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七年级下册数学模拟试卷

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浙教版数学七年级下册期末模拟卷(一)(含答案)

浙教版数学七年级下册期末模拟卷(一)(含答案)

浙教版数学七年级下册期末模拟卷（一）(满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示为一张笑脸，该笑脸通过平移可得到的图形为(C)2．下列计算中，正确的是(D)A．a6÷a2＝a3B．(a4)2＝a6C．3a2－a2＝2 D．a2·a3＝a53．下列调查中，适合采用全面调查方式的是(D)A．了解电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解青海湖斑头雁种群数量C．了解全国快递包裹产生垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩4．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 823 m，0.000 000 823用科学记数法表示应为(B)A．8.23×10－6B．8.23×10－7C．8.23×106D．8.23×1075．把3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是(D)A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)26．下列等式中，一定成立的是(D)A.－a－ba－b＝－1 B.x－y（x＋y）（x－y）＝x＋yC.x－yx2－y2＝1x－yD.0.03－2y0.1y＝3－200y10y7．若a2－ab＝0(b≠0)，则aa＋b＝(C)A．0 B.12C．0或12D．1或2【解析】∵a2－ab＝0(b≠0)，∴a (a －b )＝0，∴a ＝0或a －b ＝0，即a ＝0或a ＝b ， ∴a a ＋b ＝0或a a ＋b＝12. 8．如图，从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( A )第8题图A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )29．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8 000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4 000元．则原计划每间直播教室的建设费用是( C ) A ．1 600元 B ．1 800元 C ．2 000元D ．2 400元【解析】 设原计划每间直播教室的建设费用是x 元，则实际每间直播教室的建设费用是(1＋20%)x 元．由题意，得8 000x ＋1＝8 000＋4 000（1＋20%）x ，解得x ＝2 000.经检验，x ＝2 000是所列方程的解，且符合题意，∴原计划每间直播教室的建设费用是2 000元．10．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝1－a ，x －ky ＝2a －5，给出下列结论：①当k ＝2时，此方程组无解；②若k ＝1，则代数式22x ·4y ＝14；③当a ＝0时，此方程组一定有8组整数解(k 为整数)．其中正确的是( C ) A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【解析】 当k ＝2时，原方程组可化为⎩⎨⎧x ＋2y ＝1－a ，x －2y ＝2a －5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12a －2，y ＝－34a ＋32，故①错误；当k ＝1时，原方程组可化为⎩⎨⎧x ＋2y ＝1－a ，x －y ＝2a －5，解得⎩⎨⎧x ＝a －3，y ＝2－a ，∴x ＋y ＝a －3＋2－a ＝－1，∴22x ·4y ＝4x ·4y ＝4x ＋y ＝4－1＝14，故②正确； 当a ＝0时，原方程组可化为⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，x －ky ＝－5，可得x ＝1－2y ，y ＝62＋k .∵x ，y ，k 均为整数，∴k ＝－8或－5或－4或－3或－1或0或1或4， ∴对应方程组有8组整数解，故③正确． 故选C.二、填空题(每小题3分，共18分)11．分解因式：xy 2－4x ＝__x (y ＋2)(y －2)__． 12．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫ 1－1x －1÷x －2x 2－1＝__x ＋1__.【解析】 原式＝x －2x －1·（x ＋1）（x －1）x －2＝x ＋1. 13．如图，m ∥n ，∠1＝110°，∠2＝100°，则∠3＝__150__°.第13题图14．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处．五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何．”诗句中谈到的鸦有__20__只，树有__5__棵． 13．已知方程组⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋5y ＝2，则代数式2x －4y －72＋9x ＋15y －63的值为__－12__.【解析】 ∵x －2y ＝3，∴2x －4y ＝6. ∵3x ＋5y ＝2，∴9x ＋15y ＝6， ∴原式＝6－72＋6－63＝－12.14．如图，l 1∥l 2，点A ，E ，D 在直线l 1上，点B ，C 在直线l 2上，满足BD 平分∠ABC ，BD⊥CD ，CE 平分∠DCB .若∠BAD ＝136°，则∠AEC ＝__146__°.15．16．第16题图【解析】 ∵l 1∥l 2，∴∠BAD ＋∠ABC ＝180°. 又∵∠BAD ＝136°，∴∠ABC ＝44°. ∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝22°.∵BD ⊥CD ，∴∠BDC ＝90°，∴∠BCD ＝68°. ∵CE 平分∠DCB ，∴∠ECB ＝34°. ∵l 1∥l 2，∴∠AEC ＋∠ECB ＝180°， ∴∠AEC ＝146°. 三、解答题(共52分) 17．(6分)计算： (1)π0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋(－3)2.解：原式＝1－4＋9＝6. (2)2a 4－a ·a 3－(2a 3)2÷a 2.解：原式＝2a 4－a 4－4a 6÷a 2＝2a 4－a 4－4a 4＝－3a 4. (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12y . 解：原式＝x 2－xy ＋14y 2－x 2＋14y 2＝－xy ＋12y 2. 18．(6分)解方程(组)：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4（x －y －1）＝3（1－y ）－2，x 2＋y 3＝2.解：方程组整理，得⎩⎨⎧4x －y ＝5，①3x ＋2y ＝12，②①×2＋②，得11x ＝22，解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得y ＝3.∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.(2)3x －1＋4x 1－x 2＝1x ＋1.解：去分母，得3x＋3－4x＝x－1，解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x＝2.19.(6分)如图，已知DE∥BC，∠1＝60°，∠2＝120°.判断FH与DC是否平行，并说明理由．第19题图解：FH∥DC.理由如下：∵DE∥BC，∠1＝60°，∴∠DCB＝∠1＝60°.又∵∠2＝120°，∴∠2＋∠DCB＝180°，∴FH∥DC.20．(8分)为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A：剪纸、B：沙画、C：葫芦雕刻、D：泥塑、E：插花．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为__120__，统计图中的a＝__12__，b＝__36__.(2)通过计算补全条形统计图．(3)若该校共有2 500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．第20题图第20题答图解：(2)E类别的人数为120－18－12－30－36＝24(人)．补全条形统计图如答图中斜纹所示．(3)30120×2 500＝625(人)．答：估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数为625人．21．(8分)(1)当a为何值时，方程xx－3＝2＋ax－3会产生增根？解：去分母，得x＝2(x－3)＋a，化简，得a＝6－x.∵x＝3是分式方程的增根，∴把x＝3代入a＝6－x，得a＝3，∴当a＝3时，原分式方程会产生增根．(2)已知1m＋1n＝5，求2m－3mn＋2nm＋2mn＋n的值．解：∵1m＋1n＝5，∴m＋nmn＝5，∴m＋n＝5mn，∴2m－3mn＋2nm＋2mn＋n＝2×5mn－3mn5mn＋2mn＝7mn7mn＝1.22.(8分)【阅读材料】某市地铁公司规定：普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠(如图)．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．每个自然月内，普通成人持储值卡乘坐地铁：消费累积金额≤150元，9.5折；150元＜消费累积金额≤200元，9折； 200元＜消费累积金额≤300元，8折； 消费累积金额＞300元，7，5折．第22题图例如：李老师2月无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95＋50×0.9＋60×0.8＝235.5元．【解决问题】甲、乙两个成人2月无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元(甲消费金额超过150元，但不超过200元)．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙2月乘坐地铁的消费金额各是多少元？解：设甲2月乘坐地铁的消费金额是x 元，乙2月乘坐地铁的消费金额是y 元．由题意，得 ⎩⎨⎧x ＋y ＝300，150×0.95＋0.9（x －150）＋0.95y ＝283.5，解得⎩⎨⎧x ＝180，y ＝120.答：甲2月乘坐地铁的消费金额是180元，乙2月乘坐地铁的消费金额是120元． 23．(10分)已知∠MON ＝56°，OE 平分∠MON ，点A 在射线OM 上，B ，C 分别是射线OE ，ON 上的动点(点B ，C 不与点O 重合)，连结AC 交射线OE 于点D .设∠OAC ＝x . (1)如图1，若AB ∥ON ，则： ①∠ABO ＝__28__°.②当∠BAD ＝∠BDA 时，x ＝__48__°.(2)如图2，若AB ⊥OM ，垂足为A ，是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值．若不存在，请说明理由．第23题图解：(1)①∵∠MON ＝56°，OE 平分∠MON ， ∴∠BON ＝12∠MON ＝28°.∵AB ∥ON ，∴∠ABO ＝∠BON ＝28°. ②∵∠BAD ＝∠ADB ， ∴∠BAD ＝12(180°－28°)＝76°.∵AB∥ON，∴∠MAB＝∠MON＝56°，∴∠OAC＝180°－∠MAB－∠BAD＝180°－56°－76°＝48°，即x＝48°.图1图2第23题答图(2)存在这样的x的值．当点D在线段OB上时，如答图1.∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°.∵∠AOB＝12∠MON＝28°，∴∠ABD＝62°.当∠BAD＝∠ABD＝62°时，x＝∠OAC＝90°－62°＝28°；当∠BAD＝∠ADB时，∠BAD＝∠ADB＝180°－62°2＝59°，x＝90°－59°＝31°；当∠ADB＝∠ABD＝62°时，∠BAD＝180°－2×62°＝56°，x＝90°－56°＝34°.当点D在OB的延长线上时，如答图2.易知∠ABD＝180°－62°＝118°，∴只有∠ADB＝∠BAD＝180°－118°2＝31°，此时x＝90°＋31°＝121°.综上所述，满足条件的x的值为28°，31°，34°或121°.。

人教版七年级下数学期末模拟提优练试题

人教版七年级下数学期末模拟提优练试题

人教版七年级下数学期末模拟提优练试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，有理数是（）A．B．0.1010010001C．D．2．（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查3．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°4．（3分）如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，﹣1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（）A．（0，5）B．（5，0）C．（0，﹣5）D．（﹣5，0）5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．（3分）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C．农村居民人均收入最多时2004年D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加7．（3分）下列运算中，正确的是（）A．＝24B．＝C．﹣＝﹣D．＝±28．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．45°D．65°9．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤210．（3分）在平面直角坐标系中，一动点从原点出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动的路线如图所示，则该动点移动到点A100时的坐标是（）A．（49，0）B．（49，1）C．（50，0）D．（50，1）二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）4的平方根是．12．（3分）用不等式表示“比x的5倍大1的数不小于4”：．13．（3分）已知是二元一次方程ax﹣2y＝4的一个解，则a的值是．14．（3分）化简：||＝．15．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝°．16．（3分）有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为．17．（3分）已知AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，3），且AB＝3，则点B的坐标为．18．（3分）已知实数x，y同时满足三个条件：①3x﹣2y＝4+p；②3y﹣2x＝2﹣p；③x＞y，那么实数p的取值范围是．三、解答题（本题共46分）19．（6分）解方程组：．20．（7分）解不等式组：并把它的解集在所给数轴上表示出来．21．（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中建立平面直角坐标系．（1）直接写出点D的坐标（，）；（2）平移△ABC，使得点A与点D重合，请在坐标系中画出平移后的三角形，记为△DB1C1（其中B、C的对应点分别是B1、C1）；（3）若P1（a，b）在线段DB1上，则其平移前的对应点P的坐标为（，）．22．（6分）完成下面填空．已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：AD∥BC证明：∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠（角平分线定义）又∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠＝∠E（等量代换）∴AD∥BC（）23．（9分）今年央视举办的“经典咏流传”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“经典咏流传”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制了如下所示的两幅统计图．在条形统计图中，从左往右依次为A类（非常喜欢），B 类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），已知A类和B类所占人数比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是：．（2）请补全两幅统计图：并计算扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数；（3）该校有2000名学生，请你估计对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生人数．24．（10分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依据实数的分类进行判断即可．【解答】解：是开方开不尽的数，是无理数；0.1010010001是有限小数，是有理数；是开方开不尽的数，是无理数；是无理数．故选：B．【点评】本题主要考查的是实数的概念，熟练掌握实数的定义是解题的关键．2．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断．【解答】解：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；C、根据对顶角相等，可得∠1＝∠5，∠4＝∠6，又∠1+∠4＝180°，∴∠5+∠6＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；D、∠3+∠4＝90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．【分析】首先利用已知点确定原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：西单站的坐标为：（﹣5，0）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．5．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6．【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、2003年农村居民人均收入每年比上一年增长率低于2002年，但是，人均收入仍是增长，所以A错误；B、农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有3年，所以B错误；C、农村居民人均收入比上年增长率最多时2004年，所以C错误；D、农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但都在增长，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．注意读图获取信息、分析问题解决问题的能力．7．【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质求解即可．【解答】解：＝＝4，故A错误；＝，3＝＝，故B错误；﹣＝﹣，故C正确；＝2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．8．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG，求出∠EFG，即可求出答案．【解答】解：过F作FN∥AD，∵BC∥AD，∴BC∥AD∥FN，∴∠1＝∠NFE＝35°，∠2＝∠NFG，∵∠G＝90°，∠E＝30°，∴∠EFG＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质，三角形内角和定理的应用，关键是根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG．9．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a 的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．10．【分析】根据点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、…的坐标的变化，可找出A4n（2n，0）（n为正整数），再结合100＝4×25，即可得出A100的坐标．【解答】解：∵A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），A7（3，0），A8（4，0），…，∴A4n（2n，0）（n为正整数）．∵100＝4×25，∴A100的坐标为（50，0）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A4n（2n，0）（n为正整数）”是解题的关键．二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．【分析】理解：不小于4就是大于等于4．【解答】解：由题意可知5x+1≥4．故答案是：5x+1≥4．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式．要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13．【分析】将x与y的值代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝2，y＝2代入方程得：2a﹣4＝4，解得：a＝4．故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【分析】要先判断出＜0，再根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：∵＜0∴||＝2﹣．故答案为：2﹣．【点评】此题主要考查了绝对值的性质．要注意负数的绝对值是它的相反数．15．【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据平角的定义以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【解答】解：根据长方形的对边平行，可得∠1+∠3＝180°，∵∠1＝100°，∴∠3＝80°，由折叠可得，∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，故答案为：50【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．16．【分析】设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，根据题意列出方程组解答即可．【解答】解：设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可得：，故答案为：，【点评】此题考查二元一次方程组的应用，解答此题的关键是弄清题意，设出未知数，再根据数量关系列出方程组解决问题．17．【分析】根据平行于y轴的点的横坐标相同可得点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况讨论求解．【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，3），∴点B的横坐标为﹣2，∵AB＝3，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣2，6），点B在点A的下方时，点B的纵坐标为0，点B的坐标为（﹣2，0），综上所述，点B的坐标为（﹣2，6）或（﹣2，0）故答案为：（﹣2，6）或（﹣2，0）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的点的横坐标相同的性质，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．18．【分析】首先根据：①3x﹣2y＝4+p，②3y﹣2x＝2﹣p，用p表示出x、y；然后根据x ＞y，求出实数p的取值范围是多少即可．【解答】解：①×2+②×3，可得：5y＝14﹣p，解得y＝2.8﹣0.2p③，把③代入①，解得x＝3.2+0.2p，∵x＞y，∴3.2+0.2p＞2.8﹣0.2p，解得p＞﹣1．故答案为：p＞﹣1．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．三、解答题（本题共46分）19．【分析】利用加减消元法求解可得．【解答】解：①+②×5，得：44y＝660，解得：y＝15，将y＝15代入①，得：5x﹣15＝110，解得：x＝25，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜4，所以不等式组的解集为1≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．21．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出D点坐标；（2）利用D点平移规律得出各对应点位置进而得出答案；（3）利用平移规律得出P点坐标．【解答】解：（1）点D的坐标为：（﹣2，3）；故答案为：﹣2，3；（2）如图所示：△DB1C1即为所求；（3）P1（a，b）在线段DB1上，则其平移前的对应点P的坐标为：（a+3，b﹣2）．故答案为：a+3，b﹣2．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出点的平移规律是解题关键．22．【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AB∥DC（已知），∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）．∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），∴∠CFE＝∠2（等量代换）．∵∠CFE＝∠E（已知），∴∠2＝∠E（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠CFE；∠2；∠2；内错角相等，两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；（2）根据统计图中的数据可以求得选择C和D的人数，B和D所占的百分比从而可以将统计图补充完整，并求得扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数；（3）根据统计图的数据可以求得对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生有多少人．【解答】解：（1）此次抽样调查的样本容量是：20÷20%＝100，故答案为：100；（2）选择C的有：100×19%＝19人，选择D的有：100﹣20﹣36﹣19＝25人，B所占的百分比是：36÷100×100%＝36%，D所占的百分比是：25÷100×100%＝25%，补全的统计图如右图所示，扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数是：360°×25%＝90°；（4）2000×36%＝720（人），答：对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生有720人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]＝3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．一、七年级数学易错题1．如图，在直角坐标系中，已知点()()3,0,0,4A B -，对OAB ∆连续作旋转变换，，依次得到1,2,3,4?·····∆∆∆∆则2013∆的直角顶点的坐标为（ ）A ．()8052,0B ．()8040,0C ．()8049,0D ．()8048,0【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理列式求出AB 的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用2013除以3，根据商为671可知第2013个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可． 【详解】解：∵点A （-3，0）、B （0，4）， ∴22345AB +=，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12， ∵2013÷3=671，∴△2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点， ∵671×12=8052，∴△2013的直角顶点的坐标为（8052，0）． 故选：A ．【点睛】本题考查点的坐标变化规律，注意观察图形，得到每三个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键．2．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】B【解析】因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】【分析】首先证明AB=AC=a，根据条件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到点A的最大距离即可解决问题．【详解】∵A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB=1-（1-a）=a，CA=a+1-1=a，∴AB=AC，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC=a，如图延长AD 交⊙D 于P′，此时AP′最大，∵A （1，0），D （4，4）， ∴AD=5， ∴AP′=5+1=6， ∴a 的最大值为6． 故选D ． 【点睛】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，解题的关键是发现PA=AB=AC=a ，求出点P 到点A 的最大距离即可解决问题，属于中考常考题型．4．已知关于x 、y 的方程组22331x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩以下结论：①当0k =时，方程组的解也是方程24-=-x y 的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③当1y x ->-时，1k >；④不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】B 【解析】 【分析】①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k 得到x 与y 的方程，检验即可；③表示出y-x ，代入已知不等式求出k 的范围，判断即可；④方程组整理后表示出x+3y ，检验即可． 【详解】解：①把k=0代入方程组得：20231x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得：21x y =-⎧⎨=⎩， 代入方程得：左边=-2-2=-4，右边=-4，左边=右边，此选项正确； ②由x+y=0，得到y=-x ，代入方程组得：31x kx k -=⎧⎨-=-⎩，即k=3k-1，解得：12k =， 则存在实数12k =，使x+y=0，本选项正确；③22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，解不等式组得：321x k y k=-⎧⎨=-⎩，∵1y x ->-， ∴1(32)1k k --->-， 解得：1k <，此选项错误； ④x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确； ∴正确的选项是①②④； 故选：B. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB ∥CD ； ②∵∠1=∠2， ∴AD ∥BC ； ③∵∠3=∠4， ∴AB ∥CD ； ④∵∠B=∠5， ∴AB ∥CD ；∴能得到AB ∥CD 的条件是①③④． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角. 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同位角相等，两直线平行.6．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．34x y =⎧⎨=⎩C ．10103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．510x y =⎧⎨=⎩【答案】D 【解析】 【分析】 将方程组变形，设32,55x y m n ==，结合题意得出m=3，n=4，即可求出x ，y 的值． 【详解】 解：方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可以变形为：方程组11122232··5532··55xy a b c x y a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 设32,55x ym n ==， 则方程组可变为111222····a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩， ∵方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩， ∴方程组111222····a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩的解是34m n =⎧⎨=⎩， ∴323,455x y ==，解得：x=5，y=10， 故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．弄清题意是解本题的关键．7．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】C【解析】【分析】设横坐标为n的点的个数为a n，横坐标≤n的点的个数为S n（n为正整数），结合图形找出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a n＝n”，再罗列出部分S n的值，根据数值的变化找出变化规律()12nn nS+＝，依次变化规律解不等式()11002n n+≥即可得出结论．【详解】设横坐标为n的点的个数为a n，横坐标≤n的点的个数为S n（n为正整数），观察，发现规律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，∴a n＝n．S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，∴S n＝1+2+…+n＝()12n n+．当100≤S n，即100≤()12n n+，解得：12201n+≤﹣（舍去），或2201n≥﹣1．∵220114﹣113＜，故选：C．【点睛】本题考查了规律型中得点的坐标的变化，解题的关键是根据点的坐标的找出变化规律“()12nn nS+＝”．8．已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为() A．3a，-2b B．-3a，2b C．2b，-3a D．-2b，3a【答案】C【解析】【分析】应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而判断点A到x轴、y轴的距离．【详解】∵点A（3a，2b）在x轴上方，∴点A的纵坐标大于0，得到2b＞0，∴点A到x轴的距离是2b；∵点A（3a，2b）在y轴的左边，∴点A的横坐标小于0，即3a＜0，∴点A到y轴的距离是-3a；故答案为C．【点睛】本题主要考查点的坐标的几何意义，到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值．9．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( ) A．1. B．2. C．3. D．4.【答案】C【解析】【分析】【详解】解:设1分的硬币有x枚，2分的硬币有y枚，则5分的硬币有(15-x-y)枚，可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即x=10-34 y，因为x ，y 都是正整数，所以y=4或8或12，所以有3种装法，故选C.10．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a ，宽为b ．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm ，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )A ．15B ．16C ．17D ．18【答案】B【解析】【分析】观察图③可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关于a ，b 的方程组，解方程组得出a ，b 的值；利用a ，b 的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比．【详解】解：根据题意、结合图形可得：330433a b a a b +=⎧⎨=+⎩， 解得：155a b =⎧⎨=⎩， ∴阴影部分面积223()310300=-=⨯=a b ，整个图形的面积304304151800=⨯=⨯⨯=a ， ∴阴影部分面积与整个图形的面积之比300118006==， 故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并利用大长方形的长与宽和小长方形的关系建立二元一次方程组是解题的关键．11．如果关于x 的不等式组02443x m x x -⎧>⎪⎪⎨-⎪-<-⎪⎩的解集为4x >，且整数m 使得关于x y 、的二元一次方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩的解为整数(x y 、均为整数)，则符合条件的所有整数m 的和是( )A ．2-B ．2C ．6D ．10【答案】B【解析】【分析】 根据不等式组求得m ≤4，再解方程组求出732113x m y m ⎧=⎪⎪-⎨⎪=-⎪-⎩，根据x y 、均为整数得到整数m=4、2、-4，即可得到答案.【详解】 解不等式02x m ->得x m >， 解不等式443x x --<-得4x >， ∴m ≤4， 解方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩得732113x m y m ⎧=⎪⎪-⎨⎪=-⎪-⎩， ∵x y 、均为整数，m-3是7的因数，∴m-3=1、-1、-7，7，即m=4、2、-4，10(舍去)符合条件的所有整数m 的和是4+2-4=2，故选：B.【点睛】此题考查解不等式组，解方程组，因式分解，解题中求出方程组的解，确定m-3是7的因数是解题的关键，由此根据m 的取值范围求出符合条件的所有整数m 的值.12．定义新运算，*(1)a b a b =-，若a 、b 是方程2104x x m -+=（0m <）的两根，则**b b a a -的值为（） A ．0B ．1C ．2D ．与m 有关 【答案】A【解析】 根据题意可得()()22**11b b a a b b a a b b a a -=---=--+，又因为a ，b 是方程2104x x m -+=的两根，所以2104a a m -+=，化简得214a a m -=-，同理2104b b m -+=，214b b m -=-，代入上式可得()()222211044b b a a b b a a m m ⎛⎫⎛⎫--+=--+-=--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选A ．13．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ） A ．甲比乙大5岁B ．甲比乙大10岁C ．乙比甲大10岁D ．乙比甲大5岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁．乙是甲现在的年龄时，甲25岁，可列方程求解．【详解】解：甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，由题意可得： 1025x y y x y x-=-⎧⎨-=-⎩ 即210225x y x y -=-⎧⎨-=⎩由此可得，3()15x y -=，∴5x y -=，即甲比乙大5岁．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．14．如图所示，A1（1，3），A2（32，3），A3（2，3），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（）A．（10103B．（20203C．（2016，0）D．（10103【答案】A【解析】【分析】把点P从O运动到A8作为一个循环，寻找规律解决问题即可．【详解】由题意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，∴点P从O运动到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，∴t＝12，把点P从O运动到A8作为一个循环，∵2020÷12＝168余数为4，∴把点A3向右平移168×3个单位，可得t＝2020时，点P的坐标，∵A3（23，168×6＝1008，1008+2＝1010，∴t＝2020时，点P的坐标（10103，【点睛】本题考查坐标与图形变化，规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【答案】C【解析】设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故选C．16．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是A．①④B．②③C．①②④D．①③④【答案】C【解析】根据勾股定理，边长为3的正方形的对角线长为a=①正确．根据实数与数轴上的一点一一对应的关系，a可以用数轴上的一个点来表示，故说法②正确．∵216<a18<25=，∴4<a=，故说法③错误．∵2a18=，∴根据算术平方根的定义，a是18的算术平方根，故说法④正确．综上所述，正确说法的序号是①②④．故选C．17．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）。

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1～10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．1．（3分）4的算术平方根是（）A．16B．±2C．2D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A．30°B．32°C．34°D．36°5．（3分）在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等6．（3分）如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A．4B．5C．6D．77．（3分）小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）A．（3.2，1.3）B．（﹣1.9，0.7）C．（0.7，﹣1.9）D．（3.8，﹣2.6）8．（3分）我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（）A．①B．①②C．②③D．①②③9．（3分）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1B．6C．9D．1010．（3分）根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A．＝1.59B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足15.5D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．（2分）将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为．12．（2分）如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数．13．（2分）如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝．14．（2分）依据图中呈现的运算关系，可知a＝，b＝．15．（2分）平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是．16．（2分）一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是．17．（2分）如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．18．（2分）若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．回答下列问题：（1）如图1，直线P A，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有种连线方案．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21～22每题4分）19．（8分）计算：（1）+（）2﹣；（2）．20．（8分）求出下列等式中x的值：（1）12x2＝36；（2）．21．（4分）下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．22．（4分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23．（5分）如图，点D，点E分别在∠BAC的边AB，AC上，点F在∠BAC内，若EF∥AB，∠BDF＝∠CEF．求证：DF∥AC．24．（6分）已知正实数x的平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，求m；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．五、解答题（本大题共19分，25～26每题6分，27题7分）25．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．（1）当a＝1时，画出线段AB；（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；（3）若点C纵坐标满足1，直接写出a的所有可能取值：．26．（6分）如图，已知AB∥CD，点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，设∠CFE＝α，在线段EF上取一点M，射线EA上取一点N，使得∠ANM＝160°．（1）当∠AEF＝时，α＝；（2）当MN⊥EF时，求α；（3）作∠CFE的角平分线FQ，若FQ∥MN，直接写出α的值：．27．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），给出如下定义：若x1x2＝1，y1y2＝1，则称点A，B互为“倒数点”．例如，点A（，1），B（2，1）互为“倒数点”．（1）已知点A（1，3），则点A的倒数点B的坐标为；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”．（填“是”或“否”）；（2）如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为（），点D坐标为（），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．2018-2019学年北京市海淀区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1～10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：C．2．【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．3．【解答】解：根据垂线段的定义可知，过点B画线段AC所在直线的垂线段，可得：故选：D．4．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CAB＝144°，∵∠2+∠CAB＝180°，∴∠2＝180°﹣∠CAB＝36°，故选：D．5．【解答】解：有平行线的画法知道，得到同位角相等，即同位角相等两直线平行．∴同位角相等两直线平行．故选：B．6．【解答】解：根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD，所以其面积为2×3＝6，故选：C．7．【解答】解：由图可知，（﹣1.9，0.7）距离原点最近，故选：B．8．【解答】解：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选：A．9．【解答】解：A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；故选：D．10．【解答】解：A．根据表格中的信息知：，∴＝1.59，故选项不正确；B．根据表格中的信息知：＜，∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足15.5，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选：C．二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．【解答】解：将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为（﹣1，7），故答案为：（﹣1，7），12．【解答】解：由C点可得此无理数应该在﹣1与2之间，故可以是，故答案为：（答案不唯一，无理数在﹣1与2之间即可），13．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为：135°．14．【解答】解：依据图中呈现的运算关系，可知2019的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2019，（﹣m）3＝a，∴a＝﹣2019；又∵n的平方根是2019和b，∴b＝﹣2019．故答案为：﹣2019，﹣2019．15．【解答】解：∵线段AB与x轴平行，∴点B的纵坐标为2，点B在点A的左边时，3﹣5＝﹣2，点B在点A的右边时，3+5＝8，∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．故答案为：（﹣2，2）或（8，2）．16．【解答】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案为15°．17．【解答】解：根据垂线段最短，得出当OQ⊥直线l时，信号最强，即当当P点运动到图中①号点的位置时，接收到的信号最强；故答案为：①．18．【解答】解：（1）当点Q落在区域②时，线段PQ与AB相交；（2）点A沿向上两个格、向右三个格、向下一个格连接，也可以沿向上两个格、向右两个格、向下一个格、向右一个格连接，两种方法；点B沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，或向右一个格、向下两个格连接，或向右一个格、向下一个格、向左一个格、向下一个格、向右一个格连接，共四种方法；点C只有一种连接方法，所以共6种方法．故答案为：②，6．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21～22每题4分）19．【解答】解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝．20．【解答】解：（1）x2＝3∴x＝±（2）x3﹣24＝3x3＝27∴x＝321．【解答】解：（1）北京语言大学的坐标：（3，1）；故答案是：（3，1）；（2）中国人民大学的位置如图所示：22．【解答】解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x＝（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝3，∵＝10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23．【解答】证明：∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠BDF＝∠CEF，∴∠BDF＝∠A，∴DF∥AC．24．【解答】解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+b ∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x＝．五、解答题（本大题共19分，25～26每题6分，27题7分）25．【解答】解：（1）（2）由题意可知，点C的坐标为（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），∵点C在x轴上，∴点C的纵坐标为0．由此可得a的取值为0，1，2或3，因此点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）（3）a的所有可能取值是2，3，4，5．故答案为：2，3，4，5．26．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵∠CFE＝α，∠AEF＝，∴α+＝180°，∴α＝120°；（2）如，1所示，过点M作直线PM∥AB，由平行公理推论可知：AB∥PM∥CD．∵∠ANM＝160°，∴∠NMP＝180°﹣160°＝20°，又∵NM⊥EF，∴∠NMF＝90°，∠PMF＝∠NMF﹣∠NMP＝90°﹣20°＝70°．∴α＝180°﹣∠PMF＝180°﹣70°＝110°；（3）如图2，∵FQ平分∠CFE，∴∠QFM＝，∵AB∥CD，∴∠NEM＝180°﹣α，∵MN∥FQ，∴∠NME＝，∵∠ENM＝180°﹣∠ANM＝20°，∴20°++180°﹣α＝180°，∴α＝40°．故答案为：120°，40°．27．【解答】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），∵x1x2＝1，y1y2＝1，A（1，3），∴x2＝1，y2＝，点B的坐标为（1，），将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，则A′（﹣1，3），B′（﹣1，），∵﹣1×（﹣1）＝1，3×＝1，∴线段A′B′上存在“倒数点”，故答案为：（1，）；是；（2）正方形的边上存在“倒数点”M、N，理由如下：①若点M（x1，y1）在线段CF上，则x1＝，点N（x2，y2）应当满足x2＝2，可知点N不在正方形边上，不符题意；②若点M（x1，y1）在线段CD上，则y1＝，点N（x2，y2）应当满足y2＝2，可知点N不在正方形边上，不符题意；③若点M（x1，y1）在线段EF上，则y1＝，点N（x2，y2）应当满足y2＝，∴点N只可能在线段DE上，N（，），此时点M（，）在线段EF上，满足题意；∴该正方形各边上存在“倒数点”M（，），N（，）；（3）如图所示：一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，则该正方形有两条边在坐标轴上，∵坐标轴上的点的横坐标或纵坐标为0，∴在坐标轴上的边上不存在倒数点，又∵该正方形各边上不存在“倒数点”，∴各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都≤1，即正方形面积的最大值为1；故答案为：1．人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（ ）A.532)(a a = B.632a a a =⋅ C.2632a a a =⋅ D.2532a a a =+2. 如题2图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°3.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是（ ） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°4. 如题4图，AE ⊥BC 于E ，BF ⊥AC 于F ，CD ⊥AB 于，则△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段（ ）A.BFB.CDC.AED.AF题2图 题3图 题4图 5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律，若（x+a ）（x+b ）=2x -7x+12，则a ，b 的值可能分别是（ ） A. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，46. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. A. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块7.用100元钱在网上书店恰好可购买m 本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A.)6.0100(+=mn y B.6.0)100(+=mn y C.)6.0100(+=m n y D.6.0100+=mn y8.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，要用SAS 证明△ABC ≌△DEF ，可以添加的条件是（ ）A.∠A=∠DB.AC ∥DFC.BE=CFD.AC=DF9.若a 、b 、c 是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ）A.2222)(c bc b c b ++=+ B.ac ab c b a +=+)( C.ac bc ac c b a c b a 222)(2222+++++=++ D.)2(22b a a ab a +=+ 10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分11.计算xy y x ÷22)2(的结果是 .12.如图，∠1=∠2，需增加条件 可使得AB ∥CD （只写一种）.13.在△ABC 中，∠A=60°，∠B=2∠C ，则∠B= . 14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x=2.9千克时，t 的值为 15.如图，两根旗杆间相距12m ，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ， 此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM=DM ，已知旗杆AC 的高为3m ，该人的运动速度为1m/s ，则这个人运动到点M 所用时间是16.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分) 17.计算：022019)14.3()31()1(π--+--18.先化简，再求值：))(4()2)(2(y x y x y x y x +--+-，其中2,31-==y x .19.如图，已知：线段βα∠∠,,a ，求作：△ABC ，使BC=a ，∠B=∠α，∠C=β∠.四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分） 20.已知：如图，∠A=∠ADE ，∠C=∠E.（1）∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD.21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.(1)求证:△ABC ≌△ADE(2)求证:△EAC ≌△DEB22.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B 匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空）⑵求四边形ABCD的面积图1 图2五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）23. 如题23图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF 分别平分∠ACP 和∠DCP 交射线AB 于点E 、F. (1)求∠ECF 的度数(2)随看点P 的运动，∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.(3)当∠ABC=∠ACF 时,求∠APC 的度数.24.如图所示,在边长为a 米的正方形草坪上修建两条宽为b 米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①： 方法②：请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a ，b 代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：20,522=+=-b a b a ，求ab 的值；②己知：12)2020()2018(22=-+-x x ，求2)2019(-x 的值.25.如图，在长方形ABCD 中，AB=8m ，BC=12cm ，点E 为AB 中点，如果点P 在线段BC 上以每秒4cm 的速度，由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CD 上以v 厘米/秒的速度，由点C向点D运动，设运动时间为t秒.（1）直接写出：PC= 厘米，CQ= 厘米；(用含t、v的代数式表示) （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD 的哪条边上相遇？备用图参考答案1.C.2.C.3.B4.B.5.A.6.B.7.A.8.D.9.A.10.A.11.4x3y；12.AF//DE；13.40°；14.174；15.9秒；16.173;17.原式=7；18.解：原式=-3xy=2；19.画图略；20.解：（1）∵∠A=∠ADE∴AD//DE∴∠CDE+∠C=180°设∠C=x，∠CDE=3x∴4x=180°∴x=45°∴∠C=45°（2）证明：BE//CD.证明如下：∵∠C=∠E∴∠E=45°∵AC//DE∴∠B=∠E=45°∵∠B=∠C=45°∴BE//CD.21.证明：在△ABC和△ADE中∵AD=AB,AE=AC,DE=BC∴△ABC≌△ADE(SSS).22.（1）4，6,4；12；（2）面积为24；23.解：（1）∠ECF=70°；（2）∠APC=2∠AFC.（3）∠APC=40°；24.（1）（a-b ）2；a 2-2ab+b 2；（a-b ）2=a 2-2ab+b 2；（2）ab=-2.5；（x-2019）2=5； 25.（1）12-4t ；vt ；（2）当BP=CQ 时，t=2，v=4；当BP=PC 时，t=1.5，v=38； （3）4t-38t=12，解得t=9；所以P 点路程为36cm ，所以P 、Q 相遇在边AD 上.七年级（下）期中考试数学试题及答案一、选择题(第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分)1．4的平方根是( )A.4 B．±4 C．±2 D．22.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是( )A.30°B．105° C.120° D.135°4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A.60°B.45°C.50°D.30°5.( )A.点PB.点QC.点RD.点S6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位7.点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．(-2，1) C.(2，-1) D．(-2，- 1)+=，则a与b的关系是（）8.0A．a=b=0 B．a=b C．a与b互为相反数D．a=9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（）A ．(-2, -4)B ．(-1, -4)C ．(-2, 4)D ．(-4, -1) 10.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018, 2)B ．(2019， 2)C ．(2019，1)D ．(2017，1)二、填空题(第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分) 11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x 轴的距离是________.12x 的取值范围是________.13.若33a b-<-，则a_________b ．(填“<、>或=”号) 14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m 的取值范围是_________.153=，则7-m 的立方根是________.16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m 2-1)，若AB ∥x 轴，则m 的值是________.17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点O'，则点O'对应的数是________。

浙教版2023年七年级数学下册第1次月考模拟卷(解析卷)

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浙教版2023年七年级下册第1次月考数学模拟卷解析卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意．故选：D．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．B．C．x2＝﹣2y+6 D．2x＝z﹣2y【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【解答】解：A．该方程是二元一次方程，故符合题意；B．该方程不是整式方程，故不符合题意；C．该方程符合二元二次方程的定义，故不符合题意；D．该方程含有三个未知数，不是二元一次方程，故不符合题意．故选：A．3．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【解答】解：由题意可得，∠1与∠2是直线b，c被直线a所截而成的同位角．故选：B．4．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：x﹣2y＝1，解得：x＝2y+1，当y＝﹣时，x＝﹣1+1＝0，选项A不合题意；当y＝0时，x＝1，选项B不合题意；当y＝1时，x＝3，选项C符合题意；当y＝﹣1时，x＝﹣1，选项D不合题意，故选：C．5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，若AC∥BD，可得∠1＝∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误．故选：B．6．下列结论正确的是（）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．两直线平行，同旁内角相等C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线【分析】根据平行线的判定与性质定理、平行公理及推论、平行线的定义求解判断即可．【解答】解：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故A错误，不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，故B错误，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故C错误，不符合题意；同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D正确，符合题意；故选：D．7．用加减法解方程组时，①﹣②得（）A．﹣5y＝2 B．5y＝2 C．﹣11y＝28 D．11y＝28【分析】把方程组的两个方程的左右两边分别相减，求出①﹣②即可．【解答】解：用加减法解方程组时，①﹣②得：5y＝2．故选：B．8．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，列方程求解即可．【解答】解：设有好酒x瓶，薄酒y瓶，根据“总共饮19瓶酒”可得：x+y＝19根据“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了”，可得：综上：，故选：A．9．一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】由平行线的性质可得∠2＝∠B＝45°，再由三角形的外角性质可得∠1＝∠2+∠D 即可求解．【解答】解：如图所示：∵BC∥DE，∴∠2＝∠B＝45°，∴∠1＝∠2+∠D＝45°+30°＝75°．故选：C．10．已知关于x，y的方程组，下列结论中正确的有几个（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣+；A．1 B．2 C．3 D．4【分析】把两个方程相加，可以得出x+y＝a+2，从而可得a+2＝0，即可判断①；当a＝1时，原方程组的解满足x+y＝3，而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，即可判断②；先解方程组，然后再计算x+2y的值，即可判断③；将方程组中的字母a消去，即可判断④．【解答】解：，①+②得：2x+2y＝4+2a，∴x+y＝2+a，当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，即x+y＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故第1个结论正确；∵原方程组的解满足：x+y＝2+a，∴当a＝1时，x+y＝3，而当a＝1时，方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，故第2个结论不正确；，解得，∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，∴无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；故第3个结论正确；，由①得：a＝4﹣x﹣3y③，把③代入②得：x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），解得：y＝﹣+，故第4个结论正确；所以，上列结论中正确的有3个．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如图，若l1∥l2，∠1＝65°，则∠2＝115°．【分析】利用两直线平行同旁内角互补可得答案．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故答案为；115．12．若是方程ax+2y＝3的一组解，则a＝3．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将代入方程ax+2y＝3，得：﹣a+6＝3，解得：a＝3．故答案为：3．13．如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝3，则CF＝7．【分析】根据平移的性质即可得到结论．【解答】解：∵将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF，∴DF＝AC＝10，∵DC＝3，∴CF＝DF﹣CD＝10﹣3＝7，故答案为：7．14．若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值为0．【分析】根据同类项的定义可得关于a，b的方程组，从而可求得a，b的值，再代入所求式子运算即可．【解答】解：∵3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，解得：，∴a﹣b＝0．故答案为：0．15．如图，AD∥BC，把四边形ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠AEF的度数等于118°．【分析】根据折叠的性质和平角的定义求出∠BFE的度数，根据AD∥BC，得到∠AEF+∠BFE＝180°，即可得出答案．【解答】解：设点B折叠后的对应点为B′，根据折叠的性质得：∠BFE＝∠EFB′，∵∠1＝56°，∴∠BFE＝＝62°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE＝180°，∴∠AEF＝180°﹣62°＝118°．故答案为：118°．16．如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2．使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝159°．【分析】延长BC，FE，相交于点P，则可得BP⊥EP，延长AB交FE的延长线于点Q，利用平行线的性质可求得∠Q＝∠EFH＝69°，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，从而求得∠ABC的度数．【解答】解：延长BC，FE，相交于点P，则可得BP⊥EP，延长AB交FE的延长线于点Q，如图：∵AB平行FH，∠EFH＝69°，∴∠Q＝∠EFH＝69°，∵延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，∴∠BPQ＝90°，∴∠ABC＝∠BPQ+∠Q＝90°+69°＝159°，故答案为：159°．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）如图，经过平移，小船上的A点到了点B．（1）请画出平移后的小船．（2）该小船向下平移了4格，向左平移了3格．【分析】（1）将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；（2）观察图形即可数出．【解答】解：（1）如图所示，（2）由图形可知，该小船向下平移了4格、向左平移了3格，故答案为：下、4、左、3．18．（6分）解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解方程组；（2）利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1），把②代入①得y﹣9+3y＝7，解得y＝4，把y＝4代入②得x＝4﹣9＝﹣5，所以方程组的解为；（2），①×2+②得10x+3x＝34+5，解得x＝3，把x＝3代入②得9+4y＝5，解得y＝﹣1，所以方程组的解为．19．（6分）填空并完成以下过程：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．请你说明：∠E＝∠F．解：∵∠BAP+∠APD＝180°，（已知）∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAP＝∠APC，（两直线平行，内错角相等．）又∵∠1＝∠2，（已知）∠3＝∠BAP﹣∠1，∠4＝∠APC﹣∠2，∴∠3＝∠4，（等式的性质）∴AE∥PF，（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠F．（两直线平行，内错角相等）【分析】由已知条件可得AB∥CD，则可得到∠BAP＝∠APC，从而可证得∠3＝∠4，则有AE∥PF，得∠E＝∠F．【解答】解：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∠3＝∠BAP﹣∠1，∠4＝∠APC﹣∠2，∴∠3＝∠4（等式的性质），∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠APC；∠4；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．（8分）已知方程组，由于甲看错了方程ax+5y＝15中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为．求a，b的值．【分析】根据方程组的解的定义，应满足方程4x﹣by＝﹣2，据此可得b的值；应满足方程ax+5y＝15，据此可得a的值．【解答】解：由于甲看错了方程ax+5y＝15中的a，解得，所以4×（﹣13）+b ＝﹣2，解得：b＝50；由于看错了方程中的b，解得，所以5a+5×4＝15，解得a＝﹣1．21．（8分）去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元．其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：每公顷费用（万元）每公顷获利（万元）茄子 1.7 2.4西红柿 1.8 2.6请解答下列问题：（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？（2）种植场在这一季共获利多少万元？【分析】（1）设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，构建方程组即可解决问题；（2）分别求出茄子和西红柿的获利多少，即可解决问题；【解答】解：（1）设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，根据题意，解，答：茄子种植面积为5公顷，西红柿种植面积为10公顷；（2）种植茄子获利：5×2.4＝12（万元），种植西红柿获利：10×2.6＝26（万元）共获利12+26＝38（万元），答：种植场在这一季共获利38万元22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1＝∠2．（1）试说明DG∥BC的理由；（2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求∠3的度数．【分析】（1）由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD∥EF，从而得出∠2＝∠BCD，再根据∠1＝∠2即可得出∠1＝∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG∥BC；（2）在Rt△BEF中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD的度数，再根据BC∥DG即可得出∠3＝∠ACB，通过角的计算即可得出结论．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2＝∠BCD．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC．（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°，∴∠2＝180°﹣90°﹣54°＝36°，∴∠BCD＝∠2＝36°．又∵BC∥DG，∴∠3＝∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝35°+36°＝71°．23．（10分）已知方程组求﹣2x+y+4z的值．小明凑出“﹣2x+y+4z＝2•（x+2y+3z）+（﹣1）•（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦！他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数！（1）根据丁老师的提示，已知方程组，求2x+5y+8z的值．（2）已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为﹣2时，8a+3b﹣2c为定值，此定值是8．（直接写出结果）【分析】（1）仿照样例进行解答便可；（2）仿照样例进行解答．【解答】解：（1）假设2x+5y+8z＝m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组解得∴，∴（2）设8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c），，∴，∴8a+3b﹣2＝3×4+2×（﹣2）＝8．故答案为：﹣2；8．24．（12分）如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A 不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）当∠A＝60°时，求∠CBD的度数．请说明理由；（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，设∠A＝α，用含α的式子表示∠CBD的度数为；（3）某同学利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB 之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质可得∠A+∠ABN＝180°，从而可求得∠ABN＝120°，结合角平分线即可求得∠CBD的度数；（2）由角平分线的定义可得∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，从而得到∠CBD＝∠ABN，再由平行线性质得∠A+∠ABN＝180°，从而可求解；（3）由角平分线的定义得∠PBN＝2∠NBD，结合平行线的性质得∠PBN＝∠APB，∠NBD ＝∠ADB，即可得解．【解答】解：（1）∠A＝60°时，∠CBD＝60°，理由如下：∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，又∵∠A＝60°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°．∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN＝60°；（2）∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠A，∴∠CBD＝；故答案为：；（3）∠APB＝2∠ADB，理由如下：∵BD分别平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠NBD，∵AM∥BN，∴∠PBN＝∠APB，∠NBD＝∠ADB，∴∠APB＝2∠ADB．。

七年级下册期末模拟数学质量检测试卷含答案[001]

七年级下册期末模拟数学质量检测试卷含答案[001]

七年级下册期末模拟数学质量检测试卷含答案学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a 2)3＝a 5C ．(2a )2＝2a 2D ．a 3÷a 2＝a 2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知1x =是不等式20x b -<的解，b 的值可以是（ ）A ．4B ．2C ．0D ．2-4．若a b >，则下列不等式中不成立的是( )A ．a 3b 3->-B ．3a 3b ->-C ．33a b >D ．a b -<-5．如果关于x 的不等式组2243(2)x m x x -⎧⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为1≥x ，且关于x 的方程1233m x x --=-有正整数解，则所有符合条件的整数m 的值有几个（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．给出下列四个命题，①多边形的外角和小于内角和；②如果a ＞b ，那么（a ＋b ）（a －b ）＞0；③两直线平行，同位角相等；④如果a ，b 是实数，那么0()1a b +=，其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．我们知道不存在一个实数的平方等于1-，即在实数范围内不存在x 满足21x =-．若我们规定一个新数“i ”，使其满足21i =-（即方程21x =-有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四附运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有123243,1,(1),1x i i i i i i i i i i i i ==-=⋅=-⋅=-=⋅=-⋅=．那么23420222023i i i i i i ++++⋅⋅⋅++的值为（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．i8．如图，某小区规划在边长为xm 的正方形场地上，修建两条宽为2m 的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为（ ）A ．2x+2x ﹣22B ．x 2﹣（x ﹣2）2C ．2（x+x ﹣2）D ．x 2﹣2x ﹣2x+22二、填空题9．计算：﹣3x •2xy ＝ ．10．命题“如果a b =，那么22a b =”是______命题．（填“真”或“假”）11．一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，则这个多边形的边数是_____________．12．若x 2﹣ax ﹣1可以分解为（x ﹣2）（x +b ），则a ＝_____，b ＝_____．13．如果二元一次方程组13223ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解是54x y =⎧⎨=⎩，则a ﹣b ＝___ 14．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，点P 是底边BC 上一点，则AP 的最小值是________15．将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则123∠+∠+∠=__________度．16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，且ACB BAD ∠=∠,AE 平分∠CAD ，交BC 于点E ．过点E 作EF ∥AC 分别交,AB AD 于点,F G ,则下列结论：①90BAC ∠=︒；②∠AEF ＝∠BEF ；③∠BAE ＝∠BEA ；④2B AEF ∠=∠；⑤∠CAD ＝2∠AEC ﹣180°．其中正确的有 ___．三、解答题17．计算：（1）()012320203π-+-+-． （2）()2243632a a a a ⋅+-． （3）()()()371x x x x +---．18．因式分解：（1）43269a b a b a b -+（2）n 2（m ﹣2）+4（2﹣m ）19．解方程组：（1）3281x y y x +=⎧⎨=-⎩． （2）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩． 20．解不等式组：()30317x x x -<⎧⎨-≥-⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，C EFG ∠=∠，CED GHD ∠=∠．（1）求证：//AB CD ；（2）若80,30EHF D ∠=︒∠=︒，求BEM ∠的度数．22．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．（1） 求a 、b 的值；（2） 若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3） 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案．23．（发现问题）已知32426x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，求45x y +的值． 方法一：先解方程组，得出x ，y 的值，再代入，求出45x y +的值．方法二：将①2⨯-②，求出45x y +的值．（提出问题）怎样才能得到方法二呢？（分析问题）为了得到方法二，可以将①m ⨯+②n ⨯，可得(32)(2)46m n x m n y m n ++-=+．令等式左边(32)(2)45m n x m n y x y ++-=+，比较系数可得32425m n m n +=⎧⎨-=⎩，求得21m n =⎧⎨=-⎩． （解决问题）（1）请你选择一种方法，求45x y +的值；（2）对于方程组32426x y x y +=⎧⎨-=⎩利用方法二的思路，求77x y -的值； （迁移应用）（3）已知1224327x y x y ≤+≤⎧⎨≤+≤⎩，求3x y -的范围． 24．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点． （1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数； （3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFG MFG∠=∠，13BEH BEM∠=∠，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．25．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．① 求∠B的度数；②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A、a2•a3=a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a2）3=a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2a）2=4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3÷a2=a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据同位角的定义，“在两条被截直线的同方，截线的同侧的两个角，即为同位角”直接分析得出即可．【详解】解：A 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D 、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确掌握同位角定义是解题关键．3．A解析：A【分析】把x 的值代入不等式，求出b 的取值范围即可得解．【详解】解：∵1x =是不等式20x b -<的解，∴20b -<，解得，2b >所以，选项A 符合题意，故选：A ．【点睛】此题主要考查了不等式的解和解不等式，熟练掌握不等式的解是解答此题的关键． 4．B解析：B【详解】分析：根据不等式的性质，逐一判断即可.详解：根据不等式的性质1，不等式的两边同时减去-3，不等号的方向不变，故正确； 根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-3，不等号的方向改变，故不正确； 根据不等式的性质2，不等式的两边同时除以3，不等号的方向不变，故正确； 根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-1，不等号的方向改变，故正确.故选B.点睛：此题主要考查了不等式的性质，关键是熟记不等式的三条性质.不等式的性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数（式子），不等号的方向不变； 不等式的性质2，不等式的两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3，不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.5．B解析：B【分析】表示出不等式组的解集，由已知解集确定出m 的范围，表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数m 的值即可．【详解】解：不等式组整理得：41≥+⎧⎨≥⎩x m x ， 由不等式组的解集为x ≥1，得到m +4≤1，即m ≤-3，方程去分母得：m -1+x =3x -6， 解得：5+2=m x ， 由方程有正整数解，故50+>m ，且5+m 能被2整除，∴m =-3，则符合条件的整数m 的值有1个．故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 6．A解析：A【分析】根据多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂判断即可．【详解】解：①多边形的外角和不一定小于内角和，四边形的内角和等于外角和，原命题是假命题； ②如果0＞a ＞b ，那么（a +b ）（a -b ）＜0，原命题是假命题；③两直线平行，同位角相等，是真命题；④如果a ，b 是实数，且a +b ≠0，那么（a +b ）0=1，原命题是假命题．故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂，难度较小．7．B解析：B【分析】把i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023分成506组，根据i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1得到每组的和为0，从而得到原式的值．【详解】解：∵i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1，∴i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023=i+（-1）+（-i）+1+…+i+（-1）+（-i）=-1．故选：B．【点睛】本题考查了实数的运算：利用实数的运算法则解决新数运算．8．D解析：D【解析】试题分析：根据图示，可知通道所占面积是：2x+2x﹣22=4x﹣4．A、是表示通道所占面积，选项错误；B、x2﹣（x﹣2）2=x2﹣x2+4x﹣4=4x﹣4，故是表示通道所占面积，选项错误；C、2（x+x﹣2）=4x﹣4，是表示通道所占面积，选项错误；D、x2﹣2x﹣2x+22=4﹣4x≠4x﹣4，不是表示通道的面积，选项正确．故选D．二、填空题9．﹣6x2y【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：﹣3x•2xy＝﹣3×2•（x•x）y＝﹣6x2y．故答案为：﹣6x2y．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．真【分析】根据真假命题的概念直接进行解答即可．【详解】由a b =，则有22a b =，所以命题“如果a b =，那么22a b =”是真命题；故答案为：真．【点睛】本题主要考查命题，正确理解真假命题是解题的关键．11．6【详解】【考点】多边形的外角和公式、多边形的一个内角与其相邻外角的关系．【分析】先根据多边形的一个内角与其相邻外角互补以及一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，求出多边形的每一个外角都等于1180603︒︒⨯= ．再根据多边形的外角和等于360°，可以求出多边形的边数是360606÷= ．【解答】解：∵多边形的一个内角与其相邻外角互补以及一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，∴多边形的每一个外角都等于1180603︒︒⨯=， 多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数是360606÷=故答案为：6．12．3212【分析】 根据因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：∵x 2﹣ax ﹣1＝（x ﹣2）（x +b ）＝x 2+（b ﹣2）x ﹣2b ，∴﹣2b ＝﹣1，b ﹣2＝﹣a ，b ＝12，a ＝32， 故答案为：32，12． 【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．0【分析】将x 和y 的值代入二元一次方程组，再解方程组即可得出答案.【详解】解：将54x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：54115823a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， 把②+①×2得2525a =，解得1a =把1a =代入① 解得1b =∴110a b -=-=故答案为：0.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解，将解代入方程组解方程组即可得出答案.14．B解析：8【分析】根据等腰三角形三线合一性质及垂线段最短性质，可得当点P 是底边BC 的中点时，AP 的值最小，在利用勾股定理解题即可．【详解】解：等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝10，根据垂线段最短得，当点P 是底边BC 的中点时，AP 的值最小根据三线合一性质得， 1112622BP BC ==⨯= AP BP ⊥22221068AP AB BP ∴=-=-=故答案为：8．【点睛】本题考查等腰三角形、三线合一性质、垂线段最短、勾股定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为6解析：102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】 解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为60°，所以2418010872∠+∠=︒-︒=︒，3618060120∠+∠=︒-︒=︒，151809090∠+∠=︒-︒=︒， 因为54+6180∠+∠∠=︒，所以可得1+2372+120+90180102∠∠+∠=︒︒︒-︒=︒． 故答案为102°．【点睛】本题主要考查三角形内角和、正多边形的内角，关键是根据图形得到角之间的等量关系，然后利用三角形内角和进行求解即可．16．①③④⑤【分析】证明即可判断①，根据平行线的性质，可得，判断与的大小关系即可判断②，根据三角形的外角性质可以判断③，根据平行线的性质以及角度的和差关系，证明即可判断④，根据三角形的外角性质可判断解析：①③④⑤【分析】证明90CAD BAD ∠+∠=︒即可判断①，根据平行线的性质，可得,AEF CAE FEB ACB ∠=∠∠=∠，判断CAE ∠与ACB ∠的大小关系即可判断②，根据三角形的外角性质可以判断③，根据平行线的性质以及角度的和差关系，证明CAD B ∠=∠即可判断④，根据三角形的外角性质可判断⑤．【详解】 ①AD 是BC 边上的高，90ADC ADB ∴∠=∠=︒90ACB CAD ∴∠+∠=︒，ACB BAD ∠=∠，90CAD BAD ∴∠+∠=︒即90BAC ∠=︒故①正确；②//AC EF,AEF CAE FEB ACB ∴∠=∠∠=∠CAE ∠与ACB ∠无法判断大小，故②不正确； ③ AE 平分∠CAD ，CAE DAE ∴∠=∠，ACB BAD ∠=∠，BAE BAD DAE ACB CAE ∴∠=∠+∠=∠+∠，BEA ACE CAE ∠=∠+∠，BAE BEA ∴∠∠＝，④//AC EF ，CAE AEF ，2CAD CAE ∠=∠，2CAD AEF ∴∠=∠，90BAC ∠=︒，90ADC ∠=︒，9090CAD C B ∠=︒-∠=︒-∠，CAD B ∴∠=∠，∴2B AEF ∠=∠，故④正确； ⑤1902AEC EAD ADC CAD ∠=∠+∠=∠+︒， 2180AEC CAD ∴∠=∠+︒，即2180CAD AEC ∠=∠-︒，故⑤正确．综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为：①③④⑤．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，角平分线的定义，灵活运用以上知识是解题的关键．三、解答题17．（1）2；（2）；（3）【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值的计算法则求解即可；（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方，合并同类项的计算法则求解即可； （3）先计算多项式乘以多项式，单项解析：（1）2；（2）630a -；（3）213x --【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值的计算法则求解即可；（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方，合并同类项的计算法则求解即可；（3）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）()012320203π-+-+- 12133=++ 2=；（2）()2243632a a a a ⋅+- 66632a a a =+-630a =-；（3）()()()371x x x x +---223721x x x x x =+---+213x =--．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，绝对值，整式的混合运算，同底数幂的乘法，幂的乘方和合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．18．（1）（2）【分析】（1）先提取公因式 ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式 ，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）=，=．（2）n2（m ﹣2）+4解析：（1）22(3)a b a -（2）(2)(2)(2)m n n --+【分析】（1）先提取公因式2a b ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式()2m - ，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）43269a b a b a b -+=22(69)a b a a -+，=22(3)a b a -．（2）n 2（m ﹣2）+4（2﹣m ），＝2(2)(4)m n --，＝(2)(2)(2)m n n --+．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是掌握因式分解的顺序和方法，注意：因式分解要彻底． 19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方解析：（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）71x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：（1）3281x y y x +=⎧⎨=-⎩①②把②代入①得：3228x x +-=，解得：2x =，把2x =代入②得：1y =，∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩； （2）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 方程组化简得：53692x y x y +=⎧⎨-+=⎩①②②×5+①得：4646y =，解得：1y =，把1y =代入②得：7x =，∴原方程组的解为71x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 20．，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等解析：23x -≤<，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：()30317x x x -<⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②，x<，解不等式①，得：3x≥-，解不等式②，得：2则不等式组的解集为23-≤<，x将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）70°【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥GF，再根据平行线的性质可得∠C ＝∠DGF，再等量代换可得∠DGF＝∠EFG，进而证明AB∥CD；（2）结合（1）根解析：（1）见解析；（2）70°【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥GF，再根据平行线的性质可得∠C＝∠DGF，再等量代换可得∠DGF＝∠EFG，进而证明AB∥CD；（2）结合（1）根据∠EHF＝70°，∠D＝30°，利用三角形内角和定理和平行线的性质即可求∠BEM的度数．【详解】（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE//GF，∴∠C＝∠DGF，又∵∠C＝∠EFG，∴∠DGF＝∠EFG，AB CD；∴//（2）解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF＝80°，∴∠CED＝80°，在CDE中，∠CED＝80°，∠D＝30°，∴∠C＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵AB∥CD，∴∠BEM＝∠C＝70°，答：∠BEM的度数为70°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形的内角和，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．22．（1）；（2）有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买2 台甲种机器，8 台乙解析：（1）3018 ab=⎧⎨=⎩；（2）有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买2 台甲种机器，8 台乙种机器.【分析】（1）根据购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元这一条件建立一元二次方程组求解即可,（2）设买了x台甲种机器,根据该公司购买新机器的资金不超过216万元，建立一次不等式求解即可,（3）将两种机器生产的产量相加,使总产量不低于1890吨，求出x的取值范围,再分别求出对应的成本即可解题.【详解】（1）解：由题意得12 236 a ba b-=⎧⎨-=⎩,解得，3018ab=⎧⎨=⎩；（2）解：设买了x台甲种机器由题意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x为非负整数∴x＝0、1、2、3∴有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器.（3）解：由题意得：240＋180（10－x）≥1890 解得：x≥1.5∴1.5≤x≤ 3∴整数 x ＝2 或 3当 x ＝2 时购买费用＝30×2＋18×8＝204(元)当 x ＝3 时购买费用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.【点睛】本题考查了利润的实际应用,二元一次方程租的实际应用,一元一次不等式的实际应用,难度较大,认真审题,找到等量关系和不等关系并建立方程组和不等式组是解题关键.23．（1）2；（2）26；（3）【分析】（1）利用方法二来求的值；由题意可知；（2）先根据方法二的基本步骤求出，即可得；（3）通过方法二得出，再利用不等式的性质进行求解．【详解】解：（1）利解析：（1）2；（2）26；（3）3836x y -≤-≤-【分析】（1）利用方法二来求45x y +的值；由题意可知4524162x y +=⨯-⨯=；（2）先根据方法二的基本步骤求出15m n =-⎧⎨=⎩，即可得77(32)5(2)x y x y x y -=-++-； （3）通过方法二得出311(2)7(32)x y x y x y -=+-+，再利用不等式的性质进行求解．【详解】解：（1）利用方法二来求45x y +的值；由题意可知：2(32)(2)64245x y x y x y x y x y +--=+-+=+，即4524162x y +=⨯-⨯=；（2）对于方程组32426x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由①m ⨯+②n ⨯可得：(32)(2)77m n x m n y x y ++-=-，则32727m n m n +=⎧⎨-=-⎩③④， 由③+2⨯④可得：77m =-，1m ∴=-，将1m =-代入④可得5n =，15m n =-⎧∴⎨=⎩， 则77(32)5(2)145626x y x y x y -=-++-=-⨯+⨯=；（3）已知1224327x y x y ≤+≤⎧⎨≤+≤⎩， 通过方法二计算得：311(2)7(32)x y x y x y -=+-+，又()()1111222,4973228x y x y ≤+≤-≤-+≤-，3836x y ∴-≤-≤-．【点睛】本题考查了二元一次方程的求解、代数式的求值、不等式的性质，解题的关键是理解材料中的方法二中的基本操作步骤．24．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）过点作，利用平行线的性质可得，，由，经过等量代换可得结论； （2）过作，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设，，则，，设交于．证明解析：（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．25．(1)∠E 、∠CAF ；∠CDE 、∠BAF ； (2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B 相等的角；由等角代换即可得与∠C 相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得，解析：(1)∠E 、∠CAF ；∠CDE 、∠BAF ； (2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B 相等的角；由等角代换即可得与∠C 相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得90B C ∠+∠=︒，再由50C B ∠∠︒-=根据角的和差计算即可得∠C 的度数，进而得∠B 的度数．②根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x 的代数式表示出∠FDE 、∠DFE 的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x 值即可．【详解】（1）由翻折的性质可得：∠E ＝∠B ，∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠DFE ＝90°，∴180°－∠BAC ＝180°－∠DFE ＝90°，即：∠B ＋∠C ＝∠E ＋∠FDE ＝90°，∴∠C ＝∠FDE ，∴AC ∥DE ，∴∠CAF ＝∠E ，∴∠CAF ＝∠E ＝∠B故与∠B 相等的角有∠CAF 和∠E ；∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠BAF ＋∠CAF ＝90°, ∠CFA ＝180°－（∠CAF ＋∠C ）＝90°∴∠BAF ＋∠CAF ＝∠CAF ＋∠C ＝90°∴∠BAF ＝∠C又AC ∥DE ，∴∠C ＝∠CDE ，∴故与∠C 相等的角有∠CDE 、∠BAF ；（2）①∵90BAC ∠=︒∴90B C ∠+∠=︒又∵50C B ∠∠︒-=，∴∠C ＝70°，∠B ＝20°;②∵∠BAD ＝x °, ∠B ＝20°则160ADB x ∠︒︒=-,20ADF x ∠︒︒=+,由翻折可知：∵160ADE ADB x ∠∠︒︒==-, 20E B ∠∠︒==,∴1402FDE x ∠︒︒=-, 202DFE x ∠︒︒=+,当∠FDE ＝∠DFE 时，1402202x x ︒︒︒︒-=+, 解得：30x ︒︒=；当∠FDE ＝∠E 时，140220x ︒︒︒-=，解得：60x ︒︒=（因为0＜x ≤45，故舍去）；当∠DFE ＝∠E 时，20220x ︒︒︒+=，解得：0x ︒＝（因为0＜x ≤45，故舍去）；综上所述，存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．且30x =．【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识．。

期中模拟测试卷(一)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版

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七年级下册期中模拟测试（一）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【答案】A【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6．故选：A．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【答案】D【解答】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数，只有（﹣4，﹣3）符合．故选：D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】B【解答】解：∵∠AOE＝150°，∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝60°，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，故选：B．4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：3.1415926，﹣是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有﹣，0.202202220…，π，共3个．故选：C．6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．下列命题是真命题的有（）①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，正确，为真命题；②同位角相等，两直线平行，正确，为真命题；③两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行，正确，为真命题；故真命题的个数为3个，故选：C．8．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【答案】A【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）【答案】D【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C【解答】解：过点P作P A∥a，则a∥b∥P A，∴∠1+∠MP A＝180°，∠3+∠NP A＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．11．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【答案】C【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，则小明从出口A到出口B所走的路线长为50+（25﹣1）×2＝98米．故选：C．12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3…，P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标为（）A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）【答案】D【解答】解：根据图形可得，正方形旋转4次为一个周期，即P→P4为一周期，且相差3﹣（﹣1）＝4，∴一个周期P向右移动4个单位长度．∵2021÷4＝505…1，∴到P2021有505个周期再旋转一次，505×4﹣1＝2019，∴P2020（2019，1），由P2020→P2021与P→P1类似，∴P2021（2021，1）．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为．【答案】110°【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°，∴∠3＝∠1＝70°，∵l3∥l4，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110°．15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．【答案】3【解答】解：根据平移的性质，平移的距离＝BE＝4﹣1＝3，故答案为：3．16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是．【答案】35°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1＝25°，∵∠MEF＝60°，∴∠2＝∠MEF﹣∠AEF＝60°﹣25°＝35°，故答案为35°．17．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是．【答案】（﹣3，﹣5）【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵P在第三象限，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故答案为：（﹣3，﹣5）．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的横坐标为．【答案】45【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的横坐标为45．故答案为：45．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算下列各式的值：【答案】6【解答】解：＝+（﹣5）+9﹣（﹣2）＝+（﹣5）+9﹣+2＝6．20．求满足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．【答案】（1）x＝±2；（2）x＝﹣1【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，2x2＝8，x2＝4，x＝±2；（2）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．【答案】9【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，则这个正数为9．22．如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置；（2）求出三角形A'B'C'的面积；（3）如果点C的坐标为（3，﹣1），请在所给的网格中建立平面直角坐标系．填空：①BC与B'C'的关系是；②BB'与CC'的关系是．【答案】（1）略（2）（3）平行且相等，平行且相等．【解答】解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求；（2）S△A'B'C'＝3×3﹣＝；（3）坐标系如图所示，①BC与B'C'的关系是：平行且相等，②BB'与CC'的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等，平行且相等．23．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．【答案】（1）160°(2)144°【解答】解：（1）由题意可得∠BOD＝∠AOC＝50°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°，∵OM平分∠BOD，∴∠DOM＝＝25°，∴∠AOM＝∠AOD+∠DOM＝135°+25°＝160°；（2）∵2∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，解得∠AOD＝108°，∴∠BOD＝180°﹣108°＝72°，∠COB＝∠AOD＝108°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝＝36°，∴∠COM＝∠COB+∠BOM＝108°+36°＝144°．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【答案】（1）略（2）25°【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°．25．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2；因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；因为1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；……如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）（2）填空：①比较大小：32（填“＞、＜或＝”）；②若a、b均为正整数，a＞，b＜，则a+b的最小值是．（3）现有一块长4.1dm，宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？【答案】（1）2.23＜＜2.24（2）＞，4（3）可行【解答】解：（1）∵2.232＜5＜2.242，∴2.23＜＜2.24；（2）①∵（3）2＝18，（2）2＝12，∴3＞2；故答案为：＞；②∵a、b均为正整数，a＞，b＜，∴a最小为3，b＝1，∴a+b最小为4；故答案为：4；（3）他的方法可行，理由如下：∵面积分别为2dm2的正方形边长是dm，面积分别为5dm2的正方形是dm，≈2，236＜3，+≈3.65＜4.1，∴他的方法可行．26．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．【答案】（1）A（26，0），B（0，8）（2）t＝（3）不变【解答】解：（1）∵|a﹣26|+＝0，∴a﹣26＝0，且8﹣b＝0，∴a＝26，b＝8，∴A（26，0），B（0，8）；（2）∵BC∥x轴，BC＝24，∴C（24，8），由题意得：BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，∴S梯形AOBC＝×（24+26）×8＝200，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ＝×200＝100，∴：×（2t+26﹣4t）×8＝100，解得：t＝；（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：如图1，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC＝，∠QDA，∠MDC＝∠CDE，∴∠MDN＝∠NDC+∠MDC＝（∠QDA+∠CDE）＝∠QDE＝60°；如图2，当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDQ＝∠ADQ，∠MDC＝∠CDE，设∠CDE＝α，∴∠QDC＝120°﹣α，∠ADQ＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α，∴∠MDN＝∠MDC+∠QDC+∠NDC＝α+120°﹣α+（60°+α）＝150°；综上所述，∠MDN的度数为150°或60°，∴当点Q运动时，∠MDN的度数不变化．。

2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试及完整答案

2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试及完整答案

2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D6．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图所示，直线a ∥b ，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°9．如图，直线l 1∥l 2，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．130°B ．120°C ．115°D ．100°10．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．式子3x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．已知23的整数部分为a ,小数部分为b ,则a -b =________.4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．5．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程31571 46x x---=2．若关于x、y的二元一次方程组325233x y ax y a-=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．3．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF(1)求证：∠DAF＝∠F；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、C5、C6、B7、C8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、x≥33、4、40°5、﹣16、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝﹣12、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）A的单价30元，B的单价15元（2）购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少。

七年级下册数学期末模拟试卷(含答案)(1)

七年级下册数学期末模拟试卷(含答案)(1)

七年级下册数学期末模拟试卷(含答案)(1)一、选择题1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（ ）A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩ 2．不等式3x+2≥5的解集是（ ）A ．x≥1B ．x≥73C ．x≤1D ．x≤﹣1 3．计算：202020192(2)--的结果是( ) A ．40392B ．201932⨯C ．20192-D ．2 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）2 5．下列代数运算正确的是（ ）A ．x•x 6=x 6B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 36．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5 B ．k=5 C ．k=－10 D ．k=107．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 28．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若(2x+3y)(mx-ny)=9y 2-4x 2，则m 、n 的值为 （ ） A ．m=2，n=3 B ．m=-2，n=-3C ．m=2，n=-3D ．m=-2，n=3 10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤< C ．01m ≤< D ．01m <≤二、填空题11．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．12．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．13．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．14．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．15．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．16．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 17．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．18．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．三、解答题21．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点． （1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=∠，13BEH BEM ∠=∠，设∠EMF =α，求∠H 的度数(用含α的代数式表示)．22．解方程组：41325x y x y +=⎧⎨-=⎩． 23．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？24．先化简，再求值：（1）()()()462a a a a --+-，其中12a =-； （2）2(x 2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)+++--+，其中13x =． 25．分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++；（3）()214(1)m m m -+-．26．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(a ab b a b ±+=±.例如：2224213x x x x -+=-++2(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，()213x -+，2(2)x -2x +，22213224x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；（2）已知22610340x y x y +-++=，求32x y -的值；（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.27．解下列方程组：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）234229x y z x y z ⎧==⎪⎨⎪-+=-⎩ 28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：2|2|m --【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2⨯=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=，再列出方程组即可．【详解】解：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩．故选：B ．【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．2．A解析：A【解析】分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．详解：3x+2≥5，3x≥3，∴x≥1.故选A ．点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．3．B解析：B【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+=20192(21)⨯+=201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D 正确；故选D ．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ， 解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩ ； 把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.7．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、a8÷a2=a6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；D、a2+ a2=2 a2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．8．A解析：A【分析】先解不等式求出不等式的解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法判断即可．【详解】解：移项，得2x－x＞1－3，合并同类项，得x＞﹣2，不等式的解集在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题型，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．9．B解析：B【解析】【分析】先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选B ．【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．10．C解析：C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：100︒；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ，再根据折叠的性质得∠DEF =∠GEF =50°，则∠GED =100°，即可得到结论．详解：∵DE ∥GC ，∴∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ．∵长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置，∴∠DEF =∠GEF =50°，即∠GED =100°，∴∠1=∠GED =100°． 故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．12．-7【解析】【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．【详解】x −4x −5=x −4x+4−4−5=(x −2) −9，所以m=2，k=−9，所以解析：-7【解析】【分析】利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．【详解】x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5=(x−2) 2−9，所以m=2，k=−9，所以m+k=2−9=−7.故答案为：-7【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.13．20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S 矩形DEB'F =DE•DF=4×5=20cm 2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．14．【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方 解析：24a 【分析】设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，∴正方形的边长为：2()242x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 222444x ax a x ax ++=-- =24a ． 故答案为：24a ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式．15．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键．17．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x ＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x ＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x ＝﹣2．③当x+2016＝0时，x ＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x ＝﹣2016．综上所述，当x ＝﹣1，或x ＝﹣2，或x ＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1． 故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键． 18．210-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决解析：2⨯10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0002=2×10-7，故答案为：2 10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．20．7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD=5cm ，△ABD 周长为15cm ，∴BD=15-6-5=4cm ，∵AD 是BC 边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC 的周长为21cm ，∴AC=21-6-8=7cm ．故AC 长为7cm ．“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC 的长，题目难度中等.三、解答题21．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论； （2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．22．11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】直接利用加减消元法解方程组即可.【详解】41325x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由+2⨯①②得：7x=11， 解得117x =， 把117x =代入方程①得：17y =-， 故原方程组的解为：11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键. 23．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y +中即可求出结论．【详解】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨由题意得：32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键．24．（1）-8a+12，16；（2）x 2+3，139【分析】（1）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案； （2）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项,再将已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）原式=a 2-4a-（a 2-2a+6a-12）=a 2-4a-（a 2+4a-12）=a 2-4a-a 2-4a+12=-8a+12 把12a =-代入得：原式=-8×（1-2）+12=16； （2）原式=x 2+4x+4+4x 2-1-4x 2-4x=x 2+3 把13x =代入得：原式=（13）2+3=139． 【点睛】 本题考查了多项式乘法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式．细心运算是解题关键．25．（1）x （x-y ）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）．【分析】（1）首先提公因式x ，然后利用完全平方公式即可分解；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解．【详解】解：（1）原式=x （x 2-2xy+y 2）=x （x-y ）2；（2）原式=（3x ）2-2×（3x ）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=（m-1）（m 2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键．26．（1）2249(2)5x x x -+=-+；2249(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+；（2）19；（3）4【分析】（1）根据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；（2）将x 2+y 2-6x+10y+34配方，根据平方的非负性可得x 和y 的值，可解答；（3）通过配方后，求得a ，b ，c 的值，再代入代数式求值．【详解】解：（1）249x x -+的三种配方分别为：2249(2)5x x x -+=-+；2249(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+（或2222549339x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭； （2）∵x 2+y 2-6x+10y+34=x 2-6x+9+y 2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，∴x-3=0，y+5=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19（3）2223240a b c ab b c ++---+=()2222134421044a ab b b bc c -++-++-+= 22213(2)(1)024a b b c ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭ ∴102a b -=，3(2)04b -=，10c -= ∴1a =，2b =，1c =，则4a b c ++=【点睛】本题考查的是配方法的应用，首先利用完全平方公式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质解决问题．27．（1）52x y =⎧⎨=⎩（2）234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）令234x y z k ===，用k 表示出x ，y 和z ，代入229x y z -+=-中，求出k 值，从而得到方程组的解.【详解】解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×3+②得：525x =，解得：x=5，代入①中，解得：y=2，∴方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩； （2）∵设234x y z k ===， ∴x=2k ，y=3k ，z=4k ，代入229x y z -+=-中，4389k k k -+=-，解得：k=-1，∴x=-2，y=-3，z=-4，∴方程组的解为：234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是选择合适的方法求解.28．（1）213m -<< （2）m -【分析】（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷 含详解

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷 含详解

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷（范围：第5-7章满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（ ）A．﹣1B．0C．D．3.143．点P（3，m2+1）位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等5．下列说法不正确的是（ ）A．±0.3是0.09的平方根，即B．＝﹣C．的平方根是±9D．存在立方根和平方根相等的数6．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（ ）A．右拐30°B．左拐30°C．左拐150°D．右拐150°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A．48B．96C．84D．428．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB∥y轴，则A点的坐标为（ ）A．（4，7）B．（4，﹣1）C．（0，3），或（8，3）D．（4，7），或（4，﹣1）9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（ ）A．14条B．15条C．20条D．35条二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“＝”号）．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 ，那么 ．13．第四象限内的点P（x，y）满足|x|＝7，y2＝9．则点P的坐标是 ．14．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是 ．15．已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解答下列问题：（1）计算：；（2）求出式子中x的值：（x﹣1）2﹣25＝0．18．（6分）已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根．19．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠C＝130°，求∠E的度数．20．（8分）请把下面证明过程补充完整．如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝ °（ ）．∴AD∥EG（ ）．∴∠1＝∠2（ ），∠E＝∠3（ ）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠ （ ）．∴AD平分∠BAC（ ）．21．（8分）（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值；（2）实数a在数轴上对应的位置如图，化简：．22．（10分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图1，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）求证：AB∥CD；（2）若点E，F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图2，求∠FAC的度数；（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值．（请自己画出正确图形，并解答）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，c），点C（0，c），其中a是算术平方根等于本身的正数，且，AB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）如图2，点P为线段BC延长线上一点，连接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，当点P运动时，∠OPC与∠MOC是否有确定的数量关系？写出你的结论并说明理由；（3）如图3，点G是线段AB上一点，点F是射线BS上一点，射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，GQ∥FH，求的值．人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、﹣1是有理数，不符合题意；B、0是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、3.14是有理数，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m2+1≥1，∴点P（3，m2+1）位于第一象限．故选：A．4．【解答】解：∵∠DPF＝∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．5．【解答】解：A、±0.3是0.09的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意；B、＝﹣，该说法正确，故选项不符合题意；C、，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，该说法不正确，故选项符合题意；D、0的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意，故选：C．6．【解答】解：如图，延长AB到C，∵BD∥AE，∴∠CBD＝∠BAE＝30°，∴第二次拐弯的角度是右拐30°，故选：A．7．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：A．8．【解答】解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝4，∴A点纵坐标为：3+4＝7或3﹣4＝﹣1，∴A点的坐标为：（4，7）或（4，﹣1）．故选：D．9．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE＝90°，∠ABC+∠DBF＝90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠DBF，∴∠ABC＝∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D＝90°正确；④无法证明∠DBF＝60°，故错误．故选：C．10．【解答】解：如图所示，利用“标数法”可得：共35条路径，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：∵＞，∴＞2，故答案为：＞．12．【解答】答案：两个角是对顶角；这两个角相等．解：“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．【解答】解：∵第四象限内的点P（x，y），∴x＞0，y＜0，∵|x|＝7，y2＝9，∴x＝7，y＝﹣3．故点P的坐标是：（7，﹣3）．故答案为：（7，﹣3）．14．【解答】解：根据题意得：①这个实数为正数时：3x+3+x﹣1＝0，∴x＝﹣，∴（x﹣1）2＝，②这个实数为0时：3x+3＝x﹣1，∴x＝﹣2，∵x﹣1＝﹣3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：．15．【解答】解：由AO⊥BO，DO⊥CO，得∠AOB＝∠COD＝90°．由余角的性质，得∠AOC＝∠BOD，由角的和差，得∠AOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD，即2∠AOC+∠BOC＝4∠BOC，解得∠AOC＝∠BOC．由于角的定义，得∠AOC+∠BOC＝90°，即∠BOC+∠BOC＝90°，解得∠BOC＝36°，∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°，故答案为：144°．16．【解答】解：观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，当n＝13时，有91个点．所以排到横坐标为13的点是第91个点横坐标为13的点最后一个是（13，0）∴（13，0）是第91个点∴可数得第100个点是（14，8）；故答案为：（14，8）．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）＝3+（﹣1）﹣3＝﹣1；（2）（x﹣1）2﹣25＝0，（x﹣1）2＝25，x﹣1＝±5，x＝6或x＝﹣4．18．【解答】解：由题意得：4x﹣37＝33，4x﹣37＝27，4x＝64，解得x＝16，∴2x+4＝36，∴2x+4的平方根是±6．19．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图：则EF∥AB∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°∴∠AEF＝180°﹣∠A＝40°，∠CEF＝180°﹣∠C＝50°，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝90°．20．【解答】解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义）．∴AD（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：90；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；角平分线的定义．21．【解答】解：（1）∵，∴的整数部分为3，的小数部分为，∴，∴；（2）由实数a在数轴上对应的位置可知，a＜π，∴＝＝．22．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标（5，﹣2）；（2）点P′的坐标（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面积＝5×5﹣3×52×52×3＝．23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝∠180°，∴AB∥CD．（2）解：∵AD∥BC，∠B＝∠D＝∠120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴，，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝＝30°．（3）解：当点E在线段CD上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，∵∠EAC＝，∴∠ACD：∠AED＝2：3；当点E在线段DC的延长线上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵，∴∠ACD：∠AED＝2：1，综上，∠ACD：∠AED＝2：1或∠ACD：∠AED＝2：3．24．【解答】解：（1）∵a是算术平方根等于本身的正数，∴a＝1，∵，∴b+2＝0，c﹣3＝0，∴b＝﹣2，c＝3，∴A（1，0），B（﹣2，3），C（0，3），连接OB，作BF⊥x轴于点F，∴BF＝3，OA＝1，BC＝2，S△OAB＝S△AOE+S△BOE，∴∴∴OE＝1，∴E（0，1）；（2）∵OM平分∠KOP，∴∠KOM＝∠POM＝α，∵OM＝ON，∴∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣α＝∠AON，∵BC∥OA，∴∠OPC＝∠POA＝180°﹣2α，∠MOC＝∠KOC﹣∠KOM＝90°﹣α，∴∠OPC＝2∠COM；（3）∵射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，∴∠SFH＝∠GFH＝α，∠AGT＝∠FGT＝β，∵GQ∥FH，∴∠GFH+∠QGF＝180°，∴∠QGF＝180°﹣α，∴∠TGQ＝∠QGF﹣∠FGT＝180°﹣α﹣β，∵BC∥OA，∴∠ABC＝∠KAB，由“U型”可得：∠KAB+∠AGF+∠SFG＝360°，∴∠KAB＝360°﹣2α﹣2β，即∠ABC＝360°﹣2α﹣2β，∴．。

新人教版七年级数学下册期末模拟考试【及参考答案】

新人教版七年级数学下册期末模拟考试【及参考答案】

新人教版七年级数学下册期末模拟考试【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，D．21==，m n==m n==，B．10，C．12m n4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64x取最小值时，x的值是( )5．已知x是整数，当30A．5 B．6 C．7 D．86．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________． 3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若264a =3a =________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6． （1）求2A ﹣13B ； （2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式； （3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、D4、D5、A6、D7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、()()2a b a b ++．3、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、-15、±26、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=-72、（1）7x 2﹣x+2；（2）﹣14x 2+2x ﹣1；（3）﹣5773、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.4、（1）略；（2）略.5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C 类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x 是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k ﹣1．。

2022-2023学年七年级数学下册期末模拟测试卷 解析卷

2022-2023学年七年级数学下册期末模拟测试卷 解析卷

2022-2023学年七年级数学下册期末模拟测试卷一、选择题(本大题共10小题，每一小题3分，共30分)1．在实数中，无理数是（ ）A．B ．C ．D ．【答案】B【分析】无限不循环小数就是无理数，根据定义可得答案．【详解】解：无限不循环小数就是无理数，根据定义可得：是无理数．故选B．【点睛】本题考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义即表现形式是解题关键．2．9的平方根是（）A 、3B 、C 、D 、【答案】B.【解析】试题分析：此题主要考查了平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据平方根的定义：若一个数的平方等于a ，那么这个数就是数a 的平方根．∵(±3)2=9，∴±3是9的平方根．故选B.考点：平方根的定义.3．根据下列表述，能确定位置的是（）A ．人民剧院6排B ．某市青年路C ．北偏东50°D ．东经118°，北纬38°【答案】D【解析】【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、人民剧院6排，没有说明列数，具体位置不能确定，故本选项错误;B 、某市青年路，没有具体位置（如多少号之类的信息）不能确定，故本选项错误；C 、北偏东50°，没有具体距离，位置不能确定，故本选项错误；D 、东经118°，北纬38°，位置明确，能确定位置，故本选项正确；1, 3.14,03-13 3.14-03±33±故选D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．4．如图，，交于，，则的度数为（ ）A ．54°B ．46°C ．45°D ．44°【答案】D【分析】根据邻补角的定义可得，再根据两直线平行，同位角相等求解．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5．如图所示，把44张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】设在长上放了x 张小长方形卡片，在宽上放了y 张小长方形卡片，根据四边共放了44张小长方形卡片且长与宽的比为6：5，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入【详解】解：设在长上放了x 张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，//AB CD AE CD C 136ECF ∠=︒A ∠18044ECD ECF ∠=︒-∠=︒180ECD ECF ∠+∠=︒136ECF ∠=︒18044ECD ECF ∠=︒-∠=︒//AB CD 44A ECD ∠=∠=︒6:55:410:914:137:6依题意，得：，解得：，∴盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比===，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．在新型冠状病毒疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，全区坚持做到“停课不停学、学习不延期”，帮助学生制定科学的生活指南和学习指南，通过钉钉、微信、电子教材、在线课堂、网上批阅和答疑等现代信息技术手段帮助、指导学生在家有效复习和预习，确保学习成效．为最大限度地减轻延期开学对学生学业的影响，研究高效的在线课堂，某校数学教研组从全校名学生中随机抽取了部分学生对试行的某一课堂进行了“在线课堂学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（ ）A ．抽取的样本容量为B ．C ．得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为D ．全校得到“差”的人数估计有人【答案】D【分析】由条形图可知总人数即可判断A ；由优的人数总人数再乘以360度可求得优的圆心角，即可判断B ；由良和中的人数和总人数再乘以100%可求得百分比，即可判断C ；由差的人数除以总人数再乘以全校总人数可求得答案，即可判断D ．【详解】解：A.由图知，共有：7+10+8+5=30，此项正确；22444265x y x y +-=⎧⎪⎨=⎪⎩915x y =⎧⎨=⎩()222x y --()292152⨯--141315003084a =o 60%300÷÷B.，此项正确；C. 得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为，此项正确；D. 全校得到“差”的人数估计有人，此项错误．故选D ．【点睛】本题考查了条形图及扇形统计图的综合，能够从图中得出相关信息是解题的关键．7．若m ＜n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A ．∵m ＜n ，∴1+m ＜1+n ，∴1+m ＜2+n ，正确，不合题意；B ．∵m ＜n ，∴2﹣m ＞2﹣n ，故此选项错误，符合题意；C ．∵m ＜n ，∴3m ＜3n ，正确，不合题意；D ．∵m ＜n ，∴，正确，不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点A 1；再向正北方向走4m 到达点A 2，再向正东方向走6m 到达点A 3，再向正南方向走8m 到达点A 4，再向正西方向走10m 到达点A 5，按如此规律走下去，当机器人走到点A 9时，点A 9在第（ ）象限7=360=8430α∠⨯︒︒108100%=60%30+⨯51500=25030⨯1m 2n+<+2m 2n -<-3m 3n <m n 55<55m n ＜A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】C【分析】每个象限均可发现点A 脚标的规律，再看点A 9符合哪个规律即可知道在第几象限．【详解】由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3＋4n ；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2＋4n ；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1＋4n ；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n ；所以点A 9符合第三象限的规律．故选：C ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定A 9在第三象限，属于中考常考题型．9．二元一次方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：根据加减消元法，可得方程组的解．①+②，得 3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为考点：二元一次方程组的解．10．如果关于的不等式组仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数组成的有序实数对最多共有（）x 2030x m n x -≥⎧⎨-≥⎩m n 、(),m nA ．2个B ．4个C ．6个D ．9个【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，得出关于m 、n 的不等式组，求出整数m 、n 的值，即可得出答案．【详解】∵解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集是，∵关于x 的不等式组的整数解仅有-1，0，1，2，∴，，解得：，，即的整数值是-3，-2，的整数值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m ，n 组成的有序数对(m ，n)共有6个，是(-3，6)，(-3，7)，(-3，8)，(-2，6)，(-2，7)，(-2，8)．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m 、n 的值．二、填空题(本大题共6小题，每一小题3分，共18分)11．某数的平方根是2a+3和a-15，则这个数为______ ．【答案】49【分析】一个正数有两个平方根，且互为相反数，由于互为相反数的两个数相加得0，因此列出关于a 的方程，求出方程的解得到a 的值，确定出平方根的值，即可求出这个数．【详解】解：根据题意得：2a+3＋a−15＝0，解得：，当时，，所以这个数为49．故答案为49．20x m -≥2m x ≥30n x -≥3n x ≤23m n x ≤≤212m -<≤-233n ≤<42m -<≤-69n ≤<m n 4a =4a =212417a -=⨯-=【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．12．已知点，点的坐标为，直线轴，则的值是__________．【答案】【分析】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，然后把B 点横坐标代入A 点即可求出a 值.【详解】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，都为1，所以a-2=1，a=3【点睛】本题考查直线与坐标的位置关系，学生们掌握当与y 轴平行时，横坐标是相等的.13．某校学生来自A 、B 、C 三个地区，其人数比是2：5：3，如图，扇形图表示上述分布情况，代表C 地区扇形圆心角是_____．【答案】108°【分析】用C 地区所占百分比乘以360°即可求得答案．【详解】解：代表C 地区扇形圆心角的度数为：故答案为：108°．【点睛】本题考查扇形统计图、解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．14．若关于，的方程组的解满足，则的值为_____．【答案】3【分析】把方程组的两个方程相加，得到3x+3y=6m ，结合x+y=6，即可求出m 的值．【详解】∵，(2,27)A a a -+B (1,5)//AB y a 33360108,253︒⨯=︒++x y 225y x m x y m +=⎧⎨+=⎩6x y +=m 225y x m x y m +=⎧⎨+=⎩∴3x+3y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=3，故答案为3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解.解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x，y与m的一个关系式. 15．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度数为_______.【答案】70°【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．然后运用平行线的性质进行推导．【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．∵EG∥AB，FH∥AB，∴∠5=∠ABE，∠3=∠1，又∵AB∥CD，∴EG∥CD，FH∥CD，∴∠6=∠CDE，∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD=35°．∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABE=2∠1，∠CDE=2∠2，∴∠BED=∠5+∠6=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×35°=70°．故答案为70°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据题中的条件作出辅助线EG∥AB，FH∥AB，再灵活运用平行线的性质是解本题16．为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔 木型、小乔木型和灌木型三种茶树. 为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是________亩.【答案】260.【分析】设种植小乔木型茶树x 亩，根据种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍列出不等式，从而求出x 的取值范围；再所设公司聘请农民m 人，采摘乔木型茶叶a 天，采摘小乔木型茶叶b 天，采摘灌木型茶叶（20-a-b ）天，列出相应等式，消去a 和b 得出m 与x 关系，再代入前面所求的x 的取值范围，求出m 的取值范围，利用m 为整数的特征最终求出m 的值，再求出x 的值.【详解】解：设种植小乔木型茶树x 亩，则乔木型茶树2x 亩、和灌木型茶树（720-3x ）亩；公司聘请农民m 人，采摘乔木型茶叶a 天，采摘小乔木型茶叶b 天，采摘灌木型茶叶（20-a-b ）天，依题意得：解得∵每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，∴∴∴∴∵m 为人数，应为整数，∴m=73∴＝130∴2x=260∴种植乔木型茶树的面积是260亩.故答案为260.757577203252270x x x ⎧-≤⨯⎪⎨⎪≤⎩360013529x ≤≤()0.420.50.6207203ma x mb x m a b x ⎧=⎪=⎨⎪--=-⎩10600x m =-36001060013529m ≤-≤72.473.5m ≤≤1073600x =⨯-本题考查了不等式的实际应用，假设辅助未知数列出不等式和方程，利用未知数的整数特征是解题的关键，本题难度较大.三、解答题(本大题共9小题，其中第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23、24题各9分，第25题10分，共72分)17．解下列方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法即可容易求得；（2）整理化简后，利用加减消元法即可容易求得.【详解】（1）把，代入，可得，解得，将代入，可得.故方程组的解为.（2）把两边同时乘以6可得，与相减可得，解得；代入，可得.故方程组的解为.【点睛】本题考查方程组的求解，属基础题.18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】2<x ＜4，数轴见解析21437x y x y =-⎧⎨+=⎩11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩11x y ==，30.5x y ==，21x y =-437x y +=8437y y -+=1y =1y =21x y =-1x =1.1x y =⎧⎨=⎩1123x y +-=328x y -=3210x y +=42y -=-0.5y =328x y -=3x =3.0.5x y =⎧⎨=⎩3(2)64113x x x x -->⎧⎪-⎨+>⎪⎩【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集即可．【详解】∵解不等式①得：x >2，解不等式②得：x ＜4，∴不等式组的解集为：2<x ＜4，在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查不等式组的解集以及数轴的表示，熟练掌握，正确计算是解题的关键.19．如图，将三角形ABC 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1.(1)画出三角形A 1B 1C 1并写出点A 1、B 1、C 1的坐标.(2)求三角形A 1B 1C 1的面积.【答案】A 1（1,3）、B 1（-2,-4）、C 1（6,1）（2）【分析】（1）根据平移规律找到A 1,B 1,C 1,顺次连接即可,（2）三角形A 1B 1C 1的面积等于矩形减去四周三个直角三角形的面积.【详解】解：见下图,3(2)64113x x x x -->⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②412有图可知A 1（1,3）、B 1（-2,-4）、C 1（6,1）（2）S △A1B1C1=8×7---=【点睛】本题考查了三角形的平移,属于简单题,作出平移之后的图形,熟悉坐标系中三角形的面积可以通过矩形减去四周的三个直角三角形来表示是解题关键.20．年底至年初我国爆发了新冠肺炎疫情．为了增加学生对疫情和新冠肺炎预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校名学生中随机抽取名学生进行知识测试（满分分，得分均为整数），并根据这人的测试成绩，绘制如下统计图表：名学生成绩的扇形统计图名学生成绩的频数表等级成绩/分频数/人（1）_____，_____；（2）成绩最好的等级所占的百分比______；等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为_______．（3）如果分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩优秀的人数．522⨯582⨯732⨯412201920203600200100200200200E5060a ≤<20D 6070a ≤<30C 7080a ≤<m B 8090a ≤<n A90100a ≤≤30m =n =A E 80803600【答案】（1），；（2）；；（3）人【分析】（1）根据扇形统计图中B 占的度数，结合题意，即可计算得n 的值；再根据随机抽取名学生进行知识测试，即可计算得m 的值；（2）等级对应学生数量和随机抽取名学生的比值，即可得成绩最好的等级所占的百分比；等级对应学生数量和随机抽取名学生的比值，乘以 ，即可得等级在扇形图中所对应的圆心角的度数；（3）根据用样本估计总体的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得： ∵故答案为：，；（2）成绩最好的等级所占的百分比为：等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为；故答案为：；（3）随机抽取名学生中，分以上（包括分）的比例为： 则全校名学生中成绩优秀的人数估计为∴估计全校名学生中成绩优秀的人数为人．【点睛】本题考查了抽样调查的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、频率、样本估计总体的性质，从而完成求解．21．若关于x 、y 的二元一次方程组和有相同的解，求 的值.【答案】1.【解析】【分析】联立不含a 与b 的方程求出x 与y 的值，代入求出a 与b 的值，即可求出所求式子的值．【详解】解：由题意可知 和 408015%36︒1980200A 200A E 200360 E 14420080360n =⨯= ()2002030803020016040m =-+++=-=40m =80n =A 30100%15%200⨯=E 2036036200⨯= 15%36︒200808080301120020+=3600113600198020⨯=3600198025264x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩35368x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩2010(2)a b +25263536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②48ax by bx ay -=-⎧⎨+=-⎩将，得解得将，代入①，得∴ 将分别代入得 将，得 ⑤将，得将代入③，得∴ ∴ .故答案为：1.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．22．近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活． 为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：观测时间第1年第2年第3年第4年沙漠面积90万亩90.2万亩90.4万亩90.6万亩（1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下， 试定出该地区沙漠面积y （万亩）与x （年数）之间的关系式（用含x 的式子表示y ），并计算到第20 年时该地区的沙漠面积；（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？【答案】(1) y=0.2x+89.8, 93.8万亩;(2) 80亩.【解析】【分析】(1) 根据每过一年沙漠面积都增加0.2万亩的规律列出一次函数，再根据待定系数法求出函数，最后将x=20代入即可.+①②510x =2x =2x =6y =-26x y =⎧⎨=-⎩26x y =⎧⎨=-⎩48ax by bx ay -=-⎧⎨+=-⎩264268a b b a +=-⎧⎨-=-⎩③④3③×61812a b +=-+④⑤2020b =-1b =-1b =-1a =11a b =⎧⎨=-⎩20102010(2)(21)1a b +=-=(2)由等量关系得出方程组求出农民计划一年的植树量和种草的面积，再计算出计划和实际种树和种草所需费用的差，进而求出节余资金还能植树多少亩.【详解】（1）由表中提供的信息，可得y=90+0.2（x-1），即y=0.2x+89.8．当x=20时，y=0.2×20+89.8=93.8（万亩）；（2）设该组农民1年植树x 亩，种草y 亩，依题意，得解得.由此可算出应投入资金为400000元，所用去资金为384000元，节余资金为16000元，还能植树80亩【点睛】此题考查二元一次方程和二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到二元一次方程和二元一次方程组.23．在括号中填写理由．如图，已知∠B+∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B+∠BCD ＝180°（ ）∴AB ∥CD （ ）∴∠B ＝ （ ）又∵∠B ＝∠D （已知 ），∴∠D ＝ （ ）∴AD ∥BE （ ）∴∠E ＝∠DFE （ ）【答案】见详解.【分析】本题主要根据平行线的判定和性质来填写依据．【详解】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB ∥CD （ 同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE （ 两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D （　已知　），∴∠D=∠DCE （ 等量代换）∴AD ∥BE （ 内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE （ 两直线平行，内错角相等）；故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，2400,90%(120%)2400.x y x y +=⎧⎨∙++∙=⎩1600800x y =⎧⎨=⎩两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．关键是分清角的位置关系．24．如图，点C 为线段AB 上一点，AB =30，且AC - BC =10．（1）求线段AC 、BC 的长．（2）点P 从A 点出发，以1个单位/秒的速度在线段AB 上向B 点运动，设运动时间为t 秒（），点D 为线段PB 的中点，点E 为线段PC 的中点，若CD=DE ，试求点P 运动时间t 的值．（3）若点D 为直线AB 上的一点，线段AD 的中点为E ，且，求线段AD 的长．【答案】（1）；（2）或；（3）的长为：或【分析】（1）由， 再两式相加，即可得到 再求解即可；（2）以为原点画数轴，再利用数轴及数轴上线段的中点知识分别表示对应的数，由CD =DE ，利用数轴上两点之间的距离公式建立绝对值方程，解方程可得答案；（3）以为原点画数轴，分三种情况讨论，当在的左侧，当在线段上，当在的右侧，利用数轴与数轴上线段的中点知识，结合数轴上两点之间的距离分别表示 再利用建立方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1） AB =30，①又AC BC =10②，①+②得：20t <2512AD BD CE -=20,1014t =6t =AD 1609160.30AC BC +=10AC BC -=，AC ，BC A ,,,,,A C B P D E 25A D A D AB D B ,,AD BD CE ，1,2AD BD CE -= 30AC BC ∴+=-240,AC =20AC ∴=，10.BC ∴=（2）如图，以为原点画数轴，则对应的数分别为：，点D 为线段PB 的中点，对应的数为： 点E 为线段PC 的中点，对应的数为： ， CD =DE ， 或 解得：或．由，经检验：或都符合题意．（3）如图，以为原点画数轴，设对应的数为，当在的左侧时，＜ 舍去，当在上时，A ,,,,A P CB 0,,20,30t D ∴()1130+15,22t t =+ E ∴()1120+10,22t t =+1115205,22CD t t ∴=+-=-11111510151052222DE t t t t ⎛⎫=+-+=+--= ⎪⎝⎭ 251255,25t ∴-=⨯152,2t ∴-=1522t ∴-=152,2t -=-14t =6t =20t <14t =6t =A D m D A AD BD -0，12AD BD CE ∴-≠，D AB线段AD 的中点为E ，对应的数为： 此时在上， 当在的右侧时，如图，同理： 或 解得：（舍去），E ∴()110,22m m +=E AC ,30,AD m BD m ∴==-120,2CE m =-1,2AD BD CE -= ()113020,22m m m ⎛⎫∴--=- ⎪⎝⎭123010,4m m ∴-=-940,4m ∴=160,9m ∴=1609AD ∴=D B ,30,AD m BD m ==-120,2CE m =-1,2AD BD CE -= ()113020,22m m m ∴--=-12060,2m ∴-=120602m ∴-=12060,2m -=-80m =-160,m =160AD ∴=，综上：的长为：或【点睛】本题考查的是线段的和差问题，动点问题，数轴及数轴上线段的中点对应的数，两点之间的距离，绝对值方程，一元一次方程的应用，分类讨论的数学思想，掌握以上知识是解题的关键．25．使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例：已知方程2x ﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x ＝2时，2x ﹣3＝2x2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称“x ＝2”是方程2x ﹣3＝1与不等式x+3＞0的“理想解”．（1）已知①x ﹣＞，②2（x+3）＜4，③，试判断方程2x+3＝1的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；（2）若是方程x ﹣2y ＝4与不等式的“理想解”，求x 0+2y 0的取值范围；（3）当实数a 、b 、c 满足a ＜b ＜c 且a+b+c ＝0时，x ＝m 恒为方程ax ＝c 与不等式组的“理想解”，求t 、s 的取值范围．【答案】（1）方程2x+3＝1的解是的“理想解”；（2）2＜x 0+2y 0＜8；（3）t ＞﹣3，s≤2．【分析】（1）先解方程2x+3=1的解为x=﹣1，再判断x=﹣1是哪些不等式的解便可得出结论；（2）把代入x ﹣2y=4得x 0与y 0的关系式，再代入不等式组求得y 0的取值范围，进而求得结果；（3）先由a ＜b ＜c 且a+b+c=0得出a 、c 的取值范围，把x=m 代入方程ax=c 中，得出m 的取值范围，把x=m 代入不等式组得m 的不等式组，进而根据m 的取值范围得出t 与s 的不等式组，进而用巧妙的办法解此不等式组便可得出答案．【详解】（1）方程2x+3=1的解为x=﹣1，当x=﹣1时，①x ﹣＞不成立；②2（x+3）＜4不成立；③成立；AD 1609160.1232132x -<00x x y y =⎧⎨=⎩31x y >⎧⎨<⎩1442x t s x t s -≥+⎧⎨-≤+⎩132x -<00x x y y =⎧⎨=⎩31x y >⎧⎨<⎩1442x t s x t s -≥+⎧⎨-≤+⎩1232132x -<∴方程2x+3=1的解是的“理想解”；（2）把代入x ﹣2y=4得﹣2=4，则=2+4，把=2+4代入不等式组，得，解得，﹣＜＜1，∴﹣1＜2＜2，则﹣1+4＜2＜2+4，∴3＜x 0＜6，∴2＜x 0+2y 0＜8；（3）∵a ＜b ＜c 且a+b+c=0，∴a ＜0，c ＞0，把x=m 代入方程ax=c 中，得m=＜0，把x=m 代入不等式组得，解得，，∵x=m 恒为方程ax=c 与不等式组的“理想解”，∴x=m 使t+s+1≤m≤恒成立，∴t+s+1＜0≤，∴s ＜﹣t ﹣1，且s≥﹣2t ﹣4或t ＜﹣s ﹣1，且t≥，∴﹣t ﹣1＞﹣2t ﹣4或﹣s ﹣1≥，解得：t ＞﹣3，s≤2．【点睛】本题主要考查了不等式（组）的解法，一次方程的解法，新定义，关键是根据新定义，正确建立新的不等式组．132x -<00x x y y =⎧⎨=⎩0x 0y 0x 0y 0x 0y 31x y >⎧⎨<⎩002431y y +>⎧⎨<⎩120y 0y 04y +c a1442x t s x t s -≥+⎧⎨-≤+⎩1244m t s t s m ≥++⎧⎪⎨++≤⎪⎩2414t s t s m ++++≤≤1442x t s x t s -≥+⎧⎨-≤+⎩244t s ++244t s ++42s --42s --。

七年级下册数学期末测试模拟题BML[含答案]

七年级下册数学期末测试模拟题BML[含答案]

七年级下册数学期末测试模拟题[含答案]一、选择题1．在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）A ．∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AC=A ′C ′B ．∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′C ．∠B=∠B ′，BC=B ′C ′、AB=A ′B ′D ．AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，AC=A ′C ′答案：B2．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B3．已知2x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．113 D ．113- 答案：B4．下列各式是完全平方式的是（ ）A ．412+-x xB ．21x +C ．1++xy xD ．122-+x x答案：A5．下列各式中，是二元一次方程的是（ ）A ．32=xyB ．72=+y x xC ．3=+y xD ．422=+y x答案：C6．下列说法中正确的是（ ）A ．从所有的质数中任取一个数是偶数是不可能事件B ．如果一件事不是必然发生，那么它就不可能发生C ．抛掷四枚普通硬币，掷得四个正面朝上和掷得四个反面朝上的概率一样大D ．投掷一枚普通正方体骰子，“掷得的数是奇数”是必然发生的，因为骰子上有奇数解析：C7．一只小猫在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A ．154B ．31C ．51D ．152 答案：B8． 在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，则∠C 的外角＝（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°答案：B9． 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（ ）A ．15°B ．75°C ．145°D ．165°答案：C10．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am + 答案：B11．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程0x y a ++=，那么a 的值是（ ） A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-3答案：A12．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（ ）答案：C13．下列现象属于旋转的是（ ）A ．吊机起吊物体的运动B ．汽车的行驶C ．小树在风中“东倒西歪”D ．镜子中的人像答案：C14．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8答案：C15．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①②③答案：C二、填空题16．若一个三角形的三个内角这比为2：3：4，则三个内角中最小的内角为 ．解析：40°17．请列举一个生活中不确定的例子： .解析：略18．6x 2÷（－2x ）= ．解析：-3x19．若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .解析：x+z20．把下列各式的公因式写在横线上：①y x x 22255- ；②n n x x 4264-- ．解析：（1）25x ；（2）n x 2221．直接写出因式分解的结果：(1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ．解析：(1))1)(1(2-+x x y ；(2)2)1(3-a22．将方程3x-y=5写成用含x 的代数式表示y ，则y= .解析：53-x23．如图，小明想测一块泥地AB 的长度，他在AB 的垂线BM 上分别取C ，D 两点，使CD=BC ，再过D 点作出BM 的垂线DN ，并在DN 上找一点E ，使A ，C ，E 三点共线，这时这块泥地AB 的长度就是线段 的长度．解析：DE24．如图，图中的1∠= ．解析：50°25．在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□=1a b-. 解析：答案不唯一；如：22a a b -、22b a b - 26．如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_______个．解析：427．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 ． 解析：5928．某篮球运动员投3分球的命中率为0．5，投2分球的命中率是0．7．一场比赛中据说他投了20次2分球，6次3分球，估计他在这次比赛中能拿 分．解析：3729． 若|21||5|0x y x y -+++-=，则x = , y = ．解析：3,230．一个正方体骰子的六个面上分别标注 1~6这六个数字，任意投掷骰子，掷得 2的倍数的可能性与掷得 3的倍数的可能性谁大了？ .解析：掷得 2的倍数的可能性大31．如图是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式 .解析：22()()4a b a b ab +=-+32．当x 满足 时，分式2136x +的值为负数. 解析：2x <33．如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是BC 边上的中线和高，且BD=4cm ，AE=•3cm ，则△ABC 的面积是________cm 2．解析：634．写出一个解为12x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组 ． 解析： 答案不唯一例如：331x y x y -=⎧⎨+=⎩等 三、解答题35．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数． (1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？(2）设两个连续奇数的2n －1和2n ＋1（其中n 取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？解析：（1）,327922=-200850150322=-．(2）是，∵n n n 8)12()12(22=--+，∴这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．(3）不是．设两个连续偶数为m 2和22-m ，则48)22()2(22-=--m m m 不是8的倍数，所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数．36．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．解析：图略37．如图所示，下面两个图形是旋转变换所得的图形，它们分剐可绕自身图形中的哪一点至少旋转多少度后与它本身重合?解析：①绕正方形对角线交点，逆时针旋转90°；②绕整个图形对角线的交点，旋转l80°38．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只 15 元，茶杯每只 3 元，商场规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款 180 元，共得茶壶茶杯36 只(含赠品在内)，则茶壶和茶杯各有多少只？解析：茶壶8只，茶杯 28 只39．某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台2500 元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50 台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择(1)中的哪种进货方案？解析：(1)该商场共有两种进货方案，方案一：购甲种型号电视机 25 台，乙种型号电视机25 台；方案二：购甲种型号电视机 35 台，丙种型号电视机 15 台；(2)为使销售利润最多，应选择(1)中的方案二进40．先化筒，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x+-----，其中13x=-．解析：95x-，-841．如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．解析：∠D=∠B，理由略42．如下图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC作相似变换得到△A1B1C1，使得边长扩大2倍，再将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转900，得到△A2B2C1请你画出△A1B1C1和△A2B2C1 (不要求写出画法),并写出△A2B2C1的面积．解析：略．43．已知∠α、∠β和线段a，如图，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α，∠B =∠β,BC =a.解析：图略44．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．解析：略45．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）解析：（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略46．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 47．星期六，小华同学到新华书店买了一套古典小说《水浒传》，共有上、中、下三册，回家后随手将三本书放在书架同一层上，问：(1)共有多少种不同的放法7 请画树状图分析；(2)求出按上、中、下顺序摆放的概率.解析：(1)共有 6种不同摆放顺序 (2)1 648．已知235x x+-的值为 7，求2200739x x--的值.解析：197149．已知方程组256351648x y x yax by bx ay+=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同，求（2a+b）2008的值．解析：1．50．已知2517x mx nyy mx ny=+=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，求m，n的值．解析：m=3，n=1。

新北师大版七年级下册数学期末模拟考试试卷(较难)

新北师大版七年级下册数学期末模拟考试试卷(较难)

七年级下册期末模拟测试卷（2）A 卷（共100分）一、选择题（10×3′） 1．2-1=（ ）A ．-2B ．2C ．−21D ．21 2．在下列线段中，能组成三角形的是（ ）A ．2、7、9B ．2、3、5C ．3.4、2.7、6D ．3、4、73．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．互为对顶角 互为邻补角 互为内错角 互为同位角4．下列运算正确的是（ ）A ．x 8÷x 2=x 4B ．2a 2b•4ab 3=8a 3b 4C ．（-x 5）4=-x 20D ．（a+b ）2=a 2+b 25．已知甲种植物的花粉的直径约为9×10-5米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（ ）米．A ．27×10-5B ．27×10-4C ．2.7×10-5D ．2.7×10-46．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证△ABC ≌△DEF ，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）A ．∠B=∠EB ．∠C=∠FC ．BC=EFD ．AC=DF7．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤一般三角形A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个8．如图，△ABC 的高AD 、BE 相交于点O ，则∠C 与∠BOD 的关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不互余、不互补也不相等9．如图，可以判定AD ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠DAB+∠ABC=180°D ．∠ABC+∠BCD=180°第10题 第9题 第8题10．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠B=45°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，则下列结论不正确的是（ ）A ．AC=AEB ．CD=DEC ．CD=DBD ．AB=AC+CD二、填空题（5×4′）11．口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是 ．12．已知a 2+b 2=23，a+b=7，则ab=13．成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y （千米）与行驶的时间x （小时）之间的关系式为14．若x 2+（k+1）x+9是一个完全平方式，则k=15．如图，点D 、E 为△ABC 边BC 、AC 上的两点，将△ABC 沿线段DE 折叠，点C 落在BD 上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′=三、解答题16．计算题（1）速算下列各题①（-a-3）2= ②（6x 2y-x ）÷x= ③a 2÷2a=④（-a 3）2•（-a ）3= ⑤（x-y ）（-x-y ）= ⑥（-0.25）11•412=（2）计算下列各题： ①(−21)−2+(−9)0+201×199 ②（a+1）（a-3）-2（a+2）③若3×9a ÷81a+1=27，求a 的值．17．作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）（1）图1中，在CD 上作一点P 使其到A ，B 两点的距离相等．（2）图2中，在CD 上作一点M ，使AM+BM 最短．18．若多项式x 2+kxy+xy-2中不含xy 项，且k 2-（2a-1）=0化简求）（）（）（1-k k 2-a 2-k -2a k 22 的值．19．如图，已知：AB ∥CD ，∠BAE=∠DCF ，AC ，EF 相交于点M ，有AM=CM ．（1）求证：AE ∥CF ；（2）若AM 平分∠FAE ，求证：FE 垂直平分AC ．20．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 上的高，AF 为∠BAC 的角平分线，AF 交CD 于点E ，交BC 于点F ．（1）如图1，①∠ACD ∠B （选填“＜，=，＞”中的一个）②如图1，求证：CE=CF ；（2）如图1，作EG ∥AB 交BC 于点G ，若AD=a ，△EFG 为等腰三角形，求AC （用a 表示）；（3）如图2，过BC 上一点M ，作MN ⊥AB 于点N ，使得MN=ED ，探索BM 与CF 的数量关系．B 卷（共50分）一、填空题21．已知（a+b ）2-4（a+b ）+4=0，则a+b 的值为22．如果a 2+2a+b=0，a 2-a+4b=0，那么a 2-b 2=23．如图，△ABC 的外角平分线CP 和内角平分线BP 相交于点P ，若∠BPC=25°，则∠CAP=24．如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为α的锐角∠COD 顶点在圆心O 上，这个角绕点O 任意转动，在转动过程中，扇形COD 与扇形AOB 有重叠的概率为103，求α= 25．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AB=BC ，E 为AB 边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD ．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①△ACD ≌△ACE ；②△CDE 为等边三角形；③EH=2EB ；④CDEH S S CEH AEH △△ 其中正确的结论是二、解答题26．已知m 满足（3m-2013）2+（2012-3m ）2=5．（1）求（2013-3m ）（2012-3m ）的值；（2）求6m-4025的值．27．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的1.5倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？28．如图，等边△ABC中，CD∥AB，P为边BC上一点，Q为直线CD上一点，连接AP、PQ，使得∠APQ=∠BAC．（1）①如图1，探索∠PAC与∠PQC的数量关系并证明；②如图1，求证：AP=PQ；（2）如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，求证：AP=PQ；（3）如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由．。

七年级数学试卷模拟题下册

七年级数学试卷模拟题下册

选择题下列哪个式子表示的是“x的平方减去5”？( )A. x² + 5B. x² - 5（正确答案）C. (x - 5)²D. 5 - x²若a = -2，b = 3，则a³ - b²的值是？( )A. -17B. -1（正确答案）C. 17D. 25下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？( )A. 正方形B. 等边三角形（正确答案）C. 圆D. 平行四边形已知直线y = kx + b经过点(2, 3)和(0, 1)，则k的值是？( )A. 1（正确答案）B. 2C. 3D. 4下列哪个选项是方程2x - 5 = 3的解？( )A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4（正确答案）若一个长方形的周长是20厘米，且长是宽的2倍，则它的面积是？( )A. 10平方厘米B. 16平方厘米C. 20平方厘米D. 25平方厘米（正确答案）下列哪个数集包含-√2？( )A. 自然数集B. 整数集C. 有理数集D. 实数集（正确答案）若a < b < 0，则下列哪个不等式成立？( )A. a² < b²（正确答案）B. a² > b²C. |a| < |b|D. a/b > 1下列哪个选项是函数y = 2x - 1与y = -x + 4的交点坐标？( )A. (1, 1)B. (2, 3)C. (-1, 3)（正确答案）D. (3, -1)。

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2019年七年级下册数学模拟试卷
一、选择题
1.下列各式中，正确的是( )
A.a2a3=a6
B.a6a2=a3(a0)
C.(a2b )3=a6b3
D.a2+a3=a5
2.一粒米的质量大约是0.000 021 kg，这个数字用科学记数法表示为( )
A.2110-4 kg
B.2.110-6 kg
C.2.110-5 kg
D.2.110-4 kg
3.若ax=6，ay =4，则a2x-y的值为( )
A.16
B.9
C.40
D.44
4.若三角形的三边长分别为2，x，1 3，且x为正整数，则这样的三角形个数为( ) A.2 B.3 C.5 D.13
5.若一个多边形的每个内角都为144，则它的边数为( )
A.8
B.9
C.10
D.12
6.下列算式：
①-2-2= ;②（-3)100(- )101= ;③(x+2)(x-2)=x2-2;④m2+ 2m+4=(m+2)2;其中正确的有( ) w W w .x K b 1.c o M
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7.下面的多项式中，能因式分解的是( )
A.m2+n2
B.m2- m+1
C.m2-n
D.m2-2m+1
8.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
9.图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则图(2)中间空门部分的面积是( )
A.2mn
B.(m+n)2
C.(m-n)2
D.m2-n2
10.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、 AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则S△BFF=( )
A.2cm2
B.1 cm2
C.0.5cm2
D.0.25 cm2
二、填空题
11.计算：(-p)2(-p)3= .
12.如上图所示，B=65，DCB=112，则x= .
13.等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是 .
14.若(y-2)(y+m)=y2+ny+8，则m+n的值为 .
15.若x2-kx+9是完全平方式，则k的值为 .
16.多项式3x-6与x2-4x+4有相同的因式是 .
17.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.
若AE∥BC，则AFD的度数是 .
18. 若是一个完全平方式，则 .
三.解答题
19.计算：
①②（-3a3)2a3+ (-4a)2a7+(-5a3)3;
③(2m+3n)2(3n-2m)2; ④( .
20.把下列各式分解因式：
①-a3+10a2-25a; ②4a(x-y)-2b(y-x);
③(a2+b2)2-4a2b2; ④(t+1)(t+2)-20.
21.先化简，再求值：
(-b+2a)2-(1-2a-b)(1+2a+b)，其中a=- ，b= .
22.(本题5分)如图，DEAB，EF∥AC，A=32，求DEF的度数.
23.已知，，且的值与无关，求的值.
24对任意实数x、y，多项式的值总是正数
25.(本题8分)一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，
发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一
些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为：
(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)则图③可以解释为等式：
_______ ___________________________________.
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种
至少用一次)拼成一个长方形，使拼出的长方形
面积为2a2+7ab+3b2，并请在图中标出这个
长方形的长和宽.。

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