高中数学4.1.1利用函数性质判定方程解的存在课件新人教版

f (x)
2,
x0
f 4 f 0， f 2 2，
则关于x的方程 f ( x) x 解的个数为 已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则
（A）1 （B）2 （A）
（B）
（C）
（（D）C）3（D）4
3、已知函数 y log 1 x与y kx的图象有公共点A，且点
A的横坐标为2，则4 k =
Байду номын сангаас
（A）
1 4
（B）
1 2
（C）
1 4
（D）
1 2
7 2020/11/20
总结 方程与函数的关系 根的存在性的判断 的方法
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作业
P136:A 2
B1
P125:A 6
9 2020/11/20
例2
f(x)=x2-5x+m=0的 两根都大于1，求m 的范围。
数形 结合
5 2020/11/20
例3
讨论 2-x=log2x 解的个数和分 布情况。
数形 结合
怎样求这个根的近似值？ 6 2020/11/20
练习
P133:1,2,3
1、若y=ax2-x-1只有一个零点，求a范围。
2、设函数 若 x2 bx c, x 0, x 0
4.1.1
利用函数性质判 定方程解的存在
广东仲元中学 组
高中新课程改革研究课题
1 2020/11/20
问题提出
方程与函数都是代数的 重要内容 多数方程没有求解公式 如何利用方程与函数的 关系求方程的解？
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实例分析
判断方程 x2-x-6=0 解的存在。 F(x)= x2-x-6
-3
0
4
-6
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抽象概括
y=f(x)的图像与x轴的交点的横 坐标叫做该函数的零点。即 f(x)=0的解。
若y=f(x)的图像在[a,b]上是连续 曲线，且f(a)f(b)<0，则在(a,b)内 至少有一个零点，即f(x)=0在 (a,b)内至少有一个实数解。
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