变换，其图象如解图①所示．(3)PQ变换与QP变换不是相同的变换．正确画出图形F5，F6如解图②③所示．(第25题解)26．(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(4，0)，B(0，3)．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点的坐标．【解】如解图．分三种情况：①若AO为公共边，易得未知顶点为B′(0，－3)或B″(4，3)或B(4，－3)．②若BO为公共边，易得未知顶点为A′(－4，0)或A″(4，3)(与点B″重合)或A(－4，3)．③若AB为公共边，易得此时有三个未知顶点O′，O″，O，其中点O′(4，3)(与点B″重合)．过点O作OD⊥AB于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F.＝2.4，易得AB＝5，OD＝OA·OBAB＝1.44.∴BD＝OB2－OD2＝1.8，ED＝BD·ODBO同理可得DF＝1.92.连结O″D.易知点O和点O″关于点D(1.44，1.92)对称，∴点O″(2.88，3.84)．设AB与OO′交于点M，则点M(2，1.5)．易知点O″与点O关于点M对称，∴点O(1.12，－0.84)．(第26题解)。

浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题及答案

浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题（测试时间60分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．点P （4，﹣3）到x 轴的距离是（）A ．4B ．3C ．﹣3D ．52．根据下列表述，能确定位置的是（）A ．运城空港北区B ．给正达广场3楼送东西C ．康杰初中偏东35°D ．东经120°，北纬30°3．在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（）A ．x ＞0B ．x ＜2C ．0＜x ＜2D ．x ＞25．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ．B 的坐标之间的关系是（）A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等6．如果P （m ＋3，2m ＋4）y 轴上，那么点P 的坐标是（）A ．（－2，0）B ．（0，－2）C ．（1，0）D ．（0，1）7．如果)42,3(++m m P 在y 轴上,那么点P 的坐标是( )A. (-2,0)B. (0,-2)C. (1,0)D. (0,1)8．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）第8题图第9题图第10题图9．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是( )A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10)10．如图，平面直角坐标系中有正方形OABC ，点A 的坐标为(1，2)，则点C 的坐标为( ) A ．(－3，1) B ．(－2，1) C ．(2，－1) D ．(－2，0.5)二、填空题（每题3分，共24 分）11．点A (3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____.12．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.13．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣5）关于x 轴的对称点P ′的坐标是．14．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是．15．如图，平面直角坐标系内有一点A （3，4），O 为坐标原点．点B 在y 轴上，OB =OA ，则点B 的坐标为．16．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.17．如果0,0<+>y x xy ，且那么点),(y x P 在第象限．18．已知点),(y x P 位于第二象限，并且62+≤x y ，y x ,为整数，则点P 的个数是．三、解答题（共46分）19．（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC 和点O ，△ABC 的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中将△ABC 先向_______平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A 与点O重合；（2）试画出平移后的△OB 1C 1．第15题图20．（本题6分）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)，AB平行于x轴，求点B,C,D的坐标.21．（本题8分）如图，A．B两点的坐标分别是（2，-3）．（-4，-3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．22．（本题8分）已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O•为原点，•求△AOB的面积．24.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(8，0)，C(8，6)三点．(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．参考答案一、选择题1．B 2．D ．3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B二、填空题11．3 4 5 12．（5，2）； 13．（﹣2，5）．14． ﹣4或6 ．15．（0，5）或（0，－5） 16．（3，2） 17．三 18．6三、解答题19．（1）右，2，下，4 （2）作图20．解：)5,1(),5,3(),1,3( D C B21．解：（1）根据A ．B 两点的坐标可知：x 轴平行于A ．B 两点所在的直线，且距离是3；y 轴在距A 点2（距B 点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P （4，3）的位置，即如图所示的点P（2）点Q 的坐标是（-2，2）22．解：(1)如图所示．(2)S △ABC ＝3×4－21×2×3－21×2×4－21×2×1＝12－3－4－1＝4. (3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝21A O·BP ＝4，即21×1·BP ＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝21B O·AP ＝4，即21×2AP ＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)． 23．524.解：(1)S △ABC ＝12×6×8＝24． (2)由题意得，12×|m |×4＋12×4×8＝24×2，|m |＝16，∵P 在第二象限，∴m ＜0，∴m ＝－16，∴点P (－16，1)．。

浙教版八年级数学上第四章图形与坐标单元测试含答案

1 / 12第四章图形与坐标单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-5）B、(3，5)C、(3．-5)D、(5，-3) 3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（）A、B、C、或者D、或者5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A、（5，4）B、（4，4）C、（3，4）D、（4，3）6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A、3B、4C、5D、77、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B （﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A、（0，﹣2）B、（1，﹣2）C、（﹣2，0）D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的2 / 12对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A、（3，﹣3）B、（1，﹣1）C、（3，0）D、（2，﹣1）9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A、一B、二C、三D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（共8题；共24分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．．14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．．18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．．三、解答题（共5题；共38分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），3 / 12（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：4 / 12请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．四、综合题（共1题；共8分）24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________ B1 ________ C1________答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．5 / 12【解答】∵b＜-2，∴b+2＜0，又∵a＞0，∴点（a，b+2)应在第四象限．故答案为：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。

浙教版八年级数学上册单元测试卷附解析第4章图形与坐标

第4章图形与坐标一、选择题（共16小题；共48分）1. 根据下列表述，能确定位置的是A. 国际影城排B. A 市南京路口C. 北偏东D. 东经，北纬2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是A. B. D.3. 根据下列表述，能确定位置的是A. 红星电影院排B. 北京市四环路C. 北偏东D. 东经，北纬4. 若点与点关于轴对称，则A. ，B. ，C. ，D. ，5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为A. C. D.6. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是A. B. C. D.7. 如图，点在观测点的北偏东方向，且与观测点的距离为千米，将点的位置记作，用同样的方法将点，点的位置分别记作，，则观测点的位置应在A. B. C. D.8. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点D.9. 如图，小明从点出发，先向西走米，再向南走米到达点．如果点的位置用表示，那么表示的位置是A. 点B. 点C. 点D. 点10. 如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为A. B. C. D.11. 如图为，，三点在坐标平面上的位置图．若，，的横坐标的数字总和为，纵坐标的数字总和为，则的值为A. B.12. 如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是A. 点B. 点C. 点D. 点13. 如图，小明从点出发，先向西走米，再向南走米到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是。

浙教版八年级上浙教版八年级数学上《第四章图形与坐标》单元测试含答案解析

第四章图形与坐标单元测试一、选择题1、点P（﹣ 1， 2）关于y 轴对称点的坐标是（）A 、（ 1，2）B 、（﹣ 1，﹣ 2）C、（ 1，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 1）2、假如P（ m+3， 2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（）A 、（﹣ 2， 0）B 、（ 0，﹣ 2）C、（ 1， 0）D、（ 0，1）3、点P（m﹣ 1，2m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A 、；B、C、 m＜ 1D、4、点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）A 、（ 4，﹣ 5）B 、（﹣ 4，5）C、（﹣5， 4）D、（ 5，﹣ 4）5、如图，将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A′的坐标是（）A 、（ 6，1）B、（ 0， 1）C、（ 0，﹣ 3）D、（ 6，﹣ 3）6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ a，0）， B（ 0， b），假如将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90°至CB，那么点 C 的坐标是（）A 、（﹣ b， b+a）B 、（﹣ b， b﹣ a）C、（﹣a， b﹣ a）D、（ b， b﹣a）7、如图，△ABC与△ DEF关于y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点D的坐标为（）A 、（ 4， 6）B、（ 4， 6）C、（ 2， 1）D、（ 6， 2）8、家的坐（2， 1），家的坐（1， 2），家在家的（）A 、南方向B 、北方向C、西南方向D、西北方向9、在平面直角坐系中，任意两点A（x1， y1）， B（ x2， y2），定运算：①A⊕ B=（ x1+x2，y1+y2）；② A? B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且 y1=y2， A=B，有以下四个命：（1）若 A（ 1， 2）， B（ 2， 1）， A⊕B=（ 3，1）， A? B=0 ；（2）若 A⊕ B=B⊕ C， A=C；（ 3）若 A? B=B? C， A=C；（4）任意点 A、B、C，均有（ A⊕B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）建立，此中正确命的个数（）A、1 个B、2个C、3 个D、4 个10、如，一个点 P 在平面直角坐系中按箭所示方向做折运，即第一次从原点运到（ 1，1），第二次从（ 1，1）运到（ 2， 0），第三次从（ 2， 0）运到（ 3， 2），第四次从（3，2）运到（ 4，0），第五次从（4， 0）运到（ 5， 1），⋯，按的运律，第2013 次运后，点P 的坐是（）A 、（ 2012，1） B、（ 2012， 2）C、（ 2013， 1） D 、（ 2013， 2）二、填空11、假如影院里的二排六号用（2， 6）表示，（ 1， 5）的含是、12、若 B 地在 A 地的南偏50°方向， 5km ， A 地在 B 地的°方向km 、13、已知点 P（ 3， 1）关于 y 的称点 Q 的坐是（ a+b， 1 b）， a b的、14、已知△ ABC 在直角坐系中的地点如所示，假如△A′B′C′与△ ABC 关于 y 称，点 A 的点 A′的坐是、15、如图，假如所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），那么，所在地点的坐标为、16、如图，已知A（ 0， 1）， B（ 2，0），把线段AB 平移后获得线段CD，此中 C（ 1， a）， D（ b，1），则 a+b=、17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 是正三角形，若点坐标是、18、已知点P（ 2m﹣ 1，m）可能在某个象限的角均分线上，则B 的坐标是（﹣ 2， 0），则点P 点坐标为、A 的19、已知点A（ 4，y）， B（x，﹣ 3），若AB∥ x 轴，且线段AB 的长为5， x=， y=、20、如图，等边三角形OAB的极点O 在座标原点，极点 A 在 x 轴上， OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的地点，则点B′的坐标为、三、解答题（共50 分）21、在棋盘中建立以以下图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的地点以以下图，它们的坐标分别是（﹣ 1，1），（ 0， 0）和（ 1， 0）（1）如图，增添棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（ 2）在其余个点地点增添一颗棋子P，使 A， O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P 的地点坐标（写出 2 个即可）、22、已知四边形ABCD各极点的坐标分别是A（ 0， 0）， B（3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0）（ 1）请建立合适的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D、（ 2）求四边形ABCD的面积、23、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC、（1）AC的长等于，△ ABC的面积等于、（ 2）先将△ABC向右平移 2 个单位获得△A′B′C′，则 A 点的对应点A′的坐标是、（ 3）再将△ABC绕点 C 按逆时针方向旋转90°后获得△A1B1C1，则A 点对应点A1的坐标是、OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y 轴的夹角为30°，求点A、点24、已知边长为 4 的正方形C、点 B 的坐标、25、已知：在平面直角坐标系中，A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（4， 3）（ 1）求△ ABC 的面积；（ 2）设点 P 在 x 轴上，且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点P 的坐标、26、在某河流的北岸有A、B 两个乡村， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米，B 在 A 的右侧，现以河北岸为x 轴， A 村在y 轴正半轴上（单位：千米）、（ 1）请建立平面直角坐标系，并描出A、 B 两村的地点，写出其坐标、（ 2）近几年，因为乱砍滥伐，生态环境遇到破坏，A、 B 两村面对缺水的危险、两村商讨，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么地点在图中标出水泵站的地点，并求出所用水管的长度、参照答案与试题分析一、选择题1、点 P（﹣ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标是（）A 、（ 1， 2） B、（﹣ 1，﹣ 2） C 、（ 1，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 1）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【专题】计算题、【分析】依据关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变、【解答】解：点P（﹣ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标为（1， 2）、应选 A、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称点的坐标，注：关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于 x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数、2、假如 P（ m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点P 的坐标是（）A 、（﹣ 2， 0）B、（ 0，﹣ 2）C、（ 1，0） D 、（ 0， 1）【考点】点的坐标、【分析】依据点在y 轴上，可知P 的横坐标为0，即可得 m 的值，再确立点P 的坐标即可、【解答】解：∵ P（m+3，2m+4）在 y 轴上，∴ m+3=0 ，解得 m=﹣3， 2m+4=﹣ 2，∴点 P 的坐标是（0，﹣ 2）、应选 B、【评论】解决此题的要点是记着y 轴上点的特色：横坐标为0、3、点 P（m﹣ 1，2m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A 、B、C、 m＜ 1 D 、【考点】点的坐标；解一元一次不等式组、【专题】证明题、【分析】让点P 的横坐标小于0，纵坐标大于0 列不等式求值即可、【解答】解：∵点P（ m﹣1， 2m+1）在第二象限，∴m﹣ 1＜ 0， 2m+1＞ 0，解得：﹣＜ m＜ 1、应选： B、【评论】此题主要观察了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特色、四个象限的符号特色分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）、4、点 P 在第四象限且到x 轴的距离为A 、（ 4，﹣ 5）B、（﹣ 4， 5）4，到C、（﹣y 轴的距离为5，则 P 点的坐标是（5， 4）D、（ 5，﹣ 4））【考点】点的坐标、【分析】依据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答、【解答】解：∵点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到 y 轴的距离为5，∴点P 的横坐标为5，纵坐标为﹣4，∴ P 点的坐标是（5，﹣ 4）、应选 D 、【评论】此题观察了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的要点、5、如图，将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A′的坐标是（）A 、（ 6， 1） B、（ 0， 1） C、（ 0，﹣ 3）D、（ 6，﹣ 3）【考点】坐标与图形变化-平移、【专题】推理填空题、【分析】四边形ABCD 与点 A 平移同样，据此即可获得点A′的坐标、【解答】解：四边形ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所以点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，由图可知， A′坐标为（ 0， 1）、应选： B、【评论】此题观察了坐标与图形的变化﹣﹣平移，此题此题观察了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移同样、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ a，0）， B（ 0， b），假如将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90°至 CB，那么点C 的坐标是（）A 、（﹣ b， b+a） B、（﹣ b， b﹣ a）C、（﹣ a， b﹣a）D、（ b，b﹣ a）【考点】坐标与图形变化-旋转；旋转的性质、【专题】计算题、【分析】过点 C 作 CD⊥ y 轴于点 D，依据旋转的性质可以证明∠CBD =∠BAO，而后证明△ ABO 与△ BCD 全等，依据全等三角形对应边相等可得BD、CD 的长度，而后求出OD 的长度，最后依据点C 在第二象限写出坐标即可、【解答】解：如图，过点 C 作 CD⊥ y 轴于点 D，∵∠ CBD +∠ ABO=90°，∠ ABO +∠ BAO=90°，∴∠ CBD =∠ BAO，在△ ABO 与△ BCD 中，，∴△ ABO ≌△ BCD（ AAS），∴CD=OB， BD =AO，∵点 A（ a， 0）， B（ 0， b），∴CD=b， BD =a，∴OD=OB﹣ BD =b﹣a，又∵点 C 在第二象限，∴点 C 的坐标是（﹣ b， b﹣a）、应选 B、BD 、【评论】此题主要观察了旋转的性质，坐标与图形的关系，作出辅助线利用全等三角形求出CD 的长度是解题的要点、7、如图，△ ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点 D 的坐标为（）A 、（﹣ 4， 6）B、（ 4，6） C 、（﹣ 2， 1） D 、（ 6， 2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变、即点P（ x， y）关于 y 轴的对称点P′的坐标是（﹣x， y），从而得出答案、【解答】解：∵△ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称， A（﹣ 4， 6），∴D（ 4， 6）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题要点、8、丽丽家的坐标为（﹣2，﹣ 1），红红家的坐标为（1， 2），则红红家在丽丽家的（）A 、东南方向B 、东北方向C、西南方向 D 、西北方向【考点】坐标确立地点、【分析】依据已知点坐标得出所在直线分析式，从而依据图象与坐标轴交点坐标得出两家的地点关系、【解答】解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣ 1），红红家的坐标为（1， 2），∴设过这两点的直线分析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线分析式为：y=x+1，∴图象过（ 0， 1），（﹣ 1， 0）点，则红红家在丽丽家的东北方向、应选： B、【评论】此题主要观察了坐标确立地点，依据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题要点、9、在平面直角坐标系中，任意两点A（x1， y1）， B（ x2， y2），规定运算：①A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）；② A? B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且 y1=y2时， A=B，有以下四个命题：（ 1）若 A（ 1， 2）， B（ 2，﹣ 1），则 A⊕ B=（ 3，1）， A? B=0；（ 2）若 A⊕ B=B⊕ C，则 A=C；（ 3）若 A? B=B? C，则 A=C；（ 4）对任意点A、B、 C，均有（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）建立，此中正确命题的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个【考点】命题与定理；点的坐标、【专题】压轴题、【分析】（1）依据新定义可计算出A⊕B=（ 3， 1）， A? B=0 ；（2）设 C（x3，y3），依据新定义得 A⊕ B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（ x2+x3，y2+y3），则 x1+x2=x2+x3，y +y =y +y ，于是获得x=x ， y=y ，而后依据新定义即可获得A=C；12231313（3）因为 A? B=x1x2+y1y2，B? C=x2x3+y2y3，则 x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不可以获得 x1=x3，y1=y3，所以 A≠C；（ 4）依据新定义可得（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕C） =（x +x+x ， y +y +y ）、123123【解答】解：（1） A⊕ B=（1+2 ， 2 1） =（ 3，1）， A? B=1×2+2×（ 1） =0，所以（ 1）正确；（2） C（ x3， y3）， A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）， B⊕C=（ x2 +x3， y2+y3），而 A⊕ B=B⊕C，所以 x1+x2=x2+x3， y1+y2=y2+y3， x1=x3，y1=y3，所以 A=C，所以（ 2）正确；（3） A? B=x1 x2 +y1 y2， B? C=x2 x3+y2y3，而 A? B=B? C， x1x2+y1y2 =x2 x3+y2y3，不可以获得 x1=x3，y1=y3，所以 A≠C，所以（ 3）不正确；（4）因（ A⊕ B）⊕ C=（ x1+x2+x3， y1+y2+y3）， A⊕（ B⊕ C） =（ x1+x2+x3， y1+y2 +y3），所以（ A⊕B）⊕C=A⊕（ B⊕ C），所以（ 4）正确、故 C、【点】本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命、多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命可以写成“⋯那么⋯”假如形式、有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理，也考了理解能力、10、如，一个点P 在平面直角坐系中按箭所示方向做折运，即第一次从原点运到（ 1，1），第二次从（1， 1）运到（2， 0），第三次从（2， 0）运到（3，2），第四次从（3，2）运到（ 4，0），第五次从（4，0）运到（5，1），⋯，按的运律，第2013次运后，点P 的坐是（）A 、（ 2012， 1）B、（ 2012， 2）C、（ 2013， 1）D、（ 2013， 2）【考点】律型：点的坐、【分析】依据各点的横坐化得出点的坐律而得出答案即可、【解答】解：∵第一次从原点运到（1，1），第二次从（1， 1）运到（ 2，0），第三次从（2，0）运到（ 3， 2），第四次从（ 3， 2）运到（ 4， 0），第五次从（4，0）运到（ 5， 1），⋯，∴按的运律，第几次横坐即几，坐：1， 0， 2， 0，1， 0， 2，0⋯4个一循，∵=503⋯1，∴ 第 2013 次运后，点 P 的坐是：（ 2013， 1）、故 C、【点】此主要考了点的坐律，依据已知的点的坐得出点的化律是解关、二、填空11、假如影院里的二排六号用（2， 6）表示，（ 1， 5）的含是一排五号【考点】坐确立地点、【分析】依占有序数表示地点，可得答案、【解答】解：影院里的二排六号用（2，6）表示，（1， 5）的含是一排五号，故答案：一排五号、、【点】本考了坐确立地点，利用有序数表示地点是解关、12、若 B 地在 A 地的南偏50°方向， 5km ， A 地在 B 地的北偏西50°方向 5 km 、【考点】方向角、【分析】依据方向角的看法，画正确表示出方向角，即可求解、【解答】解：从中∠CAB=50°，故 A 地在 B 地的北偏西50°方向 5km、【点】解答此需要从运的角度，正确画出方向角，找准中心是解答此的关、13、已知点 P（ 3， 1）关于 y 的称点 Q 的坐是（ a+b， 1 b）， a b的25 、【考点】关于x 、 y 称的点的坐、【分析】依据关于y 称点的坐特色：横坐互相反数，坐不可直接获得答案、【解答】解：∵点P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点Q 的坐标是（ a+b， 1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25 、故答案为： 25、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、14、已知△ ABC 在直角坐标系中的地点以以下图，假如△A′B′C′与△ ABC 关于 y 轴对称，则点 A 的对应点 A′的坐标是（3，2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】第一利用图形得出 A 点坐标，再利用关于y 轴对称点的性质得出答案、【解答】解：以以下图：A（﹣ 3， 2），则点 A 关于 y 轴对称的对应点A′的坐标是：（3， 2）、故答案为：（ 3， 2）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题要点、15、如图，假如所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），那么，所在地点的坐标为（﹣ 3，1）、【考点】坐标确立地点、【专题】压轴题、【分析】依据已知两点的坐标建立坐标系，而后确立其余点的坐标、【解答】解：由所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），可以确立平面直角坐标系中x 轴与y 轴的地点、从而可以确立所地点点的坐标为（﹣3， 1）、故答案为：（﹣3， 1）、【评论】观察类比点的坐标解决实质问题的能力和阅读理解能力、解决此类问题需要先确立原点的地点，再求未知点的地点，也许直接利用坐标系中的挪动法规右加左减，上加下减来确立坐标、16、如图，已知A（ 0， 1）， B（ 2，0），把线段AB 平移后获得线段CD，此中 C（ 1， a）， D（ b，1），则 a+b= 5、【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】依据点A、C 的横坐标判断出向右平移 1 个单位，而后求出b，再依据点B、D 的纵坐标判断出向上平移 1 个单位，而后求出a，最后相加计算即可得解、【解答】解：∵A（0， 1）， C（ 1，a），∴向右平移 1 个单位，∴b=2+1=3 ，∵B（ 2， 0）， D（ b， 1），∴向上平移 1 个单位，∴ a=1+1=2 ，∴ a+b=2+3=5 、故答案为： 5、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，依据对应点的坐标的变化确立出平移方法是解题的关键、17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 是正三角形，若点 B 的坐标是（﹣2， 0），则点 A 的坐标是、【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质、【分析】第一依据题意画出图形，过点 A 作AC⊥ OB于点C，由△ ABO是正三角形，点 B 的坐标是（﹣ 2， 0），即可求得OC与AC的长，既而求得答案、【解答】解：如图，过点 A 作AC⊥ OB于点C，∵△ OAB是正三角形，∴OA=OB =2， OC=BC= OB=1 ，∴ AC==，∴点 A 的坐标是；（﹣1，），同理：点 A′的坐标是（﹣ 1，﹣），∴点 A 的坐标是（﹣ 1，）或（﹣ 1，﹣）、故答案为：（﹣1，）或（﹣ 1，﹣）、【评论】此题观察了等边三角形的性质与勾股定理、此题难度不大，注意掌握数形联合思想与分类谈论思想的应用、18、已知点 P（ 2m﹣ 1，m）可能在某个象限的角均分线上，则P点坐标为（﹣，）或（1，1）、【考点】点的坐标、【分析】分两种状况谈论：①依据第二、四象限角均分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列出方程求解即可；②依据第一、三象限角均分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可、【解答】解：分两种状况谈论：①当点 P（2m﹣ 1， m）在第二、四象限角均分线上时，2m﹣ 1+m=0，解得： m=，则点 P 的坐标为：（﹣，）；②当点 P（2m﹣ 1， m）在第一、三象限角均分线上时，2m﹣ 1=m，解得： m=1 ，则点 P 的坐标为（ 1， 1）；故答案为：（﹣，）或（1，1）、【评论】此题观察了点的坐标，解决此题的要点是分两种状况谈论、19、已知点 A（ 4， y）， B（ x，﹣ 3），若 AB ∥x 轴，且线段AB 的长为 5， x= 9 或﹣ 1，y=﹣3、【考点】坐标与图形性质、【分析】若AB∥ x 轴，则 A， B 的纵坐标同样，因此y=﹣ 3；线段 AB 的长为 5，即 |x﹣ 4|=5，解得x=9 或﹣ 1、【解答】解：若AB∥ x 轴，则 A，B 的纵坐标同样，因此y=﹣3；线段 AB 的长为 5，即 |x﹣ 4|=5，解得 x=9 或﹣ 1、故答案填： 9 或﹣ 1，﹣ 3、【评论】此题主要观察了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x 轴的点的纵坐标同样，与y 轴平行的线上的点的横坐标同样、20、如图，等边三角形OAB 的极点 O 在座标原点，极点 A 在 x 轴上， OA=2，将等边三角形OAB 绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′的地点，则点B′的坐标为（，﹣）、【考点】坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质、【分析】过 B 作 BE⊥ OA 于 E，则∠ BEO =90°，依据等边求出 OB=OA=2，∠ BOA =60°，依据旋转得出∠AOA ′=105，°∠ A′OB′=∠ AOB=60°，求出∠ AOB′=45，°解直角三角形求出 B′E 和 OE 即可、【解答】解：过 B 作 BE⊥ OA 于 E，则∠ BEO=90°，∵△OAB 是等边三角形，A（2，0），∴ OB=OA =2，∠ BOA=60°，∵等边三角形OAB 绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′的地点，旋转角为105°，∴∠ AOA ′=105，°∠ A′OB′=∠AOB=60°， OB=OB′=2，∴∠ AOB ′=105﹣°60°=45°，在 Rt△B′EO中， B′E=OE=OB′=，即点 B′的坐标为（，﹣），故答案为：（，﹣）、【评论】此题观察了等边三角形的性质，旋转的性质，解直角三角形的应用，能构造直角三角形是解此题的要点、三、解答题（共50 分）21、在棋盘中建立以以下图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的地点以以下图，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0， 0）和（ 1， 0）（1）如图，增添棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（ 2）在其余个点地点增添一颗棋子P，使 A， O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P 的地点坐标（写出 2 个即可）、【考点】利用轴对称设计图案、【分析】（ 1） A， O， B， C 四颗棋子构成等腰梯形，而后画出上下两底的中垂线即可；（2）依据轴对称图形的定义：沿着向来线折叠后，直线两旁的部分能重合是轴对称图形，而后增添一颗棋子 P 即可、【解答】解：（ 1）以以下图：直线 l 为对称轴；；（ 2）以以下图：P（2， 1），（ 0，﹣ 1）、【评论】此题主要观察了利用轴对称图形设计图案，要点是掌握轴对称图形的定义、22、已知四边形ABCD 各极点的坐标分别是（1）请建立合适的平面直角坐标系，并描出点A（ 0， 0）， B（3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0）A、点B、点C、点D、（ 2）求四边形ABCD 的面积、【考点】坐标与图形性质、【专题】作图题；网格型、【分析】（ 1）采用合适的点作为坐标原点，经过原点的两条相互垂直的直线分别作为x 轴， y 轴，建立坐标系，分别描出点A、点 B、点 C、点 D、如确立（ 3， 6）表示的地点，先在x 轴上找出表示3 的点，再在 y 轴上找出表示 6 的点，过这两个点分别做x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点即所要表示的地点、（ 2）过 B 作 BE⊥ AD 于 E，过 C 作 CF ⊥ AD 于 F ，利用四边形ABCD 的面积 =S△ABE+S 梯形BEFC+S△CFD，进行求解、【解答】解：（1）以以下图、（2）过 B 作 BE⊥AD 于 E，过 C 作 CF⊥AD 于 F，则S 四边形ABCD=S△ABE+S 梯形BEFC+S△CFD===9+21+8=38答：四边形ABCD 的面积为 38、【评论】主要观察了直角坐标系的建立、在平面直角坐标系中，必定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的要点、23、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC、（1） AC 的长等于，△ ABC 的面积等于3.5、（2）先将△ ABC 向右平移 2 个单位获得△ A′B′C′，则 A 点的对应点 A′的坐标是（1，2）、（3）再将△ ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90°后获得△ A1B1C1，则 A 点对应点 A1的坐标是（﹣ 3，﹣2）、【考点】坐标与图形变化-旋转；三角形的面积；坐标与图形变化-平移、【分析】（ 1）利用勾股定理即可求解；（2） A 的坐标是（﹣ 1， 2），向右平移 2 个单位长度，则 A′的坐标即可写出；（3）依据旋转的性质，即可求解、【解答】解：（1） AC==，S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5，故答案为：； 3.5；（2） A 点的对应点 A′的坐标是（ 1， 2），故答案为：（ 1， 2）、（3）并写出 A 点对应点 A1的坐标是（﹣ 3，﹣ 2）、故答案为：（﹣ 3，﹣ 2）、【评论】此题主要观察了旋转及平移变换，解题的要点是旋转及平移变换的变化特色、24、已知边长为 4 的正方形OABC 在直角坐标系中，（如图）OA 与 y 轴的夹角为30°，求点 A、点C、点 B 的坐标、【考点】正方形的性质；坐标与图形性质、【专题】计算题、【分析】作 AD⊥ x 轴于 D，作 CE⊥x 轴于E，作 BF⊥ CE 于 F，如图，先求出∠AOD=60°，则利用含 30 度的直角三角形三边的关系获得OD=OA=2， AD=OD =2 ，从而获得 A 点坐标；再计算出∠ COE =30°，则在 Rt△ COE 中可计算出 CE=OC=2 ， OE=CE=2，于是获得 C（﹣ 2， 2）；而后计算出∠ BCF=30°，所以 BF =BC=2，CF =BF=2，于是获得 B 点坐标、【解答】解：作 AD⊥ x 轴于 D，作 CE⊥ x 轴于 E，作 BF ⊥CE 于 F ，如图，∵ OA 与 y 轴的夹角为 30°，∴∠ AOD =60°，∴OD=OA=2， AD=OD =2，∴A（2， 2）；∵∠ AOC =90°，∴∠ COE =30°，CE=2，在 Rt△COE 中， CE=OC=2 ， OE=∴ C（﹣ 2，2）；∵∠ OCE =60°，∠ BCO =90°，∴∠ BCF =30°，∴ BF= BC=2， CF =BF=2，∴ B（﹣ 2+2， 2+2）、【评论】此题观察了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，相互垂直均分，而且每条对角线均分一组对角、也观察了坐标与图形性质、记着含 30 度的直角三角形三边的关系、25、已知：在平面直角坐标系中，A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（4， 3）（ 1）求△ ABC 的面积；（ 2）设点 P 在 x 轴上，且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点P 的坐标、【考点】坐标与图形性质、【分析】（1）过点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足分别为D、E，而后依照S△ABC=S 四边形CDEO﹣ S△AEC﹣ S△ABO ﹣ S△BCD求解即可、（2）设点 P 的坐标为（ x， 0），于是获得 BP=|x﹣ 2|，而后依照三角形的面积公式求解即可、【解答】解：（ 1）过点 C 作 CD ⊥ x 轴， CE⊥y，垂足分别为 D、 E、S△ABC=S 四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD=3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=12﹣ 4﹣ 1﹣ 3=4、（2）设点 P 的坐标为（ x， 0），则 BP=|x﹣ 2|、∵△ ABP 与△ ABC 的面积相等，∴ ×1×|x﹣ 2|=4、解得： x=10 或 x=6、所以点 P 的坐标为（ 10， 0）或（ 6， 0）、【评论】此题主要观察的是坐标与图形的性质，利用割补法求得△ABC 的面积是解题的要点、26、在某河流的北岸有A、B 两个乡村， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米， B 在 A 的右侧，现以河北岸为x 轴， A 村在 y 轴正半轴上（单位：千米）、（ 1）请建立平面直角坐标系，并描出A、 B 两村的地点，写出其坐标、（ 2）近几年，因为乱砍滥伐，生态环境遇到破坏，A、 B 两村面对缺水的危险、两村商讨，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么地点在图中标出水泵站的地点，并求出所用水管的长度、【考点】坐标确立地点；轴对称-最短路线问题、【专题】应用题、【分析】（ 1）依据题意建立坐标系解答；（2）利用两点之间线段最短的数学道理作图即可、【解答】解：（ 1）如图，点 A（ 0， 1），点 B（ 4， 4）；（ 2）找 A 关于 x 轴的对称点A′，连接 A′B 交 x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的地点，PA+PB=PA′+PB=A′B 且最短（如图）、过 B、 A′分别作 x 轴、 y 轴的垂线交于E，作 AD ⊥ BE，垂足为 D，则 BD=3 ，在 Rt△ABD 中， AD==4，所以 A 点坐标为（ 0， 1）， B 点坐标为（ 4， 4），A′点坐标为（ 0，﹣ 1），由 A′E=4，BE =5，在 Rt△A′BE 中， A′B==、故所用水管最短长度为千米、【评论】主要观察了直角坐标系的建立和运用以及作图求两点之间的最短距离，该题中还涉及到了勾股定理的运用、此类题型是个要点也是难点，需要掌握、。

浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案

浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( )A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30∘方向D. 东经108∘，北纬53∘2.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为( )A. −2B. −4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是( )A. 在南偏东75∘方向处B. 在5km处C. 在南偏东15∘方向5km处D. 在南偏东75∘方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为( )A. (1,−2)B. (2,1)C. (1,−1)D. (2,−1)5.已知点A(−2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是( )A. (4,1)B. (4,−2)C. (−4,1)D. (−4,−1)6.已知点P(2a−3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A. a<−1B. −1<a<32C. −32<a<1 D. a>327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘−1，所得图形是( )A. B.C. D.8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是( )A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平面直角坐标系中，已知点A(2,−2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)⋯，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为( )A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标单元测试卷含答案

浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标单元测试卷一、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）1.如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示________.2.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________3.已知点A（2，4）与点B（b–1，2a）关于原点对称，则a=________，b=________．4.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为________．5.若第二象限内的点P（x ，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________．6.已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．二、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）7.若点A(x,y)在坐标轴上，则( )A. x=0B. y=OC. xy=0D. x+y=08.在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A. （1，2）B. （﹣1，2）C. （2，﹣1）D. （2，1）10.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（）A. (3,-1)B. (-3,1)C. (1,-3)D. (-1,3)11.点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（）A. （0，1）B. （﹣3，4）C. （2，1）D. （1，2）12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标是（）A. （1，4）B. （4，1）C. （4，-1）D. （2，3）（第12题）（第16题）（第17题）13.点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 以上各项都不对14.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）A. （5，3）B. （﹣1，﹣2）C. （﹣1，﹣1）D. （0，﹣1）15.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A. aB. bC. -aD. -b16.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30）B. （8，10）C. （9，10）D. （10，10）17.如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（）A. (－a，－b)B. (－a，－b－1)C. (－a，－b＋1)D. (－a，－b－2)18.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )A. B. C. D.三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（6分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20.（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．21.（10分）在直角坐标平面内，已知点A （3，y1），点B（x2，5），根据下列条件，求出x2，y1的值．（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称；（3）A、B关于原点对称；（4）AB平行于x轴；（5）AB平行于y轴．22.（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.23.（10分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．（1）写出△OAB各顶点的坐标；（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．24.（10分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．25.（12分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（-a,a），点B的坐标是（c,b），满足.（1）a为不等式2x+6<0的最大整数解，求a的值并判断点A在第几象限；（2）在（1）的条件下，求△AOB的面积；（3）在（2）的条件下，若两个动点M（k-1,k），N（-2h+10，h），请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN//AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题1.【答案】5排3号2.【答案】答案不唯一，例如（3,0）3.【答案】-2；-14.【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）5.【答案】（-3，5）6.【答案】（1，1）或（2，-2）二、单选题7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】B 12.【答案】C13.【答案】A 14.【答案】C 15.【答案】D 16.【答案】C 17.【答案】D 18.【答案】D三、解答题19.【答案】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）20.【答案】解：∵S△ABC= BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB= = =4，∴OC=8，∵点O为原点，∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．21.【答案】（1）解：x2=3，y1=-5（2）解：x2=-3，y1=5（3）解：x2=-3，y1=-5（4）解：x2≠2，y1=5（5）解：x2=3，y1≠522.【答案】（1）解：A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4，1)，(-1，2)，(-2，4)，连接这三个点，得△A1B1C1；如图所示，（2）解：如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1，-1)，(-4，-2)，(-3，-4)，连接这三个点，得△A2B2C2（3）解：如图所示，P(2，0).作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点。

第四章图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)

浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将线段平移后A点的对应点是，则点B的对应点的坐标为（）A. B. C. D.2、已知，点与点关于轴对称，则的值为（）A. B.1 C.-1 D.3、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A. B. C. D.4、已知在第三象限，且，，则点的坐标是（）A. B. C. D.5、若点的坐标是（2，﹣1），则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A.aB.bC.-aD.-b7、点M（a+1，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（﹣2，0）D.（0，2）8、坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（）A.（3，3）B.（﹣3，0）C.（﹣1，2）D.（﹣2，﹣3）9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A.（﹣3，2）B.（2，﹣3）C.（1，﹣2）D.（﹣1，2）10、已知点为第四象限内一点，且满足，，则P点的坐标为（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的坐标是（）A.（﹣3，0）B.（﹣2，3）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）13、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、在长方形中，三点的坐标分别是则点的坐标为（）A. B. C. D.15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A.（2020，1）B.（2020，0）C.（1010，1）D.（1010，0）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B 4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线Bn Bn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An 都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A1的坐标为________；An的坐标为________（用含n的代数式表示）.18、平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上.当CE=AB时，点E的坐标为________．19、点向左平移两个单位后恰好位于双曲线上，则________．20、已知点关于x轴的对称点为点B，关于原点的对称点为点C，关于y轴的对称点为点D，则四边形ABCD的面积为________．21、若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为________．22、点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为________．23、在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第________象限.24、已知抛物线y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，不论m取何正数，经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是________.25、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮所在点的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？28、如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．29、六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（Ⅰ）求S1和S3的值；（Ⅱ）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（Ⅲ）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？30、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D5、D6、D7、A8、B9、B10、C11、A12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第4章图形与坐标单元测试卷(标准难度含答案)

浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；分数：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是象棋棋盘的一部分，若“将”位于点(1,−2)上，“相”位于点(3,−2)上，则“炮”的位置是( )A. (−1,1)B. (−1,2)C. (−2,1)D. (−2,2)2.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西方200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，则能走到火车站的走法是( )A. 向南直走300米，再向西直走200米B. 向南直走300米，再向西直走600米C. 向南直走700米，再向西直走200米D. 向南直走700米，再向西直走600米3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么轰炸机C的坐标是( )A.(−2,3)B. (2,−1)C. (−2,−1)D. (−3,2)4.根据下列表述，能确定一个点位置的是( )A. 北偏东40°B. 某地江滨路C. 光明电影院6排D. 东经116°，北纬42°5.下列说法中，错误的是( )A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C. 若点P(a,b)在x轴上，则a=0D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字−1，1，2，3.若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则点(m,n)在第四象限的概率为( )A. 18B. 316C. 14D. 127.已知点P的坐标为(1−a,2a+4)，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( )A. −5B. −3C. −1或−5D. −1或−38.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(−1,1)，第2次接着运动到点(−2,0)，第3次接着运动到点(−3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A. (2021,0)B. (−2021,0)C. (−2021,1)D. (−2021,2)9.如图，画在透明胶片上的四边形ABCD，点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4,−1)处，则下列平移不正确的是( )A. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位B. 向AA′方向平移5个单位C. 先向下平移3个单位，再向右平移4个单位D. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位10.如图，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形DEF，则顶点C(0,−1)对应点的坐标为( )A. (0,0)B. (1,2)C. (1,3)D. (3,1)11.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1,1)，(−3,1)，(−1,−1).30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A. Q′(2,3)，R′(4,1)B. Q′(2,3)，R′(2,1)C. Q′(2,2)，R′(4,1)D. Q′(3,3)，R′(3,1)12.点A(3,4)关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 10第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置.例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110∘，那么点M在平面内的位置记为M(8,110∘).如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30∘)，B(12,120∘)，那么AB的长为．14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(−2,2)，(−2,−1)，顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是．15.如图，在直角坐标系中，以点A(3,1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1,1)，点C(1,3)，点D(4,4)，点E(5,2)，则∠BAC______ ∠DAE(填“>”、“=”、“<”中的一个)．16.点P(a+2,2a+1)向右平移3个单位长度后，正好落在y轴上，则a=______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《图形与坐标》单元测试(含答案) (154)

（1，1）的对应点 E，点 C（-1，4）的对应点 F 的坐标分别为（）
A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7）
C．（-2，2），（1，7） D．（3，4），（2，-2）
5．(2 分)已知点 P 关于 x 轴的对称点为（a，-2），关于 y 轴的对称点为（1，b），那么点
P 的坐标为（）
2019-2020 年八年级数学上册《图形与坐标》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分评Leabharlann 人得分一、选择题1．(2 分)如图，一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第 1 秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0） → （0，1） → （1，1） → （1，0）…，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时，质点所在位置的坐标是（）
A．（4．0）
B．（5．0）
C．（0．5）
D．（5．5）
2．(2 分)王京从点 O 出发．先向西走 40 米，再向南走 30 米，到达点 M.如果点 M 的位置
用（-40，-30）表示，从点 M 继续向东走 50 米，再向北走 50 米，到达点 N，那么点 N 的
坐标是（）
A．（-l0，10）
B．（10，-l0） C．（10，-20） D．（10，20）
根据气象台预报，今年 17 号台风中心位置处在(8，6)，并以 20 km／h 的速度自东向西移动，台风影响范围半径为 200 km，问经过 12 h 后，上述城市哪些已受到台风的影响?
26．(7 分)已知直角梯形 ABCD 如图所示，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=3． (1)请建立恰当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标； (2)若要使点 A 坐标为(-3，3)，该如何建立直角坐标系?

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案(完美版)

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移3个单位长度的对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( )A.（2，0）B.（0，2）C.（–2，0）D.（0，–2）3、在平面直角坐标系中，若P（，）在第二象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.4、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）6、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A.（3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）7、点到轴的距离是（）A. B. C. D.8、如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上9、下列的点在函数y＝x－2上的是（）A.(0，2)B.(3，－2)C.（－3，3）D.（6，0）10、抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=﹣1C.b=﹣2，c=﹣1D.b=﹣3，c=211、在平面直角坐标系中，点P（，4）到轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-412、已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A. ，B. ，C. ，D.，13、点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称，则m+n的值是（）A.﹣7B.7C.﹣1D.114、若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）15、点在第（）象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17、如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为________．18、已知点P（）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________19、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为________.20、已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为________.21、已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________22、已知点P（2n－3，2n）在x轴上，则n的值是________.23、若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=________．24、在平面直角坐标系中，将若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P18的坐标是________.25、第二象限内的点P(x，y)满|x|=5，|y|=4，则点P的坐标是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？28、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（，），B （，），C （，）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（，） B2（，） (其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．)29、如图，某小区有大米产品加工点3个（M1， M2， M3），大豆产品加工点4个（D1， D2， D3， D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．30、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、D10、B11、C12、D13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《图形与坐标》单元测试(含答案) (151)

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《图形与坐标》单元测试(含答案) (150)

【浙教版】秋八年级上《第4章图形与坐标》单元试卷含答案

浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题及答案

浙教版八年级数学上第四章 图形与坐标单元测试含答案

浙教版八年级数学上册单元测试卷附解析第4章 图形与坐标

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第四章 图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)

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