三年级下册数学试题-第八讲 和倍问题与差倍问题(无答案)全国通用
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题三年级思维训练和差问题解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。
这种应用题通常被称为“和倍问题”。
解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。
三年级下册数学思维训练讲义-第八讲 差倍问题(二)
第八讲差倍问题（二）第一部分：趣味数学圣诞节抽奖圣诞节到了。
晚上，平平、妹妹和妈妈去泰华吃肯得基。
正巧，肯得基店举行转盘抽奖活动呢！活动的规则是：只要是在店里消费的顾客，都可以参加转盘抽奖比赛，指针转动以后，转到黄色区为一等奖，奖品为：全家桶一份。
转到蓝色区为二等奖，奖品是儿童套餐一份。
而转到红色区为三等奖，奖品是薯条一份。
四岁的妹妹一听平平的解释，高兴地蹦起来：“我要抽奖，我要抽奖，我要抽个大全家桶！”三人就让妹妹去抽奖，指针转动后，最后停下的却是红色区域，只得了一份小薯条。
妹妹不高兴了，撅着小嘴嘟囔道：“为什么不落在黄色地方呢，我可是想要一个全家桶，为什么只给了个小薯条呢？”平平听了哈哈一笑，对妹妹说道：“你没看到红色的区域是5份，黄色的区域只有一份吗？当然指针落在红色区域的可能性大，落在黄色区域的可能性小啊，要不，肯德基不赔大本了！”听了这话，妹妹似懂非懂地点了点头。
小朋友们，相信大家一定听说过“守株待兔”这个故事吧，我们都知道宋国农夫的结局可笑又可悲，之所以可笑，是由于贪心大发，被“聪明”所误罢了。
试想，自己耕作几十年，丧命于树桩的兔子只有少得可怜的一只，这种机会千载难逢，可他却把这极为偶然的事件当作了平常事看待，故而空等一场。
这里所说的机会，就是我们现在学习的“可能性”。
比如说，野兔丧命树下，事情极其偶然，发生的可能性极小。
又如在买彩票活动中，预想中的几百万，其机会更是可遇不可求的。
因此，研究事件发生可能性的大小，可以正确对待事件，避免为不可能出现或极少出现的事情而浪费时间和精力。
第二部分：奥数小练专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
和倍与差倍问题练习题
和倍与差倍问题练习题1、三年级一班和二班少先队员共做了360件好事。
如果二班做好事的件数是一班的2倍，那么求三年级一班和二班少先队员共做多少件好事。
答案：设一班做了x件好事，则二班做了2x件好事。
因此，x+2x=360，解得x=120.所以，一班做了120件好事，二班做了240件好事。
2、园园和XXX共有84本图书。
如果XXX的图书本数是圆圆的2倍，那么求她们两个各有多少本图书。
答案：设圆圆有x本图书，则方方有2x本图书。
因此，x+2x=84，解得x=28.所以，XXX有28本图书，XXX有56本图书。
3、学校图书馆买来了240本书，其中故事书的本数是科技书的3倍。
求学校图书馆买来了多少本科技书和多少本故事书。
答案：设买来的科技书有x本，则买来的故事书有3x本。
因此，x+3x=240，解得x=60.所以，学校图书馆买来了60本科技书和180本故事书。
4、饲养场养了360只鸡和鸭，其中养鸡的只数比鸭多2倍。
求饲养场养了多少只鸡和多少只鸭。
答案：设养了x只鸭，则养了2x只鸡。
因此，x+2x=360，解得x=120.所以，饲养场养了240只鸡和120只鸭。
5、一张办公桌的价钱是一把椅子的3倍，一套办公桌椅的价钱是228元。
求一张办公桌和一把椅子各多少元。
答案：设一张椅子的价钱为x元，则一张办公桌的价钱为3x元。
因此，3x+x=228，解得x=57.所以，一张办公桌的价钱是171元，一把椅子的价钱是57元。
6、有两堆货物，甲堆有120吨货物，乙堆有90吨货物。
从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆的重量正好是乙堆的4倍。
求各运走了多少吨货物。
答案：设运走了x吨货物，则甲堆剩余的货物重量为120-x吨，乙堆剩余的货物重量为90-x吨。
因此，120-x=4(90-x)，解得x=30.所以，运走了30吨货物。
7、XXX和XXX两人集邮，XXX的邮票比XXX15张，XXX的邮票张数是XXX的4倍。
求XXX和XXX各有多少张邮票。
三年级下册数学试题-奥数练习：多个对象和差倍(含答案)全国通用
多个对象和差倍1.旦旦、雁雁、蒙蒙比赛吃包子，蒙蒙吃的包子个数是雁雁吃的3 倍，雁雁吃的是旦旦的2 倍．那么下列表示三人吃包子的线段图正确的是__________．A.B.C.2.旦旦、雁雁、蒙蒙比赛吃包子，旦旦吃的包子个数是雁雁吃的3 倍，蒙蒙吃的是旦旦的2倍．那么下列表示三人吃包子的线段图正确的是__________．A.B.C.3.旦旦、雁雁、蒙蒙比赛吃包子，旦旦吃的包子个数是雁雁吃的2 倍，蒙蒙吃的是旦旦的2 倍．那么下列表示三人吃包子的线段图正确的是__________．A.B.C.4.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数是旦旦的3倍．三人一共跳绳120 次，那么蒙蒙共跳了__________次．5.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数是旦旦的2倍．三人一共跳绳100 次，那么雁雁共跳了__________次．6.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数是旦旦的4倍．三人一共跳绳77 次，那么旦旦共跳了__________次．7.旦旦、雁雁、蒙蒙进行投篮比赛．一分钟内，旦旦进球的个数是雁雁的 2倍，雁雁进球的个数是蒙蒙的 3 倍，三人共进球30 个，那么旦旦进球__________ 个．8. 旦旦、雁雁、蒙蒙进行投篮比赛．一分钟内，旦旦进球的个数是雁雁的 2 倍，雁雁进球的个数是蒙蒙的2 倍，三人共进球28 个，那么雁雁进球__________ 个．9. 旦旦、雁雁、蒙蒙进行投篮比赛．一分钟内，旦旦进球的个数是雁雁的 2 倍，雁雁进球的个数是蒙蒙的3 倍，三人共进球20 个，那么蒙蒙进球__________个．10. 孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛．结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的 2 倍，孙悟空抓的是沙僧的3 倍．如果孙悟空比猪八戒多抓100 个妖怪，那么猪八戒抓了__________个妖怪．11.孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛．结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的2 倍，孙悟空抓的是沙僧的 2 倍．如果孙悟空比猪八戒多抓120 个妖怪，那么孙悟空抓了__________个妖怪．12.孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛．结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的3 倍，孙悟空抓的是沙僧的2 倍．如果孙悟空比猪八戒多抓50 个妖怪，那么沙僧抓了__________个妖怪．13.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数比旦旦的3 倍多4 次．三人一共跳绳70 次，那么蒙蒙共跳了__________次．14.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数比旦旦的2 倍多3 次．三人一共跳绳48 次，那么雁雁共跳了__________次．15.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的3 倍，蒙蒙跳绳的次数比旦旦的4 倍多5 次．三人一共跳绳165 次，那么旦旦共跳了__________次．16.三年级共3 个班，一共有94 人．其中一班比二班多2 人，二班比三班多1 人，那么一班有___人．17.三年级共3 个班，一共有69 人．其中一班比二班多3 人，二班比三班多3 人，那么一班有___人．18.三年级共3 个班，一共有100 人．其中一班比二班多3 人，二班比三班多2 人，那么一班有____人．19.养殖厂里有鸡、鸭、鹅共803 只，其中鸡的数量是鸭的3 倍，鹅的数量比鸡的2 倍多 3 只．那么养殖厂有鸡_________只．20.动物园里共有老虎、狮子和猎豹144 只，其中老虎的数量是狮子的 2 倍，猎豹的数量比老虎的 2 倍多4 只，那么狮子有_________只．21.果园里共有苹果树、梨树、桃树共190 棵，其中苹果树的棵数是梨树的2 倍，桃树比苹果树的3 倍多10 棵，那么苹果树有__________棵．22.孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛．结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的2 倍，猪八戒吃的比沙僧的 3 倍少1 个，三人共吃了449 个包子．那么猪八戒吃了__________个包子．23.孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛．结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的3 倍，猪八戒吃的比沙僧的 2 倍少4 个，三人共吃了196 个包子．那么孙悟空吃了__________个包子．24.孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛．结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的2 倍，猪八戒吃的比沙僧的2 倍少7 个，三人共吃了203 个包子．那么沙僧吃了__________个包子．25.旦旦早餐吃了 3 个包子和1 个鸡蛋，雁雁吃的是旦旦的2 倍，那么雁雁吃了（）包子（）个鸡蛋.26.旦旦午餐吃了 2 份薯条和1 杯可乐，雁雁吃的是旦旦的3 倍，那么雁雁吃了(）份薯条（）杯可乐.27.旦旦晚餐吃了 3 碗米饭和1 个苹果，雁雁吃的是旦旦的 5 倍，那么雁雁吃了（）碗米饭（）个苹果.28.旦旦、雁雁、蒙蒙共有219 个金币，其中旦旦的金币比雁雁的2 倍多3 个，蒙蒙的金币是旦旦的2倍．那么旦旦有__________个金币．29.旦旦、雁雁、蒙蒙共有196 个金币，其中旦旦的金币比雁雁的2 倍多4 个，蒙蒙的金币是旦旦的3倍．那么雁雁有_________个金币．30.旦旦、雁雁、蒙蒙共有406 个金币，其中旦旦的金币比雁雁的3 倍多2 个，蒙蒙的金币是旦旦的2倍．那么蒙蒙有__________个金币．31.旦旦、雁雁、蒙蒙三人比赛挖地瓜，旦旦挖的地瓜数量是雁雁的2 倍，雁雁挖的地瓜数量比蒙蒙的3 倍少2 个，三人共挖了44 个地瓜．那么旦旦挖了_________个地瓜．32.旦旦、雁雁、蒙蒙三人比赛挖地瓜，旦旦挖的地瓜数量是雁雁的2 倍，雁雁挖的地瓜数量比蒙蒙的2 倍少5 个，三人共挖了195 个地瓜．那么蒙蒙挖了__________个地瓜．33.旦旦、雁雁、蒙蒙三人比赛挖地瓜，旦旦挖的地瓜数量是雁雁的3 倍，雁雁挖的地瓜数量比蒙蒙的2 倍少3 个，三人共挖了87 个地瓜．那么雁雁挖了__________个地瓜．答案：1.（C） 2.（C） 3.（B） 4.（60）5.（40）6.（11）7.（18）8.（8）9.（2）10.（20）11.（160）12.（30）13.（37）14.（18）15.（20）16.（33）17.（26）18.（36）19.（240）20.（20）21.（40）22.（299）23.（20）24.（60）25.（6，2）26.（6，3）27.（15，5）28.（63）29.（20）30.（244）31.（26）32.（30）33.（19）割圆术数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
三年级下册数学试题-和倍问题与差倍问题及其习题全国通用版
纺织厂有职工 480 人，其中女职工人数是男职工人数的 3倍．请问：男、女职工各有几人？某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍．请问：男、女生各有多少人？交通协管员一个月一共开出78张罚单。
这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯。
违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。
违章停车的罚单共有几张？卡莉娅和小山羊一共有 92 颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的 3 倍多 4 颗．请问：卡莉娅有多少颗糖？例一 练一练 例二 练一练果园中梨树和苹果树共有 67 棵，梨树比苹果树的 2 倍少2 棵，苹果树有多少棵？文具店里有圆珠笔和钢笔共 76 支，圆珠笔比钢笔的 3 倍少 4 支，圆珠笔有多少支？学校合唱团成员中，女生人数是男生的 3 倍，而且女生比男生多 80 人，合唱团里男生和女生各有多少人？阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的 2 倍，而且阿呆比阿瓜多买了 9 斤，他们两人一共买了多少斤西瓜？例三 练一练 例四 练一练甲、乙两筐苹果重量原来相等，现在从甲筐拿出 12 千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的 3 倍少 2 千克．两筐苹果原来各有多少千克？甲、乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运 200 台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库 2 倍少 40 台．请问：甲、乙两仓库共有多少台电视机？例五 练一练1、包子铺里有肉包子和菜包子共 90 个，其中肉包子数量是菜包子的 2 倍，肉包子有几个？2、某市去年一年 365 天内不下雨的天数比下雨的天数的 3 倍多 5 天，那么去年一年中该市有几天下雨？3、公园里有松树和柏树共 98 棵，其中松树比柏树的 3 倍少 2 棵，柏树有多少棵？4、屋子里很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的 4 倍，并且猫比老鼠少了 27 只．请问：屋里有老鼠多少只？5、爷爷的年龄比爸爸的 2 倍少 10 岁，爷爷比爸爸大了 28 岁，那么爸爸多少岁了？。
三年级下册数学竞赛试题：第八讲和、差、倍问题-全国通用
三年级下册数学竞赛试题：第⼋讲和、差、倍问题-全国通⽤第⼋讲和、差、倍问题8.1和差问题[同步巩固演练]1、甲⼄两个车间共有230⼈，甲车间⽐⼄车间少30⼈，甲⼄两个车间各有多少⼈？2、我国⾃⾏设计施⼯的世界最⼤的现代化桥梁——南京长江⼤桥共分两层，上层是公路桥,下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270⽶，铁路桥⽐公路桥长2270⽶，问南京长江⼤桥的铁路桥长多少⽶？3、买⼀⽀⾃动铅笔与⼀⽀钢笔共⽤13元，已知铅笔⽐钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花⼏元？4、师徒两⼈合做2⼩时，共⽣产零件110个，师徒每⼩时⽐徒弟多⽣产5个，师徒两⼈每⼩时各⽣产零件多少个？5、甲筐有梨400个，⼄筐有梨240个，现在从两筐取出数⽬相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是⼄筐的5倍，两筐所剩的梨各是多少个？6、两只油桶共盛油60千克，如果把第⼀桶⾥油倒出6千克，两个油桶中的油就⼀样多，第⼀桶原盛油多少千克？7、某粮库，甲仓存粮⽐⼄仓多18吨，要使⼄仓存粮⽐甲仓多4吨，要从甲仓取出多少吨粮⾷放⼊⼄仓？8、两筐梨⼦共重76千克，如果从第⼀筐中取出10千克放⼊第⼆筐中，那么第⼆筐反⽽⽐第⼀筐多出4千克梨⼦，问两筐原来各有多少千克梨⼦？9、A、B两地相距400千⽶，甲、⼄两⼈同时同地同向出发，10⼩时后，甲在⼄前10千⽶，若甲、⼄两⼈同时在A、B两地相向出发，16⼩时后相遇，问甲、⼄两⼈的速度各是多少？10、⼀个三位数，百位数字与⼗位数字的和为4，⼗位数与个位数字的和为6，百位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。
11、王兵和李华两家共存书960册，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各存书多少册？12、四个⼈年龄之和是77岁，最⼩的10岁，他和最⼤的年龄之和⽐另外⼆⼈年龄之和⼤7岁，最⼤的年龄是多少岁？13、把90⽶长的⼀条绳⼦分成三段，要使后⼀段⽐前⼀段多3⽶，求三段长度各是多少⽶？14、某⼯⼚开展劳动竞赛，三个⼩组共造零件420个，第⼀组⽐第⼆组多造10个，第⼆组⽐第三组少造17个，三个⼩组各造零件多少个？15、甲、⼄两船共载乘客623⼈，从A港经B港往C港，在B港甲船增加34⼈，⼄船减少57⼈，到C港时，两船乘客相等，求两船原有乘客各多少个？16、A、B、C、D四个数的和是270，A⽐B多10，⽐C多25，⽐D多35，问这四个数各是多少？[能⼒拓展平台]1、⼩明、⼩强、⼩华共栽花100棵，⼩华⽐⼩强多栽10棵，⼩强⽐⼩明多栽9棵，问三⼈各栽多少棵？2、有两个养猪场，甲场⽐⼄场少180头猪，如果再从甲场运⼊⼄场40头猪，这时，甲场的猪数相当于⼄场的⼀半，问两场原来各有多少猪？3、两⽣产队开展种⽥⽐赛，共种100公顷地。
三年级和差倍应用题经典题库
三年级和差倍应用题经典题库一、和差问题1. 题目- 三年级一班和二班共有学生85人，一班比二班多3人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们知道这是一个和差问题。
两个班的人数之和是85人（和），一班比二班多3人（差）。
- 我们可以用公式来解决这个问题，较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和- 差)÷2。
- 在这里，一班人数是较大数，所以一班人数=(85 + 3)÷2 = 44（人）。
- 二班人数就是85 - 44 = 41（人）。
2. 题目- 甲、乙两数的和是120，甲数比乙数少10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 这也是和差问题，和是120，差是10。
- 乙数（较大数）=(120+10)÷2 = 65。
- 甲数（较小数）=120 - 65 = 55。
二、和倍问题1. 题目- 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 这是一个和倍问题，和是360本，三年级图书本数是二年级的2倍。
- 我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1 + 2 = 3份。
- 那么一份就是360÷3 = 120本，所以二年级分得120本。
- 三年级分得120×2 = 240本。
2. 题目- 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？- 解析：- 因为商是7，说明被除数是除数的7倍。
- 把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
- 一份就是320÷(7 + 1)=40，所以除数是40。
- 被除数就是40×7 = 280。
三、差倍问题1. 题目- 妈妈的年龄比小明大24岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，小明和妈妈各多少岁？- 解析：- 这是差倍问题，差是24岁，倍数是4倍。
- 把小明的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小明多4 - 1 = 3份。
三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
三年级和差、和倍、差倍问题教学(下学期适用)(101题)
三年级和差、和倍、差倍问题教学基本思路和差应用题1.丽丽和明明共30本书，丽丽比明明多6本，丽丽和明明各多少本书？2.学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？3.期末考试小平和小玲数学成绩的总和是190分，小平比小玲少8分，两人各得多少分？4.育英幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。
大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克,小班分得多少千克?5.有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？6.有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？7.甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多。
求甲乙原来各有几条鱼？8.图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等，求原来上、下层各存书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.三（1）班和三（2）班共有学生82人，如果从三（1)班调4名学生到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1)班和三（2）班原来各有学生多少人？11.一个长方形周长为140厘米，长比宽多10厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？12.长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？13.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙14.两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？15.小明一家人年龄之和是140岁，小明今年7岁，他与爷爷的年龄之和比爸爸妈妈的年龄之和大2岁，爷爷今年多少岁？16.把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少？17.甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数。
(完整版)三年级和倍差倍应用题
和倍问题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、4.米.已知5.,甲筐恰6.7.倍还多6 8.9.2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色15.“360个，16.17.18.3倍19.20.和大米各多少千克？差倍问题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有几张？2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲乙两仓库原有水泥各几袋？3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,两筐各有几个？4.元,甲、5.27元,则6.7.8.9.11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?15.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的316.3倍,17.3朵,18.甲有19.AB B的420.2。
三年级下册数学扩展专题练习-应用题和差倍问题(C级).教师版-全国通用
（1） 对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解；（2） 年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。
【例 1】 某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。
由此可见，1张奖券价值为________元。
【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】第七届，走美杯，四年级，初赛【解析】 购买者60元可买1款球拍+1张奖券；而1只球拍的价格等于3张奖券的价格，所以4张奖券的价值相当于60元，所以1张奖券的价值为15元。
【答案】15元【巩固】 弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长______厘米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。
【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛【解析】 当物体重0.5千克时，弹簧伸长：3÷（1÷0.5）=1.5厘米。
当弹簧伸长8厘米时，物体应重：18÷3=6例题精讲知识结构和差倍问题千克。
【答案】1.5厘米，6千克。
【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】由题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为：(11010)(52)21090+÷-⨯+=（块），冬冬原计划搬的块数为：(9010)51030+÷+=（块）．【答案】爸爸原计划搬90块，冬冬原计划搬30块．【巩固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。
和倍差倍问题的应用题30道三年级
和倍差倍问题的应用题30道三年级一、和倍问题（1 - 15题）1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2 = 3份。
360本图书对应的就是这3份，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。
把乙数看作1份，甲数就是6份，总共7份。
112÷7 = 16，所以乙数是16，甲数是16×6 = 96。
3. 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝。
问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：两人一共有30+15 = 45枝笔芯。
当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的笔芯数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。
45÷9 = 5枝，这就是小青最后剩下的笔芯数。
那么小青给小宁的枝数为15 - 5 = 10枝。
4. 被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是7，所以被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
320÷8 = 40，所以除数是40，被除数是40×7 = 280。
5. 两个数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是463。
被除数是多少？- 解析：设除数为x，被除数就是8x+16。
根据题意可得方程：8x + 16+x+8 + 16 = 463，9x+40 = 463，9x = 423，x = 47。
被除数为8×47+16 = 392。
6. 师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件数比徒弟多2倍。
三年级奥数《差、和倍问题》
和差倍应用题和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
差倍练习例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？例题2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=2941，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
三年级下册数学试题-思维训练：差倍问题(无答案)全国通用
差倍问题（一）【一】学校合唱组有女同学24人，男同学8人。
女同学比男同学多多少人？女同学人数是男同学的多少倍？练习1、三（1）班有男同学20人，女同学10人。
男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？2、小明彩色笔有49枝，聪聪有20枝，那么小明的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？【二】小明到市场买水果，他买的苹果的个数是梨的2倍，苹果比梨多8个，小明买苹果和梨各多少个？练习1、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍，小明的枝数比聪聪的多12枝，小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？2、小敏和小文每人都有一些玻璃珠，小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍，小文比小敏少9粒。
问小敏、小文各有几粒玻璃珠？【三】今年爸爸比小强大26岁，爸爸的年龄是小强的3倍，今年爸爸、小强各多少岁？练习1、某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。
养的公鸡和母鸡各多少只？2、师徒二人加工同样的机器零件。
师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。
师徒二人这天各加工了多少个零件？【四】被除数比除数大128，商是3，被除数、除数各是多少？练习1、被除数比除数大78，商是7，被除数、除数各是多少？2、被除数比除数大112，商是5，被除数、除数各是多少？【五】哥哥的钱数是弟弟的4倍，如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，两人原来各有多少元钱？练习1、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐取出18千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐苹果原来各有多少千克？2、同学们为“希望工程”捐款，如果把六年级捐款数给五年级150元，则两个年级捐款数就恰好一样多。
已知六年级捐款数是五年级的2倍，两个年级各捐款多少元？【六】水果店有两筐橘子，第一框橘子的重量是第二框的5倍，如果从第一框中取出300个橘子放入第二框，那么第一框橘子还比第二框橘子多60个，原来两筐橘子各有多少个？练习1、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？【七】超市有数量相等的红、白围巾，如果红围巾卖出12条，白围巾进货18条，白围巾的条数就是红围巾的4倍，两种围巾原来各多少条？练习1、小白兔和小灰兔采了一样多的蘑菇，后来小白兔吃了8个，而小灰兔又采来了5个，这时小灰兔的蘑菇是小白兔的2倍。
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第八讲 和倍问题与差倍问题
只，小灰兔的只数是小白兔的
倍，小灰兔有多少只?
例1
纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。
请问：男、女职工各有几人？
【练习】
1、和墨莫参加学校组织的植树活动，两人一共种了160棵树，其中墨莫种的棵数是小高的3倍，墨莫一共种了几棵树？
2、学有学生工1500名，其中男生人数是女生的2倍。
请问：男、女生各有多少人？
例2
某交通协管员七月份开出78张罚单。
这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。
违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。
违章停车的罚单有多少张？
【练习】
1、两堆货物一共160件，已知甲堆货物比乙堆货物的3倍还多40件，甲乙两堆各有多少件货物？
2、和小山羊一共有92颗糖，卡卡的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请问：卡卡有多少颗糖？
例3
果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？
【练习】
1、放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说的数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？
2、店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？
例4
学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人。
合唱团里男生和女生各有多少人？
【练习】
1、足球是排球的3倍，足球比排球多18只，足球和排球各多少只？
2、阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多买了9斤，他们两人一共买了多少斤西瓜？
【本讲知识点总结】
1、包子铺里有肉包子和菜包子共
2倍，肉包子有几个？
2、去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下雨？
3、公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有多少棵？
4、屋里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫比老鼠少了27只。
请问屋里有多少只老鼠？
5、爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，那么爸爸多少岁了？
6、学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
7、两块同样长的花布，第一块卖出18米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？。