青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计

青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计

圆的周长

教学内容：青岛版小学数学六年级上册

教学目标：

1．结合具体情景，通过动手操作拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握园的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2．在探索圆的周长计算公式的过程中，体会化曲为直的数学思想，建立“现实问题---数学问题---联想已有经验---寻求方法---总结归纳---解释应用”的“模型化”的思想。

3．能用圆的周长公式解决一些实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。

4. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。

教学重点：探索圆的周长计算公式，并能计算圆的周长。

教学难点：动手操作，探讨圆的周长与直径的关系、理解圆周率。

教具、学具：

教师准备：课件、表格。

学生准备：每人一个长方形和一个正方形纸片、直径分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的四个圆形纸片（硬纸）、绳子、直尺、计算器。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

师：同学们了解北京

的天坛吗？（农村学生多数

不了解，出示课件并解说）

天坛位于北京市崇文区，在

永定门大街路东。原是明清

两代皇帝祭祀皇天上帝的

场所，1998年联合国教科文

组织世界遗产委员会将天

坛列入了世界遗产名录。天坛是中国皇帝的祭坛，也是中国悠久的祭天文化的结

晶。天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。祈年殿殿顶周长是100米，看到这个数学信息，你能还提出什么数学问题？

预设：（1）祭天台上层的周长是多少米？

（2）祭天台中层的周长是多少米？

（3）祭天台下层的周长是多少米？

师：祭天台上、中、下层是什么形状的?(圆形)哪么求它们的周长也就是求什么的周长？（圆的周长）

板书课题：圆的周长

（从现实问题入手，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。）

二、自主学习，小组探究

1．充分感知，动手测量。

（1）感知圆的周长。

师：拿出长方形和正方形的纸片，用手摸摸这两个图形的周长、再拿出一个圆形纸片，谁来说说圆的周长指的是哪部分？（圆一周的长度就是圆的周长）用手摸一摸圆形纸片的周长。长方形、正方形的周长与圆的周长有什么不同？

预设：长方形、正方形的周长是直线段，而圆的周长是一条曲线段。

（2）猜想圆的周长与什么有关

师：长方形、正方形的周长与什么有关？（长方形的周长与长和宽有关，正方形的周长与边长有关。）哪么圆形的周长与什么有关？

预设：圆的周长与它的直径有关，圆的周长与它的半径有关。

师：在同一个圆内直径和半径有什么样的关系？（在同一个圆内直径是半径的2倍。）我们只要知道圆的周长与直径有什么关系，也就明白了圆的周长与半径有什么关系，下面我就来探究一下圆的周长与直径到底有什么样的关系？

（猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念，有了疑问，便有了探究的欲望）

（3）动手测量圆的周长。

温馨提示：拿出自己准备好的直径是1厘米的圆形纸片，想办法测量出它的

周长，如果自己有困难、可以同位合作。

2.汇报交流、展示方法。

预设：（1）是同位合作的在圆形纸片上标出一个点，与直尺的0刻度线对齐，在直尺上滚动一周量出圆的周长。

（2）用线绕圆形纸片一周，再把线取直量的线的长度，就是圆的周长。

师：大家刚才的方法都很好，你们的测量结果是一个人完成的吗？（不是，是2个人共同完成的）我们在探究数学知识的时候往往需要合作才能完成。大家想一想要是有一个很大的圆，我们用这两个方法还能比较容易的测量出它的周长吗？（不能）长方形、正方形都有计算公式，哪么圆形的周长有没有计算公式呢？那圆的周长与圆的直径到底有怎样的关系呢？我们继续来探究它们的关系。

（动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。通过动手测量，感受“化曲为直”的思想。要完成测量既分工又合作，一个人不好完成，可以两人合作，培养合作精神。）

3.二次探究：测量不同圆形的周长。

师：前后位4同学为一组分别测量出直径是2厘米、3厘米、4厘米圆形纸片的周长把对应的数据填到表格中，直径是1厘米的圆形纸片直接记录下来就可以了，要注意小组合作，测量的结果要保留到毫米。教师巡视。

三、汇报交流，评价质疑

1. 展示学生的记录表。

2.探究圆的周长与直径的关系。

师：这两个量能用什么运算符号连接，用减法可以吗？（无意义）用加法呢？（无意义）用乘法呢？（无意义）看来只有用到除法有意义，用手中的计算器计算一下圆的周长除以对应的直径等于多少？以后在计算卫位数较多或数据较大时可以使用计算器，除不尽得数一般保留两位小数。

展示：

3.理解圆周率

师：请同学们认真观察、比较圆的周长除以对应的直径得到几组数据，有什么发现？

预设：圆的周长是对应直径的3倍多一些。

师：由于我们在测量时存在一定的误差，所以计算出的圆的周长与对

应的比值不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值在数

学上叫圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。我国古代数学家在两千多年

前已经探究处理这个规律。（课件出示）

（对学生进行爱国主义教育，渗透数学文化和数学思想，产生自豪感。）4．验证圆周率。

电脑演示。

四、抽象概括，总结提升

1.归纳圆的周长计算公式

师:通过刚才的探究我们已经知道圆的周长是直径的π倍，换句话就是说

圆的周长等于圆周率乘以圆的直径，如果用c表示圆的周长，圆的周长公式怎

么表示？(c=πd)还可以怎么表示？（c=2πr）π在计算时一般取值为3.14。

现在能不能求出祭天台的上层中层、下层的周长分别是多少米了？

2.提升方法

师：大家想一想我们是如何推导出圆的周长计算公式的？（板书：猜想、

验证、推理、归纳）我们在学习数学新知识的时候一定要学会运用数学方法解

决新的数学问题。

五、巩固应用，拓展提高

1.基本练习：