8系统辨识原理及辨识模型简介

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8系统辨识原理及辨识模型简介

8系统辨识原理及辨识模型简介
8.1系统辨识工具箱的主要功能包括： ① 参数模型辨识。主要模型有ARX、ARMAX、BJ模型，以及状态空间和输入误差等模型类的辨识。 ② 非参数模型辨识。 ③ 模型的验证。对辨识模型的仿真，将真实输出数据与模型预测数据比较，计算相应的残差。 ④ 基于递推算法的ARX、ARMAX模型的辨识。 ⑤ 各种模型类的建立和转换函数。 ⑥ 集成多种功能的图形用户界面。该界面以图形的交互方式提供模型类的选择和建立、输入输出数据的加载和预处理，以及模型的估计等。
(4) ARX模型从ARX多项式建立ARX模型可以使用函数idarx，格式如下： m = idarx(A,B,Ts) m = idarx(A,B,Ts, 'Property1', Value1,...,'PropertyN',ValueN) 对于多输入输出的ARX模型有如下形式：
y(t ) A1 y(t 1) A2 y(t 2) Ana y(t na) B0u (t ) B1u (t 1) Bnbu (t nb) e(t )
例8.1 模拟一个具有1输入2输出的二阶ARX模型并使用模拟数据估计该对象。 A=zeros(2,2,3); B=zeros(2,1,3); %生成符合输入输出维数的3维空矩阵 A(:,:,1)=eye(2); A(:,:,2)=[1.5 0.1;-0.2 1.5]; A(:,:,3)=[0.7 -0.3;0.1 0.7]; B(:,:,2)=[ 1;-1]; B(:,:,3)=[ 0.5;1.2]; %为输入输出数据矩阵赋值 m0=idarx(A,B,1); u=iddata([],idinput(300)); e=iddata([],randn (300,2)); y=sim(m0,[u,e]); m=arx( [y,u], [ [2 2;2 2],[2;2],[1;1]]);

系统辨识_8_耦合辨识概念与方法

SG）部分耦合随机梯度辨识方法（ PC3. 1 随机梯度辨识算法（ SG） 3. 2 3. 3 子系统随机梯度辨识算法（ SSG） SG）部分耦合随机梯度辨识算法（ PC-
4
LS）部分耦合最小二乘辨识方法（ PC4. 1 最小二乘辨识算法（ LS） 4. 2 4. 3 4. 4 子系统最小二乘辨识算法（ SLS）部分耦合子系统最小二乘辨识算法（ PCSLS） LS）部分耦合最小二乘辨识算法（ PC-
T
T j
要用于研究结构复杂、子系统间存在参数耦合的线耦合辨性或非线性多变量系统辨识问题．简单地说，识概念是研究参数耦合多变量系统辨识的理论与方法．这里的耦合是指多变量系统的一些子系统辨识模型间的参数耦合关系，说明多变量子系统辨识算法参数估计间的耦合关系，并非指多变量系统不同通道输入和输出变量间的耦合关系．对于标量线性系统，或标量线性参数系统（一类［5 ］通常可以把系统的参数分离特殊的非线性系统），
0604 收稿日期 2012资助项目国家自然科学基金（ 60973043 ）作者简介男，博士，教授，博士生导师，主要从丁锋，事系统辨识、过程建模、自适应控制方面的研究． fding@ jiangnan． edu． cn 1 江南大学物联网工程学院， 214122 无锡， 2 江南大学控制科学与工程研究中心，无锡， 214122 3 江南大学教育部轻工过程先进控制重点 214122 实验室，无锡，
［12 ］
．
本文介绍一类新型的辨识方法：耦合辨识方法．它是基于本文作者提出的耦合辨识概念而建立的一些辨识方法．耦合辨识的第 1 篇重要研究论文发表在国际著名期刊《IEEE Transactions on Automatic

系统辨识的基本概念

● 实用的辨识定义辨识有三个要素——数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组
模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型（近似描述）。
9
辨识(Identification)?
(1) 辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和
方法。
(2) 辨识是一种从含有噪声的测量数据中提取被研究对象数学
模型的统计方法。
例1： z(k)+a1z(k-1)+ +anz(k-n) =b1u(k-1)+ +bnu(k-n)+e(k)
设：
h (k )=[z-(k-1 ), ,z -(k-n )u ,(k-1 ) ,,u (k-n )T ] =[a1, ,an,b 1, ,bn]T
最小二乘格式：
z(= khT )(k)+e(k)
被辨识系统
17
可以看到： ❖ 被辨识系统（对象）的模型类别的选择上需要做出预
先设定——模型类； ❖ 将某种控制量（输入激励信息）作用于被辨识系统，
并测其响应——IO信息； ❖ 引入反映被辨识系统（对象）和所用模型之间接近程
度的“距离”的概念——准则。所获得的模型是相对的，一个系统的模型拟合有无穷多
注意：Z(k)，h(k)是可观测的
12
例2：对给定质量的气体，不同体积V对应不同的压力P，
根据热力学原理，压力和体积之间存在如下关系：
PV c
中，γ和c未待定常数，P和V在各采样点是可观测的。预将上式模型化成最小二乘格式。
是本质线性模型，它一定能化成最小二乘格式。两边取上述模型对数。
13
又置：
25
● 持续激励
在辨识时间之内过程的动态必须被输入信号持续激励。

《系统辨识》课件

脉冲响应法
总结词
脉冲响应法是一种通过输入和输出数据估计系统脉冲响应的非参数方法。
VS
详细描述
脉冲响应法利用系统对单位脉冲函数的响应来估计系统的动态特性。通过观察系统对脉冲输入的输出，可以提取出系统的传递函数。这种方法同样适用于线性时不变系统，且不需要知道系统的具体数学模型。
随机输入响应法
。
线性系统模型具有叠加性和齐次性，即多个输入产生的输出等于各自输入产生的输出的叠加，且相同输入产生的输出
与输入的倍数关系保持不变。
线性系统模型可以通过频域法和时域法进行辨识，频域法主要通过频率响应函数进行辨识，时域法则通过输入和输出
数据直接计算系统参数。
非线性系统模型
非线性系统模型具有非叠加性和非齐次性，即多个输入产生的输出不等于各自输入产生的输出的叠加，且相同输入产生的输出与输入的倍数关系不保持不变。
递归最小二乘法
递归最小二乘法是一种在线参数估计方法，通过递归地更新参数估计值来处理动态系统。在系统辨识中，递归最小二乘法常用于实时估计系统的参数。
递归最小二乘法的优点是能够实时处理动态数据，且对数据量较大的情况有较好的性能表现。但其对初始参数估计值敏感，且容易陷入局部最优解。
广义最小二乘法
广义最小二乘法是一种改进的最小二乘法，通过考虑误差的方差和协方差来估计参数。在系统辨识中，广义最小二乘法常用于处理相关性和异方差性问题。
系统辨识
目录
• 系统辨识简介 • 系统模型 • 参数估计方法 • 非参数估计方法 • 系统辨识的局限性与挑战 • 系统辨识的应用案例
01
系统辨识简介
定义与概念
定义
系统辨识是根据系统的输入和输出数据来估计系统动态特性的过程。

《系统辨识》课件

用时域法建模：输入信号为非周期的。主要采用阶跃和方波（近似脉冲）函数。用频域法建模：输入信号用周期的。主要用正弦波，二进制周期函数。它们又分为单频和多频（组合正弦波及周期方波）
23
第二章
过渡响应法和频率响应法
§21 过渡响应法（时域法）采用非周期试验信号，通过系统的动态响应研究系统的模型。一、非参数模型的辨识在时域中建立线性系统非参数模型时，用很简便的方法就可得到脉冲响应曲线，阶跃响应曲线、方波响应曲线或它们的离散采样数据表。脉冲响应：可以采用幅值相当大，宽度很窄的方波来近似δ 函数。对于线性系统，脉冲响应，阶跃响应和方波响应之 24 间是可以相互转换的。
过程的非线性与时变性（有助于模型类的选择）
噪声水平（以便用多大的输入，使得观测量有多
大的信噪比）
变量之间的延迟（滞后环节参数） 2）输入信号的选择（阶跃、方波、脉冲、PRBS）。
16
第一章
概
述
3）采样速度的选择（要采集数据就有采样速度选择问题）。实际上先采用较短的采样间隔，在数据分析时，可根据需要隔几个取一个数据。 4）试验长度的确定（试验时间问题）。辨识精度与试验时间的长短有关。 2、模型结构确定根据辨识的目的及对被辨识系统的先验知识，确定
系统辨识
电气工程与自动化学院陈冲
1
课程主要内容
第一章
第二章第三章第四章第五章
概
述
过渡响应法和频率响应法辨识线性系统脉冲响应函数的相关分析法线性系统参数估计的最小二乘法线性系统的状态估计法
结束
2
第一章
一、建模的必要性二、模型三、建模方法
概
述
四、系统辨识的内容（或步骤）

系统辨识

3.系统辨识
建模的方法：
机理建模：依据系统工作所服从的物理、化
学、生物的定理、定律，以及系统的结构数据推导出数学模型。－白箱建模机理模型、解析模型。系统辨识：通过观测实际系统的输入、输出数据，从一类数学模型中选择一个特定的数学模型，该模型在数学上等价于相应的实际系统。－黑箱建模两者相结合，用机理分析确定模型结构，用系统辨识方法确定模型参数。－灰箱建模
系统辨识
吴刚
中国科学技术大学工业自动化研究所
2010年11月21日
引论
第一节定义与分类
1.系统（system）
一般定义：由相互联系、相互制约、相互作
用的各个部分组成的，具有一定整体功能和综合行为的统一体。工程系统中：由相互联系的元部件组成的具有某种特定功能的整体。如：晶体管、放大器、电机伺服系统、调节器、惯性导航平台磨煤机、水处理、锅炉、发电机生产线、电网、互联网企业、联合企业、经济协作区、国民经济系统
7.先验知识
对模型结构、参数、数据的实际知识或信息
对实际系统的数学假定
主导时间常数
系统时延系统通频带系统非线性与时变特性输入/输出信号变化幅值
噪声水平
8.参数估计的方法
离线辨识在线辨识（实时辨识）最小二乘法极大似然法辅助变量法随机逼近法互相关法
n
向后一步平移算子：
q X t X t 1 yt ai q yt bi q ut
i i i 1 i 1 n n
1
A(q ) yt B(q )ut 1 A(q ) 1 ai q 1 a1q an q
1 i 1 i 1 n n

系统辨识与控制

神经网络控制
神经网络控制是一种基于人工神经网络的智能控制策略，通过训练神经网络来逼近复杂的非线性映射关系，实现对系统的控制。
强化学习
强化学习是一种基于试错的智能控制策略，通过与环境进行交互并学习最优策略来实现对系统的控制。
06 系统辨识与控制的应用案例
工业控制系统
自动化生产线控制
通过系统辨识技术，对生产线上的设备进行建模，实现自动化控制，提高生产效率。
对系统的控制。
02
反步控制
反步控制是一种基于递归设计的非线性控制策略，通过将系统分解为多
个子系统并分别设计控制器来实现对系统的控制。
03
自适应控制
自适应控制是一种处理参数不确定性和外界干扰影响的控制策略，通过
在线调整控制器参数来适应系统参数的变化和外界干扰的影响。
智能控制技术
模糊控制
模糊控制是一种基于模糊逻辑和模糊集合论的控制策略，通过将专家的经验转化为模糊规则来实现对系统的控制。
系统辨识与控制
目录
• 系统辨识简介 • 系统数学模型 • 系统辨识方法 • 系统控制简介 • 控制策略与技术 • 系统辨识与控制的应用案例
01 系统辨识简介
定义与目的
定义
系统辨识是根据系统的输入和输出数据来估计系统动态特性的过程。
目的
通过系统辨识，可以建立系统的数学模型，为控制、预测、优化等提供基础。
卫星姿态控制
通过系统辨识技术对卫星的姿态进行建模和控制，确保卫星的稳定运行和数据的准确传输。
火箭推进系统控制
利用系统辨识技术对火箭推进系统的动态特性进行建模，实现精确的推进控制和自主发射。
机器人控制系统
工业机器人控制
通过系统辨识技术对工业机器人的动态特性进行建模，实现精确的运动控制和自主作业。

辨识系统

系统辨识应用领域及应用举例
表1 系统辨识应用领域应用领域天文学自动控制空气动力学气动热力学结构动力学气象学生物学生态学医药学社会经济学水文学应用举例星体运动规律、太阳黑子数量变化规律等工业控制系统、航空航天控制系统等飞机、火箭、导弹的飞行状态变化规律等飞行器再入大气层热防护设计等估计机械系统结构参数的固有特性等天气变化规律、降雨分布规律等生物甲烷化过程等生物链系统、生物圈系统等药物的作用规律、肾流血量的估计等股票价格预测、市场供求关系预测等地下水流模型、水污染模型等
Ljung L 对辨识的解释：“辨识有三个要素——数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合的最好的模型。” 准则如何定呢？根据实际系统输出和模型输出，引入一个评价函数，称为等
价准则函数（记为J(y，yg)，y和yg分别为系统和模型的输出）进行判断，这个函
数是关于两个输出误差e的函数，当这个函数达到最小的时候，就定义了模型与对象等价，我们就得到了一个模型。
根据这个原理，在可辨识的模型结构中，参数越少，运算越简单，辨识精
度就越高。而描述系统特性的各类方程不一定是典范方程，一般可以通过方程变换将其转化为对应的典范方程，从而减少模型的参数，提高辨识精度，同时
也保证了系统的可辨识性。
一般步骤：
图3 系统辨识基本过程
通过辨识建立数学模型通常有四个目的。 ①估计具有特定物理意义的参数：像在生态、环境、经济系统等方面的参数通常是难以直接测量的，我们要通过辨识的方法去估计参数。 ②仿真：核心是要建立一个能模仿真实系统行为的模型，用于系统设计的仿真，则强调设计参数能正确地符合它本身的物理意义。 ③预测：其目的是用迄今为止系统的可测量的输入和输出去预测系统输出的未来的演变。例如常见的在天气预报，洪水预报中都是用到了预测。预测模型辨识的等价准则主要是使预测误差平方和最小。 ④控制：为了设计控制系统就需要知道描述系统动态特性的数学模型，建立这些模型的目的在于设计控制器。建立什么样的模型合适，取决于设计的方法和准备采用的控制策略。

系统辨识的基本概念

核心概念
系统辨识涉及到的主要概念包括输入/ 输出数据、模型结构、算法和系统内部结构等。这些概念相互关联，共同构成了系统辨识的基本框架。
02
系统辨识的应用领域
控制系统
控制系统是工程和科学中一个非常重要的领域，它涉及到对动态系统的建模、分析和控制。系统辨识在控制系统中有着广泛的应用，主要用于建立系统的数学模型。通过输入和输出数据，利用系统辨识方法可以估计出系统的参数和状态，进一步用于控制系统的设计和优化。
背景
随着现代工业和科技的快速发展，许多复杂系统如控制系统、通信系统、生物系统等都需要精确的数学模型来进行有效的分析和控制。系统辨识作为获取这些数学模型的关键技术，在许多领域中都得到了广泛应用。
系统辨识的定义
定义
系统辨识是根据系统的输入和输出数据，通过特定的算法和模型结构，来推断系统的内部结构和动态特性。
例如，在语音识别中，系统辨识可以用于建立语音信号的模型，提高语音识别的准确率；在雷达信号处理中，系统辨识可以用于估计目标的距离和速度等参数。
机器学习
机器学习是人工智能的一个重要分支，它涉及到从数据中学习和提取知识。系统辨识在机器学习中也有着重要的应用，主要用于模型的建立和优化。通过系统辨识方法，可以从数据中估计出模型的参数和结构，进一步用于机器学习的算法设计和优化。
考虑模型的泛化能力
确保模型不仅在训练数据上表现良好，还能对未知数据进行有效的预测。
进行模型优化和调整
根据验证结果，对模型进行优化和调整，以提高模型的预测精度和泛化能力。
04
系统辨识的方法
最小二乘法
最小二乘法是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。在系统辨识中，最小二乘法常用于参数估计，通过输入和输出数据，估计系统的参数。

系统辨识法

在许多问题研究与工程应用领域，首先需在模型上进行反复方案设计与研讨，而不是直接在实际物理系统进行实验. 之所以如此，原因为：
1.1 系统与模型(6/9)
控制领域的数学模型从系统机理、建模目的和数学工具的不同可分为参数模型静态(代数)模型或动态(微分/差分)模型连续模型或离散模型集中参数模型或分布参数模型线性模型或非线性模型 ( 所谓线性 , 即满足齐次性和叠加性)等等. 非参数模型 Step response model（阶跃响应模型） Frequency functions (Bode 图, Nyquist 图) Impulse response （脉冲响应模型）
2 系统辨识的定义(5/5)
因此，我们只要在精度许可的范围内，找一个与实际系统近似等价的模型,能满足工程实际应用的模型即可。下面再详细讨论系统辨识的三要素输入输出数据模型类等价准则
2 系统辨识的定义--输入输出数据(1/2)
一、输入输出数据系统的输入输出数据是由对系统的观测而得，这些变化着的输入输出数据“必然”表现出系统的动态和静态特性和行为。这是能利用测量数据进行辨识建模的着眼点，是辨识的基础。一般在辨识中假定系统的输入输出数据是可直接测量的，但扰动/噪声是不可测量的。
尽可能地掌握系统的先验知识，即尽可能地使系统“白化”,
对依然“黑”的部分，即用机理建模方法不能确定的部分和参数，再采用系统辨识这一实验建模方法。
有效的辨识方法应是“灰箱”方法。
1.2 数学模型和建模--系统辨识建模(5/5)
系统辨识的框图如下图所示。
过程噪声输入u(k) 测量噪声测量输入测量值对象输出y(k) 测量输出测量值测量噪声

系统辨识讲义

一个极简单的参数方法例子
我们测得0—N采样时刻的输入输出数据，即
u (0), u (1)," , u ( N − 1), u ( N ) y (0), y (1)," , y ( N − 1), y ( N )
假定系统的模型属于如下的模型类：
y ( k ) + ay ( k − 1) = bu (k − 1) + v(k )
k =1
N
∂V (θ ) N = ∑ 2ay 2 (k − 1) + 2 y (k ) y (k − 1) − 2by (k − 1)u (k − 1) ∂a k =1 ∂V (θ ) N = ∑ 2bu 2 (k − 1) − 2 y (k )u (k − 1) − 2ay (k − 1)u (k − 1) ∂b k 等：子空间辨识
1990年代，为了克服PEM针对多变量系统辨识
时需要进行非线性优化，以及IV不能同时辨识出噪声模型的缺点。Bart De Moor, Verhaegen 等提出了针对多变量系统的subspace identification methods。该类方法不是基于优化某个criterion，主要用到矩阵的奇异值分解，无需非线性优化，因而计算量较小。
1.2 模型
数学模型是用来描述系统行为的数学语
言。非线性系统的数学模型是非线性状态方程和输出方程。线性系统的数学模型可以有多种相互等价的形式：状态空间方程、传递函数、阶跃响应、差分方程等。
扰动输入
系统
输出
1.3 建模的两大类方法
机理分析法(first principles modeling）或称为白
何求取参数估计值。least-squares, prediction error, instrumental variable 参数估计算法的统计性质：无偏性、一致性。如何验证所得模型的有效性？如何选择模型阶数？

系统辨识

系统辨识综述一、系统辨识概述辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个互相渗透的领域。

辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。

随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。

然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。

系统辨识正是适应这一需要而形成的，他是现代控制理论中一个很活跃的分支。

社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力和物力去观察、研究有关的系统辨识问题。

系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。

从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。

辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统(或将要构造的系统)本质特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。

当然也可以有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。

辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。

总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。

通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。

对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。

对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。

而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。

通常，预先给定一个模型类μ=｛M｝（即给定一类已知结构的模型），一类输入信号u和等价准则J＝L(y，yM)(一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yM的一个泛函)；然后选择使误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。

现代控制工程-第8章系统辨识

航空航天领域
总结词
系统辨识在航空航天领域中具有重要应用价值，主要用于飞行器控制、导航和监测系统的设计和改进。
详细描述
通过对飞行器动力学特性进行系统辨识，可以精确建模飞行器的动态行为，为飞行控制系统提供准确的数学模型。同时，系统辨识技术还可以用于导航和监测系统的误差分析
和修正，提高航空航天器的安全性和精度。
感谢您的观看
THANKS
环境监测系统
总结词
系统辨识在环境监测系统中应用广泛，主要用于建立环境参数的数学模型，实现环境质量的实时监测和预警。
详细描述
通过系统辨识技术对环境监测数据进行处理和分析，可以精确获取环境参数的变化趋势和规律，为环境治理和保护提供科学依据。同时，系统辨识技术还可以用于建立环境质量预警系统，及时发现环境异常情况并采取应对措施，保障生态安全和人类健康。
模糊逻辑系统辨识
模糊逻辑系统辨识是基于模糊逻辑理论的系统辨识方法。它通过建立模糊逻辑模型来描述系统的动态行为，能够处理不确定性和模糊性。
模糊逻辑系统辨识的优势在于能够处理语言变量和不确定信息，同时具有较强的推理能力和鲁棒性。
然而，模糊逻辑系统辨识也存在一些挑战，例如隶属度函数的选择和模糊规则的制定等。
提高控制性能
准确的数学模型有助于设计出性能更优的控制策略。
预测与优化
通过系统辨识，可以对未来系统行为进行预测，并优化系统性能。
故障诊断
系统辨识可用于诊断系统故障，提高系统的可靠性和安全性。
系统辨识的基本步骤
01
数据采集
采集系统的输入和输出数据，确保数据的准确性和完整性。
模型建立
根据处理后的数据，选择合适的数学模型进行建模。

系统辨识考试重点

[][]()22ˆˆ(1)(1)()()J K z z z L z L =--系统辨识考点一、什么是系统辨识？描述其三要素及基本原理辨识的定义1：辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。

辨识的定义2：辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。

辨识三要素： 1、输入输出数据2、模型类: 如系数待定的差分方程3、等价准则:辨识的原理：使真实输出数据和模型输出数据差的加权平方和最小辨识的步骤：设计辨识实验，获取实验数据；选择模型类，即模型结构；选择等价准则；求解优化问题，计算模型；模型校验。

重复上述步骤，直到通过模型校验。

系统框图：二、经典系统辨识方法总结1、非参数化方法（结果由表格、曲线、图像表示）（1）瞬态分析主要包括阶跃响应分析和脉冲响应分析，均属于时域分析。

实验测得阶跃响应作为辨识依据，从稳态特性提取前馈增益k ，从瞬态和初态特性推断时滞参数和惯性参数。

脉冲响应是利用线性、定常被辨识系统的输入、输出信息，通过脉冲响应来辨识系统的数学模型。

（2）相关分析，属于时域分析，针对噪声对系统辨识的影响提出该方法，利用输入输出的互相关函数去除噪声和高次谐波的影响，利用001()()()()yu u u k R g R g k R k τττ∞==*=-∑ 的关系，即可辨识g 。

（3）频率响应分析，属于频域分析，只适用于周期信号，计算11()()cos Nc t I N y t wtN ==∑11()()sin Ns t I N y t wtN==∑，则可以得到系统的幅值与相角G = ，1sc I tg I φ-=-（4）谱分析，属于频域分析，() ()()yujwuS w G eS w-=2、参数化方法（1）最小二乘法：（2）最大似然法（3）卡尔曼滤波，一种先进的最优化自回归数据处理算法，其能在测量方差已知的情况下从一系列存在测量噪声的数据中估计动态系统的状态.三、白噪声有什么特性？如何生成M序列？1、白噪声(定义及特性)2、如何生成M序列（画出框图）M序列的步骤：1.选择M序列的参数：阶次P(周期N P), 幅度a，时钟节拍∆t2.按表2.11选择合适的特征多项式3.给定序列的初值x0x1…x P-1 (C P C P-1…C1 )4.按照M序列的生成结构（寄存器）生成M序列，得到x k5.将“0”→a、“１”→-a，得到M(t)邓萌萌PPT379 243页开始好好看一下。

系统辨识与建模

4. 现代控制(Modern Control) (1950- )
苏联Pontryagin发表“最优过程数学理论”，提出极大值原理 (1956) 美国Bellman在RAND Coporation数学部的支持下，发表著名的 Dynamic Programming，建立最优控制的基础(1957)
70年代的自校正控制和自适应控制； 80年代针对系统不确定状况的鲁棒控制； 90年代基于智能信息处理的智能控制理论。
Watt用离心式调速器控制蒸汽机的速度(1788年)
中国，埃及和巴比伦出现自动计时漏壶
上壶滴水到下面的受水壶，液面使浮箭升起以
张衡发明水运浑象，自动测量地震的候风地动仪(132年) MIT Radiation Laboratory研究的SCR-584雷达控制系统
阿波罗宇宙飞船要成功登上月球，必需要求飞船为软着陆，即飞船到达月球表面的向下速度为零，飞船运行过程中燃料消耗最小，飞行时间最短等等（最优控制）
战机追击中，敌机飞行轨迹，我机是无法预知的，我机的飞行控制系统能准确迅速地跟踪敌机将敌机击毁（自适应跟踪控制）。
美国F-22隐形战斗机在执行任务时要避开敌方雷达搜索，同时根据地形变化进行控制，具有自学习的功能（智能控制）。
4.

渊源

根轨迹法和频率域法为代表的经典控制理论已不能胜任将控制技术提到更高的水平的要求。状态空间法、动态规划以及极大值原理为代表的现代控制理论发展的需要。数字计算机的广泛使用，为辨识系统所需进行的计算提供了有效的工具，使辨识算法的实现成为可能。系统工程主要是用定量方法来研究大系统的一门学科，其基础工作也是建立数学模型。生物计量学以及经济计量学等都要用到系统辨识技术。它们有一套自己的辨识和估计的模式。信息理论中很重要的一个内容是滤波，滤波的前提也需要先构成模型。在许多科学和工程领域内，能否定量分析和建立所研究问题的数学模型，已成为衡量该领域认识水平的一个尺度。

系统辨识的基本概念课件

实际应用与改进
将建立的模型应用于实际问题中，并根据实际应用的效果和反馈，对模型进行必要的调整和优化。模型的优化可以通过改进模型结构、调整参数或采用更先进的算法来实现。
系统辨识的挑战与解决方案
05
数据噪声和异常值是系统辨识中的常见问题，对辨识精度和稳定性产生影响。
数据噪声是由于测量设备、环境等因素引起的数据随机误差。为了减小噪声对辨识结果的影响，可以采用滤波器对数据进行预处理，如低通滤波器去除高频噪声。对于异常值，可以采用统计学方法进行检测和剔除，如基于距离的异常值检测算法。
通过系统辨识，确定控制系统的参数，提高控制效果。
控制系统设计
故障诊断
信号处理
通过系统辨识，确定设备的故障模式和参数变化，实现故障预警和诊断。
在信号处理中，系统辨识用于确定信号的传输特性，如滤波器设计等。
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通过系统辨识，可以优化系统的性能参数，提高系统的稳定性和动态响应能力。
提高系统性能
通过系统辨识，可以预测系统的寿命和故障模式，提前进行维护和修复，降低维护成本。
系统辨识的基本概念课件
系统辨识简介系统辨识的基本原理系统辨识的方法与技术系统辨识的步骤与流程系统辨识的挑战与解决方案系统辨识的案例分析
系统辨识简介
01
系统辨识是根据系统的输入和输出数据来估计系统动态行为的过程。
定义
通过分析系统的输入和输出数据，建立系统的数学模型，用于描述系统的动态行为。
概念
详细描述
多变量系统的辨识需要同时估计多个参数，并且需要考虑变量之间的耦合关系。可以采用基于状态空间模型的辨识方法，通过建立状态方程和观测方程来描述系统动态，并采用优化算法对参数进行估计。此外，基于独立分量分析的方法也可以用于多变量系统的辨识，通过分离出各个独立分量来降低系统维度，简化辨识问题。

系统辨识概述

系统辨识概述一、系统的定义在科技中，系统规定为实现规定功能以达到某一目标而构成的相互关联的一个集合体或装置(部件)。

根据百度名片，系统泛指由一群有关连的个体组成，根据预先编排好的规则工作，能完成个别元件不能单独完成的工作的群体。

系统分为自然系统与人为系统两大类。

而著名科学家钱学森则认为系统是由相互作用相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体，而且这个有机整体又是它从属的更大系统的组成部分。

一般系统论创始人贝塔朗菲将系统定义为：“系统是相互联系相互作用的诸元素的综合体”。

这个定义强调元素间的相互作用以及系统对元素的整合作用。

可以表述为：如果对象集S满足下列两个条件，（1）S中至少包含两个不同元素（2）S中的元素按一定方式相互联系则称S为一个系统，S的元素为系统的组分。

这个定义指出了系统的三个特性：多元性，整体性和相关性。

二、系统辨识中的相关概念系统辨识的定义：利用实验手段确定被研究系统特性（系统模型）的方法。

1956年，由美国L A Zadeh第一次提出“辨识”（Identification）这个名词。

1962年，Zadeh给出“系统辨识”的定义为：“系统辨识是在对辨识系统进行输入、输出观测而获得其输入、输出数据的基础上，从一组设定的模型类中，确定一个与被辨识系统等价的数学模型。

”1978年，由瑞典L Ljung 进一步给出“系统辨识”的实用定义为：“系统辨识是在模型类中，按照某种准则，选择一个与被辨识系统的观测数据拟合得最好的模型。

”因而明确了“系统辨识”的三大要素：（1）输入、输出数据，通过实验获得（2）模型类，选择模型结构（3）最优准则，确定优化指标函数系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。

从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。

在这中间，就涉及到一个系统模型的问题。

模型就是按照过程的目的所作的一种近似的描述。

其含义为：（1）表征过程的因果关系。

系统辨识

④控制为了设计控制系统就需要知道描述系统动态特性的数学模型，建立这些模型的目的在于设计控制器。建立什么样的模型合适，取决于设计的方法和准备采用的控制策略。
方法
经典方法
现代方法
经典方法
经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善，他包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的，也是应用最广泛的方法。但是，最小二乘估计是非一致的，是有偏差的，所以为了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘法(GI S)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(EI，S)和广义最小二乘法(GI S)，以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，有最小二乘两步法(COR—I S)和随机逼近算法等。
其次，建模的目的对于确定模型的结构和辨识方法也有重要意义。用于不同目的的模型可能会有很大的差别。在估计具有特定物理意义的参数时，主要考虑模型的参数值与真实的参数值是否一致。在建立预测模型时，只需要考虑预测误差。在建立仿真模型时，就要根据应用的要求去决定仿真的深度，也就是决定模型结构的复杂程度。而对于设计控制系统的模型，则出于不同的控制目的可选择不同的模型类。
系统辨识
数学模型
01 简介
03 辨识目的
目录
02 基本步骤 04 方法
05 检验07 参考书目目录06 应用
基本信息
系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。现代控制理论中的一个分支。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。

系统辨识

《系统辨识基础课程综合报告》题目系统辨识课程设计院系专业学生姓名学号班级指导老师年月日一、系统辨识原理定义系统辨识是在已知或测得系统输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型，简单点说，就是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。

系统辨识要素为：数据：指系统过程的输入数据和输出数据，它是辨识的基础；模型类：指各种已知的系统过程模型集合，它是辨识时寻找模型的范围；等价准则：指系统行为相似性、效用等同性的识别标准，它是辨识优化的目标。

辨识的实质就是按某种准则，从一组已知模型类中选择一个模型，使之能最好地拟合实际过程的动态特性。

观测数据含有噪声，因此辨识建模实际上是一种实验统计的方法，所获得的模型只是与实际过程的外特性等价的一种近似描述。

二、系统辨识算法的原理与实现2.1系统辨识算法的原理系统辨识算法根据过程提供的测量信息，按照最优准则，估计模型未知参数，如图1所示。

+图1 系统辨识的模型通常采用逐步逼近获取模型参数θ的估值θ′，根据（k-1）时刻的估计参数,计算出k时刻的预测值、预测误差。

Z′(k) = HT (k)θ′(k −1)，Z ”(k) =Z′(k) −Z(k)输出量和输入量均可测量的，预测误差反馈到辨识算法中，在最优准则条件下，计算出k时刻的模型参数估计值θ(k)，并据此更新模型参数。

不断迭代，直至准则函数取最小值。

此时模型输出Z′(k)也已在该准则下最好地逼近过程的输出值Z(k)，模型即为最佳。

2.2系统建模建模目的：（1）估计具有特定物理意义的参数：有些表征系统行为的重要参数是难以直接测量的，例如在生理、生态、环境、经济等系统中就常有这种情况。

这就需要通过能观测到的输入输出数据，用辨识的方法去估计那些参数。

（2）仿真：仿真的核心是要建立一个能模仿真实系统行为的模型。

用于系统分析的仿真模型不仅要求能真实反映系统的特性，还要求设计参数能正确地符合它本身的物理意义。