贵州市遵义市播州区2020-2021学年八年级 上册 期末数学试卷

2020-2021学年贵州市遵义市播州区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）

1．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（）

A．5，6，10B．2，5，8C．5，6，11D．3，4，8

2．下列交通安全标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．下列运算正确（）

A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6

C．（a2）3＝a8D．（﹣a）2•a3＝a5

4．若单项式﹣8x a y和的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）

A．﹣15B．2C．15D．30

5．一副三角板按如图所示放置，BC∥DF，则∠ACF的度数为（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

6．将0.000025用科学记数法表示为（）

A．2.5×10﹣5B．2.5×10﹣6C．2.5×10﹣4D．0.25×10﹣4

7．如图，△ABC是等边三角形，DE‖BC，若AB＝7，BD＝3，则△ADE的周长为（）

A．4B．9C．12D．21

8．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（）A．八B．九C．十D．十二

9．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A．2个B．4个C．6个D．8个

10．若关于x的方程＝有解，则（）

A．m＜3B．m≥3C．m≠3D．m＞3

11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝10，AC＝8，则△ABD与△ACD的面积比为（）

A．5：4B．3：4C．4：5D．4：3

12．如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值是（）

A．2B．4C．5D．6

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）

13．因式分解：x2﹣1＝．

14．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是．

15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若AC ＝6，则DE的长为．

16．平面直角坐标系中有点A（0，4）、B（3，0），连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角ABC，则点C的坐标为．

三、解答题（本题共8小题，共86分答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17．解分式方程：

（1）；

（2）．

18．先化简，再求值：（x﹣2﹣），其中x＝5．

19．已知：如图，BC∥EF，点C、点F在AD上，AF＝DC，BC＝EF．求证：AB＝DE．

20．定义：任意两个数a、b，按规则c＝b2+a+b﹣4扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”．

（1）若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“吉祥数”c；

（2）如果a＝3+m，b＝m﹣2，试说明“吉祥数”c为非负数．

21．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，3），B（﹣5，﹣2），C（﹣1，0）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）计算△ABC的面积．

22．已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC．

（1）如图1，如果点E是边AC的中点，AC＝8，求DE的长；

（2）如图2，若DE平分∠ADC，∠ABC＝30°，在BC边上取点F使BF＝DF，若BC＝9，求DF的长

23．某校为积极响应垃圾分类的号召，从商场购进了A、B两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用3000元购买A品牌垃圾桶的数量是用1500元购买B品牌垃圾桶数量的4倍

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？

（2）若该中学准备再次用不超过3000元购进A、B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？

24．如图，平面直角坐标系中有点A（0，6），B（6，0），点D为线段OB上一个动点（点D不与点O、B 重合），点C在AB的延长线且CD＝AD，点C关于x轴的对称点为M，连接DM，AM．

（1）求证：∠OAD＝∠CDB；

（2）点D为OB的中点时，求点M的坐标；

（3）点D在运动的过程中，∠DAM的值是否发生变化？如果变化，请求出∠DAM的度数的取值范围；如果不变，请求出∠DAM的度数；