第一节数字电路基础(二极管、三极管)

F A B C ABC ABC ABC
解：F m0 m3 m6 m7
（2）如果逻辑表达式不是最小项表达式，但是“与或表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入 卡诺图。也可直接填入卡诺图。
【例1.23】用卡诺图表示逻辑数 G AB BCD 解：
3）如果逻辑表达式不是“与—或表达式”，可先将 其化成“与—或表达式”再填入卡诺图。
(2) N 型半导体的载流子浓度 自由电子：1.5×1010×105~6 /cm3； 空穴：2.3×105 /cm3。
2、P 型半导体 在硅或锗中掺入微量的3
价元素将形成 P型半导体。 (1) P 型半导体的共
价键结构。多子电子带正 电(Positive)，故称P型半 导体。
(2) P型半导体的载流子浓度 空穴：1.5×1010×105~6 /cm3； 自由电子：2.3×105 /cm3；
解：
显而易见，在这个函数中，有5个最小项是不会出现
的，如 A B C（三个灯都不亮）、ABC （红灯绿灯
同时亮）等。因为一个正常的交通灯系统不可能 出现这些情况，如果出现了，车可以行也可以停， 即逻辑值任意，对应的5个最小项称为任意项。
3．无关项
存在约束的情况下，由于约束项的值恒为0，所以既 可以把约束项加到逻辑函数中，也可以在逻辑函 数中删除某些约束项；同样任意项也可以写入或 不写入；因而我们把任意项和约束项统称无关项。 无关项在卡诺图中用符号×来表示其逻辑值。
L B CD
L AB B CD
1.6 半导体二极管、三极管
➢ 1.6.1 本征半导体 本征半导体指完全纯净的，具有晶体结构的半导体。
1、半导体的晶体结构 (1) 硅、锗、硼、磷的原子结构图
硅：Si+14 2，8，4 外层电子数为4，称4
价元素
锗：Ge+32 2，8，18，4 外层电子数为4，称4价元素
（3）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不 能漏下取值为1的最小项。
（4）取值为1的方格可以重复被圈，但每个卡诺圈中 至少要含有1个末被其它卡诺圈圈过的方格，否则 该包围圈是多余的。
3．用卡诺图化简逻辑函数举例 【例1.24】 用卡诺图化简逻辑函数： L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15） 【例1.25】 用卡诺图化简逻辑函数：
带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为： L=∑m（ ）+∑d（ ）
如上例函数可写成L=∑m（2）+∑d（0,3,5,6,7）
二．具有无关项的逻辑函数的化简
化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以 当0也可以当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数 更简。如上例：
【例1.29】某逻辑函数输入是8421BCD码，其逻辑表 达式为L（A,B,C,D）=∑m（1,4,5,6,7,9）+∑d （10,11,12,13,14,15），用卡诺图法化简该逻辑函数
三．逻辑函数的卡诺图化简法
1．卡诺图化简逻辑函数的原理 卡诺图化简逻辑函数的原理是逻辑相邻与几何相邻 统一，当： （1）2个相邻的最小项结合（用一个包围圈表示）， 可以消去1个取值不同的变量而合并为l项，如下图 所示。
（2）4个相邻的最小项结合（用一个包围圈表示）， 可以消去2个取值不同的变量而合并为l项，如右图 所示。
解： 该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根 据表1.3 将8个最小项对应的L取值0或者1填入卡诺 图中对应的8个小方格中即可，如图
2．从逻辑表达式到卡诺图 （1）如果逻辑表达式为最小项表达式，则只要将函
数式中出现的最小项在卡诺图对应的小方格中填入 1，没出现的最小项则在卡诺图对应的小方格中填 入0。 【例1.22】用卡诺图表示逻辑函数
集电极电流为IC＝ICN＋ICBO。
(4) 电流分配 关系
IC=ICN+ICBO IB=IBN+IEP-ICBO IE=IEN+IEP=ICN+IBN+IEP= ICN +ICBO +IBN+IEP-ICBO=IB+IC IE=IB+IC
2、晶体管的电流放大系数 (1) 直流电流放大系数
IC
1
F AD AB D A B C D A BCD
【例1.26】已知逻辑函数 （见例1.16），试用卡诺图
化简该逻辑函数。
L AB BC BC AB
4．卡诺图化简逻辑函数的另一种方法——圈0法 【例1.27】 已知逻辑函数的卡诺图如图1.20所示，分
别用“圈0法”和“圈1法”写出其最简与—或式。
ABC ABC AC(B B) AC
可见，利用相邻项的合并可以进行逻辑函数化简。 有没有办法能够更直观地看出各最小项之间的相 邻性呢？有。这就是卡诺图。
2．卡诺图 卡诺图是用小方格来表示最小项，一个小方格代
表一个最小项，然后将这些最小项按照相邻性排 列起来。即用小方格的几何位置上的相邻性来表 示最小项逻辑上的相邻性。
N区空穴P区
P区电子N区
少子导电，形成反向饱和电流，从NP，PN结呈高阻状 态，称反偏截止。
3、PN结的温度特性和电容效应 温度的升高会导致反向电流的迅速变大；在高频电路
中则必须考虑二极管中的电容效应。
• 1.6.3 半导体二极管
• 一、二极管的结构和伏安特性 1、二极管的结构和符号
二极管实际上就是PN结，只是加上外壳和 引脚而已。
通常二极管分为点接触型和面接触型两种。 它们的不同是：
二极管符号：
2、二极管伏安特性
(1) 正向导通压降：锗管约 0.3V；硅管约0.7伏。
(2) 正向导通死区电压： 锗管约0.2V；硅管约 0.5伏。
(3) 反向饱和电流 IS： 反向击穿前的电流； 饱和电流随温度上升 而迅速增大。
(4) 反向击穿电压 UBR。
(4) 自由电子和空穴数量与温度有关。
➢ 1.6.2 N型半导体和P型半导体 在本征半导体中，由于空穴电子对较少，导电能力较低，
掺入3价或5价元素，将有助于提高半导体的导电能力。
1、N 型半导体
在硅或锗中掺入微量 的5价元素将形成N型半 导体。
(1) N 型半导体的 共价键结构。多子电子 带负电(Negative)，故 称N型半导体。
3、半导体材料的载流子浓度特殊性 (1) 多数载流子浓度取决于“掺杂”浓度； (2) 少数载流子浓度（或纯净半导体载流子浓度）主要 受热、光的影响。
➢1.6.3 PN结特性
1、PN 结的形成 扩散运动：由浓度差而引起的运动。 漂移运动：由于内电场作用使P区的电子和N区的空
穴向对方运动。
扩散和漂移 平衡形成空间 电荷区（耗尽 层）。
卡诺图实际上是真值表的一种变形，真值表中的 最小项是按照二进制加法规律排列的，而卡诺图 中的最小项则是按照相邻性排列的。
3．卡诺图的结构
（1）二变量卡诺图 （2）三变量卡诺图
（3）四变量卡诺图
二．用卡诺图表示逻辑函数
1．从真值表到卡诺图 【例1.21】 三变量多数表决电路逻辑真值表如表1.3
所示，用卡诺图表示该逻辑函数。
3、本征激发的特点
(1) 自由电子和空穴数量相等，形成电子空穴 对，自由电子和空穴浓度均约为：1.5×1010/cm3。
(2) 无电场作用时，电子、空穴运动不具有方 向性，不形成电流。
(3) 在电场作用下，空穴顺电场方向运动，形成 空穴流；自由电子逆电场方向运动，形成电子流。 半导体具有两种载流子参与导电。
压UBR的一半作UR 。
3、反向电流IR 二极管未击穿时的电流，它越小，二极管的单向导电
性越好。IR 对温度非常敏感。
4、最高工作频率fM 是指二极管允许的最高工作频率，当工作频率超过此
值时，将不能很好地体现二极管的单向导电性。它 的值取决于PN结结电容的大小，电容越大，频率越 低。
5、常用二极管 型号及参数 P98～99，表4-1；表4-2。
耗尽层对多 子扩散起阻挡 作用，对少子 漂移起推动作 用。
2、PN结的单向导电性 (1) PN结加正向电压导通
外电场与内电场方向相反，外电场使空间电荷区变窄， 有利于扩散进行：
P区空穴N区 N区电子P区 多子导电，正 向电流从PN， PN结呈低阻状态， 导通。
(2) PN结加反向电压截止
外电场与内电场方向相同，外电场使空间电荷区变宽，不 利于扩散进行，而促使漂移进行：
IB
1
1
I CBO
IC I B (1 )ICBO
可见，较小的基极电流，可以被放大得到较大的集电极 电流。即三极管具有电流放大作用。
（3）8个相邻的最小项结合（用一个包围圈表示）， 可以消去3个取值不同的变量而合并为l项，如图所 示。
总之，2n个相邻的 最小项结合，可以 消去n个取值不同的 变量而合并为1项。
2．用卡诺图合并最小项的原则 （1）圈要尽可能大。但每个圈内只能含有2n个相邻
项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。
（2）圈的个数尽量少，化简后的逻辑函数的与项就 少。
硼：B +5
2，3
外层电子数为3，称3价元素
磷：P +15
2，8，5
外层电子数为5，称5价元素
(2)共价键结构 最外层由8个电子组成较稳定的共价键结构。
2、本征半导体中的两 种载流子
由于热、光等的激发， 本征半导体中的电子 将挣脱共价键的束缚 而成为“自由电子”， 同时，在原来的位置 留下一个空位称“空 穴”。
（3）集电区的几何尺寸 比发射区大，浓度低，有 利于收集载流子。
所以，发射区和集电区 不能互换。
– 二、 晶体管的工作状态
1、晶体管工作在放大状态
晶体管（三极管）工作在放大状态的条件是：发射结 正偏，集电结反偏。即对NPN型三极管有： VC>VB>VE如图：