《位置与方向二》教学设计

《位置与方向二》教学设计

东湖区红星小学郭红斌教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P19～P２0例1及相关练习。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

师：《龟兔赛跑》的故事大家都听过，这不，兔子不服气要再比一次，兔子说“有胆量再比一次吗？”。乌龟说“比就比！”。这次兔子可不敢偷懒，拼命地跑，拼命地跑，过了很久，乌龟不紧不慢地才来到了终点，可是兔子却迟迟不见踪影。乌龟在终点等啊等，等啊等……终于等来了兔子。可结局是：兔子输了，你们知道这是为什么吗？（同时出示课件，展示龟兔赛跑的过程）……

师：真厉害！兔子虽然跑得很快，可是他方向跑偏了，终点的位置找错了，能赢吗？所以在我们生活中，位置和方向很重要，那我们今天就一起讨论讨论位置与方向。

（板书课题“位置与方向（二）”）

二、实践感悟，探索新知

（一）学习根据方向和距离确定位置

1. 理解方向

师：既然兔子跑错了方向，那我们得跟它分析原因了。先来看一下乌龟和兔子比赛的路线图，在图中，你看到了什么？（课件出示龟兔赛跑的起点和终点图）上北下南左西右东、起点和终点、下面有一小段，上面写了100米。

师：在图中，我们用这样的一小段表示100米，那即使有好几百米的距离，我们也可以用几个这样的小段就可以表示吧？

师：在这场比赛中，我们是以起点作为观测点，去看终点的位置，那终点在起点的什么方向上呢？

生1：终点在起点的东北方向。

师：这一大片都是东北方向啊，你能描述出终点的具体位置吗？

师：那怎么来说更加简洁、准确？

……

师：北偏东是什么意思呢？

生：以北为起点，向东偏一点。

师：除了北偏东，那还可以怎么说呢？

生：东偏北

师：你能解释一下吗？

生：以东为起点，向北偏一点。

（让学生畅所欲言，抓住关键词，引出“北偏东”或“东偏北”的方法）师：是的，描述的很清楚。那到底偏多少呢？有没有办法？

生：用量角器量出角度。

师：嗯，这倒是个好办法。有了方向，位置确定了吗？

生：用直尺量距离。

师：实际上，起点到终点那么远，一把尺子才20厘米，又如何量出来呢？

……引导学生使用一小段表示100米的方法确定距离。在我们练习纸上，是用1厘米表示100米。

同学们，如果你是裁判，你该如何向兔子准确地描述终点在起点的什么位置呢？请你们想一想，用工具量一量、画一画、再填一填。同桌间可以互相讨论。

……

师：哪位同学愿意分享你们的讨论成果。

生1：“终点在东偏北60°方向上，距离是800米”。（展示台展示）

生2：“终点在北偏东30°方向上，距离是800米”。（展示台展示）

师：看样子距离都没有问题，主要是方向存在不同看法。

（板书这2种方案。请学生再点评……）

师：我们来看一下，东偏北60°是以正东方向为起始边，向北旋转60°，北偏东30°是以正北方向为起始边，向东旋转30°。北偏东30°和东偏北60°都是表示同一个方向，那这两种表示方法都是对的，但是，同学们认为哪种表示方法更好呢？

（让学生谈到：我觉得北偏东30°更好，因为终点离得北更近一点，所以说北偏东更好。）

师：说的很到位，离得哪个方向近，我们就先说哪个方向。在日常生活中，我们也习惯用小于45°的角来表示哦，所以，我们最好用北偏东30°来表示。

师：现在我们来回顾一下刚才是如何确定终点的具体位置呢？

师：我们利用方向和距离就可以准确的表示一个物体的具体位置。

（二）引出兔子跑的位置，强化“方向”和“距离”缺一不可

1.只给距离

师：我们已经能够准确地描述终点的位置了，可我们要告诉兔子啊，你们知道兔子跑到哪里去了吗？

……

师：那老师告诉你一个信息：兔子也跑了800米。哪位同学上来猜一猜他跑到了哪里？

（请学生上来指）

师：兔子的位置一定会在这里吗？

（学生继续指……课件演示）

师：只知道距离是800米，那兔子跑的位置是……

生：一个圆圈。

师：兔子到底跑到哪里去了？你认为还需要知道什么？

生：还有方向。

师：好，兔子是往东偏北３０°方向上跑的。那现在我们能确定兔子的具体位置了吗？

生：能。

师：好，谁能解释一下“东偏北30°”是什么意思？

生：以正东方向为起始边，向北旋转30°。

2.小结

师：刚才我们探究兔子最终跑的地方，如果我们只知道方向，兔子跑的位置能确定吗？

生：不能。

师：那兔子跑的位置是在一条——

生：线。

师：是的，一条射线上。

师：那现在请同学们回顾一下，我们该如何确定一个物体的具体位置呢？

……（我们必须要知道一个物体的方向和距离才能确定一个物体的具体位置，缺一不可）

师：是的，我们回想一下，知道东北方向，确定的是一个“面”，加上“角度”精确了方向，我们确定的是一条“线”，再加上“距离”，我们确定的是一个“点”。今天我们探究的就是由面到线最后到点来确定位置的过程。

师：那我们来分析一下兔子跑错的原因，这是兔子跑的位置，这是终点，两者有什么区别呢？

生：终点是在北偏东30°，以正北方向为起始边，向东旋转30度；而兔子跑的是“东偏北30°，以正东方向为起始边，向北旋转30°。

（三）变换观测点，强化观测点的重要性

师：哦，怪不得兔子会跑错来，原来方向弄错了，现在兔子会确定一个物体的位置了，它还要再比一次，这一次他们统一在终点开始跑，原来的终点变成了起点，为了区分，老师命名起点2，原来的起点变成了终点，命名终点2。如果你是裁判，现在你能准确的描述终点在起点的什么位置上吗？

生：终点2在起点2南偏西30°方向上，距离是800米。

师：同样的两个地点，交换了观测点，方向有没有变化？如果有，是怎样变化的呢？

生：北变南，东变西，刚好是相对的方向。

师：距离有变化吗？（没有）

师：谁能将刚才的发现归纳一下？

生：同样的两个物体，交换了观测点，方向恰好是相对的方向，距离不变。

……

师：看来，观测点、方向和距离是准确描述一个物体位置的三大要素。那我们首先要找准观测点，然后要知道方向和距离才能确定物体的具体位置。其中，