传感器PPT.
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n
（ 1 1 ）
10
1.3 1.3.2
传感器的数学模型概述 动态模型
动态模型是指传感器在准动态信号或动态 信号作用下，描述其输出和输入信号的一种数学 关系。 动态模型通常采用微分方程和传递函数描述。
11
1.3
传感器的数学模型概述
1 .微分方程
大多数传感器都属模拟系统之列。描述模拟 系统的一般方法是采用微分方程。 在实际的模型建立过程中，一般采用线性常系数 微分方程来描述输出量y和输入量x的关系。
d y d n 1 y dy an n an 1 n 1 a1 a0 y dt dt dt d mx d m 1 x dx bm m bm 1 m 1 b1 b0 x dt dt dt （ 1 2） 12
n
1.3
传感器的数学模型概述
16
16
1.3
传感器的数学模型概述
对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为简单 系统的串联与并联。
若传感器由r个环节串联而成
x
H1 S
H 2 S
Hr S
y
则：H S H1 S H 2 S H r S
（ 1 5）
1.3
传感器的数学模型概述
如:电阻式、电容式和电感式等。
5. 其他：按用途、学科、功能和输出信号的性
质等进行分类。
9
1.3
传感器的数学模型概述
1.3.1 静态模型
静态模型是指在输入信号不随时间变化的情况 下，描述传感器的输出与输入量的一种函数关系。
如果不考虑蠕动效应和迟滞特性，传感器的静态 模型一般可用多项式来表示：
y a0 a1 x a2 x an x
14
1.3
传感器的数学模型概述
定义输出y(t)的拉氏变换Y(S)和输入x(t)的拉氏变换 X(S)的比为该系统的传递函数H(S)，则
Y S bm s m bm1s m1 b0 H S X S an s n an1s n1 a0 （ 1 4）
13
n
n 1
1.3
传感器的数学模型概述
2. 传递函数
如果y(t)在t≤0时， y(t) =0，则y(t) 的拉氏变 换可定义为
Y S yt est dt
0
（ 1 3）
式中S=σ+jω，σ>0。 对微分方程两边取拉氏变换，则得
Y S an S n an1S n1 a0 X S bm S m bm1S m1 b0
对y(t)进行拉氏变换的初始条件是t≤0时， y(t)=0。 对于传感器被激励之前所有的储能元件如质量块、 弹性元件、电气元件等均符合上述的初始条件。
15
1.3
传感器的数学模型概述
显然H(S)与输入量x(t)无关，只与系统结构参数有 关。因而 H(S) 可以简单而恰当地描述传感器输出 与输入的关系。 对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻 抗匹配适当，可忽略相互间的影响，传感器的等 效传递函数可按代数方式求得。
其通式如下：
d y d y dy an n an 1 n 1 a1 a0 y dt dt dt d mx d m 1 x dx bm m bm 1 m 1 b1 b0 x dt dt dt （ 1 2）
an,an-1…a0和bm,bm-1…b0 为传感器的结构 参数。除b0 0外，一般取b1,b2…bm为零.
信号调节 电 量
转换电路
辅助电路
敏感元件：直接感受被测非电量并按一定规律转换成与 被测量有确定关系的其它量的元件。
传感元件：又称变换器。能将敏感元件感受到的非电量 直接转换成电量的器件。
3
3
1.2.2
被测非电量
传感器的组成
有用非电量 有用电 量பைடு நூலகம்
敏感元件
传感元件
信号调节 电 量
转换电路
辅助电路
信号调节与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换 为便于显示、记录、处理、和控制的有用电信号的电路 。 辅助电路通常包括电源等。
陶瓷传感器等。
6
6
1.2.3
基本物理量 线位移 位移 角位移 线速度 速度 角速度
传感器的分类
派生物理量 长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度 旋转角、偏转角、角振动等 速度、振动、流量、动量等 转速、角振动等
线加速度 振动、冲击、质量等 加速度 力 时间 角加速度 角振动、扭矩、转动惯量等 压力 频率 温 度 光 重量、应力、力矩等 周期、记数、统计分布等 热容量、气体速度、涡流等 光通量与密度、光谱分布等
1.2 传感器的组成与分类
1.2.1
1.2.2
传感器的定义
传感器的组成
1.2.3
传感器的分类
1
1.2.1 传感器的定义
将被测非电量信号转换为与之 有确定对应关系电量输出的器件或 装置叫做传感器，也叫变换器、换 能器或探测器。
2
1.2.2
被测非电量
传感器的组成
有用非电量 有用电 量
敏感元件
传感元件
4
4
1.2.2
传感元件
传感器的组成
敏感元件
应变片电阻改变
膜片形变（应变）
压 力 作 用
应变式压力传感器
5
1.2.3
传感器的分类
1．按工作机理分类：根据物理和化学等学科的 原理、规律和效应进行分类
2．按被测量分类：根据输入物理量的性质进 行分类。 3．按敏感材料分类：根据制造传感器所使用 的材料进行分类。可分为半导体传感器、
7
1.2.3
传感器的分类
4. 按能量的关系分类：根据能量观点分类，可将
传感器分为有源传感器和无源传感器两大类。
有源传感器是将非电能量转换为电能量，称之为
能量转换型传感器，也称换能器。通常配合有电
压测量电路和放大器。
如:压电式、热电式、电磁式等。
8
1.2.3
传感器的分类
无源传感器又称为能量控制型传感器。被测非电 量仅对传感器中的能量起控制或调节作用。所以 必须具有辅助能源(电能)。
若传感器由p个环节并联而成
x
H1 S
H 2 S
y
Hp S
则：H S H1 S H2 S H p S
（ 1 6）
1.4 1.4.1
传感器的基本特性
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1.3 1.3.2
传感器的数学模型概述 动态模型
动态模型是指传感器在准动态信号或动态 信号作用下，描述其输出和输入信号的一种数学 关系。 动态模型通常采用微分方程和传递函数描述。
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1.3
传感器的数学模型概述
1 .微分方程
大多数传感器都属模拟系统之列。描述模拟 系统的一般方法是采用微分方程。 在实际的模型建立过程中，一般采用线性常系数 微分方程来描述输出量y和输入量x的关系。
d y d n 1 y dy an n an 1 n 1 a1 a0 y dt dt dt d mx d m 1 x dx bm m bm 1 m 1 b1 b0 x dt dt dt （ 1 2） 12
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传感器的数学模型概述
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传感器的数学模型概述
对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为简单 系统的串联与并联。
若传感器由r个环节串联而成
x
H1 S
H 2 S
Hr S
y
则：H S H1 S H 2 S H r S
（ 1 5）
1.3
传感器的数学模型概述
如:电阻式、电容式和电感式等。
5. 其他：按用途、学科、功能和输出信号的性
质等进行分类。
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1.3
传感器的数学模型概述
1.3.1 静态模型
静态模型是指在输入信号不随时间变化的情况 下，描述传感器的输出与输入量的一种函数关系。
如果不考虑蠕动效应和迟滞特性，传感器的静态 模型一般可用多项式来表示：
y a0 a1 x a2 x an x
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1.3
传感器的数学模型概述
定义输出y(t)的拉氏变换Y(S)和输入x(t)的拉氏变换 X(S)的比为该系统的传递函数H(S)，则
Y S bm s m bm1s m1 b0 H S X S an s n an1s n1 a0 （ 1 4）
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n
n 1
1.3
传感器的数学模型概述
2. 传递函数
如果y(t)在t≤0时， y(t) =0，则y(t) 的拉氏变 换可定义为
Y S yt est dt
0
（ 1 3）
式中S=σ+jω，σ>0。 对微分方程两边取拉氏变换，则得
Y S an S n an1S n1 a0 X S bm S m bm1S m1 b0
对y(t)进行拉氏变换的初始条件是t≤0时， y(t)=0。 对于传感器被激励之前所有的储能元件如质量块、 弹性元件、电气元件等均符合上述的初始条件。
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1.3
传感器的数学模型概述
显然H(S)与输入量x(t)无关，只与系统结构参数有 关。因而 H(S) 可以简单而恰当地描述传感器输出 与输入的关系。 对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻 抗匹配适当，可忽略相互间的影响，传感器的等 效传递函数可按代数方式求得。
其通式如下：
d y d y dy an n an 1 n 1 a1 a0 y dt dt dt d mx d m 1 x dx bm m bm 1 m 1 b1 b0 x dt dt dt （ 1 2）
an,an-1…a0和bm,bm-1…b0 为传感器的结构 参数。除b0 0外，一般取b1,b2…bm为零.
信号调节 电 量
转换电路
辅助电路
敏感元件：直接感受被测非电量并按一定规律转换成与 被测量有确定关系的其它量的元件。
传感元件：又称变换器。能将敏感元件感受到的非电量 直接转换成电量的器件。
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被测非电量
传感器的组成
有用非电量 有用电 量பைடு நூலகம்
敏感元件
传感元件
信号调节 电 量
转换电路
辅助电路
信号调节与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换 为便于显示、记录、处理、和控制的有用电信号的电路 。 辅助电路通常包括电源等。
陶瓷传感器等。
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基本物理量 线位移 位移 角位移 线速度 速度 角速度
传感器的分类
派生物理量 长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度 旋转角、偏转角、角振动等 速度、振动、流量、动量等 转速、角振动等
线加速度 振动、冲击、质量等 加速度 力 时间 角加速度 角振动、扭矩、转动惯量等 压力 频率 温 度 光 重量、应力、力矩等 周期、记数、统计分布等 热容量、气体速度、涡流等 光通量与密度、光谱分布等
1.2 传感器的组成与分类
1.2.1
1.2.2
传感器的定义
传感器的组成
1.2.3
传感器的分类
1
1.2.1 传感器的定义
将被测非电量信号转换为与之 有确定对应关系电量输出的器件或 装置叫做传感器，也叫变换器、换 能器或探测器。
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1.2.2
被测非电量
传感器的组成
有用非电量 有用电 量
敏感元件
传感元件
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传感元件
传感器的组成
敏感元件
应变片电阻改变
膜片形变（应变）
压 力 作 用
应变式压力传感器
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1.2.3
传感器的分类
1．按工作机理分类：根据物理和化学等学科的 原理、规律和效应进行分类
2．按被测量分类：根据输入物理量的性质进 行分类。 3．按敏感材料分类：根据制造传感器所使用 的材料进行分类。可分为半导体传感器、
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1.2.3
传感器的分类
4. 按能量的关系分类：根据能量观点分类，可将
传感器分为有源传感器和无源传感器两大类。
有源传感器是将非电能量转换为电能量，称之为
能量转换型传感器，也称换能器。通常配合有电
压测量电路和放大器。
如:压电式、热电式、电磁式等。
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1.2.3
传感器的分类
无源传感器又称为能量控制型传感器。被测非电 量仅对传感器中的能量起控制或调节作用。所以 必须具有辅助能源(电能)。
若传感器由p个环节并联而成
x
H1 S
H 2 S
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Hp S
则：H S H1 S H2 S H p S
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1.4 1.4.1
传感器的基本特性