第七章 变压器
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§7.4 变压器
一.用途与种类
用途：升压或降压（变压），变流，阻抗变换（变阻），
倒相（变相），还可用来实现电路耦合，传递信号。
种类：互感变压器，自耦变压器，单相变压器，三相变压
器等。 二.变压器工作原理
铁心上绕有两个绕组： 初级绕组及次级绕组，
i1
u1
e1 e
Fra Baidu bibliotek
N1
i2
u e
e2
2 RL
N2
匝数分别为N1及N2。 初级绕组接电源，次级绕组
RL
N1 N2
2 RL
K 2 RL
结论：初级与次级阻抗之比等于匝数的平方比。只要改变
匝数比，负载RL折算到初级的值就改变。
考虑到实际变压器存在各种损耗，使
P2 P1
I1U1 I2U2
定义变压器效率：
P2 P1
100
P1
一般大型变压器
98
~
99
变
压 器
P2
RL
图 7-11
小型变压器
70
~
80
I1
四.自耦变压器 结构特点：次级绕组是初级绕组的一部
U1
N1
I2
分，电压，电流关系仍满足：
U N2
2
RL
第（56）页
U1 N1 K U2 N2
I1 N2 1 I2 N1 K
图 7-12
自耦变压器
五.变压器绕组的极性问题 在使用变压器或者其他有磁耦合的互感线圈时，要注意
线圈的正确联接。以图7-13为例，该变压器由两个绕组 构成原绕组，（副绕组没有画出来），图7-13中，线圈 W12及W13就是原绕组（初级），匝数相同，每组额定电 压为交流50Hz，110伏，若要把此电源变压器接到220伏 民用交流电上，应按图7-13（b）方法联接。
表7-1 电路与磁路间的对偶关系
磁路
电路
磁动势F
磁通
磁感应强度B
电动势E 电流I
电流密度J
磁阻
Rm
l
S
电阻 R l
S
I
I
N
E
R
第（57）页
IN F
Rm Rm
IE R
小结
——电压、电流参考方向一致时称为“关联”
——电压就是电位差
——电位是对“地”的电压；“地”是电位参考点，定为0 伏
——电压与电位参考点的选择无关 ——电位与参考点有关 ——四端网络电I压1 、电流的规定参考I方2 向
U1
四端网络
U2
例如，若计算结果 U1 10V I1 1A
1A
10V
U2 5V I2 1A
1A
5V
1
1
2
2
3
3
4
4
(a)
图 7-14
(b)
变压器原绕组的错误联接
注：我国民用三相交流电是220伏，欧洲等其他国家，则用 110伏交流电。生产厂家为使电器产品适用于不同地区， 往往把电源变压器的原绕组分成两个，每一个的额定 电压均设计成 110伏，220伏时按图 7-13（b）串联方 式联接，交流110伏时按图7-13（c)并联方式联接。
i
1
1
e
i1
e
3
3
3
2
2
e
2
4
4
i4
i
(a) 未联接前
(b) 串联
e
(c)并联
图 7-13 变压器原绕组的正确联接
如果联接错误，如图7-14（a）所示，2—4相联，1—3接220 伏或110伏交流电源；或者如图7-14（b）， 1—3相联， 2— 4接电源，则这两个原绕组的磁通相互抵消，没有感应电动 势，绕组中将出现很大电流，导致变压器烧毁。
由于漏感及线圈铜阻很小，若予以忽略，则初次级端电压 等于相应的感应电动势：
U1 E1
U2 E2
则
U1 E1 N1 K
U2 E2 N2
式中，K称为变压比或匝数比。
可见，初次级的电压比等于匝数比。
第（55）页
N1
I1
U1
220V
N2
I2
U2 RL
图 7-9
例7-1图
例 7-1 已知U1=220V，N1=1000匝， U2=11V，求次级匝数N2。
图 7-8
变压器的原理图
接负载RL。
初级绕组又称原绕组，次级绕组又称副绕组。 在交流电源激励下，产生的初次级电流i1及i2共同产生交变
主磁通，（也有很少量漏磁通 ，一般可忽略），由于
电磁感应，初级，次级分别产生感应电动势：
e1
N1
d
dt
e2
N2
d
dt
于是
e1 N1 e2 N2
写成有效值关系
E1 N1 E2 N2
U2 I1 N 2
可见，初次级电流比与匝数成反比，说明变压器也是一个变
流器。
三.变压器作阻抗变换
假定图7-10是一无损耗的理想变压器， 则根据能量守恒
I1U1 I2U2
RL
又因为
I1
I2
K
U1
U2
RL
U1 I1
RL
U2 I2
RL
U1 I2 K U2 I1
图 7-10
变压器作阻抗变换
于是可得RL折算到初级的值
解：
N1 U1 N2 U2
N2
N1
U2 U1
1000 11 220
50匝
注意：1.由于变压器内阻抗有压降，次级绕组有载电压一般 比空载时低。对电阻性和电感性负载而言，电压U2 随电流I2的增加而下降。
2.如果忽略绕组的铜耗及铁心的损耗， 根据能量守恒原理
I1U1 I2U2
则
U1 I2 N1 K
一.用途与种类
用途：升压或降压（变压），变流，阻抗变换（变阻），
倒相（变相），还可用来实现电路耦合，传递信号。
种类：互感变压器，自耦变压器，单相变压器，三相变压
器等。 二.变压器工作原理
铁心上绕有两个绕组： 初级绕组及次级绕组，
i1
u1
e1 e
Fra Baidu bibliotek
N1
i2
u e
e2
2 RL
N2
匝数分别为N1及N2。 初级绕组接电源，次级绕组
RL
N1 N2
2 RL
K 2 RL
结论：初级与次级阻抗之比等于匝数的平方比。只要改变
匝数比，负载RL折算到初级的值就改变。
考虑到实际变压器存在各种损耗，使
P2 P1
I1U1 I2U2
定义变压器效率：
P2 P1
100
P1
一般大型变压器
98
~
99
变
压 器
P2
RL
图 7-11
小型变压器
70
~
80
I1
四.自耦变压器 结构特点：次级绕组是初级绕组的一部
U1
N1
I2
分，电压，电流关系仍满足：
U N2
2
RL
第（56）页
U1 N1 K U2 N2
I1 N2 1 I2 N1 K
图 7-12
自耦变压器
五.变压器绕组的极性问题 在使用变压器或者其他有磁耦合的互感线圈时，要注意
线圈的正确联接。以图7-13为例，该变压器由两个绕组 构成原绕组，（副绕组没有画出来），图7-13中，线圈 W12及W13就是原绕组（初级），匝数相同，每组额定电 压为交流50Hz，110伏，若要把此电源变压器接到220伏 民用交流电上，应按图7-13（b）方法联接。
表7-1 电路与磁路间的对偶关系
磁路
电路
磁动势F
磁通
磁感应强度B
电动势E 电流I
电流密度J
磁阻
Rm
l
S
电阻 R l
S
I
I
N
E
R
第（57）页
IN F
Rm Rm
IE R
小结
——电压、电流参考方向一致时称为“关联”
——电压就是电位差
——电位是对“地”的电压；“地”是电位参考点，定为0 伏
——电压与电位参考点的选择无关 ——电位与参考点有关 ——四端网络电I压1 、电流的规定参考I方2 向
U1
四端网络
U2
例如，若计算结果 U1 10V I1 1A
1A
10V
U2 5V I2 1A
1A
5V
1
1
2
2
3
3
4
4
(a)
图 7-14
(b)
变压器原绕组的错误联接
注：我国民用三相交流电是220伏，欧洲等其他国家，则用 110伏交流电。生产厂家为使电器产品适用于不同地区， 往往把电源变压器的原绕组分成两个，每一个的额定 电压均设计成 110伏，220伏时按图 7-13（b）串联方 式联接，交流110伏时按图7-13（c)并联方式联接。
i
1
1
e
i1
e
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3
3
2
2
e
2
4
4
i4
i
(a) 未联接前
(b) 串联
e
(c)并联
图 7-13 变压器原绕组的正确联接
如果联接错误，如图7-14（a）所示，2—4相联，1—3接220 伏或110伏交流电源；或者如图7-14（b）， 1—3相联， 2— 4接电源，则这两个原绕组的磁通相互抵消，没有感应电动 势，绕组中将出现很大电流，导致变压器烧毁。
由于漏感及线圈铜阻很小，若予以忽略，则初次级端电压 等于相应的感应电动势：
U1 E1
U2 E2
则
U1 E1 N1 K
U2 E2 N2
式中，K称为变压比或匝数比。
可见，初次级的电压比等于匝数比。
第（55）页
N1
I1
U1
220V
N2
I2
U2 RL
图 7-9
例7-1图
例 7-1 已知U1=220V，N1=1000匝， U2=11V，求次级匝数N2。
图 7-8
变压器的原理图
接负载RL。
初级绕组又称原绕组，次级绕组又称副绕组。 在交流电源激励下，产生的初次级电流i1及i2共同产生交变
主磁通，（也有很少量漏磁通 ，一般可忽略），由于
电磁感应，初级，次级分别产生感应电动势：
e1
N1
d
dt
e2
N2
d
dt
于是
e1 N1 e2 N2
写成有效值关系
E1 N1 E2 N2
U2 I1 N 2
可见，初次级电流比与匝数成反比，说明变压器也是一个变
流器。
三.变压器作阻抗变换
假定图7-10是一无损耗的理想变压器， 则根据能量守恒
I1U1 I2U2
RL
又因为
I1
I2
K
U1
U2
RL
U1 I1
RL
U2 I2
RL
U1 I2 K U2 I1
图 7-10
变压器作阻抗变换
于是可得RL折算到初级的值
解：
N1 U1 N2 U2
N2
N1
U2 U1
1000 11 220
50匝
注意：1.由于变压器内阻抗有压降，次级绕组有载电压一般 比空载时低。对电阻性和电感性负载而言，电压U2 随电流I2的增加而下降。
2.如果忽略绕组的铜耗及铁心的损耗， 根据能量守恒原理
I1U1 I2U2
则
U1 I2 N1 K