复杂系统仿真
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复杂系统仿真
引言
面向对象的核心思想：模拟 面向对象在模拟现实世界方面足够好了吗？ 在面向对象基础上还需要做什么？ 如何进一步改变思维方式和建模方法
2
主要内容
1. 什么是复杂系统
2. 复杂系统的特征 3. 复杂系统仿真的方法
4. 复杂系统仿真实例
3
1. 什么是复杂系统
4
复杂系统：确定性的终结
通过社会网络，平均相隔6个人，你就可 以与世界上的任意一个人相连 这真是一个名副其实的“小世界”
Game of Life
生命游戏
1970年，John Conway提出了一个 有趣的计算机程序 ：生命游戏 这是一个方格世界 ，每个方格仅仅有 黑、白两种颜色
生命游戏的规则
想象一个外星空间存活着 很多方格生命，如果一个 方格是黑色的，那么这里 就有一个生命，如果是白 色的就没有
道路交通网
生物网络
生态网络
蛋白质相互作用网络
神经网络
基因网络
新陈代谢网络
不同领域的复杂网络
社会网：演员合作网，友谊网，姻亲关系网
，科研合作网，Email网 生物网：食物链网，神经网，新陈代谢网，蛋 白质网，基因网络 信息网络：WWW，专利使用，论文引用，计 算机共享 技术网络：电力网，Internet，电话线路网， 交通运输网：航线网，铁路网，公路网，自然 河流网
7
无处不在的复杂性
生命的复杂性 历史的复杂性 社会经济的复杂性 工程中的复杂性 生活中的复杂性 战争的复杂性
8
无处不在的复杂性
生命的复杂性
2002年5月，英国《自然》周刊上宣布在冰 岛北部海下发现了一种迄今所知最小的生命。这 种被称为“Nanoarchaeum equitans”的微生 物属于古细菌的一种，其基因组的DNA碱基对仅 有50万左右。假设一个基因的平均长度为1000个 碱基，那么这个细菌所拥有的基因大约是500个 。如果每个基因编码一种蛋白质，那么这个细菌 最多可以拥有500种蛋白质。 哪怕是最小、最简单的生物体，也是由许多 执行不同功能的组分构成的。因此，生命复杂性 的第一个特征是，生命是一种复合体，不可能由 9 一个成分（一种基因或蛋白质）构成。
18
Koch 曲线
自然界中的其他事物
取下一片蕨类植物叶子 似乎与整体有某种相似 性。 England的海岸线从视 觉上也感觉有某种自相 似性
更多的分形图案
涌现
什么叫涌现？ 复杂网络 生命游戏
21
什么叫涌现？
若干个体遵循简单的规则，作为整体就会 有异常复杂的现象自发的产生出来，这种 现象就是涌现。 还原论不再起作用
observer是一个全局主体，它观察着由 turtles和patches构成的世界，能够执行 指令获取世界全部或部分的状态，或实现 对世界的控制。
虚拟世界
Observer
Turtle
Patch
空间表达
每个patch有二维坐标（pxcor,pycor） 坐标值为整数。 默认情况下，二维世界的水平、垂直坐标 范围为（-17，17）
NetLogo简介
Logo语言最早是为了乐高机器人玩具设计 的，这些机器人被称为: Turtle（海龟）. 之后，Mitchel Resnick等人把 Logo语言 扩展成为Star-Logo工具，NetLogo是 Star-Logo的最新版本 NetLogo是一个多主体建模仿真集成环境 由美国西北大学连接学习与计算机建模中 心开发 2002年发布了1.0版本，最新5.0 .4
15
混沌
蝴蝶效应
1963年的一天，气象学家洛伦兹踱进麻省理工学 院的咖啡馆。而在他进来之前，他刚把一个数据输入 他那台现在看来工作速度其慢无比的计算机，以验证 上一次的结果。他知道结果还需要等一个来小时，他 大可一边躲开噪音，一边来悠闲地享受点咖啡。当他 回到自己的工作室时，令他惊讶的事发生了：这次的 结果与上次的结果在开始时相同，但到后来却出现了 很大的差异。他的结果是通过曲线表示的，这就是说 两条曲线只是在开始时相吻合，而到后来两者却分道 扬镳了。 初始条件的微小变动就会导致轨道完全不一样。 “差之毫厘，失之千里” 16
11
无处不在的复杂性
工程的复杂性
水坝的综合影响 为什么铁路信号系统工作正常时，列车仍然 会发生撞车事故？为什么所有操作人员警觉 地坚守着工作岗位，核反应堆依然会发生灾 难性的熔化事故？为什么我们制定得很好的 那么多专业和个人计划，会如此频繁地出岔 子? 软件系统的复杂性 人类在工程实践中的盲目自信
22
复杂wk.baidu.com络
很多复杂系统都可以抽象为 网络
WWW网络：网站是节点，网 站之间的连接是边 社会关系网络：人是节点，人 和人的熟识是边 演员网络：演员是节点，出演 同一部电影是边
技术网络
WWW 因特网
电力网
社会网络
朋友关系网 科学引文网
演员网 科学家合著网
交通运输网络
航空网
城市公共交通网
主体 概念定义方式 抽象程度 外在行为特征 相对较高/ 贴近于现实世界 状态自主性/ 行为自主性 具备 对象 内部结构 相对较低/ 贴近于计算机世界 状态自主性/ 不具备行为自主性 有限具备
自主性 灵活性
Agent vs. Object
主体 对象 间断性运行/ 静态实体 方法激活/ 语法层次/ 由软件开发人员在软 件设计阶段决定
运行持续性
持续性运行/ 活的、动态、多线程 的实体
社会性交互/ 语义和知识层次/ 由主体自身在运行时 刻决定
交互本质
主体、对象、过程和函数
主体
封装
1
1..n
对象
封装
1
1..n
过程和函数
复杂系统仿真软件
TRANSIMS Repast SWARM ASCAPE NetLogo
47
每个方格周围都有8个邻居
诞生规则
如果某时刻，一个空方格（白色）周围邻居 中有三个活的生命（黑色方格），那么该方 格就会诞生一个新生生命（白色黑色）
死亡规则
在某时刻，对于已经占领某方格的生命体（黑色 ）只有当它的邻居中有2个或者3个是活的（黑色）， 它才会继续存活，否则不是因为过分拥挤就是因为过
复杂网络的特性
少数节点拥有大量连接
少数节点拥有大量的连接、大多数节点连接数 很少
若干超级站点如Google, Yahoo等拥有大量 的连接 少数几个社会活动家认识大量的人
这是一个小世界
著名的“六度分离”试验和小世界特性
“六度分离”试验：1967年，美国的社会心 理学家Milgram寄出了数百封信给公众，并 请求他们把信转交给某位相识的人，条件是 对方必须是最有可能把信再转给波士顿一位 股票经纪人手里的人。最后发现，平均经过 6个人的手信件就会达到目的地
39
Agent的基本知识
40
Agent的基本知识
41
Agent的基本知识
智能Agent具有如下特点:
自治性：Agent的运行无需人类或其它Agent的直接干 预，并能对其自身行为及其内部状态进行某种控制。 反应性 ：智能Agent可以感知它们的环境，并可以对环 境发生的变化以及时的方式做出反应，以满足它们的设 计目标。 主动性：Agent不但能对环境作出反应，而且它们能够 积极主动地做出使其目标得以实现的行为。 社会行为能力： 智能Agent可以与其他Agent（也可能 是人）交互，以满足它们的设计目标。
从Object到Agent
不是对象，但可以通过对象构建 对象一般是被动的
客户服务器型软件中的服务器 方法的调用使用传统的过程调用实现
Agents 一般是主动的
客户服务器型软件中的客户端 消息的发送和消息的接收都是由Agent执行 的主动行为
43
Agent vs. Object
混沌
混沌无处不在
从一颗钉子到一个帝国 一根稻草到一只骆驼 马屁股的宽度决定了火星探测发射器的宽度
17
分形
1967：Mandelbrot：英国的海岸线有多 长？ 什么是分形？
分形是对没有特征长度但具有一定意义下的 自相似图形和结构的总称； 分形是整体与局部在某种意义下的对称性的 集合； 分形是具有某种意义下的自相似集合；
模型的抽象
大量的可移动主体在二维空间中交互作用 ，随着时间推进，微观个体的属性不断发 生变化，系统的宏观特征也因此而变化。 从三个方面理解：
主体:turtles, patches, observer, links 空间表达 仿真推进
NetLogo基础知识
主体 虚拟世界由主体构成，主体能够接受 命令，进行活动，所有主体的行为并 行发生。 NetLogo中共有三类基本主体
37
复杂系统仿真的方法
复杂网络理论 CAS理论理论 元胞自动机理论 ……
38
Agent的基本知识
对Agent的一种狭义的定义是：Agent 是处在某个环境中的计算机系统，该系 统有能力在这个环境中自主行动以实现 其设计目标。
Agent是能够通过传感器感知其所处的环 境，并根据所处环境通过其执行器采取相 应行动的任何事物。
拉普拉斯决定论：
宇宙不过是一台机械的钟表 宇宙的未来完全由它的过去决定。 世界是可被预知的。只要我们明白了支配宇 宙的规律，那么我们就能推察过去，预言未 来。 宇宙的统一规律已找到了（牛顿），宇宙的 图景已被描绘出来了。
5
复杂系统：确定性的终结
诗人蒲柏为伟大的牛顿写下的墓志铭所言：
turtles（小海龟） patches（瓦片） observer（观察者）
4.0以后将Links作为一类主体
50
主体类型
turtles指能够在世界中移动的主体。 世界是二维的，划分为由patches组成的 网格，每个patch占据一个矩形小块。
patch不能移动 patch也是主体 patch和turtle一样可以有自己的属性和行为
无处不在的复杂性
历史的复杂性
如果没有萨拉热窝事件 如果没有五四运动 如果没有爱因斯坦 如果… … 历史没有假如，历史不能彩排，历史不能回放。 历史是由众多偶然事件写成的
10
无处不在的复杂性
社会经济的复杂性
1987年10月19日的黑色星期一。以美国为 震源的西方股市暴跌，损失高达4790亿美 元。按照传统的经济理论，股票市场的波动 系由不相关的外来扰动，如战争、谣言等引 起。而此次暴跌找不到任何原因，最终只能 归结为系统的一种非线性效应。
12
无处不在的复杂性
生活的复杂性
每个人都是不同的 个人的规划是复杂的 人际关系是复杂的 生命是如此多彩
13
无处不在的复杂性
战争的复杂性
兵者，诡道也。 战争是艺术。 科索沃战争中的“马桶效应” 在战争中摧毁一个目标的效果是什么？
14
复杂系统的特征
混沌 分形 涌现 自适应 非线性 不确定 ……
自然和自然的法则在黑夜中隐藏， 上帝说，让牛顿去吧 于是一切都已照亮。
6
复杂系统：确定性的终结
可是，……
世界其实很复杂，并不确定，偶然的小情况 可能放大为决定性的事件，影响了整个历史 进程复杂地发展。 牛顿定律本身虽是确定性的，但它所描述的 具体事物，很可能出现随机行为。 一场激动人心的科学观念的革命瞬间照亮了 各个学科领域，其中的原则和思想影响是如 此地深远和广泛，以至于绝大多数学科都卷 入其中，这就是复杂性科学。
分孤独而死亡（黑色白色）
复杂系统仿真
为什么要仿真 复杂仿真的基本方法 复杂系统仿真软件
36
为什么要仿真
1860 年，法国天文学家 Delaunay（ Charles Eugene Delaunay，1816-1872）为计算受到地 球与太阳重力影响的月球运动轨迹，花了二十 年,计算过程填满一本书，也只得到一个近似解 1970年, 用符号方程检查他的计算,计算机只花 了20个小时,不但求出更精确的近似解,还找出 Delaunay 的三个计算错误 四色图问题 整体大于部分之和:个体设计上的简单规则不能 预料交互过程中涌现出的整体新特征 根本原因:——非线性方程的不可积，不能精确 求解，不能长期预测
引言
面向对象的核心思想：模拟 面向对象在模拟现实世界方面足够好了吗？ 在面向对象基础上还需要做什么？ 如何进一步改变思维方式和建模方法
2
主要内容
1. 什么是复杂系统
2. 复杂系统的特征 3. 复杂系统仿真的方法
4. 复杂系统仿真实例
3
1. 什么是复杂系统
4
复杂系统：确定性的终结
通过社会网络，平均相隔6个人，你就可 以与世界上的任意一个人相连 这真是一个名副其实的“小世界”
Game of Life
生命游戏
1970年，John Conway提出了一个 有趣的计算机程序 ：生命游戏 这是一个方格世界 ，每个方格仅仅有 黑、白两种颜色
生命游戏的规则
想象一个外星空间存活着 很多方格生命，如果一个 方格是黑色的，那么这里 就有一个生命，如果是白 色的就没有
道路交通网
生物网络
生态网络
蛋白质相互作用网络
神经网络
基因网络
新陈代谢网络
不同领域的复杂网络
社会网：演员合作网，友谊网，姻亲关系网
，科研合作网，Email网 生物网：食物链网，神经网，新陈代谢网，蛋 白质网，基因网络 信息网络：WWW，专利使用，论文引用，计 算机共享 技术网络：电力网，Internet，电话线路网， 交通运输网：航线网，铁路网，公路网，自然 河流网
7
无处不在的复杂性
生命的复杂性 历史的复杂性 社会经济的复杂性 工程中的复杂性 生活中的复杂性 战争的复杂性
8
无处不在的复杂性
生命的复杂性
2002年5月，英国《自然》周刊上宣布在冰 岛北部海下发现了一种迄今所知最小的生命。这 种被称为“Nanoarchaeum equitans”的微生 物属于古细菌的一种，其基因组的DNA碱基对仅 有50万左右。假设一个基因的平均长度为1000个 碱基，那么这个细菌所拥有的基因大约是500个 。如果每个基因编码一种蛋白质，那么这个细菌 最多可以拥有500种蛋白质。 哪怕是最小、最简单的生物体，也是由许多 执行不同功能的组分构成的。因此，生命复杂性 的第一个特征是，生命是一种复合体，不可能由 9 一个成分（一种基因或蛋白质）构成。
18
Koch 曲线
自然界中的其他事物
取下一片蕨类植物叶子 似乎与整体有某种相似 性。 England的海岸线从视 觉上也感觉有某种自相 似性
更多的分形图案
涌现
什么叫涌现？ 复杂网络 生命游戏
21
什么叫涌现？
若干个体遵循简单的规则，作为整体就会 有异常复杂的现象自发的产生出来，这种 现象就是涌现。 还原论不再起作用
observer是一个全局主体，它观察着由 turtles和patches构成的世界，能够执行 指令获取世界全部或部分的状态，或实现 对世界的控制。
虚拟世界
Observer
Turtle
Patch
空间表达
每个patch有二维坐标（pxcor,pycor） 坐标值为整数。 默认情况下，二维世界的水平、垂直坐标 范围为（-17，17）
NetLogo简介
Logo语言最早是为了乐高机器人玩具设计 的，这些机器人被称为: Turtle（海龟）. 之后，Mitchel Resnick等人把 Logo语言 扩展成为Star-Logo工具，NetLogo是 Star-Logo的最新版本 NetLogo是一个多主体建模仿真集成环境 由美国西北大学连接学习与计算机建模中 心开发 2002年发布了1.0版本，最新5.0 .4
15
混沌
蝴蝶效应
1963年的一天，气象学家洛伦兹踱进麻省理工学 院的咖啡馆。而在他进来之前，他刚把一个数据输入 他那台现在看来工作速度其慢无比的计算机，以验证 上一次的结果。他知道结果还需要等一个来小时，他 大可一边躲开噪音，一边来悠闲地享受点咖啡。当他 回到自己的工作室时，令他惊讶的事发生了：这次的 结果与上次的结果在开始时相同，但到后来却出现了 很大的差异。他的结果是通过曲线表示的，这就是说 两条曲线只是在开始时相吻合，而到后来两者却分道 扬镳了。 初始条件的微小变动就会导致轨道完全不一样。 “差之毫厘，失之千里” 16
11
无处不在的复杂性
工程的复杂性
水坝的综合影响 为什么铁路信号系统工作正常时，列车仍然 会发生撞车事故？为什么所有操作人员警觉 地坚守着工作岗位，核反应堆依然会发生灾 难性的熔化事故？为什么我们制定得很好的 那么多专业和个人计划，会如此频繁地出岔 子? 软件系统的复杂性 人类在工程实践中的盲目自信
22
复杂wk.baidu.com络
很多复杂系统都可以抽象为 网络
WWW网络：网站是节点，网 站之间的连接是边 社会关系网络：人是节点，人 和人的熟识是边 演员网络：演员是节点，出演 同一部电影是边
技术网络
WWW 因特网
电力网
社会网络
朋友关系网 科学引文网
演员网 科学家合著网
交通运输网络
航空网
城市公共交通网
主体 概念定义方式 抽象程度 外在行为特征 相对较高/ 贴近于现实世界 状态自主性/ 行为自主性 具备 对象 内部结构 相对较低/ 贴近于计算机世界 状态自主性/ 不具备行为自主性 有限具备
自主性 灵活性
Agent vs. Object
主体 对象 间断性运行/ 静态实体 方法激活/ 语法层次/ 由软件开发人员在软 件设计阶段决定
运行持续性
持续性运行/ 活的、动态、多线程 的实体
社会性交互/ 语义和知识层次/ 由主体自身在运行时 刻决定
交互本质
主体、对象、过程和函数
主体
封装
1
1..n
对象
封装
1
1..n
过程和函数
复杂系统仿真软件
TRANSIMS Repast SWARM ASCAPE NetLogo
47
每个方格周围都有8个邻居
诞生规则
如果某时刻，一个空方格（白色）周围邻居 中有三个活的生命（黑色方格），那么该方 格就会诞生一个新生生命（白色黑色）
死亡规则
在某时刻，对于已经占领某方格的生命体（黑色 ）只有当它的邻居中有2个或者3个是活的（黑色）， 它才会继续存活，否则不是因为过分拥挤就是因为过
复杂网络的特性
少数节点拥有大量连接
少数节点拥有大量的连接、大多数节点连接数 很少
若干超级站点如Google, Yahoo等拥有大量 的连接 少数几个社会活动家认识大量的人
这是一个小世界
著名的“六度分离”试验和小世界特性
“六度分离”试验：1967年，美国的社会心 理学家Milgram寄出了数百封信给公众，并 请求他们把信转交给某位相识的人，条件是 对方必须是最有可能把信再转给波士顿一位 股票经纪人手里的人。最后发现，平均经过 6个人的手信件就会达到目的地
39
Agent的基本知识
40
Agent的基本知识
41
Agent的基本知识
智能Agent具有如下特点:
自治性：Agent的运行无需人类或其它Agent的直接干 预，并能对其自身行为及其内部状态进行某种控制。 反应性 ：智能Agent可以感知它们的环境，并可以对环 境发生的变化以及时的方式做出反应，以满足它们的设 计目标。 主动性：Agent不但能对环境作出反应，而且它们能够 积极主动地做出使其目标得以实现的行为。 社会行为能力： 智能Agent可以与其他Agent（也可能 是人）交互，以满足它们的设计目标。
从Object到Agent
不是对象，但可以通过对象构建 对象一般是被动的
客户服务器型软件中的服务器 方法的调用使用传统的过程调用实现
Agents 一般是主动的
客户服务器型软件中的客户端 消息的发送和消息的接收都是由Agent执行 的主动行为
43
Agent vs. Object
混沌
混沌无处不在
从一颗钉子到一个帝国 一根稻草到一只骆驼 马屁股的宽度决定了火星探测发射器的宽度
17
分形
1967：Mandelbrot：英国的海岸线有多 长？ 什么是分形？
分形是对没有特征长度但具有一定意义下的 自相似图形和结构的总称； 分形是整体与局部在某种意义下的对称性的 集合； 分形是具有某种意义下的自相似集合；
模型的抽象
大量的可移动主体在二维空间中交互作用 ，随着时间推进，微观个体的属性不断发 生变化，系统的宏观特征也因此而变化。 从三个方面理解：
主体:turtles, patches, observer, links 空间表达 仿真推进
NetLogo基础知识
主体 虚拟世界由主体构成，主体能够接受 命令，进行活动，所有主体的行为并 行发生。 NetLogo中共有三类基本主体
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复杂系统仿真的方法
复杂网络理论 CAS理论理论 元胞自动机理论 ……
38
Agent的基本知识
对Agent的一种狭义的定义是：Agent 是处在某个环境中的计算机系统，该系 统有能力在这个环境中自主行动以实现 其设计目标。
Agent是能够通过传感器感知其所处的环 境，并根据所处环境通过其执行器采取相 应行动的任何事物。
拉普拉斯决定论：
宇宙不过是一台机械的钟表 宇宙的未来完全由它的过去决定。 世界是可被预知的。只要我们明白了支配宇 宙的规律，那么我们就能推察过去，预言未 来。 宇宙的统一规律已找到了（牛顿），宇宙的 图景已被描绘出来了。
5
复杂系统：确定性的终结
诗人蒲柏为伟大的牛顿写下的墓志铭所言：
turtles（小海龟） patches（瓦片） observer（观察者）
4.0以后将Links作为一类主体
50
主体类型
turtles指能够在世界中移动的主体。 世界是二维的，划分为由patches组成的 网格，每个patch占据一个矩形小块。
patch不能移动 patch也是主体 patch和turtle一样可以有自己的属性和行为
无处不在的复杂性
历史的复杂性
如果没有萨拉热窝事件 如果没有五四运动 如果没有爱因斯坦 如果… … 历史没有假如，历史不能彩排，历史不能回放。 历史是由众多偶然事件写成的
10
无处不在的复杂性
社会经济的复杂性
1987年10月19日的黑色星期一。以美国为 震源的西方股市暴跌，损失高达4790亿美 元。按照传统的经济理论，股票市场的波动 系由不相关的外来扰动，如战争、谣言等引 起。而此次暴跌找不到任何原因，最终只能 归结为系统的一种非线性效应。
12
无处不在的复杂性
生活的复杂性
每个人都是不同的 个人的规划是复杂的 人际关系是复杂的 生命是如此多彩
13
无处不在的复杂性
战争的复杂性
兵者，诡道也。 战争是艺术。 科索沃战争中的“马桶效应” 在战争中摧毁一个目标的效果是什么？
14
复杂系统的特征
混沌 分形 涌现 自适应 非线性 不确定 ……
自然和自然的法则在黑夜中隐藏， 上帝说，让牛顿去吧 于是一切都已照亮。
6
复杂系统：确定性的终结
可是，……
世界其实很复杂，并不确定，偶然的小情况 可能放大为决定性的事件，影响了整个历史 进程复杂地发展。 牛顿定律本身虽是确定性的，但它所描述的 具体事物，很可能出现随机行为。 一场激动人心的科学观念的革命瞬间照亮了 各个学科领域，其中的原则和思想影响是如 此地深远和广泛，以至于绝大多数学科都卷 入其中，这就是复杂性科学。
分孤独而死亡（黑色白色）
复杂系统仿真
为什么要仿真 复杂仿真的基本方法 复杂系统仿真软件
36
为什么要仿真
1860 年，法国天文学家 Delaunay（ Charles Eugene Delaunay，1816-1872）为计算受到地 球与太阳重力影响的月球运动轨迹，花了二十 年,计算过程填满一本书，也只得到一个近似解 1970年, 用符号方程检查他的计算,计算机只花 了20个小时,不但求出更精确的近似解,还找出 Delaunay 的三个计算错误 四色图问题 整体大于部分之和:个体设计上的简单规则不能 预料交互过程中涌现出的整体新特征 根本原因:——非线性方程的不可积，不能精确 求解，不能长期预测