组合数算法

打印日历
步骤： 步骤： 输入年份 逐月打印日历
– – – – –
区分是否闰年
打印月头（月份名称） 打印月头（月份名称） 计算该月有多少天 计算该月1日是星期几 计算该月 日是星期几 首行留空； 首行留空； 号开始， 从1号开始，打印每天，到星期六换行 号开始 打印每天，
#include "iostream.h" #include "iomanip.h" #include "stdio.h" //weekday 0-6 //month 1-12 #define Sunday 0 #define Monday 1 #define Tuesday 2 #define Wednesday 3 #define Thursday 4 #define Friday 5 #define Saturday 6 int getYearFromUser(void); void printCalendar(int year); void printCalendarMonth(int month,int year); void IndentFirstLine(int weekday); int monthDays(int month,int year); int firstDayOfMonth(int month,int year); char *monthName(int month); bool isLeapYear(int year);
计算星期几
int firstDayOfMonth(int day int month,int year) { 为参照， 以1900/1/1为参照， 为参照 int weekday,i; 该日是星期一 weekday=Monday;//Monday=1 for(i=1900;i<year;i++) { weekday=(weekday+365)%7; if (isLeapYear(i)) weekday=(weekday+1)%7; } for(i=1;i<month;i++) 闰年的处理 weekday=(weekday+monthDays(i,year))%7; Weekday=(weekday+day)%7; return weekday; } 处理月
总结
大多数问题可以用不同的算法来解决 在不同的算法中进行选择时程序员的重要 任务，要考虑算法的效率、可维护性、 任务，要考虑算法的效率、可维护性、清 晰性 在改善程序的其他方面时， 在改善程序的其他方面时，不能牺牲程序 的正确性 程序中的出错情况要向用户报告
2日历相关算法 日历相关算法
计算明天的日期 计算日期是该年的第几天 计算星期 打印日历 将一年中每月的天数记录在2维数组中 维数组中， 将一年中每月的天数记录在 维数组中，令计算简 单 int leap[][12]={{31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30, 31},{31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
3 组合数算法：从n个不同的物体集合中 组合数算法： 个不同的物体集合中
个不同物体有多少种不同取法？ 取k个不同物体有多少种不同取法？ 个不同物体有多少种不同取法 假设有5个美元硬币： 美分 美分， 美分 美分， 角 假设有 个美元硬币：1美分，5美分，1角，25美 个美元硬币 美 分和5角 所有的组合： 分和 角，若n=5,k=2所有的组合： 所有的组合
4埃拉托色尼筛选法求素数 埃拉托色尼筛选法求素数
这个结果可以表示 成n和k的函数 和 的函数
#include "iostream.h" #include "iomanip.h" long double fac(int n); long double combination(int n,int k); void getParameter(int &n, int &k); void main() { int n,k; getParameter(n,k); cout<<combination(n,k) <<endl; }
打印头部
一周换一行
每个日期占4位 每个日期占 位，不足 补空格
if (weekday==Saturday) cout<<endl; weekday=(weekday+1) %7; 两个月之间留空行 } if (weekday!=Sunday) cout<<endl; } /* 根据月份的第一天是星期 几确定打印位置*/ 几确定打印位置 void IndentFirstLine(int weekday) {int i; for(i=0;i<weekday;i++) cout<<" "; } 4个空格 个空格
按是否闰年分别处 理
/*返回月份的名称 返回月份的名称*/ 返回月份的名称 char *monthName(int month) {char m[13][80]={"Jan","Feb","Mar","Apr","May","Jun","Ju l", "Aug","Sep","Oct","Nov","Dec"}; return m[month-1]; } /*判断是否闰年 判断是否闰年*/ 判断是否闰年 bool isLeapYear(int year) {if(year % 400==0 ||(year %100!=0 && year %4==0))//leap year return true; else return false; }
/*计算月份的第一天是星期 计算月份的第一天是星期 几*/
int firstDayOfMonth(int month,int year) { int weekday,i; weekday=Monday; for(i=1900;i<year;i++) { weekday=(weekday+365 )%7; if (isLeapYear(i)) weekday=(weekday+1)%7; } for(i=1;i<month;i++) weekday=(weekday+monthD ays(i,year))%7; return weekday; }
void getParameter(int &n, int &k) { cout<<"please input n and k"<<endl; cin>>n>>k; } long double combination(int n,int k) { return fac(n)/fac(k)/fac(n-k); } long double fac(int n) { long double f=1; int i; for(i=1;i<=n;i++) f*=i; return f; }
/*主函数 主函数*/ 主函数 void main() {int year; year=getYearFromUser(); printCalendar(year); } /* 获得用户输入的日期 获得用户输入的日期*/ int getYearFromUser(void) { int year; while(1) { cout<<"please input a year"<<endl; cin>>year; if(year>=1900) return year; cout<<"the year must be at least 1900"<<endl; } }
测试值，使数列收敛。 测试值，使数列收敛。这需要针对 不同的问题来确定策略
前面所学的牛顿迭代法， 前面所学的牛顿迭代法，梯形法求积 分面积都使用了连续逼近的思想。 分面积都使用了连续逼近的思想。
例1：求平方根 ：
Double Sqrt1(double x) {double g; 报告错误 if(x==0) return(0); if(x<0) {cout<<“error input”;exit(1);} g=x; while(fabs(x-g*g)<1e-5) g=(g+x/g)/2); 如程序永远不能得到完全正确 return(g); 的值，则足够接近正确值时结 的值， 束 }
若有一个极大数X，可以用4不停去除它，最 不停去除它， 若有一个极大数 ，可以用 不停去除它 后用结果乘相同次数的2即可 后用结果乘相同次数的 即可
Double sqrt2(double x) {double result,correction; if(x==0) return(0); if(x<0) {cout<<“error input”;exit(1);} Correction=1; While(x>=2) { x/=4; Correction*=2; } Return(Tsqrt(x)*correction) }
/*计算一个月有多少天 计算一个月有多少天*/ 计算一个月有多少天 int monthDays(int month,int year) {int leap[][12]={{31,28,31,30,31,3 0,31,31,30,31,30,31},{31,29,31 ,30,31,30,31,31,30,31,30,31}}; if (isLeapYear(year)) return leap[1][month-1]; else return leap[0][month-1]; }