第七章过程与函数
C++Primer中文版_第4版_第七章_函数_习题解答_文字word版
第七章函数题目00What is the difference between a parameter and an argument?形参和实参有什么区别？【解答】形参是在函数定义的形参表中进行定义，是一个变量，其作用域为整个函数。
而实参出现在函数调用中，是一个表达式。
进行函数调用时，用传递给函数的实参对形参进行初始化。
题目01Indicate which of the following functions are in error and why. Suggesthow you might correct the problems.下列哪些函数是错误的？为什么？请给出修改意见。
(a) int f() {string s;// ...return s;}(b) f2(int i) { /* ... */ }(c) int calc(int v1, int v1) /* ... */ }(d) double square(double x) return x * x;【解答】(a)是错误的。
因为函数头中所定义的返回值类型为int，return语句世纪返回的表达式的类型为string,两个类型不同，而string类型又不能隐式转换为int类型。
可修改为：string f(){string s;//…Return s;}(b)是错误的。
因为该函数定义中没有指定返回类型，在标准C++中，定义函数时不指定返回类型是非法的。
可修改为：Int f2(int i){/*…*/}(c)是错误的。
缺少括住函数体在左花括号，而且两个形参不应该同名。
可修改为：Int caic(int v1,intv2){/*…*/}(d)是错误的。
缺少括住函数体的一对花括号。
可修改为：Double square（double x）{return x*x;}题目02Write a program to take two int parameters and generate the result ofraising the first parameter to the power of the second. Write a programto call your function passing it two ints. Verify the result.编写一个带有两个int 型形参的函数，产生第一个参数的第二个参数次幂的值。
第七章 系统函数
H ( e j ) H ( z ) z e j bm (e j zi )
i 1 m
(e p )
j i i 1
n
j j ( e z ) 和 ( e pi ) 为复数，故令 由于是 i
是当h(t)不满足绝对可积条件时，则至少有某个有界输 入f(t)产生无界输出yf(t)。 为此，设f (t)有界，则 f(-t)也有界，并且表示为
1 f ( t ) sgn[h(t )] 0 1
于是有
h(t)＞0 h(t)=0 h(t)＜0
h(t ) f (t ) h(t )
1 2
j j j 令 Be jw , A1e jw p1, A2e jw p2 ,
则H(jω)又可表示为
Be j B j ( 1 2 ) j (w ) H ( jw ) e | H ( j w ) | e A1e j1 A2e j 2 A1 A2
二、 H(s)与系统的频率特性 若系统的系统函数H(s)的极点全部在左半平面， 即H(s) 的收敛域包含 jω 轴，则
H ( jw ) H ( s ) s jw
bm ( jw si )
i 1 m
H ( jw ) H ( s ) s jw
( jw p )
i 1 i
第七章 系统函数
B() H () A()
连续系统
B( s) bm s m bm1s m1 b1s b0 H ( s) n A( s) s an1s n1 a1s a0
离散系统
B( z) bm z m bm1 z m1 b1 z b0 H ( z) n A( z) z an1 z n1 a1 z a0
苏教版九年级数学第七章三角函数知识点梳理
苏教版九年级数学第七章三角函数知识点梳理一、锐角三角函数的意义：（1）一个锐角的正弦、余弦、正切就叫做这个角的三角函数。
①锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切,记作tanA 。
（即直角三角形中两条直角边的比）②锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦,记作sinA 。
（即直角三角形中锐角A 所对的直角边与斜边的比） ③锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作cosA 。
（即直角三角形中锐角A 相邻的直角边与斜边的比） （2）如图,在△ABC 中,∠c=900二、锐角三角函数之间的关系：（1）等角（锐角）的三角函数之间的关系：如果几个锐角相等,则其三角函数值对应相等；反之,如果几个锐角的三角函数值对应相等,则这几个锐角相等。
即锐角的三角函数值只与角的度数有关； 若度数相等,则其三角函数值则对应相等。
边A的对边sinA 斜∠=斜边A的邻边cosA ∠=边A 边A的tanA 的邻对∠∠=（2）同一个锐角的三角函数之间的关系 ①sin²A+cos²A=1（即同一个锐角的正弦值和余弦值的平方和为1。
）② （即同一个锐角的正切值=这个角的正弦值与该角余弦值的商。
） （3）互余两锐角之间的三角函数之间的关系①若∠A 与∠B 互为余角,则sin A= cos （90︒- A ）= cosB②若∠A 与∠B 互为余角,则tan A ×tan （90︒- A ）= 1即tan A ×tanB = 1即：若∠A 与∠B 互为余角,则①∠A 的正弦值=∠B 的余弦值；∠A 的余弦值=∠B 的正弦值。
②∠A 的正切值与∠B 的正切值互为倒数。
三、锐角三角函数值的变化规律（或增减性）①当角度在0---90之间变化时,正弦值（正切值）随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）。
②当角度在0---90之间变化时,余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
四、特殊角的三角函数cosAsinAtanA =五、解直角三角形（1）意义：由直角三角形中的已知元素（除直角外）,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。
VB课件7.1
（6）在Function过程内部不得再定义Sub过程 或Function过程，即不可嵌套定义。
Function过程添加
例：编写一个Function过程total，实现对一维数组元素的求和
函数名为total
Public Function total(a() As Integer) As Long Dim i As Integer 函数的返 回值类型 For i = 1 To UBound(a) 为long 函数体 total = total + a(i) Next i 函数名=表达式 End Function
过程体
7.2 Function过程
1999—2001
Function过程定义
[Privatel| Public] [Static] Function 函数名 ([ 参数 列表]) [AS数据类型] [局部变量和常数声明] [语句块]
[函数名 = 表达式]
[Exit Function] [语句块] [函数名 = 表达式] End Function
若有多个参数时，各参数之间用逗号分隔；
VB的过程可以没有参数，但一对圆括号不可以省略。 不含参数的过程称为无参过程。 形参格式为： [ ByVal ] 变量名[（）] [As 数据类型] ByVal：表明其后的形参是按值传递参数． ByRef：表明其后的形参是按地址传递参数 若形参前缺省ByVal和ByRef时，指的是按地址传 递．
3）控件事件过程
语法：Private Sub 控件名_事件名（[参数列表]） [局部变量和常数声明] 语句块 End Sub
例：Private Sub command1_click() Msgbox(“you click the command button”) End Sub
高中数学第七章三角函数7
7。
3.4 正切函数的性质与图像课后篇巩固提升基础巩固1。
y=tan x (x ≠kπ+π2,k ∈Z)的单调性为（ ）A .在整个定义域上为增函数B .在整个定义域上为减函数C 。
在(-π2+kπ,π2+kπ)(k ∈Z ）上为增函数D .在(-π2+kπ,π2+kπ)（k ∈Z ）上为减函数,C 选项正确.2.函数y=1tanx(-π4<x <π4)的值域为( ）A .（-1,1)B .（—∞，-1)∪（1，+∞)C 。
(-∞，1）D .(-1，+∞）-π4〈x 〈π4，∴-1〈tan x<1，故选B .3。
函数f （x )=tan2x tanx的定义域为( )A 。
{x |x ∈R ,且x ≠kπ4,k ∈Z}B 。
{x |x ∈R ,且x ≠kπ+π2,k ∈Z}C .{x |x ∈R ,且x ≠kπ+π4,k ∈Z}D .{x |x ∈R ,且x ≠kπ-π4,k ∈Z}2x ≠kπ+π2,x ≠kπ+π2,x ≠kπ,k ∈Z ,∴x ≠kπ4,k ∈Z .∴f (x ）的定义域为{x |x ≠kπ4,k ∈Z}.4。
要得到y=tan 2x 的图像,只需将y=tan (2x +π6)的图像（)A.向左平移π6个单位B 。
向左平移π12个单位C.向右平移π6个单位D.向右平移π12个单位5.（多选）若直线y=m (m 为常数)与函数f （x )=tan ωx （ω〉0）的图像的相邻两支相交于A ,B 两点,且|AB ｜=π4,则( )A .函数f (x )的最小正周期为π2B 。
ω=4C .函数f （x )图像的对称中心的坐标为(kπ8,0)(k ∈Z )D .函数|f (x ）|图像的对称轴方程均可表示为x=kπ2(k ∈Z ） |AB ｜=π4,则T=π4,∴ω=4。
故A 错,B 正确;令4x=12k π，k ∈Z ，∴x=18k π，k ∈Z 。
∴y=tan 4x 的图像的对称中心为(kπ8,0)（k ∈Z ）。
苏科版九年级数学下册第七章《锐角三角函数》教学案
_________________. ________________________. ……AC C CB BB斜边c对边呢？20m13m如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____知道一边长及一锐角的三角函数值，其它各边的长和另一锐角的三角函数值。
cosB=1312,AC ＝10，求△ABC 的周长和斜三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。
像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定BA年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点°，则广告牌的高度B的高度，在平地上C处测得建筑物顶方向前进12 m到达D处，在D处测得°，则建筑物ABA50CB．为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测BC°方向，距离灯塔80海里的的南偏东34°方向上如，我们可以利用测角仪测出∠ECB 度数，用皮尺量出CE 的长度，而后按一定的比例尺(例如1:500)出图形，进而求出物体的高度。
， ＝a b ，cota ＝b a（余0＜cosA ＜1，tinA ×cotAa sina cosa tana cota30°45°60°、( )、2.8cm。
CD.参考答案：7.1正切(1) 1. 35 2.4 7.2正弦、余弦（一） 1.21，21,23,23. 2．A 3．D 4． BC=6,cosB=53。
7.2正弦、余弦（二）1．60,13120 2．4 3．6 7．3特殊角的三角函数 1．(1)-1.5 (2) 312．45°，60° 3．23 4．B 5．C 6．156 7.4由三角函数值求锐角1．(1) 60° (2) 30° (3) 60° (4) 23.3° （5）38.3° (6)41.9° 2．14.5° 3．105 m。
鲁教版七年级数学下册第七章一次函数、一元一次方程、一元一次不等式的相关内容(共16张PPT)
通过这次的探究，我们发现数学的学习 并不仅仅局限于课本，而是在生活中的方 方面面。我们要学以致用，用知识解决生 活中的问题，让知识发挥它真正的价值， 让我们的生活更加美好”。
这次探究我们小组成员不仅配合默契，每个 人都懂得了把数学问题带到有趣的生活中去应用， 中间虽然有一些不愉快的小插曲，但是这更加快 了我们的磨合。我们在实践中学习，从学习中找 到乐趣，只要我们多关注身边的小事，多思考，
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六上午5时38分21秒05:38:2121.8.14
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午5时38分21.8.1405:38August 14, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月14日星期六5时38分21秒05:38:2114 August 2021
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。05:38:2105:38:2105:38Saturday, August 14, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1421.8.1405:38:2105:38:21August 14, 2021
书店名称 太阳书店 爱客家书店
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所有辅导书一律打八折
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问题探究：去哪家书店买书更划算？
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第7章函数
7.4 函数参数传递和函数的值
• 函数的参数分为形参和实参两种。形参出现在函数 定义中，在整个函数体内都可以使用，离开该函数 则不能使用。实参出现在主调函数中，进入被调函 数后，实参变量也不能使用。
• 形参和实参的功能是传送数据。当发生函数调用时， 主调函数把实参的值传送给被调函数的形参，从而 实现主调函数向被调函数的数据传送。这样的参数 传递方式叫做“数值传递”，简称“值传递”。
函数调用过程中，若形参的值发生改变，不会影响实参中的 值发生变化。
【例7.5】编程求n+(n-1)+(n-2)+…+1的和。 #include <stdio.h> void s(int n) void main() 程序运行过程与结果为： {int i; {int n; input number n: for(i=n-1;i>=1;i--) printf("input number n\n"); 5↙ n=n+i; scanf("%d",&n); ********* printf("n=%d\n",n); } printf("*********\n"); /*调用函数s之前，输出n值*/ n=5 printf("n=%d\n",n); /*调用函数s之前，输出n值*/ ********* printf("*********\n"); /*在函数s内部，输出n值*/ n=15 void s(int); ********* /*调用前，说明函数s*/ s(n); n=5 /*调用函数s之后，输出n值*/ printf("*********\n"); ********* printf("n=%d\n",n); /*调用函数s之后，输出n值*/ printf("*********\n"); }
C语言程序设计_课件_第七章(适于清华谭浩强版)
注意：
(1) return(表达式)； 和return 表达式；都 是正确的。 (2) 带返回值的函数只能返回一个值。 (3) 在函数定义时，允许使用多个return语句， 但是应尽量在末尾使用一个return语句。 (4) return语句中的表达式与函数的返回值类 型不匹配时，以函数定义时的返回类型为准。
问题的提出 函数基础 函数的定义 函数说明 函数调用 参数传递 程序举例 递归调用 变量的存储类别
7.1 问题的提出
例6.20它可以解决的问题有: ①输入若干个学生的姓名、某课程的期中 和期末成绩，并计算每个学生的总评成绩； ②计算总评成绩的分数段情况； ③输出所有学生的姓名、期中、期末和总 评成绩； ④查询某个学生的总评成绩。
函数调用时需要传递数据。调用函数要将 实参的值传送给被调用函数的形参。 若函数定义首部是 double power(double x,int n) /*函数定义 */ 调 用 形 式 是 可 以 是 power(y,m) ， 也 可 以 是 power(3.0,5)。 其中，x和n是形式参数，y和m是实际参数，3.0 和可以是一个变量 名，因为变量名也构成一个表达式，形式参数只 能是变量名。当实际参数是变量名时，它与形参 的名称既可以相同，也可以不同，只是要注意， 在函数定义内部应该使用形参的名称。 (2) 实际参数与形式参数的参数个数、数据类型 和顺序都应该一致，如果数据类型不一致，系统 将按照自动转换规则进行转换。
7.3 函数的定义
7.3.1 函数的定义形式 在C语言中函数定义的形式有两种。
第一种：
函数返回值的数据类型说明 函数名称(带有类型说明的参数表)
{
函数内部数据说明； 语句；
}
第二种：
第7章贝塞尔(Bessel)函数
(4) 三类函数的关系:
Jν
(x)
=
1 2
⎡⎣ Hν(1)
(x)
+
Hν( 2 )
( x) ⎤⎦
Nν
(x)
=
1 2i
⎡⎣Hν(1) (x)
−
Hν(2) (x)⎤⎦
15
7.2 贝塞尔函数的母函数,递推关系等
1. 母函数
P68, 例3.4.2
∑ ∑ ∑ f
( x, t )
=
x (t−1)
e2 t
=
∞ n=−∞
k =0
s=0
k =0
s=0
k =0
要使上式在 z < R 的区域内成立，左边 z 的各次幂的系数必须等于零。
5
由 z 的最低次幂的系数为零得：
C0[ρ(ρ −1) + a0ρ + b0 ] = 0
( a0 , b0 已知)
C0 ≠ 0 ⇒ ρ(ρ −1) + a0 ρ + b0 = 0
(10)
—— ρ 的二次方程，指标方程
k =0
k+v
=
∞
C2n X
n=0
2n+v
=
∞ n=0
(−1)n Γ(ν 22n n!Γ(ν
+ 1)C0 + n +1)
X
2 n +ν
另一个特解为: (ρ2 = −ν )
∑ ∑ ∑ y2(x) =
∞
Ck X k −ν
k =0
=
∞
C2n X 2n−ν
n=0
=
∞ (−1)n Γ(−ν +1)C0 n=0 22n n!Γ(−ν + n +1)
2014第七章 马尔可夫过程
若 ta tc tb td，则时间间隔 (ta tb ) 和 (tc td ) 相重叠（图2b）），因此， 上式不再成立。
td td tc tb (b) tb (a) tc ta ta
PX n X 1 ,, X n1 xn ; t n x1 , , xn 1 ; t1 , , t n 1
Pn xn xn1; tn1 , tn
PX n X n1 xn ; t n xn 1 ; t n 1
PX n X n1 xn , xn 1 ; t n 1 , t n PX n1 xn 1 ; t n 1
k
e
(k 1)!
k 1
k 1
= e e (ta tb ) ②. 均方值与方差 令 (ta tb ) ，故均方值为
k k k E[( X (ta ) X (tb )) ] k e k (k 1) e k e k! k! k! k 0 k 0 k 0 k 2 2 2 2 (ta tb )2 (ta tb ) = e k 2 (k 2)!
a b
先来讨论服从泊松分布的随机变量[ X (ta ) X (tb )] 及 [ X (tc ) X (td )] 的数学期望，方差和相关函数等统计量。
(ta tb ) ，因此，均值为 ①．数学期望 令
E[ X (ta ) X (tb )] k e k! k 0
2 2
而方差为
_fortran-第七章 过程
Fortran 提供了一个特定机制，使得可以在构建 最终的程序前容易地独立开发和调试子任务。 可以把每个子任务作为独立的程序单元来编码， 该独立程序单元被称为外部过程( external procedure) ，每个外部过程都可以独立于程序 中的其它子任务(过程)来进行编译、调试。 Fortran 中有两种外部过程:子程序 ( subroutine) 和函数子程序( function subprogram)(或者就叫函数， function)
7.1 子程序
SUBROUTINE 语句标志着子程序的开始，定义了子 程序名和相关参数表。子程序名必须遵循标准的 Fortran 命名规则由字母和数字组成，最大长度可以 到31 个字符，但第一个字符必须是字母。参数表含 有一系列变量和/或数组，这些变量、数组的值将从 调用程序传递给子程序。这些变量被称为形参 (dummy agument ，形式参数)，子程序实际上没有 为它们真正分配任何内存空间。对从调用程序单元传 递来的实际参数(实参)来说它们仅仅是占位符。
每个子程序是一个独立的程序单元，它开始于 SUBROUTINE 语句，结束于END SUBROUTINE 语句。 当程序调用子程序时，调用程序的执行暂时被 挂起，子程序执行部分开始运行。当运行到子 程序的RETURN 语句或END SUBROUTINE 语 句时，调用程序又开始运行调用子程序语句下 面的程序代码。 任何可执行程序单元都可以调用子程序，包括 另一个子程序。(但是，子程序不能调用它自 身，除非它被定义为递归类型(recursive) )。
Fortran95/2003程序设计
第七章 过程
本章学习目标: • 学习Fortran 语言中的过程如何帮助实现好的程序设 计 • 了解子程序与函数的不同 • 掌握创建和调用子程序 • 理解并学会使用INTENT 属性 • 理解使用地址传递方案实现变量传递 • 理解显式结构的形参数组、不定结构的形参数组和不 定大小的形参数组之间的区别 • 理解为什么不再使用不定大小的数组 • 掌握在过程之间使用模块实现共享数据 • 理解显式接口，以及为什么在模块内部定义过程更好 • 能创建并且调用用户自定义函数 • 掌握如何把Fortran 过程调用参数传递给其他过程。
第七章三角函数全章教学案(1)
九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课 题 7.5解直角三角形学 习 目 标 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形. 重 点 直角三角形的解法．难 点三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学流程随笔栏一、探究活动：1.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，其余5个元素之间有以下关系(1)两锐角互余∠A ＋∠B ＝ .(2)三边满足勾股定理a 2＋b 2＝ .(3)边与角关系sinA ＝ ＝a c ，cosA ＝sinB ＝bc，tanA ＝ ,a= = , b= = .二、典例研究：例1. 由下列条件解直角三角形：在Rt △ABC 中，∠C=90°： （1）已知BC=5，∠A=30°，求AC 、AB 的长，tanA 的值.（2） 已知AC+CB=12，tanB=1，求三边的长，sinB 的值.三、课堂反馈：1.在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A.已知一直角边一锐角B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角 2.由下列条件解题：在Rt △ABC 中，∠C=90°： （1）已知AC=10，sinB=23，求BC ，AB ．（2）已知AB=20，cosA=21，求BC ，tanB ．bac3．等腰三角形的底边长20 cm ，面积为33100cm 2，求它顶角和底角的度数.4．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，∠CAB 的平分线AD ＝3316， 求∠B 的度数以及边BC 、AB 的长.四、拓展提高：在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC ，其中AB=AC ，∠BAC=120°，在点A 处有一束红外光线AP ，从AB 开始，绕点A 逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC 后立即以相同旋转速度返回AB ，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB 处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP 交BC 边于点M ，BM 的长为（320-20）cm ．（1）求AB 的长；（2）从AB 处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP 与BC 边的交点在什么位置？若旋转2020秒，交点又在什么位置？请说明理由．五、课堂小结： 课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题7.6锐角三角函数的简单应用（1）学习目标1.会把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题；2.在解决实际问题的过程中进一步体会三角函数的意义.重点把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题.难点把现实生活中较简单的实际问题转化为直角三角形的问题.教学流程随笔栏一、探索研究1.如图1，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m2.如图3，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是米.（假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）二、典例研究：例1.如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC为30m，这时测得∠CBD＝75º．求此时风筝离地面的高度．（精确到0.1m，参考数据sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.7）例2．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)三、课堂反馈2.1.已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB 的支撑点O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）四、拓展延伸身高1.65米的小明在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，小明位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，小明与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若小明充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）五、我的收获课堂反思:九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课题 7.6锐角三角函数的简单应用（2）学 习目 标3.能把现实生活中较复杂的实际问题（仰角、俯角、方位角）转化为直角三角形的问题；4.体会“化斜为直”的思想 .重点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义. 难点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义.教学流程 随笔栏一、探索研究 1.当从高处测量低处的目标时，视线与水平线之间的夹角叫做 角， 2.当从低处测量高处的目标时，视线与水平线之间的夹角叫做 角. 如图，∠1叫做 角，∠2叫做 角．3.如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆21米的C 处，用1米的测角仪CD 测得电线杆顶端B 的仰角a ＝30°.在图中标出仰角a ，并求电线杆AB 的高度．（结果保留根号）二、典例研究：例1.某校九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C 点测得旗杆顶端A 的仰角为30°，向前走了6米到达D 点，在D 点测得旗杆顶端A 的仰角为60°(测角器的高度不计). (1)AD ＝_______米; （2）求旗杆AB 的高度.（3≈1.73）例2．如图，小山顶上有一信号塔AB ，山坡BC 的倾角为30°，现为了测量塔高AB ，测量人员选择山脚C 处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E 处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB （结果保留整数，3≈1.73，2≈1.41）30°60° A 6米 D C B铅垂线水平线视线视线21三、课堂反馈1.如图，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向相距600米的A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B 之间的距离是米.2.某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．四、拓展延伸在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处．（1）求该轮船航行的速度（结果保留根号）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．五、我的收获课堂反思：NM东北BCAl九年级下数学三角函数教学案班级 姓名：课题 7.6锐角三角函数的简单应用（3） 学 习 目 标 5.能把现实生活中较复杂的实际问题（坡度、坡角）转化为直角三角形问题； 6.体会“化斜为直”的思想. 重点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义. 难点 在解决实际问题的过程中，进一步体会三角函数的意义.教学流程 随笔栏一、探索研究 一张水库拦水坝的横断面的设计图如图所示，坡面的垂直高度与水平宽度的比叫 做 (或 )，记作i ，即i ＝ ，坡度通常用l ︰m 的形式，从三角 函数的概念可以知道，坡度与坡角之间的关系是 .1.一坡面的坡角为600，则坡度i= .2.．小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是 ( ) A ．080m cos 20 B ．080m sin 20C ．80sin200mD ．80cos200m 3．如图是一个拦水大坝的横断面图,AD ∥BC, .斜坡AB=10m,大坝高为8m,(1)则斜坡AB 的坡度i AB = .(2)如果坡度i AB =1︰3，则坡角∠B= .(3)如果坡度i AB =1︰2，AB=8m ，则大坝高度为___m. 二、典例研究：例1.如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．例2．如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB 的长为16.50米，坡角∠BAC 为32°． （1）求一楼与二楼之间的高度BC （精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249．A B CD三、课堂反馈1. 小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了（ ） A ．5200m B ．500m C ．3500m D ．1000m2.如图，一水库迎水坡AB 的坡度1i =︰3，则该坡的坡角α= .3. 如图，在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东60°方向，船P 在船B 的北偏西45°方向，AP 的距离为30海里．（1）求船P 到海岸线MN 的距离；（2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处．四、拓展延伸如图，已知斜坡AB 长60米，坡角（即∠BAC ）为30°，BC ⊥AC ，现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE ．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：（3≈1.732）（1）若修建的斜坡BE 的坡角（即∠BEF ）不大于45°，则平台DE 的长最多为 米； （2）一座建筑物GH 距离坡角A 点27米远（即AG=27米），小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即∠HDM ）为30°．点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面内，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG ⊥CG ，问建筑物GH 高为多少米？五、我的收获 课堂反思：九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题锐角三角函数复习（1）学习目标回顾三角函数定义、理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.重点理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.难点理清锐角三角函数边角关系、求（特殊）三角函数值.教学流程随笔栏例题1：在△ABC中，∠C=90°,求三角函数值：sinA= sinB=cosA= CosB=tanA= tanB=例题2：如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°，AC=3，求AB、BC的值.变式：如上图，在△ABC中，∠C=90°, ∠A=60°，AB=8，求AC、BC的值.例题3：如图，在△ABC中，∠B=90°, cosA=54，AB=8，求AC、BC的值.变式：如图，在△ABC中，∠B=90°, sinA =135，AB=24，求AC、BC的值.例题4：如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠B=45°，AB=36,求AC的值.BACAB C例题5：如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，若BC=14，AD=12，tan ∠BAD=43，求sinC 的值．例题6：如图，在△ABC 中，已知∠B=40°，BC=12，AB=10，能否求出AC ？如果能，请求出AC 的长度？（参考数据：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）例题7：如图，在△ABC 中，AB=AC=10，sinC=53,点D 是BC 上一点，且DC=AC ． （1）求BD 的长； （2）求tan ∠BAD ． 课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题三角函数复习（2）学习目标三角函数的简单运用.重点三角函数的简单运用.难点三角函数的简单运用.教学流程随笔栏例1．在离地面高6米处的拉线固定一烟囱BC，拉线与地面成60°角，求拉线AC的长.例2．太阳光与地面成42.5°的角，一树的影长10米，求树高.（精确到0.1米）已知：sin42.5°≈0.68，cos42.5°≈0.74，tan42.5°≈0.92.例3．如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得∠ACB为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得∠ADB为45°，求铁塔AB的高．例4．如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚A处测得：∠BAD=40°，∠CAD=29°，AC=200米. （参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）（1）求山脚到电视塔的水平距离AD长；（精确到1米）（2）求电视塔BC的高．（精确到1米）例5．为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造．如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米．请你求出该河段的宽度（结果保留根号）．例6．今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，救援队伍在B处测得A 在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．（1）求点A到陆地BC的距离；（2）在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由．（参考数据3=1.7，精确到1米）例7．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果均精确到0.1km）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62）课堂反思九年级下数学三角函数教学案班级姓名：课题三角函数复习（3）教学目标复习解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．重点解决与仰角、俯角有关的实际问题．难点在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。
《高等数学》 第七章
C
；
第三步，求积分的通解： G( y) F(x) C ．
其中 G( y) ， F (x) 分别是 1 ， f (x) 一个原函数． g ( y)
第二节 一阶微分方程
例 1 求微分方程 dy y sin x 0 的通解． dx
解 将方程分离变量，得到 dy sin xdx ， y
两边积分，即得
（*）
例如，以上六个方程中，（1）、（2）、（5）、（6）是一阶常微分方程，（3）是二阶
常微分方程，（4）是二阶偏微分方程．
定义 3 如果微分方程中含的未知函数及其所有导数都是一次多项式，则称该方
程为线性方程，否则称为非线性方程．
一般说来，n 阶线性方程具有如下形状：
a0(x) y(n) a1(x) y(n1) an1(x) y an (x) y (x) ．
第二节 一阶微分方程
例 3 求方程 dy y 1 的解． dx x 1
为方便起见，以后在解微分方程的过程中，如果积分后出现对数，理应都需作
类似下述的处理，其结果是一样的．以例 3 为例叙述如下：
分离变量后得
1 dy 1 dx ， y 1 x 1
两边积分得
ln | y 1| ln | x 1| ln C ，
再分离变量，得 du 1 dx ； f (u) u x
第三步，两端分别积分后得
du f (u) u
ln | x | C1
．
求出积分后，再用 y 代替 u ，便可得到方程关于 x 的通解． x
第二节 一阶微分方程
例 4 求微分方程 xy y(1 ln y ln x) 的通解．
解
将方程化为齐次方程的形式
dy dx
y x
1
第七章：函数
11、编写函数：传递参数为一任意字符，返回它的ASCII码值。
12、编写函数，打印出指定行数的图案。
13、编写求任意数阶乘的的函数，利用该函数求1!+2!+….+20!之和。
14、编写判断某个数是否为素数的函数。（只可以被1各它本身整除的数为素数）
15、利用14题的函数，统计出1000以内共有多少个素数。
STEP=16
数组作为函数参数
26、利用数组元素作为参数，编写函数找到数组中的最大值，并指出最大值的位置。
27、利用数组作为参数，编写函数找到数组中的最大值，并指出最大值的位置。
28、有两个班级，分别有35名和30名学生，调用一个average函数，分别求这两个班的学生的平均成绩。
29、编写冒泡排序及选择排序的函数，并对数组进行排序。
5、输入一个三位整数，输出它的反序数。
6、输入一个整数，编写三个函数分别返回整数的最高位、末位和指定的任意位的值。
7、编写两个函数，分别用于返回两个数最大公约数和最小公倍数。
提示：求m，n的最大公约数:首先将m除以n（m>n）得余数R，再用余数R去除原来的除数（m=n,n=r,原除数变为被除数，余数变为除数），得新的余数，重复此过程直到余数为0时停止，此时的除数就是m和n的最大公约数。求m和n的最小公倍数: m和n的积除以m和n的最大公约数。
getch();
return 0;
}
int gong(int m,int n)
{
if(n==0)
return m;
else
return gong(n,m%n);
}
第23题：
add_every_num(int num)
C语言_7函数
2 必须有某个结束递归条件：这个结束条件是递归 分解的终止点。
例 1． 用递归法求 n! n! =n*(n-1)! n! =1 当n>1时 时 当n=0或n=1时 或 时
例 2．用递归函数计算Febonacci序列的第n项值 函数原形是：f(n)=f(n-1)+f(n-2)
例 3．用递归函数计算xn的值
§4 函数的调用 一、 函数调用的一般形式 函数名（实参表列） 函数名（实参表列） 说明 ： 调用无参函数，虽然不需要实参，但括号不能省。 调用无参函数，虽然不需要实参，但括号不能省。
调用函数的方式有三种： 调用函数的方式有三种： 函数语句、函数表达式、函数参数。 函数语句、函数表达式、函数参数。 如： ShowInfor(); m=max(a,b)*20; cout<<max(a,b);
实验题 1．找出1000之内的所有“完数”，判一个数是否 为完数用函数实现 。 2 ．编写程序，从键盘上读入一个整数m，然后输出 这个数的全部素数因子，其中判断是否为素数用函 数实现。
§7.5 函数的嵌套调用
函数的嵌套调用
main 函数 ① 调用 a 函数 ⑨ ⑧ 结束 函数不能嵌套定义函数 ②
main
a d e f e
b g h i g
c j
C 程序结构
§2 函数定义
无参函数 形式： 函数名（） 形式：函数类型 函数名（） { 函数体 } 注意： 注意： 如果一个函数不需要返回值， 如果一个函数不需要返回值，认为函数类型是void类 型 例如： 定义一个ShowInfor函数，显示如下信息： 函数， 例如： 定义一个 函数 显示如下信息： ********* int a,b,c; cin>>a>>b; c=max( a ,b ); cout<<c<<‘\n’; }
第七章(c语言谭版)函数
调用a
调用b
}
}
}
例： 用弦截法求方程的根。
x3–5x2+16x–80=0 方法如下： (1) 取两个不同点x1、x2,如果f(x1)和f(x2)符号相反， 则(x1,x2)区间内必有一个根。如果f (x1)与f (x2)同 符号，则应改变x1、x2，直到f (x1)、f (x2)异号为 止。注意x1、x2的值不应差太大，以保证(x1, x2) 区间只有一根。
float x1, x2; { int i; float x, y, y1; y1=f(x1); do { x=xpoint(x1, x2);
y=f(x);
if (y*y1>0) /*f(x)与f(x1)同符号。*/ {y1=y; x1=x;} else x2=x; } while (fabs(y)>=0.0001); return (x); }
个return.
返回值类型为函数类型。 一般return中的返
回值类型应与函数定义时的类型一致， 不一致时,
以函数定义类型为准。
5. 调用函数应对被调用函数的返回值类型作出说 明:(函数名相当于一变量,但应有所区别)
类型符 函数名( );
它不同于函数的定义(功能定义) 例: 求二实数之和 main ( ) { float add( ); float a, b, c；
hanoi(n, one, two, three)
表示n个盘子从one塔借助于two塔(空)移至three塔。 调用时塔用字符常量'A' ,' B ', ' C '表示。
§7.5 数组作为函数参数
分为两种情况: 1. 数组元素作为实参
pascal语言中的过程与函数
Pascal 过程与函数Pascal中的例程有两种形式：过程和函数。
理论上说，过程是你要求计算机执行的操作，函数是能返回值的计算。
两者突出的不同点在于：函数能返回计算结果，即有一个返回值，而过程没有。
两种类型的例程都可以带多个给定类型的参数。
不过实际上函数和过程差别不大，因为你可以调用函数完成一系列操作，跳过其返回值(用可选的出错代码或类似的东西代替返回值)；也可以通过过程的参数传递计算结果（这种参数称为引用，下一部分会讲到）。
下例定义了一个过程、两个函数，两个函数的语法略有不同，结果是完全相同的。
procedure Hello;beginShowMessage ('Hello world!');end;function Double (Value: Integer) : Integer;beginDouble := Value * 2;end;// or, as an alternativefunction Double2 (Value: Integer) : Integer;beginResult := Value * 2;end;流行的做法是用Result 给函数赋返回值，而不是用函数名，我认为这样的代码更易读。
一旦定义了这些例程，你就可以多次调用，其中调用过程可执行操作；调用函数能计算返回值。
如下：procedure TForm1.Button1Click (Sender: TObject);beginHello;end;procedure TForm1.Button2Click (Sender: TObject);varX, Y: Integer;beginX := Double (StrToInt (Edit1.Text));Y := Double (X);ShowMessage (IntToStr (Y));end;注意：现在不必考虑上面两个过程的语法，实际上它们是方法。
vb第7章过程
……
Call fact End Sub
Private Sub Command1_Click(Index As Integer) Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer, tot As Long n = Index Select Case n Sub fact(m As Integer, Case 0 a=5 total As Long) Call fact(a, tot) Dim i As Integer Label1.Caption = a & "!=" & tot total = 1 Case 1 For i = 1 To m a=6 total = total * i Call fact(a, tot) Next I Label1.Caption = a & "!=" & tot End Sub Case 2 a=8 Call fact(a, tot) Label1.Caption = a & "!=" & tot Case 3 a = 5: b = 6: c = 8 Call fact(a, tot) s = tot Call fact(b, tot) s = s + tot Call fact(c, tot) s = s + tot Label1.Caption = a & "!+" & b & "!+" & c & "!=" & s End Select
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7.3.1 变量参数
• 在过程或者函数定义的时候，如果形式参 数前冠以保留字var，则表示该参数是变量 参数。变量参数的值传递方式是地址传递， 所谓地址传递是指实际参数将自己的内存 地址传递给形式参数，这样一来形式参数 实际上和实际参数表示同一个存储单元。 形式参数值的改变将会影响实际参数的值。
7.3.2 值参数和常量参数
• 当然，一个事件过程也可以被多个事件甚至多个对 象共享。方法是，首先为某个事件创建事件过程， 然后在创建其它事件的事件过程时，从事件名称右 边的下拉组合框中选择已经建立的事件过程名称即 可。共享事件的好处是，当共享事件过程的多个事 件中任何一个事件发生时都会执行事件过程。有时 候很多相似组件共享事件过程可以减少代码的编写。
7.2.1 函数的定义
• 自定义函数要遵循先定义后使用的原则，只用经过 定义的函数才能够被程序调用，函数定义的格式是： function <函数名>[(<形参表>)]：<函数类型>; [局部声明]; begin <语句序列>； end;
<形参表>的格式为： [const |var ]<形参名>：类型
7.2 函数
• 和过程一样函数也是子程序的一种形式， 函数与过程的区别在于函数有返回值，过 程没有返回值。Delphi中的函数同样分为标 准函数和自定义函数，标准函数如sin，cos、 exp、datetostr等，标准函数无需定义，直 接调用即可。本节讲述自定义函数，自定 义函数要先定义，后调用，调用的方法和 标准函数一样。
7.1.2 通用过程
• 通用过程要遵循先定义后使用的原则，只 用经过定义的过程才能够被程序调用，过 程是没有返回值的，因此过程的调用就是 一个独立执行的语句。
7.1.2 通用过程
• 1.通用过程的பைடு நூலகம்义 通用过程的定义语法形式为： procedure <过程名>[(<形参表>)]； [局部声明]; begin <语句序列>; end;
7.3 参数传递
• 在定义函数或过程的时候所使用的参数称 之为形式参数，简称形参，在调用函数或 过程的时候所使用的参数称之为实际参数， 简称实参。实参和形参必须一一对应，而 且对应的参数的类型也必须相同。参数传 递是指调用程序按照先后顺序将实际参数 一一传递给对应的形式参数。按照参数传 递方式的不同，形式参数还可以分为变量 参数、常量参数、值参数。
• 2．常量参数 无论实参是否是变量，常量参数在过程中， 其值不能改变。
第7章 过程与函数
• 过程（procedure）与函数（function）是实现 面向对象编程思想的重要手段。在Delphi中将 各个功能模块做成函数或者过程的形式，供程 序不同位置的调用，被调用的函数和过程也成 为子程序。使用函数和过程不仅可以将一个大 的、复杂的问题简单化，而且还可以使程序更 加清晰、条理。
• 过程与函数的区别在于过程没有返回值，而函 数有返回值。一般来说定义过程的目的是为了 实现某个功能、执行某个操作，而定义函数的 目的在于计算得到某个值。
7.1 过程
在Delphi中过程分为系统标准过程和自定义过 程。系统标准过程是系统内部定义的，无需定 义即可直接调用。自定义过程也分为两类，即 事件过程和通用过程。
• 在定义函数或者过程的时候，如果参数前 被冠以保留字const，那么该参数就是常量 参数，如果参数前既没有保留字var也没有 保留字const，那么该参数就是值参数。
7.3.2 值参数和常量参数
• 1 值参数 值参数的值的传递是按照值来传递的，即 将实参的值传递给形参，形参和实参不是 一个存储单元，形参值的改变，不会影响 实参。
7.1.2 通用过程
• 2. 通用过程的调用 程序执行某个过程称之为调用，调用的格式为： 过程名（实参表）；
• 说明： （1）实参表中的参数的个数和类型必须和形 参一致，实参是按照在参数表中的先后顺序将 参数值依次传递给形参的。 （2）如果形参用前冠以var，则相应的实参必 须是变量，否则只需要是同类型的表达式即可。
<形参表>的格式为： [const |var ]<形参名>：类型
7.1.2 通用过程
• 说明： （1）保留字Procedure是定义通用过程的首部，过 程名遵循标识符的命名规则。 （2）<形参表>由若干个形式参数组成，形式参数的 类型和个数都必须给定，同类型的形式参数之间用 逗号隔开，不同类型的形式参数之间用分号隔开， 如果没有形式参数，则括号可省略。 （3）局部声明部分可以声明局部变量、常量、类型 等等。 （4）程序体以begin开始，以end结束，end之后是 分号。
7.2.1 函数的定义
• 说明： （1）保留字Function是定义函数的首部，函数名遵循标识符的 命名规则。 （2）<形参表>由若干个形式参数组成，形式参数的类型和个数 都必须给定，同类型的形式参数之间用逗号隔开，不同类型的 形式参数之间用分号隔开，如果没有形式参数，则括号可省略。 （3）局部声明部分可以声明局部变量、常量、类型等等。 （4）程序体以begin开始，以end结束，end之后是分号。 （5）<函数类型>是函数返回值的类型，函数是有返回值的。函 数的返回值是通过函数名带回的，因此，在函数定义部分需要 给函数名赋值，如果在函数体中不给函数名赋值，则函数的返 回值就是默认值，数值型的默认值是0，布尔类型就是false，字 符类型就是空字符等等。
事件过程的执行有两种方式，一种是事件驱动， 即一个事件发生了，系统自动执行相应的事件 过程，还有一种就是调用并执行事件过程。通 用过程不依附于对象，通用过程一般用来执行 某些操作，完成某个功能。有些功能代码在程 序的多处出现
7.1.1 事件过程的创建与调用
• 在对象监视器中选择某个对象（或者在窗体中单击 该对象），然后在对象监视器的“Event”页中选择 相应的事件并双击右边的空白区域，Delphi将自动 产生一个默认的事件过程。事件过程的名称是对象 名加上事件类型名。当一个事件发生后，Delphi会 自动执行相应的事件过程。