[考研类试卷]计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编4.doc
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编6
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编6(总分：88.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：33，分数：66.00)1.一棵完全二叉树又是一棵( )。
【华中科技大学2006一、7(2分)】A.平衡二叉树B.堆√C.二叉排序树D.哈夫曼(Huffman)树完全二叉树的叶子至多在下面两层上，且一个结点若无左子树，绝不能有右子树。
平衡二叉树任何结点的左右子树的高度差的绝对值不超过1，但其结点的值符合二叉排序树的定义。
平衡二叉树(包括二叉排序树)的树形不一定是完全二叉树。
堆是一个序列，有大堆和小堆，编号为i的结点，其父结点、左右子女结点之间位置的关系，符合完全二叉树父结点、左右子女结点之间的关系，从这点上说，可以把堆看成完全二叉树。
哈夫曼树是二叉树，但树形不一定满足完全二叉树的定义。
2.一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是( )。
【合肥工业大学1999一、5(2分)】A.不确定B.0C.1D.2 √左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空(无前驱)，先序序列的最后结点的右线索为空(无后继)，共2个空链域。
3.一棵左右子树均不空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是( )。
【合肥工业大学2000一、5(2分)】A.0B.1 √C.2D.不确定4.若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为( )。
【南京理工大学1996一、6(2分)】A.X的双亲B.X的右子树中最左的结点C.X的左子树中最右结点√D.X的左子树中最右叶结点5.引入二叉线索树的目的是( )。
【南京理工大学1998一、5(2分)】A.加快查找结点的前驱或后继的速度√B.为了能在二叉树中方便地进行插入与删除C.为了能方便地找到双亲D.使二叉树的遍历结果唯一6.线素二叉树是一种( )结构。
【西安电子科技大学1996一、9(2分)】A.逻辑B.逻辑和存储C.物理√D.线性7.甩个结点的线索二叉树上含有的线索数为( )。
计算机专业基础综合数据结构(图)历年真题试卷汇编4
计算机专业基础综合数据结构（图）历年真题试卷汇编4(总分：58.00，做题时间：90分钟)一、综合题(总题数：7，分数：14.00)1.已知一图如下图所示：(1)写出全部拓扑排序；(2)以V1为源点，以V8为终点，给出所有事件允许发生的最早时间和最晚时间，并给出关键路径；(3)求V1结点到各点的最短距离。
【北京邮电大学2000五(15分)】__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：关键路径有3条，长17。
各事件允许发生的最早时间和最晚时间略。
V1→V2→V6→V8，V1→V3→V5→V7→V8，V1→V7→V8→V1→V4→V5→V8 (3)V1结点到其他各结点的最短距离为：2，3，6，12，10，15，16。
)2.(1)对于有向无环图，叙述求拓扑有序序列的步骤；(2)对于以下的图，写出它的四个不同的拓扑有序序列。
【南开大学1998二(12分)】__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)对有向图，求拓扑序列步骤为： 1)在有向图中选一个没有前驱(即入度为零)的顶点并输出。
2)在图中删除该顶点及所有以它为尾的弧。
3)重复1)和2)，直至全部顶点输出，这时拓扑排序完成；否则，图中存在环，拓扑排序失败。
(2)这里使用形式化描述方法，当有多个顶点可以输出时，将其按序从上往下排列，这样不会丢掉拓扑序列。
这里只画出从顶点1开始的所有可能的拓扑序列，从顶点3开始的拓扑序列可类似画出。
)3.有向图的拓扑排序能否用图的深度搜索模式来查找?若能，请简述方法；若不能，请简述原因。
【西北大学2000二、8(5分)】__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：图的深度优先遍历可用于拓扑排序。
2024年研究生考试考研计算机学科专业基础(408)试卷与参考答案
2024年研究生考试考研计算机学科专业基础(408)自测试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有40小题，每小题2分，共80分）1、在计算机网络中，TCP协议工作在哪一层？A. 物理层B. 数据链路层C. 网络层D. 传输层2、假设有一个采用补码表示的8位寄存器，如果该寄存器的内容是10000000，则其对应的十进制数值是多少？A. -127B. -128C. 0D. 1283、以下哪项不是数据库事务应满足的ACID特性之一？A. 原子性B. 一致性C. 隔离性D. 持久性E. 可用性4、在计算机系统中，以下哪种存储器属于随机存取存储器（RAM）？A、只读存储器（ROM）B、光盘存储器C、硬盘存储器D、动态随机存取存储器（DRAM）5、下列哪个选项描述了编译器的功能？A、将汇编语言翻译成机器语言B、将高级语言翻译成机器语言C、将机器语言翻译成高级语言D、将二进制代码转换成源代码6、在数据结构中，以下哪种数据结构可以实现高效的查找操作？A、链表B、数组C、栈D、哈希表7、在下列寻址方式中，哪种寻址方式需要两次访问内存？A. 直接寻址B. 立即数寻址C. 寄存器间接寻址D. 基址变址寻址8、设有3个作业J1、J2、J3，它们的到达时间和运行时间如下表所示。
若采用短作业优先(SJF)调度算法，则这3个作业的平均等待时间是多少？作业到达时间运行时间J106J224J342A. 6B. 8C. 10D. 129、下面关于虚拟存储器的说法，哪个是正确的？A. 虚拟存储器允许程序访问比主存更大的地址空间。
B. 虚拟存储器可以完全避免碎片问题。
C. 虚拟存储器的实现不需要硬件支持。
D. 虚拟存储器中所有页面都在内存中。
10、计算机网络的OSI七层模型中，负责处理数据传输的层次是：A. 应用层B. 表示层C. 会话层D. 传输层13、在某计算机系统中，若一个文件的物理结构采用链接结构存储，则下列说法正确的是：A. 适合于随机存取B. 存储空间利用率高，但不支持随机访问C. 不利于文件长度动态增长D. 文件的逻辑记录不必连续存放16、在计算机科学中，下列哪个术语描述了一个由有限个状态组成的模型，用于描述有限个输入的序列，并产生输出？A. 有限自动机B. 状态机C. 数据结构D. 程序19、关于操作系统中的进程状态转换，以下哪个选项是正确的？A. 进程从就绪状态直接转换为阻塞状态B. 进程从运行状态直接转换为就绪状态C. 进程从阻塞状态直接转换为运行状态D. 进程从创建状态直接转换为运行状态22、在计算机科学中，以下哪种排序算法的平均时间复杂度是O(nlogn)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 插入排序D. 选择排序25、在计算机系统中，以下哪个设备通常用于存储大量数据？A. 硬盘驱动器（HDD）B. 光驱C. 显卡D. CPU28、以下关于C++中虚函数和纯虚函数的说法，正确的是（）A. 虚函数一定有函数体，纯虚函数必须有函数体B. 纯虚函数可以出现在类中，但不能被实例化C. 虚函数只能在派生类中重写，纯虚函数只能在基类中重写D. 虚函数和纯虚函数都是成员函数，都可以在类定义中给出函数体31、在计算机网络中，以下哪个协议是用于传输电子邮件的？A. HTTPB. FTPC. SMTPD. TCP34、以下关于数据结构中二叉搜索树的描述，错误的是：A. 二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点都有一个关键字。
考研计算机学科专业基础(408)研究生考试试题及解答参考(2024年)
2024年研究生考试考研计算机学科专业基础(408)复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有40小题，每小题2分，共80分）1、下列关于冯·诺依曼体系结构的叙述中，正确的是：A. 计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部件组成。
B. 指令和数据存放在不同的存储器中。
C. 冯·诺依曼体系结构的计算机硬件系统分为运算器、显示器和键盘三大部分。
D. 程序指令存储在内存中，但数据不能存储在内存中。
2、在计算机内部，数据通常采用哪种形式表示？A. 十进制B. 八进制C. 十六进制D. 二进制3、CPU可以直接访问的存储器是哪一个？A. 软盘B. 硬盘C. 内存D. 光盘4、在计算机网络中，以下哪项不是TCP/IP模型的层次结构之一？A. 网络接口层B. 网络层C. 应用层D. 物理层5、以下哪个算法是用于查找非平衡二叉搜索树中某个特定节点的最坏情况时间复杂度？A. 二分查找B. 中序遍历C. 平衡二叉搜索树查找D. 二叉树遍历6、以下哪个语言是用于实现编译原理的？A. JavaB. C++C. PythonD. Haskell7、在计算机系统中，地址总线的宽度决定了CPU可以直接寻址的内存空间大小。
如果某计算机系统的地址总线宽度为32位，则该CPU的最大直接寻址空间为：A. 4GBB. 8GBC. 16GBD. 32GB8、在数据结构中，队列是一种特殊的线性表，其特点是先进先出（FIFO）。
若在一个初始为空的队列中按照顺序插入元素A、B、C、D，然后执行两次删除操作，再插入元素E、F，接着再次执行两次删除操作，此时队列的队首元素是：A. AB. BC. CD. F9、在关系数据库中，两个表之间的连接是一种生成新表的操作，它将第一个表中的行与第二个表中的行匹配。
如果连接操作没有找到匹配项，则返回NULL。
假设我们有两个表：Table1(A, B)，Table2(C, D)，其中A与C是连接字段。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编1.doc
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编1(总分：86.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)1.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是( )。
【西安交通大学1996三、2(3分)】（分数：2.00）A.250B.500C.254D.505E.以上答案都不对2.一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有( )个结点。
【中国科学技术大学1995十四、3(2分)】（分数：2.00）A.247B.248C.249D.250E.2513.已知一棵完全二叉树中共有626个结点，叶子结点的个数应为( )。
【上海交通大学2005四、6(2分)】（分数：2.00）A.3 11B.3 12C.3 13D.3 14E.其他4.具有300个结点的二叉树，其高度至少应为( )。
【北京理工大学2006五、8(1分)】（分数：2.00）A.6B.7C.8D.95.当结点数目一定时，具有最小深度的二叉树是( )。
【北京航空航天大学2005】（分数：2.00）A.满二叉树B.完全二叉树C.线索二叉树D.二叉排序树6.二叉树的第I层上最多含有的结点数为( )。
【中山大学1998二、7(2分)】【北京理工大学2001六、5(2分)】（分数：2.00）A.2 IB.2 I-1一1C.2 I-1D.2 I一17.从树根(第0层)起，自上到下，逐层从左到右给二叉树的所有结点从1开始编号，则完全二叉树的第h 层的从左到右第k个结点的编号为( )。
【电子科技大学2005一、6(1分)】（分数：2.00）A.2 h +h-1B.2 h一k+1C.2 h +k+1D.2 h一k-18.下列判断中，( )是正确的。
【华南理工大学2006一、2(2分)】（分数：2.00）A.深度为k的二叉树最多有2 k -1个结点(k≥1)，最少有k个结点B.二叉树中不存在度大于2的结点C.对二叉树遍历是指先序、中序或后序遍历中的一种D.构造线索二叉树是为能方便找到每个结点的双亲9.一个具有1025个结点的二叉树的高h为( )。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编13
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编13(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、综合题(总题数：4，分数：12.00)1.已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8，11，试填写出其对应哈夫曼树HT的存储结构的初态和终态。
【北京工业大学1998五(10分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：设T是一棵二叉树，除叶子结点外，其他结点的度数皆为2，若T中有6个叶结点，试问：（分数：6.00）(1).T树的最大可能深度Kmax=?最小可能深度Kmin=?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)T树的最大深度：Kmax=6(除根外，每层均是两个结点)。
T树的最小深度Kmin=4(具有6个叶子的完全二叉树是其中的一种形态)。
)解析：(2).T树中共有多少非叶结点?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：非叶子结点数是5(n2=n0—1)。
)解析：(3).若叶结点的权值分别为1，2，3，4，5，6。
请构造一棵哈曼夫树，并计算该哈曼夫树的带权路径长度wp1。
【北京邮电大学1992一、3(15／3分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：哈夫曼树见右图，其带权路径长度wp1=51从本题到97题都是哈夫曼树的试题。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编4
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编4(总分：74.00，做题时间：90分钟)一、综合题(总题数：35，分数：74.00)1.(1)试找出满足下列条件的二叉树：1)先序序列与后序序列相同2)中序序列与后序序列相同3)先序序列与中序序列相同4)中序序列与层次遍历序列相同(2)已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为DBEAFIHCG和DEBHIFGCA，画出这棵二叉树。
【东北大学1999六(4分)】【东南大学2000一、4(6分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)先序遍历二叉树的顺序是“根一左子树一右子树”，中序遍历“左子树一根一右子树”，后序遍历顺序是“左子树一右子树一根”，根据以上原则，本题解答如下：1)若先序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树。
2)若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树。
3)若先序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。
4)若中序序列与层次遍历序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。
(2)由中序序列DBEAFIHCG和后序序列DEBHIFGCA)解析：2.分别给出满足下列条件的二叉树。
(1)前序和中序遍历结果相同；(2)前序和中序遍历结果不相同而是相反；(3)中序和后序遍历结果相同；(4)前序和后序遍历结果相同。
【四川大学2004】【烟台大学2007四、2(8分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：空二叉树满足题目要求，若二叉树非空，则(1)前序和中序遍历结果相同的二叉树是任一结点无左子女； (2)前序和中序遍历结果不相同而是相反的二叉树是任一结点无右子女； (3)中序和后序遍历结果相同的二叉树是任一结点无右子女； (4)前序和后序遍历结果相同的二叉树是只有根结点。
计算机专业基础综合数据结构(树与二叉树)模拟试卷2(题后含答案及解析)
计算机专业基础综合数据结构（树与二叉树）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 综合应用题单项选择题1-40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1．设树T的度为4，其中度为1、2、3和4的结点个数分别为4、1、1、1，则T中的叶子数为( )。
A．10B．11C．9D．7正确答案：D解析：根据题中条件可知，1×4+2×1+3+4+1=4+1+1+1+n0，由此可以得出：n0=1×4+2×1+3+4+1一(4+1+1+1)=14—7=7. 知识模块：数据结构2．用下列元素序列(22，8，62，35，48)构造平衡二叉树，当插入( )时，会出现不平衡的现象。
A．22B．35C．48D．62正确答案：C解析：由题中所给的结点序列构造二叉排序树的过程如下图：当插入48后，首次出现不平衡子树，虚线框内即为最小不平衡子树。
知识模块：数据结构3．下面的算法实现了将二叉树中每一个结点的左右子树互换。
addQ(Q，bt)为进队的函数，delQ(Q)为出队的函数，empty(Q)为判别队列是否为空的函数，空白处应填的内容是( )。
typedef struct node{ int data；struct node*lchild，*rchild；}btnode；void exchange(btnode*bt){ btnode*p，*q；if(bt){ addQ(Q，bt)；while(!EMPTY(Q)){ p=delQ(Q)；q=p-＞rchild；p一＞rchild=p一＞lchild；( (1) )=q；if(p->lchild) ( (2) )；if(p-＞rchild)addQ(Q，p-＞rchild)；} }} A．p-＞lchild，delQ(Q，p一＞lchild)B．p-＞rchild，delQ(Q，p-＞lchild)C．p-＞lchild，addQ(Q，p-＞lchild)D．p-＞rchild，addQ(Q，p-＞lchild)正确答案：C 涉及知识点：数据结构4．已知有一棵二叉树，其高度为n，并且有且只有n个结点，那么二叉树的树形有( )种。
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编1
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编1计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编1(总分：86.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)1.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是( )。
【西安交通大学1996三、2(3分)】A.250B.500C.254D.505E.以上答案都不对√2.一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有( )个结点。
【中国科学技术大学1995十四、3(2分)】A.247B.248 √C.249D.250E.2513.已知一棵完全二叉树中共有626个结点，叶子结点的个数应为( )。
【上海交通大学2005四、6(2分)】A.3 11B.3 12C.3 13 √D.3 14E.其他4.具有300个结点的二叉树，其高度至少应为( )。
【北京理工大学2006五、8(1分)】A.6B.7C.8D.9 √5.当结点数目一定时，具有最小深度的二叉树是( )。
【北京航空航天大学2005】A.满二叉树B.完全二叉树√C.线索二叉树D.二叉排序树设结点数目是n，n个结点未必是满二叉树，A错。
C和D明显错误。
6.二叉树的第I层上最多含有的结点数为( )。
【中山大学1998二、7(2分)】【北京理工大学2001六、5(2分)】A.2 IB.2 I-1一1C.2 I-1√D.2 I一17.从树根(第0层)起，自上到下，逐层从左到右给二叉树的所有结点从1开始编号，则完全二叉树的第h 层的从左到右第k个结点的编号为( )。
【电子科技大学2005一、6(1分)】A.2 h +h-1 √B.2 h一k+1C.2 h +k+1D.2 h一k-18.下列判断中，( )是正确的。
【华南理工大学2006一、2(2分)】A.深度为k的二叉树最多有2 k -1个结点(k≥1)，最少有k个结点√B.二叉树中不存在度大于2的结点√C.对二叉树遍历是指先序、中序或后序遍历中的一种D.构造线索二叉树是为能方便找到每个结点的双亲9.一个具有1025个结点的二叉树的高h为( )。
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编6
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编6计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编6(总分：88.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：33，分数：66.00)1.一棵完全二叉树又是一棵( )。
【华中科技大学2006一、7(2分)】A.平衡二叉树B.堆√C.二叉排序树D.哈夫曼(Huffman)树完全二叉树的叶子至多在下面两层上，且一个结点若无左子树，绝不能有右子树。
平衡二叉树任何结点的左右子树的高度差的绝对值不超过1，但其结点的值符合二叉排序树的定义。
平衡二叉树(包括二叉排序树)的树形不一定是完全二叉树。
堆是一个序列，有大堆和小堆，编号为i的结点，其父结点、左右子女结点之间位置的关系，符合完全二叉树父结点、左右子女结点之间的关系，从这点上说，可以把堆看成完全二叉树。
哈夫曼树是二叉树，但树形不一定满足完全二叉树的定义。
2.一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是( )。
【合肥工业大学1999一、5(2分)】A.不确定B.0C.1D.2 √左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空(无前驱)，先序序列的最后结点的右线索为空(无后继)，共2个空链域。
3.一棵左右子树均不空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是( )。
【合肥工业大学2000一、5(2分)】A.0B.1 √C.2D.不确定4.若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为( )。
【南京理工大学1996一、6(2分)】A.X的双亲B.X的右子树中最左的结点C.X的左子树中最右结点√D.X的左子树中最右叶结点5.引入二叉线索树的目的是( )。
【南京理工大学1998一、5(2分)】A.加快查找结点的前驱或后继的速度√B.为了能在二叉树中方便地进行插入与删除C.为了能方便地找到双亲D.使二叉树的遍历结果唯一6.线素二叉树是一种( )结构。
【西安电子科技大学1996一、9(2分)】A.逻辑B.逻辑和存储C.物理√D.线性7.甩个结点的线索二叉树上含有的线索数为( )。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编8.doc
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编8(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、填空题(总题数：22，分数：44.00)1.设一棵完全二叉树叶子结点数为k，最后一层结点数>2，则该二叉树的高度为__________。
【北京科技大学1998一、3】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 2.已知完全二叉树的第7层有10个叶子结点，则整个二叉树的结点数最多是__________。
【东南大学2005数据结构部分二、7(1分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 3.将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为0，则编号为50的结点的右孩子编号为__________。
【中南大学2005二、l(2分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 4.高度为i(i≥1)的完全二叉树最多有__________个结点；最少有__________个结点；若按自上而下，从左到右的次序给结点编号(从1开始)，则编号最小的叶子结点的编号为__________。
【大连理工大学2005一、2(3分)】【江苏大学2006二、3(2分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 5.对于一个具有n个结点的二叉树，当它为一棵(1)二叉树时具有最小高度，当它为一棵(2)时，具有最大高度。
全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合 章节题库(树与二叉树)
第4章树与二叉树一、单项选择题1．如果一棵完全二叉树共有26个结点，则必定有（）个结点的度为1。
A．0B．1C．3D．13【答案】B【解析】26个结点，可知该二叉树有5层。
由于前4层组成一棵满二叉树，共15个结点，则共有11个叶子结点，可知只有1个结点的度为1。
2．设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子数是（）。
A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】度为4的树应该有1＋n2＋2n3＋3n4个叶结点（n i表示度为i的结点数目），与度为1的结点的个数无关。
如果用n0表示叶结点的个数，则应该有n0＝1＋2＋2×1＋3×1＝8。
3．二叉树若用顺序方法存储，则下列四种算法中运算时间复杂度最小的是（）。
A．先序遍历二叉树B．判断两个指定位置的结点是否在同一层上C．层次遍历二叉树D．根据结点的值查找其存储位置【答案】B【解析】而选项B的运算的时间复杂度为O（1），对于指定位置p和q的两个结点，判断是否在同一层上，只需判断两者⌊log2p⌋＝⌊log2q⌋是否成立。
ACD三项的时间复杂度都是O（n）。
4．某二叉树的先序和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）。
A．空或只有一个结点B．高度等于其结点数C．任一结点无左孩子D．任一结点无右孩子【答案】B【解析】若某二叉树的先序和后序序列正好相反，由于先序遍历是“根——左子树——右子树”，而后序遍历是“左子树——右子树——根”，则该二叉树每层左、右子树只能有1个，即则该二叉树一定是高度等于其结点数。
5．树最适合用来表示（）。
A．有序数据元素B．无序数据元素C．元素之间无联系的数据D．元素之间有分支层次关系【答案】D【解析】树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的，集合中的元素称为树的结点，所定义的关系称为父子关系。
父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。
从树的定义可以看出树最适合用来表示元素之间有分支（兄弟）层次（父子）关系。
【数据结构历年考研试题】第6章树和二叉树
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T的子结点（1≤i ≤m ）。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编7
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编7(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、综合题(总题数：30，分数：60.00)1.若某非空二叉树采用顺序存储结构，结点的数据信息依次存放于一个一维数组中(假设数组的第一个元素的下标为1)，下标分别为i和j的两个结点处在树中同一层的条件是__________。
(i≠j≠1)【北京航空航天大学2006一、6(1分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：[logi]=[logj]。
编号为i的结点的高度是[logi]+1。
)解析：2.给定K(K≥1)，对一棵含有Ⅳ个结点的K叉树(N>0)，请讨论其可能的最大高度和最小高度。
【大连海事大学2001五(8分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：N个结点的K叉树，最大高度N(只有一个叶结点的任意K叉树)。
设最小高度为H，第i(1≤i≤H)层的结点数为F k+1，则(K I+1 +1)／(K-1) H一1)／(K-1)，由此得H=[log k(N(K-1))]+1。
) 解析：3.已知一棵满二叉树的结点个数为20到40之间的素数，此二叉树的叶子结点有多少个?【东北大学1999一、1(3分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：结点个数在20到40的满二叉树且结点数是素数的数是31，该二叉树的叶子数是16。
计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编4
计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编4(总分：74.00，做题时间：90分钟)一、综合题(总题数：35，分数：74.00)1.(1)试找出满足下列条件的二叉树：1)先序序列与后序序列相同2)中序序列与后序序列相同3)先序序列与中序序列相同4)中序序列与层次遍历序列相同(2)已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为DBEAFIHCG和DEBHIFGCA，画出这棵二叉树。
【东北大学1999六(4分)】【东南大学2000一、4(6分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)先序遍历二叉树的顺序是“根一左子树一右子树”，中序遍历“左子树一根一右子树”，后序遍历顺序是“左子树一右子树一根”，根据以上原则，本题解答如下：1)若先序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树。
2)若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树。
3)若先序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。
4)若中序序列与层次遍历序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。
(2)由中序序列DBEAFIHCG和后序序列DEBHIFGCA)解析：2.分别给出满足下列条件的二叉树。
(1)前序和中序遍历结果相同；(2)前序和中序遍历结果不相同而是相反；(3)中序和后序遍历结果相同；(4)前序和后序遍历结果相同。
【四川大学2004】【烟台大学2007四、2(8分)】（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：空二叉树满足题目要求，若二叉树非空，则(1)前序和中序遍历结果相同的二叉树是任一结点无左子女； (2)前序和中序遍历结果不相同而是相反的二叉树是任一结点无右子女； (3)中序和后序遍历结果相同的二叉树是任一结点无右子女； (4)前序和后序遍历结果相同的二叉树是只有根结点。
[考研类试卷]计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编2.doc
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（B）n-1
（C）n+1
（D）n
12 ____的遍历仍需要栈的支持。【中南大学2001年】
（A）前序线索树
（B）中序线索树
（C）后序线索树
（D）所有线索树
13在二叉排序树中进行查找的效率与____有关。【北京航空航天大学2004年】
（A）二叉排序树的深度
（B）二叉排序树的结点的个数
（C）被查找结点的度
（A）325641
（B）654321
（C）325461
（D）不定
3己知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是____。【山东大学2001年】
（A）acbed
（B）decab
（C）deabc
（D）cedba
4某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是____。【北京交通大学2005年】
（A）加快查找结点的前驱或后继的速度
（B）为了能在二叉树中方便地进行插入与删除
（C）为了能方便地找到双亲
（D）使二叉树的遍历结果唯一
9二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是____。【北京交通大学2003年】
（A）先序线索二叉树中求先序后继
（B）中序线索二叉树中求中序后继
（C）中序线索二叉树中求中序前驱
（A）2，252，401，398，330，344，397，363
（B）924，220，911，244，898，258，362，363
（C）925，202，911，240，912，245，363
（D）2，399，387，219，266，382，381，278，363
18构造一棵具有n个结点的二叉排序树，最理想情况下的深度为____。【华中科技大学2007年】
计算机专业基础综合数据结构历年真题试卷汇编4
计算机专业基础综合数据结构（集合）历年真题试卷汇编4（总分:70.00，做题时间：90分钟）、单项选择题（总题数：20，分数：40.00）A.根结点最多有m棵子树B.所有叶结点都在同一层上C.各结点内关键字均升序或降序排列D.叶结点之间通过指针链接V一棵m阶的B树的定义如下：或为空树，或为满足下列特性的m叉树：（1）树中每个结点至多有m棵子树；（2）若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树；（3）除根结点之外的所有非终端结点至少有［m/2］棵子树; （4）所有的非终端结点中包含下列信息数据（n，P0，P ，P ，K，P，…，K，P ），其中：K（i=1，…，0 12 2 n n in）为关键字，且Kii+1（i=1，…，n — 1），七（1=0，…，n）为指向子树根结点的指针，且指针七所指子树中所有结点的关键字均小于吗（1=1，…，n）： Pn 所指子树中所有结点的关键字均大于Kn，n（ I m / 2 |-1 WnWm — 1）为关键字的个数；’（5）所有叶子结点、都出现在同一层次上，并且不带信息（可以看作是外部结点或查找失败的结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针为空）。
据此，选择答案D不符合B 树定义，D描述的是B+树，B+树的叶结点本身按照关键字的大小，自小而大顺序链接。
3.在下图所示的平衡二叉树中，插入关键字48.舌得到一棵新平衡二叉树。
在新平衡二叉树中，关键字37 所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是（）。
【2010年全国试题4（2分）】A.13、48B.24、48C.24、53 VD.24、90失去平衡的最小子树根结点是24,需做RL型调整。
4.巳知一个长度为16的顺序表L，其元素按关键字有序排列。
若采用折半查找法查找一个L中不存在的元素，则关键字的比较次数最多是（）。
［2010年全国试题9（2分）】A. 4B. 5 VC.6D.7长度16的顺序表的判定树的高度为5,用折半查找法查找失败时，最多比较5次。
考研基础专业课“数据结构”历年考研真题与典型题详解(树与二叉树)【圣才出品】
第4章树与二叉树4.1 知识要点总结一、树的基本概念1．树的定义树（Tree）是n（n≧0）个结点的有限集合T，n=0时称为空树，否则应满足：（1）有且只有一个特殊的结点称为树的根（Root）结点；（2）若n>1时，其余的结点被分为m（m>0）个互不相交的子集T1，T2，T3…T m，其中每个子集本身又是一棵树，称其为根的子树（Subtree）。
这是树的递归定义，即用树来定义树，而只有一个结点的树必定仅由根组成。
2．树的基本术语（1）结点：一个数据元素及其若干指向其子树的分支。
（2）结点的度、树的度①结点的度（degree）：结点所拥有的子树的棵数称为结点的度。
②树的度：树中结点度的最大值称为树的度。
（3）叶子结点、非叶子结点①叶子结点：树中度为0的结点称为叶子结点（或终端结点）。
②非叶子结点：树中度不为0的结点称为非叶子结点（或非终端结点或分支结点）。
除根结点外，分支结点又称为内部结点。
（4）孩子结点、双亲结点、兄弟结点①孩子结点：一个结点的子树的根称为该结点的孩子结点或子结点；相应地，该结点是其孩子结点的双亲结点或父结点。
②兄弟结点：同一双亲结点的所有子结点互称为兄弟结点。
（5）层次、堂兄弟结点规定树中根结点的层次为1，其余结点的层次等于其双亲结点的层次加1。
若某结点在第l（l≧1）层，则其子结点在第l+1层。
双亲结点在同一层上的所有结点互称为堂兄弟结点。
（6）结点的层次路径、祖先、子孙①层次路径：从根结点开始，到达某结点p所经过的所有结点称为结点p的层次路径（有且只有一条）。
②祖先：结点p的层次路径上的所有结点（p除外）称为p的祖先（ancester）。
③子孙结点：以某一结点为根的子树中的任意结点称为该结点的子孙结点（descent）。
（7）树的深度：树中结点的最大层次数，又称为树的高度。
（8）有序数、无序树：对于一棵树，若其中每一个结点的子树（若有）具有一定的次序，则该树称为有序树，否则称为无序树。
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（B）(A*B+C)／(D*E)+(F-G)
（C）(A*B+C／(D*E+(F-G))
（D）A*B+C／D*E+F-G【南京理工大学1999一、20(2分)】【烟台大学2007一、11(2分)】
8已知一算术表达式的中缀表达式为a一(b+c／d)*e，其后缀形式为( )。【哈尔滨工业大学2004二、1(1分)】
（A）一a+b*c／d
（B）一a+b*cd／e
（C）一+*abc／de
（D）abcd／+e*一
9算术表达式a+b*(c+d／e)转为后缀表达式后为( )。【中山大学1999一、5(1分)】
（A）ab+cde／*
（ห้องสมุดไป่ตู้）abcde／+*+
（C）abcde／*++
（D）abcde*／++-。
10每个结点的度或者为0或者为2的二叉树称为正则二叉树。n个结点的正则二叉树中有( )叶子。【武汉理工大学2004一、11(3分)】
（A）二叉树就是度为2的树
（B）二叉树中不存在度大于2的结点
（C）二叉树是有序树
（D）二叉树的每个结点的度都为2
5有关二叉树下列说法正确的是( )。【南京理工大学2000一、11(1．5分)】
（A）二叉树的度为2
（B）一棵二叉树的度可以小于2
（C）二叉树中至少有一个结点的度为2
（D）二叉树中任何一个结点的度都为2
（A）n0=n2+1
（B）n0=n2+2*n3+1
（C）n0=n2+n3+1
（D）n0=n1+n2+n3
13在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为( )个。【哈尔滨工业大学2001二、2(2分)】
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
14以下说法中，( )是正确的。【华南理工大学2006一、12(2分)】
（A）正确
（B）错误
25一棵有n个结点的二叉树，从上到下，从左到右用自然数依次给予编号，则编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i<n)，右儿子是2i+1(2i+1<n)。( )【南京理工大学1997二、11(2分)】
（A）正确
（B）错误
21设高为h的二叉树只有度为0和2的结点，则此类二叉树的结点至少为(1)；至多为(2)。【南京理工大学2005二、8(2分)】
三、判断题
22在任意一棵二叉树中，分支结点的数目一定少于叶结点的数目。( )【吉林大学2006一、6(1分)】
（A）正确
（B）错误
23完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。( )【东南大学2001一、1-8(1分)】【中科院软件所1997一、2(1分)】【山东大学2001一、4(1分)】【烟台大学2007二、9(1分)】
（A）24，10，5和24，10，7
（B）24，10，5和24，12，7
（C）24，10，10和24，14，11
（D）24，10，5和24，14，6
3树是一种逻辑关系，表示数据元素之间存在的关系为( )。【北京交通大学2007(2分)】
（A）集合关系
（B）一对一关系
（C）一对多关系
（D）多对多关系
4下列判断，( )是正确的。【华南理工大学2005一、1(2分)】
（A）[log2n]
（B）
（C）[log2(n+1)]
（D）
11设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子数为( )。【南京理工大学2000一、8(1．5分)】
（A）5
（B）6
（C）7
（D）8
12设有一个度为3的树，其叶结点数为，n0，度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，度为3的结点数为n3，则n0与n1，n2，n3满足关系( )。【电子科技大学2005一、4(1分)】
（A）8
（B）9
（C）10
（D）11
二、填空题
16已知完全二叉树的第8层(根结点的层次为0)有240个结点，则整个完全二叉树的叶子结点数是__________。【南京大学2006】
17深度为H的完全二叉树至少有(1)个结点；至多有(2)个结点；H和结点总数N之间的关系是(3)。【中科院计算所1998一、3(3分)1999二、4(3分)】【中国科技大学1998一、3(4分)】
（A）正确
（B）错误
24一个深度为k的，具有最少结点数的完全二叉树按层次(同层次从左向右)用自然数依次对结点编号，则编号最小的叶子的序号是2k-2+1；编号是i的结点所在的层次号是[log2i]+1([log2i]表示向上取整)(根所在的层次号规定为1层)。( )【南京理工大学2004二、8(1分)】
6在下述结论中，正确的是( )。【南京理工大学1999一、4(1分)】①只有一个结点的二叉树的度为0；②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换；④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
（A）①②③
（B）②③④
（C）②④
（D）①④
7设有一表示算术表达式的二叉树(见下图)，它所表示的算术表达式是( )。
（A）完全二叉树中，叶结点的双亲的左兄弟(如果存在)一定不是叶结点
（B）任何一棵二叉树，终端结点数为度为2的结点数减1
（C）二叉树不适合用顺序结构存储
（D）结点按层序编号的二又树，第i个结点的左孩子(如果存在)的编号为2i
15具有10个叶结点的二叉树中有( )个度为2的结点。【北京航空航天大学2000一、5(2分)】
18如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为__________。【南京理工大学2001二、3(2分)】
19如果结点A有3个兄弟，而且曰是A的双亲，则B的度是__________。【西安电子科技大学1999软件一、5(2分)】
20已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有__________个叶子结点。【厦门大学2000六、2(16％／3分)】
[考研类试卷]计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编4
一、单项选择题
1先序序列为a，b，c，d的不同二叉树的个数是( )。【2015年全国试题2(2分)】
（A）13
（B）14
（C）15
（D）16
2下列选项给出的是从根分别到达两个叶结点路径上的权值序列，能属于同一棵哈夫曼树的是( )。【201 5年全国试题3(2分)】