最新区间的概念(教学设计)

区间的概念

【教学目标】

1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．

2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．

3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．

【教学重点】

用区间表示数集．

【教学难点】

对无穷区间的理解．

【教学方法】

本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．【教学过程】

新课区间不包括端点，则端点用空心点表示．

全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符

号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无

穷大”．

例1用区间记法表示下列不等式的解集：

(1) 9≤x≤10；(2) x≤0.4．

解(1) [9，10]；(2) (－∞，0.4]．

练习1用区间记法表示下列不等式的解集，

并在数轴上表示这些区间：

(1) －2≤x≤3；(2) －3＜x≤4；

(3) －2≤x＜3；(4) －3＜x＜4；

(5) x＞3；(6) x≤4．

例2用集合的性质描述法表示下列区间：

(1) (－4，0)；(2) (－8，7]．

解(1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}．

练习2用集合的性质描述法表示下列区间，

并在数轴上表示这些区间：

(1) [－1，2)；(2) [3，1]．

例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}．

解如图所示．

用表格呈现相应的

区间，便于学生对比记

忆．

教师强调“∞”只是

一种符号，不是具体的

数，不能进行运算．

学生在教师的指导

下，得出结论，师生共

同总结规律．

学生抢答，巩固区

间知识．

学生代表板演，其

它学生练习，相互评价．

了铺垫．

学生理解无

穷区间有些难

度，教师要强调

“∞”只是一种

符号，并结合数

轴多加练习。

三个例题

之间，穿插类似

的练习题组，使

学生掌握不等

式记法，区间记

法，数轴表示三

者之间的相互

转化．逐层深

入，及时练习，

使学生熟悉区

间的应用．

x

01

－1

－2

1.Wing Shaping for Optimum Roll PerformanceUsing Independent

Modal-Space Control Technique Proceedings of SPIE Vol. 3984 (2000) 2. DESIGN OF AN OPTIMUM SMART WING TO ENHANCE ROLL PERFORMANCE March 1999 SPIE Vol. 3667

Rolling Aircraft with Twisted Wings

3. Design, fabrication and testing of a new twist-active wing design March 1998 SPIE Vol.3329.

Root-Twist Active Wing General Arrangement and During Final Assembly