经典的有源滤波电路(值得收藏)
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有源滤波电路
（a） 图6-12 【例6-2】电路图
（b）
Vo Vn VP 0
该电路在频率低时有输出，频率高时无输出，因此电路（a）是低通滤波器。
在电路（b）中，在频率低时无输出，频率高时有输出，因此电路（b）是 高通滤波器。
（2） 电路（a）的通带增益为
Avp 1
Rf R1
电路（b）的通带增益为 Avp
【例6-2】电路如图6-12所示。已知集成运放均为理想运放； （1）分别说明各电路是低通滤波器还是高通滤波器，简述理由； （2）分别求出各电路的通带增益。
解： （1）在电路（a）中，若输入电压频率趋于零，则C1和C2相当于开路，集成运放构成 电压跟随器， 输出电压为 Vo Vi 若输入电压频率趋于无穷大，则C1和C2相当于短路，输出电压为
通带宽度 B
品质因数
Q
1 3 Avf
Avf 1
Rf R1
f0 Q
通带电压增益
Avp
Avf 3 Avf
上限截止频率
f p2
B f0 2
B 下限截止频率 f p1 f 0 2
【例6-3】图6-13（a）所示电路中，R=796kΩ，C=0.01μF，R1=243kΩ，
6.2 有源滤波电路
6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 有源低通滤波器 有源高通滤波电路 有源带通滤波电路 有源带阻滤波电路
6.2.1 有源低通滤波器
低通滤波器的主要技术指标如下： （1）通带增益Aup 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数。理想的 LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数 为零，如图6-1中虚线所示。 （2）通带截止频率fp 截止频率是滤波器通带与阻带的界限频率。低通滤波器 的截止频率指随着工作频率的提高，滤波器的传递函数的模 下降到0.707Aup时所对应的频率。 （3）衰减速率 实际滤波器的通带与阻带之间称为过渡带，如图6-1所 示。过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。通常用滤波器 在通带外每十倍频衰减了多少来表示。
有源滤波电路
11
有源滤波电路
kΩ 例2： 已知 R = 7.96 kΩ，C = 0.01 µF， R3 = 15.92 kΩ，R1= 24.3 kΩ，Rf = 46.2 kΩ kΩ kΩ kΩ 求该电路的中心频率、 求该电路的中心频率、带宽 BW及通带 最大增益 Au0。
Rf R1
8
R
· Ui C
C1 R2 R3
· Uo
1
f / fn
二阶比一阶的滤波效果好。 二阶比一阶的滤波效果好。
5
8.5
有源滤波电路
kΩ kΩ 例1： 已知 R = 160 kΩ，C = 0.01 µF， R1 = 170 kΩ，Rf = 100 求该滤波器的截止频率、 kΩ，求该滤波器的截止频率、通带增益及 Q 值。
Rf
[解]: 特征频率
R1
= C
· Ui C
R3 = 2R R2 = R
· Uo
LPF BPF 中心频率： 中心频率： 等效品质因素： 等效品质因素： 通频带： 通频带： 最大电压增益： 最大电压增益：
Q = 1/(3 - Auf) BW = f0 /Q Au0 = Auf /(3 - Auf)
9
1 f0 = 2πRC
8.5
f
通 阻 通 带阻
f
3
8.5
（一）
有源滤波电路
有源低通滤波电路(LPF Low 有源低通滤波电路(LPF—Low Pass Filter) (LPF 1 一、一阶 LPF · Auf Rf Uo · = · = jω C (1 + Rf ) = Au f 1 R1 Ui R1 1+ j R+ fH jωC
R
R C C
Ui
经典的有源滤波电路(值得收藏)
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF
二阶压控型LPF的幅频特性
2.二阶压控型LPF的传递函数
V o ( s ) A v pV ( ) ( s ) V() (s) V N (s) 1 1 sCR
3.频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
Av 1 ( Avp f f0 ) j(3 - A v p )
2
f f0
当
f f0
时，上式可以化简为
Av ( f f
0)
Avp j(3 - A v p )
f0
定义有源滤波器的品质因数Q值为 f 电压放大倍数的模与通带增益之比
有 源 滤 波 电路
滤波器的用途 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。
有源滤波电路的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的 放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、 C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
) s C 1C 2 R 2 R f
2
频率响应为
以上各式中
f0 1 2π C 1C 2 R 2 R f
Av 1 (
f f0
) j
2
1 f Q f0
Avp
Rf R1
Q ( R1 ∥ R 2 ∥ R f )
C1 R2 Rf C 2
有源高通滤波器
(1)通带增益
四种常见滤波电路,一网打尽
四种常见滤波电路，一网打尽有源滤波电路为了提高滤波效果，解决π型RC滤波电路中交、直流分量对R的要求相互矛盾的问题，在RC电路中增加了有源器件-晶体管，形成了RC有源滤波电路。
常见的RC有源滤波电路如图Z0716所示。
它实质上是由C1、Rb、C2组成的π型RC滤波电路与晶体管T组成的射极输出器联接而成的电路。
该电路的优点是：1．滤波电阻Rb 接于晶体管的基极回路，兼作偏置电阻，由于流过Rb 的电流入很小，为输出电流Ie的1／（1＋β），故Rb可取较大的值（一般为几十k Ω），既使纹波得以较大的降落，又不使直流损失太大。
2．滤波电容C2接于晶体管的基极回路，便可以选取较小的电容，达到较大电容的滤波效果，也减小了电容的体积，便于小型化。
如图中接于基极的电容C2 折合到发射极回路就相当于（1＋β）C2的电容的滤波效果（因 ie = （1+ β）ib之故）。
3．由于负载凡接于晶体管的射极，故 RL上的直流输出电压UE≈UB，即基本上同RC无源滤波输出直流电压相等。
这种滤波电路滤波特性较好，广泛地用于一些小型电子设备之中。
复式滤波电路复式滤波电路常用的有LCГ型、LCπ型和RCπ型3种形式，如图Z0715所示。
它们的电路组成原则是，把对交流阻抗大的元件（如电感、电阻）与负载串联，以降落较大的纹波电压，而把对交流阻抗小的元件（如电容）与负载并联，以旁路较大的纹波电流。
其滤波原理与电容、电感滤波类似，这里仅介绍RCπ型滤波。
图Z0715（c）为RCπ型滤波电路，它实质上是在电容滤波的基础上再加一级RC滤波电路组成的。
其滤波原理可以这样解释：经过电容C1滤波之后，C1两端的电压包含一个直流分量与交流分量，作为RC2滤波的输入电压。
对直流分量而言，C2 可视为开路，RL上的输出直流电压为：对于交流分量而言，其输出交流电压为：由式可见，R愈小，输出的直流分量愈大；由式可见，RC2愈大，输出的交流分量愈小。
滤波效果愈好。
有源滤波电路
有源滤波电路
X4.1有源滤波电路
源波电路的作用实质上是“选频”,即允许某一部分频率的信号顺利通过，而使另一部分的频率的信号被急剧衰减(即被滤掉在无线电通信，自动测量及控制系统中,常常利用滤波电路进行模拟信号的处理,如用于数据传送•抑制干扰等。
源波电路的种类很多,这里主要介绍集成运算放大器和RC网络组成的有源滤波电路a
根据滤波电路工作信号的频率范围，滤波器可以分为四大类，它们是低通/波器(1PF),岛通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)。
图3.4.1由运算放大器组成的有源低通滤波器。
04-有源滤波电路-PPT资料24页
实验内容
1．按P107图4.12.1接线，测试二阶 低通滤波器的幅频响应。（表4.12.1）
2．按P107图4.12.2接线，测试二阶 高通滤波器的幅频响应。（表4.12.2）
3*．将P107图4.12.2中的电容C改为 0.033 F，同时将P107图4.12.1的 输出与图4.12.2的输入端相连，测试它 们串接起来的幅频响应。(自己设计表格)
有源滤波电路
实验十二（PP106）
华中科技大学 电子与信息工程系 王玉明 邮箱： 手机：13006148754
实验目的
掌握利用运算放大器和电阻电容构成的有 源滤波器的原理与方法。
掌握电子系统幅频特性的测量方法。
实验要求
参照表4.12.1测量并描绘二阶低通滤波 器的幅频响应曲线，确定低通滤波器的上 限频率fh。
测量门传输延迟时间（图5.16.5） 测量TTL与非门电压传输特性（图5.16.7） OC门应用实验 一位二进制数A、B大小的比较电路（学生自己设计
电路）
END
741引脚排列
双列直插封装
调零 1
信 输入- 2 号 输入+ 3
负电源 V- 4
8 NC 7 V+ 正电源 6 Vo 信号 5 调零
双电源的连接
+15V
37 741
2
6
vO
4 -1 5 V
稳压电源
15V
15V
Rf 100k R1 180k
注意：先调好15V，关上电源，接线，核对无误， 再开电源。
37 741
2
6 vO
4
-15V
Rf 16k R1 27k
图4.12.2
* 选做
有源滤波电路
2 2 2 2
Rf R1 jωRC
2 2
1 + 3 − Aup jω ∙ jωRC + jωRC 1 2πRC
1 3 − Aup
Au =
f fp
2
+j
1 f ∙ Q fp
20lg
1 f + Q∙ fp
2
其相频特性表达式为：
φ ω = π − arctan
虚部 实部
= π − arctan
1 f Q ∙ fp 1− f fp
1
3） 为了更直观的现实幅频特性，此处令R1 ≫ R2，使Aup → 1。 4） 以下为将 R、C 的值应用到此电路中的仿真波形：
图 1：简单二阶低通滤波电路幅频特性 5） 相频特性表达式为：φ ω = −arctan 得出φ ω ≈ −52.2 。
o 虚部 实部
= −arctan
3 1−
fp f0 fp 2 f0
1 3−A up 1
= 0.707，则 Aup = 1.586，取R1 = 100K, R 2 = 58.6K。
3） 以下为将 R、C 的值应用到此电路中的仿真波形： 这里Aup = 1.586，所以当f = f0 时
Uo jω Au = ∙ Aup = Q ∙ Aup = 0.707 × 1.586 = 1.121 Ui jω Aup 20lg A u = 20 lg 1.121 = 0.994 dB
图 7：压控电压源高通滤波电路幅频特性
图 8：压控电压源高通滤波电路相频特性 2、无限增益多路反馈高通滤波电路
其通带放大倍数： Aup = − 传递函数： Au jω = Aup jω ∙ 通带截止频率： fp = 品质因数： C2 C3 R2 R1 Q= C1 + C2 +C3 放大倍数： 1 2π C2 C3 R1 R2 jω 2 R1 R 2 C2 C3 1 + R1 C1 + C2 +C3 ∙ jω + jω 2 R1 R 2 C2 C3 C1 C3
Rf R1 jωRC
2 2
1 + 3 − Aup jω ∙ jωRC + jωRC 1 2πRC
1 3 − Aup
Au =
f fp
2
+j
1 f ∙ Q fp
20lg
1 f + Q∙ fp
2
其相频特性表达式为：
φ ω = π − arctan
虚部 实部
= π − arctan
1 f Q ∙ fp 1− f fp
1
3） 为了更直观的现实幅频特性，此处令R1 ≫ R2，使Aup → 1。 4） 以下为将 R、C 的值应用到此电路中的仿真波形：
图 1：简单二阶低通滤波电路幅频特性 5） 相频特性表达式为：φ ω = −arctan 得出φ ω ≈ −52.2 。
o 虚部 实部
= −arctan
3 1−
fp f0 fp 2 f0
1 3−A up 1
= 0.707，则 Aup = 1.586，取R1 = 100K, R 2 = 58.6K。
3） 以下为将 R、C 的值应用到此电路中的仿真波形： 这里Aup = 1.586，所以当f = f0 时
Uo jω Au = ∙ Aup = Q ∙ Aup = 0.707 × 1.586 = 1.121 Ui jω Aup 20lg A u = 20 lg 1.121 = 0.994 dB
图 7：压控电压源高通滤波电路幅频特性
图 8：压控电压源高通滤波电路相频特性 2、无限增益多路反馈高通滤波电路
其通带放大倍数： Aup = − 传递函数： Au jω = Aup jω ∙ 通带截止频率： fp = 品质因数： C2 C3 R2 R1 Q= C1 + C2 +C3 放大倍数： 1 2π C2 C3 R1 R2 jω 2 R1 R 2 C2 C3 1 + R1 C1 + C2 +C3 ∙ jω + jω 2 R1 R 2 C2 C3 C1 C3
有源滤波器电路
第三章有源滤波器3．1 概述滤波器是一种具有选频作用的网络，它让某些频率的信号顺利通过，而使其他频率的信号阻塞或衰减。
滤波器按照所通过的频率及被阻塞或衰减的频率分别构成它的通带和阻带。
根据通带和阻带在频域中的位置，滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
由于滤波器的选频特性，它在现代通信、无线电仪器、测量和控制系统中被广泛应用于信息处理、数据传递和干扰抑制等方面。
20世纪四十年代以前，滤波器多数由无源LC电路组成。
随着电子技术的发展，经典的LC滤波器已不能适应微型化、集成化发展的要求。
尤其在低频时，电感线圈体积大，品质因数低，成本又较高，因此人们开始了采用有源器件来模拟电感效应的有源滤波器的研究。
六十年代，线性集成电路的出现，极大的推动了有源滤波器付诸实用。
利用集成运算放大器和RC元件组成的有源滤波器，无论在理论上还是在工程实践中都已经成为一个迅速发展的领域。
到七十年代，已经有了电阻、电容和线性集成电路组装在一起的薄膜集成有源滤波器，近年来，还有人在研究不用电容、仅用电阻和运放构成的R有源滤波器。
与经典的LC无源滤波器相比，有源RC滤波器具有下述优点：1、因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗大、体积大、重量大的缺点，便于微型化和集成化。
2、由于运放具有增益、输入阻抗高和输出阻抗低的特点，有源滤波器能提供在一定范围可调整的信号增益及缓冲作用，使输入和输出之间具有良好的隔离特性，抗干扰能力强，便于级连应用。
3、在低频和超低频情况下，元件仍具有合理的参数值，这是LC滤波器电路所无法比拟的。
目前，有源滤波器的低端截频能达到10－3Hz以下。
当然有源滤波器也有它自身的缺点：1、可处理的信号频率带受运算放大器带宽指标的限制。
由于特性随使用频率的增高而恶化，因此目前有源滤波器的频率应用范围往往限制在300KHz以下。
2、元件特性变化对滤波器特性影响灵敏度高。
3、输入及输出电压、电流的范围受运放限制。
7-3 有源滤波电路
fH
f
fL
f
(a)
|Au|
(b)
|Au| Aum
理想 实际
理想 实际
Aum
O
fL
f0
fH
f
O
fL
f0
fH
f
(c)
(d)
图
(a)低通滤波；(b)高通滤波；(c)带通滤波；(d)带阻滤波
3. 滤波器的主要技术指标
（1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如 图所示。性能良好的滤波器通带内的幅频特性曲线是 平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。
通带（即通频带）： 指通过 滤波电路的信号频率范围。
在通带内，电路增益应保 持为常数。 阻带 应加以滤波的信号频率范围。 在阻带内，滤波电路的增益应为零或很小。 显然，图示各种滤波电路幅频特性是理想的。
滤波电路实际的幅频特性：
|Au| Aum
实际 理想
Aum
|Au|
理想 实际
通带
O
阻带 阻带
O
通带
U Au RF 1 o Auf 1 R1 1 jRC Ui 1 j
1 o RC
RF 1 A 1 式中 u 为通频带放大倍数， o R1 RC
o
称
为截止角频率。电压放大倍数的幅频特性为： Au Auf 2 1 o
一阶有源低通滤波器的幅频特性与理想特性相差较大，滤 波效果不够理想，采用二阶或高阶有源滤波器可明显改善滤波 效果。图示为用二级 RC 低通滤波电路串联后接入集成运算放 大器构成的二阶低通有源滤波器及其幅频特性。
RF R1 ui R C R C Auf uo
第五讲-有源滤波电路
通频带： f p1 f p 2
46
C1 C2 C R1 R R2 2 R
实用电路中采 用单个集成运放构 成压控电压源二阶 带通滤波电路。
压控电压源二阶带通滤波电路
47
Au (s)
1 (3 A
sRCAuf (s)
up
(s)sRC (sRC)
2
中心频率
Rf Auf 1 R1 1 f0 2RC
up
29
品质因数Q的物理意义：
f f 0 时电压
放大倍数与通带 放大倍数之比 当
3 2 A up
f f0
A u
A up
压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性
30
五、二阶低通滤波电路实例分析
压控电压源二阶低通滤波仿真电路
31
压控电压源二阶低通滤波电路仿真结果
32
压控电压源二阶低通滤波电路交流分析结果
s 5 0.937 s 4 1.689s 3 0.974s 2 0.581s 0.123 ( s 0.289)( s 2 0.179 s 0.988)( s 2 0.468s 0.429)
38
3.Bessel多项式
n 1 2 3 4 5
s 1
s 2 3s 1
理想低通高通滤波器幅频特性
6
带通滤波器BPF （Band-Pass Filter） 带阻滤波器BEF （Band-Elimination Filter）
理想带通带阻滤波器幅频特性
7
全通滤波器APF (All-Pass Filter)
H 1
< H t0
也称延时滤波器。延时均衡器和宽带90 ° 相移网络都是全通滤波器的例子。
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sCR
2
(3)通带截止频率
将s换成 jω，令
0 2π f0 1/ RC ,可得
Av 1 (
f
Avp )2
j3
f
f0
f0
当 f fp 时，上式分母的模 1 ( fp )2 j3 fp 2
f0
f0
解得截止频率
fp
53 2
7
f0
0.37
f0
0.37 2π RC
与理想的二阶波特图相比，在超过 f0 以后，
Avp
1
Rf R1
（2）传递函数
Vo (s) AvpV() (s)
V(
)
(
s
)
VN
(
s
)
1
1 sC2
R
1 ∥(R 1 )
VN s
R
sC1 [ 1
sC2 ∥(R 1
Vi (s) )]
sC1
sC2
通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得 滤波器的传递函数
Av
s
VO s VI s
1
Avp 3sCR
要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计计算十分麻烦，需要 时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。
例1:
要求二阶压控型LPF的f0 400 Hz, Q值为0.7， 试求电路中的电阻、电容值。
解：根据f 0 ，选取C再求R。 1. C的容量不易超过1μ F 。
因大容量的电容器体积大，
当 f = 0时，电容视为开路，通带内的增
电路特点是电路简单，阻带衰减 益为
太慢，选择性较差。
•
V P (s)
2.传递函数
A0
1
AVF 1
1• SRC Vi (s)
Rf R1
A(s)
V0 (s) Vi (s)
AVF
1
1 SRC
A0 1 S
RC低通 电压放大倍数 (传递函数)为
R
n
•
AV
Vo Vi
Q 1 3 Avp
Av ( f
f) 0
QAvp
以上两式表明，当 2 Avp 3 时，Q>1，在 f f0 处的电压增益将大于 Avp ，幅频特性 在f f0
当处Avp将≥抬3时高，。Q =∞，有源滤波器自激。 由于将C1 接到输出端，等于在高频端给LPF加 了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所
一阶LPF的幅频特性曲线
简单二阶低通有源滤波器
为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改 善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶 有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶LPF
二阶LPF的幅频特性曲线
（1）通带增益
当 f = 0, 或频率很低时，
各电容视为开路，通带内的
增益为
结论：当 f f0 时， 幅频特性曲线的斜率
为+40 dB/dec；
当 Avp 电路自激。
≥3时，
有源带通滤波器(BPF) 和带阻滤波器(BEF)
二阶压控型BPF
二阶压控型BEF
带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率 设置的小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。
1
1
jRC
1 1 SRC
+ . Vi
•
V
0
11 Leabharlann RC•Vi-
n 1/(RC+.)，
称C 特征频率Vo
-
3.幅频响应
A(s) V0 (s) A0 Vi (s) 1 S
n
A(
j )
V0 ( j) Vi ( j)
1
A0
j(
)
n
A( j) V0 ( j) Vi ( j)
A0
1 ( )2 n
有 源 滤 波 电路
滤波器的用途
滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。
例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。
有源滤波电路的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的
放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、
C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
调零电路 调整RW使输出为零。
1.反相比例放大器
ui ~
测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。
2.同相比例放大器
ui ~
测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。
3.跟随器
ui ~
测量u0 =？，计算Auf = u0/ui 。
4.微分电路
ui ┌┑ 观察 u0 的输出波形。
幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶
的下降快。但在通带截止频率fp f0
幅频特性下降的还不够快。
之间
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF
二阶压控型LPF的幅频特性
2.二阶压控型LPF的传递函数
3.频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
Av
1 (
f f0
)2
Avp j(3-
Avp )
f f0
当 f f0 时，上式可以化简为
Av( f f0 )
Avp j(3- Avp )
定义有源滤波器的品质因数Q值为f f0 时
的电压放大倍数的模与通带增益之比
Q 1 3 - Avp
Av ( f f0) QAvp
低通滤波器的主要技术指标
（1）通带增益Avp
通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大 倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线 是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。
（2）通带截止频率fp
其定义与放大电路的上限截止频率相同。 通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说 明滤波器的选择性越好。
一阶有源滤波器 1.通带增益
Vo (s) AvpV() (s)
V(
)
(
s)
VN
(
s
)
1
1 sCR
N节点的电流方程：
Vi (s)
VN R
(s)
[VN (s)
Vo (s)]sC
VN (s)
V(+ ) ( s) R
0
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数
Av
s
Vo Vi
s s
1
(3
Avp
Avp )sCR
sCR
2
上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才 能保障电路稳定工作。
(1)通带增益
Avp
=1+
Rf R1
(2)传递函数
二阶压控型HPF
Av
(s)
=
1
(3
(sCR)2 Avp Avp )sCR
(sCR)2
(3)频率响应
令f0
1 2π CR
，Q
1 3 Avp
, 则可得出频响表达式
Av
1
(
f0
Avp )2
j
1
(
f0
)
f
Qf
由此绘出的频率响应特性曲线
二阶压控型HPF 频率响应
入1端RR外1f 接 电Av阻P 的1对.5称7 条件
R1 // Rf R R 2R
解得： R1 5.51 R, Rf 3.14 R, R 3.9 k R1 5.51 R 5.513.9 k 21.5k Rf 3.14 R 3.143.9 k 12.2 k
实验八 运算放大器在信号方面的应用
价格高，应尽量避免使用。
取
C 0.1μ F , 1k R 1M ,
f0
1 2π RC
2π
1 R 0.1106
400Hz
计算出R 3979 ，取R 3.9k
2．根据Ｑ值求R1 和 Rf ，因为 f f0
时AvP 1.57
A，vP R1 R f
Q 1 0.7 3 AvP
，根据 与 、 的关系，集成运放两输
0
传递函数为 Av 频率响应为
s
1 sC2 Av
R2 Rf 1 (
Rf / R1 (1 1 1 R1Avp R2 Rf
f )2 j 1 f
)
s
2C1C2
R2
Rf
以上各式中
f0
Q f0
f0 2π
1 C1C2 R2 Rf
Avp
Rf R1
Q (R1 ∥R2 ∥Rf )
C1 R2Rf C2
有源高通滤波器
抬高，甚至可能引起自激。
二阶反相型低通有源滤波器
二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再加 一节RC低通电路而构成。
反相型二阶LFP
改进型反馈反相二阶LFP
由图Vo
(s)
1 sC 2 R2
VN
(s)
N节点的电流方程
Vi (s)
VN (s) R1
VN (s)sC1
VN (s) R2
VN (s) Vo (s) Rf