五年级下册数学 《奇妙的图形密铺》参赛教学设计
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形的密铺特点，学会用不同形状的图形进行密铺。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等环节，让学生掌握图形密铺的方法和技巧。
2. 学会用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学美的热情。
2. 培养学生的团队合作意识，让学生在合作中共同进步。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧3. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧难点：1. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果2. 创新能力的培养四、教学准备：1. 准备不同形状的平面几何图形卡片2. 准备彩色笔、剪刀、胶水等手工制作工具3. 准备黑板、投影仪等教学设备五、教学过程：1. 导入：利用图片或实物展示一些密铺的实例，如瓷砖、地板等，引导学生观察和思考：这些图形是如何密铺的？它们有什么特点？2. 新课导入：介绍平面几何图形的密铺特点，讲解图形密铺的方法和技巧。
3. 动手操作：让学生分组进行动手操作，尝试用不同形状的图形进行密铺，并观察、记录密铺的效果。
4. 展示与交流：每组学生展示自己的密铺作品，分享制作过程中的心得体会和创新思路。
5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在制作过程中的优点和不足，并提出改进措施。
6. 作业布置：设计一道关于图形密铺的实践作业，让学生课后动手操作，巩固所学知识。
7. 板书设计：奇妙的图形密铺1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧3. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果创新能力的培养教学反思：本节课通过观察、实践、总结等环节，让学生掌握了图形密铺的方法和技巧，培养了学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
奇妙的图形密铺教案
小学五年级数学《奇妙的图形密铺》教案教学目标1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。
工会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。
3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。
教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
教学准备，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)教学过程一、观察图片，感知密铺1．谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目光都聚焦北京。
知道为什么吗? 生：今年8月在北京举办奥运会。
师：不错，想不想去看看奥运场馆?大屏出示：水立方图片。
(远景近景图各两幅)这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么?课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)：师：请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢?2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗叫、组讨论。
学生思考讨论并回答。
(板书：无空隙不重叠)3.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。
(板书：密铺)4．分析比较。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?5．师：在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢?6．师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。
密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。
二、操作探究，体验密铺(一)活动一：一种图形的密铺1，质疑牵引、大胆猜想。
出示：正方形、长方形；平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。
问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。
学生大胆猜想，相互争论。
2，动手操作、实践验证。
师：用什么方法验证你的猜测呢?师：对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动平铺一铺。
出示活动要求：(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
(2)想一想，铺的过程中要注意什么?(3)将铺的结果在小组里交流。
苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》数学教案
苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》数学教案一、教学背景和学情分析《奇妙的图形密铺》是苏教版五年级下册数学教材中一个非常重要的章节。
这一章节主要介绍利用不同的图形进行“密铺”的方法，来进行有趣的几何游戏。
在此之前，学生们已经学习了有关几何图形的一些基础知识，包括几何图形的命名、特征、分类等。
因此，学生们对于几何图形应该已经有一定程度的了解。
通过本节课的学习，学生们将能够更加深入地理解几何图形之间的关系，以及如何利用不同的图形进行有趣的密铺。
同时，通过游戏化的教学方式，可以让学生们感受到数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣和热爱。
二、教学目标1.知识目标•理解各种几何图形的特征，并能够正确地命名和分类。
•理解不同的图形如何进行“密铺”，以及密铺的规则是什么。
•掌握常用几何图形的基本面积计算方法。
2.能力目标•能够观察和分析几何图形之间的关系，并将其运用到实际的“密铺”中。
•能够独立思考，合理安排“密铺”顺序，完成“密铺”任务。
•能够运用学习到的知识，进行一定程度的几何问题解决。
3.情感目标•培养学生对于几何学习的兴趣和热爱，让学生们感受到数学学习的乐趣。
•培养学生独立思考和创新的能力，以及合作和分享的意识和能力。
三、教学重难点1.重点•利用不同的图形进行“密铺”，并理解密铺的规则。
•掌握基本几何图形的面积计算方法。
2.难点•如何观察和分析几何图形之间的关系。
•如何合理安排“密铺”顺序，完成“密铺”任务。
四、教学方法•探究教学法•游戏教学法五、教学安排1.引入（5分钟）引导学生观察课本第六十页的大图，简单介绍此页面的内容，并引导学生自由发言，谈谈自己对于“密铺”的理解和想法。
2.探究“密铺”规则（15分钟）通过学生们的自由发言，引导学生们一起探究什么是“密铺”，以及密铺的规则是什么。
3.体验“密铺”游戏（20分钟）将学生分成小组，发放不同的几何图形卡片，并要求学生在规定时间内将卡片进行“密铺”，完成指定任务。
五下奇妙的图形密铺设计
五下奇妙的图形密铺设计第一篇：五下奇妙的图形密铺设计奇妙的图形密铺教案教学内容:教科书第109页-110页。
教学目标: 1.感知生活中的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺。
2.经历探索多边形密铺的过程，发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3.培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：运用正三角形、长方形等进行简单的密铺设计。
教学准备：圆、正三角形、长方形、正五边形、正六边形、梯形教学过程：一、感受密铺——观察与理解1.谈话导入：同学们，最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。
大家想看看吗？2.课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案。
3.边欣赏，观察思考：(1)这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。
如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的)板书：平面图形(2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙不重叠(3)ppt小结：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（要求同学一起读概念）4.继续出示图片：课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。
5.联系生活、揭示课题。
师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？（老师：看看我们教室有没有隐藏着密铺的例子？）学生自由发言生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。
五年级下数学教案奇妙的图形密铺_苏教版
《奇妙的图形密铺》教学设计【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级（下册）第86~87页【教学目标】1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。
2.通过铺一铺、摆一摆等实践活动，让学生探索并了解哪些平面图形能够密铺，在操作过程中进一步体会密铺的含义，感受密铺的特点。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。
【教学重难点】体会密铺的含义，感受密铺的特点；感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。
【教学准备】多媒体课件，课本第121页剪下来的平面图形、七巧板、水彩笔。
【教学过程】一、观察与理解，初步感受1.谈话：今天这节课，老师带来了一些图片。
你见过这样用砖铺成的地面或墙面吗？（课件出示课本上的三幅图片）2.提问：铺成地面或墙面的砖的形状分别是怎样的呢？（随学生回答，课件闪动，将砖抽象成平面图形）2.说明：正六边形、正方形、长方形这些图形像这样铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。
3.思考：请同学们仔细观察，然后想一想，这些图形的密铺有什么特点？4.辨析：那你觉得这些图形的铺法是密铺吗？为什么？（出示课件）5.反思：那你觉得图形怎样铺才是密铺？6.小结：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。
7.密铺现象举例（1）一些墙面或地面是采用密铺的方法铺的，你还在哪些地方见过这种密铺的现象呢？（2）小结：看来，生活中存在着很多的密铺现象。
设计意图：从学生日常生活中常见的密铺现象入手，直观形象地引入了密铺的概念；通过观察、辨析和反思等一系列活动，使学生初步认识图形密铺的含义，体会图形密铺的特点和作用。
二、思考与操作，深入体会1.一种平面图形的密铺。
（1）谈话：老师这里还有一些平面图形，有平行四边形、梯形、正三角形、圆和正五边形。
（课件依次出示）（2）猜一猜：如果只用一种图形来铺，那么这几种图形哪些能密铺，哪些不能密铺？（3）同学们猜得对不对呢？你们选择的图形究竟能不能密铺呢？我们可以动手铺一铺，来验证我们的猜想。
苏教版五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教版五年级下册)
苏教版五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教版五年级下册)归庄小学黄建芬教学内容：苏教版五年级数学下册, 教材第86页～87页。
教学目标：1、通过正反例的对比、修正使学生初步体会“密铺”的本质特征, 联系生活中常见的密铺现象, 使学生初步理解图形的密铺。
2、在探究图形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力, 进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力, 能运用一种或两种平面图形进行简单的密铺设计。
3、让学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中, 体会图形的转换, 感受数学知识与生活的密切联系, 经历欣赏数学美、创造数学美的过程, 从而激发学生学习数学的兴趣, 体验学习数学的价值。
教学重难点：能初步理解图形的密铺的含义, 探索并了解能够进行密铺的的平面图形的特点。
理解密铺的特点, 用两种不同的图形进行密铺图案的设计。
教学准备：多媒体课件, 教科书第121页剪下的图形, 七巧板, 方格纸, 水彩笔。
整节课的设计意图：“奇妙的图形密铺”是苏教版小学数学五年级下册的内容, 是一节实践活动课, 属于“实践与综合应用”领域。
本节课是通过持续的观察、比较、分折、质疑、猜想、验证等思维方式和学生的动手操作, 交流讨论等活动, 让学生从正反例的对比、修正中体会“密铺”的特征。
在质疑、猜想、验证的过程中探究“密铺”, 了解能够进行密铺的平面图形特点, 知道有些平面图形可以密铺, 有些则不能；有的还可以用两种平面图形进行密铺, 从而在活动中进一步体会密铺的含义．更多地了解有关平面图形的特征。
从欣赏大自然、现实生活以及大师创作的奇妙的“密铺”图形中深化对“密铺”的认识, 进一步感受图形密铺的奇妙。
同时以多媒体为教学手段, 在电子白板的直观操作中充分理解密铺的含义, 引导学生用数学的眼光来探究这些奇妙的图形, 获得数学美的体验。
教学过程：一、感受密铺——观察与理解1、分析比较, 认识密铺。
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，让学生体验图形密铺的过程。
2. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新意识。
2. 培养学生热爱生活，发现生活中数学美的情感。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的规律3. 实际生活中的图形密铺现象三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 运用几何知识解决实际问题的方法。
难点：1. 图形密铺规律的探究和运用。
四、教学方法：观察法、操作法、讨论法、讲授法五、教学准备：1. 教学PPT2. 几何图形模板3. 练习题4. 实物举例教案一、导入新课（5分钟）1. 利用PPT展示各种生活中的图形密铺现象，引导学生关注数学与生活的联系。
2. 提问：同学们，你们在生活中在哪里见过这样的图形密铺呢？二、自主探究（10分钟）1. 学生分组讨论，观察、分析、归纳平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 每组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
三、课堂讲解（15分钟）1. 教师根据学生的讨论结果，讲解平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 通过实例演示，让学生理解图形密铺的原理和应用。
四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
六、课后作业（课后自主完成）1. 运用所学知识，找出生活中的图形密铺现象，拍摄照片或绘制图案，下节课分享。
2. 结合实际情况，运用图形密铺规律，解决一个问题。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等方式，让学生掌握了平面几何图形密铺的特点和规律，并能运用所学知识解决实际问题。
奇妙的图形密铺正式教案
奇妙的图形密铺正式教案一、教学目标知识与技能目标：让学生了解和掌握平面几何图形的密铺原理，能够运用不同的几何图形进行密铺设计。
过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力、创新意识和实践能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美观念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 平面几何图形的密铺原理及特点。
2. 常见几何图形的密铺方法及应用。
3. 自主设计密铺图形，培养创新意识。
三、教学重点与难点重点：平面几何图形的密铺原理及方法。
难点：如何运用不同的几何图形进行密铺设计，创新意识的培养。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、实践操作法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和创新意识。
五、教学过程1. 导入：通过展示美丽的镶嵌图案，引导学生发现其中的数学奥秘，激发学生的学习兴趣。
2. 探究平面几何图形的密铺原理：让学生观察、分析、总结正六边形、正方形、正三角形等几何图形的密铺特点。
3. 学习常见几何图形的密铺方法：引导学生掌握正六边形、正方形、正三角形等几何图形的密铺方法及步骤。
4. 实践操作：让学生分组进行密铺设计，选取不同的几何图形进行实际操作，培养学生的实践能力。
5. 创新意识培养：鼓励学生发挥想象，自主设计独特的密铺图形，培养学生的创新意识。
6. 总结与反思：让学生回顾学习过程，分享自己的收获和感受，总结平面几何图形密铺的特点及方法。
7. 作业布置：选取一幅美丽的镶嵌图案，分析其中的几何图形密铺方法，并尝试自主设计一幅密铺图形。
六、教学评价1. 知识掌握：评价学生对平面几何图形密铺原理的理解和掌握程度。
2. 能力培养：评价学生在实践操作中运用不同几何图形进行密铺设计的能力。
3. 创新意识：评价学生的创新能力和审美观念，以及在自主设计密铺图形时的表现。
七、教学反馈1. 课堂问答：通过提问，了解学生对平面几何图形密铺原理的理解程度。
五年级下数学教案-奇妙的图形密铺-苏教版
五年级下数学教案-奇妙的图形密铺-苏教版教学目标1. 知识与技能：通过本课的学习，学生应能理解并掌握平面图形密铺的特点，能够运用几何图形进行简单的密铺设计。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、操作、交流等实践活动，发展空间想象力，增强解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其审美观念和创造美的能力，增强对数学与生活密切联系的认识。
教学内容本节课主要介绍平面图形的密铺原理，探讨图形如正三角形、正方形、正六边形等如何无重叠、无缝隙地铺满一个平面。
通过实际操作和观察，让学生体会几何图形的秩序美和对称美，理解密铺的基本条件。
教学重点与难点重点：使学生理解并掌握图形密铺的基本特点，学会用平面图形进行密铺设计。
难点：理解图形密铺的内在数学原理，特别是在运用多种图形组合进行密铺时，如何做到既美观又符合数学规则。
教具与学具准备- 教具：多媒体教学设备、PPT课件、密铺示例图。
- 学具：各种平面图形模具、剪刀、彩纸、胶水等手工制作材料。
教学过程1. 导入：利用多媒体展示生活中的密铺实例，如瓷砖铺贴、墙面装饰等，引发学生对密铺的初步感知。
2. 新授：讲解密铺的基本概念，让学生了解密铺图形的特点和分类。
3. 实践探究：学生分组进行手工操作，尝试用不同图形进行密铺，观察并记录实验结果。
4. 交流分享：每组展示自己的密铺作品，分享经验，教师引导学生总结图形密铺的规律。
5. 巩固练习：通过课堂练习，让学生独立完成一些图形密铺的题目，加深理解。
6. 总结提升：教师对本节课的内容进行总结，强调图形密铺的关键点，并鼓励学生在生活中发现和应用密铺。
板书设计板书将围绕图形密铺的定义、特点和分类进行设计，通过图表和示例清晰展示密铺的原理和过程。
作业设计- 必做题：完成教材上的相关练习题，巩固图形密铺的知识。
- 选做题：设计一个简单的室内或室外密铺图案，要求使用至少两种不同的图形。
课后反思通过本节课的教学，教师应反思教学目标是否达成，教学内容是否清晰，学生的参与度和兴趣是否提高，以及教学方法和手段是否有效。
奇妙的图形密铺正式教案
奇妙的图形密铺教学年级：五年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平面图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力和创新能力。
3. 使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学兴趣。
教学重点：1. 了解平面图形密铺的特点和规律。
2. 学会用图形进行密铺的方法。
教学难点：1. 理解平面图形密铺的规律。
2. 创新性地进行图形密铺。
教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 各种图形卡片。
3. 学生用书。
教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的地面，发现地面上的图案是由哪些图形密铺而成的。
2. 学生分享观察到的图形，教师总结。
二、新课导入（10分钟）1. 教师出示各种图形卡片，引导学生观察这些图形能否进行密铺。
2. 学生尝试用这些图形进行密铺，并分享自己的成果。
3. 教师总结密铺的特点和规律。
三、实践操作（10分钟）1. 学生分组进行实践活动，用所学的图形进行密铺。
2. 学生展示自己的作品，教师点评。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。
2. 学生分享自己的收获。
第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师提问：上一节课我们学习了什么内容？2. 学生回答，教师总结。
二、课堂讲解（10分钟）1. 教师讲解如何创新性地进行图形密铺。
2. 学生跟随教师一起练习。
三、实践活动（15分钟）1. 学生分组进行实践活动，用所学的图形进行创新性的密铺。
2. 学生展示自己的作品，教师点评。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。
2. 学生分享自己的收获。
教学评价：1. 学生能熟练掌握平面图形密铺的特点和规律。
2. 学生能创新性地进行图形密铺。
3. 学生对数学产生浓厚的兴趣。
六、课堂练习（10分钟）1. 教师出示一些图形，要求学生判断这些图形能否进行密铺。
2. 学生独立完成练习，教师点评。
七、拓展与应用（15分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些地方使用了图形密铺的原理？2. 学生分享自己的发现，教师总结。
《奇妙的图形密铺》教学设计
《奇妙的图形密铺》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《奇妙的图形密铺》是苏教版小学数学五年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。
教材在五年级上册已经让学生经历平行四边形的面积计算公式推导出三角形、梯形的面积计算公式的思考过程，以及探索“多边形内角和的计算方法”等知识的基础上，再安排了《奇妙的图形密铺》这一“实践与综合应用”领域的教学内容。
教学教材分三个层次：1．呈现生活中常见的图形密铺的场景，让学生感受密铺图形是既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地揭示密铺的基本概念。
2．通过学生的猜测和操作，探索平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否一种图形密铺，怎样进行密铺；同时尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。
3．通过学生尝试用两种不同的图形进行设计密铺图形，培养学生的空间想像力，提升学生在欣赏和创造数学中的美的能力。
（二）教学对象分析学生在平时生活中就能感悟到正方形、长方形和正六边形是能够一种图形密铺的，所以这三种基本图形可以通过实际生活经验得出。
对于平行四边形，学生也容易能想象平行四边形是可以一种图形密铺，并且在五年级上学期的学习中，学生已经知道两个完全一样的三角形或梯形都能拼成平行四边形的知识，由此可知三角形和梯形都能转化成平行四边形进行一种图形密铺，转化的思想在这里进一步进行渗透。
但学生在判断正五边形能不能进行一种图形密铺时出现的分歧会比较多，可以引导学生通过摆一摆，说一说，再利用电子白板进行演示，然后得出正确的结论。
本节课的难点在于学生设计两种不同图形的密铺，学生较少关注数学中的美，教学时要关注学生设计密铺图形数学与美的结合，进行适当的点评。
（三）教学环境分析选择多媒体教室教学环境，配备蓝牙适配器、蓝牙功能拍照手机、电子白板、笔记本电脑和投影仪。
二、教学目标1．知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，学生能够初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，学生探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
奇妙的图形密铺
《奇妙的图形密铺》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书五年级下册《奇妙的图形密铺》。
【教学目标】1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
【教学重点与难点】教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
【教学准备】1.交互式电子白板及课件2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。
【教学过程】一、认识密铺1.师：同学们，在我们生活中随处可见这样的画面：出示照片，你们能从上面找到我们学过的哪些平面图形呢？生答时师要纠正时正六边形、正方形、长方形。
师：他们分别是由正六边形、正方形、长方形拼接而成，这些图形拼接在一起美化了我们的环境。
2.质疑：生活中你有没有见过只用圆形地砖铺成的地面呢？师边说边拉出圆形图，见过没有啊？仔细想一想这是什么原因呢？找出原来拼一拼。
师：只用圆形铺地中间就会有空隙，是这样吗？演示重叠铺，这样不是没有空隙了吗？你有什么想说的吗？师：是呀，这样就把地砖上面有一层下面有一层，重叠起来铺啦，很浪费地面又不好看，看来只用圆形地砖铺地要不又空隙，要不重叠了，那上面这几种铺地方法与圆形的铺地方法比一比有什么特点？生说师板：无空隙不重叠3.小结：无论什么形状的图形，如果能像上面这样既无空隙，又不重叠地铺在平面上，（补充板书：铺在平面上）就这样不重叠无空隙的一致铺下去，这节课我们就一起来研究(粘贴：图形密铺)。
4.刚才的三幅图中，你发现哪些图形能密铺？生答是粘贴：正六边形、正方形、长方形那那个图形不能密铺呢？生答：圆形二、体会密铺（一）一种平面图形的密铺。
五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教学设计参赛稿
《奇妙的图形密铺》教学设计与说明教学内容五（下）第86、87页，观察与理解、思考与操作、欣赏与设计。
教材简析这是一次根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。
在此前的学习活动中，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的知识；在此之后，还将学习圆的有关知识。
学好这部分内容，有利于加深学生对平面图形特征的认识和理解，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛运用，积累丰富的数学活动经验。
教材主要分三部分安排这部分内容：第一部分理解什么是图形的密铺；第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点；第三部分，欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案。
设计教学时，首先利用学生熟悉的生活场景图，通过观察、交流、想像等活动，认识图形密铺的意义；接着呈现学生学习过的平面图形，猜一猜哪些图形能密铺。
通过引导学生动手操作，具体感知哪些图形能密铺。
加深学生对图形密铺的理解；最后让学生欣赏一组图形密铺的图片，引导学生感受数学之美，激发学生用数学创造美的愿望。
在此基础上学生独立设计图形密铺的图案。
教学目标1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。
2.通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形的特征；能运用几种图形进行简单的密铺设计，从中积累丰富的数学活动经验。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点能初步理解图形的密铺，通过实践活动认识平面图形密铺的特点。
教学难点：能够密铺的平面图形的特点、原因。
教学过程一、谈话揭题，认识密铺。
1．谈话：知道今天学习什么内容吗？读了课题，想一想，你想知道哪些有关图形密铺的知识？学生自由提出想要研究的问题。
【设计意图：开门见山直接出示课题，引发学生提出想要研究的内容，一方面让学生了解本节课中要建构的知识，明确学习的主要方向；另一方面逐步培养学生提出问题的能力，激发学生的求知欲。
实践課奇妙的图形密铺教案教学设计（苏教国标版五年级下册）
实践課奇妙的图形密铺教案教学设计(苏教国标版五年级下册)教学内容：教科书第86-87页的内容。
教学目标：根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。
通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。
教学重点初步理解什么是图形的密铺，知道哪些平面图可以密铺。
教学难点设计简单的密铺图案。
教学过程：一、观察与理解1、出示图片，仔细观察。
2、交流：每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？这些图形是怎样铺在一起的？3、明确：4、举例：你能举些类似的例子吗？二、思考与操作1、出示图片，2、交流想法。
3、从121页上剪下这些图形分别铺一铺，看看猜对了没有。
4、用七巧板密铺：小组合作试一试，展示交流。
三、欣赏与设计1、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的，让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形。
1、试一试，用两种不同的图形进行密铺，在书上方格纸上画出你设计的图案，并在全班交流展示。
分数加减法口算练习（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。
）＋＝－＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝ 1－＝＋＝1－＝＋＝－＝－＝＋＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝—＝－＝－＝－＝＋0.4＝－0.5＝ 0.2＋＝ 1－＝＋＝＋＝ 1－＝－＝－＝＋＝第9单元第一课时用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学过程：一、学习例11．呈现问题。
奇妙的图形密铺正式教案
奇妙的图形密铺一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形的密铺特点，学会用不同形状的图形进行密铺。
2. 培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
过程与方法：1. 学生通过自主探究、合作交流的方式，发现图形的密铺规律。
2. 学生通过实际操作，提高动手能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，感受数学在生活中的应用。
2. 培养学生勇于尝试、克服困难的精神，增强自信心。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点2. 用不同形状的图形进行密铺的方法3. 图形密铺在生活中的应用三、教学重点与难点：重点：1. 让学生掌握平面几何图形的密铺特点。
2. 让学生学会用不同形状的图形进行密铺。
难点：1. 让学生理解图形密铺的规律。
2. 让学生运用图形密铺解决实际问题。
四、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种形状的图形卡片。
3. 实际生活中的图形密铺案例。
学生准备：1. 笔记本、彩笔。
2. 与同学交流合作的准备。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示实际生活中的图形密铺案例，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 自主探究：教师发放各种形状的图形卡片，让学生自主探究图形的密铺特点。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习和交流。
4. 讲解与演示：教师讲解图形密铺的规律，并进行实际操作演示。
5. 练习与实践：学生动手操作，尝试用不同形状的图形进行密铺。
6. 总结与拓展：教师引导学生总结图形密铺的特点和规律，并拓展学生对图形密铺在生活中的应用的认识。
7. 作业布置：教师布置有关图形密铺的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，并根据学生的反馈进行调整教学方法。
9. 学生评价：学生互相评价在课堂中的表现，提高自我认知和改进。
10. 教学反思：教师根据学生的学习情况和教学效果，进行教学反思，不断提高教学质量。
六、教学策略：1. 情境教学：通过展示实际生活中的图形密铺案例，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》数学教案
苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》数学教案一、教学目标1.了解不同的图形，包括正方形、长方形、三角形、梯形等等。
2.能够发现图形的特点和规律，并进行分类。
3.能够使用不同的图形拼凑出其它的图形，形成轮廓和图形的密铺。
4.能够思考和解释为什么某些图形能够组合成于其余的图形，帮助学生发现一些基础的数学规律。
二、教学内容《奇妙的图形密铺》1.图形的分类与特点。
2.图形的组合和拼凑。
3.图形的密铺，包括满铺和无法满铺的情况。
三、教学重点和难点教学重点1.图形的分类和特点，让学生了解到每种图形的特征和使用方法。
2.图形的组合和拼凑，帮助学生理解图形的组合和变化。
3.图形的密铺，让学生了解图形密铺的概念，并且了解满铺与无法满铺的情况。
教学难点1.图形的规律和特点，让学生理解并发现图形规律。
2.图形的密铺，让学生把不同的图形组合在一起，形成密铺结构。
四、教学方法1.观察法：通过观察图形的特点和规律，让学生理解图形的用途和构造方法。
2.演练法：通过练习构造和拼凑图形，让学生充分掌握图形的用途和特点。
3.模拟法：通过模拟图形铺排的过程，让学生理解图形的结构和组合。
五、教学步骤第一步：引入通过观察图片和图形，让学生了解关于图形分类和特点的知识。
第二步：讲解1.介绍不同的图形，包括正方形、长方形、三角形、梯形等等。
2.讲解每种图形的特点和用途。
3.讲解不同的图形如何拼接，形成轮廓。
4.讲解密铺的概念，包括满铺和无法铺满的情况。
第三步：实践1.给定固定的图形，并要求学生根据已知的图形构造出另外一些图形。
2.让学生学习使用不同的图形来组合，形成密铺图案。
第四步：巩固通过练习巩固学生的学习成果，让他们独立构造和解决问题，从而加深对图形和密铺的理解。
六、作业1.教师根据教学情况布置作业，让学生使用所学到的知识做出一些密铺图案。
2.让学生在日常生活中，观察并找到身边的一些密铺结构。
七、小结1.通过本课的学习和实践，让学生了解不同的图形、图形的特点和分类。
五年级下《奇妙图形密铺》教学设计
五年级下《奇妙图形密铺》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢五年级下册《奇妙的图形密铺》教学设计【教学目标】1、初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；认识一些可以密铺的平面图形。
能运用几种图形进行简单的密铺设计。
2、通过观察生活中常见的密铺现象、探索密铺的特点和动手拼摆各种图形的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和操作交流的能力。
进一步发展学生的合情推理能力和操作水平。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
【教学重难点】教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
【教学准备】教具：正方形、长方形、正六边形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、一般三角形、梯形的剪纸各一张。
学具：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正五边形各12*10套。
七巧板材料各5套。
【教学过程】一、观察与理解动作提问学生回答板书图片1长方形磁砖图片2正方形磁砖根据学生的回答出现相应的平面图形同学们，在我们的校园随处可见这样的画面。
它们分别是由哪些平面图形铺成的呢？正方形长方形随意拖动圆摆一摆拖动圆形覆盖重叠出示圆形摆法与学校里的图案正方边形覆盖平面板书：图形密铺无空隙不重叠铺在平面上这些图形美化了我们的校园。
而生活中，你见过只用圆形地砖铺成的墙面或地面吗？为什么没有这种只用圆铺成的墙面或地面呢？只用圆形地砖来铺地，里面就会有空隙。
这样不就没有空隙了吗？这样行吗？你有什么说的吗？只用圆形地砖铺地时，要么就是有空隙，要么就要重叠。
上面的几种铺法与圆的铺法比一比，有什么特点呢？象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”请注意，要无空隙、不重叠地一直铺下去哟。
这节课，我们就一起来研究“图形密铺”有空隙。
苏教版五下《奇妙的图形密铺》教案
苏教版五下《奇妙的图形密铺》教案一. 教材分析《奇妙的图形密铺》是苏教版五年级下册的一篇数学课文，通过介绍各种图形的密铺现象，让学生了解和掌握平面图形密铺的特点和规律。
本课内容紧密联系学生的生活实际，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生动手操作、观察思考、交流表达等能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形的知识，能够识别和分类各种平面图形。
但他们对图形的密铺现象可能较为陌生，需要通过实践活动来感知和理解。
学生对于新知识的好奇心和探索欲望较强，通过生动有趣的教学手段，能够更好地激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握平面图形的密铺特点和规律。
2.培养学生动手操作、观察思考、交流表达等能力。
3.激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实践活动，感知和理解图形的密铺现象。
2.难点：让学生能够运用数学语言描述和解释图形的密铺规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，感知和理解图形的密铺现象。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备各种图形的图片和密铺实例，用于展示和讲解。
2.准备剪刀、彩纸等材料，让学生动手操作。
3.准备教学PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示各种图形的密铺实例，如足球场、瓷砖等，引导学生关注和思考：这些图形为什么会密铺在一起？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示各种图形的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们能否密铺在一起？通过观察和讨论，让学生发现图形的密铺规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，剪裁各种图形，尝试将它们拼接在一起，形成密铺。
苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》数学教案
苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》数学教案一、教学目标1.了解形状的三个基本属性：大小、颜色、形状。
2.掌握图形的分类方法及命名方法。
3.学会用图形进行图形组合的方法，并观察图形变化规律。
4.培养分析、推理与创造的能力。
二、教学重点1.图形的分类方法及命名方法。
2.用图形进行图形组合的方法，并观察图形变化规律。
三、教学难点1.培养学生分析、推理与创造的能力。
2.提高学生的思维能力和观察能力。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆已学过的图形，并简要介绍新学习的图形——菱形、正三角形、倒三角形、五边形、六边形、七边形、八边形。
2. 观察、分类（15分钟）1.让学生分组，观察一组图形，并根据大小、颜色、形状等属性分类，命名。
2.引导学生讨论各组中的图形分布情况、组合方式等，并总结出图形组合规律。
3. 实践、探究（20分钟）1.让学生进行图形组合，并观察变化规律。
2.引导学生思考何种组合方式可以产生更多的图形，如何通过组合产生对称性。
4. 回顾、反思（10分钟）1.让学生回顾本节课内容，并总结出本节课所学的知识点。
2.让学生反思自己在本节课上存在的问题与不足，进一步调整学习策略。
五、课堂延伸1.让学生自由组合图形，发掘更多的规律。
2.让学生自行设计图形，进行组合，展示所学的图形区分和组合方法。
六、课后作业1.按照本节课所学的知识点进行题目练习。
2.自主设计图形进行组合，并写出对称性规律。
七、教学反思本节课通过让学生观察图形、分类、实践组合，并引导学生总结规律，使学生更深入地理解了图形的分类方法和用图形进行组合的方法，同时培养了学生的思维能力和观察能力。
同时，通过讨论和思考，提升了学生的分析、推理与创造的能力，达到了预期效果。
教育部参赛_奇妙的图形密铺_贾亚健
对平面图形的密铺实验操作的动态交互过程，在白板环境下，只需要准备一些平面图形素材， 一支感应笔，就可以实现对图形的拖动、旋转、拼接等操作，更有利于学生的实验操作。 分小组活动，组建 6 人小组合作学习，每人准备一副七巧板，进行两种不同图形密铺的探究。 教学过程 一、感性认识密铺 谈话：同学们，在我们的生活中经常会看到这样一些画面。 [课件出示画面] 思考：静静地看，它们分别是由哪些图形铺成的？ 谈话：仔细观察，这些图形铺的时候有什么特点？（无空隙、不重叠） 他们就是这样无空隙、不重叠003523.htm 谈话：生活中你还在哪些地方看到过这种密铺的现象？学生举例。 师：简单的图形经过密铺，变得美丽而又奇妙。 （揭示课题：奇妙的图形密铺。 ） 二、理性认识密铺（一种图形的独立密铺） 1、谈话导入：像刚才的图案是由长方形、正方形或六边形密铺而成的，那我们学过的所有平面 图形是不是都能密铺呢？下面就请同学们来猜一猜。 （课件出示平行四边形、等腰梯形、正三角形） 指名说说。怎样知道大家的猜测是否正确呢？ 2、操作验证。 （学生拿出课前准备的纸片）小组合作分工设计，教师巡视、指导。 （是的，操作验证是数学学习中非常好的学习方法，先来听一听操作验证的要求。 ） 要求：小组合作拼一拼，由小组长带头分工进行，每个同学选择一种图形进行验证，最后小组 一起观察拼出的图案。看看哪一组同学操作得最快、合作得最棒。 3、汇报演示 （1）提问：经过验证，你发现可以密铺的图形有哪些？ 密铺时，要注意什么？ （2）正五边形和圆能密铺吗？为什么？ （出示正五边形和圆） （课件演示圆、五边形不能密铺） 指出：刚才我们通过操作对猜测进行了验证，发现平行四边形、梯形、三角形是可以密铺的， 圆、五边形单独一种图形是不能密铺的。 4、深入认识密铺特性 提问：为什么正六边形可以密铺，而正五边形不可以？图形的密铺除了看“边” ，还要看什么？ 分别观察正方形，正三角形，正六边形的密铺图案，感悟拼接点的角度是一个周角 360 度。 判断说理：正五边形不能密铺的道理明白了吗？直接判断，先说理由，再动手验证。 小结：判断一种图形的独立密铺既要关注图形的边，又要关注图形拼接点的角度总和是否是周 角。 三、拓展认知组合密铺。 1、引导：刚才用一种图形进行了密铺设计，下面请同学们再来观察两幅图案（课件：书本 87 页上面图案）仔细观察你有什么发现？（由两种不同的图形密铺） 指出：这两幅图案分别是由两种不同的图形铺成的，做到了既无空隙，又不重叠，这也是密铺。 2、谈话：下面我们也用两种不同的图形进行密铺设计，听清楚要求：首先小组合作，从七巧板 中选出两种不同的图形，然后密铺一个平面，待会儿老师要选取部分作品向大家展示。 交流展示（实物投影）一起欣赏同学们的作品。 3、 【进入七巧板专题游戏网站】/qqb/Article/HTML/43.html ，游戏互动， 体验两种以上图形的密铺。 四、拓展应用，发展能力。
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《奇妙的图形密铺》教学设计与说明
【教学内容】
五（下）第86、87页，观察与理解、思考与操作、欣赏与设计。
【教材简析】
这是一次根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。
在此前的学习活动中，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的知识；在此之后，还将学习圆的有关知识。
学好这部分内容，有利于加深学生对平面图形特征的认识和理解，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛运用，积累丰富的数学活动经验。
教材主要分三部分安排这部分内容：第一部分理解什么是图形的密铺；第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点；第三部分，欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案。
设计教学时，首先利用学生熟悉的生活场景图，通过观察、交流、想像等活动，认识图形密铺的意义；接着呈现学生学习过的平面图形，猜一猜哪些图形能密铺。
通过引导学生动手操作，具体感知哪些图形能密铺。
加深学生对图形密铺的理解；最后让学生欣赏一组图形密铺的图片，引导学生感受数学之美，激发学生用数学创造美的愿望。
在此基础上学生独立设计图形密铺的图案。
【教学目标】
1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。
2.通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形的特征；能运用几种图形进行简单的密铺设计，从中积累丰富的数学活动经验。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
能初步理解图形的密铺，通过实践活动认识平面图形密铺的特点。
【教学难点】：
能够密铺的平面图形的特点、原因。
【教学过程】
一、谈话揭题，认识密铺。
1．谈话：知道今天学习什么内容吗？读了课题，想一想，你想知道哪些有
关图形密铺的知识？
学生自由提出想要研究的问题。
【设计意图：开门见山直接出示课题，引发学生提出想要研究的内容，一方面让学生了解本节课中要建构的知识，明确学习的主要方向；另一方面逐步培养学生提出问题的能力，激发学生的求知欲。
】
2．谈话：要解决这么多问题的前提先要认识什么是密铺。
（出示墙砖、地砖、木板铺成的平面）思考：这几幅图中分别用什么形状的图形铺成的？是怎样铺的？同桌讨论。
并让学生想像，它可不可以一直这样铺下去？
3．说明：这三幅图分别用正方形、正六边形、长方形铺成的平面，像它们这种铺法数学上称之为密铺。
你能根据刚才的观察、交流说说什么是密铺吗？（学生初步概括密铺的意义）
4．（出示一个由正八边形铺成的平面），它是密铺吗？为什么？如果给空隙的地方盖起来，这是不是密铺吗？
5．再次引导学生概括图形密铺的意义。
明确：像刚才几种图形一样，既无空隙，又不重叠的铺在平面上，这种铺法就称之为密铺。
【设计意图：学生不是一张白纸，在生活中他们看到过许多密铺的现象。
利用学生熟悉的场景图激活、唤醒学生已有的生活经验，通过学生观察、讨论，让学生自己反复提炼对图形密铺意义的理解，初步培养学生根据事物的特点进行概括、提炼的能力，积累概括知识方法的活动经验。
让学生想像一直密铺下去的情景，丰富学生脑中已经建立的图形密铺知识的表象，加深学生对图形密铺的认识。
】
二、动手操作，感知密铺。
1．提问：通过刚才的交流，你知道哪几种图形能密铺？猜一猜，这个平行四边形能不能密铺？（学生自由猜测）
2．课件出示由平行四边形密铺成的平面，学生观察并说说它能不能密铺。
明确：平行四边形与长方形、正方形一样，也能既无空隙，又不重叠的铺在平面上，所以平行四边形也能密铺。
3．（出示等腰梯形、等边三角形、正五边形）再让学生猜一猜，哪些能密铺，同桌自由交流，再引导学生动手操作。
4．同桌合作，用这些图形来铺一铺，先说说打算怎样合作，再操作。
（讨论合作操作的方法）。
5．展示交流。
6．思考：通过刚才的操作，大家知道等腰梯形、等边三角形都能密铺，现在大家再想一想，如果是一个任意形状的梯形、三角形能密铺吗？
7．现在你知道哪些图形能密铺？（联系已有的知识经验回答）在这么多的平面图形中，为什么正五边形不能密铺呢？你们想知道原因吗？（课件播放以上图形密铺的动画，学生观察了解其中的原因。
）
看了动画，你有什么发现吗？
8．说明：当在某一个公共点能形成一个360°的角时，这个图形就能密铺。
【设计意图：学生在学习三角形、梯形面积计算时认识到两个完全一样的三角形（梯形）能拼成一个平行四边形。
因此，以平行四边形为基础，先让学生猜一猜平行四边形能否密铺，调动学生进一步探索知识的愿望，认识到操作验证是解决问题的一种方法；在认识到平行四边形能密铺的特征之后，再让学生猜一猜哪些图形能密铺，然后同桌合作动手实践，验证自己的猜想，促使学生积极主动自我建构图形密铺的知识特征。
在此基础上，引导学生思考任意一个形状的三角形、梯形能否密铺，把学生思维引向深入，学生在思考中主动联系已有的知识经验来释疑。
最后在课件的演示中感悟图形密铺的原因。
在层层递进的教学中，学生经历了知识形成的过程，使学生积累猜想、操作、合作、归纳等数学活动经验。
】三、小组合作、体验密铺。
1．认识两种不同图形组合形成的密铺。
（1）刚才都是由线段围成的平面图形，如果给你一个由曲线围成的图形（出示圆），它能密铺吗？（学生回答）
（2）但在生活中，我们会看到由圆密铺的平面，一起看。
（课件出示由圆和另一个图形密铺的平面）你能说说它是怎样密铺的吗？
（3）正五边形不能密铺，（出示正五边形铺成的平面）你能想个办法使它能密铺吗？
（4）由圆、正五边形不能密铺到能密铺，你有什么发现吗？
明确：图形的密铺不仅可以用一种图形来密铺，还可以用两个、甚至更多个图形来密铺。
【设计意图：在前面的学习活动中，学生会在头脑中形成“只有一个平面图
形能密铺”的片面知识表象，为帮学生正确建构密铺的知识，完善学生的认识结构，，由一种图形引出两种图形密铺的情况，把学生对密铺的认识引向全面，拓展了学生的认识。
】
2．小组合作，运用七巧板组合密铺。
（1）这是一块七巧板，你能从中选择两种不同的图形密铺一个平面吗？
（2）教师演示操作：仅从七巧板中选两个不同的图形，再拼成一个图案，让学生判断选择的两种图形能不能密铺？
（3）明确：在摆的时候，应该跟你小组的同学去合作进行，这样效果会更好。
（4）小组合作，从七巧板中选择两块不同的图形来铺一铺。
（5）交流展示，并作分析与评价。
【设计意图：合作因需要而产生。
先让学生判断选择的两种图形能不能密铺，使学生感受到要明确看出必须再用几个这样的图形来摆一摆，从而产生与同学合作的需要，再让学生小组合作。
既有利于学生对图形密铺的理解，又让学生体验到合作的优越性，丰富学生对合作学习的体验性经验。
】
四、欣赏图片、设计密铺。
1．欣赏图片：只要发挥想象，就能铺出更多的奇妙有趣的平面。
其实图形密铺很早就有人开始进行研究了，（出示一段图形密铺发展的知识，及埃舍尔创作的一些作品）。
2．欣赏了埃舍尔创作的作品，你有什么感受？
3．说明：从埃舍尔创作的作品中，我们领略了其个人杰出的艺术才能。
但我们更应感受到数学与艺术完美结合产生的无穷魅力。
所以，数学不是枯燥的、无趣的，相反它不但能帮我们解决生活中的问题，还能为我们生活创造美。
4．创作设计：欣赏了这么多美丽的图案，我相信同学们都想亲身尝试来创作一份奇妙的图形密铺，下面我们就当一回小小设计师，利用两种不同的图形来创作一份密铺的作品。
学生动手设计。
【设计意图：在一系列的活动中，学生对图形密铺的知识有了丰富的认识。
一组图片的欣赏，有利于拓宽学生的知识视野，丰富学生对数学的理解和认识，激发学生创作、设计图形密铺作品的愿望。
学生在精心的设计中，会主动联系自己的所想、所知，创作自己的作品。
在这个过程中，学生的想像力得到培养，学生思维经验得到有效提升。
】
五、全课总结
这节课学习了什么内容？你有哪些感受？在研究哪些图形能密铺时，用了哪些方法？
[资料链接]：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。
这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。
他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。