数轴1

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问题:在一条东西向的马路上,有一个 汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境。
在一条东西向的马路上,有一个汽车站, 汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆,试画图表示这一情境。
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有 关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合 是一种重要的方法,我们应注意掌握。
作业:P12 1、2
1|4
1|4
例:在数轴上表示下列各数 +3,-4, ,-1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例1 指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解: 点A表示 -2; 点B表示2; 点C表示0; 点D表示-1;
1、填空: 数轴上表示-2的点在原点的 左 侧,距原
点的距离是 2个单位 ,表示6的点在原点 的 右 侧,距原点的距离是 6个单位 。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 (X )
3、下列命题正确的是( B ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。
1、填空: 在数轴上,表示数-2,2.6,
2 1 的点中,在原点左边的点有
4
1 5
,
0,
4
1 5
个。
,-1
5
2、在数轴上点A表示 - 4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴
上点A表示的数是( C )
A、 5 1 2
B、 - 4
C、
2
1 2
D、
2
1 2
思考题:
一个点在数轴上表示的数是-5,这个 点先向左边移动3个单位,然后再向右边 移动6个单位,这时它表示的数是多少呢? 如果按上面的移动规律,最后得到的点表 示的数是2,则开始时它表示什么数?
画数轴时要注意以下四点:
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位 长度.
数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系?
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。
数轴的定义:
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫数轴
讨论下列数轴画得对错?

-3 -2 -1 1 2

-1 -2 -3 0 1 2

-3 -2 -1 0 1 2

-1
01 2
练习
1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?
⑴ ⑵
⑶ ⑷
※思考:你认为数轴最 重要的哪三点?
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
O
4.8 3
01 3
7.5
30
30
30
25
25
25
20
20
20
15
15
15
Fra Baidu bibliotek
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
O
4.8 3
01 3
7.5
在数学中,通常用一条直线 上的点表示数,这条直线叫做数 轴,它满足以下要求:
01
1、画一条水平直线,在直线上取一点0 (叫原点),
2、规定直线上向右的方向为正方向, 3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。
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