拉式与Z变换公式
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● 拉式变换公式:
式中:s=σ+ｊω
● Ｚ变换公式
式中
,σ为实变数,ω为
实变量，所以Z 是一个幅度为
,相位为ω的复变量。
变换速查表
序号 拉氏变换Ｅ(s)
时间函数ｅ（t) Z 变换E （z)
1 １
δ（t) 1
２ Ts
e --11
∑∞
=-=0)()(n T nT t t δδ
1
-z z 3 s
1 )(1t
1
-z z 4 21s
t
2
)1(-z Tz 5 3
1s 2
2t
3
2)1(2)1(-+z z z T
６ 1
1+n s
!n t n
)(!)1(lim 0aT n n n a e
z z a n -→-∂∂- 7 a
s +1 at e -
aT
e z z
-- 8 2
)(1a s +
at te - 2
)(aT aT e z Tze ---
９ )(a s s a
+ at
e
--1
)
)(1()1(aT aT e z z z e ----- １０ )
)((b s a s a
b ++-
bt at e e ---
bT
aT e z z
e z z ----
- １１ 22ω
ω
+s t ωsin 1
cos 2sin 2
+-T z z T
z ωω 1２ 2
2ω+s s t ωcos
1
cos 2)cos (2+--T z z T z z ωω 13
2
2)(ωω
++a s
t e
at
ωsin -
aT
aT aT e T ze z T
ze 22cos 2sin ---+-ωω