有关超声波测速的几个典型题

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有关超声波测速的几个典型题 1.如图所示,在京昆高速公路266 km 处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度.若B 为测速仪,A 为汽车,两者相距355 m ,此时刻B 发出超声波,同时A 由于紧急情况而急刹

车,当B 接收到反射回来的超声波信号时,A 恰好停止,且

此时A 、B 相距335 m ,已知声速为340 m/s 。

(1)求汽车刹车过程中的加速度;

(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h ,则该汽车刹车前的行驶速度是否合法?

答案:(1)10m/s 2;(2)v 0 = 72 km/h ,合法。

解析:(1)根据题意,超声波和汽车运动过程的示意图,

如图所示。

设超声波往返的时间为2 t ,汽车在 2 t 时间内,刹车的位移为2221)(t a x =

=20m 当超声波与A 车相遇后,A 车继续前进的时间为t ,位移为222

1at x =

=5m 则超声波在2 t 内的路程为2×(335+5)m = 680 m ,

由声速为340 m/s ,得t = 1 s ,解得汽车的加速度a = 10 m/s 2

(2)由A 车刹车过程中的位移 a v x 220= 解得刹车前的速度 v 0 = 20 m/s = 72 km/h 车速在规定范围内,是合法的。

2.在高速公路上常使用“超声波测速仪”测定车速,从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到信号的时间差的变化,测出被测物体速度。下图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接,B 为超声波发射与接收一体化装置,仪器A 能够将装置B 发出和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现固定装置B ,并将它对准直线匀速行驶的小车C 的尾部,使其每隔固定时间T 0发射一短促超声波脉冲,下图乙中幅度较大的波形。反射波(图乙中幅度较小的波形)滞后的时间已在图中标出,其中T 0和△T 为已知量,另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v 0,求小车的速度大小。 \

答案:T

T Tv ∆+∆002 解析:超声波两次与汽车相遇时,汽车前进的距离为02v T x ∆=

∆ 前进该距离所用时间为20T T t ∆+

=∆ 所以T

T Tv t x v ∆+∆=∆∆=

002

3.如图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出信号和接收反射信号间的时间差,测出汽车运动的速度。图b中,

P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描,P1、P2之间的时间间隔△t = 1.0 s,超声波在空气中传播的速度是v = 340 m/s。若汽车是匀速行驶的,则根据图2可知,汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是____________m,汽车的速度是___________m/s。(第二空保留三位有效数字)

(图a)

(图b)

分析:由题意可知,P1、P2的时间间隔为0.8s,根据图b所示P1、P2的间隔的刻度值,即可求出图中每小格表示的时间;以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值.可以求出P1、n1和P2、n2之间的时间,即超声波由发出到接收所需要的时间.从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间,结合声速,进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离.

解:本题首先要看懂b图中标尺所记录的时间,每一小格相当于多少:由于

P1,P2之间时间间隔为1.0s,标尺记录有30小格,故每小格为

1

30s ;

其次应看出汽车两次接收(并反射)超声波的时间间隔:P1发出后经12 30s

接收到汽车反射的超声波,故在P1发出后经

6

30s 被车接收,发出P1后,经1s

发射P2,可知汽车接到P1后,经t1 = 1 -

6

30s =

24

30s 发出P2,而从发出P2到汽

车接收到P2并反射所历时间为t2 = 4.5

30s ,故汽车两次接收到超声波的时间间隔

为t = t1 + t2 = 28.5

30s ,求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔:s=(

6

30s -

4.5

30s )v声=(1.5

30)×340=17m,故可算出v汽=

s

t=17÷(

28.5

30)=17.9m/s.

答案:(1)17,(2)17.9

点评:本题综合考查速度已及声波的计算,确定声音传播的时间是本题的难点,注意紧扣公式然后找出相关物理量才是解答本题的关键.

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