风速数据奇异点辨识研究

大尺度上的分解系数主要受正常信号和奇异点影 响，以这些点为起点寻找模极大值线，可以排除了 很大一部分噪声对风速信号的影响，而剩余的极大 值线根据幅值随尺度的变化情况又可以判断出一小 部分噪声。 2.1 静态小波分解中小波基的确定
在静态小波分解过程中，首要要确定合理的小 波基[13-14]和合适的滤波器宽度。小波基的选择过程 中，一方面，小波滤波器的宽度不能太短，否则会 在分析结果中引入不希望出现的人工痕迹；另一方 面，滤波器的宽度又不能太大，尽管当滤波器宽度较 大时，能够很好地反映时间序列的特征，但是使用这 样的小波滤波器可能导致更多的小波变换系数被边 界影响，局部化等级减少以及计算量增加等问题。
置进行辨识[9]。
1.2 信号奇异点的辨识
在 Mallat 经典理论中，函数在某一点的局部奇 异性可用 Lipschitz 指数，也称李氏指数 α 来描述[7-8,10]。 该指数与小波变换的模值关系为：
WTx (a,b)
≤
α
Aa
（1）
其 中 ， WTx (a,b) 称 为 信 号 x(t) 的 小 波 变 换 的 模
号经过多层分解后，由于多次下采样后所得小波系
数数据量逐层减少，因而无法对奇异点的位置实现
精确辨识。静态小波变换与离散小波变换相比，变
换后的近似系数和细节系数没有进行下采样，近似
系数和细节系数仍然和原信号的长度相同，原信号
各采样点的位置在小波分解系数中变化不大，因此，
通过对小波分解系数的判断能够对奇异点出现的位
This work is supported by National Natural Science Foundation of China(No. 51077126, 51174290), Beijing Natural Science Foundation(No. 3113029), Program for New Century Excellent Talents in University(No. NCET-08-0543), and the Key Project of Chinese Ministry of Education(No. 109017)． Key words：modulus maxima；threshold；Lipschitz；autoregressive moving average（ARMA）；wind speeds；wind power prediction
Identification of singular points in wind speed data
LI Li， YE Lin （Department of Electrical Engineering，China Agricultural University，Beijing 100083，China）
第 39 卷 第 21 期 2011 年 11 月 1 日
电力系统保护与控制
Power System Protection and Control
风速数据奇异点辨识研究
Vol.39 No.21 Nov. 1, 2011
李 丽，叶 林
（中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083）
摘要：保证风速数据的真实性与可靠性，可以有效地提高风电功率预测精度。针对风速信号中包含奇异点，采用基于小波模 极大值的方法进行辨识。该方法将阈值判定与李氏指数相结合，首先，求出小波分解后细节系数的局部极值点，由于奇异点 的高频分量很大，因此利用阈值对奇异点的位置进行初步判定；然后，寻找各尺度局部极值点的传播点并绘制模极大值线， 从而求得李氏指数 α，当李氏指数 α<1 时，判定该点为奇异点；最后利用自回归滑动平均法 ARMA（p，q）对奇异点进行修正。 研究实例表明，所采用的基于小波模极大值的奇异点辨识方法，能够准确的判断出信号的奇异性以及发生的时刻，并且能够 有效地修正奇异点的值，从而保证风速数据的可靠性，具有一定的实际应用价值。 关键词：模极大值；阈值；Lipschitz；自回归滑动平均法；风速：风电功率预测
在风速信号的奇异点辨识过程中，本文对多种 小波函数的分解效果进行了分析对比。Haar 小波变 换的细节系数含有明显的平顶波，光滑性差，这主 要是受到其块状结构的影响；Coiflet 系列小波的对 称性很好，但其支撑范围明显变宽，对于奇异点辨 识，支撑范围越短越好。Daubechies 系列小波和 SymletsA 小波族变换后的结果没有太大的不同，但 考虑到 Daubechies 系列小波对称性较差，并且可能 在小波变换的高层细节部分产生明显的“鲨鱼鳍” 痕迹[12-13]， SymletsA 小波族中 sym4 小波具有正 交性，双正交性和紧支集，可进行连续小波变换和 离散小波变换；光滑且接近对称，其高层细节部分 不会产生明显受小波形状影响的多分辨率分析成 分，并且该小波支撑范围为 7，滤波器长度为 8，消 失矩为 4，扩展性很好，可以比较灵活的权衡支集 长度带来的边界问题。基于以上分析，本文选取 sym4 作为小波基。 2.2 奇异点的辨识
正负模极大值线在低尺度上的交点。正负模极大值
线可以延伸至尺度接近零处，保证两曲线相交，从
而准确的找到信号奇异点的位置[12]。在实际应用过
程中，关键是选取合适的小波函数，使得正负模极
大值线能相较交于一点，从而能够准确地辨识出奇
异点的位置。
2 风速信号奇Βιβλιοθήκη 点的辨识与修正对奇异点位置的辨识，依赖于正负模极大值线 在低尺度上的交点。尽管理论上，正负模极大值线 可以延伸至尺度接近零处，保证两曲线相交，从而 准确地找到信号奇异点的位置[7-8,12]，但是，在实际 应用过程中，由于小波函数的选取，分解层数的确 定等因素的影响，正负模极大值线往往不能相较交 于一点，这也就不能够准确辨识出奇异点的位置。 由傅里叶变换理论可知[10]，一个信号越平滑，其高 频分量越少，反之，奇异点的高频分量则相对较多， 因此，在小波分解的高频分量中，奇异点所对应的 分解系数值也相对较大。于是，本文提出了一种阈 值判断与李氏指数相结合的奇异点辨识方法，该方 法在原有李氏指数判定的基础上，结合利用阈值来 判定出信号奇异性，并能够对奇异点的位置进行辨 识。
电单机容量和接入电网的风电场规模的将不断增 加。当风电场接入电力系统后，由于风电本身所特 有的间歇性和不确定性，不但会增加电网调度的难 度，同时将对电网的经济稳定运行带来一定的影响， 导致系统旋转备用增加，而旋转备用容量的增加间 接地增加了风力发电的运营整体成本。为了保证风 力发电系统稳定运行和供电系统的可靠性，有必要 对区域风电场的功率进行预测。通过对风电场发电 量的准确预测，可以大幅降低电网旋转备用容量，
根据连续小波变换和离散小波变换。其中，连续
小波变换适用于理论分析，离散小波变换更偏重于
工程实践[5]。
1.1 静态小波变换
静态小波变换（Static Wavelet Transform，SWT） 是在离散小波变换的基础上提出来的[6]。离散小波
变换通常是使用二进抽取算法对信号进行下采样，
每层分解后小波系数减少一半[7-8]。因此，当原始信
中图分类号： TM71 文献标识码：A
文章编号： 1674-3415(2011)21-0092-06
0 引言
风电作为一种可再生的清洁能源，能够缓解电 力紧缺的矛盾。随着风力发电技术的不断发展，风
基金项目：国家自然科学基金研究项目 （51077126,51174290）；北京市自然科学基金项目（3113029）； 教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET-08-0543）和教育部科 学技术重点研究项目（109017）资助
Abstract：The authentic and reliable wind speeds data can effectively improve the prediction accuracy of wind power. This paper
proposes a novel approach to detect the singularity in wind speed data based on the method of wavelet transform modulus maxima. The method is a combination of Lipschitz α and threshold value determination. First，the original data of wind speeds are decomposed by wavelet to find the local modulus maxima. The suspected singular points can be detected by the threshold because the modulus maxima of singular points are higher than normal signals in general. Then，the transmission points of each local modulus maxima are found to draw a modulus maxima line，so the Lipschitz α which corresponds to a modulus maxima line can determine the point of singularity modulus maxima. When Lipschitz α<1，the suspected points can be located. Finally，the auto regression moving average （ARMA）method is used to correct the singularity of wind speeds. Case studies are carried out based on the measured data in Miyun County of Beijing. Results show that the positions of singularity are accurately located and those values are effectively corrected，so the method proposed in this paper can be used in practice.