数独的7种解法

数独解法

七种解法：

前言

数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到"唯一解"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易??能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！

数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。

1.唯一解法

当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个，那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。

<图1> (9, 8)出现唯一解了

<图1>是最明显的唯一解出现时机，请看第8 行，由(1,8) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(9,8)还是空白，此时(9,8)中应填入的数字，当然就是第8 行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字8 还没出现过，所以(9,8) 中该填入的数字就是数字

8 了。

<图2> (8, 9)出现唯一解了

<图2>是另一个明显出现唯一解的情形，请看第8 列，由(8,1) ～(8,8) 都已填入数

字了，只剩(8,9)还是空白，此时(8, 9)中应填入的数字，当然就是第8 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字9 还没出现过，所以(8, 9) 中该填入的数字就

是数字9 了。

<图3> (7, 5)出现唯一解了

<图3>是另一种明显出现唯一解的情形，请看下中九宫格，在这个九宫格中除了(7, 5)还是空白外，其他宫格都已填有数字了，所以(7, 5)中应填入的数字，当然就是下中九宫格中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字1 还没出现过，所以(7, 5)

中该填入的数字就是数字1 了。

<图4> 一般情形下的唯一解

类似<图1>～<图3>这种明显出现唯一解的情形，在一般情形之下及解题初期是不太可能出现的！<图4>是一个最典型的简易级数独谜题，如果单纯观察某一个行、列或九宫格，没有一处是已出现8 个数字的，难道如此就无解了吗？非也！非也！在此图中，出现唯一解的宫格其实有3 处之多！你能找出来吗？

没错，在一般情形之下及解题初期，唯一解的寻找必须综合所处的行、列及九宫格三者，同时过滤筛选出已出现的数字才行！如果漏掉其一，可能就无法找出唯一解的出现位置了。现在且不忙着填入数字，先来找找看<图4>中目前已出现的唯一解在哪儿吧：第一个唯一解位置在(2, 3)：(2, 3) 所处的第2 列中已出现的数字是：9、3、5、7。所处的第3 行中已出现的数字是：4、2、6、8。至于所处的上左九宫格中，已出现的数字是：2、9、4。所以综合而言，受其所处位置的行、列及九宫格影响，不得再使用并填入(2, 3) 的数字计有：2、3、4、5、6、7、8、9。能用来填入的数字确实只剩数字1 这个唯一的解了。

第二个唯一解位置在(8, 7)：(8, 7) 所处的第8 列中已出现的数字是：1、2、8、6。所处的第7 行中已出现的数字是：3、9、5、4。至于所处的下右九宫格中，已出现的数字是：4、6、5。所以综合而言，受其所处位置的行、列及九宫格影响，不得再使用并填入(8, 7) 的数字计有：1、2、3、4、5、6、8、9。能用来填入的数字确实只剩数字7 这个唯一的解了。

第三个唯一解位置在(5, 5)：(5, 5) 所处的第5 列中已出现的数字是：1、7。所处的第5 行中已出现的数字是：2、5。至于所处的中央九宫格中，已出现的数字是：3、6、8、9。所以综合而言，受其所处位置的行、列及九宫格影响，不得再使用并填入(5, 5) 的数字计有：1、2、3、5、6、7、8、9。能用来填入的数字确实只剩数字4 这个唯一的解了。

以上所谓的三个唯一解位置，是以<图4>现况未填入任何数字之前而言，如果开始填入数字，出现唯一解的位置可能将随之增加。例：当(8, 7) 填入数字7 之后，(7, 7)将出现唯一解1；如果再将数字1 填入(7, 7)，在(7, 8)又将出现唯一解3；......如此不断循环下去，就可以将整个谜题解出了。

2.唯一候选数法

概说

依照候选数法概说一文中，候选数表的制作规则，我们可以知道：可以填入某一个宫格的数字，一定会列于该宫格的候选数中；不在候选数中的数字，就不能填入该宫格中。

所以如果在候选数表中发现某一个宫格的候选数仅有1 个数字，那就是表示：不必再考虑了！这个宫格就是只能填入这个数字啦！如果填入别的数字，就会违反数独的填制规则的。

利用“找出候选数表中，候选数仅有1 个数字的宫格来，并填入该候选数”的方法就叫做唯一候选数法(Singles Candidature, sole Candidate)。

唯一候选数法示例

<图1>数独谜题的候选数表

<图1> 是我们在候选数法概说一文中完成的候选数表，其中有好几个宫格的候选数都只有1 个，所以可以利用唯一候选数法来进行填制。先还不要填入数字，我们先来找找看，有哪些宫格有唯一候选数？

在(2, 7) 有唯一候选数7。

在(5, 5) 有唯一候选数5。

在(8, 3) 有唯一候选数3。

哇！同时出现了3 个唯一候选数啊！那么，先填入哪一个会不会影响填制结果呢？当然不会了，只要你高兴，喜欢先填哪一个都没问题的。

好，就在这 3 个宫格中填入他们的唯一候选数吧，填制结果如<图2>：