大学mooc博弈论(首师大)满分章节测验答案
博弈论各章节课后习题答案 (3)
E( π 2 ) = θq2( aH − q1H − q2 − c2 ) + (1−θ )q2( aL − q1L − q2 − c2 )
由此得:
1 q2 = 2 [θaH + (1−θ )aL − (θq1H + (1−θ )q1L ) − c2 ]
在均衡时,q1,q2 应满足
1
⎪⎪⎧q1
=
1 2
+ c1
− 2c2
]
企业 2 的策略为:
q*2
=
1 3
[
θaH
+ (1− θ
)aL
+ c1
− 2c2
]
因此博弈的贝叶斯纳什均衡是:当 a=aH 时,企业 1 生产 q1*H ;当 a=aL 时,企业 1 生产 q1*L ,
企业 2 生产 q*2 。
5. 在下面的静态贝叶斯博弈中,求出所有的纯策略贝叶斯纳什均衡。 (1) 自然决定收益情况是由博弈 1 给出,还是由博弈 2 给出,选择每一博弈的概率相等; (2) 局中人 1 了解到自然选择了博弈 1,还是选择了博弈 2,但局中人 2 不知道; (3) 局中人 1 选择行动 T 或 B,同时局中人 2 选择行动 L 或 R; (4) 根据自然选择的博弈,两局中人得到相应的收益。
的定价,qi是企业i的需求量。假设企业生产没有固定成本,并且边际成本为常数c,c<a.假定博弃 重复无穷多次,每次的价格都立即被观察到,企业使用触发策略。求使垄断价格可以作为完美 均衡结果出现的最低贴现因子δ,并解释δ与n的关系。
分以下几个步骤进行。
1)计算纳什均衡 当企业 i 选择价格 pi,其它企业选择价格 pj(j=1,2,…,n,j≠i)时,企业 i 的利润为: πi = (pi − c)qi = (pi − c)(a − pi + b(p1 + p2 + ⋯ + pi−1 + pi+1 + ⋯ + pn )) ,i=1,2,…,n
博弈论基础 习题答案
博弈论基础习题答案博弈论基础习题答案博弈论是研究决策制定和行为选择的数学模型,它在经济学、政治学、生物学等领域都有广泛的应用。
通过分析博弈论的习题,我们可以更好地理解博弈论的基本概念和原理。
下面是一些博弈论习题的答案,希望能对大家的学习有所帮助。
1. 两个囚犯问题在两个囚犯问题中,假设两个囚犯被抓住,检察官给每个囚犯提供了一个选择:合作或者背叛。
如果两个囚犯都合作,他们将各自被判刑1年;如果两个囚犯都背叛,他们将各自被判刑3年;如果一个囚犯合作而另一个背叛,合作的囚犯将被判刑5年,而背叛的囚犯将被判刑0年。
根据这个情景,请回答以下问题:a) 如果两个囚犯之间不能沟通,他们应该选择合作还是背叛?答:在这种情况下,由于两个囚犯无法协调行动,他们都会选择背叛。
因为无论对方选择什么,背叛都能使自己的刑期最短。
b) 如果两个囚犯之间可以沟通,他们应该选择合作还是背叛?答:在这种情况下,两个囚犯可以通过沟通来协调行动。
他们应该选择合作,因为这样可以使双方的刑期都最短。
2. 霍夫斯塔德的囚徒困境在霍夫斯塔德的囚徒困境中,两个犯罪嫌疑人被抓住,检察官给他们提供了一个选择:合作或者背叛。
如果两个嫌疑人都合作,他们将各自被判刑2年;如果两个嫌疑人都背叛,他们将各自被判刑4年;如果一个嫌疑人合作而另一个背叛,合作的嫌疑人将被判刑5年,而背叛的嫌疑人将被判刑1年。
根据这个情景,请回答以下问题:a) 如果两个嫌疑人只进行一次选择,他们应该选择合作还是背叛?答:在这种情况下,由于只进行一次选择,两个嫌疑人都会选择背叛。
因为无论对方选择什么,背叛都能使自己的刑期最短。
b) 如果两个嫌疑人进行多次选择,他们应该选择合作还是背叛?答:在这种情况下,两个嫌疑人可以通过多次选择来协调行动。
根据重复博弈的原理,如果两个嫌疑人能够建立信任并且相互合作,他们应该选择合作,因为这样可以使双方的刑期都最短。
3. 餐馆定价策略在一个餐馆中,有两个竞争对手,他们可以选择定价高或者定价低。
博弈数学测试题及答案
博弈数学测试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 纳什均衡B. 混合策略C. 马尔可夫链D. 纯策略答案:C2. 在零和博弈中,以下哪个说法是正确的?A. 参与者的收益总和为零B. 参与者的损失总和为零C. 参与者的总收益为零D. 参与者的总损失为零答案:A3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型?A. 纯策略B. 混合策略C. 静态策略D. 动态策略答案:D4. 博弈论中的“囚徒困境”主要说明了什么?A. 合作总是最优选择B. 个体理性可能导致集体非理性C. 集体理性总是最优选择D. 个体非理性可能导致集体理性答案:B5. 在博弈论中,以下哪个不是纳什均衡的特点?A. 每个参与者都选择了自己的最优策略B. 每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳响应C. 参与者可以通过改变策略来获得更好的结果D. 所有参与者都达到了自己可能的最大收益答案:C6. 以下哪个是博弈论中的合作博弈?A. 囚徒困境B. 石头剪刀布C. 公共品博弈D. 零和博弈答案:C7. 在博弈论中,哪个术语描述了参与者在没有沟通的情况下做出决策?A. 沟通博弈B. 非合作博弈C. 同时博弈D. 顺序博弈答案:C8. 以下哪个不是博弈论中的结果类型?A. 帕累托效率B. 纳什均衡C. 社会福利最大化D. 个人最优答案:D9. 在博弈论中,以下哪个不是博弈的分类?A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 静态博弈D. 动态博弈答案:C10. 以下哪个是博弈论中的“重复博弈”?A. 参与者只进行一次决策B. 参与者进行多次决策C. 参与者在博弈中没有记忆D. 参与者在博弈中不能交流答案:B二、填空题(每空1分,共10分)1. 博弈论是由数学家______提出的。
答案:约翰·冯·诺伊曼2. 博弈论中的“纳什均衡”是由______命名的。
答案:约翰·纳什3. 在博弈论中,如果参与者的策略选择是相互独立的,这种博弈被称为______博弈。
大学mooc博弈论(首师大)满分章节测验答案
第一讲认识博弈论1单选(10分)博弈论的基本要素以下内容,除了()。
A.策略与策略集B.均衡C.支付与支付函数D.局中人正确答案:B你选对了2单选(10分)博弈论的基本假设是强调()。
A.均衡状态B.利益最大化C.个人理性D.集体理性正确答案:C你选对了3单选(10分)哪种表述模型更适合表示二人博弈()。
A.特征函数式B.标准式C.扩展式D.以上都不适合正确答案:B你选对了4单选(10分)根据人们行动为相互作用时,参与人能否达成一个具有约束力的协议,可将博弈分为( )。
A.静态博弈与动态博弈B.常和博弈与非常和博弈C.完全信息博弈与不完全信息博弈D.合作博弈与非合作博弈正确答案:D你选对了5单选(10分)“要想在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致了解”出自哪位诺贝尔经济学奖获得者的名言( )。
A.1994年诺贝尔经济学奖获得者John·NashB.2012年诺贝尔经济学奖获得者Lloyd S. ShapleyC.2005年诺贝尔经济学奖获得者Robert·AumannD.1970年诺贝尔经济学奖获得者Paul A. Samuelson正确答案:D你选对了6多选(15分)博弈论的研究特点包括()。
A.博弈论存在信息的对称性B.博弈论涉及的决策者至少为两人C.博弈论存在信息的不对称性D.博弈论需要考虑其他决策者的决策对自身利益的影响正确答案:B、C、D你选对了7多选(15分)“囚徒困境”反映了()。
A.“看不见的手”是有力的,但不是万能的B.个人理性通过市场机制导致社会福利最优的结论并不总是成立的C.个体理性与集体理性的冲突D.以自我利益为目标的“理性”行为,最终导致了两个囚徒得到相对较劣的收益正确答案:A、B、C、D你选对了8判断(5分)博弈论是一种以数学为基础、研究发生对抗与冲突时如何选择最优策略的一门学问。
正确答案:√你选对了9判断(5分)博弈论是单向的理性决策。
博弈论教程答案
博弈论教程答案【篇一:《经济博弈论》课后答案、补充习题答案】 2345篇二:经济博弈论(谢织予)课后答案及补充习题答篇三:博弈论课后习题么是博弈?博弈论的主要研究内容是什么?2、设定一个博弈模型必须确定哪几个方面?3、举出烟草、餐饮、股市、房地产、广告、电视等行业的竞争中策略相互依存的例子。
4、“囚徒的困境”的内在根源是什么?举出现实中囚徒的困境的具体例子。
5、博弈有哪些分类方法,有哪些主要的类型?6、你正在考虑是否投资100万元开设一家饭店。
假设情况是这样的:你决定开,则0.35的概率你讲收益300万元(包括投资),而0.65的概率你将全部亏损;如果你不开,则你能保住本钱但也不会有利润,请你(a)用得益矩阵和扩展形式表示该博弈;(b)如果你是风险中性的,你会怎样选择?(c)如果你是风险规避的,且期望得益的折扣系数为0.9,你的策略选择是什么?(d)如果你是风险偏好的,期望得益折算系数为1.2,你的选择又是什么?7、一逃犯从关押他的监狱中逃走,一看守奉命追捕。
如果逃犯逃跑有两条可选择的路线,看守只要追捕方向正确就一定能抓住逃犯。
逃犯逃脱可以少坐10年牢,但一旦被抓住则要加刑10年;看守抓住逃犯能得到1000元奖金。
请分别用得益矩阵和扩展形式表示该博弈,并作简单分析。
第二章完全信息静态博弈1、上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么?2、为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念?3、找出现实经济或生活中可以用帕累托上策均衡、风险上策均衡分析的例子。
4、多重纳什均衡是否会影响纳什均衡的一致预测性质,对博弈分析有什么不利影响?5、下面的得益矩阵表示两博弈方之间的一个静态博弈。
该博弈有没有纯策略纳什均衡?博弈的结果是什么?6、求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。
7、博弈方1和2就如何分10 000元进行讨价还价。
假设确定了以下规则:双方同时提出自己要求的数额s1和s2,,如果s1+s2≤10 000,则两博弈方的要求都得到满足,即分别得到s1和s2,但如果是s1+s2>10 000,则该笔钱就被没收。
博弈论课后习题答案
博弈论课后习题答案博弈论课后习题答案博弈论是一门研究决策和策略的学科,它涉及到多个参与者之间的相互作用和决策过程。
在博弈论的学习过程中,习题是非常重要的一部分,通过解答习题可以加深对博弈论概念和原理的理解。
下面是一些常见博弈论习题的答案,希望对大家的学习有所帮助。
1. 两人囚徒困境博弈在囚徒困境博弈中,两个囚犯被关押在不同的牢房里,检察官给每人提供了一个选择:合作(合作供认)或背叛(沉默)。
如果两人都合作,那么每个人的刑期都会较短;如果两人都背叛,那么每个人的刑期都会较长;如果一个人合作而另一个人背叛,那么背叛的人将会获得较短的刑期,而合作的人将会获得较长的刑期。
答案:在囚徒困境博弈中,每个囚犯都会追求自己的最大利益。
根据博弈论的原理,无论对方选择什么,背叛都是最优策略。
因此,两人都会选择背叛,最终导致双方都获得较长的刑期。
2. 石头剪刀布博弈石头剪刀布是一种常见的博弈游戏,两个参与者同时出示石头、剪刀或布,根据两者的选择,结果会有不同的得分。
答案:在石头剪刀布博弈中,每个参与者都有三种选择,而且每种选择的胜负关系都不同。
根据博弈论的原理,最优策略是随机选择,使得对手无法预测自己的选择。
这样做可以最大程度地减少对手的获胜概率。
3. 拍卖博弈拍卖是一种常见的博弈形式,参与者通过竞价来争夺一个物品或服务。
在拍卖中,不同的拍卖规则和策略会对结果产生影响。
答案:在拍卖博弈中,最常见的策略是以自己的估值为基准进行竞价。
如果一个参与者的估值高于其他参与者,那么他可以通过竞价来获得物品或服务。
然而,如果其他参与者也有较高的估值,那么竞价将会继续上升,直到只剩下一个竞价者。
在这种情况下,最高的竞价者将会获得物品或服务,但是他需要支付他的竞价。
4. 价格战博弈价格战是一种常见的博弈形式,不同的公司通过调整价格来争夺市场份额。
在价格战中,公司的利润和市场份额会受到价格策略的影响。
答案:在价格战博弈中,最优策略取决于对手的策略和市场需求。
智慧树知到《博弈策略与完美思维》章节测试答案
智慧树知到《博弈策略与完美思维》章节测试答案第一章1、博弈论中,参与人从一个博弈中得到的结果常被称为()。
A:效果B:支付C:决策D:利润正确答案:支付2、根据博弈的参与人之间是否达成具有约束力的契约来分,博弈可分为()。
A:静态博弈和动态博弈B:合作博弈和非合作博弈C:完全信息博弈和不完全信息博弈D:完全信息静态博弈和完全信息动态博弈正确答案:合作博弈和非合作博弈3、和威廉·维克瑞共同分享1996年诺贝尔经济学奖的是()。
A:泽尔腾B:谢林C:詹姆斯·莫里斯D:保罗·萨缪尔森正确答案:詹姆斯·莫里斯4、每一个参与者对所有其他参与人的特征、策略空间和支付函数有准确的认识,这样的博弈为()。
A:动态博弈B:合作博弈C:常和博弈D:完全信息博弈正确答案:完全信息博弈5、博弈的关键要素包括()。
A:战略B:参与人C:信息D:支付正确答案:战略,参与人,信息,支付第二章1、在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中()。
A:只有一个囚徒会坦白B:两个囚徒都没有坦白C:两个囚徒都会坦白D:任何坦白都被法庭否决了正确答案:两个囚徒都会坦白2、严格劣战略是指参与人的某一个战略()。
A:相对于本人其他所有战略,得分都是较低的B:相对于本人某个战略,得分是较低的C:相对于对手所有战略,得分都是较低的D:相对于对手某个战略,得分都是较低的正确答案:相对于本人某个战略,得分是较低的3、下列关于古诺模型的假设,说法正确的是()。
A:某产品市场上仅有两家企业,高进入壁垒阻止了其他企业进入B:两家企业生产不同价格的产品C:总成本等于0D:两家企业同时进入市场,就价格制定进行博弈正确答案:某产品市场上仅有两家企业,高进入壁垒阻止了其他企业进入4、下列说法正确的是()。
A:纳什均衡一定是占优策略均衡B:占优策略均衡一定是纳什均衡C:每个有限博弈都没有混合战略纳什均衡D:每个有限博弈都有混合战略纳什均衡正确答案:占优策略均衡一定是纳什均衡5、一个博弈如果有多个纳什均衡,我们一般如何来实现某个具体的纳什均衡?A:帕累托上策均衡B:风险上策均衡C:聚点均衡D:相关均衡正确答案:帕累托上策均衡,风险上策均衡,聚点均衡,相关均衡第三章1、下列描述哪个是正确的 ( )。
博弈论各章节课后习题答案 (2)
1 π1 = (10 − 2q1 − 2q2 )q1 − 2 − 4q1
1 π2 = (10 − 2q1 − 2q2 )q2 − 2 − 4q2
求导得:
∂π1 ∂q1
= 10 − 4q1
−
2q 2
−
4
=
0
∂π2 ∂q 2
= 10 − 4q2
− 2q1 − 4 = 0
解得均衡时
q1=q2=1,则
p=8,利润为:π1=π2=
aijx*i y j 。由于 d 是
i =1 j=1
i =1 j=1
i =1 j=1
mn
mn
mn
∑∑ ∑∑ ∑∑ 常数,因此有
(aij + d)xi y j =
aijxi y j + d 。显然不等式
(aij + d)xi y*j ≤
i =1 j=1
i =1 j=1
i =1 j=1
mn
mn
∑ ∑ ∑ ∑ (aij + d)x*i y*j ≤
,要使(不开发,开发)成为该博弈的唯一纳什均衡点,只需
a>10。此时乙企
业的收益为 100+a。
11. 假设有一博弈 G=[N,S,P],其中 N={1,2},S1=[10,20],S2=[0,15], P1 (s) = 40s1 − 2s12 + 5s1s 2 ,
P2 (s)
= 50s 2
−
s
2 2
(aij + d)x*i y j 是成 立的 , 此即 为 XA2Y* ≤ X*A2Y* ≤ X*A2Y 。所以
i =1 j=1
i =1 j=1
(X*,Y*)是矩阵博弈 G2 的纳什均衡点,并且
5.3.2合作博弈的一般表示---函数式
合作博弈的一般表示---函数式标准式博弈与扩展式博弈的表述方式常被用来表现非合作博弈局势。
在合作博弈中,能起类似作用的是特征函数表述式。
一、n 人博弈的特征函数式在多人合作博弈中,联盟是一个非常重要的概念。
在n 人博弈中,参与人的集合用{1,2,...,}I n =表示,I 的任意子集S 称为一个联盟。
下面给出n 人博弈的特征函数式:设有n 个参与人的集合{1,2,...,}I n =,对任一子集S I ⊆,定义一个实函数)(S V 满足条件:(1)0)(=φV ,φ表示空集;(2)当1212,,S S S I S I φ=⊂⊂ 时,1212()()()V S S V S V S ≥+ (称为超可加性,在经济学上称之为协同效应).我们把],[V I 称为一个n 人合作博弈,称)(S V 为这个n 人合作博弈的特征函数,其中S 是I 的任意子集(联盟),)(S V 描述了联盟的效益。
特征函数式对n 人合作博弈的每一种可能联盟都给出了相应的联盟收益,也就是给出了一种集合函数。
二、n 人博弈中合作的方式第一种情形是:参与博弈的n 个人形成一个合作联盟,称此联盟对应的博弈为n 人大联盟合作博弈。
n 人大联盟合作博弈的解是指对大结盟所获利益)(I V 的一个分配方案。
若用(()),i V I i I ϕ∈表示参与人i 从n 人大联盟合作博弈中获得的收益,则(())i V I ϕ至少应满足:(1)个体合理性:(())({}),i V I V i i I ϕ≥∈,即合作至少不比单干差;(2)总体合理性:()(())ii I V I V I ϕ∈=∑,即将合作博弈[,]I V 中获得的收益()V I 分光。
因此,解决n 人合作博弈问题的任务是如何获得一个合理的分配方案12(())((()),(()),...,(()))n V I V I V I V I ϕϕϕΦ=.第二种情形是:在参与人多于两个的情况下,就可能出现部分参与人联合起来追求小团体利益的行为,但其前提条件是参与人在小团体中得到的利益大或等于在大联盟中得到的利益,即存在子集12{,,...,},k S i i i I =⊂相应的总收益为()V S ,分配方案12(())((()),(()),...,(()))k i i i V S V S V S V S ϕϕϕΦ=满足1122(())(()),(())(()),......(())(()).k k i i i i i i V S V I V S V I V S V I ϕϕϕϕϕϕ≥≥≥且其中至少有一个严格不等式成立。
博弈论考试试题以及答案
诚信考试沉着应考杜绝违纪《博弈分析》试卷课堂博弈论院系专业学号余数姓名2010–2011学年第2学期《博弈分析》公选课期末考试试卷开课学院:经济管理学院,考试形式:开卷考试时间: 2012 年月日-月日, 所需时间: 2周考生姓名:_____学号:专业: ______题序一二三四五六七八总分得分评卷人写在前面的话:1、由于信息不对称,成绩取决于您所传递的学识与才能,而不是您实际所拥有的真实状况。
因此,希望您至少在某些题目上有出色的表现。
2、要求您独立完成所有题目,您的答案(主要指论述题)与其他同学如有明显雷同,纯属相互抄袭,绝非巧合。
3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能,希望您能够尽可能完成所有的题目,以便最大限度地显示您的水平,无愧于您作为天之骄子的盛誉。
4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是:您竭尽全力并出色地完成了所有的题目,迫使老师不得不给您一个高分。
6、请把你学号的尾数除以3,把余数填在封面相应的位置。
1、第一题(20分):要求首先用文字阐述你所经历的事例,然后用抽象成博弈论模型并进行分析。
(3)学号尾数除以3余2的同学分析:举一个你所经历的斗鸡博弈的实例,在实际博弈中你采取什么行动让你是成为“勇士”的;答:1996年长虹集团与海尔集团价格战。
在实际的博弈中,我或者虚张声势给别人以心理上的打击从而击溃别人的心理防线,迫使对手做出让步。
从而成为勇士.2、第二题(20分):请举例说明下列说法是否正确,构造博弈模型具体说明,阐述原因。
(3)学号尾数除以3余2的同学判断分析“知道的越多越好” 答:达尔文的生物进化论说明,人生活在世界上实际上就是和别人竞争。
物竞天择适者生存。
在竞争激烈的社会中,机会只垂青有准备的人,知道得越多,以后遇见问题解决问题的能力也就越强,机会也就越多,收益也越大。
在以下构造的博弈论模型中可以反映出来。
乙甲对于甲而言,知道的少收益为零,因此甲选择知道多,对于乙也同样。
博弈论参考答案
博弈论参考答案博弈论参考答案博弈论是一门研究决策制定和战略行为的学科,它通过数学模型和理论分析来研究各种决策者在不同情境下的最优策略。
在现实生活中,我们经常会面临各种决策问题,博弈论为我们提供了一种理论框架,帮助我们分析和解决这些问题。
一、博弈论的基本概念博弈论研究的对象是决策者之间的相互作用,通常包括两个或多个决策者。
每个决策者在做出决策时,都会考虑其他决策者的行为对自己利益的影响。
博弈论通过定义决策者的策略空间、收益函数和信息结构等概念,来描述和分析决策者之间的相互作用。
策略空间指的是决策者可以选择的所有可能策略的集合。
在博弈论中,通常将决策者的策略表示为一个向量,向量的每个分量表示决策者在某个决策变量上的选择。
收益函数是指决策者在不同策略组合下所获得的收益或效用。
收益函数可以是直接测量的,也可以是隐含的,通常用于描述决策者对不同策略的偏好程度。
信息结构是指决策者在做出决策时所拥有的信息。
信息结构可以分为完全信息和不完全信息两种情况。
在完全信息的情况下,决策者可以准确地知道其他决策者的策略选择和收益函数。
而在不完全信息的情况下,决策者只能根据观察到的行为和收益来推测其他决策者的策略和收益。
二、博弈论的解决方法博弈论提供了多种解决方法,其中最常用的是纳什均衡和博弈树。
纳什均衡是指在一个博弈中,每个决策者都选择了对自己最有利的策略,并且其他决策者的策略选择不会对自己的收益产生改变的情况。
纳什均衡是博弈论中最重要的概念之一,它描述了一种稳定的策略选择模式。
博弈树是一种图形化的表示方法,用于描述博弈过程中的决策顺序和结果。
在博弈树中,每个节点表示一个决策者的策略选择,边表示决策者之间的相互作用。
通过分析博弈树,可以找到最优策略和最终结果。
三、博弈论的应用领域博弈论在经济学、政治学、生物学等多个学科领域都有广泛的应用。
在经济学中,博弈论被广泛应用于市场竞争、价格战略和合作博弈等问题的分析。
通过博弈论的方法,可以帮助企业制定最优的定价策略,同时也可以研究市场中不同参与者之间的策略互动。
1.2.1博弈论与经济学的关系
博弈论与经济学的关系一、博弈论与经济学的关系博弈论在经济学中的应用取得了相当大的成就。
1994年至2012年期间,诺贝尔经济学奖曾六次眷顾博弈论,表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响与贡献。
微观经济学建立在现代西方经济学鼻祖—英国经济学家亚当·斯密(Adam Smith,1723~1790)的“看不见的手”的原理基础上。
1776 年,亚当·斯密在《国民财富的性质和原因的研究》(An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations,简称《国富论》)一书中写了如下名言: “每个人都在力图应用他的资本,来使其生产品能得到最大的价值。
一般地说,他并不企图增进公共福利,也不知道他所增进的公共福利为多少,他所追求的仅仅是他个人的安乐,仅仅是他个人的利益。
在这样做时,有一只‘看不见的手’引导他去促进一种目标,而这种目标绝不是他所追求的东西。
由于追求他自己的利益,他经常促进了社会利益,其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。
”传统经济学认为:人的经济行为的根本动机是自利,每个人都有权追求自己的利益,没有自私,社会就不会进步,现代社会的财富是建立在对每个人自利权力的保护基础上的。
因此,经济学不必担心人们参与竞争的动力,只需关注如何让每个求利者能够自由参与尽可能展开公平竞争的市场机制。
只要市场机制公正,人们在追逐自我利益的过程中,市场这只“看不见的手”就会使整个社会富裕起来。
美国著名经济学家哈佛大学的经济学教授格里高利·曼昆(N.Gregory Mankiw)指出:“自20世纪80年代以来,博弈论几乎应用于经济学的所有领域—包括工业组织、国际贸易、劳动经济以及宏观经济学。
在这些领域,博弈论都成功地更新了原有的研究方法。
”进入二十世纪九十年代以来,博弈论已融入主流经济学并对经济学产生了革命性的影响。
博弈论练习题标准答案
博弈论练习题2答案作者: 日期:111111111111111111博弈论练习题(四)一、什么是子博弈精炼纳什均衡?答:将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。
它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的。
由于剔除了不可置信的威胁,在许多情况下,精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。
只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。
或者说,组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。
二、参与人的理性问题对动态博弈分析的影响是否比静态博弈的影响更大?为什么?答:正确,博弈论要求个体具有始终追求自身利益最大化的理性意识和理性能力的自我”个体理性,这是静态博弈的范畴。
除此之外,还要求相关的参与者具有层次较高的交互理性”,要求不同个体之间在理性和行为方面具有一种默契”。
即,人们的自身利益的最大化不仅取决于自己的选择,还取决于与之相关的其他人的选择与行为,那么为了实现自己的最大利益,个体的理性决策就必须考虑他人的理性选择与行为。
作为博弈论的基础,交互理性是其基本的理性要求。
博弈论还要求有关博弈的结构、各个博弈参与者的得益函数以及各个博弈参与者的理性等知识”是所有博弈参与者之间的共同知识”。
也就是,每个博弈参与者不仅要首先明确自己和其他参与者所有可选的策略,还需知晓各种情况下自己最终的收益或其概率分布,并且每个博弈参与者都知道各个参与者掌握这些信息;更为重要的是,每个博弈参与者都知道所有参与者都是理性的,都知道其他博弈参与者知道所有参与者都是理性的,都知道其他博弈参与者知道其他博弈参与者知道所有博弈参与者都是理性的------。
理性的共同知识假设是非合作博弈理论的一个非常重要和关键的假设,是实现交互理性和理性主义的纳什均衡的基本前提,这些,都是动态博弈的范畴。
因此说,参与者理性问题对动态博弈的分析影响更大。
三、纳什均衡和精炼纳什均衡存在哪些问题?答:纳什均衡存在的问题:(1)不是所有博弈都存在纳什均衡如纯策略就不存在混合策略则一定会存在纳什均衡,它是通过概率来计算纳什均衡,在这种均衡下,给定其他参与人的策略选择概率,每个参与人都可以为自己确定选择每一种策略的最优概率。
博弈复习题及参考答案
第一章复习题2,4,5,6,7第一章参考答案2、设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方,即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间),即博弈方选择的内容,可以是方向、取舍选择,也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数,即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果,必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序,即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构,即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;(6)行为逻辑和理性程度,即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为,以及理性的程度等。
如果设定博弈模型时不专门设定后两个方面,就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。
4、“囚徒的困境”的内在根源是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中,以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式,无法有效地协调各方面的利益,并实现整个、个体利益共同的最优。
简单地说,“囚徒的困境”问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。
现实中“囚徒的困境”类型的问题是很多的。
例如厂商之间价格战、恶性的广告竞争,初中、中等教育中的应试教育等,其实都是“囚徒的困境”博弈的表现形式。
5、首先可根据博弈方的行为逻辑,是否允许存在有约束力协议,分为非合作博弈和合作博弈两大类。
其次可以根据博弈方的理性层次,分为完全理性博弈和有限理性博弈两大类,有限理性博弈就是进化博弈。
第三是可以根据博弈过程分为静态博弈、动态博弈和重复博弈三大类。
第四是根据博弈问题的信息结构,根据博弈方是否都有关于得益和博弈过程的充分信息,分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈和不完全信息动态博弈几类。
第五是根据得益的特征分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。
第六是根据博弈中博弈方的数量,可将博弈分为单人博弈、两人博弈和多人博弈。
第七是根据博弈方策略的数量,分为有限博弈和无限博弈两类。
经济博弈论(山东联盟) 智慧树知到网课章节测试答案
1、选择题:设定博弈模型必须确定的方面包括选项:A:博弈方B:策略C:得益D:博弈次序E:信息结构F:行为逻辑和理性程度答案: 【博弈方,策略,得益,博弈次序,信息结构,行为逻辑和理性程度】2、选择题:“囚徒困境”的内在根源是个体理性与集体理性的矛盾。
选项:A:对B:错答案: 【对】3、选择题:根据博弈过程,博弈可以分为选项:A:静态博弈B:动态博弈C:进化博弈D:重复博弈答案: 【静态博弈,动态博弈,重复博弈】4、选择题:根据博弈方的行为逻辑,是否允许存在有约束力协议,博弈可以分为选项:A:零和博弈B:非合作博弈C:变和博弈D:合作博弈答案: 【非合作博弈,合作博弈】5、选择题:单人博弈就是个人最优化决策,与典型的博弈选择题有本质区别。
选项:A:对B:错答案: 【对】1、选择题:重复剔除劣战略的计算步骤依次是(A)→(B)→(C)→(D)A、找出某个参与人的劣战略,把这个劣战略剔除掉B、重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈C、然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略D、继续这个过程,一直到只剩下一个唯一的战略组合为止选项:A:对B:错答案: 【对】2、选择题:对于参与人A和B构成的静态博弈,采用划线法求纳什均衡的计算步骤依次是(C)→(B)→(A)A、首先考虑A的战略,对于每一个B的给定的战略,找出A的最优战略,在其对应的支付下划一横杠,B、然后再用类似的方法找出B的最优战略。
C、在完成这个过程后,如果某个支付格的两个数字下都有杠,这个数字格对应的战略组合就是一个纳什均衡。
选项:A:对B:错答案: 【错】5、选择题:中、日两国对东海主权存在争议。
设想中国石油与日本石油这两家石油公司同时决定是否开发东海油气资源,双方在各种情况下的收益(单位:亿元)如下表所示。
该博弈的纯策略纳什均衡为选项:A:(开发,不开发)B:(不开发,开发)C:(开发,开发)D:(不开发,不开发)答案: 【(开发,不开发),(不开发,开发)】1、选择题:设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如下图所示,子博弈完美纳什均衡策略组合双方的收益是选项:A:(5,2)B:(5,3)C:(4,2)D:(4,3)答案: 【(5,3)】5、选择题:在下列的囚徒的困境博弈的重复博弈中,如果贴现因子为1,问两博弈方都采用“开始时不坦白,在第t阶段则采用对方第t-1阶段策略”的“以牙还牙”策略,无限次重复博弈情况下,可以构成子博弈完美纳什均衡。
博弈论——策略互动的艺术_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
博弈论——策略互动的艺术_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下面例子,()不属于博弈行为。
答案:樵夫在森林砍柴,樵夫和树木的关系2.关于博弈论纳什均衡的论述,下列说法中,()是正确的。
答案:纳什均衡中任意一个参与人的对应策略,一定是关于该均衡中其他参与人在均衡中的策略或策略组合的最佳应对(best reply)3.关于纳什均衡、子博弈完美均衡、完美贝叶斯均衡三个概念,下面说法正确的是()。
答案:完美贝叶斯均衡一定是子博弈完美均衡4.观察如下的一个博弈树,下面结论正确的是()。
答案:该博弈实质上是一个二人同时进行的博弈,其中参与人1的策略集为{a,b},参与人2的策略集为{c, d}5.在下面的博弈树中,子博弈的数目(这里规定子博弈不包括整个博弈树本身)为()。
答案:1个6.继续观察上一题中的博弈树,下面说法正确的是()(可多选)答案:该博弈是不完全信息博弈参与人1具有不完美回忆(忘记了自己过去曾经做过什么)参与人1有两个信息集7.对于如下猎鹿博弈,下面说法正确的是()(可多选)猎人2猎鹿抓兔猎人1 猎鹿3,3 0,2抓兔2,0 2,2答案:该博弈存在一个非退化混合策略均衡(每个参与人以严格正概率选择每个纯策略)该博弈的风险占优均衡为{抓兔,抓兔}该博弈的帕累托占优均衡为{猎鹿,猎鹿}8.对于如下博弈树,下面各题表述正确的是()。
(可多选)答案:虚拟参与人是表述自然的选择,此处虚拟参与人为Chance参与人1的策略集为S1 = {Aa, Ab, Ba, Bb, Ca, Cb }9.对于第8题所示的博弈树,该博弈的子博弈完美均衡为()。
答案:参与人1在博弈开始阶段选择C,随后若可能,在他的第二个信息集选a;参与人2分别在她的信息集,从左到右,依次选择r、l、R10.对于如下所示的博弈,下面()选项为完美贝叶斯均衡?答案:参与人1选B,参与人2选择R,参与人3选择r,概率设定为a=011.对于一个3行2列的矩阵博弈,参与人1有A,B,C三个纯策略,参与人2有两个纯策略。
博弈论习题和参考答案与解析
博弈论?习题一、单项选择题1.博弈论中,局中人从一个博弈中得至口的结果常被称为〔〕. A?效用B.支付C.决策D.利润2.博弈中通常包括下面的内容,除了〔〕.A.局中人B.占优战略均衡C策略D?支付3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中〔〕.A.只有一个囚徒会坦白氏两个囚徒都没有坦白C?两个囚徒都会坦白D.任何坦白都被法庭否决了4.在屡次重复的双头博弈中,每一个博弈者努力〔〕.A.使行业的总利润到达最大B?使另一个博弈者的利润最小C?使其市场份额最大D.使其利润最大5.一个博弈中,直接决定局中人支付的因素是〔〕A.策略组合B.策略C信息D.行动6.对博弈中的每一个博弈者而言,无论对手作何选择,其总是拥有惟一最正确行为,此时的博弈具有〔〕0A.囚徒困境式的均衡B.一报还一报的均衡C.占优策略均衡D?激发战略均衡7.如果另一个博弈者在前一期合作,博弈者就在现期合作;但如果另一个博弈者在前一期违约,博弈者在现期也违约的策略称为〔〕.A.一报还一报的策略B.激发策略8.在囚徒困境的博弈中,合作策略会导致〔〕oA博弈双方都获胜B博弈双方都失败C使得先米取行动者获胜D使得后米取行动者获胜9.在什么时候,囚徒困境式博弈均衡最可能实现〔〕oA.当一个垄断竞争行业是由一个主导企业限制时B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时D.当一个寡头行业进行一次博弈时一个企业米取的彳丁为10.与另一个企业在前一阶段采取的行为一致〞这种策略是一种〔〕A.主导策略B.激发策略C.一报还一报策略D.主导策略11-关于策略式博弈,正确的说法是〔〕0A.策略式博弈无法刻划动态博弈B.策略式博弈无法说明行动顺序C.策略式博弈更容易求解D.策略式博弈就是一个支付矩阵12.以下关于策略的表达哪个是错误的〔〕:A.策略是局中人选择的一套行动方案;B.参与博弈的每一个局中人都有假设干个策略;C.一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的;D.策略与行动是两个不同的概念,策略是行动的规那么,而不是行动本身.13.囚徒困境说明〔〕:A.双方都独立依照自己的利益行事,那么双方不能得到最好的结果;B.如果没有某种约束,局中人也可在〔抵赖,抵赖〕的根底上到达均衡;C.双方都依照自己的利益行事,结果一方赢,一方输;D.每个局中人在做决策时,不需考虑对手的反响14.一个博弈中,直接决定局中人损益的因素是〔〕:A.策略组合B.策略C信息D.行动15.动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是〔〕A不对称的B对称的C不确定的D无序的16.古诺模型表达了寡头企业的〔〕决策模型A本钱B价格C产量D质量17.伯特兰德模型表达了寡头企业〔〕决策模型.A本钱价格C产量 D 质量18.用囚徒困境来说明两个寡头企业的情况,说明了:〔〕A、每个企业在做决策时,不需考虑竞争对手的反响E. 一个企业制定的价格对其它企业没有影响C、企业为了预防最差的结果,将不能得到更好的结果D、一个企业制定的产量对其它企业的产量没有影响19.子博弈精炼纳什均衡〔〕:A.是一个一般意义上的纳什均衡;B.和纳什均衡没有什么关系;C.要求某一策略组合在每一个子博弈上都构成一个纳什均衡;D.要求某一策略组合在原博弈上都构成一个纳什均衡.20.在一般产品销售市场上,以下哪种原因导致了逆向选择.〔〕A产品质量的不确定性B私人信息C公共信息D产品价格21.完全信息动态博弈参与者的行动是〔〕A无序的B有先后顺序的C不确定的D因环境改变的22.市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈.〔〕A完全信息静态博弈B完全信息动态博弈C不完全信息静态博弈D不完全信息动态博弈23.下面哪种模型是一种动态的寡头市场博弈模型〔〕A古诺模型B伯川德模型C斯塔克尔伯格模型D田忌齐威王赛马24?博弈方根据一组选定的在两种或两种以上可能行为中随机选择的策略为血玄〔、A纯策略B混合策略C激发策略D 一报还一报策略25.影响重复博弈均衡结果的主要因素是〔〕A博弈重复的次数B信息的完备性C支付的大小DA和B26.在动态博弈战略行动中,只有当局中人从实施某一威胁所能获得的总收益()不实施该威胁所获得的总收益时,该威胁才是可信的.A大于B等于C小于D以上都有可能二、判断正误并简要说明理由I,纳什均衡一定是上策均衡,上策均衡一定是纳什均衡.2?在一个博弈中博弈方可以有很多个.3.在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡.4.由于零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈.5.在一个博弈中如果存在多个纳什均衡那么不存在上策均衡.6.曲于两个罪犯只打算犯罪一次〞所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒困境.但如果他们打算重复合伙屡次,比方说20次,那么对策论预测他们将采取彼此合作的态度,即谁都不招供.7,在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果.8.在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加那么另一博弈方得益减少.9,纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合.10.囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是由于两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长.11.斯塔克博格产量领导者所获得的利润的下限是古诺均衡下它得到的利润.12.在有限次重复博弈中,存在最后一次重复正是破坏重复博弈中局中人利益和行为的相互制约关系〞使重复博弈无法实现更高效率均衡的关键问题.13.子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡.14.零和博弈的无限次重复博弈中,可能发生合作,局中人不一定会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡.15.原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最正确战略组合,符合各局中人最大利益:采用原博弈的纯战略纳什均衡本身是各局中人能实现的最好结果,符合所有局中人的利益,因此,不管是重复有限次还是无限次,不会和一次性博弈有区别.16.在动态博弈中,由于后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为 ,因此总是有利的.入计算与分析题1、A、B两企业利用广告进行竞争.假设A、B两企业都做广告,在未来销售中,A企业可以获得20万元利润,B企业可获得8万元利润;假设A企业做广告,B企业不做广告,A企业可获得25万元利润,B企业可获得2万元利润;假设A企业不做广告,B企业做广告,A企业可获得10万元利润,B企业可获得12万元利润;假设A、B两企业都不做广告,A企业可获得30万元利润,B企业可获得6万元利润.〔,〕画出A、B两企业的损益矩阵.〔2 〕求纯策略纳什均衡.2、可口可乐与百事可乐〔参与者〕的价格决策:双方都可以保持价格不变或者提升价格〔策略〕;博弈的目标和得失情况表达为利润的多少〔收益〕;利润的大小取决于双方的策略组合〔收益函数〕;博弈有四种策略组合,其结局是:〔1〕双方都不涨价,各得利润10单位;〔2 〕可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100,百事可乐利润-30 ;(3 )可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20,百事可乐利润30 ;(4 )双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35 ;画出两企业的损益矩阵求纳什均衡.3、假定某博弈的报酬矩阵如下:(1)如果(上,左)是上策均衡,那么,a>?, b>?, g<?, f>?(2 )如果(上,左)是纳什均衡,上述哪几个不等式必须满足4、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场.如果它们合作,各获得500000元的垄断利润,但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元.如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格,那么合作的厂商获利将为零,竞争厂商将获利900000元.(1)将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示.(2 )解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略.5、博弈的收益矩阵如下表:⑴如果(上/左)是占优策略均衡/那么a、b、c、d、G、f、g、h之间必然满足哪些关系〔尽量把所有必要的关系式都写出来〕〔2 〕如果〔上,左〕是纳什均衡,那么〔1〕中的关系式哪些必须满足〔3 〕如果〔上,左〕是上策均衡,那么它是否必定是纳什均衡为什么〔4 〕在什么情况下,纯策略纳什均衡不存在6、猪圈里有一头大猪和_头小猪,猪圈的一头有一个饲料槽,另一头装有限制饲料供给的按钮.按一下按钮就会有,0个单位饲料进槽,但谁按谁就要付出2个单位的本钱.谁去按按纽那么谁后到;都去按那么同时到.假设大猪先到,大猪吃到9个单位,小猪吃到一个单位;假设同时到,大猪吃7个单位,小猪吃3个单位;假设小猪先到,大猪吃六个单位,小猪吃4个单位.求〔1〕各种情况组合扣除本钱后的支付矩阵〔2 〕求纳什均衡.7、设啤酒市场上有两家厂商,各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒,相应的利润〔单位:万元〕由以下图的得益矩阵给出:1〕有哪些结果是纳什均衡(2 )两厂商合作的结果是什么8、求出以下博弈的所有纯策略纳什均衡.9、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合10、根据两人博弈的损益绸邛仲I答问题:(1) ◎出两人各自的金部策略.图示均衡点.(2 )求出斯塔克博格rstackelberg )均衡情况下的产量、价格和利润.(3)说明导致上述两种均衡结果差异的原因.13.下面的得益矩阵两博弈方之间的一个静态博弈,该博弈有没有纯策略的纳什均衡,博弈的结果是什么14.两个兄弟分一块冰激凌.哥哥先提出一个分割比例 ,弟弟可以接受或拒绝,接受那么按哥哥的提议分割,假设拒绝就自己提出一个比例.但这时候冰激凌已化得只剩1/2 了,对弟弟提议的比例哥哥也可以接受或拒绝,假设接受那么按弟弟的建议分割,假设拒绝冰激凌会全部化光.由于兄弟之间不应该做损人不利己的是“因此我们假设接受和拒绝利益相同时兄弟俩都会接受.求该博弈的子博弈完美纳什均衡.15?如果学生在测试之前全面复习,考好的概率为90%,如果学生只复习一局部重点,那么有50% 的概率考好.全面复习花费的时间tl = 100小时,重点复习之需要花费t2=20小时.学生的效用函数为:U二W-2巳其中W是测试成绩,有上下两种分数Wh和Wl, e为努力学习的时间.问老师如何才能促使学生全面复习16?在以下监工与工人之间的博弈中,试用划线法分析该博弈有无纯策略纳什均衡;如果没有,那么写出混合策略纳什均衡的结果.监工17 ?求解以下博弈的纳什均衡.博弈方29 18 ?某人正在打一场官司,不请律师肯定会输,请律师后的结果与律师的努力程度有关.假设当律师努力工作〔100小时〕时有50%的概率能赢,律师不努力工作<10小时〕那么只有15%的概率能赢.如果诉讼获胜可得到250万元赔偿,失败那么没有赔偿.由于委托方无法监督律师的工作,因此双方约定根据结果付费,赢官司律师可获赔偿金额的10%,失败那么律师一分钱也得不到.如果律师的效用函数为m 0.05e,其中m是报酬e是努力小时数,且律师有时机本钱5万元.求这个博弈的均衡.四、论述题Is解释"囚犯困境;并举商业案例说明.2、用〃小偷与守卫的博弈"说明〃鼓励〔监管〕悖论"博弈论?习题参考答案>单项选择题r 5 B. B. C.D ' A.11 15. B. C. A.6 10 C. A. A.D. C.16 20 C. B. C.21 26. B. B. C. B. D. A.,判断正误并简要说明理由1. F 上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡.所以上策均衡一定是纳什均衡 一定是上策均衡,2. T 博弈类型按局中人数多少分为单人博弈、双人博弈和多人博弈3. IF 博弈双方偏好存在差异的条件下,一个博弈模型中可能存在多个纳什均衡4. T 零和博弈才旨参与博弈各方在严格竞争下,一方收益等于另一方损失与损失之和恒为零,所以双方不存在合作可能性而纳什均衡不 ,如性别战.,博弈各方收益 ,只能有一个5.T上策均衡是通过严格下策消去法〔重复剔除下策〕所得到的占优策略纳什均衡6.IF只要两囚犯只打算合作有限次,其最优策略均为招供.比方最后一次合谋,两小偷被抓住了,由于将来没有合作时机了,最优策略均为招供.回退到倒数第二次,既然已经知道下次不会合作,这次为什么要合作呢.依此类推,对于有限次内的任何一次,两小偷均不可能合作.7.F纳什均衡是上策的集合,指在给定的别人策略情况下,博弈方总是选择利益相对较大的策略,并不保证结果是最好的.团F局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略,并不以对方收益的变化为目标9.T纳什均衡是上策的集合,指在给定的别人策略情况下,没有人会改变自己的策略而减低自己的收益10.F局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略,并不以对方收益的变化为目标11.T虽然斯塔格伯格模型各方利润总和小于古诺模型〞但是领导者的利润比古诺模型时12..T无限次重复博弈没有结束重复确实定时间;而在有限次重复博弈中,存在最后一次重复,并且正是有结束重复确实定时间,使重复博弈无法实现更高效率均衡.13.F子博弈精炼纳什均衡一定是一个纳什均衡.14.F零和博弈的无限次重复博弈中,所有阶段都不可能发生合作,局中人会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡.15.T原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最正确战略组合,因此不管是重复有限次还是无限次,不会和一次性博弈有区别.16.F动态博弈是指各博弈方的选择和行动又先后次序的博弈.动态博弈的信息盯以是不对称的.所以策略分为先发制人和.斯塔克伯格博弈揭示“先发制人〞更有禾L而"后发制人"后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为反而处于不利境地.三、计算与分析题Is (1)(2)纯策略纳什均衡为(做广告,做广告),(不做广告,不做广告)得长价-20, 30140,35纳什均衡〔不涨价,不涨价〕,〔涨价,涨价〕.从帕累托均衡角度,为〔涨价,涨价〕3、〔 1〕如果〔上/左〕是上策均衡,那么,a>e b>d, g<c, f>h 〔2 〕如果〔上〕左〕是纳什均衡,a>e b>d,不等式必须满足新华航空北方航空 合作竞争50, 50 90, 00, 90 6, 65、 略纳什均衡为〔按,等〕 7、略8、纯策略纳什均衡〔氏甲〕,〔⑴不存在纯策略纳什均衡合作肓争⑵设甲选择"U"的概率为概率为1-P1乙选择"『的概率为P2,贝V选择" R" 的概率为1-P2对甲而言,最正确策略是按定的概率选〃上"和‘下’,使乙选择“左〃和〃右"的期望值相等即PI*8+ (l-PI) *0-P1*1+ (1-P1) *5解得PI = 5/12即⑸12, 7/12 )按5/12概率选〃上“、7/12概率选〃下"为甲的混合策略Nash均衡对乙而言,最正确策略是按一定的概率选“左“和“右",使乙选择〃上"和‘下’的期望值相等即P2*5+(l-P2)*0- P2*2 + (l-P2)*4即(4/7, 3/7肢4/7概率选‘左’、3/7概率选"右"为乙的混合策略Nash均衡10、略.11、见笔记12、见笔记.13、首先,运用严格下策反复消去法的思想,不难发现在博弈方1的策略中,B是相对于T的严格下策.把博弈方1的B策略消去后又可以发现,博弈方2的策略中C是相对于R的严格下策,从而也可以消去.两个博弈方各消去一个策略后的博弈是如下的两人2X 2博弈,己经不存在任何严格下策.再运用划线或箭头法,很容易发现这个2X2博弈有两个纯策略纳什均衡(M,L )和(1R ) 0由于两个纯策略纳什均衡之间没有帕累托效率意义上的优劣关系,一次性静态博弈的结果不能肯定.由于双方在该博弈中可能采取混合策略,因此实际上该博弈的结果可以是4个纯策略组合中的任何一个.14.假设哥的方案是SI: 1-S1淇中S1是自己的份额,弟的方案是S2: 1-S2, S2是哥的份额,那么可用如下的扩展形表示该博弈:Hi SiC5V2eS? 2)CO O)运用逆推归纳法先分析最后一阶段哥的选择.由于只要接受的利益不少于不接受的利益哥就会接受,因此在这个阶段只要弟的方案满足S2/2 $0,也就是S2$0,哥就会接受,否那么不会接受.由于冰激凌的份额不可能是负数,也就是说由于哥不接受弟的方案冰激凌会全部化掉〞因此任何方案哥都会接受.现在回到前一阶段弟的选择.由于弟知道后一阶段哥的选择方法,因此知道如果不接受前一阶段哥提出的比例,自己可以取S2=0,独享此时还未化掉的1/2块冰激凌;如果选择接受前一阶段哥的提议,那么自己将得到出1,显然只要l-Sn/2 ,即S1W1/2,弟就会接受哥的提议.再回到第一阶段哥的选择.哥清楚后两个阶段双方的选择逻辑和结果 ,因此他在这一阶段选择Sl = 1/2,正是能够被弟接受的自己的最大限度份额,超过这个份额将什么都不能得到,因此SI二1/2是最正确选择.综上,该博弈的子博弈完美纳什均衡是:哥哥开始时就提议按(1/2J/2)分割,弟弟接受.15.此题中老帅的调控于段高分和低分的差距.该博弈的扩•展形如下:只有当Ul» U2时学生才会选择全面复习.根据Ul» U2我们可以算出Wh- WD 400o这就是老师能有效全面复习需要满足的条件.其实在奖学金与成绩挂钩时,Wh- W1也可以理解成不同等奖学金的差额.16泄有纯策略均衡,只有混合策略均衡((0. 25,0.75 ),(0. 5,0. 5 ))17. 可以根据画线法求得有唯一纯策略均衡(上,左)18.参见第15题四、论述题1、解释〃囚犯困境〃,并举商业案例说明.(1)假设条件举例:两囚徒被指控是一宗罪案的同案犯.他们被分别关在不同的牢房无法互通信息.各囚徒都被要求坦白罪行.如果两囚徒都坦白,各将被判入狱5年;如果两人都不坦白,两囚徒可以期望被从轻发落入狱2年;如果一个囚徒坦白而另一个囚徒不坦白,坦白的这个囚徒就只需入狱1年,而不坦白的囚徒将被判入狱10年.(2)囚徒困境的策略矩阵表.每个囚徒都有两种策略:坦白或不坦白.表中的数字分别代表囚徒甲和乙的得益.囚徒乙3〕分析:通过划线法可知:在囚徒困境这个模型中,纳什均衡就是双方都〃坦白〃.给定甲坦白的情况下,乙的最优策略是坦白;给定乙坦白的情况下,甲的最优策略也是坦白.这里双方都坦白不仅是纳什均衡,而且是一个上策均衡,即不管对方如何选择,个人的最优选择是坦白.其结果是双方都坦白.4〕商业案例:寡头垄断厂商经常发现它们自己处于一种囚徒的困境.当寡头厂商选择产量时,如果寡头厂商们联合起来形成卡特尔,选择垄断利润最大化产量,每个厂商都可以得到更多的利润.但卡特尔协定不是一个纳什均衡,由于给尢双方遵守协议的情况下,每个厂商都想增加生产,结果是每个厂商都只得到纳什均衡产量的利润,它远小于卡特尔产量下的利润.2用〞小偷与守卫的博弈〃说明〃鼓励〔监管〕悖论〃.〔1〕假设条件举例:偷窃和预防偷窃是小偷和门卫之间进行博弈的一场游戏.门卫可以不睡觉,或者睡觉.小偷可以采取偷、不偷两种策略.如果小偷知道门卫睡觉, 他的最正确选择就是偷;如果门卫不睡觉,他最好还是不偷.对于门卫,如果他知道小偷想偷,他的最正确选择是不睡觉,如果小偷采取不偷,自己最好去睡觉.〔2 〕小偷与门卫的支付矩阵表〔假定小偷在门卫睡觉时一定偷成功,在门卫不睡觉时偷一定会被抓住〕:。
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第一讲认识博弈论
1单选(10分)
博弈论的基本要素以下内容,除了()。
A.策略与策略集
B.均衡
C.支付与支付函数
D.局中人
正确答案:B你选对了
2单选(10分)
博弈论的基本假设是强调()。
A.均衡状态
B.利益最大化
C.个人理性
D.集体理性
正确答案:C你选对了
3单选(10分)
哪种表述模型更适合表示二人博弈()。
A.特征函数式
B.标准式
C.扩展式
D.以上都不适合
正确答案:B你选对了
4单选(10分)
根据人们行动为相互作用时,参与人能否达成一个具有约束力的协议,可将博弈分为( )。
A.静态博弈与动态博弈
B.常和博弈与非常和博弈
C.完全信息博弈与不完全信息博弈
D.合作博弈与非合作博弈
正确答案:D你选对了
5单选(10分)
“要想在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致了解”出自哪位诺贝尔经济学奖获得者的名言( )。
A.1994年诺贝尔经济学奖获得者John·Nash
B.2012年诺贝尔经济学奖获得者Lloyd S. Shapley
C.2005年诺贝尔经济学奖获得者Robert·Aumann
D.1970年诺贝尔经济学奖获得者Paul A. Samuelson
正确答案:D你选对了
6多选(15分)
博弈论的研究特点包括()。
A.博弈论存在信息的对称性
B.博弈论涉及的决策者至少为两人
C.博弈论存在信息的不对称性
D.博弈论需要考虑其他决策者的决策对自身利益的影响
正确答案:B、C、D你选对了
7多选(15分)
“囚徒困境”反映了()。
A.“看不见的手”是有力的,但不是万能的
B.个人理性通过市场机制导致社会福利最优的结论并不总是成立的
C.个体理性与集体理性的冲突
D.以自我利益为目标的“理性”行为,最终导致了两个囚徒得到相对较劣的收益
正确答案:A、B、C、D你选对了
8判断(5分)
博弈论是一种以数学为基础、研究发生对抗与冲突时如何选择最优策略的一门学问。
正确答案:√你选对了
9判断(5分)
博弈论是单向的理性决策。
正确答案:×你选对了
10判断(5分)
理性选择是个人有意地使某个目标函数极小化的行为。
正确答案:×你选对了
11判断(5分)
“看不见的手”是有力的,但不是万能的。
正确答案:√你选对了
第二讲探秘纳什均衡
1单选(10分)
在具有占优策略均衡的“囚徒困境”博弈中()A.
只有一个囚徒会坦白
B.两个囚徒都没有坦白
C.任何坦白都被法庭否决了
D.两个囚徒都会坦白
正确答案:D你选对了
2单选(10分)
在“囚徒困境”博弈中,合作策略会导致()
A.使得后采取行动者获胜
B.博弈双方都失败
C.博弈双方都获胜
D.使得先采取行动者获胜
正确答案:C你选对了
3单选(10分)
下列说法正确的是()
A.在博弈分析中真正令我们感到棘手的是这个博弈的纳什均衡的存在性
B.只要博弈参与人可以事先达成一致,就一定可以实现占优策略
C.在博弈中谢林点一定会出现
D.有些博弈不存在占优策略均衡时,可能存在纳什均衡。
正确答案:D你选对了
4单选(10分)
“囚徒困境”说明():
A.如果没有某种约束,局中人也可在(不认罪,不认罪)的基础上达到均衡
B.双方都独立依照自己的利益行事,则双方不能得到最好的结果
C.每个局中人在做决策时,不需考虑对手的反应。