工程力学课堂练习

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工程力学作业及参考答案讲课稿

应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
45° B
C
2
FN1
F
y
F N 2 45° B x
解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1co4s5FN20 Fy 0 FN1si4 n5F0
F
FN1 28.3kN FN2 20kN
目录
A
FN1 28.3kN FN2 20kN
1
2、计算各杆件的应力。
45° B
C
2
FN1
F
y
F N 2 45° B x
F
1
FN1 A1
28.3103 202 106
4
90106 Pa 90MPa
2
FN2 A2
20103 152 106
89106Pa 89MPa
目录
作业5答案
A
F1 F1 F1
FNkN
1 B 2 C 3D
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画
出图示杆件的轴力图。
1 F2
2 F3 3
FN1
FN2
F2
FN3
10
10
F4 解：1、计算各段的轴力。
AB段 Fx 0
FN1F110kN
BC段
Fx 0 FN2F2 F1
45° B
C
2
F
作业4
AC为50×50×5的等边角钢，AB为10 号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。
作业5
A 1B
F1
1 F2
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画

工程力学复习题

工程力学复习题1. 重量P=500N的物块放在水平面上，F=300N。

物块与水平面间的静摩擦系数为f=0.5。

问物块能否运动？答：。

2. 多跨静定梁如图，由悬臂梁AB与铰支梁BC用铰链B连接而成，q和a为已知，不计梁的自重。

求A、B、C三处的约束反力。

3. 一直经为d=50mm的圆轴两端受M=1000N·m 的外力偶作用而发生扭转，轴材料的剪切弹性模量为G=80GPa。

求：（1）横截面上半径为ρA=d/4点处的剪应力和剪应变；（2）单位长度扭转角ϕ'。

4. 作图示梁的剪力图和弯矩图。

5. 梁AB 为10号工字钢，W z =49cm 3，已知梁下表面C 处横截面上的正应力σc =60MPa 。

试求载荷P 的值。

6. 圆杆受轴力F 和力偶M 作用，已知圆杆直径为d =10mm ，材料为钢材，许用应力为 [σ]=120MPa ，力偶10d F M ⋅=。

试按第四强度理论确定许可载荷F 的值。

7. 图示为一曲柄轴，位于竖直平面内，AB段直径d =30mm ，许用应力为[σ]=100MPa 。

在D点受垂直于竖直面的水平由外向里的力P的作用。

试根据AB段的强度按第三强度理论确定许可载荷P 的值。

8. 一圆截面压杆AB ，两端铰支，直径d =160mm ，长l =5m 。

材料为Q 235钢，235=s σMPa ，弹性模量E =200GPa ，系数a =304MPa ，b =1.12MPa ，1001=λ，602=λ。

试求该压杆的临界压力。

9. 大柔度压杆AB ，支承情况各方向均相同，材料的弹性模量E =200GPa ，长度为l =3m ，横截面尺寸为40mm 80mm b h ⨯=⨯。

试求该压杆的临界应力值。

工程力学课后习题奚绍中

工程力学课后习题奚绍中1. 引言工程力学是一门基础的工程学科，主要研究物体在外力作用下的运动和静力学性质。

课后习题是帮助学生巩固所学知识并提高解决实际问题的能力的重要途径。

本文将针对工程力学课后习题中奚绍中的题目进行讨论和解答。

2. 习题1题目描述：一个质量为10 kg的物体以36 km/h的速度水平地撞击到一个质量为5 kg的物体上，两物体发生碰撞以后，两个物体的速度是多少？解答：根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量保持不变。

设碰撞前后两物体的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律可以得到以下方程：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2其中，m1和m2分别为两物体的质量，u1和u2分别为碰撞前两物体的速度。

代入已知数据进行计算：10 kg * (36 km/h) + 5 kg * 0 km/h = 10 kg * v1 + 5 kg * v2360 kg·km/h + 0 kg·km/h = 10 kg · v1 + 5 kg · v2由此得到碰撞后两物体的速度为：v1 = 35.45 km/h v2 = 0.25 km/h因此，两物体在碰撞后的速度分别为35.45 km/h和0.25 km/h。

3. 习题2题目描述：一根长度为L的均匀杆，端点A固定，端点B用绳子系在点C处（AB=BC），下端挂有质量m。

当杆与竖直方向成角度θ时，求杆的弯矩和A点支持力的大小。

解答：首先，我们需要考虑杆的受力情况。

在杆的重力作用下，端点A的支持力与杆的重力共同产生一个合力，该合力为杆的弯矩。

设杆的质量为M，重力加速度为g，则杆的重力为MG，该力通过杆的重心，所以产生一个沿杆方向的弯矩。

该弯矩的大小可以用公式M g L/2表示。

另外，我们还需要考虑点A的支持力。

根据平衡条件，竖直方向力的合力为0，因此A点的支持力的大小等于杆的重力。

综上所述，杆的弯矩的大小为M g L/2，A点的支持力的大小也为M*g。

工程力学

( 2m< x <3m ) ( 2m ≤x ≤3m )
4kN
BC段：
x Fs ( x ) 4kN
M ( x ) 4(l x )
2kN M x
3)作Fs、M 图
4kNm
【例6.3】图示结构中，AB为圆截面钢杆，已知F＝18kN，钢材的许用应力[]＝160MPa，试设计AB杆的直径。

杆端

左侧
例5.7 简支梁AB的C点处作用一集中力偶m，作该梁的Fs、M 图。 m 解： m R R 1)求约束力
a b
A B
x B
l
A
x
l
C
2)列切力、弯矩方程
建立坐标轴 x AC段： m Fs ( x ) RA
l
RA
Fs
RB
m l x
( 0 < x ≤ a)
M ( x ) RA x
（2）计算许用载荷根据杆①的强度条件
1 A 100´ 200 ＝＝38.6´ 103 N＝38.6kN 0.518 0.518
解得
F£
根据杆②的强度条件
解得
结构的许用载荷
[F]＝38.6kN。
FN2＝0.732F≤[]2A
2 A 160´ 200 F£ ＝＝43.7´ 103 N＝43.7kN 0.732 0.732
左上右下错动外力为正
集中力作用点的左、右邻截面上的切力不相等，相差集中 M＝ m ( P ) 上凹弯曲
一侧力的大小；弯矩相等。所以，不考虑集中力作用点的切力。外力( 偶 ) 矩为正 O

一侧
O为截面的形心
例：求1、2、3、4、5各截面的内力。
m=qa2 A

工程力学受力分析练习带答案

A
B
C
3、研究AB杆
4、研究整体
A
B
C
D
W
W
C
B
A
画受力图应注意的问题
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
2、不要多画力
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。
1、不要漏画力
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。
3、不要画错力的方向
即受力图一定要画在分离体上。
4、受力图上不能再带约束。
、正确判断二力构件。
整体受力图上只画外力，不画内力。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
解:(1)取管道O为研究对象.
O
(2)取斜杆BC为研究对象.
C
B
RC
RB
A
C
B
D
O
P
P
N
(3)取水平杆AB为研究对象.
A
B
D
RC
XA
YA

C
B
RB
例2 画出下列各构件的受力图。

《工程力学》学习心得(3篇)

《工程力学》学习心得《工程力学》是工科学生的一门重要课程，通过学习这门课程，我深刻理解了工程力学的基本原理和应用技巧。

在学习这门课程的过程中，我积累了许多宝贵的学习心得。

首先，学习工程力学需要建立良好的基础知识。

工程力学是一门涉及到力、力矩、质点、刚体等基本概念的学科，因此对于力学、数学等基础知识的掌握是学习工程力学的基础。

在学习之前，我花了大量的时间学习了数学和物理等相关的基础知识，并在课程开始之前对这些知识进行了复习和巩固。

其次，学习工程力学需要理论与实践相结合。

在我的学习过程中，我发现纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

只有通过实际的例子和练习，才能更好地理解和应用所学的理论。

因此，我在学习过程中大量做了习题，练习了不同类型的题目，并和同学们一起讨论和交流。

通过这种实际操作，我对工程力学的理论知识有了更深入的理解。

另外，学习工程力学需要注重思维的转变。

工程力学是一门以力的研究为基础的科学，它需要我们把握住一种基本思维方法——力学思维。

力学思维是一种以物理学和数学为基础的思维方式，通过把物体抽象为质点和刚体，以及通过力的叠加原理和力的平衡条件来分析和解决问题。

在初学时，我经常陷入局部观察和分析的陷阱中，无法从整体的角度去思考和解决问题。

通过不断地练习和反思，我逐渐转变了自己的思维方式，从局部到整体，从具体到抽象，从分析到综合。

这种思维转变在解决工程力学问题时起到了至关重要的作用。

此外，学习工程力学需要注重实际应用。

工程力学的应用非常广泛，包括建筑、桥梁、机械等诸多方面。

因此，学习工程力学不仅要掌握理论知识，还要能够将理论知识应用于实际问题中。

在学习过程中，我尽可能多地了解和研究了一些实际工程中的力学问题，并尝试着将所学的理论知识应用于其中。

通过这种实践，我不仅更加深入地理解了工程力学的理论知识，还培养了自己的实际应用能力。

综上所述，学习《工程力学》是一项需要理论与实践相结合的任务。

通过良好的基础知识、理论与实践相结合的学习方法、思维方式的转变以及实际应用等方面的努力，我取得了较好的学习效果。

工程力学题库

工程力学题库工程力学是研究物体在受力作用下的力学性质和变形规律的学科，是工程科学中的基础学科之一。

掌握工程力学的基本原理和方法对于工程设计、施工和安全评估具有重要的意义。

为了帮助读者更好地掌握工程力学知识，以下是一些常见的工程力学习题。

1. 使用虎克定律计算力的平衡问题：已知一物体受到三个力的作用，力的大小和方向分别是F1 = 10N，F2 = 15N，F3 = 20N。

求物体所受力的合力。

2. 使用牛顿第二定律计算物体的加速度问题：已知物体质量为5kg，受到的合力为40N，求物体的加速度。

3. 使用弹簧的胡克定律计算弹簧的弹性势能问题：已知一弹簧的弹性常数为k = 20 N/m，弹簧的伸长量为2m，求弹簧储存的弹性势能。

4. 使用杈撇圆周运动的运动学方程计算物体的位移问题：已知某物体的半径r = 0.5m，角速度ω = 2rad/s，求物体的位移。

5. 使用牛顿万有引力定律计算星球的质量问题：已知某星球上物体的重力加速度为10m/s²，距离星球中心的高度为5×10⁶m，求星球的质量。

6. 使用动能定理计算物体的动能问题：已知物体的质量为2kg，速度为10m/s，求物体的动能。

7. 使用功和能量守恒定理计算物体的高度问题：已知某物体质量为0.5kg，初始高度为10m，下落一段距离之后，求物体的速度和变化的势能。

8. 使用杈撇的动量定理计算碰撞问题：已知两个物体的质量分别为m1 = 5kg，m2 = 3kg，初速度分别为v1 = 10m/s，v2 = -5m/s，求碰撞后两物体的速度。

9. 使用弯曲应力公式计算梁的弯曲应力问题：已知一根梁的长度L = 2m，宽度b = 0.1m，高度h = 0.2m，弹性模量E = 200GPa，求梁在受到弯矩时的最大弯曲应力。

10. 使用杆件的静力平衡方程计算悬臂梁的支反力问题：已知一根悬臂梁的悬臂部分长度为L = 3m，横截面积为A = 0.05m²，杨氏模量为E = 100GPa，悬臂部分受力为F = 500N，求悬臂梁的支反力。

基于智慧树平台的《工程力学》翻转课堂混合教学

基于智慧树平台的《工程力学》翻转课堂混合教学【摘要】线上线下混合式教学已经成为当今高校改革传统教育教学的主流。

工程力学课程从课前导学探究、课中反馈答疑、课后拓展训练 3个环节入手，构建基于智慧树知到平台的线上线下混合式教学模式。

实践表明，线上线下混合教学模式不仅能提高工程力学课程的教学质量，提升学生学习的自主性和积极性，而且符合转型发展时期应用型人才培养目标的要求。

【关键词】智慧树;知到；工程力学;翻转课堂;混合式教学模式1.工程力学课程实行翻转课堂改革的必要性工程力学是高等院校机械类专业的一门重要的专业基础课，主要培养学生构件分析、计算和实验等方面的能力，是学习后续诸多课程( 比如: 机械原理、机械设计等) 的基础，处于由基础理论课程向以往工程力学课程教学中存在的主要问题有：一是课程新概念多且较为抽象，经过几轮教学改革，学生普遍反映本门课程学习难度较大，任课教员也感觉教学效果不够理想。

二是教学方法传统，没有充分考虑到学生学习的主体性，限制了学生探究能力的发展。

三是考核方式单一，虽然也利用平时作业和实验报告进行了过程性考核，但课程的考核还是以期末考核为主。

针对以上存在的主要问题，笔者认为，有必要对工程力学课程教学模式进行改革，引进信息化技术，将在线学习和课堂教学有效结合，进而，混合式教学模式应运而生，线上线下混合教学模式正成为连接传统教学与信息化教学之间的桥梁。

本文以线上线下混合式教学理念为基础，深入分析如何基于智慧树知到教学平台、利用平台各种功能，将线上线下混合式教学模式应用于“工程力学”课程的具体教学与实践。

2.基于智慧树知到平台的工程力学课程翻转课堂混合教学模式的具体实践2.1知到平台与线上教学资源2.1.1智慧树平台简介智慧树平台分为电脑端和手机端的“知到”APP，是一款集资源、课程、学习、评测、交互于一体的面向移动端( 智能手机或平板电脑) 的移动线上教学平台，立足于信息化与教学深度融合，分为教师版和学生版。

第五章工程力学摩擦li

F1max
sin f s cos P cos f s sin
PAG 15
Northeastern University
§4-3
考虑摩擦时物体的平衡问题
y
（二）下滑 (1)取物体为研究对象
(2) 受力分析
(3) 建坐标系，列平衡方程
' 0 Fx 0, F1 cos P sin Fmax
PAG 21
③ M max与滚子半径无关;
Northeastern University
§4-4
滚动摩阻的概念
4.滚动摩擦系数的说明 ①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关; ③ 的物理意义见图示。
根据力线平移定理
R
' N
P F
A
R
Fs A
§4-1 2、状态
P
Fs
FN
滑动摩擦实验
滑动摩擦 ①静止：（静摩擦力）
FT
Fs FT (FT Fs 不固定值)
②临界：（将滑未滑）（最大静摩擦力）
力静摩擦因数
Fx 0, FT FS 0 FS FT
法线间夹角的最大值
tan f Fmax f s FN fs FN FN
Fmax Fs
摩擦角的正切=静摩擦系数
PAG 9
Northeastern University
§4-2
摩擦角和自锁现象
二、自锁现象
①如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥内，则不论这个力多大，物体总能平衡。
PAG 17
Northeastern University

工程力学练习册习题答案

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a)（b）(c）（d）2 第一章静力学基础（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉)和BC杆的受力图（a）（b）（c）第一章静力学基础 3(a)1—3 画出图中指定物体的受力图.所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

(a)4 第一章静力学基础(b）（c）（d)第一章静力学基础 5 (e）6 第一章静力学基础（f）(g）第四章材料力学基本概念 7第二章平面力系2—1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央,如图所示。

梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力.题2—1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得:N P F F B A 5000===8 第一章静力学基础2—2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。

转动绞车,物体便能升起.设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接.当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2—2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得:PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。

电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。

工程力学第一章

中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力 FNx,FNy表示。活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。用符号 FN表示。
◆
构件的受力图
△
一、构件的平面力学简图把真实的工程结构或构件简化成能进行分析计算的平面图形，称为构件的平面力学简图。
a) b) c) 如图a所示的起吊机轮轴。图b为在xy平面的力学简图，图c为yz平面的力学简图。二、解除约束取分离体在力学简图中把构件与它周围的构件分开，单独画出这个构件的简图称为解除约束取分离体。三、受力图在构件的分离上，按已知条件画上主动力(已知力)；按不同约束模型的约束力方向、指向及表示符号画出全部的约束力(未知力)，即得到构件的受力图。
FNY
FNX
1)中间铰
。
F
F
FNY
FNX
只限制了构件销孔端的相对移动，不限制构件绕圆柱销这一点的相对转动
2)固定铰支座约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构件绕圆柱销这一点的转动。
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力FNx,FNy 表示。
必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，其约束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。
解：1.解除约束取分离体。
2.在分离体上画出主动力。 3.按约束力的画法画出约束力
F1
B F2 B FB
F1
F2
A
FAx

A
FAy
例1-10 画图示结构中AB、BC杆的受力图。
B F F D A E C F A D FT FBx
B
F'By
FBy

(完整word版)工程力学习题

1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去.解：1—2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a)B(b)(c)(d)(e)A(a)(b) A(c)A(d)(e)(c)(a)(b)解：1—3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

解:(e)B B(a) B(b)(c)F B(a) (c)F (b)(d)(e)F WA1—4 试画出以下各题中指定物体的受力图.(a) 拱ABCD；(b）半拱AB部分；(c) 踏板AB;（d）杠杆AB；(e）方板ABCD;（f) 节点B。

解：(d)D(e)F Bx(a) (b) (c)(d) (e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF DF CBFF BC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

（a）结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；（c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d）杠杆AB，切刀CEF 及整体；（e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体.解：（a)(b)(c）(c) (d)ATF BAF(b)D(e)(d)（e)’CB2—2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N,F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解:(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，（2）列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2—3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示.如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

解:（1）取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:（2）F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2—4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。

大学_工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答案下载_1

工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系
著)课后答案下载
工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)内容提要第1章静力学基础
1-1 静力学中的基本概念
1-2 静力学公理
1-3 约束和约束力
1-4 研究对象和受力图
习题
第2章平面汇交力系
2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
习题
第3章力矩与平面力偶系
3-1 关于力矩的概念及其计算
3-2 关于力偶的概念
3-3 平面力偶系的合成与平衡
习题
第4章平面一般力量
4-1 力线平移定理
4-2 平面一般力系向一点简化
4-3 分布荷载
4-4 平面一般力系的
工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)图书目录
本书是教育科学“十五”国家规划课题研究成果,根据“高等学校工科本科工程力学基本要求”编写而成,涵盖了理论力学和材料力学的主要内容。

本书共18章,包括静力学基础、平面汇交力系、力矩与平面力偶系、平面一般力系、重心和形心、内力和内力图、拉伸和压缩、扭转、弯曲、应力状态分析和强度理论、压杆的稳定性、点的运动、刚体的`基本运动、点的复合运动、刚体的平面运动、质点的运动微分方程、动力学普遍定理、动静法。

本书在讲述某些概念和方法的同时,给出了相关的思考题,供课堂讨论之用。

本书具有很强的教学适用性,有助于培养工程应用型人才。

本书可作为高等学校工科本科非机、非土类各专业中、少学时工程力学课程的教材,也可供高职高专与成人高校师生及有关工程技术人员参考。

工程力学工程静力学(一)例题及其解答

主
要
内
容
1.1 静力学基本概念 1.2 静力学基本原理 1.3 约束和约束力受力分析
1.1 静力学基本概念
1.1.1 力的概念力系及分类力——是物体之间的相互机械作用。
这种作用使物体的运动状态发生变化，以及使物体发生变形。运动效应变形效应力的三要素：
力的大小：表示物体间相互机械作用的强弱，用运动状态的变化情况或物体变形大小来体现。
若使物体处于平衡状态，作用在物体上的力系必须满足一定的条件——力系的平衡条件。
恰使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系
或：满足平衡条件的力系称为平衡力系。
1.1 静力学基本概念
1.1.3 刚体的概念
理想化的静力学力学模型刚体——是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。工
程实际中的构件受力后的变形一般都很小，对讨论力的运动效应影响甚微，可以忽略不计，故抽象为刚体。这样可使问
题的研究大为简化。
在讨论物体受力后的变形和破坏时，需要把物体视为变形体。
1.1.4 力的投影
1.1 静力学基本概念
力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解已知力 F (作用点A) 与坐标轴 x、y 夹角为，求力 F在x、y 轴上的投影。 b’ y 投影： Fx F cos
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。如图所示。
F1 F2
F1
F2
必要性：刚体、受二力、平衡二力等值、反向、共线。充分性：刚体、受等值、反向、共线二力刚体平衡。

《工程力学》授课教案

《工程力学》授课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握工程力学的基本概念、原理和公式；（2）能够运用工程力学知识解决实际问题；（3）了解工程力学在工程中的应用和重要性。

2. 过程与方法：（1）通过实例引入工程力学的基本概念，激发学生的学习兴趣；（2）采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究工程力学的基本原理；（3）运用案例分析和实践操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对工程力学的兴趣和热情；（2）使学生认识到工程力学在工程中的重要性和应用价值；（3）培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。

二、教学内容1. 工程力学的基本概念：（1）力、作用点、力的分解；（2）牛顿三定律；（3）矢量、标量、坐标系。

2. 静力学：（1）平衡条件、力矩、力偶；（2）平面汇交力系、平面一般力系；（3）摩擦力、弹力、接触力。

3. 运动学：（1）描述运动的基本概念；（2）直线运动、曲线运动、相对运动；（3）速度、加速度、位移。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）工程力学的基本概念和原理；（2）静力学和平面汇交力系的平衡条件；（3）运动学的基本概念和运动描述。

2. 教学难点：（1）力的分解和合成；（2）摩擦力的计算；（3）曲线运动的分析。

四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解基本概念、原理和公式；（2）案例分析法：分析实际问题，引导学生运用工程力学知识；（3）实践操作法：进行实验和练习，培养学生的动手能力。

2. 教学手段：（1）多媒体课件：生动展示工程力学的图形和实例；（2）黑板：板书重要的公式和结论；（3）实验设备：进行实践操作和演示。

五、教学评价1. 课堂评价：（1）课堂提问：检查学生对基本概念和原理的理解；（2）练习题：巩固学生的知识运用能力；（3）课堂讨论：培养学生的思考和交流能力。

2. 作业评价：（1）课后作业：检查学生对知识的掌握和运用能力；（2）实验报告：评价学生的实践操作和问题解决能力。

土木工程力学06约束与约束反力练习一

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学习探究
公法线画法总结 1、所有和圆相关的光滑接触公法线怎么画
圆和任意物体相接触，接触点和圆心的连线，
即为公法线
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学习探究
1 2
3
4
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注意：这个点不是此类型
5
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学习探究
公法线画法总结
2、所有和杆（或者平面）相关的光滑接触公法线怎么画
平面（直线）和任意物体相接触，过接触点作平面的垂线，即
① 球体与球体（圆与圆）
公法线是圆心的连线
FNB
B
A
B的约束反力：沿着圆心连线，在接触点处，指向B物体（自已）。
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况 ② 圆面与球体（圆与圆弧）
约束类型与实例
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FN
公法线是过圆心的竖直线球的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向球体。
60°
G=100N 30°
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过接触点沿公法线指向球体
分离体 30°FN
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
球的约束反力：沿着公法线，在
A
接触点处，指向球体。
FN
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
C点公法线:过接触点做平面AC的垂线
FNB B 木板球的约束反力：沿着公法线，在
接触点处，指向蓝杆。
C
A
B点公法线:过圆心做木板BC的垂线

(完整版)工程力学课后习题答案

(完整版)工程力学课后习题答案一、选择题1. 在静力学中，刚体是指（）A. 不可变形的物体B. 受力后不发生变形的物体C. 受力后变形很小的物体D. 受力后变形可以忽略的物体答案：D2. 平面汇交力系的平衡方程是（）A. ΣF = 0B. ΣF_x = 0，ΣF_y = 0C. ΣM = 0D. ΣM_x = 0，ΣM_y = 0答案：B3. 在材料力学中，胡克定律适用于（）A. 弹性体B. 塑性体C. 非线性体D. 理想弹性体答案：D二、填空题1. 静力学的基本公理有：______、______、______。

答案：力的平行四边形法则、二力平衡公理、力的可传递性公理2. 材料力学的任务是研究材料在______、______、______作用下的力学性能。

答案：外力、温度、湿度3. 轴向拉伸和压缩时，应力与应变的关系可表示为______。

答案：σ = Eε三、计算题1. 题目：一重10kg的物体，受到两个力的作用，如图所示。

求两个力的合力大小和方向。

答案：解：首先，将重力分解为水平和竖直两个方向的分力。

重力大小为F_g = mg = 10 × 9.8 = 98N。

水平方向分力为F_x = F_g × cos30° = 98 × 0.866 = 84.82N竖直方向分力为F_y = F_g × sin30° = 98 × 0.5 = 49N设合力大小为 F，合力方向与水平方向的夹角为α。

根据力的平行四边形法则，可得：F_x = F × cosαF_y = F × sinα联立以上两个方程，解得：F = √(F_x^2 + F_y^2) = √(84.82^2 + 49^2)≈ 95.74Nα = arctan(F_y / F_x) ≈ 28.96°所以，合力大小为 95.74N，方向与水平方向的夹角为28.96°。

工程力学课堂习题

图例1，已知：，求1力系向O点的简化结果；2合力与OA的交点到点O的距离x.3合力作用线方程.
解：（1）主矢
主矩：
（2）求合力及作用线位置
（3）求合力作用线方程：
第三节平面任意力系的平衡条件和平衡方程
一.平面任意力系的平衡方程
平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。
由于：
解：取AB梁，画受力图.
图例3,已知自重的T形钢架，，求固定端A的约束力。
总结：从上述例题可看出，选取适当的坐标轴和力矩中心，可以减少每个平衡方程的未知量的数目。在平面任意力系下，矩心应取在多个未知力的交点上，坐标轴尽可能与多的未知力相垂直。如果在例3中，若以方程，取代，可以直接求得的值。因此，在计算某些问题时，采用力矩方程比投影方程简单。下面介绍平面任意力系平衡方程的其他两种形式。
其中，，，代入方程得：
（2）求拉力的最小值。假设拉力的方向与水平夹角为，画受力图。这里我们只求最小拉力，可以不求，因此可以选取垂直于的坐标轴列平衡方程：
解得：，显然，当时，拉力最小。
平面力矩
力对刚体的作用使刚体的运动状态发生改变，其中移动效应用力矢来表示，转动效应用力对点之矩度量。
1力对点之矩：代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积，使物体绕矩心逆时针转动为正，单位
例题1,已知: ,求物块是否静止,摩擦力的大小和方向。
例2，求使物块静止，推力F的大小。
材料力学篇
轴向拉伸和压缩
内力截面法轴力图
扭转
等直圆杆扭转时的应力
AC段
BD段
平面汇交力系合成与平衡的解析法
1解析法：设有n个力组成的平面汇交力系作用于一个刚体上，建立直角坐标系，则此汇交力系的合力的解析表达式为

工程力学课程试题库及参考答案

工程力学课程试题库及参考答案试题一：选择题1. 下列哪个选项不是力的基本性质？A. 力是物体间相互作用的体现B. 力是矢量C. 力不能离开物体单独存在D. 力的大小可以无限大答案：D2. 在静力学中，下列哪个条件是物体平衡的必要和充分条件？A. 力的合力为零B. 力矩的合力为零C. 力的合力为零，且力矩的合力为零D. 力的合力不为零，力矩的合力为零答案：C3. 下列哪个力系是平面力系？A. 空间力系B. 静力力系C. 汇聚力系D. 平面汇聚力系答案：D试题二：填空题1. 在工程力学中，力的单位是______，符号为______。

答案：牛顿，N2. 物体在力的作用下发生形变，这种形变称为______。

答案：弹性形变3. 在平面力系中，力矩的合力等于______。

答案：零试题三：判断题1. 力的平行四边形法则表明，两个力的合力等于这两个力的矢量和。

（）答案：正确2. 在空间力系中，力的合力一定等于零。

（）答案：错误3. 拉伸试验中，当拉力达到最大值时，试件一定会断裂。

（）答案：错误试题四：计算题1. 已知一物体质量为10kg，在水平方向受到两个力的作用，分别为20N和30N，且两个力的作用线与水平方向的夹角分别为30°和60°。

求物体的合力及合力方向。

答案：合力约为45.8N，合力方向约为39.8°。

2. 一简支梁受到均布载荷的作用，载荷大小为20N/m，梁长2m，求梁的中点处的弯矩。

答案：40N·m3. 一圆形截面轴受到扭矩的作用，扭矩大小为100N·m，轴的直径为20mm，求轴的扭转应力。

答案：约为39.8MPa二、工程力学课程参考答案1. 选择题参考答案：（1）D（2）C（3）D2. 填空题参考答案：（1）牛顿，N（2）弹性形变（3）零3. 判断题参考答案：（1）正确（2）错误（3）错误4. 计算题参考答案：（1）合力约为45.8N，合力方向约为39.8°。