五年级上册数学小数乘除法知识点整理 .doc
人教五年级数学上册总复习小数乘除法
有限小数 小 0.3 数
无限小数
循环小数 3.2121 …
无限不循环小数
3.1415926…
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一个数的小数部分，一个数字 或几个数字依次不断的从复出 现，这样的小数叫循环小数。
①0.625是（有限 ）小数。
②1.9898……是一.个.（ 循环）小数，用 简便记法记作（1.9 ）循环节是（ 98）。
除数是小数的除法，先移动除数的小数 点，使它变成整数；除数的小数点向右移动 几位，被除数的小数点也向右移动几位（位 数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然 后按照除数是整数的小数除法进行计算。
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小数除以整数
（1）判断商是大于1还是小于1？ （2）最高位商几？ （3）验算！
例：5.07÷6 =0.845
0.845
6）5.07 48 27 24 30 30
0
小数除以整数的计算方法：
（1）按整数除法的方法去除 （2）商的小数点要和被除数
的小数点对齐 （3）整数部分不够除，商0，
点上小数点 （4）如果有余数,要添0再除
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判断，如果不对，错在哪里？
1.6
15）2 4 15 90 90 0
添0打小数点
0.70 7
18 ）1.26 1.26 0
哪一位不够除添0再除 对应除的哪一位上商
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除数是小数
例：11.6÷0.28
（1）怎样写竖式
把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数 （2）接下来怎么算
（3）验算:用商乘原来的除数
0.28）11.6 0
除数是小数的计算方法：
（1）用商不变定律,同扩 被除数位数不够,用0补足 （2）按整数除法的方法去除
五年级数学小数乘除法
例1
(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 2.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要6个瓶子 2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
★进一法
工地上有121.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5=5 .4054...(本) ≈5（本）
答:他可以买回5本词典。
★去尾法
18.5元
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
这里要注意什么？
克，一共需要多少钱？
（4.72+5.28）×2.5 =10×2.5 =25（元）
一、系统梳理
小数除以整数 一个数除以小数 （转化成整数除法） 解决 问题
小数除法
商的近似数 （四舍五入） 有限小数:
小数的分类 （按小数部分）
无限小数
无限循环小数
小数四则混合运算
无ห้องสมุดไป่ตู้不循环小数
二、系统梳理
˂ ˂ =
˃
˃ ＜
四、系统梳理
商的近似数。 例如： 80.4÷25 ≈3.2 （得数保留一位小数）
80.4÷25 = 3.216 ≈3.2 小数除法取近似值的方法是怎样的？
先按照小数除法的计算方法进行计算,再根据“四舍五 入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到 “进一法”或“去尾法”。
小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理
小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理.DOC1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起（或个位）数出几位;点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。
保留一位小数;表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。
一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）多少倍;积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时;积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时;积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时;积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.321.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
五年级上册小数乘除法
五年级上册小数乘除法小数的乘法小数的乘法是数学中的一种基本运算，它在五年级的数学学习中扮演着重要的角色。
小数的乘法规则与整数的乘法类似，但需要注意小数点的位置。
我们可以通过下面的例子来理解小数的乘法：例1：小数乘以整数例如，我们计算0.5乘以3的结果。
首先，我们将0.5乘以3，得到1.5。
这是因为5乘以3等于15，小数点位于一个数字后面，所以最终结果是1.5。
例2：小数相乘另一个例子是计算0.3乘以0.2。
我们将0.3乘以0.2，得到0.06。
这是因为3乘以2等于6，小数点位于两个数字之间，所以最终结果是0.06。
例3：多个小数相乘有时候，我们需要计算多个小数相乘的结果。
比如，计算0.25乘以0.4再乘以0.2的结果。
我们可以先计算0.25和0.4的乘积，得到0.1。
然后再将0.1乘以0.2，得到0.02。
所以最终结果是0.02。
小数的除法小数的除法也是五年级数学学习中需要掌握的知识点。
和小数乘法类似，小数的除法也需要注意小数点的位置。
我们通过下面的例子来说明小数的除法：例1：小数除以整数首先，让我们计算0.6除以2。
我们将0.6除以2，得到0.3。
这是因为6除以2等于3，小数点位于一个数字后面，所以最终结果是0.3。
例2：小数相除另一个例子是计算0.4除以0.2。
我们将0.4除以0.2，得到2。
这是因为4除以2等于2，小数点位于被除数和除数的小数点对应位置，所以最终结果是2。
例3：多个小数相除还有一种情况是计算0.2除以0.05再除以0.5的结果。
我们可以先计算0.2除以0.05，得到4。
然后再将4除以0.5，得到8。
所以最终结果是8。
总结小数的乘法和除法是五年级数学学习中重要的内容。
通过掌握小数乘除法规则和适当练习，可以帮助学生更好地理解和运用小数的乘除法运算。
希望通过本文的介绍，能够帮助学生更好地理解和掌握小数乘除法的知识。
五年级上册数学小数点乘除法
五年级上册数学小数点乘除法一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如计算2.5×3，先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.5是一位小数，所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如1.2×0.8表示1.2的0.8倍是多少，也就是求1.2的(8)/(10)是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积。
如计算1.2×0.8，先算12×8 = 96。
- 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1.2是一位小数，0.8也是一位小数，一共有两位小数，所以1.2×0.8 = 0.96。
3. 积的近似数。
- 在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
- 例如，计算0.38×0.25 = 0.095，如果保留两位小数，因为千分位是5，所以0.095≈0.10。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
- 交换律：a× b=b× a，例如0.25×0.4 = 0.4×0.25 = 0.1。
- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，如(0.25×0.4)×0.3 = 0.25×(0.4×0.3)=0.25×0.12 = 0.03。
- 分配律：a×(b + c)=a× b+a× c，例如2.5×(0.4 + 0.2)=2.5×0.4+2.5×0.2 = 1 + 0.5 = 1.5。
人教版五年级数学上册1-4单元知识点
人教版五年级数学上册1-4单元知识点第一单元小数乘法重、难点：小数乘以整数，确定积的小数点位置的方法（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）积的近似数：计算后如需保留几位小数的，先看需保留的后一位，如果≥5，则向前进一位，如果＜5，则要舍去。
最后用“≈”连乘、乘加、乘减：在小数混合运算中，运算方法和整数乘法一样，乘法的运算规律也适用于小数中。
一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数小。
必考点：列竖式计算小数乘法（积保留几位小数）小数乘法混合运算易错点：在列竖式计算的过程中小数点位置的确定。
第2单元小数除法重、难点：小数除以整数：商的小数点要和被除数的小数点对齐（如果有余数，应在被除数的末尾添上0再除）除数为小数，要把除数转换成整数（除数和被除数同时扩大相同的倍数），转化为除数是整数的形式商的近似数：方法和积的近似数一样无限小数：无限不循环小数和无限循环小数（循环节的确定和标注）小数乘除混合运算：在小数混合运算中，运算方法和整数混合一样，运算规律也适用于小数中。
一个数（0除外）除以一个大于0的数，商大于被除数一个数（0除外）除以一个小于0的数，商小于被除数必考点：列竖式计算小数除法（商的近似数）小数乘除混合运算从一列数中挑出有限小数、无限小数、循环小数、无限小数易错点：列竖式计算除法中小数点位置的确定、无限循环小数也是无限小数第3单元观察物体能从不同的位置认定物体。
给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位置看到的形状。
第4单元简易方程重、难点：用字母表示数、方程的定义、解方程（根据等式的性质）必考点：判断一个式子是不是方程、解方程易错点：在解方程过程中未知数移项中容易出错。
五年级数学上册复习知识点汇总(沪教版)
五年级数学上册复习知识点汇总（沪教版）第二单元小数乘除法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1×3表示1的3倍是多少或3个1的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1×08就是求1的十分之八是多少。
×18就是求1的18倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
特值法代入一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。
4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+=a+减法：减法性质：a-b-=a-a-=a-b+乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×=a×乘法分配律：×=a×+b×【×=a×-b×】重点强调除法：除法性质：a÷b÷=a÷8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：06÷03表示已知两个因数的积06与其中的一个因数03，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
冀教版5年级数学上册最全知识点考点总结 必考
冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分小数乘除法1、小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
位数不够时，要用0 补足。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a(a + b ) × c = a × c + b× c a × ( b × c ) = ( a × c )× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍(5)积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
人教五年级上册数学总复习《小数的乘除法》
3.5858…的循环节是58。
3.
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5
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8
知识回顾
R·五年级上册
③ 有限小数：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
无限小数：
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
3.141592653……
小练笔
1. 用简便形式写出下面的循环小数。 .
2.555… ＝2.5 ..
3.265265…＝1.265 ..
这样计算比先计算再将积四舍五入要简便。
知识回顾
（一）在下面的 里填上“＞”或“＜”
R·五年级上册
9.9×6.9 ＜ 70
问题：1. 我们可不可以把9.9看成10，把6.9看成7？ 2. 两个因数都大估了，结果是？圆圈里应该填？
小练笔
R·五年级上册
（一）在下面的 里填上“＞”或“＜”
9.9×6.9 ＜ 70 15.6×2.1 ＞ 30
26.4×1.08○＞ 26.4
○ 5.9×7.8 ＜ 48
小练笔
R·五年级上册
2.从地球向月球发射的一个激光信号，经过约2.56秒
收到从月球反射回来的信号。已知光速是30万千米/秒，算
一算 这时月球到地球的距离是多少？
2.56×30＝76.8（万千米）
76.8÷2＝38.4（万千米）
答：这时月球到地球的距离是38.4万千米。
小 数 乘 法 的 简 算
除除
数 是 整 数 的 除
数 是 小 数 的 除
商 的 近 似 值
循 环 小 数
问 题 解 决
法法
知识回顾
这学期我们学习了小 数乘除法，你能说说 你有什么收获吗？
R·五年级上册
小数乘除法可 以转化成整数 乘除法。
五年级数学小数乘除法复习提纲
五年级上册乘除法复习提纲（1）小数乘法计算小数乘法小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数……（按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
）特例：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
小数乘法四则运算原则小数四则运算顺序跟整数是一样的:先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的。
运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
【精编】五年级 数学 人教版 小数除法及应用(知识点+练习题)
课题：小数乘除法复习知识点一、小数乘法考点一：小数乘法运算法则练习:11、计算小数乘法时，先按照算出积，再点；点时，看中一共有几位小数，就从积的起数出几位，点上小数点。
2、计算2.4×0.8，先按整数乘法（）×（）算出积，再看2.4和0.8这两个因数中一共有（）位小数，就从积的右边起数出（）位，点上小数点。
3、 3.15×2.14的积是（）位小数；0.0125×0.8的积是（）位小数。
练习2：给下面各题中的积点上小数点。
0．87 × 0．26= 2 2 6 2 38．7× 0．25= 9 6 7 51．38 × 0．015= 2 0 7 0 449．5×1．2= 5 3 9 4 0考点二：积不变的性质在小数乘法中，一个因数（），另一个因数（），积不变。
练习1：1、根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（） 3.8×45＝（） 0.38×450＝（）38×0.45＝（）2、根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（） 79.4×980＝（） 7.94×0.98＝（）3、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )练习2：根据积不变的性质填空根据96×0.018=1.728写出（）×（）=1.728 ；（）×（）=1.728；考点三：利用乘法运算规律比较大小一个数乘以（）的数积大于这个数；一个数乘以（）的数积等于这个数；一个数乘以（）的数积小于这个数。
练习1：4．8×0．99○4．8 3．05×1．03○3．05 0．78×1○0．78 0．5○ 47× 0．51．2○1．2×1．1 0．95×1．3○1．3 13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2考点四：判断选择题汇总 练习1：判断并改正1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的101,积不变。
五年级数学小数乘除法
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
七、系统梳理
解决问题。 例如：
一幢楼房高59米。除一楼高度是4.6 米外，余下每层的高度都是3.2米。这 幢楼房一共有多少层？
（59-4.6）÷3.2
= 54.4÷3.2
= 17(层)
答：这幢楼房一共有17层。
八、综合应用
1.计算。 32.1×0.2= 6.42 24÷0.12= 200 1.08×2.1=2.268
（1-0.2）÷（1-0.92）
7.2÷（2.4+1.2）×0.5
= 0.8÷0.08 = 10
= 7.2÷3.6×0.5 = 2×0.5
=1
33.6÷[14.2-（6.2+3.8）] [6.4-（2.95-2.95）]÷1.6
= 33.6÷[14.2-10] = 33.6÷4.2 =8
=[6.4-0]÷1.6 =6.4÷1.6 =4
一、系统梳理
混合运算。 例如：
1.4×5.5×2.6
= 7.7×2.6
= 20.02
5.9 + 0.25×0.4 = 5.9 + 0.1 =6
5.5×0.6 - 2.3
（0.58+0.12）×0.06
= 3.3 - 2.3
= 0.7×0.06
=1
= 0.042
小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
（1000 － 45.5×5）÷ 30.7
=（1000 － 227.5）÷ 30.7 = 772.5 ÷ 30.7 ≈ 25（个）
答：还可以买25个篮球。
十四、回顾反思
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
人教版五年级数学上学期期末复习：小数乘除法
五年级数学上学期期末复习：小数乘除法知识梳理：同学们，小数乘除法都有哪些内容？你还记得吗？我们一起来复习一下吧！知识总结解决问题用“进一法”“去尾法”解决实际问题。
例题1 用竖式计算下列各题。
5.61×4.3 3.25×9.04 91.2÷3.8 10.1÷3.3解答过程：熟练掌握小数乘法的运算。
答案：5.61×4.3＝24.123 3.25×9.04＝29.38 91.2÷3.8＝2.4 10.1÷3.3＝••6 0.3例题2用简便方法计算下列各题。
4.8×100.1 2.5×1.25×0.32 (9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5解答过程：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，熟练运用乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律。
答案：4.8×100.1 2.5×1.25×0.32 (9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5＝4.8×(100＋0.1) ＝2.5×1.25×0.4×0.8 ＝(9.37×4)×2.5＝4.8×100＋4.8×0.1 ＝(2.5×0.4)×(1.25×0.8) ＝9.37×(4×2.5)＝480＋0.48 ＝1×1 ＝9.37×10＝480.48 ＝1 ＝93.7×10例题3解决下列问题①有50吨粮食需要运出，现在有一辆载重2.6吨的货车，需要几次才能运完？②用32张纸可以装订一本作业本，现在有2000张纸，最多可以装订多少本？解答过程：注意什么时候选择“进一法”，什么时候选择“去尾法”。
①是求运送货物次数的问题，用“进一法”；②是用材料做东西问题，用“去尾法”。
2023-2024年小学数学五年级上册期末真题汇编 专题02：小数乘除法(二)(人教版含解析)
专题02 小数乘除法（二）本小节框架：1、小数乘除法的混合运算、简便运算2、小数乘除法的意义应用3、利用估算解决问题4、分段付费5、用“进一法”或“去尾法”解决问题6、其他类型的解决问题7、找规律知识点一：小数乘除法的混合运算、简便运算（一）、小数乘除法的混合运算小数乘除法混合运算的运算顺序同整数的运算顺序，先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。
（二）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
乘法结合律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝100099=100-1 101=100+1真题讲练：一、选择题1．（2022·广东广州·五年级期末）下面选项中，错误的是（）。
A．0.25×（0.4×8）＝0.25×0.4＋0.25×8B．0.65×202＝0.65×200＋0.65×2C．8.4×7.2－8.4×2.2＝8.4×（7.2－2.2）D．12.5×8×0.4×25＝（12.5×8）×（0.4×25）【答案】A【分析】A．0.25×（0.4×8）利用乘法结合律进行简算；B．0.65×202，将202拆分成200＋2，再利用乘法分配律进行简算；C．8.4×7.2－8.4×2.2利用乘法分配律进行简算；【详解】A．0.25×（0.4×8）＝0.25×0.4×8，原题错误；B．0.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2，原题正确；C．8.4×7.2－8.4×2.2＝8.4×（7.2－2.2），原题正确；D．12.5×8×0.4×25＝（12.5×8）×（0.4×25），原题正确；故答案为：A。
人教版五年级数学上册总复习讲义
人教版五年级数学上册总复习讲义一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法,末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
口诀：小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414不用计算,直接判断积有几位小数3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8一个数分别乘大于,小于1的数的规律4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.893、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。
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一单元知识点整理
1、计算
（1）小数乘法
会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0 补足，再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数
4、求近似数的方法⑴四舍五入法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律： (a × b) × c=a× (b ×c)
乘法分配律：(a+b) × c=a× c+b× c【 (a-b)× c=a× c-b×c】
8、能用简便方法的用简便方法计算。
32 ＋ 4.9 －0.9 4.8 － 4.8 ×0.5
（ 1.25－ 0.125）× 8 7.09× 10.8－0.8× 7.09
4.8× 100.1 56.5× 99＋ 56.5
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小
当一个因数大于 1 时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠ 0）
当一个因数小于 1 时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠ 0）
当一个因数等于 1 时，积等于另一个因数。
9、练习
2.14 × 8（）2.14 0.84 × 0.27 （） 0.84 0.35 ×14（）0.35 ×8（）
1.06 ×
2.5 （） 1.06 2.56 × 8.32 （） 8.32 1.8 ×23（）23
2.7 ×0.43 （）2.7
3.6 ×0.15 （）3.6
（2）小数除法
会计算小数除法。
小数除法法则：
利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
循环小数：
①能正确的识别循环小数、有限小数
②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数
③能够进行循环小数和有限小数的比大小。
会求循环小数的近似值
④循环小数相关概念
有限小数：
小数位数是有限的小数。
小数
循环小数
无限小数：
小数位数是无限的小数无限不循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。
简便写法: 写一个循环节，在首位和末位点上循环
点。
被除数、除数、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
小数除法中的比大小：
当除数大于 1 时，商小于被除数。
（被除数≠ 0）
当除数小于 1 时，商大于被除数。
（被除数≠ 0）
当除数等于 1 时，商等于被除数。
（3）小数四则混合运算
能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混
合运算。
（ 4）简算
（1）6.4 ×12.7+7.3 × 6.4 （2）3.4 × 10.2 （3）8.4 ×99 （4）4.8 × 99+4.8
（5）0.25 ×4.4 （ 6）7.3 × 2.36 — 0.36 ×7.3（7） 0.25 × 12.5 × 3.2
（8）1.25 ×（ 0.8+8 ）（ 9）0.4 ×（ 0.9 ×2.5 ）（10）16.8 ÷2.5 ÷0.4
（11） 9.9 ×1.02 （12） 3.21 × 4.7+32.1 ×0.53
2、解决问题
（1）解决应用题
连乘、连除、乘除混合应用题；一般的三步以内（含三步）计算的应用题。
一般应用题
1、工程队修一条路，计划每天修 2.4 千米， 12 天修完。
实际每天修 3.6 千米，可以少修多少
天？
2、一批煤，原计划每天烧 0.25 吨，可以烧 100 天，实际每天比计划少烧 0.05 吨，实际可烧多
少天？
3、一块地有 6 公顷，用 3 台拖拉机来耕， 2.5 小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时?
4、甲乙两地相距 520 千米，货车从甲地开往乙地要8 小时，客车从乙地开往甲地要10 小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52 千米？
5、某城市根据不同的用水量采用不同的自来水收费标准，收费标准如下表：
月用水量（立方米 / 户）收费标准（元 / 立方米）
10 以下（包括 10） 1.80
11 至 20（包括 20） 2.60
20 以上 3.40
（1）小明家五月份用水9 立方米，应付水费多少元？
（2）小明家六月份应付水费31.20 元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？
（3）抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显示1363 立方米，八月一日再次抄表时，
水表上显示 1384 立方米。
小明家七月份需要付水费多少元？
易错点：
小数乘法和除法
计算（ 1） 3.6+0.75=4.35
（2） 3.6-0.75=2.85
（3） 3.6 × 0.75=2.7
（4） 3.6 ÷ 0.75=4.8
4 .8
竖式： 3 .6 3 . 6 3 . 6 0.75 ）3.60
+0.75 -0.75 × 0.7 5 3 0 0
4.35 2.85 18 0 6 0 0
2 5 2 6 0 0
2 . 7 0 0 0
小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。
只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。
在计算中要注意：（1）抄数
（2）小数点的位置
（3）“ 0”的各种情况。