八年级数学上册6.1.2平均数教案新版北师大版0620264【精品教案】
北师大版八年级上册6.1《平均数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，在小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够就平均数在实际生活中的应用展开热烈的讨论。但在分享讨论成果时，部分学生表达不够清晰，逻辑性有待提高。因此，我打算在后续的教学中，加强对学生表达能力的训练，让他们学会如何更有条理地陈述自己的观点。
在实践活动中，学生们通过分组讨论和实验操作，对平均数的计算和应用有了更深刻的认识。但我也注意到，有些学生在操作过程中，对平均数的计算方法还不够熟练。为了提高学生的运算能力，我计划在课后布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是描述数据集中趋势的量数。平均数在日常生活和工作中具有广泛的应用，如统计分析、决策制定等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，比较两个班级的数学成绩，通过计算平均数可以直观地了解哪个班级的成绩更好。
2.教学难点
(1)平均数性质的掌握：平均数具有一些特殊的性质，如数据中每个数值与平均数的偏差之和为零，这是学生理解的难点。
例如：一组数据中，有的数值大于平均数，有的数值小于平均数，它们的总和为零。
(2)受极端值影响的理解：平均数受极端值的影响较大，这是学生分析数据时容易忽视的问题。
例如：在一组数据中，如果存在极高或极低的数值，平均数会偏离数据的实际集中趋势。教师要引导学生注意这一点，避免因极端值而导致的误判。
八年级数学上册6.1平均数教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册6.1平均数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1的内容，主要让学生了解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了整数、实数、算术运算等知识的基础上进行学习的，为后续学习方差、标准差等统计量奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于平均数的理解和应用还有一定的困难。
学生在学习过程中，需要通过实例来理解平均数的含义，并通过大量的练习来掌握求平均数的方法。
同时，学生需要能够将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解平均数的含义，理解平均数在实际生活中的应用。
2.掌握求平均数的方法，能够熟练地计算平均数。
3.能够运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解平均数的含义和应用。
2.练习法：通过大量的练习，让学生掌握求平均数的方法。
3.问题解决法：引导学生运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平均数的含义和求法。
2.练习题：准备一些练习题，让学生进行练习。
3.实际问题：准备一些实际问题，引导学生运用平均数解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平均数相关的实际问题，如班级学生的身高、体重等，引导学生思考：如何求这些数据的平均值？从而引出本节课的主题——平均数。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义，让学生理解平均数是反映一组数据集中趋势的量。
通过举例说明，让学生了解平均数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些求平均数的练习，如计算班级学生的身高、体重等数据的平均值。
教师引导学生运用所学知识解决问题，并及时给予解答和指导。
北师大版数学八年级上册6.1平均数(第一课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会让学生分成小组，共同探讨一些与平均数相关的问题。例如：如何求一组数据的平均数？平均数在实际生活中有哪些应用？学生在讨论过程中，可以互相交流自己的观点和想法，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
3.通过对平均Байду номын сангаас的学习，培养学生公正、公平的价值观，让学生明白平均数是表示一组数据集中趋势的量，不应受到极端数据的影响。
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例，是基于学生已掌握小学阶段平均数概念的基础上，进一步深化对平均数性质和应用的理解。本节课的主要内容是引导学生通过现实生活中的实例，探究平均数的求法及其含义，培养学生解决实际问题的能力。
案例背景以一个班级学生的身高数据为例，让学生感受平均数在实际生活中的应用。教师可以设计一个身高统计表，展示班级中男女生各自的身高数据，并提出问题：“如果想知道这个班级学生的平均身高，应该如何计算？”引导学生思考并探讨求平均数的方法。
在学生探讨过程中，教师引导学生注意到，求平均数需要将所有数据加起来，然后除以数据的个数。通过对实际数据的处理，让学生体验到平均数的求法，并理解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
北师大版数学八年级上册6.1平均数教学设计
2.学生思考并回答，教师总结：我们可以通过计算平均数来描述数据的集中趋势。接着，教师提问：“平均数是什么？它有什么意义？”
3.学生根据已有知识，尝试回答问题。教师给予肯定，并引出本节课的教学内容：平均数。
4.实践题：让学生以小组为单位，选择一个感兴趣的话题，如班级学生的阅读量、家庭成员的业余运动时间等，进行调查和统计，计算平均数，并撰写调查报告，分析平均数背后的意义。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，认真思考，确保解答的正确性。
2.提高题和拓展题要求学生写出解题过程，展示数据分析的能力。
3.实践题要求小组成员分工合作，共同完成调查和统计工作，撰写报告时要注重逻辑性和条理性。
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学习热情，使他们在学习过程中感受到数学的实用性和趣味性。
2.引导学生认识到平均数在生活中的广泛应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学学习的积极性。
3.培养学生具备正确的价值观，使他们明白平均数只是一个反映数据集中趋势的指标，不能完全代表个体情况，避免用平均数对个体进行片面评价。
5.练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结拓展：对本节课所学内容进行总结，强调平均数的实际应用和意义，引导学生运用平均数解决生活中的问题。
7.课后作业：布置一些与平均数相关的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和数据分析能力。在学习平均数这一章节之前，学生们已经了解了数据收集、整理和描述的方法，具备了对数据进行简单统计分析的能力。但在抽象思维和逻辑推理方面，部分学生仍需加强。
八年级数学上册6.1平均数教案 新版北师大版
八年级数学上册6.1平均数教案新版北师大版一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1节的内容，新版北师大版教材在这一节主要介绍了平均数的定义、性质和求法。
通过学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些统计和数据处理的知识，对于平均数的概念可能有一定的了解。
但是，对于平均数的性质和求法可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平均数的含义，并通过练习来巩固求平均数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际例子和练习，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：学生能够运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和情境，引导学生理解平均数的含义。
2.练习法：通过练习题，巩固求平均数的方法。
3.引导法：教师引导学生通过观察、分析和归纳来得出平均数的性质和求法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、练习题。
2.教学资源：教材、多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如班级一次考试的成绩，引导学生思考如何求这个班级的平均成绩。
引发学生对平均数的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过多媒体课件展示平均数的性质和求法。
引导学生通过观察和分析，理解平均数的含义。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成。
题目包括求一些数据的平均数，以及运用平均数解决实际问题。
教师在过程中给予学生必要的指导。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，互相交流解题心得和方法。
教师提问学生，了解学生的掌握情况，并给予及时的反馈和指导。
最新北师大版八年级数学上册《平均数》教学设计(精品教案)
6.1 平均数【学习目标】1．掌握算术平均数、加权平均数的概念．2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数．【学习重点】算术平均数的概念及计算．【学习难点】加权平均数的概念及其计算．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．说明：一连串跟球赛有关的问题的提出，学生比较熟悉又容易接受，从而达到激发学生学习新知识的强烈欲望和引入新课的目的．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁号码身高/cm年龄/岁3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 217 190 27 6 188 238 188 22 7 196 299 196 22 8 201 2910 206 22 9 211 2512 195 29 10 190 2313 209 22 11 206 2320 204 19 12 212 2321 185 23 20 203 2125 204 23 22 216 2231 195 28 30 180 1932 211 26 32 207 2151 200 26 0 183 2755 227 29上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．自学互研生成能力知识模块一算术平均数的概念及计算1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义．在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n (x 1＋x 2＋ …＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x －＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )．2．想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数14221221平均年龄＝(19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)＝25.4(岁)．说明：通过实际问题的解决，让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计算方法，体验成功的乐趣．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．你能说说小明这样做的道理吗？【说明】通过思考，分析小明的计算方法与以前学过的算术平均数的计算方法有何区别．通过学生的讨论、探究以及教师的引导让学生对加权平均数的计算有个初步的认识了解．知识模块二加权平均数的概念及计算师生合作完成教材第137页例题的学习与探究．例某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分A B C创新72 85 67 综合知识50 74 70语言88 45 67(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)(1)，(2)问的结果一样吗？说明了什么？【归纳结论】实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．例如在例题中4，3，1分别是创新，综合知识，语言三项测试成绩的权．则72×4＋50×3＋88×14＋3＋1为A的三项测试成绩的加权平均数．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一算术平均数的概念及计算知识模块二加权平均数的概念及计算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________ _________________2．存在困惑：_______________________________________________________ _________________。
八年级数学上册6.1平均数说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册6.1平均数说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册6.1平均数》这一节的内容，主要介绍了平均数的定义、性质和计算方法。
通过这一节的学习，让学生理解和掌握平均数的含义，能够运用平均数解决实际问题，为后续学习其他统计量打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了实数运算和数据分析的基本方法，对于新的概念和知识有一定的接受能力。
但部分学生可能对平均数的实际意义理解不够深入，容易将其简单地看作是一个数字。
因此，在教学过程中需要引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念，加深对平均数意义的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生的抽象思维和数据分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义和计算方法。
2.难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例分析、小组讨论和教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究和理解平均数的概念。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物道具，生动形象地展示平均数的含义和应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解平均数的定义和性质。
3.实例分析：选取一些实际问题，让学生运用平均数进行计算和分析，巩固对平均数的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路，培养学生的团队合作意识。
5.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题和困惑，进行讲解和解答。
6.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对平均数的掌握程度。
7.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调平均数的实际意义和应用。
8.拓展延伸：给出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。
2024年北师大版八年级上册教学设计第六章6.1 平均数
课时目标1.理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.经历用平均数描述数据集中趋势的过程,发展数据分析观念.3.认识到算术平均数与加权平均数的联系和区别.4.通过使用平均数和加权平均数解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.学习重点能求算术平均数、加权平均数.学习难点能熟练求出一组数据的算术平均数和加权平均数.课时活动设计情境引入同学们,大家喜欢打篮球吗?出示课件展示新闻:“2022年女篮世界杯半决赛,中国女篮战胜澳大利亚女篮,挺进决赛!”在学生观看了新闻后,请学生们思考:(1)在篮球比赛中,影响球队实力的因素有哪些?解:心理、技术、配合、身高、年龄等因素.(2)如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?解:收集两个球队队员的身高,并用两个球队队员身高的平均数作出判断.在学生的议论交流中引入本节课题:平均数.设计意图:通过时事新闻创设情境,引导学生思考现实生活中收集数据、处理数据,并用数据的平均数作出判断的必要性,从而引出本课时主题:平均数.探究新知课件展示中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄的表格.提出问题:“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中,(1)哪支球队队员的身高更高?(2)哪支球队的队员更为年轻?你是怎么判断的?与同伴交流.学生先独立思考,计算出平均数,然后在小组交流.各小组之间竞争回答,答对的打上星,给予鼓励.解:北京金隅队队员的平均身高为1.98 m,平均年龄为25.4岁;广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m,平均年龄为24.1岁.所以广东东莞银行队队员的身材更为高大,更为年轻.教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”,从而引入算术平均数的定义.(x1+x2+…+x n)叫做这n个数的算术平均一般地,对于n个数x1,x2,…,x n,我们把1n数,简称平均数,记为x.设计意图:通过让学生们分组探究,竞争回答问题,进一步探索出算术平均数的概念,激发学生的积极性,让学生体会算术平均数的现实意义.典例精讲例某校从学生某次数学测验的成绩中,随机抽取了10名学生的成绩如下: 125,120,129,107,125,107,120,125,133,129.求这10名学生成绩的平均分.解:平均成绩=(125+120+129+107+125+107+120+125+133+129)÷10=122(分)所以这10名学生成绩的平均分是122分.设计意图:让学生熟练运用算术平均数公式,探究算术平均数在实际生活中的应用.探究新知某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:(1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?思考讨论:第(1)(2)中录用的人一样吗?分析:先让学生独立思考,在思考与交流的基础上,教师再进行适当的讲解与整理.解:(1)A的平均成绩=(72+50+88)÷3=70(分);B的平均成绩=(85+74+45)÷3=68(分);C的平均成绩=(67+70+67)÷3=68(分).所以侯选人A将被录取.(2)A的测试成绩=72×4+50×3+88×1=67.75(分).4+3+1=75.875(分).B的测试成绩=85×4+74×3+45×14+3+1C的测试成绩=67×4+70×3+67×1=68.125(分).4+3+1因此候选人B将被录取.教师小结:1.从(2)中我们发现,由于一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,例如,在此题为A 中,4,3,1分别是创新、综合知识和语言三项测试成绩的权,所以72×4+50×3+88×14+3+1的三项测试成绩的加权平均数.2.加权算术平均数的算法,就是将各数值乘以相应的权数,加起来得到总值,再除以权数之和.若n个数x1,x2,…,x n的权数分别是.w1,w2,…,w n,那么这n个数的加权平均数=x1w1+x2w2+⋯+x n w nw1+w2+⋯+w n设计意图:通过对实际问题的分析和讲解,帮助学生进一步理解、掌握一组数据的算术平均数和加权平均数的计算方法,以及体会数学与生活的密切联系.典例精讲例某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中三个班级的成绩分别如下:(1)如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?(2)你认为四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案哪一个班的广播比赛成绩最高?学生分组讨论,探索不同评分方案,然后在全班交流体会,归纳.分析:决定各班广播操比赛成绩的四个项目所占成绩的百分比各不一样,即权重不一样,可使用加权平均数公式,计算出各班的比赛成绩后进行比较.解:(1)一班的成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分).二班的成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分).三班的成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).8.6>8.4>8.1.所以三班的成绩最高.(2)我认为动作规范更为重要,评分方案可拟为四项得分依次按照10%,10%,50%,30%的比例计算成绩.则一班成绩为9×10%+8×10%+9×50%+8×30%=8.6(分).二班成绩为10×10%+9×10%+7×50%+8×30%=7.8(分).三班成绩为8×10%+9×10%+8×50%+9×30%=8.4(分).8.6>8.4>7.8.所以一班的成绩最高.教师总结:“权”代表的是数据的“重要程度”,在一组数据中,“权”越大,数据就越“重要”.“权”的三种表现形式:∶各个数据出现的次数;∶比例的形式;∶百分比的形式.设计意图:本题考查学生对加权平均数的理解程度,使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均,认识到权的重要性,并提高学生计算的准确度.典例精讲例洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示:(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩.(2)如果学期的总评成绩是将平时平均成绩,期中成绩和期末成绩按照10%,30%,60%的比例进行计算,请计算出洋洋该学期的数学总评成绩.解:(1)洋洋平时平均成绩为(106+102+115+109)÷4=108(分).所以洋洋数学平时平均成绩为108分.(2)总评成绩为108×10%+112×30%+110×60%=110.4(分).所以洋洋数学平时总评成绩为110.4分.教师归纳:算术平均数与加权平均数的联系与区别:设计意图:通过分析和讲解,深化学生对加权平均数的理解,引导学生归纳、总结算术平均数与加权平均数的联系与区别,培养学生归纳、总结能力.巩固训练1.小颖家去年的饮食支出为3 600元,教育支出为1 200元,其他支出为7 200元,小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%,30%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?说说你的理由. 小明:(9%+30%+6%)÷3=15%. 小亮:9%×3600+30%×1200+6%×72003600+1200+7200=9.3%.解:小亮的解法是对的.由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3 600,1 200,7 200分别视为三项支出增长率的“权”,从而计算出总支出的增长率,所以小亮的解法是对的.2.从一批机器零件毛坯中取出10件,称得它们的质量如下:(单位:千克) 2 001 2 007 2 002 2 006 2 005 2 006 2 0012 009 2 008 2 010 (1)试求这批零件质量的平均数.(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗?解:(1)(2 001+2 007+2 002+2 006+2 005+2 006+2 001+2 009+2 008+2 010)÷10=2 005.5(千克).所以这批零件质量的平均数是2 005.5千克.(2)我能.将这组数据分别减去2 000得1,7,2,6,5,6,1,9,8,10.这组新数的平均数是(1+7+2+6+5+6+1+9+8+10)÷10=5.5(千克).所以2 000+5.5=2 005.5(千克).所以这批零件质量的平均数是2 005.5千克.设计意图:通过练习题,巩固本节课的“双基”内容.第2题考查学生能否将大数据转化为小数据,用新的简便方法求出平均数,以培养学生的思维能力和创新意识.课堂小结1.本节课学习了求算术平均数和加权平均数的的几种方法?2.在这节课中你积累了哪些活动经验?设计意图:通过回顾本节课的学习内容,再次帮助学生归纳、巩固所学知识.课堂8分钟.1.教材第138页习题6.1第1,2题.2.七彩作业.教学反思。
北师大初中数学八年级上册《6.1平均数》word教案 (3)
第六章数据的分析6.1平均数（一）教学目标：（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。
（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
教学难点：加权平均数的概念及计算。
教学方法：讨论与启发性。
教学过程：一、引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）二、讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小组：X= =91（分）甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X= ×××××××= 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一组数的平均数X'=1所以原数组的平均数为X=X'+90=91想一想，丙小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？（1）X= （X1+X2+…+Xn）——算术平均数（2）X= (f1+f2+…fk=n) ——利用加权求平均数（3）X=X'+a ——利用基准求平均数问：以上几种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
最新北师版八年级初二上册数学《平均数》名师精品教案
6.1平均数第2课时教学目标【知识与能力】会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题.【过程与方法】通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力.【情感态度价值观】通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.课前准备课件，教材.教学过程第一环节：情境引入请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.第二环节：合作探究内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中三个班级的成绩分别如下：服装统一（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.对于第（1）问，抽取几个不同层次的学生做的结果展示，正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高.对于第（2）问，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由. 小明：31（9%＋30%＋6%）= 15% 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的.第三环节：运用提高内容：小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之.第四环节：课堂小结内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数.由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响.第五环节：布置作业课本P139随堂练习第1，2题.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
北师大版八年级数学上册《平均数》精品教案
课 6.1 平均数
单元
第六单元 学科
数学
年级 八年级
题
学 情感态度和价 利用加权平均数描述数据集中趋势，培养学生分析数据的观念，感受利用加权
值观目标 习 目 能力目标 标 知识目标
平均数解决现实中问题。 培养学生利用加权平均数来分析数据的能力。
1.进一步感受权的意义，理解权的差异对加权平均数的影响． 2．能利用加权平均数解释一些现象以及解决一些实际问题．
影响。
典例 2、
教师提出问题：为推选一名同学参加学校演讲 独立完成尝 比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评 委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、 试应用，并
语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分 进行展示。 的结果如下表：
在运算中让学 生体会不同的 权出现的方式 不同，但实质是 一样的。
课堂小结
元
今年总支出＝3600×（1＋9％）＋1200×（1 ＋30％）＋7200×（1＋6％） ＝3924＋1560＋7632＝13116 元 设小颖家今年总支出比去年增长的百分数是 x 12000×（1＋x）＝13116 1＋x＝1.093 x＝0.093＝9.3％ 小颖家今年总支出比去年增长的百分数是 9.3
重 能利用加权平均数解释一些现象以及解决一些实际问题
点
难 能利用加权平均数解释一些现象以及解决一些实际问题
点
学 自主探究，合作交流
教法
引导 点拨
法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课 讲授新课
情境创设： 1、说出平均数的概念及公式？ 2、说出加权平均数的概念及公式？
一、自主探究，合作交流 典例 1、 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几 项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作 整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩 分别如下：
北师大八年级上册数学教案第六章
3、输入数据4、显示结果5、退出
新授
（1）自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来（精确0.1厘米）。
（2）用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的？互相交流。
计算器求一组数据平均数的一般步骤是：（以科学计算器为例）
练习
小结
作业
板书
教学后记
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。
练习
小结
作业
板书
教学后记
过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
课题
课型
上课时间
第3课时
备课
目标
知识与技能
掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
过程与方法
1、合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
（3）利用基准求平均数
以上几种求法各有什么特点呢？
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
新授
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
北师大版数学八年级上册6.1《平均数》教学设计
4.小组合作任务：鼓励学生进行小组合作，共同完成一个综合性的作业任务，如调查班级学生的课外阅读情况，计算平均阅读时间，并撰写调查报告。
-要求：小组合作完成调查报告，报告内容包括调查目的、方法、数据收集与处理、平均阅读时间计算及结论。
5.创新思维训练：布置一些需要学生运用创新思维来完成的作业，如让学生自己设计一个问题，运用平均数进行分析和解答。
6.设计丰富的课堂练习，包括基础知识和拓展提高部分，巩固学生对平均数的理解，提高他们的应用能力。
-教学活动：开展课堂竞赛，鼓励学生参与，提高他们的学习积极性。
7.课后作业布置要有针对性，既要巩固基础知识，又要培养学生的创新能力和解决问题的能力。同时，关注学生的作业反馈，及时调整教学策略。
四、教学内容与过程
（二）讲授新知
1.教学内容：教师详细讲解平均数的定义、性质和求法，结合实际例子，让学生理解平均数的意义。
2.教学方法：采用讲解、举例、演示等多种方法，帮助学生掌握平均数的计算步骤和在实际问题中的应用。
3组数据的整体水平。
（三）学生小组讨论
3.教师点评：教师对学生的表现进行点评，强调平均数在统计学中的重要性，并提出在今后学习中需要注意的问题。
五、作业布置
1.基础知识巩固：布置一些关于平均数基础知识的习题，如计算给定数据集的平均数，要求学生熟练掌握计算步骤，加深对平均数概念的理解。
-例题：计算以下数据集的平均数：7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27。
-要求：学生自拟问题，给出解题思路，计算平均数，并解释其意义。
2.采用任务驱动法，设计不同难度的问题，引导学生逐步深入地学习平均数的性质和求法。在教学过程中，注意分层教学，针对不同学生的接受程度，提供适当的指导和支持。
八年级数学上册 6.1 平均数教案2 (新版)北师大版
第六章数据的分析6.1 平均数第一环节：情境引入内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。
下面播放一段CBA （中国篮球协会）2013—2014赛季“北京首钢”和“新疆”的一场比赛片段，请同学们欣赏。
看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。
在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。
注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。
第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2013—2014赛季冠亚军球队“北京首钢”和“新疆”队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京首钢”和“新疆”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。
答案：北京首钢队队员的平均身高为1.98m ，平均年龄为25.4 岁；新疆队员的平均身高为2.00 m ，平均年龄为24.1岁。
所以，新疆队队员的身材更为高大，更为年轻。
教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把n1（x 1＋x 2＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。
八年级数学上册 6.1.2 平均数教案 (新版)北师大版
课题：6.1.2平均数教学目标：1．会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题．2．理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与平均数的有关问题，发展学生的数学应用能力.3．通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增加学好数学、用好数学的信心．教学重点与难点：重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题.教师准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：回答下列问题.（师出示题目）如图：上个星期，我们进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动.我们班的同学也慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况.（单位：元）5 ， 3 ， 2 ， 5 ， 8 ， 5 ， 10 ， 10 .问题1：请问这组同学平均捐款多少元？问题2：这组同学的平均捐款是我们上节课学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.问题3：几个人的力量是有限的，但是还有很多像我们一样捐出自己一片爱心的人，相信定会为贫困生撑起一片爱的蓝天！班长把我们全班66名同学的捐款情况列表如下：你能算出我们班平均每人捐款多少元吗？问题4：全班同学的平均捐款是我们学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.【教师板书课题：6.1平均数（2）】处理方式：问题1是发生在学生自己身边的事，学生都迅速列式、计算完成；问题2由学生口答完成．对于问题3和每个同学都息息相关，学生根据自己的经验和上节课所学的加权平均数，迅速地在练习本或者黑板上列式，并计算出结果. 如：263105238810142057()610238145⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++元，让一名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成，完成后教师作适当的解释．问题4指出问题3其实就是加权平均数，从而引入出新课．设计意图：用学生身边发生的事创设情境，回顾上节课所学知识，更好地调动了学生的学习兴趣，体会到数学与生活的紧密联系，同时使学生受到爱心教育.二、合作探究，交流展示活动内容1：（多媒体出示）请同学们观察广播操比赛视频，完成以下探究问题，并与同伴交流．（多媒体播放我校广播操比赛视频）我校进行的广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中八年级三个班的成绩分别如下：问题1：若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（学生先思考一会后，教师让二组学生在黑板展示.）问题2：你认为上述四项中，哪一项更为重要？问题3：如果我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩还最好吗？问题4：这四项的百分比在加权平均数中称为什么？问题5：请你按自己的想法改变“权重”，重新设计一个评分方案.根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高？与同伴合作进行.（对于这一问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳.）问题6：好像不论怎样算，八三班都赢定了；如果我非让八一班胜出，谁有办法呢？问题7：赋予的“权”不同，其结果相同吗？师强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.处理方式：问题1学生先思考一会后，再动手计算，然后教师让二组学生在黑板展示.问题2、3、4由学生口答完成．对于问题5可让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳. 并让三组、五组学生在黑板展示，进行评价.问题6让学生讨论后由一名学生口答让八一班胜出的办法，确实体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.同时也了完成问题7 .在此基础上师给予强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.设计意图: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.活动内容2：（多媒体出示）完成以下探究问题，并与同伴交流．小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.问题1：如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？问题2：如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3 小时，那么他的平均速度是多少？问题3：为什么两个问题都是计算平均速度，结果却大相径庭？问题4：在问题2中，15千米/时和5千米/时，两个速度占的“比重”一样么？问题5：占的比重性不同，其实质就是什么不同？问题6：谁能从“权”的角度理解这里的“平均速度”？算术平均数与加权平均数的区别与联系？同组交流一下.（学生在黑板展示问题1、2）：解：(1)平均速度为：21 5115⨯+⨯=10(千米/时)(2)平均速度为：3 2352 15+⨯+⨯=9(千米/时)处理方式：学生在黑板展示问题1、2，体会问题1求平均速度就是求数字15和5的平均数.即算术平均数，问题2中15和5的权分别为2和3，即加权平均数.其它问题讨论后直接口答，从中体会算术平均数和加权平均数的联系和区别. 在学生理解的基础上，师最后指出：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等.设计意图：通过这道题的练习巩固学生求加权平均数的方法，加深对权的意义的理解，体会算术平均数和加权平均数的联系和区别.三、变式训练，巩固提高1．最近我校的卫生面貌大有改观，学生会卫生部对各班级卫生的考查非常严格，主要包括以下几项：多媒体操作台、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下(课件出示)：2.请认真读表格，完成上面的几个问题. 然后小组互相交流.（生带着问题开始自学探究.在独立思考的过程中，学生会发现这三个班的平均分都相等，于是就有学生讨论起来.教师走在学生中间，关注学生的思考过程，讨论交流情况.）(学生展示)：一班的平均分为：（95+90+90+85）÷4 =90（分），其他班级也是90分.一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75（分）.二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75（分）.三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91（分）.因此，三班的成绩最高.3．每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，可见“权”的重要性.你认为哪一项更重要，也分别给这四项一个“权”再亮出各班的成绩吧！（非常踊跃展示）处理方式：学生观察表格，先独立思考，再讨论交流，最后小组合作完成．完成后，教师对学生的求解过程进行展示、评价．若学生的求解过程出现问题，教师多媒体出示规范的解题过程. 此题学生进一步体会每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，“权”是非常重要的.设计意图：题目的设置贴近学生实际，通过3个问题给学生导航,一点点的接近本节课的重难点，通过小组共同探讨和全班交流解决了本节课的重难点.在这里尽可能地关注不同学生的解答过程，既能更好的发现问题，又能展示学生的个性和创造性，给学生以鼓励. 跟踪练习：1．小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6% ，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？共同分析：如何求今年的总支出比去年增长的百分比呢？增长的百分比= 去年的总支出三项支出的增长额 2．以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 小组讨论.(学生通过小组讨论小明和小亮的做法，很快就做出了判断.)处理方式：学生讨论交流，合作探究，得出：增长的百分比= 去年的总支出三项支出的增长额，从而判断小明的做法是不对的，小亮的做法是正确的．教师适时点评，强调：增长的百分比不是算术平均数，而应将视为加权平均数．设计意图：学生对增长率、百分比等概念还是很模糊的，所以这题全班一块进行分析，再去判断小明和小亮的做法，从而更加深对加权平均数的理解.四、归纳小结，反思提升通过这节课的学习，说说你对加权平均数的理解！(1)什么是加权平均数？计算的方法？(2)权的差异给结果带来的影响？(3)加权平均数与算术平均数的联系和区别？设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、当堂检测，反馈矫正试一试，你能成功！（多媒体出示）1．峄城贵诚超市新进了三种糖果，应顾客要求，BOSS 打算把这几种糖果混合成杂拌糖出售，如下表. 则这种糖果的售价应定为 .2.某校学生的学期成绩是这样规定的：平时作业、期中检测、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，90分以上为A 级，70分-90分为B 级，50分-70分为C 级，50分以下为D 级.小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，小亮这学期的数学总评为 级.3.已知x 1、x 2、x 3、x 4的平均值为5，则3x 1-2、3x 2-2、3x 3-2、3x 4-2的平均值为 .4.我校成立了学生会，A 、B 、C 三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由300名团员同学进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．处理方式：留给学生5～6分钟的时间独立做题，教师巡视，学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：用不同的形式巩固学生对加权平均数的认识，不同的梯度来检验学生掌握的程度，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.六、布置作业，延展课堂必做题：课本第141页习题6.2 第1、6题；选做题：寻找加权平均数在生活中的应用.设计意图：分层设置作业，使不同学生都能够在不同程度上更进一步.必做题巩固了本节课所学，选做题满足个别数学爱好者的需求.板书设计：。
八年级数学上册 6.1 平均数教案2 (新版)北师大版
第六章数据的分析6.1 平均数第一环节：情境引入内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。
下面播放一段CBA （中国篮球协会）2013—2014赛季“北京首钢”和“新疆”的一场比赛片段，请同学们欣赏。
看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。
在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。
注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。
第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2013—2014赛季冠亚军球队“北京首钢”和“新疆”队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京首钢”和“新疆”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。
答案：北京首钢队队员的平均身高为1.98m ，平均年龄为25.4 岁；新疆队员的平均身高为2.00 m ，平均年龄为24.1岁。
所以，新疆队队员的身材更为高大，更为年轻。
教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把n1（x 1＋x 2＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。
北师大版数学八年级上册 6.1《平均数》教学设计
第六章数据的分析6.1平均数（第1课时）教学设计教材的地位与作用教学本节课主要让学生掌握数据统计中的算术平均数及加权平均数的概念，并学会数据分析作出决策，本节内容与生活密切相关，是学生应用数学知识解决实际问题的良好素材，也是教师对学生进行数学文化教育的途径之一1．掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数1．通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
2．根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力1．通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2．通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系算术平均数，加权平均数的概念及计算加权平均数的概念及计算讨论法与启发性教学法多媒体、实物投影、计算器、《讲学稿（导学练）》、《课堂风采展示互评表》知识与技能过程与方法情感、态度与价值观重点难点目标教学重难点教学方法教学用具课前活动教学过程1．成立学习小组；2．选合作学习小组组长；3．学习合作要求。
4．小组合作学习《课堂风采展示互评表》有关内容。
一、自主学习：通过对《课堂风采展示互评1.计算25、16、15、20的平均数。
表》的操作培训，自然引出本2.计算12、9、16、15、11、21的平均数。
章课题，让学生切实体会“数写出求平均数的计算公式：学源于生活”，从而激发学生学习兴趣。
二、合作交流：CBA （中国篮球协会）2019－2019赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄,见课本136页图表：（阅读后回答）此题数据庞大，在设计教学环节中即需要用计算器运算，更1.北京金隅队队员平均身高，北京金隅队队员平均年龄。
需要小组合理分配、通力合（奇数组计算）2.广东东莞银行队队员平均身高，广东东莞银行队队员作。
目的：本题除了培养应用知识平均年龄。
（偶数组计算）的能力，更重要的培养学生动3.球队队员的身材更高大，球队队员更为年轻。
4.小组合作交流有没有更简单的计算北京金隅队队员平均年龄的手能力、合作能力方法。
最新北师版八年级初二上册数学《平均数》名师精品教案
6.1平均数第2课时教学目标【知识与能力】会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题.【过程与方法】通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力.【情感态度价值观】通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.课前准备课件，教材.教学过程第一环节：情境引入请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.第二环节：合作探究内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中三个班级的成绩分别如下：服装统一（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.对于第（1）问，抽取几个不同层次的学生做的结果展示，正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高.对于第（2）问，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由. 小明：31（9%＋30%＋6%）= 15% 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的.第三环节：运用提高内容：小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之.第四环节：课堂小结内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数.由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响.第五环节：布置作业课本P139随堂练习第1，2题.励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
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课题：6.1.2平均数教学目标：1．会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题．2．理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与平均数的有关问题，发展学生的数学应用能力.3．通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增加学好数学、用好数学的信心．教学重点与难点：重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题.教师准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：回答下列问题.（师出示题目）如图：上个星期，我们进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动.我们班的同学也慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况.（单位：元）5 ， 3 ， 2 ， 5 ， 8 ， 5 ， 10 ， 10 .问题1：请问这组同学平均捐款多少元？问题2：这组同学的平均捐款是我们上节课学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.问题3：几个人的力量是有限的，但是还有很多像我们一样捐出自己一片爱心的人，相信定会为贫困生撑起一片爱的蓝天！班长把我们全班66名同学的捐款情况列表如下：你能算出我们班平均每人捐款多少元吗？问题4：全班同学的平均捐款是我们学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.【教师板书课题：6.1平均数（2）】处理方式：问题1是发生在学生自己身边的事，学生都迅速列式、计算完成；问题2由学生口答完成．对于问题3和每个同学都息息相关，学生根据自己的经验和上节课所学的加权平均数，迅速地在练习本或者黑板上列式，并计算出结果. 如：263105238810142057()610238145⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++元，让一名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成，完成后教师作适当的解释．问题4指出问题3其实就是加权平均数，从而引入出新课．设计意图：用学生身边发生的事创设情境，回顾上节课所学知识，更好地调动了学生的学习兴趣，体会到数学与生活的紧密联系，同时使学生受到爱心教育.二、合作探究，交流展示活动内容1：（多媒体出示）请同学们观察广播操比赛视频，完成以下探究问题，并与同伴交流．（多媒体播放我校广播操比赛视频）我校进行的广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中八年级三个班的成绩分别如下：问题1：若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（学生先思考一会后，教师让二组学生在黑板展示.）问题2：你认为上述四项中，哪一项更为重要？问题3：如果我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩还最好吗？问题4：这四项的百分比在加权平均数中称为什么？问题5：请你按自己的想法改变“权重”，重新设计一个评分方案.根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高？与同伴合作进行.（对于这一问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳.）问题6：好像不论怎样算，八三班都赢定了；如果我非让八一班胜出，谁有办法呢？问题7：赋予的“权”不同，其结果相同吗？师强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.处理方式：问题1学生先思考一会后，再动手计算，然后教师让二组学生在黑板展示.问题2、3、4由学生口答完成．对于问题5可让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳. 并让三组、五组学生在黑板展示，进行评价.问题6让学生讨论后由一名学生口答让八一班胜出的办法，确实体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.同时也了完成问题7 .在此基础上师给予强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.设计意图: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.活动内容2：（多媒体出示）完成以下探究问题，并与同伴交流．小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.问题1：如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？问题2：如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3 小时，那么他的平均速度是多少？问题3：为什么两个问题都是计算平均速度，结果却大相径庭？问题4：在问题2中，15千米/时和5千米/时，两个速度占的“比重”一样么？问题5：占的比重性不同，其实质就是什么不同？问题6：谁能从“权”的角度理解这里的“平均速度”？算术平均数与加权平均数的区别与联系？同组交流一下.（学生在黑板展示问题1、2）：解：(1)平均速度为：21 5115⨯+⨯=10(千米/时)(2)平均速度为：3 2352 15+⨯+⨯=9(千米/时)处理方式：学生在黑板展示问题1、2，体会问题1求平均速度就是求数字15和5的平均数.即算术平均数，问题2中15和5的权分别为2和3，即加权平均数.其它问题讨论后直接口答，从中体会算术平均数和加权平均数的联系和区别. 在学生理解的基础上，师最后指出：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等.设计意图：通过这道题的练习巩固学生求加权平均数的方法，加深对权的意义的理解，体会算术平均数和加权平均数的联系和区别.三、变式训练，巩固提高1．最近我校的卫生面貌大有改观，学生会卫生部对各班级卫生的考查非常严格，主要包括以下几项：多媒体操作台、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下(课件出示)：2.请认真读表格，完成上面的几个问题. 然后小组互相交流.（生带着问题开始自学探究.在独立思考的过程中，学生会发现这三个班的平均分都相等，于是就有学生讨论起来.教师走在学生中间，关注学生的思考过程，讨论交流情况.）(学生展示)：一班的平均分为：（95+90+90+85）÷4 =90（分），其他班级也是90分.一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75（分）.二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75（分）.三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91（分）.因此，三班的成绩最高.3．每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，可见“权”的重要性.你认为哪一项更重要，也分别给这四项一个“权”再亮出各班的成绩吧！（非常踊跃展示）处理方式：学生观察表格，先独立思考，再讨论交流，最后小组合作完成．完成后，教师对学生的求解过程进行展示、评价．若学生的求解过程出现问题，教师多媒体出示规范的解题过程. 此题学生进一步体会每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，“权”是非常重要的.设计意图：题目的设置贴近学生实际，通过3个问题给学生导航,一点点的接近本节课的重难点，通过小组共同探讨和全班交流解决了本节课的重难点.在这里尽可能地关注不同学生的解答过程，既能更好的发现问题，又能展示学生的个性和创造性，给学生以鼓励. 跟踪练习：1．小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6% ，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？共同分析：如何求今年的总支出比去年增长的百分比呢？增长的百分比= 去年的总支出三项支出的增长额 2．以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 小组讨论.(学生通过小组讨论小明和小亮的做法，很快就做出了判断.)处理方式：学生讨论交流，合作探究，得出：增长的百分比= 去年的总支出三项支出的增长额，从而判断小明的做法是不对的，小亮的做法是正确的．教师适时点评，强调：增长的百分比不是算术平均数，而应将视为加权平均数．设计意图：学生对增长率、百分比等概念还是很模糊的，所以这题全班一块进行分析，再去判断小明和小亮的做法，从而更加深对加权平均数的理解.四、归纳小结，反思提升通过这节课的学习，说说你对加权平均数的理解！(1)什么是加权平均数？计算的方法？(2)权的差异给结果带来的影响？(3)加权平均数与算术平均数的联系和区别？设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、当堂检测，反馈矫正试一试，你能成功！（多媒体出示）1．峄城贵诚超市新进了三种糖果，应顾客要求，BOSS 打算把这几种糖果混合成杂拌糖出售，如下表. 则这种糖果的售价应定为 .2.某校学生的学期成绩是这样规定的：平时作业、期中检测、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，90分以上为A 级，70分-90分为B 级，50分-70分为C 级，50分以下为D 级.小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，小亮这学期的数学总评为 级.3.已知x 1、x 2、x 3、x 4的平均值为5，则3x 1-2、3x 2-2、3x 3-2、3x 4-2的平均值为 .4.我校成立了学生会，A 、B 、C 三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由300名团员同学进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．处理方式：留给学生5～6分钟的时间独立做题，教师巡视，学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：用不同的形式巩固学生对加权平均数的认识，不同的梯度来检验学生掌握的程度，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.六、布置作业，延展课堂必做题：课本第141页习题6.2 第1、6题；选做题：寻找加权平均数在生活中的应用.设计意图：分层设置作业，使不同学生都能够在不同程度上更进一步.必做题巩固了本节课所学，选做题满足个别数学爱好者的需求.板书设计：。